> : Sortie amplifiée (bufferisée).

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1 Ch Foncions Logiques - Algèbre de BOOLE - Sysèmes de codage I) Foncions logiques e algèbres de BOOLE. ) Foncions de base : OUI - NON - ET - OU : Enrée avec TRIGGER de SCHMITT. > : Sorie amplifiée (bufferisée). : sorie à colleceur ouver. = : sorie rois éas. Foncion NON a a. b a > a. b a a + b a > a + b b b b b 2) Foncion OU Exclusif e foncion Inhibiion S = a b = a b + a b ( va e vien). a = b = b c a c = S = ( a b ) c a b S = a b

2 3) Foncion NOR e NAND 3.) Théorème de DE MORGAN Le complémen d une somme es égal au produi des ermes complémenés a + b = a b Le complémen d un produi es égal à la somme des ermes complémenés a b = a + b 3.2) Foncion NOR a b a+b a + b Pour réaliser une expression logique à l aide de foncions NOR il fau mere cee expression sous la forme d un produi de somme Ex : S = Applicaion : X = Logigramme :

3 3.2) Foncion NAND a b a b a b Pour réaliser une expression logique à l aide de foncions NAND il fau mere cee expression sous la forme de somme de produis Ex : S = Applicaion : X = Logigramme : 4) Rappels des propriéés de l algèbre de BOOLE 4.) Somme 4.2 Produi a + 0 = a Elemen neure a. = a a + = Elemen absorban a. 0 = 0 a + a = a Idem poence (redondance) a. a = a a + a = Propriéé du complémen a. a = 0 a + b = b + a Commuaivié a. b = b. a a + b + c = a + ( b + c ) Associaivié a b c = a ( b c ) = ( a b ) c = ( a + b ) + c 4.3) Combinaisons Somme - Produi. Disribuivié : - du produi par rappor à la somme : a ( b + c ) = a b + a c - de la somme par rappor au produi : a + b c = ( a + b ) + ( a + c ) * Propriéé d absorbion : Lorsqu une somme logique conien un erme e un de ses muliples, on peu négliger le muliple. Exemple : x + x y = x a b + a b c d = a b x + x y + x + x y z = x

4 a b + a b c + a b c d = a b x + x + x y + z + x y z = * Règle du muliple du complémen. a + a b = ( a + a ) ( a + b ) = a + b a + a b + a b c + a b c = a ( + b + b c ) + a b c = a + b c 4.4) Propriéés de la somme modulo 2. a a = 0 a a = a 0 = a a = a Commuaivié : a b = b a Associaivié : ( a b) c = a ( b c ) Complémen : a / b = a / b a b = a / b = a / b 5) Simplificaion des équaions e des circuis logiques. Dés que l on dispose de l expression d un circui logique, il peu êre possible de la minimiser pour obenir une équaion compan moins de ermes ou de variables par erme. Cee simplificaion peu se faire de deux façons différenes : - par l uilisaion des héorèmes de l algèbre de BOOLE; - par l uilisaion des ableaux de KARNAUGH. Dans les deux cas, il es indispensable d exprimer l équaion sous la forme d une somme de produis. Remarque : Le signe de complémenaion ne peu pas surmoner plus d une variable à la fois. 5.) Simplificaion par l algèbre de BOOLE. P = ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) = ( a + b + c ) ( a + b + c ) ( a + b + c ) R = a b c + a b (a c ) S = a c (a b d ) + a b c d + a b c T = a b c + a b c + a b c U = (a + b ) ( a + b + d ) d V = ( a + b ) ( a + c ) + ( b + c ) ( b + a ) + ( c + a ) ( c + b )

5 5.2) Simplificaion par les ableaux de KARNAUGH. Rappel : Les ableaux de KARNAUGH permeen la simplificaion des équaions logiques. Ils comporen 2 n cases, n éan le nombres de variables d enrée, organisés selon le code GRAY. ( ex : 4 variables donnen 6 cases ). Chaque case correspond à une combinaison possible des variables d enrée; Chaque combinaison exprimée dans l équaion sera représenée par un dans la case correspondane. Il es ensuie possible de regrouper les cases par 2, 4, 8, 2 n afin d éliminer les variables qui change d éa dans le regroupemen : - un regroupemen de 2 cases élimine variable; - un regroupemen de 2 x cases élimine x variables. Simplifier les équaions suivanes : T = x y z + x y z + x y z + x y z T2 = x y z + x y z + x y z + x y z T3 = y w + z w + z w + x y z w + x y z T4 = x y z + z ( x y + x y ) 5.3) Réalisaion de logigrammes. Réaliser les logigrammes, uniquemen en pores NAND (à deux enrées) puis en pores NOR (à deux enrées) correspondan aux équaions suivanes : N = a d + d b + c b + c a M = a b + b c + b d Sorir les équaions simplifiées en uilisan les ableaux de KARNAUGH.

