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1 L'essentiel o Pour obtenir une image de bonne qualité, il faut que 'objet soit proche de 'axe optique et que 'ouverture de la lentille ne soit pas trop grande.. Les rayons passant par le centre optique o ne sont pas déviés.. Les rayons arrivant parallèlement à l'axe optique d,une lentille convergente émergent en passant par le foyer image F'.. Les rayons arrivant parallèlement à l'axe optique d'une lentille divergente émergent de manière telle que les prolongements des rayons téfractés passent par le foyer image F'.. Les rayons passant par le foyer objet d'une lentille convergente Zrt parallèlement à l'axe optique' "rg"nt. Les rayons dont lev prolongement passe par le foyer objet F d'une lentille divergente émergent parallèlement à 'axe optique'. Le point image d'un point objet est obtenu graphiquement à 'aide de deux rayons particuliers. o une image réelle peut être recueillie sur un écran'. une image ne peut être recueillie sur un écran, elle s'observe au travers d'une lentille. ip' o ^t - - -op 11 fp + 1 (attention aux conventions de signe)' p' 4.g.Lesexercicesqu'ilfautpouvoirfaire Les constructions géométriques pour les lentilles minces ne peuuent être faites d.e man-ière précise que si on choisit des échelles différenfus sielon l'axe optique et perpendiculairernent à' cette direction' 1. Un faisceau umineux est issu d'un point P situé sur 'axe optique d'une lentille convergente (schéma ci-contre)' Quelle est, parmi les quatre affirmations suivantes, celle qui est correcte? a. Le fâisceau émergent est nécessairement convergent puisque la lentille est convergente' b.lefâisceauémergentneconvergequesipestàgauche de F. c. Le faisceau émergent ne converge que si P est à de F. d. Le faisceau émergent ne converge que si P deux fois plus loin de la lentille que F' est au moins Optique 43

2 2. Deux lentilles convergentes Lr etlz de distances focales fi et fz respectivement égales à 10 cm et 8 cm sont disposées de telle,o.iu que leurs à*"r optiques soient confondus (schéma cicontre). on désire qu'un faisceau lumineux abordant Lr parallèlement à son axe optique quitte Lz en restant parallèle à 'axe optique de cette deuxième lentille. Quelle est, parmi les quatre affirmations suivantes, celle qui est correcte? Justifiez la réponse. a. La distance d entre les deux lentilles doit valoir 9 cm. b. La distance d entre les deux lentilles doit valoir 18 cm. c. La distance d entre les deux lentilles doit valoir 2 cm. d. C'est impossible. 3. Deux lentilles divergentes Lr et Lz de distances focales fi et fz respectivement égales à-2 cm et -8 cm sont disposées de telle,ori" que leurs à*"r optiques soient confondus (schéma cicontre). On désire qu'u1faisceau lumineux abordant Lr parallèlement à son axe ôptique quitte Lz en restant parallèle à l'axe optique de cette deuxième lentille. Quelle est, parmi les quatre affirmations suivantes, celle qui est correcte? Justifiez la réponse. a. La distance d entre les deux lentilles doit valoir 10 cm' b. La distance d entre les deux lentilles doit valoir 20 cm' c. La distance d entre les deux lentilles doit valoir 4 cm. d. C'est impossible. 4. Une bougie de 5 cm est placée perpendiculairement à 'axe optique d'une lentille convergente de 20 cm de distance focale, à 30 cm du centre optique de celle-ci' a. Détermin ez par construction géométrique (échelle 1/5) es caractéristiques de 'image obtenue' b. Déterminez par calcul sa nature, sa position et sa grandeur. 5. Un objet placé perpendiculairement à l'axe optique d'une lenfocale est représenté sur tille convergente de 5 cm de distance le schéma ci-contre par une flèche B' a. Trouvez par construction géométrique 'image 'B' de cet objet. b. Trouvez par calcul la distance entre 'image et le centre optique de la lentille. c. Cal.rrl", e grandissement produit par la lentille' 1 1[ tt _r ït ËJ J r fl ù 6. un objet est symbolisé par une flèche B sur le schéma cicontre. Trouvel par construction géométrique 'image qu'en donne la lentille de 6 cm de distance focale' 7. une lentille convergente de 16 cm de distance focale donne d'un objet une image 4 fois plus grande que lui. quelle distance de la lentille cette image est-elle située? E B ^l ê Y l t Les lentilles

