ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE Partie D. Prévision énergétique des centrales photovoltaïques GUIDE POUR LE CANDIDAT :

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1 ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE Partie D S01 TITRE : Prévision énergétique des centrales photovoltaïques Temps de préparation :...2 h 15 minutes Temps de présentation devant les examinateurs :.10 minutes Dialogue avec les examinateurs :..10 minutes Le dossier ci-joint comporte au total : 14 pages Guide candidat : 1 page Document principal 13 pages Travail suggéré au candidat : GUIDE POUR LE CANDIDAT : Le candidat pourra proposer une synthèse du dossier, en dégageant les idées fortes du document. L accent sera par exemple mis sur deux points parmi ceux-ci : - Les notions astronomiques nécessaires à la modélisation du rayonnement solaire. - La courbe de l inclinaison durant l année - Les principes physiques de mesure des rayonnements par satellite ou au sol - La synthèse de la méthode de modélisation du rayonnement solaire - L illustration de la situation décrite par l équation (12) CONSEILS GENERAUX POUR LA PREPARATION DE L'EPREUVE : * Lisez le dossier en entier dans un temps raisonnable. * Réservez du temps pour préparer l'exposé devant les examinateurs. - Vous pouvez écrire sur le présent dossier, le surligner, le découper mais tout sera à remettre aux examinateurs en fin d oral. - En fin de préparation, rassemblez et ordonnez soigneusement TOUS les documents (transparents, etc.) dont vous comptez vous servir pendant l oral, ainsi que le dossier, les transparents et les brouillons utilisés pendant la préparation. En entrant dans la salle d'oral, vous devez être prêt à débuter votre exposé. - A l'issue de l'épreuve, vous devez remettre au jury le dossier scientifique. Tout ce que vous aurez présenté au jury pourra être retenu en vue de sa destruction. IL EST INTERDIT DE SORTIR LE SUJET DU SITE DE L EPREUVE 1

2 Prévision énergétique des centrales photovoltaïques 1. Les raisons du développement durable La corrélation entre activité humaine, exploitant essentiellement les énergies fossiles (charbon, pétrole, gaz), et changements climatiques a favorisé la prise de conscience des pays les plus industrialisés, aidés en cela par des organismes internationaux tel que le GIEC 1. Cette prise de conscience se traduit par la lutte contre les émissions de gaz à effet de serre (GES) pour limiter le réchauffement mondial à +2 C. Le dioxyde de carbone (CO 2 ) est le plus important des GES anthropiques 2. Ses émissions annuelles ont cru d environ 80% entre 1970 et Confrontés à la nécessité de réduire les émissions de CO 2 et à la raréfaction des sources d énergies fossiles, il devient impératif de développer les énergies renouvelables. Une énergie est qualifiée de renouvelable lorsqu elle se reconstitue à l échelle d une vie humaine. Emergent alors des logiciels de calcul de prévision énergétique intégrant les statistiques météorologiques collectées sur plusieurs années, des mesures en temps réel et des outils prédictifs. Le secteur photovoltaïque fait ainsi partie des domaines où les recherches en la matière se sont intensifiées depuis plus d une décennie. Les techniques mises en œuvre font appel à l analyse en parallèle de données terrestres et extraterrestres. La production photovoltaïque totale actuelle en Europe est de 28 gigawatts (GW). La capacité totale mondiale de puissance photovoltaïque est de 40 GW. Couvrir 0,16% de la surface des continents de panneaux photovoltaïques produirait 20 terawatts (TW) d électricité, soit près de deux fois la consommation mondiale d énergie, ce qui encourage le développement de cette filière. 2. Centrale photovoltaïque 2.1) L effet photovoltaïque 25 Henri Becquerel a découvert en 1839 l effet photovoltaïque. Le principe repose sur la physique des semi-conducteurs (figure 1). Un rayon lumineux monochromatique de longueur d onde frappe une diode à jonction PN. Le rayon lumineux est composé de grains de lumière appelés photons. Leur énergie se mesure en Joule ou en Electron-Volt (ev). Elle vaut E = h. c h. où h = 6, joule.seconde est la constante de Planck et c = m.s 1 est λ 1 Groupe d'experts intergouvernemental sur l'évolution du climat 2 Relatif à l activité humaine 2

