Indices de prix pour les services de la téléphonie mobile en France: Application de la méthode des prix Hédoniques

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1 Indces de rx our les servces de la éléhone moble en France: Alcaon de la méhode des rx Hédonques Chraz Karam To ce hs verson: Chraz Karam. Indces de rx our les servces de la éléhone moble en France: Alcaon de la méhode des rx Hédonques. Humanes and Socal Scences. Télécom ParsTech, Englsh. <asel > HAL Id: asel hs://asel.archves-ouveres.fr/asel Submed on 9 Mar 2007 HAL s a mul-dsclnary oen access archve for he deos and dssemnaon of scenfc research documens, wheher hey are ublshed or no. The documens may come from eachng and research nsuons n France or abroad, or from ublc or rvae research ceners. L archve ouvere lurdsclnare HAL, es desnée au déô e à la dffuson de documens scenfques de nveau recherche, ublés ou non, émanan des éablssemens d ensegnemen e de recherche franças ou érangers, des laboraores ublcs ou rvés.

2 École Naonale Suéreure des Télécommuncaons Déaremen Économe, Geson e Scences Humanes Indces de rx our les servces de la éléhone moble en France : Alcaon des méhodes des rx hédonques Thèse our le Docora en Économe des Sysèmes d Informaon Présenée e souenue ublquemen ar Chraz KARAMTI Le 05 ma 2006 Dreceur de hèse Monseur le Professeur Gérard POGOREL M le Prof. Franços GARDES. Unversé Pars I-Panhéon-Sorbonne M le Prof. Marc PRUD HOMME Unversé d Oawa M. Parck WAELBROECK École Naonale Suéreure des Télécommuncaons Mme. Isabelle KABLA-LANGLOIS Auoré de Régulaon des Communcaons Elecronques e des Poses M. Franços MAGNIEN Insu Naonal de la Sasque e des Eudes Economques

3 «Research s no good smly because s mahemacal or sascal, or because makes use of ngenous machnes, research s good f s sgnfcan, f s fruful, f s conssen wh esablshed rncals, or f hels o overhrow erroneous rncals». Henry Schulz.

4 Cee hèse a éé fnancée dans le cadre d un Conra de Formaon ar l École Naonale Suéreure des Télécommuncaons. L École Naonale Suéreure des Télécommuncaons n enend donner n arobaon, n mrobaon aux onons émses dans la hèse. Ces onons doven êre consdérées comme rores à leurs aueurs.

5 A mes arens à mon frère à mes sœurs

6 REMERCIEMENTS Je ens à remercer rès sncèremen mon dreceur de hèse Gérard Pogorel, Professeur à l École Naonale Suéreure des Télécommuncaons, de m avor donné l ooruné de mener cee recherche de docora lorsqu l en drgea le déaremen EGSH. Je remerce Lauren Glle, resonsable du déaremen EGSH, our son souen e ses encouragemens ou au long de ce raval. Je remerce rès sncèremen Parck Waelbroeck, Maîre de Conférences à l École Naonale Suéreure des Télécommuncaons, qu, grâce à ses réceux consels, m a erms d engager des exloraons méhodologques ules. Je le remerce égalemen our sa aence, ses encouragemens e sa dsonblé don, souven, j a abusé. J a éé rès sensble égalemen à l honneur que m on fa Monseur le Professeur Marc Prud homme, de l Unversé d Oawa e Monseur le Professeur Franços Gardes, de l Unversé Pars I-Panhéon-Sorbonne, en accean d êre les raoreurs de cee hèse. J exrme égalemen ma reconnassance à Monseur Franços Magnen, de l INSEE (Insu Naonal de la Sasque e des Éudes Économques), e Madame Isabelle Kabla-Langlos, de l ARCEP (Auoré de Régulaon des Communcaons Élecronques e des Poses) our avor acceé de arcer au jury de cee hèse. Je ens, en oure, à remercer Kam Yu, Maîre de Conférences à Lakehead Unversy. Ses consels avsés m on consdérablemen adé. Je remerce égalemen Paul Rchy de France Télécom our son ade e ses encouragemens. Je remerce vvemen Davd Boune, Maîre de Conférences à l École Naonale Suéreure des Télécommuncaons, our son ade réceuse dans la rédacon de ce raval, son souen e our son enhousasme Je remerce lus généralemen les membres du déaremen Économe, Geson e Scences Humanes, hésards e ermanens our leurs encouragemens e leurs consels. Plus arculèremen, je souhae remercer Marc Bourreau, Maîre de Conférences à l École Naonale Suéreure des Télécommuncaons, our m avor donné les moyens de mener à ben ce raval de recherche mas auss our son souen e ses consels ou au au long de cee hèse.

7 Je n oublra as Béa, Chara, Demba, Fama, Najoua, Rm e Rham our leur souen e leur amé. Je sus rès reconnassane, enfn à mes rès chers arens à qu j offre cee hèse ans qu à mon frère Naoufel e mes soeurs Olfa, Shem, Afef e Iness, je les remerce our le souen e l écoue qu ls on su m aorer endan ces années.

8 SOMMAIRE INTRODUCTION GENERALE... 4 PREMIERE PARTIE... 7 INDICES DE PRIX ET PROCEDURES D AJUSTEMENT... 7 CHAPITRE I... 8 LA THEORIE DES NOMBRES INDICES... 8 CHAPITRE II BIAIS DE MESURE ET METHODES D AJUSTEMENT DES INDICES CHAPITRE III MODELISATION DE LA RELATION ENTRE LE PRIX ET LES CARACTERISTIQUES DU PRODUIT : L APPROCHE HEDONIQUE DEUXIEME PARTIE ANALYSE DU MARCHE FRANÇAIS DE LA TELEPHONIE MOBILE ET CONSTRUCTION D INDICES DE PRIX HEDONIQUES CHAPITRE IV LE MARCHE FRANÇAIS DES SERVICES DE LA TELEPHONIE MOBILE CHAPITRE V INDICES DE PRIX POUR LA TELEPHONIE MOBILE EN FRANCE : METHODES EXISTANTES ET METHODE PROPOSEE CHAPITRE VI ESTIMATIONS ECONOMETRIQUES D UN INDICE DE PRIX AJUSTE SUR LA QUALITE POUR LES SERVICES DE LA TELEPHONIE MOBILE CONCLUSION GENERALE... 33

