Les méthodes de contrôle des risques de portefeuilles

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1 Les méthodes de contrôle des risques de portefeuilles LE CERCLE INVESCO 006 Eric Tazé-Bernard Directeur de la Gestion INVESCO Asset Management

2 Section 01 Section 0 Section 03 Les principaux indicateurs de risque et leurs limites Les outils de contrôle du risque utilisés dans la gestion d un portefeuille Application à la relation clientèle Cette présentation est destinée aux investisseurs professionnels uniquement. Ce document n est pas une notice d information. Bien que les informations contenues dans ce document soient basées sur des sources que nous considérons fiables, la responsabilité d INVESCO ne saurait néanmoins être engagée sur la base de l inexactitude des renseignements fournis. Les opinions et les prévisions contenues dans ce document peuvent être modifiées sans préavis de notre part. Les performances passées ne sauraient présager des performances futures. La valeur des investissements et le revenu de ces investissements peuvent augmenter ou diminuer (ceci peut notamment être le résultat de fluctuation de taux de change pour les investissements qui sont exposés au risque de change) et les investisseurs peuvent ne pas récupérer la totalité des sommes investies. Aucune partie de ce document ne peut être copiée, photocopiée, dupliquée ou redistribuée sans l accord préalable d INVESCO.

3 Les principaux indicateurs de risque et leurs limites 3 Le risque, un concept multiple Rappel des principaux indicateurs de risque Les limites de ces indicateurs

4 Le risque, un concept multiple 4 Le risque peut revêtir différentes formes : Risque financier Risque de défaut Risque de contrepartie Risque de liquidité Risque de réputation

5 Rappel des principaux indicateurs de risque 5 Risque absolu Volatilité σ = ( R i R) n Risque relatif à un indice Tracking-error TE = ( Rr Rr) Avec Rr i : rendement relatif au benchmark i n Interprétation Tracking-error > 5 = gestion active Tracking-error < = gestion passive Risque relatif au marché Bêta R p r = β.( R r ) + α f Avec R p : rendement relatif au benchmark R : rendement du marché m r f : taux sans risque p m f p Interprétation Bêta < 0.9 = fonds ou titre défensif Bêta > 1.05 = fonds ou titre offensif

6 Rappel des principaux indicateurs de risque 6 Rapport rendement/risque Ratio de Sharpe R p r f σ p Ratio d information Ratio de Sortino r s R σ p TE R Avec : seuil minimum de rentabilité R b r p s ( R < rs ) Interprétation Ratio < 0.5 = gestion de qualité Risque de perte d un portefeuille «Value at risk» VaR Pour un horizon d investissement et un niveau de probabilité donnés VaR = E( Vt ) + zq. σ ( Vt ) Avec E( Vt ) : espérance de la variation future de la valeur : statistique de Student pour q degré de liberté z q

7 Illustration de l effet Bêta 7 Source:Bloomberg

8 Comparaison entre la volatilité de différents indices 8 Source:Bloomberg

9 L effet de la diversification sur la volatilité 9 Illustration de la frontière efficiente Rendement 7,40% 7,0% 7,00% 6,80% 6,60% 6,40% 6,0% frontière efficiente Poids obligations EMU 98,00% 96,00% 94,00% 9,00% 90,00% 88,00% 86,00% 84,00% Poids des obligations 6,00%,80% 3,00% 3,0% 3,40% 3,60% 3,80% 4,00% 8,00% Volatilité Sources : Bloomberg, INVESCO Frontière efficiente représentant les portefeuilles constitués d obligations Euro et d actions de sociétés énergétiques US : l ajout à un portefeuille pur obligataire de 6% d actions énergétiques permet d accroître le rendement en diminuant la volatilité, grâce à l effet diversification (la corrélation est quasi nulle entre les actifs)

10 Zoom : Illustration de la frontière efficiente 10

11 L effet de la diversification sur la volatilité 11 Un rappel chiffré Soit X 1 ( R1, σ 1 ) avec R 1 = 10 %, σ 1 = 15 % et Soit X ( R, σ ) avec R = 10 %, σ = 1 % et ρ 1, = 0. 3 (corrélation entre X 1 et X ), Alors, X = X 1 + X a pour rentabilité R = R1 + R = 10 %, et pour volatilité σ = ω. + ρ 1 σ 1 + ω. σ ω 1. ω. ρ 1,. σ = *15 + *1 + * 0.3 *15 *1 = =10.8, chiffre sensiblement inférieur à la moyenne de σ 1 et σ

