Michel GAMACHE École Polytechnique de Montréal et GERAD C.P Succ Centre-Ville, Montréal, Qc, Canada H3C 3A7

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1 8 e Conférence Internationale de MOdélisation et SIMulation - MOSIM au 12 mai Hammamet - Tunisie «Évaluation et optimisation des systèmes innovants de production de biens et de services» ADAPTATION DE LA COMMANDE PRÉDICTIVE AUX SYSTÈMES À ÉVÉNEMENTS DISCRETS : APPLICATION POUR L OPTIMISATION EN TEMPS RÉEL DU PROCESSUS DE TRANSPORT MINIER Amel JAOUA, Diane RIOPEL École Polytechnique de Montréal et GERAD C.P Succ Centre-Ville, Montréal, Qc, Canada H3C 3A7 amel.jaoua@polymtl.ca diane.riopel@polymtl.ca Michel GAMACHE École Polytechnique de Montréal et GERAD C.P Succ Centre-Ville, Montréal, Qc, Canada H3C 3A7 michel.gamache@polymtl.ca RÉSUMÉ : Cet article propose une nouvelle architecture générique pour l implantation d un système intelligent de commande en temps réel basé sur les modèles de simulation des systèmes dynamiques à événements discrets. L architecture proposée est inspirée du principe de la commande prédictive. La faisabilité de cette nouvelle architecture est démontrée par une implémentation d un système de commande en temps réel d une flotte de camions dans un réseau de transport fermé d une mine à ciel ouvert. MOTS-CLÉS : commande prédictive, simulation, temps réel, transport, architecture de commande 1 INTRODUCTION L instauration d une structure de commande permettant à un procédé de faire face aux perturbations de l environnement externe est un problème qui a largement été étudié par les automaticiens. En effet, plusieurs procédés industriels sont aujourd hui commandés en temps réel grâce à la stratégie de commande prédictive. Dufour (2000) décrit le potentiel de cette structure de commande prédictive et revoit les domaines d application qui en ont bénéficiés, tels que les procédés chimiques et de raffinage. Étant donné qu il est impossible de prévoir toutes les perturbations à l avance, le principe de ce type de commande consiste à résoudre, en temps réel, un problème d optimisation pour générer des lois de commande permettant la correction en continu des perturbations. La formulation de ce problème d optimisation concerne la poursuite d'une trajectoire de référence qui exprime les performances souhaitées du procédé. Cette commande doit être basée sur une structure en boucle fermée afin de capter l état du procédé en temps réel et de le réguler. Cette structure de commande prédictive nécessite l existence d un modèle très fiable du procédé afin de générer les lois de commande optimale qui vont amener le système à suivre la trajectoire de référence désirée. En effet, le succès même de cette stratégie est contraint par la pertinence de ce modèle de prédiction. Il est vrai que cette structure de commande est performante pour des procédés simples, mais son adaptation pour les systèmes à événements discrets complexes s avère compliquée. L un des premiers obstacles relevés par Banks (1998) est la faiblesse des modèles mathématiques à reproduire fidèlement des systèmes complexes comme les systèmes manufacturiers ou de transport. La solution préconisée était d adopter des modèles de simulation comme modèle de prédiction. Bien que cette solution ait été approuvée, les travaux récents d Iassinovski et al. (2008) et de Mirdamadi et al. (2007) rapportent que l application effective de cette approche dans l industrie reste très limitée. L handicap de cette approche de commande est sa complexité d intégration. Cet article expose une nouvelle architecture générique développée pour l implantation d un système intelligent de commande en temps réel basé sur un modèle de simulation des systèmes à événements discrets de très grande taille. La structure de la méthode de commande proposée est inspirée principalement de la commande prédictive. La faisabilité de cette nouvelle architecture est démontrée par une implémentation complète d un système de commande en temps réel d une flotte de camions dans l émulation d un réseau de transport de dimension réel d une mine à ciel ouvert. Les résultats obtenus ont permis de démontrer l efficacité de la commande en boucle fermée dans un environnement dynamique pour