6 cd ab cd ab cd M = N = P = cd ab cd ab cd ab R = S = T = abc de abc de H = =

7 abc de abc de K = L = II) Rappels sur les sysèmes de codage. 2,) Sysèmes binaires. En binaire, on disingue rois principaux sysèmes de codage : - binaire pur : ( ); - binaire réfléchi : ( code GRAY ); - binaire D C B ou B C D a) Code binaire naurel. Dans ce codage, on uilise le poids binaire de chaque chiffre en foncion de son rang. Nous pouvons faire l'analogie enre le sysème binaire e le sysème décimal b) Code binaire réfléchi. Dans ce codage, un seul bi change d'éa lorsque l'on passe d'un erme au suivan. A l'appariion d'une variable supplémenaire on fai la symérie du code déjà obenu plus le nouveau bi à. Le code peu se refermer sur lui-même sans perdre ses propriéés dans la mesure ou le dernier erme se siue juse avan un axe de symérie. Inérê: Ce codage évie les éas indéerminés lors du passage d un erme à un aure erme adjacen. c b a

8 c) Code binaire D C B ( Décimal Codé Binaire ). Dans ce codage, chaque chiffre décimal es converi en binaire, indépendammen des aures chiffres Ce code es uilisé dans les sysèmes raian des nombres décimaux uniquemen : - En compage ( insrumens de mesure ) - Dans les peies calculees de poche. Inconvénien: Il nécessie plus de bis que le binaire naurel pour coder le même nombre décimal. 2,2) Sysème hexadécimal. Le codage héxadécimal es rés uilisé dans les sysèmes à microprocesseur car il simplifie l'écriure des nombres binaires. Ce codage uilise 6 symbôles [ e A.. F ] L'analogie avec le sysème décimal peur êre faie C F Chaque chiffre héxadécimal es défini par quare bis. uare ( 4 bis ) 6 combinaisons; Oce ( 8 bis ) 256 combinaisons.

9 2,3) Exercices. Converir en binaire, puis en hexadécimal les nombres suivans : D E F F A F F FIN

10 Ch2 Eude des circuis logiques combinaoires. ) Eude d un comparaeur binaire. 2.) Principe de base 2.2) Présenaion du circui inégré HEF 4585 B 2.3) Réalisaion d un comparaeur 2 bis. 2) Codeur - Décodeur. 2.) Eude d'un codeur ou Encodeur. 2.2) Eude d'un décodeur. (séleceur de sorie). 2.3 Applicaion : 2.4) Capeurs codés. 2,4,) Claviers ) Capeurs de posiion par codeurs roaifs ou linéaires. 2,4,2) Roues codeuses (commuaeurs roaifs). III) Eude d'un ranscodeur binaire réfléchi / binaire naurel. IV) Eude des muliplexeurs e des démuliplexeurs.

11 I) Eude d un comparaeur binaire..) Principe de base Le principe consise à comparer d abord les bis les plus significaifs ( Mos Significan Bi ou M S B). S ils son différens, il es inuile de coninuer la comparaison. Par conre s ils son égaux, il fau comparer les bis de poids immédiaemen inférieur e ainsi de suie. Organigramme pour deux mos de deux bis. A!B NON OUI NON A>B A0!B0 NON OUI NON A0 >B0 OUI A<B A>B A<B A>B A=B Tableau d analyse. a b E S I Pour A = B : E = a b + a b = a b Pour A > B : S = a b Pour A < B : I = a b E = S+ I = a b + a b = a b Remarque : On peu donc réaliser un comparaeur à l aide de circuis logiques..2) Présenaion du circui inégré HEF 4585 B Le circui inégré HEF 4585B perme de comparer deux mos de 4 bis ( A3à A0 e B3à B0). Ce circui possède rois sories : - A supérieur à B : O A>B - A inférieur à B : O A<B - A égal à B : O A=B Trois enrée d exension ( I A>B, I A<B, I A=B ) permeen la mise en cascade de plusieurs circuis afin d effecuer un comparaison sur des mos plus grands.

12 Monage de base e foncionnemen. A A + B B A B 00 A B = 0 A = B A + B = A B = A! B A + B = 0 A > B A < B.3) Réalisaion d un comparaeur 2 bis. La réalisaion d un comparaeur 2 bis nécessie l emploi de rois comparaeurs monés en cascade. La mise en cascade es condiionnée par la lecure de la able de vérié qui indique quelles son les enrées prioriaires. Monage : A3 à A0 LSB A7 à A4 A8 à A MSB 0 A > B A = B A < B B3 à B0 B7 à B4 B8 à B Explicaions : Pour permere les comparaisons, les enrées d exension des posiions de plus faible poids doiven êre connecées comme sui : I A=B e I A>B =, I A<B = 0. Pour des mos supérieurs à quare bis, les circuis peuven êre mis en cascade en connecan I A<B à O A<B, I A=B à O A=B e I A>B à.

13 II) Codeur - Décodeur. 2,) Eude d'un codeur ou Encodeur. C'es un circui à N enrées don une seulemen es acive e qui délivre sur n sories (en code binaire ou aure) le numéro de l'enrée. N D C B A Codeur 9 A = B = C = D C B A N < 2 n D = ) Eude d'un décodeur. (séleceur de sorie). C'es un circui à n enrées qui perme de sélecionner une sorie parmi N ( avec N 2 n ). Exemple : n = 2 N < 4 Enrées Sories A b S0 S S2 S S0 = A B υ S0 = A + B S = A B υ S0 = A + B S2 = A B υ S0 = A + B S3 = A B υ S0 = A + B 2.3) Applicaion : a) Réalisaion d un décodeur parmi 32 : On dispose de décodeurs 3 vers 8 du ype 74 LS 38, donner le monage.

