Ecoliers et Etudiants : Synergies Pédagogiques

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1 matapl /10/22 22:22 page 109 #109 Ecolers et Etudants : Synerges Pédagogques Professeur de Mathématques Unversty of Hawa at Manoa Dpt of Mathematcs Keller Hall, 2565 McCarthy Av. Honolulu, HI USA Emal : mchyba@math.hawa.edu par Monque Chyba Préambule L éducaton en mathématques pour les étudants en école prmare et secondare est un sujet de grande actualté. Dans cet exposé, je vas décrre des exemples d ntatves développées par le département de mathématques de l Unversté d Hawa. Il ne fat toutefos aucun doute que les problèmes rencontrés par les écoler à Hawa et plus généralement aux Etats-Uns sont partagés par les écolers en Europe. Les dées et programmes que je vas présenter peuvent être transposés ndépendamment de leur stuaton géographque. La composante fondamentale du succès d une telle ntatve est le profond désr de la part des professeurs d unversté d apporter une contrbuton essentelle au système éducatf prmare et secondare et de produre un mpact sur les jeunes génératons en leur montrant un nouveau vsage des mathématques qu pusse mettre en évdence la beauté de cette scence fondamentale. ECOLIERS ET ETUDIANTS : SYNERGIES PÉDAGOGIQUES Notre socété est de plus en plus dépendante des mathématques et des nouvelles technologes. Afn de pouvor fare des chox nformés et de comprendre le monde dans lequel nous évoluons, la masse populare a beson d accéder à un nveau mnmum de compréhenson des mathématques de bases et des processus qu gouvernent ces nouvelles technologes. Le grand publc manque en général de connassances sur le mleu mathématque et reste enfermé dans les stéréotypes qu ont gouverné la vson de cette dscplne pendant de longues années. Toutefos, l est de plus en plus reconnu qu l est mpératf d ncorporer de telles connassances dans le mleu éducatf à un très jeune âge. En tant que membres du système éducatf supéreur, nous avons le devor d être concernés par cette évoluton ; la jeune génératon d aujourd hu formera les étudants unverstares de deman et modèlera notre socété future. Il semble en effet ncontestable que la composante mathématque du système éducatf publc (et, plus généralement, 109

2 matapl /10/22 22:22 page 110 #110 sa composante scentfque) bénéfcerat fortement d une partcpaton profonde et durable des ndustres, du gouvernement, des communautés et des unverstés (celles-c jouant probablement le rôle le plus mportant). Il nous faut brser la lgne dvsant le système prmare et secondare du système académque de l unversté, et apporter certanes des nombreuses ressources que nous avons dans les unverstés aux ensegnants du prmare/ secondare et à leurs étudants. Volà donc la queston pertnente : Quelles sont les méthodes les plus effcaces de sensblsaton?, en partculer s le but est de fare bénéfcer non seulement les écoles mas également les étudants dans les unverstés. Quel est le modèle produsant des effets à long terme pour ces deux communautés? Etat actuel du système éducatf concernant les mathématques. Etat actuel du système éducatf concernant les mathématques. Cela fat dx ans mantenant que je vs aux Etats-Uns, je me référera donc dans mon exposé au système amércan, et plus spécfquement à celu de l état d Hawa, ben qu encore une fos l sot à mon avs très facle de transposer les données au système éducatf franças. Les statstques publées dans [1] sont alarmantes. L état d Hawa est classé en réusste scolare 47ème parm les 50 états amércans et les scores moyens en Maîtrse de Mathématques sont ben en dessous de la moyenne natonale. La montée en pussance des écoles prvées est une des conséquences dramatques de ces lamentables statstques. Hawa est actuellement le leader aux Etats-Uns dans la fréquentaton scolare prvée et l ensegnement à domcle est également devenu très populare. Il y a toutefos des aspects postfs, comme un taux élevé de fréquentaton des élèves en école publque et un fable taux de volence à l école en général. Mas les évaluatons basées sur des examens standards ont démontré que seul 38% des étudants (tous nveaux prmares et secondares confondus) ont obtenu un nveau satsfasant ou plus en mathématques. Lorsque l on compare cela à un score de 60% pour la lecture, l semble devenr absolument ndspensable de prendre de nouvelles ntatves afn de redresser la performance des étudants en mathématques. De plus, en septembre de cette année 2008, une forte médatsaton dans les journaux a ms en évdence une basse contnue le long des tros dernères années dans les scores de tests standards des étudants en fn de cursus secondare et cec malgré tous les efforts déployés pour amélorer les résultats. Il nous faut réagr mantenant car ces étudants vont entrer à l unversté avec de ggantesques lacunes en mathématques et nous devrons alors fare face à des problèmes quasment nsolubles. Une des rasons d un tel cataclysme est lée à la formaton des ensegnants. A Hawa, seulement 29% des ensegnants sont ttulares d un dplôme de l ensegnement supéreur. De plus, Hawa a un problème supplémentare 110

