Benchmark CEOS.fr Fissuration sous chargement statique monotone

Transcription

1 Benchmark CEOS.fr Fissuration sous chargement statique monotone Cas test 1 : Essais sur tirants en béton armé 1. Description de l essai 1.1. Contexte Le premier cas test du benchmark «Fissuration sous chargement statique monotone» s appuie sur les résultats de la thèse de Pierre Mivelaz, soutenue en 1996 à l EPFL de Lausanne. Ayant pour objet la détermination du débit en air à travers des fuites engendrées par des sollicitations mécaniques dans des tirants en béton armé, cette étude comporte une partie expérimentale qui est utilisée dans notre projet. On ne s intéressera ici qu à la partie relative à la fissuration (ouverture et espacement des fissures en fonction de la nature du béton) Géométrie Les éléments d essais font 5 m de longueur, 1 m de hauteur et 0.42 m d épaisseur. Ils sont sollicités en traction dans le sens de leur longueur. La zone de mesures est limitée dans le sens longitudinal aux 3 m centraux, le premier mètre à chacune des extrémités étant réservé à l introduction de l effort au moyen de 10 barres Dywidag. Ces barres étaient précontraintes, afin que les zones d ancrages de l armature longitudinale ne se décompriment pas avant que la capacité du vérin ne soit atteinte.

2 Figure 1. Plan complet des armatures pour le cas R3 (voir Tableau 1) Différents taux de renforcement ont été testés. On retiendra pour ce benchmark deux distributions d armature, correspondant aux cas R3 et R5 du Tableau 1. Dans la largeur, un enrobage de 30 mm est retenu. Dans la hauteur, l enrobage est fonction du cas de renforcement (valeur s). Dans la zone de mesure, des étriers (φ10) sont espacés de 0.5 m et disposés à l intérieur des barres longitudinales. Tableau 1. Plan d armatures pour les essais sur tirants (cas R3 et R5 retenus pour le benchmark). s définit l espacement entre barres dans la hauteur (enrobage homogène égal à s/2 en haut et en bas, 30 mm sur les côtés) 1.3. Caractéristiques matériaux

3 Les caractéristiques matériaux sont données dans le Tableau 2. Elles sont issues de mesures réalisées dans la thèse. Béton Acier Résistance moyenne à la compression (f c ) (MPa) 41.8 Limite d élasticité (MPa) 565 Résistance moyenne à la traction (f t ) (MPa) 3.15 Résistance à la traction (MPa) 647 Energie de rupture (J/m 2 ) 202 Module d élasticité (200 GPa) 200 Module d élasticité (GPa) 33.4 Tableau 2. Caractéristiques mécaniques du béton et de l acier A ces valeurs mesurées, on ajoutera les valeurs standards d autres paramètres utiles (coefficient de Poisson du béton égal à 0.2, de l acier égal à 0.3) Conditions aux limites et chargement Le programme d essai a consisté en un chargement défini de la manière suivante (Figure 2) : - chargement du tirant en déformation jusqu à une déformation de / 00 avec suivi de l état de fissuration et de l évolution des débits d infiltration (mesure de débit hors du spectre du benchmark) - différents types de mesures de débit (hors spectre PN) - montée en déformation rapide jusqu à une déformation de / 00 La simulation des mesures du débit est en dehors du contenu de ce benchmark. On s attachera donc à simuler le chargement du tirant jusqu à une déformation de / 00 de manière statique monotone. Figure 2. Chargement du tirant

