Secondaires. n émettent aucune lumière. mais réfléchissent la lumière reçue: lune, planètes, objet divers

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1 UE 3A : Le domaine de lʼoptique I- Lumière La lumière désigne les rayonnements électromagnétiques visibles par lʼoeil humain, cad compris dans des longueurs dʼonde de 0,40 à 0,78 micromètre. (400 nm (violet) à 780 nm (rouge)). La lumière est intimement liée à la notion de couleur. Sources : Primaires Sources chaudes Sources froides Naturelles (soleil) Artificielles (ampoules, bougie) Secondaires Sources fluorescentes: La bioluminescence (lucioles) Chimiluminescence, DEL n émettent aucune lumière. mais réfléchissent la lumière reçue: lune, planètes, objet divers Avant le 18ième siècle, on considère la lumière comme étant un ensemble de rayons lumineux se déplacant à des vitesses différentes dans les milieux transparents. De nombreux instruments ont été construits (lunettes de Galilée). Pendant plus de deux siècles de la fin du 17ième siècle à la fin du 19ième siècle deux conception sur la nature de la lumière allaient se développer et sʼaffronter : - Théorie corpusculaire : Newton => lumière est composée de particules - Théorie ondulatoire : Huygens et Fresnel => lumière est une vibration (une onde) se transmettant dans un milieu : lʼéther. Au début du 19ième siècle, théorie ondulatoire sʼimpose : Expériences dʼinterférences de Young et Fresnel : diffraction. S source unique ponctuelle. S1 et S2 des sources secondaires restent en phase à tout instant. (Notion -# dʼinterférence) + # F # / -# %0123#45167#89:;<38#=>7#7:?10>7@# /# / +#

2 Phénomène de diffraction : Trou circulaire Lumière monochromatique Il y a aussi interférences sur lʼécran, car les ondes vont se combiner. II- Onde - corpuscule 1- Onde Maxwell (1873) montre que la lumière est une onde électromagnétique qui résulte de la propagation dʼun champs électrique (vecteur E) et dʼun champs magnétique (vecteur B) variant au cours du temps. E (z,t) = E 0 cos( t - ) B (z,t) = B 0 cos( t - ) E 0, B 0 : amplitudes des champs ( t - ) phase! pulsation (rad s -1 ) "#$ phase à l origine Le champs dépend de la dimension et du temps. Champ électrique est la cause de la plupart des effets de la lumière. E (z,t) = E0 cos (ωt - φ)

3 Pour z = constante T période temporelle de lʼonde : s-1) Pour t = constante T : seconde, v : fréquence (Hz ou λ : longueur dʼonde (m) λ période spatiale de lʼonde ν : fréquence (Hz ou s-1) c : célérité de lʼonde (vide) Onde électromagnétique (EM) X!!"#$%&%' ()"#(&! " Y # $ 2 champs sinusoïdaux perpendiculaires s E et B se propageant en phase, à la meme vitesse (c dans le vide), dans une direction qui leur est perpendiculaire (onde transversale). Cette onde est progressive (analogie avec onde à la surface de lʼeau avec la lumière). Exemple : flotteur

4 Rayon d onded Surfaces d onde sphériques La lumière est émise dans toutes les directions. Le vecteur montre la progression de lʼonde dans lʼespace. Contrairement à lʼonde mécanique lʼonde lumineuse ne transporte pas de matière. Cette onde transporte de lʼénergie. Surfaces d onde d planes Rayon lumineux Grande distance Faisceau lumineux Les rayons sont perpendiculaires aux surfaces dʼondes. Lʼensemble de ces rayons lumineux forment le faisceau lumineux. Contrairement aux ondes mécaniques (son, rides à la surface de lʼeau), la lumière nʼa pas besoin de milieu matériel pour se propager (vide). Vitesse de propagation (célérité) c. Dʼaprès la théorie de Maxwell dans le vide :! "#$%&''&(&') *+ (&*#,-. / 0'#! 1 "#$%)23&4&') *+ (&*#,5. / 0'# La vitesse de la lumière dans le vide est : - indépendante de la fréquence - indépendante du référentiel dʼétude - c = , ms -1 # ms -1 Les radiations électromagnétiques couvrent un large domaine de longueurs dʼonde (ou de fréquences) => spectre électromagnétique :

5 lumière visible 400 nm 780 nm rayons rayons x UV IR lasers micro ondes radar !$%# fréquence Ondes hertziennes radio FM-AM-GO télévision !"# La progression se fait en fonction de la longueur dʼonde. Longueur dʼonde et fréquence varient dans le sens inverse. Propagation de la lumière. Lumière «blanche» mélange de toutes les couleurs du spectre du visible : onde polychromatique. Onde monochromatique => une seule longeur dʼonde (fréquence). Seuls les lasers permettent dʼobtenir une onde monochromatique. Milieu de propagation : - Transparent - Homogène : mêmes propriétés en tous ces points (indice n). - Isotrope : milieu dont les propriétés physiques (ex : vitesse de la lumière) sont les mêmes dans toutes les directions (vide et lʼair). La lumière se propage en ligne droite. Propagation dans les milieux naturels : Dans un milieu matériel, la vitesse de propagation V de lʼonde est différente de c. La vitesse va donc dépendre du milieu dans lequel va se déplacer lʼonde. Onde monochromatique => v x T ou v On appelle indice de réfraction absolu n dʼun milieu le rapport : n > 1 = cte Dans le vide 0 = c x T or indice de réfraction absolu dépend de Valeurs de n : n =1 => air et vide n = 1,333 = 4/3 => eau Milieu dispersif => vitesse de lʼonde dépend de la fréquence (ou λ) («verres» de vue en polycarbonate, prisme). Mais, dans un milieu transparent, la fréquence de la radiation est la meme que dans le vide. La vitesse est indépendante du milieu de propagation (vitesse fixée par la source

