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1 obs.5 Sources de lumières colorées exercices Savoir son cours Mots manquants Chaque radiation lumineuse peut être caractérisée par une grandeur appelée longueur d onde dans le vide. Les infrarouges ont une longueur d onde supérieure à celle des radiations visibles. Un corps dense émet un rayonnement continu qui dépend de la température. La longueur d onde qui correspond à l intensité maximale de ce rayonnement thermique est donnée par la loi de Wien. La fréquence d une radiation colorée de longueur d onde dans le vide est = c/. La nature de la lumière est à la fois ondulatoire et corpusculaire. L énergie des photons associés à une fréquence est E = h. Les molécules organiques sont principalement constituées des éléments carbone et hydrogène. Les énergies des électrons dans l atome sont réparties en couche on dit qu elles sont quantifiées. QCM :

2 Tableau de molécules : Lampe à incandescence b) De ces deux corps (1) et (2), quel est celui qui a la température la plus élevée? C est le corps (1) qui a la température la plus élevée. c) Pour chacun de ces deux corps, le maximum d émission correspond-il à de la lumière visible? Pour le corps (1) oui car max est compris entre 400 nm et 800 nm. Pour le corps (2) max est supérieur à 800 nm. Cette radiation fait partie des infrarouges. Spectre : Le document ci-contre représente le spectre de la lumière émise par le Soleil obtenu avec un spectromètre de laboratoire. c) Quelle est l origine des raies noire observées sur ce spectre? La surface de l étoile (photosphère) qui est très chaude et émet un spectre continu. Les raies noires correspondent aux radiations absorbées par l atmosphère de l étoile (chromosphère) qui est bien moins chaude. Ces raies sombres correspondent aux spectres d absorption des éléments chimiques présents dans la chromosphère. Utiliser ses connaissances Effet de serre : a) Calculer la longueur d onde 1max pour laquelle l intensité du rayonnement solaire est maximale. D après la loi de Wien, max = 4, m = 483 nm. = 2, / 6000 b) Calculer la longueur d onde max pour laquelle l intensité est maximale. A quel domaine du spectre appartient cette radiation? D après la loi de Wien, max = a) Mesurer la valeur de pour laquelle l intensité est maximale. On lit : max= 1125 nm. a) De quel type de lumière s agit-il? max est supérieur à 800 nm. Cette radiation fait partie des infrarouges. b) Quel schéma, parmi les deux proposés cicontre permet d interpréter une de ces raies noires? C est le schéma b car il correspond à des raies d absorption. = 2, / ( ) 10-5 m = nm. Ces radiations font partie des infrarouges (voir cours obs.3). c) Indiquez ce que représente chaque flèche dans la figure ci-dessus. (1) : rayonnement provenant du Soleil. (2) rayonnement émis par la Terre mais qui s échappe dans l espace. (3) rayonnement émis par la Terre est absorbé par les gaz à effet de serre. (3) rayonnement émis par les gaz à effet de serre et qui retourne vers la Terre. (4) rayonnement émis par les gaz à effet de serre et qui s échappe dans l espace. d) Expliquez les conséquences qu aurait une augmentation des gaz à effet de serre dans l atmosphère. Le rayonnement atteignant la Terre serait plus grand. Or tout rayonnement apporte de l énergie, donc de la chaleur. Alors la surface de la Terre serait plus chaude.

3 Loi de Wien : Le graphique ci-dessous montre les variations de l intensité du rayonnement émis par un corps chauffé à différentes températures T en fonction de la longueur d onde. On notera max la valeur de la longueur d onde pour laquelle l intensité est maximale max (nm) max (m) 6,44E-07 5,80E-07 5,27E-07 4,83E-07 4,46E-07 2,22E-04 2,00E-04 1,82E-04 1,67E-04 1,54E-04 Réaliser la représentation graphique de max en fonction de 1/T. Quelle est l équation de la droite obtenue (vous pouvez utiliser un tableur). 7,00E-07 6,00E-07 max (m) y = 0,0029x - 1E-20 5,00E-07 4,00E-07 3,00E-07 2,00E-07 1,00E-07 0,00E+00 1/T 0,00E+00 5,00E-05 1,00E-04 1,50E-04 2,00E-04 2,50E-04 En déduire la relation entre max et T et la comparer à la formule correspondant à la loi de Wien. Si on utilise la fonction d EXCEL qui donne l équation de la «courbe de tendance», on obtient : y = 0,0029x - 1E-20 c est à dire : max = 0,0029(1/T) - 1E-20 0,0029(1/T) = 2, /T. Youpi!!!!! On a retrouvé la loi de Wien!!!! Arcturus : Arcturus est une étoile située dans la constellation du Bouvier. Son profil spectral est représenté ci-dessous : a) Evaluer la longueur d onde dans le vide max de la radiation émise avec le maximum d intensité : On lit : max 540 nm. b) A quel domaine spectral appartient-elle? Cette radiation fait partie du domaine visible et elle est de couleur verte. c) Calculer la température à la surface d Arcturus : D après la loi de Wien, max = T = donc T 2, / = 5370 K = 5097 C. et