9 INTRODUCTION GENERALE La sasque rncale ulsée ar les agences sasques our rendre come de l évoluon du ouvor d acha des consommaeurs es l ndce des rx à la consommaon (IPC). Ce ndce es «un nsrumen de mesure de l évoluon au cours du ems du nveau général des rx des bens e servces acheés, ulsés ou ayés en vue d êre consommés ar une oulaon de référence». Il s ag de la défnon de l nflaon en an que varaon du nveau des rx «urs». L IPC relève non seulemen les changemens nhérens au coû de la ve, mas ser égalemen à d aures fns, l erme l ndexaon de séres économques, e en leu de base de déflaon our les comes naonaux ou de base de décson our la olque économque. Il rerésene donc d une cerane manère un ndce desné à remlr dfférenes foncons smulanémen. Cee luralé de foncons de l IPC rend dffcle le rocédé d esmaon sasque à reenr our consrure cee sasque des rx. Le bu de ce rocédé es d esmer un aramère économque. Ce aramère rerésene--l la valeur de l nflaon ou des varaons du coû de la ve? Cee queson es d auan lus ernene que la qualé de l IPC devra êre évaluée de manère dfférene selon l objecf oursuv (Lequller, 998) e es l obje d un déba quan à la fnalé e au cadre conceuel de ce ndce. En 925, lors de l adoon de la remère résoluon de l OIT (l'organsaon nernaonale du raval), un IPC éa sécalemen conçu our ajuser les salares afn de Défnon adoée ar la 4 e conférence nernaonale des sascens du raval du 5 novembre 987. Cee défnon sgnfe que l ndce de l nflaon ne ressen as les remlacemens que les consommaeurs euven oérer en réonse à des changemens des rx relafs. L IPC ser ar alleurs de mesure our la comensaon du renchérssemen au nveau salaral ans que our l'adaaon d aures valeurs nomnales elles que les loyers e les renes. L IPC es auss l un des ouls reenus our dresser un consa de convergence des économes euroéennes édcé ar le Traé de Maasrch. C es alors qu au sen de l Unon euroéenne, EUROSTAT a ms au on récemmen avec les Eas Membres des rocédures e des normes ermean d éablr un ndce harmonsé des rx à la consommaon. Ce ndce es l ndcaeur de l nflaon ulsé our fxer le aux d nérê de l Unon monéare. L'Organsaon nernaonale du raval (OIT) a éé créée au erme du raé de Versalles (99) en an qu'nsuon auonome assocée à la Socéé des Naons. Elle es devenue en 946 la remère nsuon sécalsée à l'onu.

10 Inroducon générale 5 comenser les varaons du «coû de la ve». Cec monre que la remère sére des normes ora sur les ndces «du coû de la ve». A l éoque, les exressons «ndce du coû de la ve» e les «ndces des rx à la consommaon» éaen généralemen ulsés (ndsncemen) en an que synonymes. Mas, l y a lus de quarane ans, la commsson Sgler (96) a soulgné les caracérsques conceuelles e les mesures d un IPC qu le dsnguen d un «vra» ndce du coû de la ve (COLI, Cos of Lvng Index) ou selon les labels alernafs de la commsson, un «ndce de ben-êre» ou «ndce à ulé consane» (Organsaon Inernaonale du raval, 2003). L éablssemen d un el ndce do ermere de déermner les déenses mnmales que do suorer un consommaeur ou un ménage rerésenaf duran une érode de ems donnée sue à une varaon des rx relafs, our garder le même nveau de ve (ou d ulé) qu à la érode de base. La commsson Sgler (96), chargée d examner les sasques de rx aux Eas-Uns, a ans recommandé que le Bureau of Labor Sascs fasse des recherches afn que l IPC so une aroxmaon de l ndce du coû de la ve «consdéré comme une conceualsaon d ndces els que l ndce des rx à la consommaon». C es alors qu un raor fnal de la Commsson consulave d éude de l IPC des Eas-Uns (Commsson Boskn), créée ar la Commsson des Fnances du Séna en 995, a suscé un déba rès rche sur les bas de mesure dans l IPC e a rems au remer lan (conformémen à la héore mcroéconomque du consommaeur) l ndce de coû de la ve en chffran les bas don sera affecé l ndce des rx amércan ar raor à cee référence mcro-économque (Boskn e al, 997). Plus connue sous le nom de Prce Sascs Revew Commee e sous la drecon de George Sgler, la commsson ava our msson d éuder les mesures de l nflaon aux Eas-Uns e éa de ce fa mandaée de condure des recherches sur ous les yes d ndces de rx, y comrs l IPC amércan. Naonal Bureau of Economc Research (96). Pluseurs ermes son ulsés à la nomnaon de l ndce COLI à savor «ndce à ulé consane», «ndce de ve sandard», «l ndce qu mesure le coû de reser sur la même courbe d ndfférence» ou encore «l ndce de la sasfacon consane». Dans le langage ulsé ar les économses, ous ces ermes son synonymes. Ils dsen souven que l ndce de coû de la ve es un ndce qu manen une ulé consane ou un ndce de rx qu mesure le coû de reser sur la même courbe d ndfférence. Alors qu en réalé, les deux exressons, ne son selon cerans, qu un jargon d économses our dre qu un nveau sandard de la ve es manenu consan. Vor ar exemle Blackorby and Russell (978), qu consdèren les ndces d un nveau de ve sandard comme des ndces qu mesuren les déenses nécessares our bouger d une courbe d ndfférence à une aure. Frankln M. Fsher e Karl Shell «The economc heory of Prce Indces» Academc Press. New York e Londres, 972. Avan même la Commsson de Boskn, on a u observer un renouveau dans la recherche sur les ndces des rx, an aux Eas-Uns qu alleurs dans le monde. Par exemle, en décembre 993, le BLS a ublé un numéro sécal du Monhly Labor Revew sur la recherche sur les ndces des rx qu a eu un grand reenssemen e en 994, le Inernaonal Workng Grou on Prce Indces (Groue d Oawa) a enu sa remère réunon.

11 Inroducon générale 6 Tros bas rncaux on éé alors denfés : le bas de subsuon des bens e des servces, le bas de changemens de qualé e le bas de nouveaux bens e servces. Pluseurs élémens son à la source de ces bas : la formule de l ndce ulsée e les roblèmes d échanllonnage lés aux changemens de qualé, à l nroducon de nouveaux rodus e servces e aux rocédures d ajusemen suves. Par alleurs, que nous soyons dans une oque de mesure de l nflaon ou des varaons du coû de la ve, la roducon d un ndce de rx do dsnguer l effe d un changemen ur des rx de l effe de ou aures changemens survenus dans le ems dans un échanllon rerésenaf de rodus (ou servces). L ndce do ermere de comarer les rx des rodus d une érode à ceux de la érode récédene. Cee comarason n a évdemmen de sens que s les rodus son srcemen les mêmes. Touefos, en rason du caracère dynamque du marché de cerans rodus e servces, noammen de haue echnologe, la luar d enre eux demeuren rès eu de ems - yquemen quelques mos- sur le marché. Cela sgnfe que la comarablé drece des rx de ces rodus e servces n es as une hyohèse réalse. Lorsqu un rodu ou servce don le rx es observé dsaraî du marché, l s ag de chosr un rodu de remlacemen de qualé comarable. Auremen, une exgence mnmale es de chosr un rodu rès semblable e de quanfer avec exacude la dfférence de qualé. Cela consue dans le cas des rodus e servces de haue echnologe une âche arculèremen dffcle (Mouon, 999). En oure, une esmaon erronée d un ouu à rx consans our ceranes ndusres, due à une mauvase arécaon des dfférences de qualé e donc des varaons des rx de rodus, affece l éude des conrbuons secorelles à la crossance, les déveloemens de la roducvé secorelle e les nvesssemens dans les rodus en queson (Shreyer, 2002 ; Bourreau e Karam, 2004). Le roblème de mesure osé ar ces dfférens élémens es celu du arage volume-rx (Cee, Maresse e Kocoglu, 2000) qu demande que l on arage les évoluons à rx courans d un agréga comable en deux. D une ar le mouvemen des rx urs, d aure ar le mouvemen des «volumes» déermné ar l évoluon des quanés e l améloraon de qualé lée ou non à l aaron de rodus nouveaux. Or, le arage volume-rx reose sur les ndces de rx (Hll, 988 ; Lequller, 2000) qu ermeen de dsnguer dans la varaon de la valeur unare aarene d un rodu, l effe du changemen évenuel de qualé de l effe de la varaon de rx ure. La varaon de volume combne la varaon de qualé e la varaon de quané. S, d un côé, l ndce de rx suresme l nflaon, de l aure côé, l ndce de volume sous-esmera la crossance ar consrucon (Lequller, 997).

