Variateur de vitesse pour modèle réduit

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1 Variateur de vitesse pour modèle réduit Présentation. L'objet technique proposé à l'étude est un variateur de vitesse pour commander un moteur à courant continu dans le cadre d'une utilisation sur un modèle réduit. La commande de la vitesse est réalisée par un potentiomètre dont la position détermine la vitesse et le sens de rotation du moteur.. Schéma fonctionnel du variateur de vitesse. +V Position de la manette Conversion position mécanique tension électrique FP VA Tension de référence FS VB VC Comparaison FS VD Commutation FS3 FP : Sélection du sens de rotation VE VF Isolation et commutation VJ FS4 commutation FS4 VM Conversion énergie électrique énergie mécanique FP5 VM = VM + - VM - Vitesse de rotation variable FP4 : Hacheur en pont Générateur de dents de scie N VG FS3 Comparaison VI Générateur de dents de scie N VH FS33 FS3 FP3 : Modulateur de largeur d impulsion O.T. : Variateur de vitesse _EX_Variateur_Modele_reduit / 7//4

2 . Schéma structurel du variateur. _EX_Variateur_Modele_reduit / 7//4

3 Travail demandé.. Analyse fonctionnelle.. Après avoir retrouvé sur le schéma structurel les différentes tensions repérées sur le schéma fonctionnel, identifier en les entourant sur le schéma structurel les différentes fonctions qui constituent le variateur de vitesse.. Etude de FP, FP et FP4.. Déterminer les valeurs extrêmes de la tension VA correspondantes aux positions extrêmes de la manette. 3. Rechercher l expression littérale du seuil de comparaison VB de la fonction FS, puis calculer sa valeur. 4. Déterminer, en les justifiant, les différentes valeurs que peuvent prendre les tensions VC et VD. 5. Compléter tout d'abord les six premières colonnes du tableau sur le document réponse N en analysant de façon qualitative (sans calculs) le schéma structurel de FP, FP et FP4. 6. Sur le document réponse N, dessiner pour chaque cas le contact des relais RL et RL dans la position trouvée en réponse à la question précédente. En supposant le transistor Q saturé, et que sa tension de saturation VCE SAT n'excède pas V, déduire pour les deux cas d'étude la valeur minimale de la tension VM, puis surligner le trajet du courant circulant dans le moteur. 7. Vérifier que la fonction FP remplit son rôle en déterminant pour chacun des cas le sens de rotation du moteur. 8. Lors de la commande du relais RL, rechercher l'expression littérale du courant de collecteur de Q, puis calculer sa valeur. Calculer alors la valeur du coefficient de sursaturation de Q. 9. Donner le nom ainsi que la fonction de la diode D. Indiquer précisément le moment où cette diode conduit en fonction de l'état du transistor Q. Surligner sur le schéma structurel le trajet du courant lors de la conduction de D.. Donner la particularité du transistor Q, puis rechercher l'expression littérale de son courant de base lorsque la sortie de U : B ou celle de U3 : B est à l'état haut. Sachant que Q est saturé avec un coefficient de sursaturation de.5, déterminer la valeur maximale de l'intensité qui pourra circuler dans le moteur.. En considérant l'un des relais en position travail et l'autre en position repos, puis en remplaçant le moteur par son modèle électrique équivalent, redessiner l'association des composants M, RL, RL, Q et D. Donner alors le nom ainsi que la fonction de la diode D. Indiquer précisément le moment où cette diode conduit en fonction de l'état du transistor Q. _EX_Variateur_Modele_reduit 3 / 7//4

4 .3 Etude de FP3. Avertissement : Le schéma structurel de FS3 et de FS3 étant identiques, les performances de FS3 seront déduites à partir des résultats de l'étude de FS3. Les fonctions FS3 et FS3 sont deux générateurs de dents de scie réalisés autour d'un comparateur à hystérésis. Comme le montre le schéma ci-dessous, l'association R7-R9 peut être remplacée par son modèle équivalent de Thévenin.. Rechercher l'expression littérale des paramètres du modèle équivalent de Thévenin. Calculer la valeur de ces paramètres pour FS3 et FS3. 3. Rechercher l'expression littérale des seuils de basculement du comparateur à hystérésis. La démarche et le raisonnement nécessaires à l'obtention du résultat devront être clairement exposés. 4. Calculer la valeur des deux seuils de comparaison de FS3, puis tracer sa caractéristique de transfert en fléchant le cycle d'hystérésis. 5. Calculer la valeur des deux seuils de comparaison de FS3, puis tracer sa caractéristique de transfert en fléchant le cycle d'hystérésis. 6. On suppose le condensateur C initialement déchargé. Déduire alors la tension en sortie de U : A. Déterminer alors la réaction du condensateur C, puis calculer sa constante de temps. 7. Déduire de l'étude précédente la valeur de la tension aux bornes de C qui fera changer d'état la sortie de U : A. Déduire alors la nouvelle valeur de la tension de sortie de U : A puis la réaction du condensateur C ainsi que sa constante de temps en supposant la diode D6 idéale. 8. Déduire de l'étude précédente la valeur de la tension aux bornes de C qui fera changer d'état la sortie de U : A. Déduire alors la nouvelle valeur de la tension de sortie de U : A puis la réaction du condensateur C ainsi que sa constante de temps. 9. A partir des réponses aux questions précédentes, calculer la fréquence du signal aux bornes de C. Tracer sur le document réponse N l'évolution de la tension VC en fonction du temps. _EX_Variateur_Modele_reduit 4 / 7//4