effectuer l affectation des camions en temps réel. Nous présentons également une méthodologie qui permet d intégrer une méthode heuristique intelligente pour la gestion en temps réel d une flotte de camions qui prend en compte les contraintes opérationnelles. Une application prototype de transport minier a été choisie pour l implémentation de notre architecture. Ce choix d application a principalement été motivé par les critiques relevées dans ce domaine concernant les investissements importants dans des technologies de l information qui se sont avérés peu profitables. Des études récentes, dont celles de Krzyzanowska (2007), démontrent que même si des systèmes très performants

2 de positionnement permettent de localiser en temps réel chaque camion dans la mine, les logiciels de répartition n exploitent pas ce type d information afin d optimiser des problèmes récurrents de trafic et de congestion dans les mines à ciel ouvert. Ainsi les problèmes de congestion et de longues files d attente de camions sont imputables à la myopie des systèmes de commande. À la loi de commande de répartition initiale, une dimension de routage a été ajoutée. Ainsi le nouveau système de commande proposé permet la répartition et le routage en temps réel des camions. Finalement, l efficacité d un tel routage en temps réel en termes de contrôle et de réduction de congestion dans les réseaux de transport fermés est démontrée. Ce problème de trafic est fortement critiqué dans les systèmes de transport internes comme dans les cas des mines à ciel ouvert et des terminaux à conteneurs, cependant il est ignoré par les modèles de répartition généralement proposés (Jaoua et al. 2008). 2 REVUE DE LITTÉRATURE Selon Banks (1998), les techniques de commande en temps réel via des modèles de simulation à événements discrets semblent très prometteuses pour la commande en boucle fermée des classes émergentes des systèmes complexes réels. Dans ce contexte, les travaux présentés dans Cardin et al. (2008) et Cardin et Castagna (2006) exposent la performance de la simulation en ligne comme outil d aide à la décision pour le pilotage des ateliers de production. Bien que cette approche de commande par simulation en ligne semble prometteuse Iassinovski et al. (2008) reportent sa complexité d intégration comme un handicap qui va à l encontre de son adaptation effective dans l industrie. Gosavi (2003) explique les complexités de disposer d une architecture permettant l intégration des méthodes d optimisation basées sur la simulation pour effectuer le commande en temps réel. Il propose une approche qui consiste à programmer l algorithme d apprentissage par renforcement comme une partie intégrante du simulateur. Toutefois, cette solution ne s avère viable que pour les problèmes de petite taille. De plus, les langages de simulation reconnus et développés tout au long de ces deux dernières décennies ne peuvent pas être utilisés et le codage complet d un simulateur par un langage de programmation général est requis pour y intégrer les algorithmes d optimisation. Une autre architecture, utilisée par Son et al. (2002) ainsi que Lee et al. (2007) est intégrée au logiciel Arena. Un mécanisme de simulation itératif est adopté. Deux ordinateurs sont nécessaires afin d intégrer les deux modèles de simulation. À chaque décision, un générateur de tâches développé à partir d Arena RT exécute ce dernier modèle de simulation en mode rapide afin d évaluer différentes stratégies de commande pour éventuellement alimenter le système en temps réel avec la meilleure stratégie trouvée. Cette stratégie a été testée sur un atelier émulé et des résultats satisfaisants ont été observés pour la commande de tels systèmes manufacturiers flexibles. Même si cette architecture semble plus simpliste que celle que nous proposons, nous n avons pu trouver aucune spécification formelle des contraintes de temps prouvant que cette dernière peut mener à un système efficace de commande en temps réel. De plus, le problème d ordonnancement est résolu uniquement en évaluant des ordonnancements alternatifs et en sélectionnant la meilleure loi de commande. Sivakumar et Gupta (2006) sont parmi les rares auteurs à présenter une application effective de cette