Chapitre 15 c Circuits RL et RC

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1 Chapire 15 c Circuis L e C en régime impulsionnel Sommaire Circuis en régime impulsionnel Signal impulsionnel Mesure d'un circui C en régime impulsionnel Applicaion praique Eude du circui C en régime impulsionnel Analyse du circui Mesure du emps de charge du condensaeur Consane de emps du circui L Exercices Inroducion Circuis en régime impulsionnel : Dans l'éude que nous venons de faire sur les circuis C e L, la source de signal générai une forme alernaive sinusoïdale. Dans cerains cas, ce signal peu avoir une aure forme. En régime sinusoïdal alernaif, nous parlons de signal analogique, car la valeur de la ension ou du couran varie consammen e oues ses valeurs successives son différenes. En régime impulsionnel, le signal de la source n'a que deux éas : pas de ension 0 ension présene x Nous pouvons faire une analogie avec les signaux numériques dans lesquels il n'exise que deux éas : éa bas 0 éa hau 1 Les ordinaeurs foncionnen selon ce principe. Soi l'informaion numérique es absene, soir elle es présene. Cee informaion pore de nom de "bi". Elecroechnique / Ediions de la Dunanche /novembre

2 Le "bi" ou seul n'es uilisé que pour les cas simples où il peu permere de commander l'enclenchemen e le déclenchemen d'un appareil ou de déecer la présence ou l'absence d'une ension. Pour pouvoir accomplir des âches plus complexes, un ordinaeur a besoin de ravailler avec des informaions plus imporanes. C'es pourquoi des mos appelés "byes" ou "oces" son formés avec des groupes de 8 "bis". Avec les nouvelles echnologies, des mos de 16, 32, ou 64 "bis" son uilisés. Plus la longueur du mo es grande, plus la viesse d exécuion sera rapide, l'ordinaeur pourra effecuer des âches plus complexes. L'éude des signaux numériques (digiaux) es rès complexe e elle ne fai pas parie de nore suje. Pour plus de déails, il es nécessaire de consuler la monsrueuse liéraure disponible dans ce domaine. Signal impulsionnel : Comme pour les signaux alernaifs sinusoïdaux, il es possible de déerminer la fréquence d'un signal impulsionnel. T T En régime impulsionnel don la durée des cycles n'es pas idenique, nous parlons de cycles asymériques. La fréquence ne change pas, mais le emps duran lequel l'impulsion es présene n'es plus égal au emps duran lequel elle es à zéro. T Cee caracérisique s'appelle le rappor cyclique. Elle es uilisée dans les éléviseurs pour ajuser les réglages du son, lumière, ec. e égalemen dans cerains variaeurs de lumière. En effe, dans ces cas pariculiers, nous ravaillons avec la ension moyenne du signal. T Elecroechnique / Ediions de la Dunanche /novembre

3 Cee moyenne es obenue en mesuran la valeur de la ension, le emps duran lequel elle es présene, e le emps duran lequel elle es absene. m m T T Nous obenons alors une ension coninue variable dépendane du rappor cyclique qui permera d'effecuer la commande de la foncion désirée. Le circui uilisé pour converir ces impulsions à rappor cyclique variable en ension coninue variable se nomme inégraeur. Il peu êre composé soi d'une résisance e d'un condensaeur, soi d'une bobine e d'une résisance. Il sera possible de définir la ension de sorie en calculan la valeur des élémens. Ce circui exécue une opéraion mahémaique appelée "inégraion d'une foncion". La ension de sorie représene la somme des charges élémenaires emmagasinées dans le condensaeur par unié de capacié, ce qui exprime l'inégrale de la ension aux bornes du condensaeur. Mesure d'un circui C en régime impulsionnel Pour réaliser la mesure, nous disposons une résisance e un condensaeur monés en filre passe-bas. Le généraeur fourni une ension coninue carrée. L'oscilloscope perme de visualiser la forme de la ension à l'enrée e à la sorie du circui. n mulimère es placé à la sorie pour confirmer la valeur de la ension coninue à la sorie du filre. Elecroechnique / Ediions de la Dunanche /novembre

4 ésulas de la mesure : Le généraeur fourni un signal carré avec un rappor cyclique de 50 %. Nous consaons qu'à la sorie du filre, la ension es plane e correspond au 50 % de la ension du généraeur. Si nous varions le rappor cyclique, sans modifier la ension du généraeur, la ension coninue aux bornes du condensaeur varie. Plus le rappor cyclique es grand, plus la ension es grande e inversemen. Elecroechnique / Ediions de la Dunanche /novembre

5 Applicaion praique : Ce circui inégré conrôle les foncions de volume sonore, luminosié, conrase e sauraion dans un éléviseur couleur. Il reçoi les informaions numériques du processeur par le poin 7. Après un raiemen complexe, e une mise en mémoire, nous rouvons des généraeurs de signaux à rappor cyclique variables. La conversion signal carré ension coninue variable es effecuée dans le dernier bloc au moyen des condensaeurs raccordés aux sories à gauche de l'ic. Les valeurs de ensions son indiquées. On disingue facilemen le filre C au poin 9, pour le conrôle du volume sonore. Mesure du circui L en régime impulsionnel : Nous obenons les mêmes résulas avec un circui L. Cee fois, les posiions de la bobine e de la résisance son inversées. Ce croisemen es dû au comporemen inverse de la bobine e du condensaeur, Les oscillogrammes son ideniques aux résulas obenus avec le circui C Elecroechnique / Ediions de la Dunanche /novembre

