3 ème E IE4 puissances et grandeurs S1. Exercice 3 : le fleuve Amazone (3 points) Ecrire sous la forme d une puissance :

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Germain Gobeil
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3 ème E IE4 puissances et grandeurs 2015-2016 S1 Exercice 1 : (2 points) Ecrire sous la forme d une puissance : A = 23 (2-6 ) 2 2 12 B = (-3)² (-3)5 ((-3) -5 ) 7 Exercice 2 : (1 point) Voici les

1 3 ème E IE4 puissances et grandeurs S1 Exercice 1 : (2 points) Ecrire sous la forme d une puissance : A = 23 (2-6 ) B = (-3)² (-3)5 ((-3) -5 ) 7 Exercice 2 : (1 point) Voici les distances (en kilomètres) qui séparent le Soleil de trois planètes du système solaire : Venus : ; Mars : ; Terre : 1, Parmi ces trois planètes, laquelle est la plus éloignée du soleil? Justifier. Exercice 3 : le fleuve Amazone (3 points) Le fleuve Amazone est celui qui possède le débit moyen le plus important au monde. Il est d environ m 3 /s. En France, un foyer de 3 personnes consomme en moyenne litres d eau par mois. Donner un ordre de grandeur du nombre de ces foyers que pourraient alimenter ce fleuve en un an. Indication : 1 litre = 1 dm 3. 1

2 3 ème E IE4 puissances et grandeurs S1 Exercice 4 : (4 points) 2

3 3 ème E IE4 puissances et grandeurs S2 Exercice 1 : (2 points) Ecrire sous la forme d une puissance : A = (65 ) B = 73 (7-4 ) Exercice 2 : (1 point) Voici les distances (en kilomètres) qui séparent le Soleil de trois planètes du système solaire : Mars : 2, ; Saturne : ; Jupiter : 77, Parmi ces trois planètes, laquelle est la plus proche du soleil? Justifier. Exercice 3 : (3 points) Dans l océan Pacifique Nord, des déchets plastiques qui flottent se sont accumulés pour constituer une poubelle géante qui est, aujourd hui, grande comme 6 fois la France. 1) Sachant que la superficie de la France est environ km², quelle est la superficie actuelle de cette poubelle géante? 2) Sachant que la superficie de cette poubelle augmente chaque année de 10%, quelle sera sa superficie dans un an? 3

4 3 ème E IE4 puissances et grandeurs S2 Exercice 4 : (4 points) Consigne : a) Le titre choisi par le poète correspond-il au nombre de poèmes que l on peut fabriquer avec son livre? Justifier la réponse. b) Raymond Queneau dit-il vrai quand il estime le temps nécessaire à la lecture de tous les poèmes possibles? Justifier la réponse. Indication : On pourra estimer le nmbre de poèmes à lire par minute pour respecter les deux cents millions d années proposées par Raymond Queneau. 4

5 3 ème E IE4 puissances et grandeurs S1 Exercice 1 : (2 points) Ecrire sous la forme d une puissance : A = 23 (2-6 ) B = (-3)² (-3)5 ((-3) -5 ) 7 A = = = = = = 2-21 B = (-3)2+5 (-3)7-5 7 = (-3) (-3) -35 = (-3)7-(-35) = (-3) 42 (= 3 42 ) Exercice 2 : (1 point) Voici les distances (en kilomètres) qui séparent le Soleil de trois planètes du système solaire : Venus : ; Mars : ; Terre : 1, Parmi ces trois planètes, laquelle est la plus éloignée du soleil? Justifier. Exprimons ces 3 nombres en écriture scientifique pour les comparer. Distance Soleil Vénus : = 1,05 10² 10 6 = 1, km. Distance Soleil Mars : = 2, = 2, km. Distance Soleil Terre : 1, km. La plus éloignée du Soleil est Mars car 2,25 > 1,5 > 1,05 (l exposant de la puissance de 10 étant le même pour les trois écritures scientifiques). Remarque : les planètes du système solaire sont classées ainsi de la moins éloignée à la plus éloignée du Soleil : Mercure Vénus Terre Mars Jupiter Saturne Uranus - Neptune 5

6 3 ème E IE3 théorème de Thalès S1 Exercice 3 : le fleuve Amazone (3 points) Le fleuve Amazone est celui qui possède le débit moyen le plus important au monde. Il est d environ m 3 /s. En France, un foyer de 3 personnes consomme en moyenne litres d eau par mois. Donner un ordre de grandeur du nombre de ces foyers que pourraient alimenter ce fleuve en un an. Indication : 1 litre = 1 dm 3. On a ici d = V t avec V le volume d eau et t la durée. D où V = d t Or 1 an = = secondes. Le volume d eau qui coule en un an sur le fleuve Amazone est donc : = 5, m 3 D autre part, l = m 3. 1 m 3 = 1000 dm 3 D où : 1 dm 3 = 10-3 m 3 Donc l = = 10 m 3 La consommation annuel d un foyer de 3 personnes est donc de : = 120 m 3 d eau. Or 5, = , Le fleuve Amazone pourrait donc alimenter foyers en un an. 6

