CHAPITRE. La réfraction CORRIGÉ DES EXERCICES

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1 CHAPITRE La réfraction CORRIGÉ DES EXERCICES

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3 Exercices. La réfraction de la lumière SECTION.. Pourquoi un crayon partiellement immergé dans l eau semble-t-il plié? Parce que la lumière ne voyage pas à la même vitesse dans l air et dans l eau. Lorsqu un rayon lumineux passe de l air à l eau avec un certain angle par rapport à la normale, un côté de l onde ralentit avant l autre, ce qui provoque un changement d orientation. 2. a) Quelle est la vitesse maximale de la lumière? m/s (ou,0 0 8 m/s). b) Que devient cette vitesse en km/h? km / h (ou, 0 9 km / h). c) La fusée transportant l équipage d Apollo 0 a atteint km/h. C est le record de vitesse pour un véhicule habité. Quel pourcentage de la vitesse de la lumière cela représente-t-il? Cela représente 0,007 % de la vitesse de la lumière. 2. La lumière qui passe de l air au verre voit sa vitesse ralentir. Lorsque la lumière passe du verre à l air, qu arrive-t-il à sa vitesse? Sa vitesse augmente. 4. Si vous pouvez voir une personne qui se trouve sous l eau, cela implique-t-il que cette personne peut vous voir? Pourquoi? Oui. Parce que les rayons lumineux sont réversibles. PHYSIQUE C H A P I T R E 5. L indice de réfraction de l eau est très semblable à celui de la cornée. En quoi cela peut-il affecter la vision sous l eau? Puisque les indices de réfraction de l eau et de la cornée sont semblables, les rayons lumineux convergeront beaucoup moins dans l eau que dans l air. Les images ne se formeront donc pas sur la rétine, mais plus loin. C'est pourquoi, sous l'eau, les objets nous paraissent embrouillés. 6. Quel est l angle de réfraction d un rayon lumineux qui touche perpendiculairement la surface d un milieu transparent? L angle de réfraction est de 0. CHAPITRE LA RÉFRACTION EXERCICES 8

4 7. Dans le roman de H. G. Wells intitulé L homme invisible, le héros arrive à se rendre invisible en donnant à son corps le même indice de réfraction que l air. Expliquez le principe scientifique derrière cette idée. Un rayon lumineux qui atteint la surface entre deux milieux qui possèdent le même indice de réfraction n est pas dévié. Autrement dit, tout se passe comme si cette surface n existait pas et comme si ces deux milieux n en faisaient qu un seul. C est pourquoi les observateurs ne peuvent pas voir cette surface. 8. La figure suivante montre un rayon lumineux passant de l air à la glace. Parmi les rayons A, B, C, D et E, lequel représente correctement le rayon réfracté? Air Glace A B C D E Le rayon réfracté est le rayon D. 9. Dans une substance donnée, la lumière parcourt 0,80 m en 4,0 0 9 s. a) Quel est l indice de réfraction de cette substance?. n =? 0,80 m 2. v = 4,0 0 9 s, soit 2,0 0 8 m/s c =,0 0 8 m/s. n = c v 4. n = =,5,0 0 8 m/s 2,0 0 8 m/s 5. L indice de réfraction de cette substance est de,5. b) Quelle est cette substance? Il s agit probablement du benzène. 84 L OPTIQUE EXERCICES

5 4 0. Un cube de glace est placé dans un petit bol. a) Si l angle de réfraction d un rayon lumineux dans ce cube de glace est de 5, quel est l angle d incidence?. θ =? 2. θ 2 = 5 n =,000 (indice de réfraction de l air) n 2 =, (indice de réfraction de la glace), sin 5 4. sin θ =,000 = 0,752 θ = 49. n sin θ = n 2 sin θ 2 D où sin θ = n 2 sin θ 2 n 5. L angle d incidence du rayon lumineux est de 49. b) Le cube de glace fond complètement. Si un rayon lumineux arrive avec le même angle d incidence, que deviendra l angle de réfraction dans l eau?. θ 2 =? 2. θ = 49 n =,000 (indice de réfraction de l air) n 2 =, (indice de réfraction de l eau). n sin θ = n 2 sin θ 2 D où sin θ 2 = n sin θ n 2,000 sin sin θ 2 =, = 0,568 θ 2 = 4,6 PHYSIQUE C H A P I T R E 5 5. L angle de réfraction de la lumière dans l eau sera de 5.. Une enseignante remplit deux contenants identiques avec deux liquides transparents différents. Vu de dessus, l un des deux contenants paraît plus profond que l autre. Lequel contient le liquide ayant l indice de réfraction le plus élevé? Expliquez votre réponse. Celui qui semble le moins profond. Plus l indice de réfraction est élevé, plus la lumière provenant du fond sera déviée et moins le contenant paraîtra profond. CHAPITRE LA RÉFRACTION EXERCICES 85