approche de commande. Ils proposent l implantation (en C++) d un système de commande basé sur de la simulation enligne d une unité de fabrication de semi-conducteurs. Ils soulignent que l amélioration des performances est principalement due à la robustesse significative de la méthode dans un environnement de production stochastique. Toutefois les auteurs n ont pas fourni un formalisme clair de l architecture proposée. De plus, la technique d optimisation consiste simplement à utiliser les meilleures règles d ordonnancement. De cette revue de la littérature, deux observations principales émergent. La première est en lien avec celle formulée par Iassinovski et al. (2008) qui porte sur la nécessité d une méthodologie plus formelle pour l intégration de système de commande en temps réel basé sur les modèles de simulation à événements discrets. Selon Gérard et Terrier (2004), pour le développement d application en temps réel le recours à un support méthodologique tel que le standard UML est nécessaire. Dans ce contexte, nous précisons que d autres formalisme comme DEVS (Pujo et al., 2004) ont étés proposés pour le développement de simulateur en temps réel. Cependant la problématique ici traitée est celle de la spécification d une architecture pour l intégration de modèle développé à l aide des logiciels de simulation à événements discrets et non pas de proposer un nouveau formalisme de développement de simulateur temps réel. Aujourd hui ces logiciels comme Arena, Witness, Pro- Model etc., sont couramment utilisés dans les industries notamment minières vu la grande taille et la complexité des interactions dans les applications réelles. En outre, un des avantages de recourir à des logiciels de simulation comme Arena est que le problème de synchronisation des applications est déjà résolu à l aide de protocole de communication standardisé (Smith et al., 1994 ; Lee et al., 2002). La seconde observation porte sur l utilisation abondante de règles simples comme méthode d optimisation plutôt que d utiliser des métaheurisitiques. Les travaux d Ouelhaji et Petrovic (2009) prouvent que l usage des métaheuristiques comme technique d optimisation dynamique pour le contrôle ou l ordonnancement est plus approprié que les règles d affectation et les heuristiques.

3 Robinson (2005) et Gosavi (2003) considèrent qu il est difficile d utiliser une métaheuristique pour la commande en temps réel basé sur la simulation parce que ces méthodes nécessitent souvent beaucoup de temps de traitement. À la section 4, nous démontrons comment notre architecture peut supporter une métaheuristique intelligente tout en assurant que les lois de commande soient générées de façon à respecter le temps de réponse du système. La prochaine section présente le design et les spécifications de comportement pour notre système de commande. 3 PRÉSENTATION DE L ARCHITECTURE DE COMMANDE 3.1 Schéma de principe Le schéma général de commande qui est présenté dans cette section est illustré aux figures 1 et 2. Ce schéma provient d une structure typique en théorie du contrôle de la commande prédictive. Dans ce schéma de commande, nous fournissons également le langage de programmation utilisé pour chaque module. Le module principal de ce système de commande, dans lequel un optimiseur est imbriqué, est développé en utilisant le langage de programmation C. Un émulateur de mine est construit pour effectuer les tests; cette fonctionnalité est codée en Visual Basic, ce qui fournit une interface facile à utiliser pour construire les tests. Le module d observation de la mine a été développé avec SIMAN et ARENA RT. Cet observateur doit refléter l état de la mine en temps réel. Il doit donc être synchronisé et progresser en même temps que le système (l émulateur de la mine dans notre cas). Les canaux de communications entre ce module et l émulateur de la mine ont été développés en C++. Ce langage est exigé par ARENA RT afin de bénéficier d un temps de réponse acceptable. Le module de prédiction de la mine contient le simulateur développé en utilisant le langage simulation SIMAN (Pedgen et al. 1995). Figure 1. Structure de Commande Prédictive par Modèle Interne, (Source : Dufour 2000). + - Performance estimée Module de contrôle (C) Modèle de prédiction (SIMAN) Loi de commande Nouvelle loi de commande à testée État instantané du système Émulateur du systéme réel (VB) Modèle Observateur (SIMAN ) (ARENA RT) (C++) Figure 2. Structure de Commande proposée à base de Modèle de Simulation (Source : Jaoua 2009). 