4. Si son évolution se maintient, quel pourrait être son bénéfice en 2022?

Transcription

1 Exercice 1 : Brahim est le gérant d une entreprise de Kebab. La première année de fonctionnement (2011), son chiffre d affaire à été de son bénéfice étant alors de La deuxième et la troisième année de fonctionnement son bénéfice a augmenté de 897 chaque année. 1. Quelle est la différence entre le chiffre d affaire et le bénéfice. 2. Calculer son bénéfice en Vérifier que son chiffre d affaire de 2015 est de : Si son évolution se maintient, quel pourrait être son bénéfice en 2022? Sachant que chaque année, entre 2011 et 2022, il dépose son bénéfice à la banque pour faire des économies afin de pouvoir acheter un deuxième four d une somme de Avec une telle somme mise de coté, Brahim pourra-t-il acheter son four? Expliquez Les Suites Numériques Evaluation (1) 1.5

2 Exercice 2 : Déborah fume trop. En 2012, elle a fumé 208 paquets de cigarettes. Et on sait qu un paquet classique contient 20 cigarettes Lors de ces bonnes résolutions du jour de l an elle a promis à Marion de réduire sa consommation de 7 %. Votre objectif est de déterminer si, avec la somme économisée durant la période , Déborah pourra acheter une voiture au pris de Combien a-t-elle fumé de cigarettes en (Arrondir à l unité) 2. Combien a-t-elle fumé de cigarettes en 2013 et (Arrondir à l unité) 3. Vérifier que les nombre de cigarettes consommées les différentes années forment une suite dont vous préciserez le type et la raison, en justifiant. Suite arithmétique Suite géométrique Justification : 4. Vérifier que sa consommation de cigarettes en 2020 est de (en arrondissant à l unité). 5. Quel sera alors le nombre total de cigarettes fumées par Déborah au cours de la période (Arrondir à l unité) Les Suites Numériques Evaluation (1) 2.5

3 6. Calculer le nombre total de cigarettes fumées par Déborah au cours de toutes ces années si elle n avait pas choisi de réduire sa consommation. (Arrondir à l unité) 7. Sachant qu un paquet de cigarettes coûte aux environ de 6,90 et qu il contient 20 cigarettes, quelle serait alors l économie totale réalisée par Déborah. Pourra-t-elle acheter sa voiture? Les Suites Numériques Evaluation (1) 3.5

4 1. Formulaire Fonction f Dérivée f ' Suites arithmétiques f (x) f ' (x) Terme de rang 1 : u1 et raison r ax + b a Terme de rang n : un = u1 + (n 1) r x 2 2 x Somme des k premiers termes : x 3 3 x 2 u1 + u2 + k (u1 + uk) + uk = x x 2 u(x) + v(x) u'(x) + v'(x) Suites géométriques a u(x) a u'(x) Terme de rang 1 : u1 et raison q Terme de rang n : un = u1. q n 1 Équation du second degré a x 2 + b x + c = 0 Somme des k premiers termes : = b 2 4 a c - Si > 0, deux solutions réelles : u1 + u2 + + uk = u1 1 qk 1 q x1 = b + et x2 = b sin (a + b) = sin a cos b + sin b cos a cos 2a = 2 cos 1 - Si = 0, une solution réelle double : cos 2a = 1 2 sin x1 = x2 = b - Si < 0, aucune solution réelle 2. Évaluation 1 Compétence 2 S approprier Capacités Total obtenu Total à distribuer Barème Appréciation du niveau d acquisition 3 Rechercher, extraire et organiser l information Non traité Analyser Raisonner Réaliser Valider Émettre une conjecture, une hypothèse. Proposer une méthode de résolution, un protocole expérimental. Choisir une méthode de résolution, un protocole expérimental. Exécuter une méthode de résolution, expérimenter, simuler. Contrôler la vraisemblance d une conjecture, d une hypothèse. Critiquer un résultat, argumenter Non Acquis En Cours d Acquisition Acquis Communiquer Rendre compte d une démarche, d un résultat, à l oral ou à l écrit Des appels permettent de s assurer de la compréhension du problème et d évaluer le degré de maîtrise de capacités expérimentales et la communication orale. Il y en a au maximum 2 en mathématiques et 3 en sciences physiques et chimiques. En mathématiques : L évaluation des capacités expérimentales émettre une conjecture, expérimenter, simuler, contrôler la vraisemblance d une conjecture se fait à travers la réalisation de tâches nécessitant l utilisation des TIC (logiciel avec ordinateur ou calculatrice). Si cette évaluation est réalisée en seconde, première ou terminale professionnelle, 3 points sur 10 y sont consacrés. En sciences physiques et chimiques : L évaluation porte nécessairement sur des capacités expérimentales. 3 points sur 10 sont consacrés aux questions faisant appel à la compétence «Communiquer». 2 L ordre de présentation ne correspond pas à un ordre de mobilisation des compétences. La compétence «Être autonome, Faire preuve d initiative» est prise en compte au travers de l ensemble des travaux réalisés. Les appels sont des moments privilégiés pour en apprécier le degré d acquisition. 3 Le professeur peut utiliser toute forme d annotation lui permettant d évaluer l élève (le candidat) par compétences. A titre informatif Les Suites Numériques Evaluation (1) 4.5

5 Les Suites Numériques Evaluation (1) 5.5