3 matapl /10/22 22:22 page 111 #111 de forte rotaton du personnel ; en effet seulement 51% des ensegnants restent dans une école pendant plus de 5 ans. Cela rend extrêmement dffcle l établssement d une culture d améloraton contnue et, pour les ensegnants, l adaptaton au rôle de leader au sen de la communauté scolare. Nous pouvons ader la rétenton des ensegnants en les motvant par des programmes ntéréssants, et surtout en collaborant avec eux. Il est absolument ndspensable de leur fournr des ressources mathématques afn qu ls pussent accéder à un savor mathématque plus déve loppé et ntégrer de nouvelles actvtés et leçons au sen de leurs classes. Développer une collaboraton entre les unverstés et les écoles prmares et secondares. La phlosophe globale de l ntatve que nous avons développée, et qu est en ce moment extrêmement populare aux Etats-Uns, est une phlosophe d avantage mutuel pour les écoles et pour les étudants dans les unverstés (que j appelleras les étudants tout au long de cet artcle, les élèves désgnant les écolers du prmare et secondare). L objectf prncpal est d encourager la partcpaton productve d étudants dans l éducaton prmare et secondare. Bénéfcant de l mpact de la fraîcheur, de l enthousasme et de l ambton des étudants les programmes de sensblsaton en mathématques que nous avons développés placent ces étudants dans les écoles prmares et secondares, à la rencontre des ensegnants et des élèves. Quoque la prorté prncpale de tels programmes sot axée sur les ensegnants des écoles et l ncorporaton de nouvelles dées afn de motver la nouvelle génératon à étuder les mathématques, l y a des avantages ndénables pour les unverstares qu partcpent à de telles actvtés. En effet, une telle ntatve aura un mpact postf sur chacune des tros crconscrptons à servr : les étudants, les ensegnants dans les écoles, et enfn la nouvelle génératon. Plus spécfquement nous pouvons dscerner : - Les objectfs des Etudants : En leur fournssant l opportunté de travaller avec les ensegnants du prmare et du secondare, nous leur apportons l opportunté d amélorer leur communcaton, leurs qualtés d ensegnant, leur compétence à consttuer et drger des équpes. Ils vont auss développer une grande confance en so, ce qu sera détermnant pour leur future carrère. De plus les étudants vont avor une melleure compréhenson du système éducatf et de la façon dont ls peuvent avor un mpact postf sur celu-c, ans qu un aperçu de nouvelles approches d ensegnement. Les étudants partcpant à de telles ntatves pourront devenr des mathématcens qu comprennent, sont attentfs, contrbuent au système éducatf prmare et secondare, et seront de melleurs ensegnants dans leur propres classes. 111