3.2 Spécification du comportement dynamique Pour spécifier le comportement du système ainsi que la question critique des délais dans notre architecture de commande en temps réel, nous avons utilisé les diagrammes UML de séquence. Selon Gérard et Terrier (2004), ces diagrammes sont les outils les plus puissants pour la modélisation du comportement d un système en temps réel. Nous avons également utilisé le concept amélioré de branchement fourni par UML 2.0. Ces nouveaux concepts sont bien documentés dans Pender et al. (2003). Il est utile de noter que dans cet article on s est focalisé sur ce digramme de séquence vu que nous adressons la problématique de l aspect temporel, ainsi il sera possible aux lecteurs de consulter la thèse de Jaoua (2009) pour avoir une vue plus globale sur l architecture de commande proposée. Le principe de notre boucle fermée (tel qu illustré à la figure 3) est de fonctionner alternativement en état d'équilibre et de réagir à un stimulus ponctuel pour faire face au comportement transitoire du système. Pour ce faire, à des intervalles de temps réguliers, appelés horizons de commande, un signal périodique, nommé ControlLoop, est envoyé afin de calculer les lois de commande. Puis la valeur de ControlLoop.period est équivalente à l'horizon de commande. Cet horizon est spécifique au domaine et au système de commande. Néanmoins, celui-ci doit être bien défini, car il représente un élément crucial dans la notion de commande. Plus tard dans la phase de mise en œuvre, cette notion de Control- Loop.period est exprimée en fonction du système transport étudié. Lorsque le signal de ControlLoop est reçu, l'état du système est enregistré et le mécanisme d optimisation basée sur la simulation est lancé pour trouver de nouvelles lois de commande qui minimisent l'écart entre les performances du système sur l'horizon de prévision retenu. À cet effet, le Controller doit initier le simulateur comme un processus enfant. Avec cette technique de programmation multiprocessus, le Controller qui est le processus parent reste actif et à l'écoute de l'environnement externe via l information fournie par les capteurs. Parallèlement, l optimisation basée sur la simulation est sous le contrôle d un opérateur de boucle. + -

4 Boundary / Control system «active» :Controller :Optimizer {ControlLoop.period constrained by the periodic behavior of the system steady-state} InitOpt(param) CreateChild() «process» SimState_ti:Simulator alt [GetStimulus(Ap)=False] Loop[Stop CND] FindNew(SimOutput) Listen to sensor Destroy [Else] Destroy CreateChild() «process» SimState_tj:Simulator Listen to sensor Loop[StopCND] FindNew(SimOutput) Destroy NewControlLaw Figure 3. Diagramme de séquence du module de contrôle. Lorsque le Controller arrête l'exécution et récupère la meilleure solution trouvée, ce processus parent détruit le processus enfant et envoie la NewControlLaw qui est exécutée par des Actuators dans l'horizon de commande suivant. Ce module est exécuté que si Aperiodic Stimulus n est pas pris en compte. Cette condition est sous la responsabilité de l opérateur Alt. Ensuite, si durant le processus de génération de la loi de commande un stimulus externe perturbe l'état du système réel, le Controller détruit l'ancien simulateur enfant, reçoit l état réel de l'environnement et crée un nouveau processus enfant de simulation. 4 EXPÉRIMENTATIONS ET RÉSULTATS Le but d'incorporer ce système de commande en temps réel dans des environnements de transport en surface, est de continuellement injecter une loi de commande qui réduit au minimum l'écart entre la sortie du système et la trajectoire de référence. Cette trajectoire de référence est obtenue du plan de production optimal qui cible la productivité de chaque pelle. Cette trajectoire est calculée hors-ligne en fonction des contraintes stratégiques, ce principe de pilotage multi niveau a été présenté dans Jaoua et al. (2008). La technique d optimisation basée sur la simulation et alors utilisée. Dans le module d'optimisation, nous avons intégré une méthode de recuit simulé. La loi de commande doit