3 30 35 la célérité de la lumière dans le vide. L énergie minimale pour faire passer un électron de la bande de valence 3 à la bande de conduction 4 doit être supérieure à une valeur connue Eg dépendant du matériau de la jonction. Par exemple, elle vaut 1,1 ev pour le silicium cristallin. Un panneau photovoltaïque est un assemblage série de plusieurs cellules afin d obtenir une tension de 12 V ou 24 V continu. La surface d un panneau est de l ordre du mètre carré. Pour permettre la comparaison des caractéristiques des panneaux entre eux, les constructeurs définissent des conditions standards de test : à 25 C, le panneau reçoit une irradiance (cf ligne 111, page 7) de 1000 W.m -2 qui correspond à la luminosité d un jour d été sans nuage sous nos latitudes. 40 Fig. 1 Effet photovoltaïque La puissance électrique alors produite est appelée puissance crête et se mesure en Wattcrête (Wc). Le rendement (en %) de la conversion photovoltaïque pour un panneau est établi par la relation =. Il est de l ordre de 10 à 15% pour les technologies au silicium polycristallin ou monocristallin sous les conditions standards de test ) Exemple d une centrale photovoltaïque La Commission européenne a mis en ligne l outil de simulation PVGIS, basé sur les données météorologiques des dix dernières années écoulées, permettant d estimer la production d une installation photovoltaïque. Ce logiciel modélise l énergie solaire reçue sur une surface située en un lieu quelconque de l Europe défini par sa latitude, sa longitude, son orientation (sud, sud-est, etc...) et son inclinaison par rapport au plan horizontal local. L exemple détaillé dans la suite concerne une installation photovoltaïque est installée en 3 Bande d énergie correspondant aux liaisons chimiques 4 Bande d énergie supérieure à la bande de valence dans laquelle les électrons sont libres. 3

4 55 60 toiture d une maison située dans l Eure. Cette installation comporte 14 panneaux photovoltaïques en silicium polycristallin de 210 Wc chacun soit une surface de 24 m 2 et une puissance de 2,94 kwc. Ces panneaux, orientés Sud-Est et inclinés de 35, sont connectés à un onduleur assurant la conversion continu/alternatif et débitant sur le réseau EDF. L énergie ainsi produite est revendue à EDF selon un tarif fixé par le gouvernement et garanti 20 ans. A partir de la description de l installation, le simulateur PVGIS estime la production de l installation E m en kwh/mois en tenant compte de l irradiation globale mensuelle prévisible H m en kw.h.m -2 reçue par la toiture, des pertes des différents éléments de la chaîne depuis les panneaux jusqu au réseau EDF, estimées à 16% : voir Table 1. MOIS J F M A M J J A S O N D Somme E m H m Table 1 : Simulation PVGIS de la production Ainsi, l installateur peut définir d une part le montage financier relatif à l installation et, d autre part, le temps de retour sur investissement. Celui-ci est de l ordre de 7 à 9 ans en France métropolitaine. La table 2 fournit la production électrique réelle de l installation durant l année 2010 : MOIS J F M A M J J A S O N D Somme E m Table 2 : Production effective en 2010 de l installation étudiée La suite du dossier présente les techniques de prédiction de l irradiation globale reçue par une surface inclinée ou non, située en un lieu quelconque d Europe. 3. L énergie solaire ) Un peu d astronomie : La Terre décrit en une année de 365,25 jours une orbite elliptique autour du Soleil qui en occupe un des foyers à une distance moyenne de km. Le plan de l orbite est appelé plan de l écliptique. En 24 heures, la Terre fait un tour sur elle-même à la vitesse angulaire moyenne = 15 par heure. L axe de rotation terrestre est incliné de 23,45 par rapport à la normale au plan écliptique. On nomme «déclinaison» l'angle que forme le plan écliptique et le plan équatorial de la terre. La déclinaison varie de +23,45 au solstice d'été à -23,45 au 4