12 Les limites de ces indicateurs traditionnels 1 Instabilité temporelle Facteurs d instabilité du bêta : changement de management/structure de l entreprise Facteurs d évolution de la volatilité : taux d intérêt, macroéconomie et bénéfices, rôle des hedge funds Relation entre corrélation et volatilité Absence de normalité de la distribution des rendements Asymétrie d une distribution : «skewness» Excès de probabilité des événements extrêmes : «kurtosis»

13 Evolution temporelle de la volatilité de l indice S&P 500 La volatilité du S&P500, particulièrement basse au milieu des années 1990, s est ensuite élevée pour atteindre un pic en , avant de se replier fortement depuis, en liaison avec la stabilisation de l environnement économique et des bénéfices des sociétés 13 30,00% 5,00% Volatilité à 1 an Volatilité à ans Volatilité à 3 ans 0,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% janv.-96 juil.-96 janv.-97 juil.-97 janv.-98 juil.-98 janv.-99 juil.-99 janv.-00 juil.-00 janv.-01 juil.-01 janv.-0 juil.-0 janv.-03 juil.-03 janv.-04 juil.-04 janv.-05 juil.-05 Source Bloomberg

14 Illustration de l effet «skewness» 14 Le graphique suivant illustre l asymétrie dans la distribution des rendements quotidiens du S&P500. La distribution est un peu biaisée vers la partie droite de la distribution : les rendements positifs sont plus nombreux que les rendements négatifs. Sources : Bloomberg, INVESCO

15 Excès de probabilité des événements extrêmes 15 Le gros problème de l hypothèse de normalité des rendements est qu elle sous-estime nettement les événements extrêmes, du type du krach de L estimation du risque doit donc se concentrer sur la réaction d un portefeuille face à ces événements. Sources : Bloomberg, INVESCO

16 Les outils de contrôle du risque utilisés dans la gestion 16 Le modèle de contrôle de risque d INVESCO Description d un mécanisme de protection

17 Le modèle de contrôle de risque d INVESCO : Exemple d un rapport de risque sur INVESCO Multi Patrimoine 17 Sources : Standard & Poor s, INVESCO

18 Le modèle de contrôle de risque d INVESCO : Exemple d un rapport de risque sur INVESCO Multi Patrimoine 18 Sources : Standard & Poor s, INVESCO

19 Le modèle de contrôle de risque d INVESCO : méthodologie 19 Utilisation d un modèle à un facteur : La rentabilité d un fonds est décomposée entre : Le bêta La rentabilité de l indice de référence La rentabilité spécifique du fonds Les rentabilités de fonds sont ensuite agrégées par classe d actifs L outil permet de visualiser rapidement : L estimation de la volatilité et de la tracking-error La contribution de l allocation d actifs, du bêta et de la sélection de fonds

20 Un mécanisme de protection de la performance du portefeuille 0 Gestion à coussin (ou CPPI «Constant Proportion Portfolio Insurance») : Le portefeuille est réparti entre un actif risqué et un actif sans risque (monétaire) La proportion du portefeuille que l on peut investir en actif risqué est fonction du coussin (différence entre la valeur du portefeuille et le niveau que l on souhaite protéger) = coussin * multiple (arbitraire) Elle varie donc en fonction de l évolution de la valeur du portefeuille

21 Exemple d un fonds protégé par une gestion à coussin : INVESCO Capital Shield 1 Mécanisme de protection Valeur actuelle du fonds 100 Valeur du plancher 90 Coussin 10 Multiple 5,0% Limite de risque (VaR) 0,50 Limite de risque autorisée (VaR) Calcul de la VaR (Value-at-Risk) pour le mix d actifs risqués Evolution des actions Négative Positive Structure de l actif risqué % Actions (de l actif risqué) 0% 5% % Obligations (de l actif risqué) 100% 75% VaR 0,415 0,517 La combinaison détermine le poids total des actifs risqués du portefeuille Allocation de l actif risqué % Actions (de l actif risqué) 0% 5% % Obligations (de l actif risqué) 100% 75% % Actif risqué 100% 96,7% % Actions (du portefeuille) 0,0% 4,% % Obligations (du portefeuille) 100% 7,5% 0,50 > 0,415 0,50 / 0,517 = 96,7%