5 être spécifiée en fonction d un horizon à court terme, soit quelques minutes. 4.1 Présentation de l application de transport minier Le transport du matériel est l'une des dépenses les plus importantes dans l'exploitation des mines à ciel ouvert. Dans cet environnement, les opérations de chargement et de déversement impliquent une flotte de camions transportant la roche fragmentée sur un réseau interne de transport routier. Les camions font des allers-retours entre les pelles et les sites de déversement. Après le déversement, les camions reçoivent leur nouvelle affectation (c est à dire la prochaine pelle où il doit effectuer son chargement). Ces ordres doivent être générés continuellement durant un quart de travail. Dans une mine à ciel ouvert, les temps de cycle varient de 10 à 25 minutes, ce qui est court comparativement à la durée du quart de travail (8 à 12 heures). De plus, la requête pour une nouvelle affectation à chaque site de déversement est plus fréquente (de 3 à 5 minutes). Plusieurs articles traitent de ce sujet (Burt et Caccetta 2007; Ta et al., 2005; Alarie et Gamache, 2002). La complexité de cette classe de problèmes consiste à générer des ordres d affectation dans un environnement hautement stochastique et dynamique. Pour les expérimentations, deux mines de taille différente (moyenne et grande) sont utilisées. Les configurations des réseaux de transport étudiés sont présentées à la figure 4. La mine de taille moyenne (figure 4a) dispose de trois points de chargement (les pelles S 1, S 2, S 3 ), un concasseur (C) et une halde de stérile (WD). La station de départ (D) est considérée une zone de stationnement pour les camions. Le réseau de transport est composé de tronçons routiers dont les longueurs sont indiquées dans la figure. Quinze camions sont en service dans cette mine. La mine de grande taille (figure 4b) contient dix points de chargement (les pelles S i où i=1,,10) et trois points de déversement : le concasseur (C), la halde de stérile (WD) et une pile d entreposage (SP). Une flotte de 60 camions est utilisée pour le transport de la roche fragmentée. Comme indiqué précédemment, le but du répartiteur est d affecter les camions aux pelles. Nous supposons que l'opération au concasseur (C) prend au moins 4 minutes, la même opération dans les autres points de déversement (WD et SP) prend 3 minutes. Dans ce contexte, il est possible de permettre un temps d'exécution de 2 minutes pour l optimisation basée sur la simulation. 5, ,2 2 2,8 2,5 5,3 Figure 4. Configuration des réseaux de transport étudié. Après son déversement, le camion reçoit sa nouvelle affectation, c est à dire la nouvelle pelle où il devra effectuer le prochain chargement. On formule d abord la nouvelle loi de commande comme un ensemble d affectations qui doit être créé et maintenu pour chacun des sites de déversement pour chaque horizon de commande. L exemple qui suit explicite la formulation de cet ensemble d affectations pour le concasseur (C). Présumons d abord que l horizon de commande est de 10 minutes, c est à dire ControlLoop.period=10. Étant donné qu un seul camion à la fois peut déverser et que cette opération prend au moins 4 minutes (le positionnement du camion, le déversement du matériel et le départ de la zone de

6 déversement) ; la cardinalité de l ensemble d affectation de C est alors C = 3. Cette cardinalité est une borne supérieure sur le nombre de demandes d affectation de camions durant l'intervalle de temps de 10 minutes. Par exemple, soit C = (S 1, S 3, S 2 ) est la loi de commande générée. Cela indique que le premier camion qui doit quitter ce poste de livraison au cours des 10 prochaines minutes sera affecté à la pelle 1, le deuxième à la pelle 3 et le troisième à la pelle Résolution de la problématique de répartition en temps réel L'objectif de la présente sous-section est d'étudier la réactivité du système de commande lorsqu un stimulus ponctuel se produit. Par exemple, considérons la détérioration des conditions météorologiques. Lorsque cette situation se présente dans les mines à ciel ouvert, les