5 . A partir des résultats de l'étude de FS3, déterminer les caractéristiques (amplitude et fréquence) de la tension aux bornes de C, puis tracer sur le document réponse N l'évolution de la tension VC en fonction du temps..4 Synthèse. On suppose que la position de la manette est à.75. Calculer dans ce cas la valeur de la tension VA et la reporter sur le chronogramme des tensions VC et VC sur le document réponse N Toujours sur le document réponse N 3, dessiner l'évolution de la tension en sortie des comparateurs U : B et U3 : B ainsi que celle de la tension VJ. 4. En fonction de la valeur de la tension VJ, dessiner l'évolution de la tension VM aux bornes du moteur après avoir vérifié la position respective des contacts des relais RL et RL. En déduire la valeur moyenne de la tension aux bornes du moteur. 5. Déterminer la valeur de la tension aux bornes du moteur si la tension VA est supérieure à V 6. On suppose que la position de la manette est à.5. Calculer dans ce cas la valeur de la tension VA et la reporter sur le chronogramme des tensions VC et VC sur le document réponse N Compléter les chronogrammes des diverses tensions puis déterminer la valeur de la tension présente aux bornes du moteur dans ce cas. 8. Déduire de l'analyse précédente l'intervalle de la tension VA pour lequel le moteur est à l'arrêt. 9. Déterminer l'intervalle de la tension VA pour lequel on a un sens de rotation négatif du moteur. 3. On désire faire tourner le moteur à la même vitesse que celle obtenue en réponse à la question 4, mais dans le sens opposé. Déterminer alors quelle devra être la position des contacts des relais RL et RL ainsi que la valeur moyenne de la tension présente aux bornes du moteur. 3. Déterminer le rapport cyclique de la tension VM, puis la dessiner sur le document réponse N 5, sachant que VM est initialement à l'état bas. 3. Compléter sur le document réponse N 5, en concordance avec la tension VM, les chronogrammes des diverses tensions puis déterminer graphiquement sur le chronogramme des tensions VC et VC la valeur de la tension VA qui permet d'obtenir la vitesse désirée. En déduire la valeur de la position de la manette. 33. Déterminer la valeur de la tension aux bornes du moteur si la tension VA est inférieure à V _EX_Variateur_Modele_reduit 5 / 7//4

6 DOCUMENT RESSOURCE CARACTERISTIQUES TECHNIQUES DES COMPOSANTS Caractéristiques techniques des transistors Q et Q3 (BC337-4) VBE <. V VCE SAT < 7 mv 5 < HFE < 6 IC MAX = A Tension de saturation en sortie des circuits U à U3 +VSAT = V -VSAT =. V Résistance ohmique de la bobine des relais RL et RL : 6,5 Caractéristiques techniques du transistor Q (TIP ) VBE <.5 V VCE SAT < V < HFE Tension de seuil des diodes D à D7 :.7 V Tension de seuil de la diode D : V _EX_Variateur_Modele_reduit 6 / 7//4

7 DOCUMENT RÉPONSE N Compléter le tableau ci-dessous en utilisant entre autre les abréviations suivantes : B : Bloqué S : Saturé R : Position Repos T : Position Travail Cas N : VA > VB Cas N : VA < VB VC VD Q Q3 RL RL VM Cas N CAS N Sens de rotation positif Sens de rotation négatif Sens de rotation positif Sens de rotation négatif _EX_Variateur_Modele_reduit 7 / 7//4

8 DOCUMENT RÉPONSE N VC (V) 4 VC (V) 4 _EX_Variateur_Modele_reduit 8 / 7//4

9 DOCUMENT RÉPONSE N 3 VC (V) 7 5 VC (V) VS U : B VS U3 : B VJ VM - _EX_Variateur_Modele_reduit 9 / 7//4

10 DOCUMENT REPONSE N 4 VC (V) 7 5 VC (V) VS U : B VS U3 : B VJ VM - _EX_Variateur_Modele_reduit / 7//4

11 DOCUMENT REPONSE N 5 VC (V) 7 5 VC (V) VS U : B VS U3 : B VJ VM - _EX_Variateur_Modele_reduit / 7//4