4 Pour les conditions aux limites, on pourra s appuyer sur les conditions imposées dans la modélisation réalisée dans le cadre de la thèse (p Figure 3). Figure 3. Conditions aux limites retenues dans la thèse (BIR : bandes infiniment rigides + conditions aux limites en déplacement pour la prise en compte de la symétrie) Les participants restent néanmoins libres d adapter des conditions de manière à représenter au mieux le dispositif (représentation du dispositif de transmission d efforts par exemple) Travail demandé Le travail demandé dans le cadre de ce cas test s articule autour des points suivants : - Description du modèle utilisé Equations constitutives Paramètres du modèle Maillage Conditions aux limites et chargement - Simulation numérique de l essai Courbe force déformation imposée (jusqu à une déformation de / 00 ) Courbe ouverture de fissures déformation imposée pour les fissures principales Distribution des fissures ou de l indicateur proposé pour une déformation imposée de 0.3 et de / 00 Ouverture moyenne des fissures à la surface des éléments pour une déformation imposée de 0.3 et de / 00 (voir page 100 de la thèse) On pourra, si besoin, s appuyer sur le travail de modélisation engagé dans le cadre de la thèse de P. Mivelaz (bandes initialement endommagées ). Le travail fourni par chaque participant sera fonction de l approche utilisée Références P. Mivelaz, «Etanchéité des structures en béton armé. Fuites au travers d un élément fissuré», Thèse de l EPFL n 1539, 1996 (disponible en version informatique si besoin)

5 Cas test 2 : Poutre en flexion trois points 1. Description de l essai 1.1. Contexte Le second cas test du benchmark s appuie sur les résultats d essai d une poutre en flexion trois points. Cette poutre, similaire à celle étudiée dans le cadre du benchmark MECA d EDF (Ghavamian et Delaplace, 2003), a été testée à l Ecole Centrale de Nantes. Contrairement à la poutre MECA, elle présente l intérêt d avoir été correctement instrumentée. Les matériaux ont également été correctement caractérisés. Cette poutre n est pas celle qui a été simulée dans le cadre du benchmark MECA Géométrie La géométrie de la poutre est rappelée dans la Figure 4. (F,u) Comparateur droit b Comparateur gauche A A h Dep.1/4 Mesure de la flèche Dep.3/4 y /2 = 32mm 2 HA /2 = 32mm z 500mm 2 HA /2 = 44mm 200mm /2 = 44mm Figure 4. Géométrie et plan de ferraillage de la poutre en flexion trois points Les dimensions sont les suivantes : épaisseur b de 200 mm, hauteur h de 500 mm, distance entre appuis l de 5000 mm et longueur L de 5400 mm Caractéristiques matériaux

6 Les matériaux (acier et béton) utilisés pour la réalisation de la poutre ont été caractérisés à partir d essais standards (tests de compression, de fendage pour le béton et de traction directe pour l acier) de la manière suivante (Tableau 3). Béton Acier Résistance moyenne à la compression (f c ) (MPa) Limite d élasticité (MPa) 466 Résistance moyenne à la traction (f t ) (MPa) 3.45 Résistance à la traction (MPa) 615 Module d élasticité (GPa) 37.2 Module d élasticité (200 GPa) 195 Tableau 3. Caractéristiques du béton et de l acier utilisés pour la poutre en flexion trois points Contrainte (Mpa) specimen1 specimen ,E+00 2,E+04 4,E+04 6,E+04 8,E+04 Déformation (µm/m) Figure 5. courbe contrainte déformation de l acier A ces valeurs mesurées, on ajoutera les valeurs standards d autres paramètres utiles (coefficient de Poisson du béton égal à 0.2, de l acier égal à 0.3), qui devront être justifiées conditions aux limites et chargement La poutre est en appui simple. L essai a été mené sous chargement statique en contrôlant la force du vérin. Des cycles de charge-décharge ont été réalisés jusqu à la rupture, en suivant les valeurs du Tableau 4. NUMERO DU CYCLE Charge maximale (KN) N 1 N 2 N 3 N 4 N 5 N 6 N 7 N 8 (rupture) Tableau 4. Définition des cycles de chargement 1 à 8. Pour la simulation, on pourra, si besoin, s appuyer sur les recommandations de (Ghavamian et Delaplace, 2003) (zone élastique autour des appuis par exemple).

