Progression Mathématiques

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1 Progression Mathématiques Période 1 Nombres et Calcul Compétences Objectifs Les nombres de 0 à 99. Les nombres de 0 à 999 (1 et 2) Les nombres entiers jusqu au million : - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au million. - Comparer, ranger, encadrer ses nombres. Construire la chaîne des nombres de 0 à 99 et s y repérer. Comparer les entiers naturels de 0 à 99 par leurs représentations, leurs décompositions et leurs écritures chiffrées usuelles. Utiliser les signes > et <. Lire et écrire un nombre en chiffre et/ou en lettres. Désigner un nombre par des écritures différentes. Décomposer un nombre en une écriture mixte, additive et multiplicatives (c x 100) + (d x 10) + u Compléter la chaîne des nombres et s y repérer. Ranger des nombres dans l ordre croissant et décroissant. Les chiffres romains Découvrir un autre système de numération. Passer d un système à l autre. 1

2 L addition (révision) Construire les tables de multiplication Calcul des nombres entiers : Effectuer un calcul posé : - Addition Organiser ses calculs pour trouver un résultat par calcul mental, posé ou à l aide de la calculatrice. Utiliser les touches des opérations de la calculatrice. Calculer mentalement : - Mémoriser et mobiliser les résultats des tables de multiplication Connaître et maîtriser la technique opératoire. Faire de tête des additions en ligne par décomposition des termes de l addition en une suite d écritures additives. Construire une table simple et comprendre le principe de l addition réitérée. A partir de cette constatation, construire et utiliser des tables audelà de 10. Utiliser une table pour trouver le produit ou l un des termes. Géométrie Compétences Objectifs La règle et l équerre (en lien avec Grandeurs et mesures) Dans le plan : - Vérifier la nature d une figure plane en utilisant la règle graduée et l équerre. Grandeurs et mesures : Vérifier qu un angle est droit en utilisant l équerre ou un gabarit. Fabriquer une équerre en papier calque utiliser le pliage pour mettre en évidence les droites reconnaître les angles droits et les droites tracer des angles droits mettre en place le vocabulaire spécifique reproduire des figures planes avec l équerre et la règle Le compas - Construire un cercle avec un compas reporter des longueurs comparer des longueurs tracer des cercles avec ou sans 2

3 consignes reproduire et construire des figures Grandeurs et mesure Compétences Objectifs Le calendrier (en lien avec l histoire) Connaître les unités de mesures suivantes et les relations qui les lient : temps : le mois, l année trouver des informations et repérer des évènements sur un calendrier classer et ranger des dates trouver le nombre de jours, de semaines, d années séparant deux dates Organisation et gestion des données Compétences Objectifs Lire et analyser des problèmes présentés sous des formes variées. Dégager la structure d un problème. Repérer les données Savoir organiser les données d un problème en vue de sa résolution. Investir les connaissances dans la résolution de problèmes. Repérer les données nécessaires sur différents supports. Trier les données pour construire un programme opératoire. Apprendre à lire un énoncé de problème. Mettre en relation la question avec l énoncé ; 3

4 Le nombre 1000 Période 2 Nombres et Calcul Compétences Objectifs Les nombres à 4 chiffres(les nombres de 1000 à ) La soustraction (1 et 2) Mémoriser les tables de multiplication Les nombres entiers jusqu au million : - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au million. - Comparer, ranger, encadrer ses nombres. Calcul des nombres entiers : Effectuer un calcul posé : - Soustraction Calculer mentalement : - Mémoriser et mobiliser les résultats des tables de multiplication Organiser ses calculs pour trouver un résultat par calcul mental, posé ou à l aide de la calculatrice. Lire, écrire, décomposer le nombre Comprendre la structure d un nombre à 4 chiffres Donner la signification des différents chiffres de l écriture d un nombre ; Produire l écriture littérale d un nombre à 4 chiffres. Travailler la signification des différents chiffres d un nombre. Situer un nombre à 4 chiffres dans la suite numérique. Comparer et encadrer les nombres à 4 chiffres Choisir sa procédure de calcul. Reconnaître des situations soustractives. Désigner un nombre par un écriture différente. Choisir sa méthode : soit la recherche de compléments (méthode de l addition à trous, dite «en avançant»), soit la méthode des retraits successifs (méthode dite «en reculant»). 4

