Epreuve de modélisation BTS 1 Electrotechnique

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1 Epreuve de modélisation BTS 1 Electrotechnique Les quatre parties sont indépendantes, il est conseillé de bien gérer le temps consacré à chaque problème. La qualité de la rédaction sera comptabilisée dans la notation Le sujet est à rendre avec les documents réponses Nom : Prénom : Note :../20 BTS Blanc Page 1 sur 6

2 Problème 1 : Calcul de courant dans une installation. Représentation de Fresnel. (230V AC) C=184µF Référence de phase La charge RL absorbe une puissance active de P=3000W avec un facteur de puissance de 0,7 en régime sinusoïdal de fréquence 50Hz sous une tension V de 230V efficace. 1. Calculer la valeur de en A. 2. Déterminer la valeur de R de la charge RL. 3. Calculer la valeur de la puissance réactive absorbée par la charge RL. 4. Calculer la valeur de l inductance L de la charge RL. On prendra Irl=18,6A et R=8,7Ω et L=28mH 5. Exprimer et calculer Z rl avec R et lw. 6. Retrouver la valeur de grâce à la loi d Ohms. 7. Exprimer et calculer. 8. Exprimer et calculer. 9. Calculer le déphasage φ c entre le courant Ic et la tension V. 10. Représenter les vecteurs, sur le document réponse Ecrire la loi des nœuds. 12. Construire la loi des nœuds et déterminer la valeur du courant I ligne sur le document réponse Lire la valeur du déphasage φ ligne entre I ligne et V. 14. Comparer φ ligne et φ rl d une part et I ligne et I rl d autre part et conclure sur l effet du condensateur sur le circuit étudié. BTS Blanc Page 2 sur 6

3 Problème 2 : Dimensionnement d un filtre passif pour installation électrique fortement polluée. Lorsqu une charge absorbe un courant non sinusoïdal,on dit que cette charge est polluante. On place en parallèle un filtre LC constitué d une bobine et d un condensateur en série : Ce filtre permet de faire circuler un rang harmonique particulier (à la fréquence 3.f par exemple)dans la maille «Filtre LC» ; Charge polluante. A la fréquence 3.f,le filtre doit avoir une impédance nulle,on dit qu il entre en raisonnance. On se propose de dimensionner les éléments du filtre. 1. Exprimer Zlc en prenant la fréquence f =3.f avec f=50hz. 2. Pour le rang harmonique 3 ( f =150Hz),on veut que =0Ω,exprimer L en fonction de C. 3. Si C=100µF,calculer la valeur de L que l on va associer en série avec le condensateur pour constituer le filtre. 4. A la fréquence f=50hz,calculer la valeur de. 5. Est que le filtre se comporte comme un circuit capacitif ou inductif à f=50hz? BTS Blanc Page 3 sur 6

4 6. Comment détermine t on la valeur de &é&é par rapport à la charge polluante. Problème 3 : CHUTE DE TENSION DUE A UNE LIGNE TRIPHASEE. Une ligne triphasée moyenne tension alimente un récepteur triphasé équilibré qui consomme une puissance active de 4,20 MW et qui impose un facteur de puissance de 0,938. Chaque fil de ligne a pour résistance R = 2,43 Ω et pour inductance L = 11,2 mh. La tension efficace entre phases à l arrivée de la ligne est U A = 20,0 kv. La fréquence de la tension est 50 Hz. Le but du problème est de calculer la chute de tension due à la ligne. i 1 i 2 i 3 R R R L L L Récepteur triphasé Départ de la ligne Arrivée de la ligne 1. Calculer l intensité efficace I du courant dans un fil de ligne. 2. Pour la ligne, calculer la puissance active consommée P perte. la puissance réactive Q perte. 3. Pour l ensemble {ligne + récepteur}, calculer la puissance active consommée P totale. la puissance réactive consommée Q totale. la puissance apparente consommée S totale. BTS Blanc Page 4 sur 6

5 4. En déduire la tension efficace entre phases U D au départ de la ligne. Problème 4 : On suppose que la charge constituée par l'usine est alimentée sous une tension de valeur efficace constante U = 400 V, de fréquence f =50 Hz, et qu'elle absorbe une puissance active constante P =150 kw, une puissance réactive Q positive, avec un facteur de puissance très variable, évoluant entre 0,4 et 1 On note P s et Q s les puissances fournies par la source triphasée. 1. Entre quelles valeurs I min et I max évolue le courant de ligne? 2. Pour quelle valeur du facteur de puissance de la charge atteint-on I = 360 A? A quelle puissance apparente de la source cela correspond-il? 3. Un transformateur de 250 kva convient-il pour tous les facteurs de puissance possibles, compris entre 0, 4 et 1? Lorsque le facteur de puissance de la charge est faible, on branche en parallèle une batterie de 3 condensateurs identiques, de capacité C, montés en triangle. On note Ps et Qs les puissances fournies par la source triphasée, P ct et Q ct les puissances absorbées par la batterie de condensateurs et P et Q les puissances absorbées par la charge. 4. Pour un facteur de puissance de la charge de 0,40 on veut que I s = 240A. Etablir un bilan de puissances et déterminer Qct. En déduire la valeur de C sachant que le couplage est triangle. BTS Blanc Page 5 sur 6

6 Document réponse 1 Echelle : 1cm pour 2A Référence de phase BTS Blanc Page 6 sur 6

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