12 Inroducon générale 7 Economses e sascens on beaucou ravallé sur les dfférens roblèmes de mesure susmenonnés, varaons du coû de la ve, nflaon e arage volume-rx qu, malgré la dversé de leurs objecfs, renvoen ous à une mesure correce des varaons ures des rx. L une des exgences les lus moranes (non as la seule) de la roducon d un ndce sgnfcaf de la varaon des rx es de s assurer que la qualé des rodus ou servces observés so consane dans le ems. Or, la comlexé avec laquelle bon nombre de rodus, en arculer les servces de haue valeur echnologque, son srucurés ou facurés rend ce rocédé dffcle. Les sascens on roosé une aroche rgoureuse au roblème de changemen de la qualé dans le recours aux ndces de rx ds «hédonques» (Moreau, 992 e Bascher e Lacrox, 998). Le rnce de base de cee echnque consse à oérer une régresson du rx observé d un ben sur l ensemble des caracérsques qu le comosen. Elle erme d esmer le rx mlce, évalué ar le marché, de ses dfférenes caracérsques. C es une méhode qu rend ossble la comarason de rodus dsncs en corrgean les dfférences de qualé. L ulsaon des méhodes hédonques our l éablssemen des sasques offcelles des rx dans cerans ays re son orgne des ravaux de référence de Zv Grlches (96). Les ravaux de Grlches son ou à fa remarquables dans la mesure où l aueur a ulsé une méhode orgnale our résoudre des roblèmes d ajusemen de qualé jusque-là consdérés comme nsolubles (Moulon, 200). L «ajusemen en foncon de la qualé» désgne le rocessus d ajusemen des rx observés d un rodu ou servce our élmner l effe de ous changemens survenus dans le ems dans la qualé de ce rodu, ce qu erme d soler la varaon ure de rx. En oure, les aueurs qu se son engagés dans ce ye de recherches (Cour, 939 ; Grlches, 96 ; Rosen, 974) on réuss à mere en évdence, en lus des ndces de rx qu fon l obje de ce raval, bon nombre d aures valeurs rès ules en économe ndusrelle : élascé de la demande, ndces de qualé, ndce de Lerner, ec. Les économses se son beaucou néressés aux méhodes sasques de la mesure de la crossance (e de l nflaon), à la faveur du déba relaf à l mac des rodus e servces de haue echnologe sur la crossance e à la comarablé enre les ays, noammen enre les Eas-Uns e l Euroe. D alleurs, la rès vgoureuse crossance économque à caracère non nflaonnse des années 990 aux Eas-Uns a éé arbuée, our une large ar, à l essor des NTIC (Shreyer, 2000a, 2000b ; Trle, 998 ; Olner e Schel, 2000 ; Jorgenson e Sroh, 2000 ; Lequller, 2000). Noammen, les Éas-Uns e le Canada. Touefos, la dffculé our cerans ays de l Unon euroéenne à moblser les ressources fnancères e scenfques ermean de déveloer des ndces de rx hédonques à condu Eurosa à mere en lace un «Euroean hedonc cener». Noammen de son arcle ublé en 96 dans le raor du Prce Sascs Revew (Sgler Commee). L'ndce de Lerner erme de mesurer le ouvor de marché d'une enrerse, l es égal à l'augmenaon du rx au-dessus du coû margnal exrmée en ourcenage du rx.

13 Inroducon générale 8 Par alleurs, en Euroe, la méhode hédonque es de lus en lus ulsée ar des organsmes els que l OCDE (Trle, 2002), Eurosa (2003) qu la défn comme «a ror defaul mehod» our l ajusemen des rx sur la qualé. Aux Eas-Uns, la méhode hédonque es largemen ulsée ar le Bureau of Labor Sascs (BLS) e ar le Bureau of Economc Analyss (BEA) our consrure des séres de rx ajusés sur la qualé (Kokosk, Waehrer e Rozakls, 200 e Moulon, 200b). Les chams d alcaon les lus courans son : l ndusre auomoble (Grlches e Makoo, 986 ; Trle, 969, 986 ; Agarwal e Rachford, 980), l mmobler (Marchand e Skhr, 995 ; Gravel e al., 998) e l ndusre nformaque (Baker, 997 ; Bernd, Dulberger e Raaor, 2000 ; Bernd e al., 995 ; Pakes, 2003). Dans d aures domanes, noammen le seceur des servces, rès eu de ravaux on ulsé les méhodes hédonques our l ajusemen de qualé. Parm ces ravaux, on noe ceux sur les servces d accès à Inerne (Prud homme e Yu, 200), les servces rado (Moulon, 99), la demande our les émssons TV (Jaoul e Vdal, 2003) e les servces de sané ou hosalers (Coye, 985 ; Bernd, Culer, Frank, Grlches e Newhouse, 998). Ce raval docoral s nscr dans le couran de recherche aaru récemmen en sasque économque vsan à éuder les aors de la modélsaon hédonque dans les roblèmes d ajusemen des ndces de rx aux varaons de la qualé our les rodus e servces comlexes. A ce égard, les servces de éléhone moble, don le déveloemen a éé secaculare deus les années 990, osen un roblème de mesure arculèremen comlexe (Magnen, 2003 ; Lequller, 2000). Innovaons connues, accrossemen de la qualé des servces, exloson des gammes, rès fores subsuons oérées ar les consommaeurs e chue des rx sue à des changemens arfares, elles son les rncales caracérsques du marché de éléhone moble. La consrucon d un ndce de rx our ce seceur deven ou de sue une âche délcae du fa de la comlexé des formules arfares (cares réayées, forfas, rx de l aarel comrs ou non, ec.) e de l évoluon rade des offres. En effe, la comlexé des servces de éléhone moble se radu ar une grande varéé des rx observés. Un servce en éléhone moble regroue des fonconnalés qu Eurosa (2003) «The HICP as an ndex defned on fxed user-uroses» HIPC Workng Pary documen, HIPC 03/446. En 985, le Bureau des Analyses Économques (BEA), resonsable des comes naonaux des Éas-Uns a adoé cee méhode, e deus, les rx on connu des aux de changemens négafs enre -0% e -30%. Comme résula, l ouu de ces ndusres en ermes réels a augmené. L ulsaon des ndces de rx hédonques ne cesse de s éendre aux Éas-Uns. Les comosanes qu son déflaées ar de elles méhodes rerésenen aujourd hu lus de 20 % du PIB (maérels nformaques, logcels, maérels de élécommuncaons, comosans élecronques, masons, bâmens ndusrels e commercaux, ec.).