5 Utiliser les touches des opérations de la calculatrice. Connaître et maîtriser 2 techniques opératoires différentes : Reconnaître des situations soustractives. Résoudre des problèmes relevant de la soustraction sous la forme a + = c ou c-a =.. en utilisant 2 techniques équivalentes. Utiliser la calculatrice pour vérifier les soustractions et les additions à trous Géométrie Compétences Objectifs Reproduire des figures Problèmes de reproduction, de construction : - Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d un modèle La monnaie Reproduire des figures planes à l aide d outils usuels tels que le papier quadrillé, le papier calque, la règle l équerre le compas. Grandeurs et mesure Compétences Objectifs Mesures de longueurs (1) Connaître les unités de mesures suivantes et les relations qui les lient : - monnaie : l euro et le centime. - Longueur : le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre. Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs, des masses, des capacités, puis exprimer cette mesure par un nombre entier Utiliser la monnaie en respectant les règles d échanges. Donner la valeur de différents objets. Reconnaître la monnaie (les euros). Réaliser des échanges. Réaliser des paiements et rendre la monnaie. Mesurer un objet Mesurer et tracer des segments avec le double décimètre. Connaître des unités du système légal 5

6 ou un encadrement par deux nombres entiers. : le millimètre (mm), le centimètre (cm) le décimètre (dm). Estimer la longueur d un objet. Organisation et gestion des données Compétences Objectifs Résolution de problèmes multiplicatifs Trier et organiser les données. Lire un tableau Résoudre des problèmes relevant des 4 opérations. Savoir organiser les données d un problème en vue de sa résolution. Utiliser un tableau ou un graphique en vue d un traitement des données Utiliser le sens des opérations dans les raisonnements à propos dénoncés de problèmes à structure multiplicatives. Transformer une écriture additive de nombres semblables en écriture multiplicative Choisir l opération convenable pour résoudre un problème. Découvrir l utilité de la présentation de données dans un tableau ; Apprendre à lire ou à remplir un tableau 6

7 Période 3 Nombres et Calcul Compétences Objectifs Les nombres à 4 chiffres (de 1000 à ) : - Structure des nombres Les nombres entiers jusqu au million : - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au million. - Comparer, ranger, encadrer ses nombres. Lire, écrire, décomposer les nombres à 4 chiffres. Mettre en évidence la structure d un nombre La multiplication(1) Mémoriser les tables de multiplication Calcul des nombres entiers : Effectuer un calcul posé : - Multiplication Calculer mentalement : - Mémoriser et mobiliser les résultats des tables de multiplication Décomposer les termes d un produit Utiliser les propriétés de la multiplication. Utiliser un tableau à double entrée pour effectuer un produit Doubles et moitiés Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié ou demi, triple, quart d un nombre entier Vocabulaire de la quantité et des opérations arithmétiques notamment l expression deux fois plus que Géométrie Compétences Objectifs Les solides Dans l espace : Reconnaître, décrire et nommer : un cube, un pavé droit. Reconnaître, classer et décrire des solides (sphère, parallélépipède rectangle, cube). Manipuler et classer des objets 7

8 Les polygones Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête, sommet. Dans le plan : Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle. physiques puis géométriques. Décrire quelques solides usuels : identifier des solides à partir de leurs propriétés. Comprendre et utiliser le vocabulaire géométrique pour décrire des solides usuels (sommet, arête, face). Reconnaître, décrire, construire des polygones. Définir les polygones en fonction de leur nombre de côtés : triangles, quadrilatères, pentagones, hexagones. Définir et utiliser le vocabulaire attaché aux polygones : sommets, côtés, diagonales Grandeurs et mesure Compétences Objectifs Mesures de longueurs (2) Connaître les unités de mesures suivantes et les relations qui les lient : - Longueur : le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre. Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs, des masses, des capacités, puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers. Mesurer un objet Savoir utiliser des unités du système légal : le mètre (m) et le kilomètre (km). Passer d une unité à une autre. Estimer une longueur en utilisant l unité la plus appropriée. Résoudre des problèmes faisant intervenir une longueur. 8

9 Organisation et gestion des données Compétences Objectifs Résoudre des problèmes multiplicatifs. Résoudre des problèmes relevant des 4 opérations. Utiliser le sens des opérations dans les raisonnements à propos dénoncés de problèmes à structure multiplicatives. Repérer les renseignements nécessaires pour répondre à une question Savoir organiser les données d un problème en vue de sa résolution. Utiliser un tableau ou un graphique en vue d un traitement des données Traiter une situation complexe. Relever des indices, trier et organiser les données 9

10 Période 4 Nombres et Calcul Compétences Objectifs Les nombres jusqu à : - Les dizaines de milliers - Les centaines de milliers La multiplication (2 et 3) Triple et tiers Les nombres entiers jusqu au million : - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au million. - Comparer, ranger, encadrer ses nombres. Calcul des nombres entiers : Effectuer un calcul posé : - Multiplication Organiser ses calculs pour trouver un résultat par calcul mental, posé ou à l aide de la calculatrice. Utiliser les touches des opérations de la calculatrice. Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié ou demi, triple, quart d un nombre entier Lire, écrire, décomposer les nombres jusqu à Lire, écrire et décomposer les nombres jusqu à Transformer des opérations pour élaborer des techniques opératoires. Décomposer les termes d un produit. Utiliser les propriétés de la multiplication. Utiliser un tableau à double entrée pour effectuer un produit. Décomposer un produit en plusieurs produits partiels. Comprendre et utiliser la disposition traditionnelle Se servir d une calculatrice pour vérifier les calculs. Géométrie Compétences Objectifs Les quadrilatères Dans le plan : Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle. Reconnaître et construire les quadrilatères les plus courants (carrés, rectangle, losange). Mettre en évidence les propriétés qui 10