4 matapl /10/22 22:22 page 112 #112 - Les objectfs des Ensegnants : En leur fournssant des opportuntés de dévelop pement professonnel, une telle ntatve contrbue à la formaton d un noyau d ensegnants hautement qualfés et apporte de nouvelles compétences mathéma tques dans les écoles. En partcpant à nos ntatves, les ensegnants vont amélorer leur connassance et leur compréhenson des mathématques. - Les objectfs des Ecolers : En apportant la connassance et l expertse mathéma tques dans les écoles, nos ntatves contrbuent à amélorer l ensegnement scolare des mathématques. Nous enrchssons l envronnement d apprentssage en rendant les mathématques ntéressantes et dynamques. Nous apportons aux écolers une plate-forme solde en mathématques et augmentons leurs perspectves de carrère dans des dscplnes scentfques. Il semble naturel de soulever c une nterrogaton quant à l ntérêt des étudants pour l éducaton prmare et secondare. Des ntervews d étudants montrent qu l exste dverses rasons les poussant à s ntéresser à l éducaton prmare et secondare. Beaucoup d unverstares ont exprmé leur ntérêt pour l ensegnement mas, du fat de contrantes horares ou autres, ls n étaent pas en poston de suvre des cours dans le département d éducaton et se sont donc tournés vers des programmes de sensblsaton comme nous le proposons. De cette manère, cela leur permet de combner deux de leurs ntérêts : leur domane d étude et l ensegnement. Les femmes ont exprmé plus d ntérêt envers l ade aux jeunes enfants en leur montrant ce que l on pouvat fare avec les mathématques et autres scences. A Tufts Unversty, une analyse rgoureuse a été menée pour détermner l ntérêt général des étudants pour de telles ntatves [3]. Cette étude content également des ntervews et autres nformatons. Clarement et de manère unanme, les étudants ayant partcpé à des programmes de sensblsaton dans les écoles ont exprmé enthousasme et profonde satsfacton quant à l nteracton et l mpact qu ls ont sent avor sur les écolers. Voc une expérence décrte par une étudante lors d une vste dans une classe d école prmare (pour le programme STOMP à Tufts). Dans ce texte, je repré sentera l étudants : Je m adresse à un élève dont la voture construte en LEGO ne roule pas ben : Tout d abord, nous allons vor quel est le problème. Ok... Mantenant, nous allons vérfer les roues en premer... oh, regarde, elles sont trop près de la voture et l y a du frottement sur le côté... peux-tu observer comben l est alors dffcle de tourner la roue? Sute à cette dscusson, l expresson sur le vsage de l élève s est transformée, partant de l abattement à chercher la soluton pour aboutr à la révélaton, et je savas que j avas réuss. Je me sus assse à coté de l élève, là sur le sol, nous étons ragallards par plus de confance en so que nous ne l étons seulement 112

5 matapl /10/22 22:22 page 113 #113 quelques mnutes plus tôt, et c est à ce moment que j a réalsé que je venas de découvrr le traval parfat pour complémenter mes études. Aller à la rencontre des ensegnants et de leur élèves est à mon avs partculère ment mportant pour des étudants en thèse (ou en Master Recherche). En effet, leur expérence typque à l unversté comprend une poston de chercheur ou de T.A. (Teachng Assstant, assstant d ensegnement) à un certan pont dans le cursus de leurs études. Ces postons tradtonnelles se concentrent sur un traval d ensegnement et de recherche à un nveau supéreur. Des expérences alternatves, telle que dans l ensegnement prmare ou secondare, sont rares mas elles offrent un nombre étonnant de bénéfces à l étudant en thèse. Ensegner les mathématques à des jeunes enfants représente un déf qu dffère fortement de ceux rencontrés par l étudant en thèse ayant passé quatre ans ou plus dans un programme de mathématques sophstquées et rgoureuses. De telles expérences exgent le déve loppement de nouvelles dées et fournssent à l étudant en thèse la possblté de renforcer ses apttudes à communquer. Il est en effet mpératf qu en tant que mathématcens nous soyons capables de communquer de manère plus effcace, face à une audence varée, les dées mathématques sous-jacentes à notre recherche. Collaboratons entre étudants et écoles ont un mpact consdérable sur ce groupe sous-représenté en mathématques qu est la gent fémnne. En école prmare et secondare, beaucoup de flles sont plus performantes académquement que les garçons en mathématques et plus généralement en scences. Pourtant, les mathématques unverstares restent domnées par la gent masculne. Un des problèmes prncpaux est qu autour de 14 ans les flles perdent confance et ntérêt, cec étant majortarement dû aux mages stéréotypées transmses par la socété. En offrant l opportunté aux étudants de partcper à des programmes de sensblsaton, nous leur donnons la possblté de sortr de l ombre et de mener dans les écoles des projets fondés sur les mathématques. Cette expérence va contrbuer à leur apporter la confance nécessare pour poursuvre leur chox de carrère. Il y a c matère à de longues dscussons : par exemple, sur la formaton des étudants avant leur partcpaton à de telles ntatves ou encore sur la façon de développer une relaton postve et enrchssante entre les ensegnants du secondare et les étudants. Je vas cependant me lmter dans cet artcle à présenter deux programmes que nous avons développés dans le département de mathéma tques à l Unversté d Hawa et qu sont actuellement en vgueur dans les écoles. 113