14 Inroducon générale 9 enrchssen la communcaon ar vox. Ces servces son nombreux e varés e la luar son so nclus dans les formules so dsonbles en oons ayanes. Cee dversé des formules arfares e des yes de resaons s ajoue à une arfcaon comlexe (reor des mnues, arfcaon lus élevée our les mnues hors forfas, rx des communcaons varables selon la desnaon e le momen de l ael, ec.) e renden dffcle oue comarason drece des rx. Du rese, en France, ce seceur n a éé rerésené dans l IPC des ménages que récemmen, so en janver 2003, alors qu à cee dae, lus de 64% des franças son équés d un éléhone moble 7. Avan cela, faue d un suv des servces de éléhone moble dans l IPC, luseurs méhodes éaen ulsées jusqu en 2002 our suvre les mouvemens de rx dans ce seceur. Les nsances réglemenares suvaen dans le ems quelques aners de consommaon ye (ART, 998), alors que l analyse des rx du éléhone moble effecuée ar les comes naonaux (INSEE) reosa sur l évoluon du rx moyen de la mnue consommée. L ulsaon de ces méhodes es conesable dans la mesure où elles ne renaen as en come e/ou mélangeaen luseurs élémens : évoluon du rx, changemen de comoremen des consommaeurs e dfférences de qualé de servce (Lequller, 200). Récemmen, luseurs méhodes on éé roosées e/ou ulsées ar les nsus de sasques de dfférens ays our la éléhone moble. Parm ces méhodes, les lus moranes son d abord la méhode d «aaremen des lans arfares ye» qu ulse la echnque d aaremen à des lans arfares rerésenafs réalablemen défns. Ensue, la méhode de «rofl de consommaon ye» qu se base sur le conce de «rofl ye» décr ar luseurs crères de srafcaon e erme de regrouer les usagers en caégores varans selon le mode de consommaon. Monella, Mosacc e Zanoln (200) on démonré l neffcacé de la remère méhode. La deuxème méhode, conçue our réagr aux changemens rades e varés des lans arfares, s es néanmons mosée ces dernères années dans la luar des ays. En France, un roje loe a éé enrers à l INSEE (Insu Naonal de la Sasque e des Eudes Economques) don la méhode es oéraonnelle dans l IPC deus janver Celle-c es nsrée de la méhode de rofl de consommaon ye Taux de énéraon au 3 décembre 2002 (ARCEP). Le rx moyen es égal au chffre d affares dvsé ar le volume de communcaons consommées. Vor Lequller (200) our une exlcaon déallée des lmes de la méhode ulsée ar l INSEE our cee érode.

15 Inroducon générale 0 mse en oeuvre dans l IPC en Allemagne (Beuerlen, 2000) e alquée au Royaume Un ar l OFTEL (n/e/r/a, 999). La méhode de l INSEE a le mére de rendre en come luseurs asecs comlexes rores au seceur de éléhone moble (mgraon des abonnés enre oéraeurs, communcaons hors forfa, reor des mnues ec.), ans que des élémens rores à la consrucon d ndces de rx (aaron de nouvelles offres e subsuons). Ceendan, cerans asecs morans ne son ouefos as consdérés. D abord, l aaron de la éléhone moble en an que nouveau rodu à côé de la éléhone fxe accroî le ben-êre des consommaeurs ar l élargssemen des chox de consommaon qu leur son offers. Ce gan de ben-êre do se radure ar une basse de l ndce des rx. Ceendan, évaluer ce accrossemen du ben-êre dû à l arrvée de la éléhone moble sur le marché es une âche exrêmemen délcae dans les calculs des ndces des rx. Une conrbuon orgnale dans ce cadre es celle d Hausman (999b). Il roose d nrodure la éléhone moble dans l ndce de rx à la consommaon amércan en an que nouveau rodu, ce qu conrbuera à basser foremen l IPC. Ensue, les enquêes annuelles sur la qualé des réseaux mobles enrerses ar l ART monren que les oéraeurs on réalsé des effors rès morans our amélorer la erformance e la couverure de leurs réseaux : ces nvesssemens on eu leu essenellemen sur la érode Ces asecs morans de la qualé n on as éé rs en come ar la méhode de l INSEE, n d alleurs ar aucune des méhodes de consrucon d ndces roosées our la éléhone moble. Enfn, la dernère lme concerne le chox de la érode éudée. En fa, le marché de éléhone moble s es largemen déveloé sur la érode 996 -dae de l enrée de Bouygues sur le marché- e 999. L éude l INSEE a écaré cee érode malgré les fores basses des rx qu doven la caracérser. Cec eu êre néanmons exlqué ar la rareé des données sur cee érode. D aures crques d ordre echnque euven êre adressées à la méhode. Elles seron dscuées uléreuremen dans le cors de ce raval de recherche. Nore raval de recherche se donne dès lors our objecf la consrucon d un ndce de rx ajusé des évoluons de la qualé our le seceur des servces de éléhone moble en France en se fondan sur la méhode des rx hédonques. La roblémaque de ce raval se résume alors de la manère suvane. L OFTEL es l organsme de régulaon des élécommuncaons du Royaume-Un. Naonal Economc Research Assocaon. Hausman monre qu en omean la éléhone moble, l ndce des rx des servces de élécommuncaons es basé de l ordre de 0,8% à,9% ar an sur la érode (érode enre l aaron des mobles sur le marché amércan e leur nroducon dans le CPI).