3 ^\ je 8. On place une petite lampe de 25 mm de haut à 20 cm d'une lentille convergente. La hauteur de 'image de la lampe obtenue sur un écran est de 10 mm. Quelle est la distance focale de cette lentille? un objet symbolisé par une flèche B est placé obliquement par rapport à l'axe optique d'une lentille de 4 cm de distance focale (schéma ci-contre). Trouvez graphiquement 'image qu'en donne a lentille. 5t^ Bf <------> crn J 10. Recopiez puis complélez le schéma ci-contre en indiquant le chemin suivi par les trois rayons lumineux issus du point après leur passage au travers de la lentille convergente de 4 cm de distance focale. Ê -ô,tl V P 5l )t 11. Recopiez puis complétez le schéma ci-contre en indiquant le chemin suivi par les trois rayons lumineux issus du point après leur passage au travers de la lentille divergente de 5 cm de distance focale Des exercices pour stentraîner 1r rj tt jêù *1 1 il 12. Un obiet de 1 cm de haut est placé à 10 cm d'une lentille convergente de 5 cm de distance focale, perpendiculairement à son axe optique. Déterminez par construction géométrique et par calcul les caractéristiques de 'image produite par cette lentille. 13. Un objet placé perpendiculairement à l'axe optique d'une lentille convergente de 10 cm de distance focale est représenté sur le schéma ci-contre par une flèche B. a. Trouvez 'image 'B' de cet objet par construction géométrique. b. Trouvez par calcul la position de 'image. c. Calculez le grandissement produit par la lentille. 14. Déterminez par construction géométrique les caractéristiques de 'image d'un objet de 2 mm de haut produite par une lentille convergente de 5 cm de distance focale lorsque l'objet se trouve à 12 cm, 7 cm et 3 cm du centre optique de cette lentille. 15. Déterminez a position occupée par un objet, par rapport à une lentille convergente de 30 cm de distance focale, quand son image est renversée et 3 fois que 'objet. 16. Déterminez géométriquement les caractéristiques de 'image d'un objet de 2 cm de haut produite par une lentille divergente de 10 cm de distance focale lorsque 'objet se trouve à 24 cm, 10 cm et 6 cm du centre optique de cette lentille. Optique 45

4 17. Recopiez puis complétez le schéma ci-contre en indiquant le chemin suivi par les deux rayons lumineux après avoir traversé la lentille. Celle-ci a une distance focale de B cm. 5t Ë+ 18. Recopiez puis complétez le schéma ci-contre en indiquant le chemin suivi par les deux rayons lumineux après avoir traversé la lentille divergente. Celle-ci a une distance focale de 4 cm. 19. on veut projeter une diapositive de 36 mm de large de manière à couvrir toute la largeur d'un écran carré de 2 m de côté. Quelle lentille faut-il utiliser si l'écran est situé à z m de la lentille? 3l -{V Des exercices plus difficiles 20. Un faisceau lumineux est émis par une source ponctuelle située sur 'axe optique d'une lentille convergente de 6 cm de distance focale, à 8 cm de son centre optique. Cette lentille porte un diaphragme de 5 cm de diamètre. Quel est le diamètre de la tache lumineuse recueillie sur un écran placé à 10 cm derrière la lentille? 21. Lors d'une séance de travaux pratiques, un groupe d'élèves reçoit deux lentilles convergentes. La distance focale de la première vaut 10 cm, celle de 'autre vaut 5 cm. Les élèves alignent les deux lentilles à 25 cm 'une de 'autre, de telle sorte que leurs axes optiques soient confondus. ls placent ensuite une petite ampoule de 1 cm de diamètre à 30 cm devant la première lentille, sur l'axe optique commun. Où les élèves peuvent-ils mettre un écran pour y observer une image nette de l'ampoule? Quels sont alors le sens et la grandeur de 'image? 22. Un objet symbolisé par un triangle BC est placé devant une lentille convergente de 4 cm de distance focale (schéma cicontre). Trouvez géométriquement l'image qu'en donne la lentille. 23. Même question si la lentille est divergente et a une distance focale de 12 cm. /\ r _9_ T <----> lcm r --j-- $ 24. Trouvez géornétriquernent 'image du bonhomme dessiné sur le schéma ci-contre. La lentille a une distance focale de 4 cm. Conseil : faites la construction sur une feuille 4 tenue en format ( paysage " ( l-l ) Les lentilles