6 Eude du circui C en régime impulsionnel : CH2 généraeur + - CH1 C CH3 Le généraeur fourni une ension carrée coninue posiive. Trois races d'oscilloscope son placées dans le circui. Oscillogrammes CH1 ension du généraeur CH2 ension aux bornes de la résisance (proporionnelle au couran dans le circui) CH3 ension aux bornes du condensaeur 0 DC 0 DC 0 DC Consaaions : la ension à l'enrée du circui a une forme carré. la ension aux bornes de la résisance es posiive lors du flanc monan e négaive lors du flanc descendan. Cee ension représene le couran dans le circui. la ension aux bornes du condensaeur me un cerain emps pour arriver au maximum. la ension aux bornes du condensaeur a une forme exponenielle. lorsque le condensaeur es complèemen chargé, il n'y a plus de couran dans le circui. Elecroechnique / Ediions de la Dunanche /novembre

7 Analyse du circui : généraeur I généraeur I c C - c C Le généraeur fourni une ension e un couran de charge circule dans le circui. Le généraeur ne fourni pas de ension, sa sorie es à 0, e un couran de décharge circule dans le circui. C'es à cause de la charge e de la décharge que le couran s'inverse dans le circui. Courbe de charge du condensaeur : c On consae sur cee courbe que la ension C me un cerain emps pour arriver au maximum, sans pour auan y parvenir. Le emps de charge dépend du produi C. Ce emps es déerminé par la consane de emps τ exprimée en secondes. τ= C On peu démonrer cee formule par une analyse dimensionnelle : [ V] [ V] [ C] [ s] = = = = I [ V] [ s] [ ] C Q C = = [ C] [ V] τ= [ V] [ s] [ C] [ C] [ V] = [ s] Elecroechnique / Ediions de la Dunanche /novembre

8 Mesure du emps de charge du condensaeur : c I c 10 [A] c I c τ τ τ τ τ A la charge, la consane de emps τ indique le emps qu'il fau au condensaeur C pour se charger au 63 % de la ension de charge. Le couran de charge qui a diminué de 63 % après un τ. Duran le τ suivan, le condensaeur se charge du 63 % de la valeur de ension resane, e ainsi de suie. Le ableau ci-dessous indique les différenes valeur de la ension e du couran de charge en foncion de la consane de emps τ. τ C % I C % 1/ / / emarque : Dans la praique, nous admeons que le condensaeur es complèemen chargé après 5 τ. Elecroechnique / Ediions de la Dunanche /novembre

9 Consane de emps du circui L : généraeur I L généraeur I L + - L + - L Le généraeur fourni une ension e un couran circule dans le circui. Par effe de self-inducion, la bobine s'oppose au passage du couran. Le généraeur ne fourni pas de ension, sa sorie es à 0, e la bobine resiue son énergie en inversan la polarié à ses bornes. Par la loi de Lenz e l'opposiion de la ension induie, le couran s'inverse dans le circui. Courbe de la ension sur la résisance : c On consae sur cee courbe que la ension me un cerain emps pour arriver au maximum, sans pour auan y parvenir. Ce emps dépend de la division de L par. Ce emps es déerminé par la consane de emps τ exprimée en secondes. τ= L On peu démonrer cee formule par une analyse dimensionnelle : = = I [ V] i L = = I [ V] [ s] [ V] ] ] [ V] L [V [s τ= = = = [ s] Elecroechnique / Ediions de la Dunanche /novembre

10 Comparaison des circuis C e L en régime impulsionnel : Circui inégraeur : C L Circui différenciaeur : C L Elecroechnique / Ediions de la Dunanche /novembre

11 Exercice : n circui inégraeur es composé d'une résisance de 820 [Ω] e d'un condensaeur. La charge complèe du condensaeur es aeine après 90.2 [µs] Calculer la valeur du condensaeur. Déerminer au sur la courbe ci-dessous Tracer ous les au. Dessiner les schémas des deux monages possibles: Calculer la valeur des élémens en uilisan une résisance de 470 [Ω] dans les deux circuis [ µ s] Les mesures sur un circui on donné les résulas monrés ci-dessous. Calculer : la valeur de l'élémen manquan. = 1 [kω]. la ension e la fréquence du généraeur. le couran maximum dans le circui. Elecroechnique / Ediions de la Dunanche /novembre

12 Les mesures sur un circui on donné les résulas monrés ci-dessous. Calculer : la valeur de l'élémen manquan = 6.8 [kω]. la ension e la fréquence du généraeur. le couran maximum dans le circui. n circui inégraeur C es composé d'une résisance de 2.2 [kω] e d'un condensaeur de 56 [nf]. Il es raccordé sur un généraeur qui fourni un signal carré de 15 d'ampliude. Dessiner le schéma du circui. Tracer les courbes de charge du condensaeur e de couran dans le circui. Quel va êre le comporemen du circui si la fréquence du généraeur vau 1 [khz]? Quelle es la fréquence maximum de foncionnemen du circui? Elecroechnique / Ediions de la Dunanche /novembre

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