22 Les limites de la gestion garantie ou protégée Risque de timing : si le lancement du produit intervient à la veille d une forte correction de marchés, tout le coussin risque d être consommé Risque de marchés volatils et sans tendance marquée (cf 00) : on achète à la hausse et l on vend à la baisse

23 Application à l estimation du risque du portefeuille client 3

24 Exemple d un portefeuille équilibré Indices MSCI Europe ex UK MSCI UK MSCI US MSCI Japan MSCI Emerging Market MSCI Asia Pacific ex Japan JP Morgan Unhedged ECU GBI Global EONIA Poids La trajectoire théorique du portefeuille est obtenue sous les hypothèses de rendements annuels de 6% et de volatilité annualisée de 5.5%. On peut déterminer un horizon de placement pour un seuil de risque de perte donnée. Dans l exemple suivant, compte tenu des hypothèses, l horizon de placement pour une probabilité de perte de capital égale à 10% est de 78 semaines. Base 00 Shortfall Risk Shortfall Risk min à 97.5% max à 97.5% Mediane min à 97.5% max à 97.5% Mediane 4 Probabilité de perte 50% 45% 40% % 30% Evaluation du risque Borne inférieure Probabilité Borne supérieure 10 5% 0% 15% % VaR 99% -5.44% 10% -4.53% VaR 95% -4.3% 5% 80 0% Nb de semaines Sources Bloomberg, INVESCO

25 Exemple d un portefeuille défensif Indices MSCI Europe ex UK MSCI UK MSCI US MSCI Japan MSCI Emerging Market MSCI Asia Pacific ex Japan JP Morgan Unhedged ECU GBI Global EONIA Poids Si l on désire réduire le risque en diminuant l allocation actions de moitié, on obtient les résultats ci-dessous. La trajectoire théorique du portefeuille est obtenue sous les hypothèses de rendements annuels de 5% et de volatilité annualisée de 4%. On peut déterminer un horizon de placement pour un seuil de risque de perte donné. Dans l exemple suivant, compte tenu des hypothèses, l horizon de placement pour une probabilité de perte de capital égale à 10% est de 56 semaines. Base 00 Shortfall Risk min à 97.5% max à 97.5% Mediane 5 Probabilité de perte 45% 40% 35% % 5% Evaluation du risque 0% Borne inférieure % -.65% Probabilité VaR 99% VaR 95% Borne supérieure -3.36% -.47% Sources Bloomberg, INVESCO % 10% 5% 0% Nb de semaines

26 L effet action sur la probabilité de perte 6 Probabilité de perte selon l'horizon Poids actions 6 mois 1 an ans 3 ans 5 ans 10 ans 100% 31,0% 4,0% 15,0% 10,4% 5,5% 1,% 75% 7,0% 19,0% 11,0% 6,7%,7% 0,3% 50%,0% 15,0% 7,0%,9% 1,6% 0,0% 5% 19,0% 11,0% 3,0% 1,5% 0,0% 0,0% 10% 17,0% 8,0% 3,0% 0,% 0,0% 0,0% Source : INVESCO

27 Application à la relation clientèle 7 Il existe une relation incontournable entre : Niveau d exposition du portefeuille en actif risqué Probabilité de perte Horizon d investissement Cette simulation peut être utilisée de manière active dans le cadre d une discussion avec votre client : sa réaction à différents scénarios de perte vous permettra de régler l allocation actions de référence de son portefeuille.

28 Conclusion 8 Les différents concepts et outils présentés aident à estimer et encadrer le risque d un portefeuille, mais ils sont par définition mal adaptés à la prise en compte d événements exceptionnels (krach d octobre 1987, crise russe de l automne 1998 ) Le risque peut revêtir bien d autres formes : Risque de défaut Risque de contrepartie Risque de liquidité Risque de réputation Dans tous les cas, la diversification doit être recherchée

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