THEME COMPRENDRE CHAPITRE 5 EXERCICES - CORRIGE

Transcription

1 THEME COMPRENDRE CHAPITRE 5 EXERCICES - CORRIGE Dans tous les exercices, on donnera la formule littérale puis on fera l application numérique Dans tous les exercices, on donnera le nombre correct de chiffres significatifs Données : e = 1, C m électron = 9, kg m nucélon = 1, kg G = 6, N. m 2. kg 2 k = 9, N. m 2. C 2 g = 10 N. kg 1 EXERCICES D AUTOMATISATION Ex 1 Déterminer un numéro atomique La masse de tous les électrons d un atome est 5, kg 1. Combien d électrons possède cet atome? 2. Quel est le nombre de charges positives portées par le noyau de cet atome? Comment se nomment les particules qui portent ces charges positives? 3. En déduire la valeur de son numéro atomique 1. m nuage électronique = N électron m électron donc N électron = m nuage électronique m électron A.N. N électron = 5, , = , les protons 3. Z = 6 Ex 2 Déterminer la composition d un atome Le silicium est l élément utilisé dans les panneaux photovoltaïques pour convertir la lumière en électricité. La charge 28 q du noyau de l atome de silicium, de représentation symbolique ZSi, a pour valeur 2, C. 1. Combien de protons possède ce noyau? 2. En déduire le nombre de neutron de ce noyau 3. Quel est le nombre d électron de cet atome? 1. q noyau = Z e donc Z = q noyau e A.N. Z = 2, , = N neutron = A Z donc N neutron = = Ex 3 Identifier des isotopes 1. Donner la composition des atomes suivants : 20 10Ne ; Be ; 2He ; 4Be ; 5 B 2. Quels sont les isotopes dans cette liste? Be et 4Be

2 Ex 4 Utiliser la charge élémentaire Les atomes de fer (Fe) peuvent être oxydés en ions de charge +3, C ou de charge +4, C 1. Ces ions sont-ils des cations ou des anions? 2. Exprimer les charges q 1 et q 2 de chacun de ces ions en fonction de la charge élémentaire e 3. Donner la formule de chacun de ces ions 1. Ces ions possèdent une charge électrique positive. Il s agit de cations 2. q 1 = n 1 e et q 2 = n 2 e avec n 1 et n 2 un nombre entier, charge de l ion 3. n 1 = q 1 et n e 2 = q 2 e A.N. n 1 = 3, , = 2 et n 2 = 4, , = 3 Ex 5 Comparer des ordres de grandeur Le diamètre de notre galaxie, la Voie Lactée, est environ 10 5 a.l. Le Soleil a un diamètre de 1, km 1. Quel est l ordre de grandeur du diamètre du Soleil? 2. Comparer les ordres de grandeur des diamètres du Soleil et de la Voie Lactée Donnée : 1 a. l. = 9, m 1. Le diamètre du Soleil est de l ordre de 10 6 km soit de 10 9 m. 2. Le diamètre de la Voie lactée est de l ordre de : , soit m. Le diamètre de la Voie lactée est environ 10 (21 9) = fois plus grand que le diamètre du Soleil. Ex 6 Associer l interaction prépondérante à un édifice Quelle est l interaction prépondérante : a) A l échelle humaine b) A l échelle moléculaire c) A l échelle astronomique d) A l échelle moléculaire? L interaction prépondérante à l échelle : a. humaine est l interaction électromagnétique ; b. moléculaire est l interaction électromagnétique ; c. nucléaire est l interaction forte et l interaction faible ; d. astronomique est l interaction gravitationnelle. Ex 7 Connaitre les interactions 1. Quelles sont les quatre interactions fondamentales? 2. Quelle interaction prédomine : a) Entre deux protons d un noyau? b) Entre la Terre et le Soleil? 1. Les quatre interactions fondamentales sont : les interactions forte et faible, l interaction électromagnétique et l interaction gravitationnelle. 2. a. C est l interaction forte qui prédomine entre deux protons d un noyau. b. C est l interaction gravitationnelle qui prédomine entre la Terre et le Soleil. Ex 8 Identifier des champs scalaires et vectoriels Parmi les grandeurs suivantes, repérer celles qui peuvent être décrites par un champ. Préciser alors s il s agit d un champ scalaire ou vectoriel Vitesse de l eau d un fleuve débit d un fleuve au cours d une année débit d un fleuve en différents points du fleuve au même instant température de l eau d un fleuve champ électrique dans un condensateur plan température de l air entre les armatures d un condensateur Les champs scalaires sont les champs de débit d un fleuve en différents points du fleuve au même instant ; la température de l eau d un fleuve des lors que cette température est relevée en différents points au même instant ; la température de l air entre les armatures d un condensateur des lors que cette température est relevée en différents points au même instant. Les champs vectoriels sont : la vitesse de l eau d un fleuve ; le champ électrique dans un condensateur plan si ces vecteurs sont déterminés aux mêmes instants. Le débit d un fleuve au cours d une année n est pas un champ