5 23. Pour démontrer la partie a, il faut utiliser le fait que les normales à,rrr",phère pàssent toutes par son centre (c'est la même chose que dâns le cas d'un cercle)' 6.4. ChaPitre 4 1. La réponse b. 2. La réponse b. 3. La réponse d. 4. a. Voir schéma ci-dessous' de la lenb. 5. a. L'image est réelle, renversée' se trouve à 60 cm tille et mesure 10 cm' Voir schéma ci-dessous' ' b. c. La distance P' = 13'3 cm' Le grandissement T= L,67 ' 6. Voir le schéma ci-contre' L'image est à 48 cm de a lentille, du côté de 'objet' La distance focale de la lentille vaut 5'71 cm' Voir schéma ci-dessous' On peut montrer que tous les points objets du segm""t eg ont leur image su1 fe segment 'B' 0a construction de l,image d,un à", polttts objets pris au hasard permet de s'en convaincre)' 6. Solutions

6 10. Voir schéma ci-dessous. 11. Voir schéma ci-contre. --t : 12. L'image est réelle, renversée, mesure 1 cm et se trouve à 10 cm de l'autre côté de la lentille. 13. b. Comme p' = -40 cm, on en déduit que l'image est à 40 cm de la lentille, du côté de l'objet. c. Le grandissement vaut -5 (l'image est ). 14. Les réponses sont résumées dans le tableau ci-dessous. p l2 cm 7cm 3cm p 8,57 cm 17,5 cm - 7,5 cm v 0,7 L4 2,5-2,5 i 0,143 cm 0,5 cm - 0,5 cm 0) ho cé )r réelle renversée réelle renversée plus grande plus grande L'objet est à,20 m de la lentille. Les réponses sont résumées dans le tableau ci-dessous. p 24 cm 10 cm 6cm p' - 7,06 cm -5cm - 3,75 cm v - 0,294-0,5-0,625 i - 0,588 cm - - 1,25 cm q) bo cd 17. Voir schéma ci-dessous. 5t )t V Optique 63

7 18. Voir schéma ci-contre. 1g. La lentille doit avoir une distance focale de 12,4 cm. 2O.Le diamètre de la tache mesure 2,92 cm. Un schéma aide à comprendre et résoudre ce problème. l faut calculer la position du point image et tracer le faisceau qui converge de la lentille jusqu'à ce point. L'écran intercepte ce faisceau. On trouve le diamètre de la tache sur l'écran en appliquant les règles des homothéties puisque la lumière se propage en ligne ' Le diamètre du diaphragme et les deux distances (entre le point image et l'écran d'une part, entre ce point et a lentille d'autre part) étant connus, on en déduit le diamètre cherché. 2.l est possible d'observer deux images. La première lentille donne une image réelle à 15 cm de son centre optique, donc entre les deux lentilles. Cette image est renversée et mesure 0,5 cm de diamètre. Elle sert d'objet pour la deuxième lentille qui fournit une nouvelle image réelle à 10 cm de son centre optique, de 'autre côté. Cette seconde image mesure 0,5 cm de diamètre et est à nouveau renversée (par rapport à la première image). Elle est donc dans le même sens que la lampe. 22.La construction ci-dessous montre que l'image est déformée' est néanmoins possible de montrer que 'image d'un segment est un segment (on le vérifie en construisant 'image de n'importe quel point du segment). Remarquez que 'image est totalement retournée: 'image C' du point objet C, e plus proche de la lentille, est la plus éloignée de la lentille. 5t )t ') 23. Dans ce cas, 'image est et dans e même sens que 'objet. Elle est également déformée. Voir schéma ci-dessous' ",'l Y, r  6. Solutions

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