5 solstice d'hiver en passant par la valeur 0 aux équinoxes : voir figure 2. La valeur de s obtient par la formule (1), dans laquelle j vaut 1 le 01/01 et 365 le 31/12. ( ) = [ ( )] (1) Figure 2 : Evolution de la position Terre-Soleil sur un an L azimut et la hauteur représentent les paramètres locaux définissant la position du Soleil par rapport à un observateur terrestre. L azimut est l angle a en degrés que fait la direction Sud avec celle du Soleil dans le plan horizontal. L observateur occupe le sommet de l angle. L azimut est compté positivement du Sud vers l Ouest. La hauteur est l angle h en degrés que fait l axe Soleil-observateur avec l horizon local dans un plan vertical : figure 3. Le temps t est défini localement. Il est 12H lorsque le Soleil est plein Sud (azimut nul). Il diffère de l heure légale notée heure GMT (Greenwich Mean Time) de deux heures en été et d une heure en hiver. Pour se repérer sur Terre, des lignes imaginaires ont été créées. Les parallèles à l équateur définissent la latitude, variant de -90 au pôle sud, 0 à l équateur à +90 au pôle nord. Les méridiens relient les pôles et définissent la longitude et les fuseaux horaires. Ils sont espacés de 15. Le méridien 0 est celui de Greenwich. En un lieu donné de l hémisphère nord, la position du Soleil évolue au cours de la journée et au cours de l année comme le montre la figure 4. Angle horaire, hauteur h et azimut a peuvent être calculés par les formules de Gauss : 5

6 Hauteur du Soleil en degrés ( ) = 15.( t-12 ) (2) sin(h) = sin( ).sin( ) + cos( ).cos( ).cos( ) (3) sin(a) = ( ) ( ) ( ) (4) 100 Fig.3 - Mesures locales de l azimut a et de la hauteur h du Soleil 60 21/ /03 et 21/ / Heure Solaire Locale Figure 4 : Hauteur du Soleil le 21 de chaque mois à Paris 49 Latitude Nord 105 6

7 Ainsi, pour un lieu de latitude donnée, on peut calculer : - La hauteur du Soleil à midi (heure solaire) h M = sin -1 [cos( - )] - L azimut au coucher a C = cos -1 ( ( ) ( ) ) L azimut au lever a L = - a C - L angle horaire au coucher C = cos -1 [-tan( ).tan( )] 3.2) Le rayonnement solaire Le Soleil rayonne dans l espace un flux d énergie lumineuse, appelé irradiance. Sa valeur hors atmosphère a été estimée à I 0 = 1367 W.m -2 dans la gamme des longueurs d onde de 0,28µm à 5 µm. L'irradiation solaire exprime le flux d'énergie solaire reçue par unité de temps. Elle se mesure en W.h.m -2. Elle dépend de nombreux facteurs, dont principalement la couverture nuageuse, la durée du jour et la hauteur du Soleil. La couverture nuageuse et la densité d impuretés dans l atmosphère provoquent la diffusion du rayonnement incident. L atmosphère est constituée d une part de gaz à concentration constante (azote, oxygène, argon) et d autre part de gaz dont la concentration varie spatialement et au cours du temps. Il s agit principalement de l ozone et des GES : vapeur d eau, dioxyde de carbone, méthane. Ces gaz absorbent le rayonnement dans des longueurs d onde sélectives. Les longueurs d onde pour lesquelles le rayonnement est peu ou pas absorbé s appellent les fenêtres de transmission atmosphérique. Dans ces fenêtres, pratiquement tout le rayonnement est transmis. Il s agit de l irradiance directe. La figure 5 donne le spectre solaire et les fenêtres de transmission. Une partie de l irradiance directe est réfléchie par les surfaces : océans, forêts, etc... et renvoyé dans l atmosphère. Par définition l albédo représente le rapport entre irradiance réfléchie et irradiance directe. L irradiance globale représente le rayonnement solaire parvenant au niveau du sol. Elle est égale à la somme de l irradiance diffuse et de l irradiance directe. Cette somme est pondérée par le sinus de la hauteur solaire. Sous nos latitudes, l irradiance directe peut atteindre 1000 W.m -2 par ciel clair. Dans les mêmes conditions, un ordre de grandeur typique de l irradiance diffuse est de 125 W.m -2. 7