conducteurs de camions diminuent leur vitesse d'environ 50% par mesure de sécurité. Dans ce contexte, deux tests différents sont effectués sur la mine de moyenne taille. Dans le premier cas, le système de contrôle ignore ce stimulus. Dans le second cas, on évalue la capacité du système de commande en boucle fermée à tenir compte de ce stimulus. Pour l expérimentation, nous avons supposé que le stimulus se produit lorsqu au moins 1/8 du temps indiqué par ControlLoop.period=40 est écoulé. Les résultats expérimentaux sont présentés à la figure 5. Figure 5. Expérimentation de la réactivité du système. De toute évidence, la performance du système se détériore lorsque cet événement de perturbation est ignoré. Nous constatons une dégradation des performances lorsque le contrôleur maintient l affectation précédemment définie pour l'envoi de camions et qu il ne réagit pas au changement de cette loi de commande, même sous des perturbations météorologiques. Le système de contrôle attend le signal périodique suivant du ControlLoop pour tenir compte du nouvel état de l environnement perturbé. Dans le second cas, lorsque le contrôleur réagit à ce stimulus, une perte de 4,7% de la production est évitée. En fait, ce changement brusque de vitesse semble affecter grandement les conditions de circulation. Les affectations des camions calculées avant cet événement ne sont plus efficaces pour faire face à ce nouvel état du réseau de transport. Nous prouvons ainsi que notre système de commande a la capacité de réagir en temps réel et de générer de nouvelles affectations de camion conduisant à un gain significatif de performance. 4.3 Augmentation de la loi de commande pour le routage temps réel des camions Dans cette deuxième étude, nous nous préoccupons du problème de congestion rencontré dans les réseaux de transport interne. À cet effet, l exemple avec le réseau de transport de plus grande taille et un plus grand volume de trafic est utilisé (figure 4.b). L'objectif consiste à étudier le potentiel du module Observer pour effectuer le suivi de l'état en temps réel de la congestion du réseau et pour fournir les informations afin de modifier le routage des camions au besoin. L'objectif consiste à utiliser notre architecture de commande et d'inclure des ordres de routage dans la loi initiale d affectation. Puis, nous ajoutons une autre dimension à l'attribution préalablement définie appelé l ensemble des chemins. Pour chaque site de déversement, deux ensembles sont désormais considérés: celui des affectations et celui des chemins.

7 La complexité de la congestion réside dans le fait que c est une notion contextuelle où l on doit dépasser un certain seuil afin de pouvoir en identifier la présence. Ainsi, pour surveiller et contrôler ce trafic, il faut définir tout d'abord une mesure efficace de l'état de congestion et identifier ce seuil. Dans ce but, nous intégrons le concept de mesure de l'encombrement du trafic récemment présenté par Bham et Benekohal (2002). Cet indicateur d'occupation d'espace, appelé S OC, fournit une mesure exacte de l'ampleur de la congestion et il semble très efficace pour contrôler en temps réel le trafic sur le réseau. Le S OC représente le pourcentage de la longueur de la section occupée par les camions. Plus d'information sur l'efficacité et la formulation de cet indicateur peuvent être trouvée dans Papageorgiou et Vigos (2008). Une fois que cette mesure est adoptée, l'étape suivante consiste à effectuer des tests pour déterminer le seuil critique du niveau d'occupation. Cette valeur est considérée comme une limite supérieure qui permet le détournement de camions en cours d'exécution. Cette commande pour le détournement des camions propose un nouveau chemin plus long mais moins encombré. Ces tests sont similaires à ceux effectués par Chen et al. (2001) afin de déterminer le niveau d occupation critique qui permet de prévenir la congestion sur les autoroutes. Pour le réseau de transport interne étudié, voir figure 4b, un problème de congestion est facile à détecter sur le segment n 2 - n 5 en raison de la demande élevée pour le site de déversement C. Ensuite, une solution intéressante pour alléger la congestion est de rediriger les camions sur le segment