CHARIOT FILOGUIDÉ. CI2 : Modéliser, valider et vérifier le comportement d un système multiphysique asservi.

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Marie-Françoise Olivier
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1 CHARIOT FILOGUIDÉ CI2 : Modéliser, valider et vérifier le comportement d un système multiphysique asservi. À l issue des TP de ce Centre d Intérêt, les compétences acquises doivent vous permettre plus particulièrement de : Analyser ou établir le schéma fonctionnel Analyser ou établir le schéma-bloc (domaine de Laplace) Déterminer la fonction de transfert du système Prévoir les performances en rapidité d un système Déterminer la précision en régime permanent Donner une idée de la stabilité (étude des pôles) Prévoir les réponses temporelles d un premier ordre Prévoir les réponses temporelles d un second ordre Identifier un modèle Valider la cohérence du modèle par des résultats expérimentaux Proposer un modèle de connaissance d un système réel Proposer un modèle expérimental d un système réel page 1

2 1 Problématique Le chariot filoguidé est conçu afin de suivre un parcours prédéfini entre différents postes d ateliers. Pour réaliser cette tâche, le chariot dispose d un système de guidage inductif qui détecte la présence d un courant électrique dans un fil conducteur décrivant le parcours. Pour suivre le parcours prédéfini, le système de pilotage doit : contrôler l avancement du chariot (asservissement de déplacement de la roue motrice) ; contrôler la trajectoire du chariot en gérant l orientation de la roue (asservissement de l orientation de la roue - directrice et motrice -). On propose de valider la performance de précision de la chaîne d"avancement demandée dans le cahier des charges du chariot filoguidé. Pour ce faire, il s agira de : Proposer un modèle expérimental d un système réel : Mesurer la réponse du système à une entrée type, Proposer un modèle adapté et identifier ses paramètres, Critiquer la pertinence du modèle et définir son domaine de validité. Proposer un modèle de connaissance d un système réel : Modéliser le système sous forme de schéma bloc, Il est ainsi question de quantifier les écarts entre le service attendu, le service réalisé et le service simulé (voir figure 1). On pourra consulter les documents techniques dans le dossier correspondant. 2 Proposition d un modèle de comportement à partir d un essai en boucle ouverte Cette première étude a pour principal objectif de proposer un modèle de comportement de rotation de la roue motrice lorsque celle-ci est commandée en boucle ouverte. 2.1 Essai en boucle ouverte Mettre le chariot sur les cales afin de soulever la roue avant. L essai sur cales permet d éviter les perturbations de frottement et d obtenir des courbes propres. Ouvrir le logiciel "M Fil". Q 1 : Réaliser un essai avec une consigne de 30 et un déplacement maxi de 99. Donner les valeurs de la consigne, de la vitesse maximale, du déplacement maximal. 2.2 Première identification Q 2 : Proposer un modèle de comportement du chariot en vitesse. Identifier les paramètres du modèle proposé à partir de la courbe de réponse. page 2

3 2.3 Amélioration de l identification FIGURE 1 La maîtrise des modèles. Ouvrir la feuille de calcul et rentrer dans le premier onglet les valeurs des paramètres proposées dans la question précédente ainsi qu une quinzaine de points expérimentaux. Q 3 : Effectuer une deuxième identification des paramètres dans le deuxième onglet du tableur en recalant manuellement les valeurs pour faire coller au mieux réel expérimental et modèle recalé. Q 4 : Lancer le solveur pour optimiser les paramètre au sens des moindres carrés (troisième onglet du tableur). Comparer les valeurs des paramètres obtenues pour chaque identification. 2.4 Validation du modèle Le modèle proposé a été identifié sur un seul type d essai (consigne de 30). On propose ici de tester les limites de son domaine de validité. Q 5 : Refaire un essai avec une consigne de 60. Relever une quinzaine de points expérimentaux et compléter l onglet correspondant. Que conclure quant au domaine de validité page 3

4 du modèle? Retirer les cales et refaire l expérience avec la même consigne de 60. Comparer les courbes avec et sans cales et expliquer d où proviennent les différences. Conclure sur l utilisation d une BO dans la commande de gestion du déplacement du chariot. 3 Étude de l asservissement en boucle fermée Pour améliorer le comportement global du chariot, et en particulier la précision de positionnement et la sensibilité aux perturbations, il est nécessaire de commander le système par l intermédiaire d une boucle fermée. Pour caractériser le comportement du système en boucle fermée, on propose deux méthodes : identification d un modèle de comportement (de type "boîte noire") ; création d un modèle de connaissance. 3.1 Modèle de comportement Cette méthode consiste à soumettre le système à une entrée type, à analyser la réponse temporelle du système et à proposer un modèle qui permette de décrire le comportement observé. Q 6 : Réaliser une mesure pour un déplacement de 1 mm et un gain K r = 1 (vérifier que les pôles et les zéros du correcteur sont à 100, c est-à-dire $64). Déterminer les performances du système (stabilité, précision, rapidité). Q 7 : Proposer un modèle représentant le comportement du système en BF. Relever une vingtaine de points sur la courbe expérimentale et les reporter dans l onglet correspondant du tableur ainsi que les paramètres du modèle identifiés «à la main». Comparer la courbe expérimentale et la courbe issue de la modélisation. Recaler «à la main» le modèle, puis affiner les valeurs des paramètres en minimisant l erreur au sens des moindres carrés. Que se passe-t-il si l on change la valeur du gain dans le correcteur? Que conclure quant à la validité du modèle? 3.2 Modèle de connaissance Si l on veut prédire le comportement lorsque certains paramètres internes évoluent, il est nécessaire de décrire plus finement le système. Q 8 : Après avoir identifié la grandeur asservie et la grandeur de consigne, déterminer le schéma blocs fonctionnel ainsi que toutes les grandeurs physiques en présence. On fera apparaître entre autres un bloc {moteur + roue} dont la fonction de transfert correspond à celle proposée lors de l étude en boucle ouverte. Déterminer la fonction de transfert en boucle fermée du système. Q 9 : À partir de l observation du système réel et de l analyse des diagrammes SysML BDD et IBD, proposer une modélisation sous Scilab de l asservissement en position du système en boucle fermée. page 4

5 Montrer par des simulation que le modèle proposé permet de rendre compte des mesures effectuées. 3.3 Validation et améliorations du modèle de connaissance Pour valider ce nouveau modèle, il est nécessaire de faire évoluer le gain du correcteur, puis de comparer pour chaque valeur choisie les courbes expérimentale et issue de la modélisation. Q 10 : Réaliser une mesure pour un déplacement de 1 mm et un gain en incrément de 2 (les pôles et les zéros du correcteur doivent être mis à 100). Relever une vingtaine de points sur la courbe expérimentale et les reporter dans l onglet correspondant du tableur. Que conclure quant à la validité du modèle? Q 11 : Dans le logiciel du chariot, tracer l évolution du signal envoyé au bloc {moteur + roue} (intitulé "sortie régulateur") Que constate-t-on? Q 12 : Proposer une modification de la modélisation sous Scilab de l asservissement en position du système en boucle fermée afin de tenir compte du phénomène physique non pris en compte jusqu à présent. page 5

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