7 3 ème E IE3 théorème de Thalès S1 Exercice 4 : (4 points) Sur la première case on pose 1 = 2 0 grain, sur la deuxième 2 = 2 1 grains, sur la troisième 4 = 2 2, etc. Sur la case dernière case numérotée 64, on posera donc = 2 63 grains. 1 tonne = 1000 kg = 10 6 grammes = 10 9 mg Donc 660 millions de tonnes = tonnes = mg = 6, mg = 6, mg = 6, mg Ce qui représente : 6, Or , ans. 1, grains de blé. Il faudrait donc aujourd hui une durée d environ 699 années pour produire une telle quantité. Le roi ne pouvait donc pas satisfaire la demande de l inventeur du jeu des échecs. 7

3 ème E IE4 puissances et grandeurs 2015-2016 S2 Exercice 1 : (2 points) Ecrire sous la forme d une puissance : A = (65 ) -3 6 7 6-9 6 B = 73 (7-4 ) -2 7 5 7-9 A = 65 (-3) 6 7 6-9+1 = 6-15 6 7 6-8 =

8 3 ème E IE4 puissances et grandeurs S2 Exercice 1 : (2 points) Ecrire sous la forme d une puissance : A = (65 ) B = 73 (7-4 ) A = 65 (-3) = = (-8) = 6 0 (= 1) B = 73 7 (-4) (-2) 7 5+(-9) = Exercice 2 : 7-4 = (-4) = 7 15 (1 point) Voici les distances (en kilomètres) qui séparent le Soleil de trois planètes du système solaire : Mars : 2, ; Saturne : ; Jupiter : 77, Parmi ces trois planètes, laquelle est la plus proche du soleil? Justifier. Exprimons ces 3 nombres en écriture scientifique pour les comparer. Distance Soleil Mars : 2, km. Distance Soleil Saturne : = 4, = 4, km. Distance Soleil Jupiter : 77, = 7, = 7, km. La plus proche du Soleil est Mars. Remarque : les planètes du système solaire sont classées ainsi de la moins éloignée à la plus éloignée du Soleil : Mercure Vénus Terre Mars Jupiter Saturne Uranus - Neptune 8

3 ème E IE4 puissances et grandeurs 2015-2016 S2 Exercice 3 : (3 points) Dans l océan Pacifique Nord, des déchets plastiques qui flottent se sont accumulés pour constituer

1) Sachant que la superficie de la France est environ 550 000 km², quelle est la superficie actuelle de cette poubelle géante?

9 3 ème E IE4 puissances et grandeurs S2 Exercice 3 : (3 points) Dans l océan Pacifique Nord, des déchets plastiques qui flottent se sont accumulés pour constituer une poubelle géante qui est, aujourd hui, grande comme 6 fois la France. 1) Sachant que la superficie de la France est environ km², quelle est la superficie actuelle de cette poubelle géante? 2) Sachant que la superficie de cette poubelle augmente chaque année de 10%, quelle sera sa superficie dans un an? 1) La superficie est de = km² 2) L augmentation de 10% correspond à ,1 = La superficie dans un an sera de : = km². Exercice 4 : (4 points) 9

3 ème E IE4 puissances et grandeurs 2015-2016 S2 Consigne : a) Le titre choisi par le poète correspond-il au nombre de poèmes que l on peut fabriquer avec son livre? Justifier la réponse.

10 3 ème E IE4 puissances et grandeurs S2 Consigne : a) Le titre choisi par le poète correspond-il au nombre de poèmes que l on peut fabriquer avec son livre? Justifier la réponse. b) Raymond Queneau dit-il vrai quand il estime le temps nécessaire à la lecture de tous les poèmes possibles? Justifier la réponse. Indication : On pourra estimer le nmbre de poèmes à lire par minute pour respecter les deux cents millions d années proposées par Raymond Queneau. a) On peut fabriquer poèmes différents avec le livre de Raymond Queneau puisque le nombre de poèmes différents est (14 facteurs égaux à 10). Or 100 mille milliards = = = = Le titre choisi par Raymond Queneau pour son livre correspond bien au nombres de poèmes possibles. b) 200 millions d années = années. Or 1 année = = minutes. Donc 200 millions d années = minutes 1, minutes. Il faudrait donc lire environ 1 poème par minute pendant cette durée ; ce qui est possible! 10

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