WD à S 9 vers un chemin plus long mais moins occupé. Un chemin possible pourrait être celui empruntant le segment n 11 - n 13, qui est aussi à l'entrée du site de chargement SP. Des tests ont été effectués pour analyser l'état de la congestion sur deux sections de route. Les résultats de l expérimentation indiquent que si le S OC est maintenu en dessous d'un seuil de 12% sur le segment n 11 -n 13, alors la congestion est évitée. Une fois que la valeur critique est détectée, on peut l'utiliser comme un stimulus pour la redirection des camions en temps réel. Des scénarios avec routage fixe et avec routage souple ont été testés. Dans le premier, le contrôleur ne tient pas compte du stimulus et continue d'envoyer des camions de la halde de stérile (WD) à la pelle (S 9 ) par un deuxième chemin. Dans le second scénario, lorsque l'occupation de l'espace atteint la valeur seuil de 12%, le contrôleur envoie un nouvel ensemble de chemins afin de rediriger les camions sur un troisième chemin (celui-ci est plus long mais moins encombré) qui emprunte le segment n 19 - n 17. Les résultats de la simulation sont présentés à la figure 6. De toute évidence, ajouter de la flexibilité dans le routage en temps réel permet d améliorer grandement la productivité du système. En fait, les camions redirigés sur des chemins moins encombrés, permettent non seulement de réduire les files d'attente et les temps perdus dans les bouchons de circulation, mais atténue aussi la congestion du trafic dans l'ensemble du réseau. Figure 6. Expérimentation de la flexibilité du routage. De ces tests, on peut affirmer qu un contrôle efficace en boucle pour la gestion d une flotte de camions dans un réseau interne peut s effectuer à partir de notre architecture de système de commande basée sur les modèles de simulation à événements discret. 5 CONCLUSION Dans cet article, nous avons présenté les principaux composants permettant l implantation de commandes robustes en boucle fermée pour les systèmes dynamiques réels émergents dans des environnements stochastiques.

8 Nous avons montré comment le système proposé peut générer des lois de commande de façon fiable et agile. Cet aspect temporel est fondamental pour parvenir à implanter un tel système dans des applications complexes manufacturières ou de transport. Bien que nos travaux portent sur une application émulée d un problème de transport, la méthodologie objet basée sur le langage UML utilisée lors de la phase de spécification permet une adaptation aisée de cette architecture de commandes. Il en résulte que plusieurs domaines d application pourraient se résoudre par un tel système de commandes en temps réel. Entre autres, il pourrait être utile pour optimiser les performances et augmenter les profits dans les environnements manufacturiers, portuaires, hospitaliers, etc. Cependant, il est important d avoir un modèle de simulation à très fine granularité. En effet, la fidélité de représentation des systèmes devient critique lors de la commande en temps réel. La principale caractéristique de tel modèle est d être capable de mettre à jour en temps réel l état du système physique renvoyé par les capteurs. Par exemple, pour notre application de répartition et de routage des camions dans un système de transport interne, l approche classique qui assimile les camions comme des entités virtuelles et qui modélise leurs mouvements dans le réseau par une distribution temporelle devient impropre pour instaurer la commande par simulation. Le recours à un modèle de simulation à fine granularité, intégrant la gestion du trafic aux modèles classiques de transport, permet d effectuer le routage en temps réel des camions et d améliorer considérablement la production tout en réduisant la congestion. REMERCIEMENTS Ces travaux ont été réalisés grâce au soutien financier du Conseil de Recherche en Sciences Naturelles et Génie du Canada. 