Mathématiques Pré-calcul 40S

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1 Mathématiques Pré-calcul 40S Les s et les transformations 1.1 Démontrer une compréhension de la transformation af ( bx h) k à une f (x) Vocabulaire - translation - compression - étirement - domaine - image - asymptote - racine - zéro - abscisse à l origine - ordonnée à l origine - Dessiner des graphiques de s linéaires, quadratiques, cubiques, de valeur absolue, rationnelles et radicales - Déterminer la sorte de étant donné un graphique - Écrire une en tant que composition de s simples - Dessiner une ayant subit une transformation - Décrire la transformation subite par une - Déterminer l équation d une ayant subit une transformation, algébriquement et graphiquement - Appliquer une transformation à une coordonnée et les asymptotes de s, algébriquement et graphiquement 1.2 Démontrer une compréhension de la réflexion, f (x) et f ( x), appliquée à une Vocabulaire - Réflexion - impaire - paire - Décrire les effets d une réflexion sur les caractéristiques d une - Dessiner la réflexion d une - Déterminer la réflexion qu a subit une - Déterminer si une est paire ou impaire, algébriquement et graphiquement - Dessiner une paire ou impaire, avec ou sans consignes et les asymptotes de s, algébriquement et graphiquement 1.3 Démontrer une compréhension de la réciproque, y f 1 ( x), appliquée à une Vocabulaire - réciproque - Décrire les effets de la réciproque sur une - Dessiner la réciproque d une - Déterminer l équation de la réciproque d une et les asymptotes de s, algébriquement et graphiquement

2 1.4 Démontrer une compréhension des s rationnelles et de la décomposition en facteurs des polynômes utilisant la division de polynômes Vocabulaire - théorème du reste - théorème du facteur - Déterminer les facteurs de polynômes de degré supérieur à 2 utilisant la division - Déterminer les racines de polynômes de degré supérieur à 2 utilisant la division x a - Transformer une rationnelle, f( x) en forme x b R f ( x) Q x b et les asymptotes de s rationnelles, algébriquement et graphiquement 1.5 Démontrer une compréhension de la valeur absolue, y f (x), et l inverse, y 1, appliquée à une f ( x) - Décrire les effets de la valeur absolue sur les caractéristiques d une - Dessiner la valeur absolue d une ou d une relation - Décrire les effets de l inverse sur une - Dessiner l inverse d une ou d une relation et les asymptotes de s, algébriquement et graphiquement Les s trigonométriques 2.1 Démontrer une compréhension des angles en position normale exprimés en degrés et en radians Vocabulaire - radian - angle en position normale - côté terminal - angle co-terminal - arc - Dessiner un angle en position normale exprimé en degrés et en radians - Convertir un angle de degrés en radians et vice versa - Déterminer la forme générale de tous les angles co-terminaux d un angle exprimé en degrés et en radians - Calculer la longueur d arc d un cercle utilisant la formule - Résoudre des problèmes comportant l arc d un cercle

3 2.2 Résoudre des problèmes à l aide des six rapports trigonométriques d angles et du cercle unitaire Vocabulaire - cercle unitaire - sécante - sinus - cosécante - cosinus - cotangente - tangente - Déterminer la valeur d un rapport trigonométrique étant donné l angle - Déterminer les angles étant donné la valeur d un rapport trigonométrique - Déterminer la coordonnée d un angle - Déterminer le quadrant où se situe un point - Déterminer les six valeurs trigonométriques étant donné une coordonnée sur le cercle unitaire - Faire des calculs afin de trouver la valeur exacte d une opération comportant des rapports trigonométriques 2.3 Représenter graphiquement, nommer les caractéristiques et analyser les six s trigonométriques pour résoudre des problèmes Vocabulaire - amplitude - déphasage - période - Dessiner le graphique des six s trigonométriques - Déterminer l équation étant donné un graphique d une trigonométrique - Nommer les caractéristiques d une trigonométrique dont l amplitude, la période, le déphasage, les racines, l ordonnée à l origine, le domaine et l image - Résoudre des problèmes utilisant les graphiques et les caractéristiques de s trigonométriques 2.4 Résoudre, algébriquement et graphiquement, des équations trigonométriques du premier et du second degré dont le domaine est exprimé en degrés et en radians Vocabulaire - factoriser - - Résoudre une équation trigonométrique graphiquement - Résoudre une équation trigonométrique avec le cercle unitaire - Résoudre une équation trigonométrique où il faut isoler la - Résoudre une équation trigonométrique où il faut factoriser - Résoudre une équation trigonométrique du deuxième degré - Résoudre une équation trigonométrique où l angle n est pas simple

4 Les identités trigonométriques 3.1 Faire une preuve, résoudre des équations et faire une application des identités trigonométriques, y compris les identités inverses, les identités des quotients, les identités de Pythagore Vocabulaire - identité - identité inverse - identité des quotients - identité de Pythagore - Simplifier une expression en une autre plus simple - Faire la preuve d une identité - Résoudre une équation trigonométrique utilisant les identités 3.2 Faire une preuve, résoudre des équations et faire une application de l identité de la somme, de l identité de la différence et de l identité de l angle double Vocabulaire - identité de la somme - identité de la différence - identité de l angle double - Simplifier une expression utilisant les identités - Déterminer la valeur exacte d un angle en utilisant les identités - Résoudre une équation trigonométrique utilisant les identités Les s exponentielles et les logarithmes 4.1 Démontrer une compréhension des s exponentielles et logarithmiques Vocabulaire - exponentiel - base naturelle - Tracer le graphique et analyser des s exponentielles et logarithmiques - Déterminer le domaine, l image, les asymptotes, les racines et l ordonnée à l origine de s exponentielles et logarithmiques - Démontrer la relation entre les logarithmes et les exposants - Démontrer une compréhension de la base naturelle (e) 4.2 Démontrer une compréhension des lois du produit, du quotient et de la puissance des logarithmes Vocabulaire - logarithme - exposant - base - Simplifier une expression logarithmique utilisant les lois des logarithmes - Réécrire une expression logarithmique utilisant les lois des logarithmes 4.3 Résoudre des équations comportant des équations exponentielles et logarithmiques Vocabulaire Résoudre une équation exponentielle - Résoudre une équation logarithmique

5 Les permutations et les combinaisons 5.1 Déterminer le nombre de permutations et de combinaisons de n éléments pris r à la fois pour résoudre des problèmes Vocabulaire - principe du dénombrement - combinaison - permutation - notation factorielle - Résoudre des problèmes de dénombrement en appliquant le principe fondamental du dénombrement - Déterminer le nombre de permutations de n éléments pris r fois avec et sans contraintes éléments identiques groupements d éléments agencements circulaires - Utiliser la notation n P r - Expliquer la différence entre une permutation et une combinaison - Résoudre des problèmes de combinaison de choisir r éléments parmi n éléments distincts - Utiliser la notation n C r 5.2 Effectuer le développement d un binôme Vocabulaire - binôme de Newton - triangle de Pascal - Établir le lien entre le développement des termes de (x+y) n, le triangle de Pascal et les combinaisons - Développer (x+y) n à l aide du binôme de Newton - Déterminer un terme particulier du développement de (x+y) n

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