3 Ex 9 Utiliser un vocabulaire adapté Les documents ci-dessous représentent un champ d altitude et un champ de vitesse des vents 1. Indiquer la grandeur physique représentée sur chacune des cartes ci-dessus 2. Associer à chaque cas les caractéristiques suivantes : a) Grandeur décrite par un nombre ou grandeur décrite par un vecteur b) Champ vectoriel ou champ scalaire 1. La carte (a) représente l altitude de différents lieux par rapport au niveau de la mer. La carte (b) représente la vitesse du vent en différents lieux de la France. 2. La carte (a) est celle d un champ dont la grandeur altitude est décrite par un nombre. La carte (b) est celle d un champ dont la grandeur vitesse est décrite par un vecteur. La carte (a) représente un champ scalaire. La carte (b) représente un champ vectoriel. Ex 10 Lire une carte de champ scalaire Les lignes isobares de pression atmosphérique (exprimée en hectopascal) sur l Australie le 18 octobre 2010 sont représentées ci-dessous : 1. La pression atmosphérique est-elle la même le long d une ligne isobare? 2. Le champ de pression était-il uniforme sur l Australie ce jour-là? 1. Les lignes blanches sont des isobares, lignes d égales pressions ; la pression est donc la même le long d une ligne isobare. 2. Le champ de pression n est pas uniforme sur l Australie. Il varie de 1010 à 1020 hpa.

4 Ex 11 Lire une carte de vitesse des vents Sur cette carte la longueur des flèches est proportionnelle à la valeur de la vitesse des vents 1. Le champ cartographié est-il un champ vectoriel ou scalaire? 2. A quelles conditions un champ vectoriel est-il uniforme? 3. Repérer une zone géographique dans laquelle le champ de vitesse du vent peut être considéré comme uniforme 1. La carte des vents indique, en un point donné, la direction, le sens et la valeur de la vitesse du vent. On a donc cartographié un champ vectoriel. 2. Si la valeur du champ, sa direction et son sens sont constants dans l espace, le champ vectoriel peut être qualifié d uniforme. 3. Le champ est uniforme par exemple sur la zone encadrée en rouge. Ex 12 Interpréter une carte de champ Que représentent les lignes tracées en gris sur chacune des cartes de champ ci-dessous? Sur la carte de champ de température, les lignes tracées en gris correspondent à des isothermes (température identique en tous les points de cette ligne). Sur la carte de champ électrostatique, les lignes tracées en gris correspondent à des lignes de champ vectoriel. Ex 13 Exploiter des lignes de champ 1. Qu appelle-t-on ligne de champ vectoriel? 2. Reproduire en partie la carte de champ magnétique ci-contre et dessiner la direction et le sens du vecteur champ en A et en C 1. Une ligne de champ vectoriel est une ligne tangente en chacun de ses points au vecteur champ. Elle est orientée par une flèche dans le sens du champ.