6 matapl /10/22 22:22 page 114 #114 ROBO-NEMO et STOMP-Hawa. Avant de décrre ces programmes, l est mportant de ben défnr le contexte dans lequel ls ont été développés. Ces programmes sont relés de manère très profonde à un projet de recherche en mathématques applquées sur lequel nous travallons à l Unversté d Hawa. Ce projet est une collaboraton entre le Départe ment de Mathématques et le Laboratore des Systèmes Autonomes (Autonomous Systems Laboratory). L objectf prncpal de notre projet est de développer des stratéges de contrôle pour sous-marns autonomes. En effet, du fat d avancées technologques récentes, de plus en plus d exploratons sont condutes par des véhcules autonomes dans l espace ou les océans. Cela nous permet par exemple d accéder à des régons à rsque, ou d augmenter la durée des mssons aquatques. Cette recherche est autant théorque qu expérmentale. Les stratéges, d abord calculées à l ade d outls mathématques provenant du contrôle géométrque, sont ensute analysées afn d être mplémentées sur ODIN (Omn-Drectonal-Intellgent-Navgator), le véhcule que nous utlsons pour la parte expérmentale. ODIN a été développé au sen de l ASL, et nous testons nos algorthmes dans la pscne unverstare en moyenne une fos par semane. Pour plus de détals sur les deux programmes de sensblsaton, nous vous nvtons à vster notre ste web : http :// Robo-Nemo Robo-Nemo est un programme qu a été conçu pour ntrodure les très jeunes enfants (de 4 à 6 ans) à la technologe des sous-marns et aux prncpes hydrodynamques. Notre programme fournt aux jeunes enfants l occason unque d être en contact avec des scentfques dans un cadre académque. Le programme est nteractf, et les jeunes enfants partcpent de manère actve en construsant leur propre sous-marn. Nous avons dvsé le programme en tros partes que nous appelons plongées. 1. Plongée 1. Les unverstares se rendent à l école des jeunes enfants. Cette sesson dure une heure (c est le temps d attenton maxmum que nous pouvons espérer de la part de très jeunes enfants) et se dvse en deux partes (dscussons et expérences). Dans une premère parte, les unverstares génèrent une dscusson avec les enfants autour de l eau et des océans. L objectf est de mettre les enfants à l ase et de leur permettre de s exprmer. Il s ensut la présentaton d un flm que nous avons réalsé. La durée du flm est de 9 mnutes. La premère moté parle des océans et de leurs partculartés et la deuxème moté se concentre sur la technologe sousmarne. Le héros du flm est le véhcule test ODIN que nous utlsons pour notre recherche. Ensute les étudants utlsent une phase expérmentale pour décrre les forces telles que vscosté (ar, eau, mel), densté (populaton), et flottason (ar, eau). Les enfants partcpent actvement à cette phase 114

7 matapl /10/22 22:22 page 115 #115 et repartent avec un vocabulare nouveau, qu n a tradtonnellement pas sa place dans les pettes écoles. Dscusson avec les enfants (Montessor Communty School, Honolulu) 2. Plongée 2. De même que pour la Plongée 1, les étudants se rendent à l école des jeunes enfants. C est auss une séance d une heure ; elle est totalement dévouée à la constructon d un sous-marn. Les enfants créent leur propre véhcule à partr d une smple boutelle, d une hélce en plastque, d une palle et d élastques. Ils utlsent des pods afn de rédure la flottason de leur véhcule. Les enfants testent leur créaton dans une pscne en plastque et font des ajustements à leur sous-marn (l est ndénable qu être à Hawa représente un grand avantage pour cette étape). 115

