SSNV501 Emboutissage d'une tôle par un poinçon hémisphérique (test de Wagonner)
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- Claire Fontaine
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1 Titre : SSNV501 - Emboutissage d'une tôle par un poinçon h[...] Date : 08/12/2010 Page : 1/11 SSNV501 Emboutissage d'une tôle par un poinçon hémisphérique (test de Wagonner) Résumé : Ce test représente un calcul d emboutissage d une tôle par un poinçon hémisphérique rigide en présence de grandes déformations plastiques. Ce test est très utilisé dans la simulation de la mise en forme de tôle. Les résultats analysés sont le déplacement vertical du poinçon en fonction de la force imposée. Ils sont comparés à une solution de référence numérique. Trois modélisations axisymétriques sont effectuées. Le contact flan/poinçon et flan/matrice est du type nœud-maille. 1) Modélisation A : le coefficient de frottement, contact flan/poinçon et flan/matrice est nul. 2) Modélisation B : le coefficient de frottement, contact flan/poinçon et flan/matrice est égal à ) Modélisation C : modélisation similaire à la modélisation A avec un maillage plus fin pour le flan.
2 Titre : SSNV501 - Emboutissage d'une tôle par un poinçon h[...] Date : 08/12/2010 Page : 2/11 1 Problème de référence 1.1 Géométrie Y L A Flan (tôle) e R2 Matrice X Axe de symétrie Poinçon R1 R1 = 50.8 mm R2 = 6.35 mm (Rayon d entrée) L = mm e = 1. mm p 1.2 Propriétés du matériau Flan : E= N /mm 2 =0.3 0 = p Module d'young Coefficient de poisson Loi d'écrouissage Poinçon, matrice E=10 7 N /mm 2 Module d'young =0.3 Coefficient de poisson Zones de contact : poinçon/flan, matrice/flan =0.15 Coefficient de frottement 1.3 Conditions aux limites et chargements Conditions aux limites : 1) la matrice est encastrée 2) la périphérie du flan est encastrée Chargement : pression p=12.33n /mm 2 soit force d'emboutissage de 100kN
3 Titre : SSNV501 - Emboutissage d'une tôle par un poinçon h[...] Date : 08/12/2010 Page : 3/11 2 Solution de référence 2.1 Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence La méthode de calcul utilisée pour simuler le comportement dans la zone de contact est présentée en détail dans les références [bib1] et [bib2]. 2.2 Résultats de référence Chargement (KN) Déplacement µ=0, (mm) Déplacement µ=0.15 (mm) Les déplacements sont extraits de [1]. 2.3 Incertitudes sur la solution Les incertitudes liées à cette référence est inférieure à 5% (lecture des résultats graphiques). 2.4 Références bibliographiques 1) P. CHABRAND, F. DUBOIS, J.C. GELIN : "Modelling drawbeads in sheet metal forming", Int. J. Mechanics, vol 38 n 1 pp (1996) 2) R. WAGONER, E. NAKAMACHI and J. K. LEE : A benchmark test for sheet metal forming analysis. Technical RepT. No. ERC/NSM-S-90-22, Ohio State University (1988)
4 Titre : SSNV501 - Emboutissage d'une tôle par un poinçon h[...] Date : 08/12/2010 Page : 4/11 3 Modélisation A 3.1 Caractéristiques de la modélisation Y A1 A2 Solide : Modélisation AXIS (QUAD4) Contact : CONTACT (SEG2) Matrice Surfaces esclaves F 6 D G C2 C1 B r Mailles solides - Flan. 2 éléments dans l'épaisseur. 14 éléments suivant le rayon - Poinçon. 20 éléments sur AE - Matrice. 6 éléments sur CF Zones de contact - DC1/C2F - A2B/A1E H Poinçon E Surfaces maîtres Les points : - A1 et A2 sont géométriquement confondus - C1 et C2 sont géométriquement confondus - A1, C1 au flan - A2 au poinçon - C2 au rayon entrée/matrice p=12.334n/mm² Conditions aux limites - cotés GF, C2G, BC1 : DX=0, DY=0. - cotés DA1, A2H : DX=0. Pour éviter les mouvements de corps rigides, on impose que les déplacements DY des points A1 (appartenant au flan) et A2 (appartenant au poinçon) soient identiques. 3.2 Caractéristiques du maillage Nombre de nœuds : 182 Nombre de mailles : 131 QUAD4, 12 TRIA3 et 84 SEG2
5 Titre : SSNV501 - Emboutissage d'une tôle par un poinçon h[...] Date : 08/12/2010 Page : 5/11
6 Titre : SSNV501 - Emboutissage d'une tôle par un poinçon h[...] Date : 08/12/2010 Page : 6/ Grandeurs testées et résultats Identification (Déplacement) Chargement ( 10 3 N ) Référence Type de référence Tolérance DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10,00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10,00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10,00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10,00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10,00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10,00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10,00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10,00% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0,1% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0,1% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0,1% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0,1% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0,1% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0,1% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0,1% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0.00% 3.4 Remarques La loi de comportement du matériau constituant la tôle est donnée sous-forme linéarisée. Le calcul ne converge plus au-delà de 75% de la charge totale.
