CORRIGE SCOOTER EVT. Résistance d induit R (Ω) 0,147 Moment d inertie de la roue J (kg.m²) 0.1. Tension nominale U (V) 48 V Constante k (V/rd/s) 0,612

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1 CORRIGE SCOOTER EVT Nom : CI 4 Modélisation d une chaîne d énergie AP1 Titre SCOOTER EVT 3h00 Problématique L exigence de franchissement est-elle respectée pour le scooter EVT? Objectifs Modéliser le comportement en vitesse d un scooter électrique, Mettre en œuvre le logiciel de simulation Matlab Simulink (Simscape). 1 Données du cahier des charges du scooter EVT technologie Caractéristiques Moteur Mcc 1,5 kw et 2,2 kw crête Batterie Plomb Gel 4 batteries en série 12V / 40Ah en C20 tension totale : 48 V Vitesse mode Eco : 38 à 45 km/h Mode Puissance : 45 à 50 km/h Franchissement 24,5 km/h sur une pente à 8% 10 km/h sur une pente à 14% Roue Poids à vide Poids en charge Diamètre 40 cm 127 kg à vide = 277 kg en charge 2 Description de la machine à courant continu du scooter EVT constructeur technologie actionneur EVT machine à courant continu à rotor inversé ROTOR (Induit) extérieur : moyeu Collecteur Balais STATOR (Inducteur à aimants) Paramètres électriques Paramètres mécaniques Résistance d induit R (Ω) 0,147 Moment d inertie de la roue J (kg.m²) 0.1 Inductance de l induit L (H) 0,0184 Grandeurs électriques nominales Constant de f.e.m Tension nominale U (V) 48 V Constante k (V/rd/s) 0,612 Courant nominal I (A) 31 A Grandeurs mécaniques Tableau 1 Vitesse nominale n n (tr/min) 663 Q1 Calcul de la vitesse nominale de la machine à courant continu B. Aublin / D. Guérin 1/8 STI2D EE Eiffel Dijon

2 50 km/h soit 13,89 m/s soit (r=0,2m) 694 rad/s ou encore 663 tr/mn Q2 Calcul de la valeur nominale de l intensité du courant dans la machine à courant continu P=1,5 KW tension batterie 48 Volts alors I=31 Ampères 3 Mesure des paramètres de la machine à courant continu : R, L, k. 3.1 Mesure de la constante de fem Démarche mise en œuvre Le scooter fonctionne sur la béquille, La fem E est indissociable de la vitesse de rotation (en radians/s) de la machine à courant continu. C est la mise en rotation qui génère l apparition de cette tension dans l induit (rotor). Pour cela, il vous faut relever U, la tension d alimentation, I le courant appelé par la machine et en déduire E par une loi des mailles E = U R. I et simultanément relever la vitesse de rotation avec un tachymètre. Instrumentation variable mesurée ordre de grandeur attendu Instrumentation utilisée repère U 50 Volts Multimètre aux bornes du moteur I 30 A Pince de courant + oscilloscope n 700 tr/mn Tachymètre optique Schéma de câblage Points d observation du courant moteur (fils par paire, passer ensemble ceux de couleurs rouge et noire dans la boucle de la sonde de courant). Points de mesure (tension moteur entre les bornes rouge et bleue) B. Aublin / D. Guérin 2/8 STI2D EE Eiffel Dijon

3 Q3 Compléter le tableau de mesures Q4 Reporter les mesures dans le fichier Mesure_de_k.xls et donner la valeur de la constante de f.e.m k=0,612 V/rad/s. Q5 Compléter le tableau Mesure de la résistance et de l inductance Un essai a été effectué et est à votre disposition dans le fichier Essai_rotor_bloqué.xls. Q6 Déduire le calcul de la résistance et de l inductance à partir de l essai proposé. Q7 Compléter le tableau 1. B. Aublin / D. Guérin 3/8 STI2D EE Eiffel Dijon