16 Inroducon générale En France, l évoluon de la srucure du marché due à l arrvée de Bouygues Télécom en 996, a condu à des formes évoluves quan à la concurrence ar les rx enre les oéraeurs ans qu au déveloemen de nouveaux servces en vue de fdélser ou d arer la clenèle. Le grand ublc a d alleurs l mresson que les lans arfares roosés son de lus en lus avanageux en ermes de rx e de qualé. Cee mresson conrbue à déveloer le marché qu are des ulsaeurs esman auaravan qu un éléhone moble éa au-dessus de leurs moyens. Cela éan, l es dffcle de comarer les arfs alqués ar les ros oéraeurs en rason de la comlexé des oons offeres. Il es d auan lus dffcle de suvre dans le ems l évoluon des rx des formules arfares, qu ben que ressemblans en aarence, résenen des dsarés moranes e renden dffcle oue comarason drece des rx. Pour éablr une comarason sgnfcave des rx, luseurs élémens doven êre rs en consdéraon. Au leu de comarer smlemen les rx des formules arfares, cee comarason do êre effecuée en foncon de leurs caracérsques nrnsèques. Les éudes de marché monren en effe que les abonnés ne chosssen as un «sysème moble» consdéré comme une ené mas un ensemble de caracérsques que nous ouvons classer en deux caégores : les caracérsques de qualé ou vercales (le aux de couverure du réseau, le aux d aels réusss, la qualé d écoue) e les caracérsques de varéé ou horzonales (l mage de marque, les servces à valeur ajouée). De même, un oéraeur chosra les comosans de son rodu selon ces deux dmensons. L aroche des rx hédonques es la seule méhode de consrucon d ndces qu consdère, d une ar, le rodu comme éan un aner des caracérsques qu le comosen e erme, d aure ar, de rendre en come les deux dmensons des caracérsques, de varéé e de qualé. Se ose alors la queson de mesure de l évoluon des rx sur le marché de la éléhone moble : les rx des servces mobles on-ls bassé sur la érode ? L aroche hédonque ar les caracérsques es-elle adaée à la consrucon d un ndce de rx corrgé aux varaons de la qualé our le seceur de radoéléhone? Cee roblémaque générale, eu se décomoser en ros voles. Tou d abord, les roblèmes fondamenaux de mesure, en arculer au nveau mcroéconomque, on consammen reenu l aenon des héorcens e des racens. Dans ce conexe, le remer objecf de la hèse consse à résener e à jusfer le chox de l aroche hédonque comme cadre de consrucon d ndces de rx e d ajusemen. Commen reconsuer la valeur d un rodu comlexe à arr de ses caracérsques nrnsèques? Commen le rx d un rodu vare--l selon l ensemble des caracérsques qu l ossède? Commen suvre l évoluon du rx de ce rodu lorsqu l es soums aux évoluons rades de la echnologe e que les goûs des consommaeurs son héérogènes?

17 Inroducon générale 2 Quelle soluon roose l aroche hédonque aux roblèmes d aaron de nouvelles caracérsques e des nouveaux rodus? Éan donnée la dversé des méhodes hédonques, quelle es la melleure soluon our la consrucon d ndces de rx? Quelles son les roréés héorques des ndces de rx hédonques? Le second objecf de la hèse ore sur l llusraon de la méhode hédonque our la consrucon d ndces de rx nous ermean de rendre en come l évoluon de la qualé des servces de éléhone moble. Dans ce cadre, l conven d abord d denfer e de quanfer les caracérsques ermean d exlquer la varaon des rx dans le ems enre les formules arfares. Les formules arfares roosées aujourd hu sur le marché de éléhone moble son-elles lus avanageuses (en ermes de rx e de qualé) qu elles ne l éaen, l y a quelques années? Les dfférences de qualé enre les formules arfares euven-elles êre esmées e comarées dans le ems? Commen enr come de la qualé? Quelles caracérsques do-on rendre en come our quanfer ces changemens de qualé? Le rosème e derner objecf consse à analyser, dans le cadre de l aroche hédonque, la sraége globale e ndvduelle des oéraeurs en ermes de rx e de qualé. Face à un envronnemen concurrenel lus dynamque, les ros oéraeurs mobles franças offren-ls des rodus dfférencés (selon la qualé e la varéé)? Praquen-ls des olques arfares dfférenes? Cee deuxème queson es d auan lus ernene que l un des oéraeurs (Bouygues) ossède un handca en ermes de l une des caracérsques vercales de la qualé, la couverure dans la remère are de la érode éudée. Nore raval es organsé en deux ares. * * * La remère are nulée «Indces de rx e rocédures d ajusemen», s arcule auour des nombres ndces e dscue les rocédures d ajusemen sur la qualé. Elle comore ros chares. Le remer chare, nulé «La héore des nombres ndces» concerne le chox d une méhode de consrucon d agréga de rx e de quané dans le bu de mesurer leur évoluon dans le ems à ravers une analyse des aroches roosées ar la léraure économque. Le fonconnemen effcace des mécansmes de rx asse ar un ajusemen connuel des rx relafs aux varaons de l offre e de la demande. Ans, même s le nveau général

18 Inroducon générale 3 des rx es sable, la varaon des rx relafs mlque que cerans rx augmenen ands que d aures dmnuen (Hll, 988). Il exse un vase chox d ndces ermean de rerésener la moyenne de ous ces mouvemens. Le roblème des ndces consse à déermner la forme ndcare la lus arorée. Fsher jugea que our êre ules aux analyses e aux resonsables de la olque économque, les ndces devaen sasfare à ceranes condons ou ess. Ans, dans une remère aroche, de «axomaque» (Walsh, 90 ; Fsher, 9, 92; Echorn e Voeller, 978, 983 ; e Dewer, 992), le chox enre dfférens ndces s aue sur des osulas qu un bon ndce do sasfare. Pluseurs ndces fréquemmen ulsés ar les nsus de sasques ne sasfon as ces axomes. Une deuxème aroche économque déveloée ar Konüs (924) se réfère à l ndce de coû de la ve (COLI), aelé auss ndce à ulé consane (IUC). Selon la héore économque des nombres ndces, la fnalé de ou ndce de rx es d arocher l ndce héorque à ulé consane. Ce ndce n éan as un ndce oéraonnel drecemen calculable, nous résenons les méhodes roosées ar la léraure économque ermean de l esmer ndrecemen. Le deuxème chare, nulé «Bas de mesure e méhodes d ajusemen des ndces», ore sur les bas de mesure don souffre la luar des ndces, en arculer les ndces à aner fxe, ar raor à l ndce héorque déal (Dalén, 999a ; Dewer, 996c ; Lequller, 997 ; Moulon, 996b ; Moulon e Moses, 997 ; Boskn e al., 996 ). Tros yes de bas son suscebles d aaraîre lors de la consrucon d un ndce de rx dans un envronnemen dynamque de bens e servces. Il s ag du bas dû aux subsuons auxquelles rocèden les consommaeurs sue à des varaons des rx relafs, du bas dû aux changemens de qualé e enfn du bas qu engendre l aaron de nouveaux rodus. Nous exlquons commen les subsuons euven êre asémen rses en come grâce au chaînage ou ar recours aux ndces ssus d une foncon à élascé de subsuon consane (ESC). Les bas de qualé e de nouveaux rodus son ouefos beaucou lus comlqués à raer. Nous donnons d abord les dfférenes défnons, héorque e oéraonnelle, d un rodu nouveau. Ces défnons nous ermeen de consaer que le bas des nouveaux rodus es foremen corrélé au bas de changemen de qualé dans la mesure où les nouveaux rodus son souven de qualé suéreure (Trle, 2004 ; Baldwn, Desrès, M. Nakamura e A. Nakamura, 994). Cela nous ramène à une roblémaque arculèremen délcae qu consse à esmer l effe d une varaon de la qualé e/ou de l nroducon d un nouveau rodu sur le ben-êre du consommaeur. Nous exlquons la dffculé d évaluer ce gan de ben-êre, héorquemen ossble grâce au conce des rx de réservaon nrodu ar Hcks (940). Nous monrons qu en raque, économses e sascens se conenen, en l absence de melleure alernave, d ajuser les ndces de rx