6 RÉFÉRENCE Alarie, S. et M. Gamache, Overview of solution strategies used in truck dispatching systems for open pit mines. International Journal of Surface Mining, Reclamation and Environment 16(1), p Banks, J., Handbook of simulation: principles, methodology, advances, applications, and practice. New York; Toronto, Wiley Engineering & Management Press. Bham, G. H. et R. F. Benekohal, Measuring traffic congestion using space occupancy in real time for ITS applications. Proceedings of the seventh International Conference on: Applications of Advanced Technology in Transportation, Cambridge, MA, United states, American Society of Civil Engineers. Burt, C. N. et L. Caccetta, Match factor for heterogeneous truck and loader fleets. International Journal of Mining, Reclamation and Environment 21(4), p Cardin, O. and P. Castagna (2006). Utilisation de la simulation proactive une aide au pilotage des systèmes de production. 6e Conférence Internationale de Modélisation, Optimisation et Simulation des Systèmes MOSIM 06. Rabat, Maroc: 10. Cardin, O., P. Castagna, et al. (2008). La simulation pour l aide au pilotage des systèmes contrôlés par le produit. 7e Conférence Internationale de Modélisation, Optimisation et Simulation des Systèmes MOSIM 08. France, Paris: 10. Chen, C., Z. Jia et P. Varaiya, Causes and cures of highway congestion. IEEE Control Systems Magazine 21(6), p Dufour, P., Commande prédictive de systèmes non linéaires à paramétres répartis et applications. France, Université d Orléans. Ph.D. Gérard, S. et F. Terrier UML for Real-Time. p Gosavi, A., Simulation-based optimization: parametric optimization techniques and reinforcement learning, Boston, Kluwer Academic Publishers. Iassinovski, S., A. Artiba et C. Fagnart, A generic production rules-based system for on-line simulation, decision making and discrete process control. International Journal of Production Economics 112(1), p Jaoua, A., M. Gamache et D. Riopel, Comparaison d approches de modélisation de problèmes tests pour le pilotage du transport. 7e Conférence Internationale de Modélisation, Optimisation et Simulation des Systèmes MOSIM 08 Paris, France: 10. Jaoua, A Simulation à événements discrets pour la commande temps réel de systèmes dynamiques complexes. Thèse de Doctorat, Polytechnique Montréal, Canada. Krzyzanowska, J., The impact of mixed fleet hauling on mining operations at Venetia mine. Journal of The South African Institute of Mining and Metallurgy 107(4), p Lee, S., Son, Y.-J. et Wysk, R.A Simulationbased planning and control: From shop floor to top floor. Journal of Manufacturing Systems, 26,

9 Mirdamadi, S., F. Fontanili et L. Dupont Discrete event simulation-based real-time shop floor control. 21 st European Conference on Modelling and Simulation, Prague, Czech Republic, European Council for Modelling and Simulation. Ouelhadj, D. et S. Petrovic, A survey of dynamic scheduling in manufacturing systems. Journal of Scheduling. 12(4), p Papageorgiou, M. et G. Vigos, Relating timeoccupancy measurements to space-occupancy and link vehicle-count. Transportation Research Part C: Emerging Technologies 16(1), p Pegden, C. D., S. R.E. Shannon et R.P. Sadowski, Introduction to Simulation using SIMAN, New York, McGraw-Hill. Pender, T., E. McSheffrey et L. Varveris, UML bible [ressource électronique]. Indianapolis, Ind., Wiley Pub. Pujo, P., Pedetti, M., Ounnar, F., Pilotage proactif des lignes de production kanban par modélisation DEVS et simulation temps réel. 5e Conférence Francophone de MOdélisation et SIMulation, MOSIM 04 Nantes, France. Robinson, S., Discrete-event simulation: from the pioneers to the present, what next? Journal of the Operational Research Society 56(6), p Seungyub, L. Ramakrishnan, S. Wysk, R.A A federation object coordinator for simulation based control and analysis. Proceedings of the Winter Simulation Conference, (2), p Sivakumar, A. I. et A. K. Gupta, Online multiobjective Pareto optimal dynamic scheduling of semiconductor back-end using conjunctive simulated scheduling. IEEE Transactions on Electronics Packaging Manufacturing, 29(2), p Smith, J.S., Wysk, R.A., Sturrock, D. et al Discrete event simulation for shop floor control. Proceedings of the 26th conference on Winter simulation, p Son, Y.-J., S. B. Joshi, R.A. Wysk et J.S. Smith, Simulation-based shop floor control. Journal of Manufacturing Systems 21(5), p Ta, C. H., J. V. Kresta, J.F. Forbes et H.J. Marquez, A stochastic optimization approach to mine truck allocation. International Journal of Surface Mining, Reclamation and Environment, 19(3), p