6 2. Aglaé dépose un solide transparent inconnu sur une table. Elle découvre qu un rayon lumineux ayant un angle d incidence de 50 est réfracté dans ce solide selon un angle de 0. a) Quel est l indice de réfraction de ce solide?. n 2 =? 2. θ = 50 θ 2 = 0 n =,000 (indice de réfraction dans l air),000 sin n 2 = sin 0 =,5. n sin θ = n 2 sin θ 2 n D où n 2 = sin θ sin θ 2 5. L indice de réfraction du solide inconnu est de,5. b) Quel est ce solide inconnu? Il s agit probablement de verre crown.. Un rayon lumineux traverse un prisme triangulaire en verre crown. A B a) Parmi les rayons A, B, C, D et E, lequel représente correctement le rayon réfracté si le prisme est placé dans l air? C est le rayon D. E D C b) Comment le rayon réfracté serait-il modifié si le prisme était placé dans l eau plutôt que dans l air? Le rayon réfracté serait alors plus près de la normale. 86 L OPTIQUE EXERCICES

7 Nom : Groupe : Date : Exercices.2 La réfraction de la lumière dans les lentilles minces. Expliquez comment une bouteille en verre abandonnée dans l environnement peut provoquer un incendie. La surface d une bouteille en verre est semblable à celle d une lentille. Il est possible d utiliser une lentille pour concentrer les rayons du Soleil vers une substance combustible et, ainsi, allumer un feu. SECTION.2 2. Pourquoi les yeux des personnes myopes qui portent des lunettes semblent-ils plus petits que les yeux des autres personnes? Parce que les lentilles divergentes de leurs lunettes dévient la lumière de façon à donner cette impression. 2. Qu est-ce qui distingue une lentille convergente d une lentille divergente? Dans une lentille convergente, les rayons parallèles sont réfractés de façon à se rapprocher les uns 4 5 des autres tandis que, dans une lentille divergente, ils sont réfractés de façon à s éloigner les uns des autres. 4. Lorsque Didier place une loupe à 22 cm d une feuille de papier, les rayons du Soleil convergent sur la feuille et celle-ci s enflamme. Quelle est la longueur focale de cette loupe? La longueur focale de cette loupe est de 22 cm. 5. Situez l emplacement du foyer de la lentille suivante. F' Image Objet F PHYSIQUE C H A P I T R E Le foyer est situé plus loin de la lentille que l objet. CHAPITRE LA RÉFRACTION EXERCICES 97

8 6. Une lentille convergente peut-elle faire diverger les rayons lumineux? Expliquez votre réponse. Oui. Cela se produit lorsque l objet est situé entre le foyer et la lentille Quelles sont les caractéristiques de l image d un objet placé devant une lentille convergente, à une distance équivalant à la moitié de la longueur focale de cette lentille? Répondez en traçant les rayons principaux. L images est virtuelle, droite, plus grande que l objet et située plus loin de la lentille que l objet. Axe principal Image F Objet F 8. À l aide du tracé des rayons principaux, situez l image de l objet suivant dans la lentille et décrivez ses caractéristiques. F' F L image de l objet est réelle, inversée, plus petite que l objet et située plus près de la lentille que l objet À l aide du tracé des rayons principaux, situez l image de l objet suivant dans la lentille et décrivez ses caractéristiques. F F' L image de l objet est virtuelle, droite, plus petite que l objet et située plus près de la lentille que l objet. 98 L OPTIQUE EXERCICES