14 b) Réalisaion d un décodeur parmi 256 : On dispose de décodeur 4 vers 6 du ype 74 LS 54, donner le monage. 2.4) Capeurs codés. Il s'agi de capeurs fournissan en sorie des informaions binaires sous forme de mos binaires de plusieurs bis. 2,4,) Claviers. Ensemble d'inerrupeurs commandés manuellemen pour communiquer des informaions ou des ordres à une machine. a) Disposiion maricielle. On pourrai concevoir des claviers comme un ensemble de ouches commandan auan d'inerrupeurs qui seraien raiés individuellemen. On réalise une économie de connexions en adopan Y 5 la disposiion ci-conre die : "maricielle". X + Y fils suffisen pour connecer X. Y fils. Y 4 Y 3 Ex : X = 4, Y = 5 9 fils pour 20 ouches Y 2 A parir de cee disposiion, différenes méhodes Y on éé proposées pour générer un code binaire différen pour chacune des ouches : c'es ce qu'on appelle le "codage du clavier". x x 2 x 3 x 4 b) Codage binaire. Lorsque les ouches du clavier son desinées à enrer des chiffres, (ex : porier à code) on fai suivre le clavier, à disposiion maricielle, d'un codeur binaire don le rôle consise à délivrer en sorie, le code binaire du nombre correspondan à la ouche enfoncée. Ce code es verrouillé sur les sories du codeur, ce qui signifie qu'il rese sable jusqu'à ce qu'une nouvelle ouche soi enfoncée. Chaque fois qu'une nouvelle ouche es pressée, le codeur envoie un signal di de "STROBE", afin d'invier le sysème auquel le code es desiné à venir le prendre en compe. (Ce signal peu êre aussi désigné par "DA : Daa Available", ou par "signal d'inviaion"). Exemple : Voir codeur de clavier 74 C 922.

15 c) Code ASCII. (American Sandard Code for Inerchange of Informaions) On appelle claviers ALPHANUMERIUES, les claviers don les ouches représenen des nombres e des chiffres sur les machines à écrire ou les ordinaeurs... Pour représener l'ensemble des caracères graphiques, un code es quasimen universellemen adopé, c'es le code ASCII. Il uilise 7 bis pour représener l'ensemble des caracères e commandes. 2,4,2) Roues codeuses (commuaeurs roaifs). Ce son des commuaeurs acionnés à la main qui permeen : - de générer le code binaire de ou nombre * enre 0 e 9 en BCD; * enre 0 e F en hexa. - d'afficher le nombre correspondan sur leur face avan. Un élémen compore 5 broches : 4 pour les bis e un pour le commun. Il exise deux ypes de roues codeuses. à ouverure à fermeure Chacun des monages peu êre connecé de 2 manières. Avec le commun au O vol avec le commun à + V C C Ces deux monages fournissen des codes complémenaires. On peu associer plusieurs roues codeuses afin de pouvoir coder des nombres plus imporans. Exemple : Heures, Minues, Secondes. Des buées empêchen les chiffres des dizaines de dépasser 5.

16 L'ensemble de 2 roues codeuses décimales fourni une informaion binaire sur 8 bis : 00 à 99 décimal Il exise des roues codeuses héxadécimales (0 à F). Deux roues fourniron, en sorie, ous les oces de 00 à FF soi de 0 à ) Capeurs de posiion par codeurs roaifs ou linéaires. Ce son des sysèmes permean de repérer avec précision la posiion d'un obje sur un déplacemen linéaire (capeurs de ranslaion) ; ou circulaire (capeurs de roaion ou roaifs). Dans chacun de ces deux ypes on disingue : - les capeurs incrémenaux. - les capeurs absolus; a) Capeur de roaion incrémenal. Le principe consise à rendre solidaire de l'obje en déplacemen, une gravure en noir e blanc, éclairée par un faisceau visible ou invisible (infra-rouge) e don la réflexion es lue par un phoo-ransisor. Les ransiions noir-blanc e blanc-noir créen des signaux permean le repérage. Sysème de lecure Le pei rai au dessous du cercle secorisé perme de déerminé le passage à l'origine. A parir de ce momen, l'incrémenaion peu commencer. Si le disque compore 90 ransiions par /4 de cercle la résoluion es de Le sysème de lecure possède rois capeurs opiques (phoo-diodes e phoo-ransisors) qui permeen d obenir : - un op Zéro (repère unique sur un our) - 2 signaux décalés de 90, voies A e B e évenuellemen leurs complémens Voie a Voie B Ceci perme de savoir le sens de roaion en déecan l appariion d une voie avan l aure. On peu égalemen doubler la résoluion en uilisan une foncion OU exclusif.