4 4 Modélisation dans Matlab_Simulink 4.1 Scooter sur la béquille Le premier modèle a pour but de vérifier la conformité du modèle à l essai effectué pour la mesure de k. Des ajustements de la tension batterie seront nécessaires pour ajuster le modèle à l état de charge des batteries. Rappel, pour trouver les éléments du modèle, Clic Library Browser rechercher en tapant le nom de l élément Q8 Quel est le coefficient de conversion K de m/s en km/h? K=3,6 Q9 Lancer la simulation (temps de simulation 30 secondes) et lire la vitesse atteinte par le scooter en km/h? 60 km/h. Q10 En combien de secondes la vitesse maximum est-elle atteinte? (le constructeur donne 15s) expliquer les écarts. 2 secondes ce qui est très faible : le scooter est sur la béquille et le poids du scooter et du conducteur n intervient pas dans le modèle. Q11 A quelle valeur ajuster la tension batterie pour retrouver l essai de mesure de la constante k? l essai a donné 45 km/h soit une tension batterie de 35 Volts. 4.2 Scooter avec conducteur Sur la béquille, le moteur a une inertie très faible (0,1 kg.m 2 ). Si on veut tenir compte dans le modèle de l inertie due au poids du scooter et du conducteur, il faut compléter le modèle par une inertie équivalente J eq calculée à partir de l énergie cinétique. E = 1 2. M. V2 = 1 2. J eq. Ω 2 avec la relation ente la vitesse linéaire du scooter et angulaire de la roue V = R. Ω en remplaçant : E = 1 2. M. (RΩ)2 = 1 2. J eq. Ω 2 on trouve J eq = M. R 2 B. Aublin / D. Guérin 4/8 STI2D EE Eiffel Dijon

5 Q12 Calculer l inertie équivalente J eq si vous êtes le conducteur du scooter. J eq = M. R 2 = , 2 2 = 8 kg. m 2 Q13 Compléter l inertie équivalente J eq avec sa nouvelle valeur dans le modèle matlab Q14 En combien de secondes la vitesse maximum est-elle atteinte? ((le constructeur donne 15 secondes sur terrain plat) 15s 4.3 Simulation du franchissement Sur la route, le scooter doit vaincre 3 forces : Force Aérodynamique Force liée à la pente Force de roulement (déformation des pneus) Pour simuler ces trois efforts, Il faut ajouter au modèle une charge (source de force idéale). Le port S de la charge permet de rentrer la valeur de l effort, variable selon la pente. Le bloc Signal Builder permet de dessiner le profil d effort attendu : sur le plat, pente à 8% et pente à 15 %. Force aérodynamique Cx = 0,8 ; Surface frontale S = 0,9 m² ; densité de l air à 20 C = 1,2kg/m 3 Q15 Calculer la force aérodynamique pour la vitesse trouvée précédemment Force liée à la pente Masse totale : M=Scooter + conducteur (vous) : Gravité g=9,81 m/s 2 une pente à 8%, correspond à une élévation de 8m sur une distance de 100m Ce qui correspond à la tangente de l angle θ tan θ = = 0,08 soit θ = tan 1 0,08 = 4,57 et sin 4,57 = 0, m θ B. Aublin / D. Guérin 5/8 STI2D EE Eiffel Dijon

6 Q16 Calculer la force liée à la pente de 8% Q17 Calculer la force liée à la pente de 14% Force de roulement Coefficient de résistance au roulement R f = 0,02 ; Masse totale : M=Scooter + conducteur (vous) : Gravité g=9,81 m/s 2 Q18 Calculer la force de roulement Q19 Compléter le tableau Route Force aerody. Force roul. Force pente Total plat 63 N 40 N 0 N -103 N pente à 8% 63 N 40 N 159 N -262 N pente à 14% 63 N 40 N 277 N -389 N Q20 Dessiner le graphe des efforts dans Signal Builder (Attention, les efforts s opposent au mouvement, les compter négatifs) Q21 Compléter le modèle B. Aublin / D. Guérin 6/8 STI2D EE Eiffel Dijon

7 Q22 Lancer la simulation (temps de simulation 150 secondes) et mesurer les trois vitesses atteintes on relève 37 km/h sur le plat parait faible (tension batterie 35 Volts) 24 km/h sur une pente à 8% Conforme 15 km/h sur une pente à 14 % Q23 Conclure vis à vis du cahier des charges Le cahier des charges est satisfait sur le critère de franchissement. 5 Influence de la décharge de la batterie sur la vitesse (sur route plate) Le fabricant de la batterie donne la courbe de décharge suivante : On peut paramétrer la décharge de la batterie dans Simulink en donnant un modèle linéaire de la décharge. on observe (pour I=30 A) tension batterie pleine charge : 12,4 Volts tension batterie déchargée : 12 Volts Autonomie : 1h20 Changer la source de tension qui représente la batterie par une batterie réelle (Battery) on peut estimer la profondeur de décharge à 80% (limite à ne pas dépasser en général sous peine de destruction de la batterie) B. Aublin / D. Guérin 7/8 STI2D EE Eiffel Dijon

8 Ce qui donne pour les 4 batteries en série le paramétrage suivant : Q24 Compléter le modèle et paramétrer un parcours sur terrain plat Q25 Simuler sur un temps long pour observer le comportement de la vitesse et conclure. B. Aublin / D. Guérin 8/8 STI2D EE Eiffel Dijon