9 4 0. L objectif d un appareil photo équivaut à une lentille convergente dont la longueur focale est de 45 mm. a) À quelle distance de la pellicule faut-il placer l objectif pour que la mise au point de l image d une fleur placée à 60 cm soit nette?. d i =? 2. f = 45 mm, soit 0,045 m = 60 cm, soit 0,60 m. + = d i f D où d i = f 4. d i = 0,045 m 0,60 m = 0,049 m 5. L objectif doit être placé à 49 mm de la pellicule. b) À quelle distance de la pellicule faut-il placer l objectif pour que la mise au point de l image d un enfant situé à 5,0 m soit nette?. d i =? 2. f = 45 mm, soit 0,045 m = 5,0 m. + = d i D où d i = f f 5. L objectif doit être placé à 45 mm de la pellicule. 4. d i = 0,045 m 5,0 m = 0,045 m PHYSIQUE C H A P I T R E c) À quelle distance de la pellicule faut-il placer l objectif pour que la mise au point d un coucher de soleil soit nette? L objectif doit être placé à 45 mm de la pellicule. CHAPITRE LA RÉFRACTION EXERCICES 99

10 . Dans le tableau suivant, indiquez les caractéristiques des images formées dans les lentilles convergentes. Écrivez la mention «Ne s applique pas», s il y a lieu. Position Caractéristiques des images de l objet Nature Sens Taille Position À l infini Ne s applique pas. Ne s applique pas. Ne s applique pas. Au foyer Plus loin Réelle Inversée Plus petite Plus près de la que 2f que l objet lentille que l objet (ou entre f et 2f) À 2f Réelle Inversée Même taille Même distance de que l objet la lentille que l objet (ou à 2f) Entre 2f Réelle Inversée Plus grande Plus loin de la et F que l objet lentille que l objet (ou plus loin que 2f) À F Ne s applique pas. Ne s applique pas. Ne s applique pas. À l infini (ou il n y a pas d image qui se forme) Entre F et Virtuelle Droite Plus grande Plus loin de la la lentille que l objet lentille que l objet (et du même côté que l objet) 2. Est-il possible de créer une loupe capable de réduire l image des objets? Expliquez votre réponse. Oui, cela se produit lorsque les objets sont situés plus loin que deux fois la longueur focale. 00 L OPTIQUE EXERCICES

11 Exercices. La réflexion totale interne SECTION. 2. Dessinez les trois rayons de lumière suivants à partir du spot qui se trouve au fond de cette piscine. a) Un rayon qui sort de l eau sans changer d orientation. a b c Air Eau b) Un rayon à la fois réfracté et réfléchi. c) Un rayon qui subit une réflexion totale interne. 2. L angle critique entre l air et un liquide inconnu est de 4. a) Quel est l indice de réfraction du liquide inconnu?. n =? 2. θ c = 4 n 2 =,000 (indice de réfraction de l air). sin θ c = n 2 n n 2 D où n = sin θ c, n = sin 4 =,47 5. L indice de réfraction du liquide inconnu est de,47. PHYSIQUE C H A P I T R E 4 5 b) Quel est ce liquide inconnu? Il s agit probablement de glycérine.. Jessica soutient que, pour obtenir une réflexion totale interne dans un prisme, il faut tenir compte de l indice de réfraction du prisme. De son côté, Jonathan affirme qu il faut plutôt tenir compte de la forme du prisme. Quelle est votre opinion sur ce sujet? Jessica et Jonathan ont tous les deux en partie raison. Pour qu il y ait réflexion totale interne, il faut tenir compte à la fois de l indice de réfraction du prisme et de l angle d incidence de la lumière, qui dépend, entre autres, de la forme du prisme. CHAPITRE LA RÉFRACTION EXERCICES 05

12 4. a) Quel est l angle critique entre l air et le diamant?. θ c =? 2. n = 2,42 n 2 =,000. sin θ c = n 2 n, sin θ c = 2,42 = 0,4 θ c = 24,4 5. L angle critique est de 24,4. b) Les diamants sont généralement taillés de façon à maximiser le nombre de réflexions totales internes. Expliquez pourquoi. Lorsque la lumière subit une réflexion totale interne, elle est entièrement réfléchie. Il n y a donc pas de lumière qui sort par réfraction. Après avoir rebondi plusieurs fois sur les parois internes du diamant, une grande partie de la lumière ressort vers le haut. C est ce qui rend les diamants si étincelants. 5. Deux plongeurs se trouvent au fond d'une piscine faisant 5 m de largeur et 2 m de profondeur. La piscine est séparée en son milieu par un mur opaque. Malgré la présence de ce mur, les deux plongeurs peuvent-ils se voir? Expliquez votre réponse. θ 2 m 2,5 m. θ (angle d'incidence des rayons lumineux) =? 2. Largeur de la piscine = 5 m Profondeur de la piscine = 2 m θ c = 49. tan θ = côté opposé côté adjacent 4. tan θ = θ = 5 θ > θ c 2,5 m 2 m 5. L'angle d'incidence étant plus grand que l'angle critique entre l'eau et l'air, les rayons sont réfléchis et les nageurs peuvent se voir par réflexion sur la surface entre l'eau et l'air. 06 L OPTIQUE EXERCICES