17 b) Codeurs absolus. Toues les pises son lues simulanémen par des déeceurs phoo-sensibles : - suivan un rayon pour le capeur de roaion; - perpendiculairemen aux pises pour le capeur linéaire. Dans chaque posiion, les déeceurs se rouven devan un "blanc" ou un "noir" qui correspond, suivan le cas, à un éa hau ou bas. L'ensemble du disposiif, fourni à chaque insan, le code binaire (GRAY) correspondan à une posiion précise de l'obje en mouvemen. Le repérage peu se faire sans référence à un passage à zéro. III) Eude d'un ranscodeur binaire réfléchi / binaire naurel. Ce ype de circui perme de converir une posiion codée en binaire réfléchi (voir codeur de posiion) en un nombre binaire correspondan à cee posiion. x X Binaire y TRANSCODEUR Y Binaire Réfléchi z Z naurel T Tables de vérié. x y z X Y Z T z xy

18 Tableaux de KARNAUGH. z xy z xy z xy z xy Equaions : X = x Y = x y + y x = x y Z = x y z + x y z + x y z + x y z z ( x y + x y ) + z ( x y + x y ) = z ( x y ) T = x y z + x y z + x y z + x y z + x y z + x y z + x y z + x y z T = ( z ( x y ) ) Logigrammes: x y z X = Y = Z = T Remarque : Nous voyons apparaîre une srucure répéiive qui perme d éendre à n bis ce sysème de ranscodage.

19 Applicaion sur le ranscodage: Décodeur DCB / 7 segmens. IV) Eude des muliplexeurs e des démuliplexeurs. Muliplexeur : Séleceur de données Demuliplexeur : Réparieur de données Le séleceur de données es un circui qui à parir d'une adresse binaire (n bis) va sélecionner l'une des 2 n enrées pour la mere en communicaion avec la sorie. Le réparieur es un circui qui à parir d'une adresse binaire (n bis) va aiguiller l'enrée vers l'une des 2 n sories.

20 Muliplexeur Démuliplexeur MUX S E DMUX a b c Srucure inerne. a b c A A0 A A0 A A0 A A0 E0 S0 E S > S E E2 S2 E3 S3 S = E 0 A A 0 + E A A 0 + E 2 A A 0 + E 3 A A 0 S 0 = E A A 0 S = E A A 0 S 2 = E A A 0 S 3 = E A A 0

21 Applicaion : Volmère numérique. Decodeur BCD 7 seg Tc Td Tu c d u DMUX MUX 8 MUX 4 MUX 2 MUX Cenaines 842 Dizaines 842 Uniés C-A-N Code adr. 0-0V

22 Analyse du foncionnemen. Lorsque l'adresse 0 es envoyée sur les muliplexeurs, ceux-ci dirigen vers les afficheurs 7 segmens les quares sories du compeur des uniés e le démuliplexeur commande le ransisor Tu, ceci perme de valider l'afficheur des uniés, le décodeur DCB / 7 segmens n'agira donc que sur ce afficheur. Ensuie, l'adresse 0 apparaissan, ce son les dizaines qui s'affichen puis les cenaines avec l'adresse. Si la succession des adresses es suffisamen rapide, l'uilisaeur à l'impression que ous les afficheurs son allumés simulanémen. Inérês de ce sysème. - 7 broches du circui son uilisées au lieu de 2 sous forme parallèle. - décodeur, 7 résisances e 3 ransisors son uilisés au lieu de 3 décodeurs, e 2 résisances sous forme parallèle. - Un seul afficheur es allumé au lieu de 3, ce qui limie légèremen la consommaion. FIN

23 Ch 3 ETUDE DES CIRCUITS SEUENTIELS I) Eude des bascules. La bascule es un circui bisable pouvan prendre deux éas logiques "0" ou "". L'éa de la bascule peu êre modifié en agissan sur une ou plusieurs enrées. Le nouvel éa de la bascule dépend de l'éa précéden, c'es l'élémen de base des circuis séqueniels. La bascule peu conserver son éa pendan une durée quelconque, elle peu donc êre uilisée comme mémoire.,) Bascules R S e R S S R R S 2 R 0 0 x x Inerdi Niveau acif 2 S 2 S : Se = mise à un... es forcé à un par.s.. R : Rese = mise à zéro... 2 es forcé à un par.r.. Aure monage : Bascule R S Applicaion : Ani-rebond. S R S Inerdi x x Niveau «0» acif R 2

24 ,2) Bascule R S H ( Bascule synchrone ). C'es une bascule R S don la prise en compe de l'éa des enrées es synchronisée par une impulsion d'horloge. Ceci perme d'évier l'arrivée accidenelle de "zéro" sur R ou sur S. Lorsque H = 0 il y a mémorisaion de l éa précéden. S S R H R S R Signal d'horloge: Une bascule synchronisée peu êre déclenchée sur le fron monan ou sur le fron descendan de l'impulsion d'horloge. De plus, afin d'obenir un foncionnemen correc, le consruceur indique des emps à respecer. Enrée Horloge s : emps de sabilisaion. h : emps de mainien (holding ime) s h Table de vérié R S H x x Inerdi h S R Chronogramme

25 ,3) Bascule K synchrone. La bascule K synchrone (simple éage) es obenue à parir d'une bascule R S H don les sories son rebouclées sur les enrées. Ceci perme d'éliminer l'éa indéerminé. H K K Table de vérié h Chronogramme R S 0 0 x x x x K Remarque: Pour = K =.., on di que l'on es dans le mode basculemen e l'on défini la bascule «T»(Toggle). Cee bascule passe à l'éa opposé à chaque signal d'horloge. Aenion: Les monages que nous avons vus son des monages de principe qui permeen de comprendre le foncionnemen mais ils ne réponden pas à l'exigence «déclenchemen sur fron». Les bascules déclenchées sur fron possèden un circui déeceur de fron qui perme leur basculemen uniquemen sur un fron monan ou un fron descendan.

