BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES GÉNIE MÉCANIQUE SESSION Polynésie SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES GÉNIE MÉCANIQUE SESSION 2009 Polynésie SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE Durée : 2 heures Coefficient : 5 L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante. (Circulaire n du 16/11/1999) Avant de composer, assurez-vous que!'exemplaire qui vous a été remis est bien complet. Ce sujet comporte 11 pages numérotées de 1/11 à 11/11. Les pages de 9/11 à 11/11 où figurent les documents réponses sont à rendre avec la copie. 9PYGMPO3 Page 1/11

2 Pour limiter l'émission de dioxyde de carbone (CO 2 ) dans l'atmosphère, les constructeurs automobiles proposent des véhicules hybrides. Ces voitures possèdent : un moteur thermique (essence) pour les longues distances un moteur électrique (machine synchrone triphasée réversible) pour le démarrage et l'utilisation en ville une batterie haute tension (V B = 180 V) un alternateur triphasé pour recharger la batterie lorsque le moteur thermique est en action. Le schéma ci-dessous résume le fonctionnement du véhicule hybride : SCHEMA FONCTIONNEL Le sujet ne traite que des parties électriques du véhicule hybride. Les quatre parties peuvent être traitées de façon indépendante. 9PYGMPO3 Page 2/11

3 I ) ALIMENTATION DE L'ÉQUIPEMENT ELECTRIQUE Pour alimenter en 12 V certains équipements du véhicule ( tableau de bord, autoradio, lèvevitre, essuie-glace.. ), un hacheur convertit la haute tension de la batterie en basse tension : L'oscillogramme de la tension v e est donné ci-dessous I.1) Visualisation de l'oscillogramme I.1.a ) Représenter sur la figure 1 du document réponse n 1, le branchement de la voie A de l'oscilloscope permettant d'observer la tension v e. I.1.b ) Justifier l'utilisation de l'oscilloscope en mode DC pour observer la tension v e. 9PYGMPO3 Page 3/11

4 I.2 ) Exploitation de l'oscillogramme I.2.a ) Mesurer la période T de la tension v e. I.2.b ) En déduire la valeur de la fréquence f. I.2.c ) Déterminer le rapport cyclique α. I.3 ) Valeur moyenne I.3.a ) Donner l'expression littérale de la valeur moyenne < v e > en fonction du rapport cyclique α et de la tension V B. I.3.b ) Application numérique : calculer la valeur moyenne < v e >. I.3.c ) Quel appareil numérique peut-on utiliser pour mesurer la valeur moyenne de la tension v e? Préciser la fonction utilisée ( DC, AC, AC+DC ). II ) CHAINE D'ALIMENTATION DE LA MACHINE SYNCHRONE TRIPHASE Aucune connaissance spécifique sur le moteur synchrone n'est nécessaire pour traiter cette partie. Par rapport au schéma fonctionnel, la chaîne d'énergie mise en jeu est la suivante : 1) Étude du fonctionnement en moteur La machine synchrone reçoit de l'énergie électrique de la batterie, elle fonctionne en moteur. Le moteur électrique utilisé est une machine synchrone triphasée à aimants permanents car elle possède un très bon rendement ( supérieur à 90 %). Le stator est couplé en étoile. La résistance d'un enroulement vaut R = 0,4 Ω. Les pertes constantes (somme des pertes mécaniques et des pertes fer) valent Pc = 1,5 kw. 9PYGMPO3 Page 4/11