4 Laser hélium-néon : Un laser hélium-néon émet un rayonnement de longueur d onde 633 nm. a) Quelle énergie (en Joule) ont ces photons émis par le laser? E = h = hc / = 6, / = 3, J. b) Exprimer cette énergie en électron-volt. E = 3, J = 3, / 1, ,96 ev. La nébuleuse d Orion : La grande nébuleuse d Orion est une des nébuleuses les plus brillantes de notre ciel. Elle est constituée en majorité d atomes d hydrogène dont certains sont dans un état excité. La couleur rose de cette nébuleuse est due à une transition de l atome d hydrogène entre les niveaux d énergie E 2 et E 1. La nébuleuse d Orion : a) Quel est le phénomène à l origine des raies noires présentes dans le spectre solaire? C est un problème d interaction entre lumière et matière. Les molécules présentes dans l atmosphère du Soleil (chromosphère) absorbent certains photons : ceux dont l énergie est en adéquation avec les sauts quantiques possibles pour les électrons de ces molécules. Il en résulte que certaines radiations (associées à certaines énergies) sont absorbées par ces molécules et disparaissent du spectre continu émis par la surface du Soleil (loi de Wien). b) Comment repère-t-on ses informations dans le profil spectral? Ces raies noires correspondent à des minima d intensité sur le profil spectral du Soleil. c) Quelles informations sur le Soleil peut-on déduire? On peut en déduire la composition de la chromosphère du Soleil. d) Quels éléments chimiques le profil spectral permet-il d identifier dans l atmosphère du Soleil? Le Soleil contient de l hydrogène et du sodium mais pas de magnésium et pas de mercure. 520 nm? a) Cette transition correspond-elle à une émission ou une absorption de lumière? C est une émission car on passe d un niveau élevé vers un niveau plus bas. b) Représenter cette transition sur le diagramme ci-dessus. Voire ci-dessus. c) Calculer la longueur d onde dans le vide de la radiation correspondante. E = -1,51 (-3,40) = 1,89 ev E = 1,89 ev = 1,89 1, = 3, J. E = h = hc / = hc / E = hc / E = 6, / 3, = 6, m = 658 nm. d) Cette valeur est-elle en accord avec la couleur rose de la nébuleuse? Effectivement la couleur est plutôt dans les rouges (voir cours OBS.3). H : 434,0 nm ; 486,1 nm ; 656,3 nm Na : 589,0 nm ; 589,6 nm Mg : 470,3 nm ; 516,7 nm Hg : 435,6 nm ; 546,1 nm

5 L hydrogène : Les niveaux d énergie de l électron de l atome d hydrogène sont donnés par la formule : E n (en ev) = - E 0/n 2 où E 0 = 13,6 ev a) Energie du niveau 2 : E 2 = -13,6/2 2 = - 3,4 ev Energie du niveau 3 : E 3 = -13,6/3 2-1,51 ev Energie du niveau 4 : E 4 = -13,6/4 2-0,85 ev Energie du niveau 5 : E 5 = -13,6/5 2-0,54 ev Energie du niveau 6 : E 6 = -13,6/6 2-0,38 ev Energie du niveau 7 : E 7 = -13,6/7 2-0,28 ev b) Le spectre d émission de l atome d hydrogène présente des raies visibles appelées raies de Balmer. On relève expérimentalement les longueurs d onde dans le vide suivantes : Pour chacune de ces raies, déterminer l énergie du photon en ev : Pour = 409 nm, E = hc / = 6, / = 4, J = 4, /1, ,04 ev Pour = 433 nm, E = hc / = 6, / = 4, J = 4, /1, ,87 ev Pour = 486 nm, E = hc / = 6, / = 4, J = 4, /1, ,56 ev Pour = 657 nm, E = hc / = 6, / = 3, J = 3, /1, ,89 ev c) Ces raies de Balmer correspondent à une émission de photon lors de la transition de l électron d un niveau donné vers le niveau 2. Calculer les énergies des photons émis lors des transitions depuis les niveaux 3 à 7 vers le niveau 2 : Passage du niveau 3 vers le niveau 2 : E = E 3 E 2 = - 1,51 (- 3,4) 1,89 ev Passage du niveau 4 vers le niveau 2 : E = E 4 E 2 = - 0,85 (- 3,4) 2,55 ev Passage du niveau 5 vers le niveau 2 : E = E 5 E 2 = - 0,54 (- 3,4) 2,86 ev Passage du niveau 6 vers le niveau 2 : E = E 6 E 2 = - 0,38 (- 3,4) 3,02 ev Passage du niveau 7 vers le niveau 2 : E = E 7 E 2 = - 0,28 (- 3,4) 3,12 ev d) En déduire sur quel niveau l électron se trouvait lorsqu il émet des rayonnement de longueur d onde dans le vide 409 nm, 433 nm, 486 nm et 657 nm en passant au niveau 2 (voir couleurs audessus). Une raie de l Hélium : Les niveaux d énergie de l atome d hélium sont donnés sur le diagramme ci-contre. Quelle est la longueur d onde dans le vide du rayonnement émis lors de la transition du niveau 1s3d au niveau 1s2p? E = E 1s3d E 1s2p = 23,1 21,0 2,1 ev E 2,1 1, J = 3, J. Le spectre d émission de l hélium est donné ci-dessous. Le raie présente dans ce spectre correspond-elle bien à celle trouvée à la question précedente? Calculons la longueur d onde correspondant à cette énergie : E = h = hc / = hc / E = hc / E = 6, / 3, = 5, m 592 nm. C est cohérent avec le spectre!

6 Lampe à vapeur de sodium : L analyse du spectre d émission d une lampe à vapeur de sodium révèle la présence de raies de longueurs d onde dans le vide bien définies. a) Dans ce spectre, repérer les raies appartenant : au domaine visible : c est de 400 nm à 800 nm, donc les raies 569 nm, 589 nm et 615 nm en font partie. au domaine des U.V : c est en-dessous de 400 nm, donc la raie 330 nm en fait partie. au domaine des I.R. : c est en-dessus de 400 nm, donc les raies 819 nm et 1038 nm en font partie. b) La lumière émise par cette lampe est-elle poly ou mono chromatique? Polychromatique car 3 couleurs se superposent (3 raies dans le visible). c) Quelle est la fréquence correspondant à la longueur d onde 589 nm? = c/ = / , Hz.

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