Traitement d images. Quelques applications. Vision humaine. Qu est-ce qu une image? Introduction

Transcription

1 Traitement Introduction

2 Plan Introduction et prise en main J Transformations d histogramme Transformations géométriques Convolution Détection de contour

3 Bibliographie Cours de traitement Elise Arnaud - Edmond Boyer Université Joseph Fourier Cours de traitement Alain Boucher Cours de traitement T Guyer Université de Chambéry Cours de traitement Caroline ROUGIER université de Montréal Analyse : filtrage et segmentation (Edition Broché) - Cocquerez

4 Traitement / Analyse Acquisition Monde réel Image Analyse Description d un (des) objet(s) de l image : modèle, mesures, classes Traitement Traitement (bas niveau) : suppression du bruit, augmentation de contraste, lissage, réhaussement des contours... Analyse (haut niveau) : extraction d informations

5 Parenthèse sur l acquisition Numérisation = échantillonnage (nombre fini de points) + quantification (nombre fini de nuances)

6 Application : amélioration

7 Application : retouche

8 Traitement Application : création de panoramas

9 Application : imagerie médicale J Mille - LI Tours Segmentation du ventricule cérébral (scanner cérébral) Segmentation du rein (scanner abdominal)

10 Application : route intelligente Localisation des voitures Radars automatiques

11 Application : analyse de documents Reconnaissance de caractères Séparation texte/dessin

12 Application : analyse de documents Reconnaissance fine de la structure d un document

13 Application : réalité augmentée gsimon/ra/ Superposition d un modèle virtuel 2D ou 3D sur une image réelle (photo). Domaines : jeux, tourisme, marketing, publicité...

14 La vision humaine La vision humaine est une source d inspiration pour les ingénieurs en traitement et vision par ordinateur mais... le système de vision humain est extrêmement complexe on voit plus avec le cerveau qu avec les yeux Rôle du cerveau : intègre les vues gauche et droite (stéréovision) pour recréer l information de profondeur effectue la segmentation, la reconnaissance et l interprétation est spécialisé dans la reconnaissance de visages

15 Traitement Une illusion d optique Akiyoshi Kitaoka

16 Interprétation d une image Importance des connaissances a priori pour compléter, corriger et interpréter l information

17 Interprétation d une image Spécialisation dans la reconnaissance de visages

18 image : point de vue mathématique une image avant numérisation est un signal 2D continu (même si elle correspond souvent à une scène 3D...) une image numérique est une matrice de nombres représentant le signal continu Une image peut donc être vue comme une fonction : I : S Ω (i, j) x = I (i, j) Dans le domaine continu : S = [0, nl 1] [0, nc 1] Ω = [0, ValMax] Dans le domaine discret : S = {0, 1,..., nl 1} {0, 1,..., nc 1} Ω = 0, 1,..., 255

19 Représentation continue On peut représenter une ligne de l image comme une courbe (profil d intensité) et l image entière comme une surface

20 Représentation discrète Une image numérique est une matrice de nombres : les valeurs des pixels Un pixel s est décrit par : ses coordonnées dans l image (i, j) sa valeur I (i, j), représentant son niveau de gris ou sa couleur

21 Images naturelles et images synthétiques Le bruit dans une image Le bruit est une altération de l image. Il peut être causé par les processus d acquisition, de transmission ou de stockage.

22 éléments simples d une image

23 Résolution La résolution correspond à la finesse de la description spatiale Définition : la résolution est le nombre de points/pixels par unité de longueur Exprimé en : dpi : dots per inch (points par pouce) ppc : points par centimètres ppm : points par millimètre ppi : pixels per inch 1 pouce = 2.54 cm

24 Comment calculer une résolution? Il faut mettre en relation 3 paramètres : Les dimensions physiques de l image finale (sur un écran, imprimée) ou de l image source (page à scanner) - ex. 30*20 cm La résolution de l image finale - ex. 300 dpi La taille en pixels du fichier image - ex. 3072*2048 pixels

25 Exemple Vous souhaitez imprimer une photo de 13 x10 cm. Votre imprimeur vous demande de lui fournir des images dont la résolution est de 300 dpi au moins. Soit une résolution de 300/2.54 ppcm = ppcm Vous devrez fournir à votre imprimeur une image de largeur minimale : 13x300/2,54=1535 pixels longueur minimale : 10x300/2,54=1181 pixels.

26 s valeurs des pixels En niveau de gris la valeur I (i, j) d un pixel s = (i, j) représente son intensité lumineuse binaire : I (i, j) = 0 noir ou I (i, j) = 1 blanc codage 8 bits (le plus classique) : I (i, j) = 0,..., 255 du plus foncé au plus clair En couleur codage dans l espace RGB : trois intensités lumineuses rouge, vert, bleu. codage 24 bits : R(i, j) = 0,..., 255; V (i, j) = 0,..., 255; B(i, j) = 0,..., 255

27 Un autre espace de couleurs : l espace HSL Teinte - Hue : perception de la couleur (prune, orange, céladon) Saturation : pureté de la couleur (plus ou moins délavée) Luminance : intensité lumineuse (ombre et lumière) Définition des couleurs plus intuitive

28 Représentation matricielle / vectorielle Image vectorielle Codage par des formes géométriques simples : Polygone : coordonnées des sommets, couleur du contour, couleur de remplissage Arc de cercle... Exemples de formats : DXF, SVG, Illustrator Domaines : PAO (publication assistée par ordinateur), DAO (dessin assisté par ordinateur)... Avantages : peu de place en mémoire, transformations géométriques sans aliasing Inconvénients : l affichage nécessite des calculs, la taille de l image est liée à sa complexité