7 1.5. Résultats obtenus Les résultats obtenus concernent à la fois le comportement global (courbe force flèche) et local (relevé de fissuration et déformations des armatures) en différents points de la structure (Figure 6) (F,u Comp. gauche A A Comp. droit Dep.1/4 Mesure de la flèche Dep.1/2 Dep.3/4 J5 J1 J2 J3 J4 J Barre d acier φ32 mm Figure 6 : Définition des points de mesure. En haut, mesures des déplacements, en bas mesure avec jauges sur les aciers (coupe A-A) 1.6. Travail demandé Le travail demandé dans le cadre de ce cas test s articule autour des points suivants : - Description du modèle utilisé Equations constitutives Paramètres du modèle Maillage Conditions aux limites et chargement - Simulation numérique de l essai Courbe force déplacement au centre de la poutre (sur les huit cycles de chargement) Courbe force déformations dans les aciers pour les huit cycles de chargement et pour les six capteurs (Figure 6) Relevé de la fissuration, ou de l indicateur associé, en fin de chaque cycle Si disponible, relevé des ouvertures de fissures en fin de chaque cycle 1.7. Références Ghavamian S., Delaplace A., «Modèles de fissuration de béton, Projet MECA», Revue Française de Génie Civil, vol. 7, n 5, 2003 Ecole Centrale de Nantes, «Benchmark poutre flexion trois points», Rapport d essais.

8 Cas test 3 : Voile en cisaillement 1. Description de l essai 1.1. Contexte Il s agit ici de modéliser le comportement d un voile en cisaillement sous chargement statique monotone. L essai de référence est l essai PH2 d une campagne menée par le CEBTP en 1988 (Fouré et al, 1988) Géométrie Il s agit d un voile en béton armé de 0.1 m d épaisseur, 0.75 m de hauteur et 1.5 m de longueur soumis à une force de cisaillement unidirectionnelle croissante (Figure 7) Figure 7. Géométrie du voile Le ferraillage est constitué d un treillis soudé (maille de 100 x 100 mm) de diamètre 6 mm placé dans le plan médian de l éprouvette. Pour assurer la résistance à la flexion, le long des deux bords verticaux du voile, 4 barres de diamètre 12 mm ont été ajoutées le long de chacun des deux bords verticaux du voile. Le plan de ferraillage est donné dans la Figure 8.

9 Figure 8. Ferraillage du voile (en rouge : treillis, en bleu : barres de diamètre 12 à chaque extrémité) Les voiles sont associés à deux bordures en béton armé percées de trou qui permettent l encastrement du corps d épreuve sur la partie inférieure et l application des efforts sur la partie supérieure. Ces systèmes ne sont pas nécessairement à modéliser dans le cadre de ce benchmark Caractéristiques matériaux Les matériaux utilisés pour la réalisation du voile ont été caractérisés par des essais standards. Les caractéristiques obtenues sont données dans le Tableau 1. Béton Acier treillis Barres 12 mm Résistance moyenne à la compression (f c ) (MPa) 30 Limite d élasticité (MPa) Résistance moyenne à la traction 2.75 Résistance à la traction (MPa) (f t ) (MPa) Module d élasticité (GPa) 31 Module d élasticité (GPa) Tableau 5. Caractéristiques des matériaux utilisés pour le voile A ces valeurs mesurées, on ajoutera les valeurs standards d autres paramètres utiles (coefficient de Poisson du béton égal à 0.2, de l acier égal à 0.3) conditions aux limites et chargement Un déplacement horizontal est imposé sur la partie supérieure du voile de manière croissante monotone jusqu à une valeur de 5 mm. La surface inférieure du voile est bloquée en déplacement.

10 Compte tenu du dispositif expérimental, une condition de corps rigide pourra également être ajoutée sur la surface supérieure (distance entre les nœuds constante) Travail demandé Le travail demandé dans le cadre de ce cas test s articule autour des points suivants : - Description du modèle utilisé Equations constitutives Paramètres du modèle Maillage Conditions aux limites et chargement - Simulation numérique de l essai Courbe force déplacement du voile jusqu à un déplacement de 5 mm. Relevé de fissuration pour les déplacements correspondant à une charge de 315 kn, 448 kn, 496 kn, 584 kn (environ) et en fin de chargement Références B. Fouré, R. Soubret, O. Bronsart, «Voiles plans en béton armé percés d ouverture soumis au cisaillement dans leur plan, Simulation sismique par des essais quasi statiques», Rapport d essais CEBTP, 1988