5 Ex 14 Identifier les pôles magnétiques La figure ci-contre représente une bobine de fil de cuivre parcourue par un courant électrique continu, ainsi que les lignes du champ magnétique créé par cette bobine 1. A l extérieur d un aimant ou d une bobine comment sont orientées les lignes de champ magnétique créé par cet aimant ou cette bobine? 2. Par analogie avec un aimant droit en quelle extrémité de la bobine se trouve le pôle Nord magnétique 1. Les lignes de champ magnétique sont orientées du pôle Nord vers le pôle Sud à l extérieur d une bobine ou d un aimant. 2. Le pôle Nord magnétique se trouve donc sur l extrémité gauche de la bobine. Ex 15 Connaitre le champ de pesanteur 1. Le champ de pesanteur est-il scalaire ou vectoriel? 2. A quel champ s identifie le champ de pesanteur lorsqu on se situe à la surface de la Terre? 1. Le champ de pesanteur est vectoriel. 2. À la surface de la Terre, le champ de pesanteur s identifie au champ de pesanteur local Ex 16 Représenter un champ électrostatique Un condensateur plan est chargé à l aide d un circuit électrique. Sur le schéma cicontre est indiqué le signe de la charge de chaque armature. 1. Recopier le schéma ci-contre et représenter le champ électrostatique créé par ce condensateur. Justifier 2. Que peut-on dire du champ électrostatique entre les armatures? 1. Le champ électrostatique créé par un condensateur plan est orienté de l armature positive vers l armature négative. 2. Le champ électrostatique est uniforme entre les armatures du condensateur EXERCICES D ANALYSE Ex 17 Autour du mercure A la température de 20 C le mercure de symbole Hg est un métal gris et liquide. Le noyau d un atome de mercure est caractérisé par les valeurs Z=80 et A= Comment appelle-t-on Z et A? Que représentent-ils? 2. Donner la représentation symbolique de cet atome et indiquer sa composition 3. Calculer la charge électrique Q noyau de son noyau de cet atome 4. Calculer la masse m de cet atome 1. Z est le numéro atomique ou le nombre de charge, A est le nombre de nucléons ou le nombre de masse. Z représente le nombre de protons présents dans le noyau, A représente le nombre de nucléons de ce noyau La représentation symbolique de cet atome est 80Hg. Cet atome est composé de 80 protons, de = 120 neutrons et de 80 électrons. 3. La charge q du noyau de cet atome a pour expression : Q noyau = Z e = 80 1, = 1, C 4. La masse m d un atome de mercure est pratiquement égale à celle de son noyau : m = A m nucléon = 200 1, kg = 3, kg Ex 18 Quelle interaction pour quelle énergie? Citer en jsutifiant, l interaction prédominant mise en jeu lors de la production d électricité dans : a) Une centrale hydraulique (la descente de l eau sous l effet de la pesanteur permet de produire de l électricité) ; b) Une centrale thermique (la combustion du pétrole, de charbon ou de gaz permet de produire de l électricité) ; c) Une centrale nucléaire (la fission de noyaux atomique permet de produire de l électricité)