26 ,4) Bascule D. A) Bascule D synchrone. Une bascule D es réalisée à parir d'une bascule R S ou K don les enrées son reliées par un inverseur. Ceci impose donc que les enrées prennen des éas complémenaires. Réalisaion: D D S D H H H R k Table de vérié Chronogramme D 0 0 h D Uilisaion: La sorie prend l'éa de l'enrée D aprés l'impulsion d'horloge. Ceci perme par exemple de synchroniser le ransfer de données en parallèle. (Voir codeur de clavier). B) Bascule D à verrouillage ( Lach ). Cee bascule ne possède pas de circui déeceur de fron e la sorie prend donc l'éa de l'enrée D an que l'horloge es à l'éa hau. D D H H Table de vérié Chronogramme D H x 0 n- 0 0 D H Remarque : On ne parle plus dans cee bascule de l enrée d horloge mais pluô de l enrée de validaion.

27 ,5) Bascule Maire-Esclave. Problème: Les bascules synchrones nécessien des éas sables sur leurs enrées au momen de la ransiion du signal d'horloge, cela n'es pas oujours possible lorsque plusieurs bascules son cablées enre elles (ex: en compage) e l'on a des aléas de foncionnemen. A A B B H K K Soluion: Il exise des bascules à 2 éages qui évoluen en 2 emps. er emps: Verrouillage du 2ème éage Prise en compe des enrées par le er éage 2ème emps Verrouillage du er éage Prise en compe des données par le 2ème éage A) Bascule R S H Maire-Esclave. Maîre Esclave S H R

28 B) Bascule K Maire-Esclave. Maîre Esclave S H K R Remarque: En agissan direcemen sur la bascule esclave, on peu forcer à "" ou "0" la sorie de la bascule K R e S son des enrées de forçage. II) Eude du compage. 2,) Compage / décompage asynchrone.(le modulo 8 nécessie 3 bascules K) Compeur N c modulo b 8 a Chronogrammes h a b 7 c

29 a b c <<>> h K K K Raz Décompeur modulo 8. Chronogrammes. N c b a h a a b b c c a b c <<>> h K K K Raz

30 c) Compeur / Décompeur modulo 8. (Hb = Comp. a + Décomp. a ). C h K a > b > c K K D d) Compeur asynchrone modulo 0. En général, La réalisaion d'un compeur modulo 0 se fai par la remise à zéro du compeur à la 0 ème impulsion. Ce ype de compeur présene donc pendan un cour insan la combinaison 0 0 (0) sur ses sories, le emps de la remise à zéro. Afin d'évier ce éa inermédiaire on peu aniciper l'évoluion des bascules au passage de 0 0 (9) à (0) au lieu de 0 0. Il fau donc: - Forcer le bi de poids for à passer à zéro... - Inerdire au bi de poids 2 de passer à Monage a b c d h K a b c d K K K > Table de vérié. Chronogrammes. N d c b a h a a a d a b

31 2,2) Compage en synchrone. a) Compeur modulo 8 synchrone. L'impulsion d'horloge es appliquée simulanémen à chaque bascule. Celles-ci évoluen en foncion des informaions présenen sur leurs enrées, K au momen ou apparai l'impulsion. Il fau donc préposiionner e K à l'insan pour obenir le basculemen désiré à l'insan +. K n n K x x x 0 0 x Si C, B, A, son les sories de rois bascules on a la able de vérié suivane: N c b a c Kc b Kb a Ka x 0 x x x x x x x 0 x 3 0 x x x x 0 0 x x 5 0 x 0 x x 6 0 x 0 x 0 x 7 x x x Equaions: (des enrées e K obenues par KARNAUGH). A = KA = B = KB = a C = KC = a. b

32 Schéma: a b c K a K b K c h b) Décompeur modulo 8 synchrone. N c b a c Kc b Kb a Ka 7 x 0 x 0 x 6 0 x 0 x x 5 0 x 0 0 x x x x x x x 0 x x x x x 0 x x x x x Equaions: (des enrées e K obenues par KARNAUGH). A = KA =. B = KB = C = KC = a a. b Schéma: a b c a b c K K K h

33 c) Compeur / Décompeur modulo 8 synchrone. Analyse du problème En compage C =.0. B = KB =.a. En décompage C =.. B = KB =. a. d'ou B = KB = a. C + a C = a C C/D C = KC = a. b. C + a b C = (a C) (b C) K a = K b = K c h 2,3) Compeur préposiionnable. Si nous avons accés aux enrées de forçage S e R sur les bascules, nous pouvons iniialiser (préposiionner) le compeur à une valeur aure que zéro. Une enrée de chargemen (load) perme la prise en compe des enrées parallèles a,b,c Schéma. fs K a K b K c h Load a b c