8 matapl /10/22 22:22 page 116 #116 VULGARISATION DES MATHE MATIQUES Constructon du sous-marn (Montessor Communty School, Honolulu) Prototype Expe rmentaton a la pscne (Montessor Communty School, Honolulu) 3. Plonge e 3. La trose me et derne re rencontre entre les e tudants et les jeunes enfants se de roule a l unverste. Les enfants arrvent a la pscne 116

9 matapl /10/22 22:22 page 117 #117 unverstare pour vor des sous-marns évoluer dans l eau. ODIN est l attracton prncpale de cette vste et les enfants se retrouvent nez à nez avec le héros du flm. Les témognages d enfants ayant partcpé à notre programme l y a pluseurs mos ou même pluseurs années confrment que la rencontre avec ODIN dans son mleu naturel est pour eux un événement de grande envergure qu ls n oublent pas. Têtê à têtê avec ODIN (Montessor Communty School, Honolulu) Ce programme est une expérence unque dans le parcours de maternelle des jeunes enfants ; ls sont ms en présence d dées, de vocabulare et de notons qu dfférent de manère sgnfcatve de leur quotden. Les enfants déploent un enthousasme et une joe magnfque lors de ces vstes, leur désr d apprendre se retrouvant stmulé de manère très créatve. Les étudants adorent le contact avec les jeunes enfants et prennent également un mmense plasr à partcper à ces vstes. Ils apprennent à parler à un publc dfférent et à parler de leur recherche de manère smple et llustratve. La vste des enfants à l unversté est très mportante pour les étudants ; leur traval est alors énormément valorsé auprès de la populaton (beaucoup de parents font parte de ces vstes en général) ce qu leur permet d augmenter leur confance. Pour les ensegnants, c est auss une expérence noublable et, sute à la vste des étudants, ls sont généralement plus enclns à trater de sujets jusque-là absents du programme scolare car jugés trop scentfques ou complexes. 117

10 matapl /10/22 22:22 page 118 #118 STOMP Hawa Ce programme a été conçu pour les élèves en écoles prmares et secondares. La flexblté des outls utlsés permet à un élève de CM de prendre autant de plasr à partcper qu un élève au collège. La profondeur avec laquelle nous tratons le sujet dépend de l âge des élèves. Orgnellement, STOMP a été créé à l Unversté de Tufts en 2001 [4]. Depus sa créaton, le succès et l mpact créé sur le système éducatf prmare et secondare et sur les étudants a nspré d autres nsttutons (tel le département de mathématques de l unversté d Hawa ) et des entreprses à fare parte du réseau STOMP. STOMP sgnfe Student Teacher Outreach Mentorshp Program. La phlosophe de STOMP est précsément de mettre en contact les experts des dscplnes scentfques et les ensegnants et écolers du prmare et du secondare. Les experts, sous la forme des étudants, collaborent avec les ensegnants afn de développer un currculum et des ressources qu pussent ader à la vablté à long terme de l éducaton prmare et secondare en mathématques et en ngénere. Les ensegnants bénéfcent de ce partenarat par l acquston de nouvelles connassances et concepts, pus devennent de plus en plus à l ase avec le contenu scentfque et la mse en œuvre d actvtés scentfques dans leurs salles de classe. L élément prncpal du model STOMP est l utlsaton des LEGO MIND- STORMS comme outl de base [5,6] avec son logcel correspondant ROBO- LAB. Ces LEGO ans que le logcel développent l magnaton et présentent de nouveaux défs à l écoler. Les ensembles de robotques, la brque ntellgente (RCX ou NXT), en plus d une gamme de capteurs conçus pour ader leurs jouets-robots à vor et entendre, permettent aux élèves de donner ve à leurs créatons. Découverte des sets de robotque (Kamuk Chrstan School, Honolulu) Aquabotca est le chaptre STOMP que nous avons développé à Hawa. Aquabotca réunt dans une même salle de classe des étudants, des écolers et des ensegnants pour des présentatons et groupes de traval vsant à ntrodure les sujets suvants : mathématques, hydrodynamque, ngénere 118

