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1 II.2 ptique 1 ) Composants de base permettant de modifier les caractéristiques géométriques d'un faisceau lumineux : miroirs, fibres optiques, lentilles 1.1) Définitions 1.1.1) Rayons et faisceaux lumineux Un rayon lumineux est le trajet suivi par la lumière pour aller d'un point à un autre. Le faisceau est un ensemble de rayons issus d'une source lumineuse, il est «matérialisé» donc visible, quand il rencontre des objets diffusants, qui se comportent comme des sources de lumière secondaire, en diffusant la lumière dans toutes les directions, en particulier celle de notre œil ) Miroir C est un système optique simple, dont la surface est polie avec ou non dépôt d une mince couche de métal. Symbole: 1.1.3) Fibres optiques Ce sont des fils de verre très fin comportant un cœur formé d un verre d indice n 1, entouré d une gaine formée d un verre d indice n 2 < n 1. Dans ces conditions, la lumière se propage à l intérieur de la fibre optique grâce à une succession de réflexions totales sur les parois. L angle d incidence restant toujours supérieur à l angle limite ) Lentilles C'est un système optique qui utilise le phénomène de réfraction pour la formation d'image. 1.2) Lois de l optique Réflexion : Rayon incident i i Rayon réfléchi i r Angle d incidence = angle de réflexion i i =i r Bernaud J 1/6

2 II.2 ptique Réfraction : (brusque changement de direction que subit la lumière quand elle traverse la surface de séparation de deux milieux). Rayon incident I 1 Milieu 1 Surface de séparation Milieu 2 Rayon réfracté I 2 N 1 sin i 1 = N 2 sin i 2 N 1 : indice absolu de réfraction du milieu 1 par rapport au vide. N 1 = c o / c 1 C o : célérité de la lumière dans le vide. C 1 : célérité de la lumière dans le milieu ) Lentilles minces 1.3.1) Généralités Une lentille sphérique est constituée par un milieu transparent, généralement en verre, limité par deux surfaces sphériques ou par une surface sphérique et une surface plane. : Centres de courbure : 1 et 2. Rayons de courbure : R 1 et R 2. R 1 R Deux sortes de lentilles peuvent être considérées: Celles à bords minces Celles à bords épais Biconvexe Plan convexe Ménisque convexe Biconcave Plan concave Ménisque concave Bernaud J 2/6

3 II.2 ptique Symboles respectifs: : centre optique Les lentilles sont dites minces, si leur épaisseur est faible devant les rayons de courbure des faces ) Marche des rayons lumineux ) Propriété du centre optique Tout rayon incident passant par le centre optique d une lentille la traverse sans être dévié. : centre optique ) Foyers principaux Lentilles convergentes Lentilles divergentes : centre optique : centre optique Bernaud J 3/6

4 II.2 ptique ) Foyers secondaires. Plans focaux : centre optique : centre optique 1.3.3) Distance focale C est la distance qui sépare un foyer du centre optique. Distance focale objet : F o ; distance focale image : F i. Valeur absolue (F o ) = valeur absolue (F i ). C est une grandeur algébrique, comptée positivement pour une lentille convergente, négativement pour une lentille divergente ) Vergence d une lentille C est l inverse de sa distance focale image. C = 1 Fi C s exprime en dioptrie :δ ; F i en mètre ) Conditions de GAUSS Ce sont les conditions d obtention de bonnes images avec des lentilles minces. - Les rayons lumineux qui traversent la lentille doivent faire un petit angle α avec la direction de l axe e de la lentille. Bernaud J 4/6

5 II.2 ptique - Les points d incidence des rayons doivent être proches du centre optique de la lentille; h petit. α h 1.4) Construction géométrique de l image d un objet Pour déterminer l image d un objet AB, il suffit de construire quelques rayons caractéristiques issus du point B. : centre optique 1.5) Formules des lentilles minces 1.5.1) Formule de position Elle permet de trouver la position et la nature de l image par rapport à l objet. Convention : orienté dans le sens de la lumière = C p p ' p : représente la distance de l objet à la lentille; p : représente la distance de l image à la lentille. Pour les lentilles convergentes C > 0 et pour les lentilles divergentes C<0. Si l objet ou l image est réel(le), p ou p sont comptées positivement; si l objet ou l image est virtuel(le), p ou p sont comptées négativement. Bernaud J 5/6

6 II.2 ptique 1.5.2) Formule de grandissement Elle permet de définir la taille et le sens de l image. AB ' ' A' p' p' γ = = = γ = AB A p p Si γ <0, l image est renversée par rapport à l objet. Si γ >0, l image est droite par rapport à l objet ) Lentilles minces accolées. Théorème des vergences Le système formé par deux (ou plus) lentilles minces accolées est équivalent à une lentille unique dont la vergence est égale à la somme algébrique des vergences. Bernaud J 6/6

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