7 Titre : SSNV501 - Emboutissage d'une tôle par un poinçon h[...] Date : 08/12/2010 Page : 7/11 4 Modélisation B 4.1 Caractéristiques de la modélisation Y A1 A2 Solide : Modélisation AXIS (QUAD4) Contact : CONTACT (SEG2) Matrice Surfaces esclaves F 6 D G C2 C1 B r Mailles solides - Flan. 2 éléments dans l'épaisseur. 14 éléments suivant le rayon - Poinçon. 20 éléments sur AE - Matrice. 6 éléments sur CF Zones de contact - DC1/C2F - A2B/A1E H Poinçon E Surfaces maîtres Les points : - A1 et A2 sont géométriquement confondus - C1 et C2 sont géométriquement confondus - A1, C1 au flan - A2 au poinçon - C2 au rayon entrée/matrice p=12.334n/mm² Conditions aux limites - cotés GF, C2G, BC1 : DX=0, DY=0. - cotés DA1, A2H : DX=0. Pour éviter les mouvements de corps rigides, on impose que les déplacements DY des points A1 (appartenant au flan) et A2 (appartenant au poinçon) soient identiques. 4.2 Caractéristiques du maillage Nombre de nœuds : 182 Nombre de mailles : 131 QUAD4, 12 TRIA3 et 84 SEG2 4.3 Grandeurs testées et résultats Identification (Déplacement) 4.4 Remarques Chargement ( 10 4 N ) Référence Type de référence Tolérance DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10.00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10.00% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0.10% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0.10% La loi de comportement du matériau constituant la tôle est donnée sous forme linéarisée. Les calculs ont été effectués jusqu'à 6% du chargement, ils peuvent se poursuivre sans problème jusqu'à 78% de la charge totale, au-delà le calcul ne converge plus.
8 Titre : SSNV501 - Emboutissage d'une tôle par un poinçon h[...] Date : 08/12/2010 Page : 8/11 5 Modélisation C 5.1 Caractéristiques de la modélisation Y A1 A2 Solide : Modélisation AXIS (QUAD4) Contact : CONTACT (SEG2) Matrice Surfaces esclaves F 6 D G C2 C1 B r Mailles solides - Flan. 2 éléments dans l'épaisseur. 30 éléments suivant le rayon - Poinçon. 20 éléments sur AE - Rayon entrée/matrice. 6 éléments sur CF Zones de contact - DC1/C2F - A2B/A1E H Poinçon E Surfaces maîtres Les points : - A1 et A2 sont géométriquement confondus - C1 et C2 sont géométriquement confondus - A1, C1 au flan - A2 au poinçon - C2 au rayon entrée/matrice p=12.334n/mm² Conditions aux limites - cotés GF, C2G, BC1 : DX=0, DY=0. - cotés DA1, A2H : DX=0. Pour éviter les mouvements de corps rigides, on impose que les déplacements DY des points A1 (appartenant au flan) et A2 (appartenant au poinçon) soient identiques. 5.2 Caractéristiques du maillage
9 Titre : SSNV501 - Emboutissage d'une tôle par un poinçon h[...] Date : 08/12/2010 Page : 9/11 Nombre de nœuds : 230 Nombre de mailles : 291 mailles (163 QUAD4, 12 TRIA3 et 116 SEG2)
10 Titre : SSNV501 - Emboutissage d'une tôle par un poinçon h[...] Date : 08/12/2010 Page : 10/ Grandeurs testées et résultats Identification (Déplacement) Chargement ( 10 4 N ) Référence Type de référence Tolérance DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 25,00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10.00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10.00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10.00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10.00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10.00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10.00% DX ( N87 ) 'SOURCE_EXTERNE' 10.00% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0.10% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0.10% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0.10% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0.10% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0.10% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0.10% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0.10% DX ( N87 ) 'NON_REGRESSION' 0.10% 5.4 Remarques La loi de comportement du matériau constituant la tôle est donnée sous-forme linéarisée. Le calcul ne converge plus au-delà de 75% de la charge totale.
11 Titre : SSNV501 - Emboutissage d'une tôle par un poinçon h[...] Date : 08/12/2010 Page : 11/11 6 Synthèse des résultats Sur la figure ci-dessous nous présentons, pour la modélisation A, la déformée du flan, la position de la matrice et du poinçon pour un chargement de 75 kn. On constate un écart par rapport aux références [bib1] et [bib2]. Pour un chargement atteignant 75% du total précisé dans ces références, nous avons : 1) pour A, 7,5% d erreur sur le déplacement, 2) pour C, 9,7% d erreur sur le déplacement. Pour la modélisation B (avec frottement), l erreur à 75% de la charge donnée par les références [bib1] et [bib2] est de 6%.
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