11 matapl /10/22 22:22 page 119 #119 et autonome. Les écolers apprennent des concepts tels que la mécanque, la flottablté, la vscosté et l autonome qu seront mmédatement applqués à leur propre créaton aquatque sous la forme d un robot LEGO MIND- STORMS. Aquabotca est conçu autour de cnq sessons. Chaque sesson se déroule dans la salle de classe des écolers et dure deux heures. Les concepts et termnologes utlsées ne sont géné ralement pas rencontrés en école prmare ou même secondare, mas sont cependant tout à fat compréhensbles par les écolers. En outre, l écoler reçot un aperçu de la recherche condute à l unversté, ce qu lu fournt une motvaton ndspensable à la poursute de ses études. Les sessons s artculent autour de l ngénere d un sous-marn et plus spécfquement d ODIN. En utlsant les ensembles de LEGO MINDSTORMS, les écolers conçovent leur propre verson d un sous-marn et ont l occason de le tester de façon smlare à un chercheur. Un des prncpaux objectfs est de leur ensegner la noton d autonome pour un sous-marn ; pour cela nous utlsons le logcel ROBOLAB, qu est un magnfque complément. Chaque thème est présenté à l ade d une actvté ou d une démonstraton adant les écolers à comprendre. Une fos les vstes termnées, le programme contrbue à renouveler l ntérêt des écolers pour la scence et fournt à l ensegnant de nouvelles ressources utlsables en salle de classe. Gauche : Apprentssage (Montessor Communty School, Honolulu). Drote : Prototype La beauté de ce programme est lée à son nterdscplnarté. Les écolers sont absorbés par la constructon de leur véhcule et ne se rendent même pas compte qu ls utlsent des mathématques leur donnant d habtude de grandes dffcultés. En effet, l écoler dot résoudre des problèmes mathématques non-trvaux afn d ajuster la flottason de leur sous-marn, de détermner la poston des moteurs et leur vtesse-pussance d exécuton nécessare, ou encore de calculer les trajectores que le sous-marn dot prendre pour effectuer une msson prédétermnée. C est un exemple mervelleux de mathématques applquées absolument accessbles aux élèves. 119

12 matapl /10/22 22:22 page 120 #120 VULGARISATION DES MATHE MATIQUES Expe rmentaton (Kamuk Chrstan School, Honolulu) Ce programme est en place depus deux ans a Hawa et de nombreuses classes ont de ja be ne fce de la vste des e tudants. Actuellement la demande des e coles est tre s mportante, ce qu consttue une valdaton nde nable de la phlosophe STOMP. Au de part le recrutement des e tudants s est essentellement effectue au sen du de partement de mathe matques ; pus, le bouche a orelle a contrbue au fat que le programme rec ot a pre sent des applcatons spontane es d e tudants venant de de partements dffe rents. De plus, tous mes the sards partcpent a Aquabotca, et ces expe rences ont un effet plus que sgnfcatf sur notre traval de recherche, me me s a pror le monde de l e ducaton prmare et secondare et le monde de la recherche en unverste semblent de connecte s. Bblographe [1] The 2007 Report Card on Amercan Educaton. [2] Dunfey, P., Gravel, B., Rushton, E., and Salsbury, J. (2003). Applyng K-8 engneerng educaton to graduate student studes. Paper presented at the Amercan Socety for Engneerng Educaton Annual Conference Exposton, Nashvlle, TN. [3] Pckerng, M., Ryan, E., Conroy, K., Gravel, B., and Portsmore, M. (2004). The benefts of outreach to engneerng students. Paper presented at the Amercan Socety for Engneerng Educaton Annual Conference Exposton, Salt Lake Cty, UT. [4] http :// [5] http ://mndstorms.lego.com/eng/pars Destnaton/default.aspx [6] http ://legoengneerng.com/ 120