19 Inroducon générale 4 sur la varaon de la qualé, abandonnan dans ce rocédé le conce d ulé e de ben-êre (Turvey, 2000). Un ndce ajusé aux varaons de la qualé ou alernavemen ndce à qualé consane do soler, mesurer e surmer les changemens de qualé enre le rodu en dsaron e le rodu en remlacemen afn de reenr le changemen de rx ur enre deux érodes. Nous monrons que les nouveaux rodus e le changemen de qualé euven êre nrodus dans l ndce de rx à ravers la subsuon de ces nouveaux rodus ou des rodus de qualé melleure aux rodus exsans ou dsarassan du marché. Le raemen des subsuons eu êre effecué grâce à luseurs méhodes d ajusemen de la qualé que nous analyserons our abour n fne à la méhode des rx hédonque. Le rosème chare concerne la méhode hédonque. L objecf es double. Il s ag, d une ar, de monrer que les méhodes hédonques euven êre combnées aux méhodes convenonnelles d ajusemen d ndces, ou ulsées drecemen our consrure des ndces ajusés en foncon de la qualé. D aure ar, nous monrerons commen un ndce à ulé consane défn dans l esace des caracérsques eu êre esmé ar le bas des méhodes hédonques lorsque les varaons de qualé son rses en come. La méhode des rx hédonques (Cour, 939 ; Grlches, 96 ; Rosen,974) es l alcaon emrque de la héore de Lancaser qu consdère un rodu comme un aner de caracérsques. La demande our un rodu es assmlée à la demande our les arbus que ce ben conen. Nous dscuerons la noon de «qualé» défne ar cee aroche our analyser ensue le rasonnemen des consommaeurs dans l esace des caracérsques. Nous dsnguons deux cas selon que la qualé d un ben ar raor à un aure es une noon objecve ou subjecve. Cee dsncon es rès morane our dsnguer une caracérsque vercale (de qualé) d une caracérsque horzonale (de varéé). Or, dans la héore des ndces, aucune méhode emrque de consrucon e d ajusemen des ndces des rx ne erme de rendre en come exlcemen ces deux dmensons de la qualé, d où l orgnalé de la méhode des rx hédonques. En oure, la mullcé des versons de la méhode hédonque exge le chox omal de la méhode d ajusemen (Bernd e Grlches, 993 e Bernd, Grlches e Raaor, 995). La deuxème are, nulée «Analyse du marché franças de la éléhone moble e consrucon d ndces de rx hédonques», aura our objecf d alquer la méhode d ajusemen hédonque our les servces de éléhone moble en France. Elle se comose de ros chares : Dans le quarème chare, nous analysons le marché franças de la éléhone moble de 996 à Nous exlquons les neracons enre la srucure du marché e les

20 Inroducon générale 5 comoremens des oéraeurs en erme de arfcaon, de dfférencaon e de déloemen des réseaux. Il s ag de mere en évdence luseurs élémens nécessares à la comréhenson des mouvemens des rx sur le marché franças de éléhone moble. D abord, en ermes de arfcaon, nous monrons que l arrvée de Bouygues Telecom en 996, doé d une echnologe dfférene (sysème GSM 800) lu ermean de cbler une clenèle lus large, a foremen smulé le marché. Elle a auss condu à une basse morane des rx due à l emressemen des ros oéraeurs à conquérr le marché de masse. Ensue, les oéraeurs désreux de raquer aure chose que les basses des arfs, on aré sur l nnovaon markeng e sur l mage de marque. Ils roosen ans une mulude de nouveaux servces à valeur ajouée leur ermean d augmener l usage du réseau ou en rédusan la roaon des clens. Nous llusrons enfn commen la gamme des formules e des servces dsonbles à arr des sysèmes GSM franças s es consdérablemen élarge. Cee dversé des formules arfares e des yes de resaons renden dffcle oue comarason drece des rx. Dans ce conexe, le cnquème chare ore sur la consrucon d un ndce de rx our les servces de éléhone moble. Nous résenons les démarches méhodologques roosées ar la léraure emrque e adoées ar les nsus de sasques naonaux, our ensue éablr l aroche oursuve dans nore raval. Nous aorerons dans un remer ems, des élémens de comréhenson sur les dffculés qu mlque la consrucon d un ndce de rx our les servces de éléhone moble. Pour ce fare, nous roosons une synhèse crque des rncales aroches roosées dans les éudes emrques qu se son enchées sur la queson e évenuellemen ulsées ar les agences sasques. Dans un deuxème ems, nous résenons la méhodologe hédonque reenue dans ce raval our la consrucon d un ndce de rx our la éléhone moble. Celle-c rolonge les analyses anéreures qu on fa ressorr l morance de l asec qualaf dans la déermnaon des rx. Nous exosons nos quesons de recherche e nos chox méhodologques e sasques. Nous décrvons les données de nore éude en nssan sur les sécfcés des lans arfares e les caracérsques suscebles de mesurer la qualé. Nous meons ensue en alcaon les remères régressons hédonques dans le conexe de nore échanllon. Nous résenons les sources d nformaons que nous avons ulsées. Nous nerréons les résulas obenus des remères régressons qu ermeen d analyser la endance des rx e les caracérsques qu exlquen le lus les varaons des rx. Enfn, dans le sxème chare nous consrusons des ndces de rx ajusés sur la qualé our les servces de éléhone moble en France our la érode

21 Inroducon générale 6 Deux aroches seron esées. D abord, l aroche hédonque sera alquée de dfférenes manères au raemen des changemens de qualé. Cee aroche nous erme de mesurer l évoluon des rx sur le marché, de calculer des ndces mlces de qualé e des ndces de rx urs ar oéraeur afn d denfer leurs olque en ermes de rx e de qualé e de calculer d ndces de ye Laseyres, Paasche e Fsher dans l esace des caracérsques. Ensue, nous éudons la méhode d aaremen des formules arfares qu, à ravers une analyse comarée des nouvelles formules e des formules en dsaron, nous erme d denfer les sources de dvergence enre les ndces hédonques e les ndces aarés. Les résulas obenus ar l alcaon de nore modèle hédonque confrmen les résulas de l Insee concernan la sablsaon des rx sur le marché de éléhone moble de 999 à En oure, nous monrerons qu avan 999 e deus l arrvée de Bouygues Télécom en 996, les ndces de rx calculés ar les dfférenes méhodologes hédonques aboussen à un même résula à savor une rès fore basse des rx sur cee érode. Nous éablrons que l nroducon des varables de qualé a accéléré la basse des rx sur la érode , mas qu elles son devenues margnales dans l exlcaon des varaons des rx à arr de 999, dae à laquelle les oéraeurs son à égalé que se so en erme de couverure ou de erformance echnque des réseaux. Ces caracérsques ne euven as êre gnorées dans le calcul des ndces de rx, faue de quo ces derners seraen basés à la hausse. En oure, l aroche hédonque llusre les sraéges des oéraeurs en erme de rx e de qualé. De ce on de vue, les caracérsques de qualé vercales (couverure e erformance echnque des réseaux) consuen un élémen essenel des sraéges des oéraeurs en ermes de rx, en arculer, sur la érode 996 à 999. Nous rouvons que sur cee érode l oéraeur Orange a u se ermere d effecuer des basses de rx beaucou lus moranes que ses deux concurrens SFR e Bouygues, vu sa marge lée à la suéroré de son réseau noammen en erme de couverure. Par alleurs, nous meons en évdence la suéroré de l aroche hédonque ar raor aux méhodes convenonnelles de consrucon d ndces de rx lorsque les changemens de qualé son rs en come.