34 Chronogrammes: h a b c fs load Applicaion: Diviseur de fréquence différen de 2 n. (voir manipulaion) 2.4) Applicaions sur le compage asynchrone. a) Tracer les chronogrammes des sories a, b, c, d d un compeur 74 LS 90 lorsqu il es uilisé : - en B C D; - en biquinaire. b) Réaliser le schéma comple e normalisé d un compeur modulo 60 à l aide des compeurs 74 LS 90 e 74 LS 92 avec sorie sur afficheurs. c)réaliser l éude d un compeur-décompeur synchrone modulo 0. 2,5) Réalisaion de chaine de compage ( x. 4 BITS ) Pour réaliser des compeurs de grande capacié, on connece des compeurs 4 bis en cascade ce qui es rendu rès aisé par la présence de foncions pariculières sur cerains circuis. A) Eude du 7490 e du 749: Ces compeurs B C D synchrones posséden deux sories pariculières; - RCE ou RCO : ransme le dixième fron d horloge pour la décade de poids supérieur. - M + m : passe à pour 9 en compage e 0 en décompage. Chronogrammes: h M+m RCE Cee connexion peu êre réalisée de 3 manières différenes.

35 ) Chaîne connecée en mode asynchrone Seule la décade des uniés (LSB) reçoi les impulsions à comper sur son enrée d horloge (CP). Les aures décades reçoiven sur l'enrée CP, le signal de sorie RCE de la décade de poids inférieur. Toues les décades son en posiion de "foncionnemen auorisé", avec l'enrée EN à "0" sauf la premiere qui reçoi un ordre exérieur pour valider ou non le compage. Enfin, oues les décades reçoiven le signal de compage/décompage UP/DOWN. h D C B A Cp U RCE En D C B A Cp D RCE En D C B A Cp C RCE En Trois condiions son nécessaires pour un bon foncionnemen. 0v 0v - l'éa de l'enrée "DOWN / UP " ne doi pas êre modifié quand le signal d'horloge es à zéro, car sinon la sorie RCE qui es condiionnée par l'éa de DOWN / UP à ravers la sorie M+ m, pourrai délivrer une impulsion parasie ; - ce éa de DOWN / UP ne doi pas êre non plus modifié avan que le signal d'horloge ne se soi propagé jusqu'au dernier éage de la chaîne, sinon les derniers éages pourraien comper au lieu de décomper d'une impulsion (ou inversemen) ; - la viesse de foncionnemen es limiée par le emps de propagaion du signal "horloge" à ravers la chaine. La durée du signal d'horloge sera condiionnée par le emps de réponse des sories RCE, elle dépend aussi du nombre d'éages. 2) Chaîne connecée en mode synchrone (propagaion en cascade) Toues les décades reçoiven simulanémen l'impulsion de compage (en CP). La premiere décade perme de bloquer le foncionnemen par son enrée EN. La sorie RCE es uilisée pour permere l incrémenaion de la décade de poids supérieur en validan cee-dernière par EN. h D C B A Cp U RCE En D C B A Cp D RCE En D C B A Cp C RCE En

36 Comme une sorie RCE ne passe à zéro que lorsque l'enrée EN (c'es-à-dire ici la sorie RCE de la décade précédene) passe à zéro, il y a nécessairemen un reard qui devien de plus en plus grand à mesure que le nombre d'éages croî. La fréquence de foncionnemen en sera donc limiée d'auan. On rerouve la limiaion propre au repor série. RCE u RCE d RCE c ) Chaîne connecée en mode synchrone avec propagaion anicipée C'es l'organisaion qui perme le foncionnemen le plus rapide, pour des bascules d'un ype donné. Les impulsions de compage son envoyées simulanémen à oues les décades, ainsi que la commande DOWN / UP, mais l'auorisaion de foncionnemen (condiion sur l'enrée EN ) es élaborée en mean en condiion ET les éas, exprimés par M + m, de ous les éages précédens (repor parallèle). h D C B A Cp U RCE En D C B A Cp D RCE En D C B A Cp C RCE En D C Cp M En On consae que la premiere décade reçoi un ordre exérieur sur l'enrée EN, par lequel on commande l'éa de oue la chaîne (validaion de foncionnemen) e l'auorisaion de la décade de poids supérieur es simplemen obenue à parir de la sorie RCE de la premiere décade (la sorie RCE es condiionnée par l'éa de M + m). La fréquence maximale de foncionnemen de cee chaîne es donc seulemen limiée par un seul emps de reard, quelque soi la longueur de cee chaîne, celui de M + m plus le emps de réponse d'une pore NON ET, soi au oal ypiquemen 25 ns.