6 émettrice). Lʼénergie est constante donc la fréquence va etre constante, car la fréquence est imposée par la source. (E = hv). Loi de Cauchy (verres dʼoptiques dans le visible) : Verre de type crown: n (bleu) = 1,521 n (jaune) = 1,515 (bleu) = 470 nm (jaune) = 580 nm A et B ctes positives 2- Lumière corpuscule Hertz (1887) a constaté que les UV sont capables de créer un courant électrique dans un métal quʼils éclairent : lʼeffet photoélectrique. - Courant électrique I => électrons arrachés de leurs atomes - Nombre dʼélectrons arrachés = f(intensité lumineuse) - Energie des électrons arrachés dépend de v - Phénomène a lieu si! " (fréquence seuil) Hypothèse Einstein : énergie lumineuse transportée sous forme «grains dʼénergie» ou photons capables de céder de lʼénergie aux e- du métal. h=6,62.10 E = h -34 J.s Cte de Planck masse du photon = 0 vitesse du photon : c (vide) Lumière = flux de particules : les photons III- Optique géométrique Ce nʼest quʼen fait une approximation de lʼonde lumineuse. La longueur dʼonde de la lumière est petite devant les dimensions caractéristiques du système où la lumière se propage. Lʼoptique géométrique ne fait aucune hypothèse sur la nature de la lumière ou sa vitesse de propagation. Lʼoptique géométrique consiste à étudier la manière dont la lumière se propage => rayons lumineux. Lʼoptique géométrique repose sur deux lois fondamentales : - Propagation rectiligne de la lumière : Milieu transparent, homogène et isotrope, la lumière se propage en ligne droit : les supports des rayons sont des droites. Les rayons sont indépendants. - Principe de retour inverse de la lumière : Si la lumière suit un trajet quelconque dʼun point A à un point B (y compris dans un système optique), alors la lumière peut suivre exactement le trajet inverse de B vers A. Autrement dit, le sens de parcours change, mais pas les directions. Lois de Snell-Descartes : Réflexion

7 rayon incident!"# i angle incidentid N normale rayon réfléchi i angle réfléchi miroir plan Plan d incidence i = i Faisceau monochromatique. La Normale est la perpendiculaire à la surface au point de contact. Le rayon émis va rester dans le plan dʼincidence. REFRACTION n 1 sin i = n 2 sin r rayon incident! " Nnormale iangleincident incident Plan d incidence dincidence r angle réfracté dioptre rayon réfracté! # Un dioptre (plan ou sphérique) est une surface qui sépare deux milieux dʼindices différents n1 et n2. (air-eau, air-verre, eau-verre). Un dioptre nʼest pas forcément un élément matériel (ex : une étendue dʼeau : eau-air). Souvent il y a une petite réflexion (cela dépend de la qualité du dioptre). On fait lʼhypothèse que le faisceau se réfracte totalement pour la suite du cours.

8 Conditions d émergence n 1 sin i = n 2 sin r 1 ier cas: n 1 < n 2 air! " Lumière milieu moins réfringent Milieu plus réfringent dioptre! # eau $ < 1 sin r < 1 Il existe toujours un rayon réfracté Si on a un angle dʼincidence 0, il arrive donc suivant la normale et à ce moment la, le faisceau nʼest pas réfracté. Si lʼangle dʼincidence est égal à 90, alors le faisceau sortant est rasant. 2 ième cas: n 1 > n 2 Lumière milieu plus réfringent milieu moins réfringent dioptre > 1 Il faut sin r! i! angle limite!"#$%&'( Concours 1 Si i (angle incidence) "# i!# Pas de réfracté réflexion totale Application : fibre optique n1 > n2

9 Transmission images Diagnostic médical : endoscopie Cœur (quartz très pur) Le coeur est protégé par une gaine. PRISME A angle au sommet i 1 angle incident D L'angle de déviation entre i 1 et i 2 n 1 i 2 angle émergent n 2 n > 1 (n1 = air) r 1 angle de réfraction issu de i 1 n 1 sin i 1 =nsinr 1 r 2 angle de réfraction lié àl émergence lémergence n 2 sin i 2 = n sin r 2 air sin i 1 = n sin r 1 air sin i 2 = n sin r 2 D = i 1 + i 2 -A 1 2 r 1 + r 2 = A Minimum de déviation: i 1 = i 2 r 1 = r 2 D = 2 i 1 - A Rayon émergent => si r2 < à lʼangle limite i! avec %&' i! = 1 / n Sinon, réflexion totale ( r 2 "##i! ) sur la seconde face du prisme MN (voir dessous).

10 Pouvoir dispersif du prisme M air air émergence! P Loi de Cauchy N A et B ctes positives Les rayonnements rouges sont moins déviés que les rayonnements violets.