22 PREMIERE PARTIE INDICES DE PRIX ET PROCEDURES D AJUSTEMENT

23 CHAPITRE I LA THEORIE DES NOMBRES INDICES Un nombre agrégean un ensemble de nombres s aelle un nombre ndce. Un ndce eu êre défn comme le raor (en ourcenage) de deux valeurs d une ou de luseurs grandeurs comarées dans le ems ou dans l esace. Les grandeurs généralemen mesurées son les rx e les quanés. Les deux yes de nombres ndces généralemen ulsés son ans : les ndces de rx e les ndces de quané. Lorsque les érodes mlquées se rédusen à deux, on arle d aroche blaérale des nombres ndces. Lorsque leur nombre excède deux, on arle d aroche mullaérale. L objecf d un nombre ndce es de caracérser l évoluon relave des grandeurs. Un ndce eu êre aréhendé ar sa caacé à décrre fdèlemen une réalé économque comlexe. La héore des nombres ndces eu êre abordée ar deux aroches fondamenalemen dfférenes. Une remère aroche méhodque de auss «axomaque» a éé née ar Walsh (90, 92) e déveloée grâce aux ravaux d Echorn e Voeller (976, 983) e Dewer (992). Dans cee oque, les fondemens héorques des ndces s auen sur des osulas, ou axomes, que l on veu suffsammen généraux our que ou ndce usse y sasfare dans la raque. Cee aroche es dérvée des ravaux d Ivrng Fsher (9), (92), noammen de son ouvrage de 922, The Makng of Index Number. Fsher jugea que our êre ules aux analyses e aux resonsables de la olque économque, les ndces devaen sasfare à ceranes condons, ou ess. Une deuxème aroche, économque, a comme fnalé de consrure des nombres ndces en aran d hyohèses sur le comoremen des consommaeurs (e des roduceurs). La héore économque des nombres ndces es dérvée des remers ravaux de Konüs (924) sur «l ndce de coû de la ve» défn ar référence à une foncon d ulé (de roducon) sous-jacene. Cee aroche a u êre déveloée grâce aux ravaux morans de luseurs économses de renom el que Hcks (944) e Samuelson (948).

24 Chare I : La héore des nombres ndces. 9 L objecf de ce remer chare es de résener, d une ar, la héore des nombres ndces e de mere en évdence, d aure ar, les derners déveloemens de la héore e de la raque du calcul d ndces. Ce chare sera organsé en deux secons. Dans une remère secon, nous décrvons l aroche axomaque ans que les roréés rncales défnes ar Echorn e Voeller (983) qu un «bon» ndce do sasfare : la réversblé dans le ems, la réversblé des faceurs e la crcularé. On le verra, une mulude des nombres ndces ne son as susceble de sasfare ces roréés. Nous roosons ensue une yologe des rncales formules d ndces blaéraux roosées jusqu aujourd hu. Nous dsnguons essenellemen les ndces à aner fxe e les ndces à aner symérque. Les ndces à aner fxe ulsen des ondéraons relaves à la érode de base ou à la érode courane. Parm ces ndces, les nombres ndces de Laseyres son fréquemmen ulsés ar les sasques naonales. Les ndces à aner symérque, quan à eux, ulsen comme ondéraon des aners de bens e de servces consués de combnasons lnéares des quanés au cours des deux érodes fasan l obje de la comarason. Les ndces ulsan les aners de la érode de base e de la érode courane de façon symérque, son de ce fa lus ernens que les ndces à aner fxe qu rvlégen le aner de l une ou l aure des érodes. Des exemles d ndces de rx symérques son les ndces de Fsher e de Törnqvs, qu en lus de leur suéroré axomaque ar raor aux ndces à aner fxe, on de melleures roréés économques. Dewer a démonré que ces ndces fournssen une aroxmaon rasonnable de l'ndce héorque, reenu comme référence aux nombres ndces, dans des condons assez générales. Dewer qualfe ces ndces de «suerlafs». Nous éudons, dans une deuxème secon, l aroche économque des nombres ndces. Cee aroche économque cherche à défnr des ndces de rx ar référence à des foncons d ulé ou de roducon sous-jacenes. Il s ag noammen de l ndce héorque de Konüs d «ndce de coû de la ve» ou alernavemen «ndce à ulé consane». Pollack défn l ndce de coû de la ve comme «le coeffcen des déenses mnmales requses our aendre une courbe d ndfférence arculère enre deux régmes de rx». Or, les élémens de foncons sous-jacenes à l ndce héorque son généralemen rès dffcles à esmer dans la luar des suaons de la ve réelle. Il s ensu que, malgré sa défnon récse, l ndce héorque économque ne eu êre calculé dans la raque. Nous nous Rober A. Pollack (989) «The Theory of he Cos-of-Lvng-Index» Oxford Unversy Press. New York e Oxford, 989,.6.

25 Chare I : La héore des nombres ndces. 20 roosons dans ce sens d examner ce que la recherche dans le domane des nombres ndces a roosé, en héore e en raque, comme soluons à cee roblémaque. Deux méhodes son roosées ar la léraure économque qu ermeen de consrure un ndce à ulé consane. Une remère méhode, qualfée de «aramérque», consse à maxmser une foncon d ulé flexble sous une conrane budgéare. Elle es en raor drec avec les ndces des rx «suerlafs». Une deuxème méhode, de «nonaramérque» consse à calculer des bornes non-aramérques à l ndce héorque (Lerner, 935 ; Pollak, 97 ; Afra, 977 ; Varan, 982 ; Manser e MacDonald, 988). Cee deuxème méhode s aue essenellemen sur la héore des références révélées déveloée ar Afra (967). L orgnalé de la méhode consse dans le fa qu elle n exge as d hyohèses sur la forme de la foncon à esmer.

26 Chare I : La héore des nombres ndces. 2 SECTION : LES NOMBRES INDICES : PROPRIETES ET TYPOLOGIE Un nombre agrégean un ensemble de nombres s aelle un nombre ndce. Un ndce eu êre défn comme le raor (en ourcenage) de deux valeurs d une ou de luseurs grandeurs d une varable comarées dans le ems ou dans l esace. Auremen d, les nombres ndces fon nervenr deux érodes our un même ndvdu ou une même frme, ou encore, deux ndvdus ou deux frmes our une même érode. Cee défnon nous condu à mere en évdence deux ons morans. Premèremen, les grandeurs généralemen mesurées son les rx (), les quanés (q) ou les valeurs (v =.q) d une varable. Les varables mesurées son radonnellemen des bens e servces, des salares, ec. Deuxèmemen, un ndce erme de mesurer des grandeurs so dans le ems so dans l esace. Lorsque des mesures de grandeurs dans le ems son effecuées, deux érodes son alors ulsées : la érode de de base ou de référence (dae 0) e la érode courane qu es généralemen la érode acuelle ou de comarason (dae ). Les mesures de grandeurs dans l esace oren ar exemle sur des ndvdus, des frmes, des ays, ec. L objecf d un ndce es de caracérser l évoluon relave d une ou luseurs grandeurs. Deux yes de nombres ndces 24 son généralemen ulsés : les ndces de rx P ( 0,, q 0, q ) e les ndces de quané Q ( 0,, q 0, q ) exrmés en foncon des veceurs des rx 0 e des deux érodes e de quané q 0 e q. L nérê d une mesure des changemens de grandeurs n es as nouveau. Pluseurs exemles son généralemen évoqués. L exemle le lus ancen es l ndce consru ar Wllam Fleewood en 707 don le bu éa d esmer sur une érode de deux sècles l évoluon moyenne des rx ayés ar les éudans à l Unversé d Oxford. Un aure Nous consdérons nombre ndce e ndce comme des synonymes dans ce raval.