8 ) La mesure du rayonnement solaire au sol La mesure du rayonnement direct est faite à l aide d un pyrhéliomètre. Cet instrument est en permanence orienté vers le Soleil et ne mesure que le rayonnement provenant du seul disque solaire. Le rayonnement capté est absorbé par une surface noire. La mesure du rayonnement global est faite à l aide d un pyranomètre. Cet instrument collecte le rayonnement arrivant sur une surface horizontale noircie, en provenance d un angle solide de 2π stéradians. La mesure du rayonnement diffus est faite à l aide du même instrument, auquel on a adjoint un écran occultant le rayonnement solaire direct. 145 Figure 5 : Rayonnement solaire (a) hors atmosphère - (b) au sol La mesure de l albédo est réalisé par un albédomètre formé de deux pyranomètres identiques opposés. Un est dirigé vers le ciel et l'autre vers la terre. Le pyranomètre dirigé vers le haut mesure le rayonnement global (direct + diffus) reçu sur le terrain tandis que celui dirigé vers le bas mesure le rayonnement global réfléchi par le terrain La mesure de la durée d insolation d une journée est la durée pendant laquelle l irradiance directe dépasse un seuil fixé par convention à 120 W.m -2. En l absence permanente de nuages, la durée d insolation est pratiquement égale à la durée du jour. Les durées d insolation mensuelle et annuelle sont obtenues par cumul des durées d insolation des journées. L instrument destiné à mesurer la durée d insolation s appelle un héliographe. 8

9 3.2) La mesure du rayonnement solaire par satellite Les stations de mesures au sol en Europe sont géographiquement répandues de manière très irrégulière et constitue un réseau dont la taille moyenne des mailles est de l ordre de 50km de côté du fait de l inaccessibilité de certaines zones. C est la raison pour laquelle les scientifiques ont cherché à coupler ces mesures terrestres avec une technologie satellitaire de mesures globales à maille constante et à l échelle du globe. La société EUMETSAT exploite les satellites météorologiques MSG placés en orbite géostationnaire à km d altitude, dans le plan équatorial et animé d une vitesse de 3 km.s -1. Il tourne sur lui-même, autour de son axe d'inertie, à une vitesse angulaire de 100 tours par minute. A chaque rotation, son radiomètre imageur SEVIRI détecte le rayonnement solaire réfléchi par la Terre pour une latitude donnée et balaie ainsi du pôle Nord au pôle Sud (figure 6). Les images obtenues ont une excellente résolution : 2500 pixels sur 2500 pixels pour un demi-hémisphère terrestre. Chaque pixel couvre une surface de 5 km en longitude par 6 km en latitude, à la latitude de 34 N (Afrique du nord), à 5 km en longitude par 16 km en latitude, à la latitude de 64 N (Scandinavie). NORD MSG-2 SUD Figure 6 : Principe d acquisition d une ligne d image par MSG-2 Une image du rayonnement réfléchi sortant au sommet de l atmosphère est alors construite tous les quarts d'heure. Pour chaque pixel de l'image, SEVIRI associe un compte numérique sur 8 bits. On obtient alors une carte matricielle en niveaux de gris. Une opération d étalonnage permet de les convertir en niveau de radiance. La radiance est l intensité lumineuse émise par unité d'angle solide et par unité de surface d'une source dans une direction donnée. Elle s exprime en Watt par stéradian par mètre carré (W.sr -1.m - ²). EUMETSAT reçoit et archive ces cartes matricielles depuis 1981 et les met à disposition d utilisateurs tels que les météorologistes, les géologues et les sociétés travaillant dans le domaine des énergies renouvelables, de l étude des changements climatiques, du tourisme, etc... 9