37 Ch 4 MISE EN FORME DES SIGNAUX I) Mise en forme des signaux..) Circui ani-rebond RC.2) Circui ani-rebond à bascule RS.3) TRIGGER de SCHMITT - Réalisaion en circui CMOS - Réalisaion à l'aide d'un AO. II) Monosables 2.) Réalisaion à l'aide d'un AO - Monage classique - Monage dérivé de l asable. 2.2) Réalisaion à l'aide de circui logiques CMOS. - Avec des pores logiques - Avec un circui ) Réalisaion à l'aide de circui logiques TTL 742 III) ASTABLES 3.) Réalisaion à l'aide d'un A.O 3.2) Réalisaion à l'aide de pore logique CMOS e TTL 3.3) Oscillaeur àcircui inégré spécialisé NE ) Oscillaeur à quarz 3.5) Oscillaeur commandé en ension (VCO) 3.6) Oscillaeur à asservissemen de phase FIN

38 I) Monages Ani-Rebond Le rebond des conacs es un problème qu'il fau absolumen éliminer dès que l'on ravaille avec des circuis logiques en compage ou en logique programmée. Plusieurs soluions permeen de résoudre le problème selon l'uilisaion..) Circui ani-rebond RC Monage : Oscillogramme : +Vcc BP C Ve Vs 0V R Vs Ce circui a pour avanage d'êre fiable e peu onéreux..2) Circui ani-rebond à bascule RS Monage : Oscillogramme : Ve Vs 0V +Vcc 0V

39 .3) Circui Trigger de SCHMITT Principe : Vs Ve VeM Vs Ve VeD Vs VeD VeM Ve a) Réalisaion à l'aide d'un circui CMOS Le basculemen se fai pour Vb = VDD = 2 VSS Vcc 2 Monage : Caracérisique de Transfer : R Vs R2 Ve Vb Vs VeD Vb VeM Ve er cas : Vs = 0 basculemen pour Ve M =? R Ve R2 Vb Vb = VeR2 R + R2 Ve = R + R2 Vb R2 Vcc R2 + R Ve M = > Vcc / 2 2 R2

40 2ème cas : Vs = + Vcc basculemen pour Ve D =? R Vs R2 Vb Ve Vb = Ve + ( Vs Ve) R R + R2 Vcc R2 R Ve D = < Vcc / 2 2 R2 AN : On donne R = 470 Ω R2 = 0 R.. V CC = 2 V... Ve M = 6 x / 0 = 6.6 V Symérie par rappor à Ve D = 6 x 9 / 0 = 5.4 V Vcc / 2 soi 6 V AN2 : On donne Ve M = 0 V VeD = 2 v ( symérie par rappor à Vcc / 2 ) R2 = 0 k Ω ( R + R2 ) / R2 =.67 R = 6,7 k b) Réalisaion à l'aide d'un A.O Il fau réaliser une conre réacion posiive. Le poin de basculemen peu êre réglable. Trigger de SCHMITT inverseur R = R // R2 R - A. Ve R Vref + R Vs

41 er cas : V S = + Vsa VsaR VrefR2 VeD = + R + R2 R + R2 2 ème cas : V S = - Vsa VeM = VsaR + R + R2 VrefR2 R + R2 Caracérisique de ransfer pour Vref = O V Vs Ve D = VsaR R+ R2 Vref = 0 V Ve M = VsaR R + R2 Vref > 0 V Ve Largeur du cycle. 2VsaR R + R2 Vref Vref * Trigger de SCHMITT non inverseur Caracérisique de ransfer : R - A Vs Vref Vref R Ve + R2 Vs VeD VeM Ve 2VsaR R2 R + R2 R VeM = + Vsa R2 R2 VeD = Vref ( ) Vref ( R + R2 ) R2 - Vsa R R2

42 II) Eude des monosables Les monosables son des emporisaeurs de coure durée qui permeen de : - rendre un signal furif exploiable ; - créer un signal à parir d'un fron. Ve Monosable Vs Ve Vs Ea sable Ea insable Ils peuven êre réalisés à l'aide de circuis analogiques (A.O) ou de circuis logiques (TTL-CMOS) 2.) Réalisaion à l'aide d'un A.O Vd a) Eude du monage classique Déclenchemen par un circui dérivaeur Impulsion brève Cd Rd d Ve- Ve+ R Vref - A + R2 C Vs Ve- > Vref Vs passe de +Vsa à -Vsa Chronogramme pour Ve+ Vs Ve+ Pene : τ = ( R + R2 ) C 2VsaR R + R2 T 2Vsa = ( R + R2) Cln Vref R R + R2 T

43 b) Monage dérivé de l asable. (voir annexe) 2,2) Réalisaion à l'aide de circuis logiques. a) Uilisaion de pores logiques CMOS. Monage : caracérisique de ransfer : Ve Vs C R Re Ve Vs Vs Vdd Ve Vh=Vdd/2 * Ea sable : à l'éa sable, aucun couran ne circule dans le condensaeur. Par conséquen : Ve 2 = 0 V e donc Vs = * Foncionnemen : En praique, Ve = V DD au repos; le déclenchemen es obenu par Ve = 0V ce qui enraine : le passage à de Vs e la charge du condensaeur. La charge dure jusqu'à ce que : Ve2 aeigne VTH * Chronogrammes : Calcul de T : VDD Vs VDD/2 -VDD/2 Ve2 Ve2 = VDD e /τ avec τ = R C à = T Ve2 = VDD/2.. T = τ ln 2 = 0.69 R C. T TR Noe : Il fau enir compe du emps de récupéraion avan de relancer le monosable. T R = 3 à 5 τ avec τ = R C ( emps mis par une exponenielle pour «aeindre» son asympoe).