5 II.1.a ) Sur le document réponse n 1 ( figure 2), dessiner les connexions à établir pour brancher le moteur synchrone triphasé sur l'onduleur triphasé. II.1.b) Le constructeur indique un couple moteur de moment 400 N.m à 1200 tr.min -1. Calculer la puissance mécanique utile Pu. II.1.c ) L'intensité efficace I du courant en ligne vaut alors 40 A. Calculer les pertes par effet Joule P J dans le moteur triphasé. II.1.d ) Le bilan des puissances du moteur est représenté par l'arbre ci-dessous : II.1.d.1 ) En appliquant le principe de conservation des puissances, exprimer littéralement la puissance absorbée P A en fonction des autres puissances ( Pc, Pu, P J ). II.1.d.2 ) Application numérique : calculer la valeur de la puissance absorbée P A par le moteur. II.1.e ) Calculer le rendement η du moteur. 2) Étude de l'onduleur Pour limiter l'intensité du courant à 40 A, le moteur synchrone triphasé est alimenté sous très haute tension (500V). C'est pourquoi la haute tension 180 V de la batterie est relevée à E = 500 V. Le schéma simplifié ci-dessous représente le modèle monophasé de l'onduleur : 9PYGMPO3 Page 5/11

6 La séquence de fermeture ( intervalles de conduction) des interrupteurs K 1 et K 2 est représentée en trait gras sur la figure 3 du document réponse n 2 a) Quel type de conversion est réalisée par l'onduleur? b) Représenter, sur le document réponse n 2 (figure 3), le chronogramme de la tension v M. c) A l'aide du chronogramme, justifier que la tension v M est alternative. d) Quelle est la valeur efficace de la tension v M (aucune démonstration n'est exigée)? III ) RECUPERATION DE L'ENERGIE Par rapport au schéma fonctionnel de départ, la chaîne d'énergie mise en jeu est la suivante: Pendant les phases de freinage, la machine synchrone triphasée fonctionne en génératrice. L'énergie récupérée est alors renvoyée vers la batterie haute tension par l'intermédiaire d'un pont mixte ( figure ci-dessous) afin de la recharger. On considère une phase de la machine 9PYGMPO3 Page 6/11

7 La tension v G est sinusoïdale de valeur efficace V G = 500 V. Les diodes et les thyristors sont considérés parfaits. L'angle de retard à l'amorçage des thyristors est noté θ 0. La séquence de fermeture (intervalles de conduction) des quatre interrupteurs électroniques parfaits est représentée en trait gras sur la figure 4 du document réponse n 3. On admet que l'intensité du courant de charge Ic est constante. III.1) Mesurer l'angle de retard θ 0 à l'amorçage des thyristors. III.2 ) Tracer sur le document réponse n 3 ( figure 4) le chronogramme de la tension v c. III.3 ) III.3.a ) Calculer la valeur maximale de la tension v G. III.3.b ) Calculer la valeur moyenne de v c sachant que v c = V G 1 cos 0. IV) ÉTUDE DE L'ALTERNATEUR Par rapport au schéma fonctionnel de départ, la chaîne d'énergie mise en jeu est la suivante : Lorsque le moteur thermique ( essence ) est en action, il entraîne l'alternateur triphasé. Le rotor de cet alternateur à aimants permanents est conçu pour tourner à très grande vitesse, jusqu'à tr.min -1 afin de délivrer des tensions élevées. Celui-ci recharge la batterie ou alimente directement la machine synchrone lorsque le véhicule hybride a besoin d'un surplus de puissance. 9PYGMPO3 Page 7/11

8 Le schéma électrique du modèle équivalents par phase de l'alternateur est donné ci-dessous. La relation entre la valeur efficace de la force électromotrice e A de l'alternateur et sa vitesse de rotation n A exprimée en tr.min -1 est : E A = k.n A où k est un coefficient constant. Pour recharger la batterie, l'alternateur délivre une f.e.m de valeur efficace E A = 200 V pour une vitesse de rotation n A = 4000 tr.min -1. IV.1 ) Calculer le coefficient k ( préciser son unité ) IV.2 ) Tracer la courbe représentant E A = f (n A ) sur la figure 5 du document réponse n 3. IV.3 ) Déterminer ( graphiquement ou par calcul ) la vitesse de rotation de l'alternateur lorsqu'il alimente le moteur synchrone sous la tension efficace simple V = 500V. 9PYGMPO3 Page 8/11

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