27 Chare I : La héore des nombres ndces. 22 exemle es l ndce dénombré ar la légslaure du Massachuses en 780 qu serva à ndexer la aye des soldas engagés dans la Guerre de la Révoluon conre l Angleerre 25. Cee raque des consrucons ndcelles s es déveloée au cours du 9 ème sècle. En 823, ar exemle, Joseh Lowe ubla une éude sur l agrculure, le commerce e la fnance dans laquelle l déveloe le conce de base d un ndce de rx comme éan la varaon de la valeur monéare d un aner fxe de bens e servces 26. Uléreuremen, des conrbuons de lus en lus moranes on éé effecuées comrenan celles de Laseyres (87) e Paasche (874) don les noms son assocés à des yes arculers d ndces de rx encore largemen ulsés aujourd hu. Deus, les conrbuons à la héore des nombres ndces on connué que ce so dans le cham de la mesure elle-même ou ben dans le cham des roréés des nombres ndces. Une aroche méhodque de cee dernère queson a éé née ar Walsh (90), déveloée ar Fsher (9, 92, 922) e fnalsée ar Echhorn e Voeller (978), Vog (980) e Dewer (992). Dans son ouvrage de 922, The Makng of Index Number, Ivrng Fsher a sgnfcavemen orené la recherche sur les nombres ndces vers la méhode des ess axomaques. Dans cee secon, nous décrvons, d une ar, les roréés essenelles des nombres ndces nécessares à nore consrucon uléreure d un ndce de rx e nous roosons, d aure ar, une yologe des rncaux ndces. I. PROPRIETES ESSENTIELLES DES NOMBRES INDICES Fsher (922) jugea que our êre ules aux analyses e aux resonsables de la olque économque, les ndces doven sasfare à ceranes condons, ou ess. Un ndce eu êre aréhendé ar sa caacé à décrre fdèlemen une réalé économque comlexe. La héore mahémaque décr un ensemble de roréés essenelles d un el ndce ; ces roréés son qualfées de «qualés axomaques». Vor Dewer (993) our l hsore des ndces des rx. Dewer (993) affrme alors que Lowe eu êre consdéré comme le «ère des ndces des rx de consommaon».

28 Chare I : La héore des nombres ndces. 23 Echorn e Voeller (983,. 47-8) cen quare axomes de base : monoone, rooronnalé, ndéendance ar raor à l uné monéare e homogénéé. Ces axomes son décrs comme «des roréés de base souhaables dans ou ndce de rx e resque ous les ndces d usage couran y sasfon» (983,. 48). Pour cee rason, les aueurs on mosé d aures ess, noammen de réversblé dans le ems e de réversblé des faceurs. La réversblé ar raor au ems : Un ndce es d réversble ar raor au ems s l on oben le même résula en calculan l ndce de la érode + ar raor à la érode e l nverse de l ndce de la érode ar raor à la érode + : + / ( x) =. En d aures ermes, s nous échangeons la érode de base e la ( x) / + érode courane, l ndce se rouve remlacé ar son nverse. La réversblé ar raor aux faceurs : La dualé des ndces de rx e de quané es défne ar : I + ( q ) = I + ( q ). ( ) / / I + / C es-à-dre qu en mullan l ndce de rx ar l ndce de quané, on do obenr l ndce de déense. Ces ess ajoués aux axomes de base ne ermeen as ellemen de resrendre le nombre des ndces ossbles. Echorn e Voeller on alors ajoué le es de crcularé de Fsher. La crcularé : Cee roréé de crcularé mlque ar exemle que s nous connassons un ndce d une érode + sur la base de la érode -, l es ossble de calculer ce même ndce sur une aure base, so ( + / ) à arr du remer ndce ( ), e de l ndce de la nouvelle base ar raor à l ancenne base -, ( ). + / / Ces axomes euven êre résumés comme su dans le cas des ndces de rx. La monoone mlque qu un ndce de rx augmene à chaque fos que l un des rx de la érode courane augmene ou que l un des rx de la érode de base dmnue. La rooronnalé mlque que s ous les rx de la érode courane son unformémen suéreurs ou nféreurs à ceux de la érode de base, selon une rooron fxe quelconque, l ndce devra êre égal à cee rooron. L ndéendance ar raor à l uné monéare mlque qu une même varaon rooronnelle de l uné monéare aux deux érodes ne modfe as l ndce, ands que l homogénéé mlque qu un changemen d uné de mesure d un quelconque rodu aux deux daes (ar exemle le assage des klos aux onnes) ne modfe as l ndce. Comme nous allons le vor uléreuremen, Fsher lu-même a décdé d abandonner cee noon de crcularé (aelée auss ransvé).

29 Chare I : La héore des nombres ndces. 24 Dans ce cas, la relaon suvane do êre vérfée : son ransférables. + / = + / /. On d que les ndces Dans ce aragrahe, nous avons llusré les roréés défnssan les qualés requses d un ndce de rx selon l aroche axomaque. Dans le aragrahe suvan, nous rocédons à une yologe des dfférens ndces roosés ar la héore. II. UNE TYPOLOGIE DES PRINCIPAUX INDICES Deux classes de nombres ndces euven êre dsngués : les ndces smles e les ndces synhéques. II.. LES INDICES SIMPLES Un ndce smle eu êre défn comme le raor enre deux grandeurs comarées dans le ems ou l esace. Par exemle, our décrre l évoluon d une varable x de la érode - à la érode, nous ouvons ulser l ndce smle suvan : I / ( x) = ( x) 00 / L ndce smle eu êre ulsé our calculer un ndce de rx, de quané ou de valeur. Consdérons ar exemle n bens ( =,,n) don les rx e les quanés q à la érode e + son donnés resecvemen ar ( ) e q ) e ( ) e ( q ). Nous ouvons alors noer les ndces smles de rx, de quané e de valeur our un ben de la manère suvane : ( + + I + ( ) = / + ; I + ( q ) = / + ; I + ( v ) = q q / + + q q Une mesure équvalene eu êre obenue ar le calcul d un coeffcen mullcaeur qu n es aures que le raor de la grandeur rse à deux daes dfférenes : x ( x) =. / x

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