11 La symétrie Lire l heure Reconnaître qu une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l aide du papier calque. Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d une figure donnée par rapport à une droite donnée. différencient certains quadrilatères ou qui leurs sont communes. Reproduire des losanges sur papier quadrillé. Transformation ponctuelle d objets géométriques : la symétrie découvrir les axes de symétrie d un losange par pliage. Tracer les axes de symétrie d une figure. Grandeurs et mesure Compétences Objectifs Connaître les unités de mesure suivantes et les relations qui les lient : -Temps : l heure, la minute, la seconde, le mois, l année Lire l heure, savoir l écrire : lire l heure sur des cadrans numérique et à aiguilles. Ecrire l heure indiquée sur un cadran à aiguilles. Placer correctement les aiguilles sur un cadran pour indiquer l heure. Organisation et gestion des données Compétences Objectifs Résoudre des problèmes multiplicatifs. Résoudre des problèmes relevant des 4 opérations. Utiliser le sens des opérations dans les raisonnements à propos dénoncés de problèmes à structure multiplicatives. Faire varier les données d un problème. Le diagramme Savoir organiser les données d un problème en vue de sa résolution. Utiliser un tableau ou un graphique en vue d un traitement des données Compléter un énoncé de problème. Apprendre à lire et utiliser un diagramme 11

12 Période 5 Nombres et Calcul Compétences Objectifs Les nombres jusqu à Décomposer les nombres - Comparer les nombres Les nombres entiers jusqu au million : - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au million. - Comparer, ranger, encadrer ses nombres. Décomposer un nombre selon les puissances de 10. Connaître la valeur des chiffres d un nombre de 5 ou 6 chiffres Comparer, ranger et encadrer des nombres inférieurs à Le million Les multiples La division Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60. Connaître une technique opératoire de la division et la mettre en œuvre avec un diviseur à un chiffre Construire la classe des millions (unité de millions) Faire une première approche de la notion de multiples, nécessaire à l apprentissage de la technique de la division par encadrements. Etablir une liste de multiples d un nombre Isoler, dans la table de multiplication, les multiples d un nombre. Introduire la technique de la division par une démarche réfléchie 12

13 Les triangles Géométrie Compétences Objectifs Dans le plan : Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle. Classer et construire des triangles. Reconnaître les caractéristiques de qq triangles. Utiliser la symétrie pour construire un triangle isocèle. Construire un triangle isocèle, un triangle rectangle isocèle sur papier quadrillé. Partager des polygones et triangles identiques Agrandissement et réduction de figures Problèmes de reproduction, de construction de figures : Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d un modèle. Construire un carré ou un rectangle de dimensions données Agrandir ou réduire des figures planes Réduire ou agrandir une figure en modifiant la taille des carreaux du quadrillage Réduire une figure plane sur papier quadrillé Reconnaître si une figure est agrandie ou réduite Effectuer des tracés à la règle. Les périmètres Grandeurs et mesure Compétences Objectifs Calculer le périmètre d un polygone. Calculer des périmètres simples Déterminer des périmètres par des méthodes de mesure et de calcul. Calculer le périmètre du carré, et du rectangle. 13

14 Les masses Connaître les unités de mesure suivantes et les relations qui les lient : Masse : le kilogramme, le gramme. Utiliser des instruments pour mesurer des masses Peser des objets Comparer les masses d objets. Ranger des objets suivant leur masse. Trouver la masse d un objet Utiliser les unités légales (g et kg) Organisation et gestion des données Compétences Objectifs Résoudre des situations de division (1 et 2) Résoudre des problèmes relevant des 4 opérations. Traiter des situations de partages inégaux puis de partages égaux Reconnaître des problèmes relevant de la division. Résoudre une situation de partage en utilisant des additions ou des soustractions successives pour trouver le quotient et le reste. Rechercher par tâtonnement, le multiple le plus proche d un nombre donné sans construire un tableau complet de multiples Associer des mesures à un objet Résoudre des problèmes dont la résolution implique les grandeurs. Résoudre des problèmes liés à la mesure. Lire des documents Savoir organiser les données d un problème en vue de sa résolution. Utiliser un tableau ou un graphique en vue d un traitement des données Apprendre à lire et à analyser un document. Sélectionner et organiser des données. 14