13 4 Exercices sur l ensemble du chapitre. Ce prisme triangulaire est fait de verre crown. Un rayon lumineux atteint sa surface par la gauche selon un angle de ENS. CHAP. θ = 0 θ 2 =? 20 θ =? θ 4 =? a) Quel est l angle de réfraction de la lumière dans le verre?. θ 2 =? 2. n =,000 (indice de réfraction de l air) n 2 =,52 (indice de réfraction du verre crown) θ = 0 60,000 sin 0 4. sin θ 2 =,52 = 0,29 θ 2 = 9,2 60. n sin θ = n 2 sin θ 2 D où sin θ 2 = n sin θ n 2 5. L angle de réfraction de la lumière dans le verre est de 9. b) Quel est l angle de réfraction de la lumière à son retour dans l air?. θ 4 =? 2. n =,52 (indice de réfraction du verre crown) n 2 =,000 (indice de réfraction de l air) θ = 40,8. n sin θ = n 2 sin θ 2 D où sin θ 2 = n sin θ n 2,52 sin 40,8 4. sin θ 4 =,000 = 0,99 θ 4 = 8,2 PHYSIQUE C H A P I T R E 5. L angle de réfraction de la lumière dans l air est de 8. CHAPITRE LA RÉFRACTION EXERCICES 09

14 2. Une mouche se pose à 2 cm devant une lentille dont la longueur focale est de 7,9 cm. a) À quelle distance de la lentille l image de la mouche se forme-t-elle?. d i =? 2. = 2 cm f = 7,9 cm 4. d i = 7,9 cm = 4,76 cm 2 cm. + = d i f D où d i = f 5. L image de la mouche se trouve à 4,8 cm devant la lentille. b) Quel est le grandissement de l image de la mouche?. G =? 2. = 2 cm d i = 4,8 cm f = 7,9 cm 4. G = 4,8 cm 2 cm = 0,40. G = d i 5. Le grandissement est de 0,40. c) Quelle est la taille de l image de la mouche, si celle-ci mesure,0 mm de haut?. h i =? 2. = 2 cm d i = 4,8 cm G = 0,40 h o =,0 mm. G = h i h o D où h i = G h o 4. h i = 0,40,0 mm =,2 mm 5. L image de la mouche mesure,2 mm de haut. 0 L OPTIQUE EXERCICES

15 d) Quelles sont les caractéristiques de l image de la mouche? L image est virtuelle, droite, plus petite que la mouche et plus près de la lentille que celle-ci. e) S agit-il d une lentille convergente ou d une lentille divergente? Pourquoi? Il s agit d une lentille divergente parce que la longueur focale est négative.. Une loupe placée à,2 cm d une coccinelle produit une image ayant 2 fois la taille réelle de l insecte. a) Quelle est la longueur focale de cette loupe?. f =? 2. =,2 cm G = 2. d + = o d i f D où f = d + o d i G = d i D où d i = G 4. d i = 2,2 cm = 2,4 cm f = +,2 cm 2,4 cm = 2,4 cm 5. La longueur focale de la loupe est de 2,4 cm. b) Si nous remplaçons cette loupe par une lentille convergente dont la longueur focale est deux fois plus grande, l image de la coccinelle deviendra-t-elle plus grande, plus petite ou de même taille?. G =? 2. =,2 cm f = 4,8 cm. d + = o d i f D où d i = f G = d i 5. L image de la coccinelle deviendra plus petite. 4. d i = 4,8 cm =,6 cm G = d i,6 cm =,2 cm =,,2 cm PHYSIQUE C H A P I T R E c) Vrai ou faux? Plus la longueur focale d une loupe est grande, plus le grandissement est important. Expliquez votre réponse. Faux. Le grandissement diminue avec la longueur focale. CHAPITRE LA RÉFRACTION EXERCICES