10 Les modèles prédictifs du calcul de l irradiance L irradiance qui atteint la surface de la Terre ne peut pas être mesurée directement à partir de l espace, mais est estimée d après les images prises dans le spectre visible de SEVIRI. Ce calcul repose sur un algorithme qui tient compte de facteurs tels que la transmittance atmosphérique, les propriétés des nuages, l albédo de surface, la vapeur d eau atmosphérique, l angle d observation du satellite et l élévation du Soleil. Disposant ainsi d une image à l heure h d une journée j de la radiance Bi(x,y,j,h) de chaque pixel i de position (x,y) sur l image on obtient une estimation de la valeur de l irradiation solaire globale Gi(x,y,j,h) reçue au point de coordonnées géographiques (X,Y) au sol. De nombreux modèles du rayonnement solaire ont été développés à partir de ces images selon des algorithmes et des hypothèses différentes : Heliosat, MeteoNorm, CalSol, SatelLight, r-sun. C est ce dernier modèle, utilisé dans PVGIS, qui est détaillé dans la suite. 5. Principes employés dans le modèle r.sun de PVGIS : 200 A partir de la connaissance de l irradiance hors atmosphère I 0, de la description astronomique de la position du Soleil vue de la surface étudiée au sol, le modèle calcule l irradiance directe par ciel sans nuage B hc, l irradiance diffuse par ciel sans nuage D hc et en déduit l irradiance globale G hc = B hc + D hc. Enfin, il prend en compte l effet de la couverture nuageuse pour obtenir l irradiance du ciel réel. Pour un jour j, le modèle utilise les formules de Gauss citées plus haut pour déterminer les heures de lever et de coucher du Soleil. Ainsi, il peut estimer l irradiation journalière reçue sur une surface au sol par intégration de l irradiance globale entre ces deux temps. Enfin, s appuyant sur les données météorologiques accumulées depuis plusieurs décennies, le modèle établit les irradiations moyennes journalières et mensuelles H m. La table 1 en donne un exemple. 5.1) Calcul de l irradiance directe par ciel sans nuage Le calcul de l irradiance directe se fait en deux temps. Un premier calcul fournit la valeur de l irradiance directe B oc dans un plan horizontal terrestre perpendiculaire aux rayons solaires directs. Ce résultat permet ensuite d exprimer l irradiance directe B hc reçue sur une surface horizontale recevant les rayons du Soleil sous une hauteur h. La figure 7 ci-dessous illustre le calcul détaillé de l irradiance directe B. 10

11 Soit G 0 l irradiance hors atmosphère, à la distance réelle Terre-Soleil, reçue par unité de surface normale aux rayons solaires. Elle s exprime par : G 0 (W.m -2 ) = I 0.[1 + 0,03344.cos( )] I 0 = 1367 W.m -2 j : jour dans l année 1 j 365 (5) 220 Go 225 h B hc B oc 230 Est Terre Atmosphère Ouest Figure 7 : Eléments de calcul de l irradiance directe par ciel sans nuage 235 Soit la transmittance globale de l atmosphère qui se calcule selon la formule empirique suivante : ( ) (6) m est appelé la «masse d air optique relative». Sa valeur dépend de la hauteur h du Soleil : voir figure Figure 8 : Expression de la masse d air optique relative 11

12 m = ( ) (7) Alors on définit l irradiance B oc dans un plan horizontal terrestre perpendiculaire aux rayons solaires directs. B oc (W.m -2 ) = G 0. (8) L irradiance B hc dans le plan horizontal est alors donnée par la formule : B hc (W.m -2 ) = B oc. sin(h) (9) ) Calcul de l irradiance diffuse par ciel sans nuage Lorsque le ciel sans nuage devient plus trouble, l'irradiance diffuse augmente tandis que l'irradiance directe diminue. L'évaluation de la composante diffuse sur une surface horizontale D hc (W.m -2 ) est calculée comme le produit de l'irradiance G 0 par une fonction de transmission diffuse T n fonction uniquement du facteur de turbidité de Linke T LK et par une fonction de diffusion du rayonnement solaire F d dépendant de la hauteur solaire h et de T LK. D hc = G 0.T n.f d (10) T LK est le coefficient de turbidité de Linke variant de 1 (atmosphère pure) à 7 (atmosphère très polluée). Il traduit la densité de particules en suspension qui trouble l air. T n est une fonction polynomiale du second degré en T LK traduisant l irradiance dans un plan horizontal perpendiculaire aux rayons solaires. F d est une fonction polynomiale du second degré en h dont les coefficients sont eux-mêmes des polynômes du second degré dépendants de T LK. Les coefficients numériques de ces fonctions polynomiales sont issus de calculs statistiques basés sur les données mesurées au sol ou par satellite depuis plusieurs années. 5.3) Calcul de l irradiance globale par ciel sans nuage Les calculs précédents conduisent à estimer l irradiance globale sur une surface horizontale : G hc = B hc + D hc (11) 12