44 b) Uilisaion d'un circui CMOS spécialisé 4538( voir doc) Le 4538 es un double monosable-mulivibraeur de précision. Mise en oeuvre du 4538 pour réaliser un monosable de ms déclenché par un fron descendan. +Vcc > R C ms T = R C. pour C = 0. µf on a R = 0 kω pour R = 00 kω on a C = 0 nf c) Uilisaion d'un circui TTL spécialisé 742. Le 742 es un monosable-mulivibraeur avec bascules de SCHMITT en enrées. Mise en oeuvre du 742 pour réaliser un monosable de ms à l éa bas déclenché sur fron monan. > R = 2 kω Tp = 0.7 Cx Rx +Vcc R Cx Cx ms Cx = Tp / 0.7 Rx Cx = 0.7 µf III) Eude des Asables. Les asables son des circuis oscillan en permanence don la sorie peu êre uilisée comme : Signal d horloge dans les sysèmes numériques. Ils peuven êre réalisés à parir de composans divers, en foncion de la précision e de la sabilié voulue.

45 3,) Oscillaeur à amplificaeur-opéraionnel. R R C R - A + R2 Vs P C A R2 P2 Vs Monages : R 2 R C ln ( + 2 ) R2 Dans ce monage, on peu régler la fréquence d oscillaion e le rappor cyclique indépendamen ; P agi sur le rappor cyclique ; P2 agi sur la fréquence. 3,2) Oscillaeur à pores logiques TTL ou CMOS. Monage. a b c R R2 C V Vc V2 Vc = V2 V donc V = V2 -Vc Foncionnemen : hypohèse de dépar : a = donc b =.0. donc c =.. e C es déchargé. La capacié se charge ce qui fai diminuer V e impose en «a» un poeniel inférieur au seuil de basculemen. En TTL : VIL = 0.8 V. En CMOS VTH = VDD / 2.. a = 0 donc b =.. e c =.0. En TTL Vc = VOH - VIL =.6V. En CMOS Vc = VDD / 2. le changemen d'éa de c impose brusquemen un poeniel en V En TTL V = -,2V. En CMOS V = - VDD / 2.

46 La capacié se charge en sens inverse jusqu'à ce que V aeigne :. 2V.. en TTL. VDD / 2. en CMOS A ce momen le sysème bascule dans l'éa d'origine e le cycle recommence. Chronogrammes. V2 VOH V2 VDD VOL V V 2.4v 2v 0.8v VDD/2 -.2v -VDD/2 Vc.6v Vc VDD/2 -.6v -VDD/2 3,3) Oscillaeur à circui inégré spécialisé NE 555. Monage : Foncionnemen : R R NE 555 0nF Lorsque le condensaeur se charge, sa ension augmene jusqu à aeindre 2/3 ; Il y a alors basculemen e le condensaeur se décharge jusqu à ce que sa ension aeigne /3 Vcc.

47 2/3 Vcc /3 Vcc V3 3,4) Oscillaeur à uarz. Les oscillaeurs à quarz on une fréquence d'oscillaion rés élevée e précise. Ils serven d'horloge pour les sysèmes informaiques. Principe: Soumise à un champ élecrique, une mince plaquee de quarz oscille sponanémen avec une rés grande précision. L'oscillaion doi êre enreenue par un circui exérieur. Monages : en CMOS en TTL C R R=M Ω C,C2 qq pf C2 C R R R=330 Ω C=30pF

48 Pour le microprocesseur XTAL =4MHz C=22pF EXTAL La précision des quarz éan au minimum de 0-6, les oscillaeurs obenus son donc rés précis. Il exise égalemen des circuis inégrés comprenan un oscillaeur Piezo-élecrique. 3,5) Oscillaeur conrolé en ension. La fréquence d'oscillaion de cerains oscillaeur peu êre conrolée par une ension; V C O : Volage Conroled - Oscillaor. enrée. Il exise une relaion (linéaire ou non) enre la fréquence de sorie e la ension de commande en VCO f Ve C pour C donnée f = k Ve si linéaire. Uilisaion : On rouve des converisseurs de ce ype dans les onduleurs. 3,6) Oscillaeur à asservissemen de phase. P L L : Phase locked Loop (boucle à verrouillage de phase). Ce ype de circui perme d'obenir une fréquence d'oscillaion élevée synchronisée sur un signal de fréquence plus faible. Mise en oeuvre d'un 4046 : On veu disposer d'une fréquence muliple de 25,6 khz e de 50, de plus cee fréquence doi êre synchronisée sur le réseau 5O hz

49 Annexe. b) Monage dérivé de l'astable Ea sable pour : VS = +Vsa R3 Vd Cd Ve- C Ve+ - A + R2 Vs R Déclenchemen par un circui dérivaeur sur l'enrée e+ il fau : Ve+ < Ve- (ϕ 0.7 V) d'ou Vd < ( R / R + R2 ) Vsa - Vo Chronogramme Vs T = R3 C ln + R + R2 Vo Vsa Ve+ Ve- R Vsa R+R2 Vo -R Vsa R+R2 T Tr Remarque : on peu prendre R = R 2 = R on a alors : T = R3 C ln 2Vo 2 + Vsa