16 4. Une lentille dont la longueur focale est de 20 cm projette une image claire d une bougie lorsqu elle se trouve à 60 cm d un mur blanc. Quelle est la distance entre la bougie et la lentille?. =? 2. d i = 60 cm f = 20 cm. + = d i D où = f f d i 4. = 20 cm = 0 cm 60 cm 5. La bougie est située à 0 cm de la lentille Supposons que l on taille un bloc de glace en forme de lentille convergente. a) Comment pourrait-on utiliser cette lentille pour allumer un feu? Si la glace est suffisamment transparente, les rayons du Soleil qui traverseront cette lentille convergeront vers le foyer principal. Si l on place un combustible à cet endroit, il pourra prendre feu. b) Le Soleil fera-t-il fondre la glace avant que la lentille puisse allumer un feu? Expliquez votre réponse. Non. Si la glace est suffisamment transparente, elle ne sera pas chauffée par les rayons, car ceux-ci ne convergeront pas dans la glace, mais vers le foyer principal. C est seulement à cet endroit que les rayons seront suffisamment concentrés pour allumer un feu. 2 L OPTIQUE EXERCICES

17 6. Observez la photo suivante. a) À quel type de lentilles pouvons-nous associer cette goutte d eau? À une lentille convergente (plus précisément à une lentille plan convexe). b) Quelles sont les caractéristiques de l image visible dans la goutte d eau? Cette image est virtuelle, droite, plus grande que l objet (les nervures) qu elle reflète et elle est située plus loin de la surface de la goutte que l objet qu elle reflète. c) Où l objet doit-il être placé pour obtenir une image présentant ces caractéristiques? L objet doit être plus près de la goutte que son foyer. 7. L illustration ci-contre montre une lentille convergente en verre conçue pour être utilisée dans l air. a) Si nous plongeons cette lentille dans l eau, qu arrivera-t-il à sa longueur focale? Expliquez votre réponse. La longueur focale va augmenter. La différence entre les indices de réfraction du verre et de l eau est plus petite que celle entre le verre et l air. En conséquence, les rayons lumineux seront moins déviés lors de leur passage du verre à l eau que lors de leur passage du verre à l air. Le foyer sera donc situé plus loin. F PHYSIQUE C H A P I T R E b) Pourquoi voyons-nous tout embrouillé lorsque, sous l eau, nous regardons un objet sans lunettes de plongée? L indice de réfraction de l eau étant différent de celui de l air, les rayons ne convergent pas directement sur la rétine, comme dans l air, mais plus loin. CHAPITRE LA RÉFRACTION EXERCICES

18 5 8. Une fibre optique comporte un cœur en verre dont l indice de réfraction est de,60. Elle est recouverte d une gaine en plastique dont l indice de réfraction est de,48. Quel est l angle critique à l intérieur de cette fibre optique?. θ c =? 2. n =,60 n 2 =,48. sin θ c = n 2 n,48 4. sin θ c =,60 = 0,925 θ c = 67,7 5. L angle critique à l intérieur de cette fibre optique est de 67,7. 9. a) Une lentille convergente a une longueur focale de 2 cm. On place un objet à 6 cm de cette lentille. Quelles sont les caractéristiques de l'image obtenue? Illustrez votre réponse dans l espace ci-dessous. F Image Objet F 5. L'image est virtuelle, droite, plus grande que l'objet et située plus loin de la lentille que ce dernier. b) Quel est le grandissement de cette image?. G =? 2. f = 2 cm = 6 cm. G = d i d + d = o i D où d i = f f 4. d i = 2 cm = 2 cm G = = 2 ( 2 cm) 6 cm 6 cm 5. Le grandissement de l image est de 2. 4 L OPTIQUE EXERCICES