13 Si la surface étudiée est inclinée d un angle i par rapport au plan local horizontal et orientée d un angle d azimut, l irradiance directe reçue vaut : G ic (W.m -2 ) = G hc. [sin(i).cos(h).cos(a- ) + cos(i).sin(h)] (12) ) Calcul de l irradiance du ciel réel L'irradiance du ciel réel G i est le produit de l irradiance G ic par le facteur d'atténuation des couches nuageuses K c. Son expression est le résultat d un traitement statistique des mesures au sol : Kc = ( ) (13) N est le taux de nébulosité compris entre 0 et 8. Par exemple la valeur N = 4 correspond à un ciel couvert à moitié de nuages ) Calcul de l irradiation d une surface : L objectif est de déterminer l énergie H J (W.h.m -2 ) captée par une surface définie par sa position géographique (latitude ) et géométrique (inclinaison i, azimut ) durant une journée j. Ensuite, une moyenne mensuelle H m est déterminée. C est cette valeur qui apparaît dans la table 1. En admettant qu aucun obstacle ne projette d ombre, la surface reçoit l irradiance G ic depuis l heure du lever du Soleil, LS, à celle du coucher CS, soit : ( ) (14) A l aide de l équation (3), on peut écrire : [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )] (15) est connue le jour j par (1). L équation (2) donne : 280 L équation (3) permet de déterminer l angle horaire L au lever du Soleil et C au coucher, puisque la hauteur h est alors nulle. On obtient alors : [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )] (16) 13

14 Hj est alors déterminée par intégration numérique avec un pas de calcul maximum d une heure. La détermination de H m est calculée par : H m = NJ. H 15 dans laquelle NJ est le nombre de jour du mois Validation des résultats de calcul La validation des résultats de l irradiation moyenne mensuelle et annuelle est établie par le calcul de la valeur efficace de l erreur (RMSE) entre la valeur de l irradiation calculée et celle mesurée au sol par 566 stations météorologiques européennes. Sur les 12 mois de l année, la fourchette d erreur fluctue entre 3,2% et 7,8%. Le modèle s avère plus performant d Octobre à Avril. La raison tient au fait de la difficulté à établir correctement la valeur des coefficients T LK et K c. En effet, l atmosphère n a pas un comportement linéaire à une date donnée et de plus ce comportement évolue au gré des saisons. L amélioration du modèle se poursuit, notamment par l exploitation de données météorologiques sur les 20 dernières années conduisant à affiner les coefficients T LK et K c. Par ailleurs, d autres modèles, d autres hypothèses sont constamment testés afin d obtenir une meilleure corrélation entre prédiction et mesure. 7. Potentiel photovoltaïque d une installation : 300 Les caractéristiques statistiques d'irradiation globale et le potentiel photovoltaïque en Europe ont été calculées pour les surfaces horizontales, verticales et inclinées de façon optimale pour la latitude du lieu choisi. Le rendement de la technologie au silicium polycristallin des panneaux photovoltaïques a été pris en compte. Pour calculer la production d'électricité totale annuelle E m (kwh) d'une installation, comme donnée en table 1, l'équation suivante est utilisée : E m = 365 P k r p H y,j (13) P k est la puissance crête de l installation. r p est le rendement électrique de l installation et vaut typiquement 75%. H y, j est la moyenne annuelle de l irradiation journalière reçue par la surface photovoltaïque. Ainsi, on dispose d un modèle mathématique fiable, perfectible, permettant aux concepteurs de centrales photovoltaïques d estimer la future production et ainsi de constituer les dossiers technique et financier nécessaires à la réalisation de l installation. 14

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