29 Représentation matricielle / vectorielle Image matricielle l image par une matrice de pixels Exemples de formats : BMP, PGM, JPEG Avantages : affichage direct Inconvénients : taille mémoire, transformations géométriques avec aliasing / perte d information

30 Formats matricielles Comment stocker dans un fichier toutes les informations de l image : taille de l image, format des pixels, valeurs des pixels? Il existe une multitude de formats : Les formats simples : ASCII ou binaires comportant un entête contenant les dimensions de l image et le format des pixels puis la liste des valeurs des pixels. Exemple : les formats PNM (PBM - Portable BitMap, PGM - Portable Grayscale Map, PPM - Portable PixMap). Les formats compressés : l information est codée de manière à réduire la taille du fichier image. Exemple : les formats image du web (GIF, PNG, JPEG)

31 Formats PNM Les correspondants sont constitués des éléments suivants : 1. Un "nombre magique" pour identifier le type du fichier : P1 ou P4 pour PBM, P2 ou P5 pour PGM et P3 ou P6 pour PPM. 2. Un caractère d espacement (blanc, TABs, CRs, LFs). 3. La largeur de l image (valeur décimale, codée en ASCII) suivie d un caractère d espacement, la hauteur de l image (valeur décimale, ASCII) suivie d un caractère d espacement. 4. Uniquement pour PGM et PPM : l intensité maximum (valeur décimale comprise entre 0 et 255, codée en ASCII) suivie d un caractère d espacement. 5. Largeur Hauteur nombres correspondant aux valeurs des pixels Pour P1, P2, P3 : valeurs décimales codées en ASCII et séparées par des espaces Pour P4, P5, P6 : valeurs binaires sur 1 ou 3 octets

32 Exemple 1 P1 #feep.pbm Fichier PBM d une image 24 7 dont les valeurs sont codées en ASCII

33 Exemple 2 Exemple P2 #feep.pbm Fichier PGM d une image Les valeurs d intensité codées en ASCII sont au maximum de 3.

34 Taux de compression : ρ = taille initiale taille finale taille initiale sans perte : réduire la taille sans altérer le contenu Principe : utiliser la redondance de l information (répétitions) Avantage : réversibilité Exemples : RLE,VCL,LZW (zip)... avec perte : réduire fortement la taille au prix d une perte d information Principe : enlever les informations les moins importantes Inconvénient : non réversible (artefacts lors de la décompression) Exemples : JPEG, JPEG2000, PNG...

35 Evaluer la qualité de la compression avec perte Erreur quadratique moyenne (Mean Square Error) MSE = 1 N i,j (I (i, j) I (i, j)) 2 Rapport Signal sur Bruit (Signal To Noise Ratio) avec SNR = 10log 10 ( V MSE ) v = 1 I (i, j) 2 N Rapport Signal sur Bruit de crête (Peak Signal To Noise Ratio) i,j PSNR = 10log 10 ( max(i )2 MSE ) PSNR [30, 40]db pour des images de bonne qualité.

36 Algorithme de compression sans perte Codage Run Length Encoding utilisé dans les formats BMP, TIFF Idée : regrouper les plages de valeurs identiques AAAAARRRRRROLLLBBTTTTT : 22 caractères 5A6R1O3L2B5T : 12 caractères Taux = 45% En pratique : format binaire, par exemple 1 octet pour le compteur puis un octet pour la valeur. L octet 0 peut servir de caractère spécial pour introduire par exemple une suite de données non compressées.

37 Un algorithme de compression sans perte Huffman Nombre moyen de bits utilisés pour le codage : = 2.2bits

38 Questions 1. Décoder la chaîne suivante : Le code est-il unique? 3. Citez trois inconvénients du codage de Huffman.

39 Un algorithme de compression avec perte : JPEG On veut supprimer de l information sans perdre des informations importantes : l oeil est plus sensible à la luminance (intensité) qu aux nuances de couleur. l oeil humain est plus sensible aux basses fréquences Conclusion : on réduit la partie de codage consacrée aux nuances de couleur on supprime en priorité les hautes fréquences d une image

40 JPEG : les grandes étapes (1) Changement d espace de couleurs pour séparer la luminance de la chrominance (espace YUV). Les canaux correspondant à la chrominance sont sous-échantillonnés : un bloc de 2 2 pixels est remplacé par un seul pixel moyenne. Chaque image est décomposée en blocs de taille 8 8.

41 JPEG : les grandes étapes (2) Chaque matrice 8 8 est transformée en une autre matrice par la DCT (Discrete Cosinus Transform). On obtient une nouvelle matrice de même taille, à valeurs réelles, qui contient la même information que la matrice de départ. Les hautes fréquences correspondent aux coefficients en bas à droite de la matrice DCT.

42 JPEG : les grandes étapes (3) On divise terme à terme la matrice DCT par une matrice de quantification prédéfinie. On conserve l arrondi de la division, souvent nul pour une valeur de MQ élevée.

43 JPEG : les grandes étapes (4) On transforme chaque matrice en vecteur : Lecture en Zig-Zag Permet d obtenir de longues plages de 0 Les vecteurs sont compressés par un codage sans perte, RLE pour les plages de 0 puis Huffman