19 0. Tracez l'image de l'objet obtenue avec la lentille divergente illustrée ci-dessous et indiquez ses caractéristiques. F F 5. L'image est virtuelle, droite, plus petite que l'objet et située plus près de la lentille que ce dernier.. Dans un appareil optique muni d'une lentille convergente dont la longueur focale est de 8 cm, on désire obtenir une image réelle de 0 cm d'un objet de 5 cm de hauteur. À quelle distance de la lentille doit-on placer l'écran servant à recueillir l'image?. d i =? 2. f = 8 cm h i = -0 cm (dans une lentille convergente, une image réelle est inversée) h o = 5 cm h i h o. G = = d i + = d i f 0 cm 4. G = = d i 5 cm = d i 6 d i + d = 6 i d i = = d i d i = 56 cm f d i 8 cm PHYSIQUE C H A P I T R E 5. On doit placer l'écran à 56 cm de la lentille. CHAPITRE LA RÉFRACTION EXERCICES 5

20 Défis. Élisabeth découvre une empreinte digitale sur un sac de plastique et décide de mener sa propre enquête. Elle dépose le sac à plat sur une table, puis installe un miroir plan à 45, à 0 cm au-dessus du sac. Elle place ensuite une loupe à 5 cm devant le miroir. Une image inversée de l empreinte, agrandie huit fois, se forme alors sur le mur. 5 cm Lentille Miroir plan 0 cm Empreinte digitale a) À quelle distance de la lentille le mur est-il situé?. d i =? 2. Dans cette situation, une première image de l empreinte se forme dans le miroir plan. Cette image sert ensuite d objet pour la lentille convergente. Du point de vue de la loupe, l objet (l empreinte) se trouve donc à 0 cm derrière le miroir plan, soit à 25 cm devant elle. Puisque l image projetée au mur est inversée, le grandissement est négatif. = 25 cm G = 8. G = d i D où d i = (G ) 4. d i = ( 8 25 cm) = 200 cm 5. Le mur est situé à 200 cm de la lentille (soit à 2 m). 6 L OPTIQUE EXERCICES

21 b) Quelle est la longueur focale de la lentille de la loupe?. f =? 2. = 25 cm d i = 200 cm. + = d i f D où f = + d i 4. f = + 25 cm 200 cm = 22,2 cm 5. La longueur focale de la lentille de la loupe est de 22 cm. 2. Un rayon lumineux provenant d un plafonnier pénètre dans un aquarium et éclaire un poisson rouge. Si l angle d incidence du rayon avec les parois de l aquarium est de 8, quel est l angle de réfraction du rayon qui touche le poisson? (Indice : les parois de l aquarium sont en verre flint lourd.). θ =? 2. n =,000 (indice de réfraction de l air) n 2 =,66 (indice de réfraction du verre flint lourd) n =, (indice de réfraction de l eau) θ = 8. n sin θ = n 2 sin θ 2 n D où sin θ 2 = sin θ n 2 4. sin θ 2 =,000 sin 8,66 = 0,7 sin θ = n 2 sin θ 2 n,66 0,7 =, = 0,46 θ = 27,6 PHYSIQUE C H A P I T R E 5. L angle de réfraction du rayon lumineux dans l eau est de 28. CHAPITRE LA RÉFRACTION EXERCICES 7

22 . L illustration suivante montre un prisme en verre crown ayant la forme d un triangle isocèle. A B a) Pourquoi le rayon lumineux n est-il pas dévié lorsqu il touche le prisme au point A? Parce qu il touche la surface du prisme selon la normale. b) Quel est l angle critique du rayon lumineux dans le prisme?. θ c =? 2. n =,52 (indice de réfraction du verre) n 2 =,000 (indice de réfraction de l air). sin θ c = n 2 n 4. sin θ c = θ c = 4,000,52 = 0, L angle critique du rayon lumineux dans le prisme est de 4. c) Quel est l angle d incidence du rayon lumineux au point B? L angle d incidence du rayon lumineux est de 45. d) Pourquoi le rayon lumineux subit-il une réflexion totale interne au point B? Parce que l angle d incidence est supérieur à l angle critique. e) Comment le même rayon lumineux se comporterait-il si l on plongeait le prisme dans l eau?. θ c =? 2. n =,52 (indice de réfraction du verre) n 2 =, (indice de réfraction de l eau). sin θ c = n 2 n 4. sin θ c = θ c = 6,0,,52 = 0, L angle d incidence (qui est toujours de 45 ) au point B étant plus petit que l angle critique, il n y aurait donc pas de réflexion totale interne. Une partie du rayon lumineux subirait une réflexion (selon un angle de 45 ) et une autre partie subirait une réfraction. 8 L OPTIQUE EXERCICES

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