6 a. Une centrale hydraulique produit de l énergie par conversion de l énergie cinétique de l eau, c est donc l interaction gravitationnelle qui fait chuter l eau qui est mise en jeu. b. Une centrale thermique produit de l électricité à partir de la combustion d une espèce chimique, c est donc l interaction électromagnétique qui est mise en jeu. c. Une centrale nucléaire utilise la fission de noyaux atomiques, c est donc l interaction forte qui est mise en jeu. Ex 19 Particules α 4 Une particule α (alpha) est un noyau d hélium 2He. Deux particules α sont séparées d une distance d. 1. Sans souci d échelle, schématiser les forces gravitationnelles entre deux particules α 2. Sans souci d échelle, schématiser les forces électrostatiques entre deux particules α 3. Comparer les valeurs de ces deux forces et conclure Ex 20 Si l homme était chargé!! Si vous vous teniez à un bras de distance de quelqu un et que chacun de vous ait un pour cent d électrons de plus que de protons, la force de répulsion serait incroyable. De quelle grandeur? Suffisante pour soulever l Empire State Building? Non! Pour soulever le Mont Everest? Non! La répulsion serait suffisante pour soulever une masse égale à celle de la Terre entière! (D après Richard Feynman) 1. Quelle est l interaction évoquée par Feynman? La situation décrite par Feynman peut être modélisée par deux corps ponctuels, de charge q 1 = q 2 = 6, C et distants de d = 60 cm 2. Calculer la valeur des forces électrostatiques qu exerceraient l un sur l autre les deux corps ponctuels dans la situation décrite par Feynman. 3. Calculer le poids qu aurait un objet si sa masse était égale à celle de la Terre 4. Comparer les ordres de grandeur des valeurs de ces deux forces. La dernière phrase du texte ci-dessus est-elle justifiée? Masse de la Terre : m Terre = 6, kg 1. Feynman parle de l interaction électromagnétique. 2. F élec = k q 1 q 2 = 9,0 109 (6, ) 2 d 2 0,60 2 F élec = 1, N 3. Le poids d un objet sur Terre dont la masse est celle de la Terre a pour valeur : P Terre = m Terre g = 6, = 6, N. 4. L ordre de grandeur de ces deux forces est de N. L image de Feynman est tout à fait réaliste. Ex 21 Spectre d un aimant droit Le champ magnétique ci-contre représente quelques lignes de champ magnétique issues d un aimant droit. Une telle figure est appelée spectre magnétique. 1. Reproduire ce schéma et indiquer la nature de chaque pôle de l aimant 2. Représenter une aiguille aimantée placée en A 0 3. Représenter (sans souci d échelle) par un vecteur B 1 la direction et le sens du champ magnétique en A 1

7 Ex 22 Température dans l atmosphère L atmosphère terrestre peut être découpée en quatre couches aux caractéristiques distinctes. Le graphique ci-contre donne des informations sur la température moyenne de l atmosphère terrestre en fonction de l altitude considérée. 1. De quelle(s) coordonnée(s) d espace le champ de température moyenne de l atmosphère dépend-il? 2. Repérer les portions isothermes de l atmosphère. Comment qualifier le champ de température moyenne dans de telles portions? 3. Utiliser le graphique pour évaluer : a) La température moyenne au niveau du sol b) La température moyenne à la limite entre la troposphère et la stratosphère Dans un autre document on peut lire la phrase suivante : «dans la troposphère, première couche atmosphérique de 11 km d épaisseur, la température décroit de 6 C par kilomètre lorsqu on s éloigne de la Terre» 4. Ces informations sont-elles cohérentes avec le graphique ci-dessus? 1. Le champ de température moyenne est fonction de la coordonnée verticale (altitude z) 2. Les couches atmosphériques isothermes sont des couches où la température est constante. Elles se traduisent sur le graphique par des segments verticaux. On peut repérer trois portions isothermes de l atmosphère : 11 z 18 km, 47 z 52 km et 82 z 90 km environ. Dans ces couches isothermes, le champ de température moyenne est uniforme. 3. a. Au sol, la température moyenne est θ = 10 C. b. A la limite entre la troposphère et la stratosphère, la température moyenne est θ = 55 C. 4. Dans la troposphère, la représentation de l altitude en fonction de la température est une droite qui ne passe pas par l origine. Il y a donc une relation affine entre ces grandeurs. Sur le graphique, on peut lire : pour z = 0, θ = 10 C et pour z = 11 km, θ = 55 C. La température décroît donc de 65 C sur 11 km. Cela correspond à la valeur affichée : la température décroît en moyenne de 6 C par kilomètre Ex 23 La Terre a rendez-vous avec la Lune Le centre de la Lune se situe en moyenne à une distance de 3, m de celui de la Terre. Située dans le champ de gravitation de la Terre, la Lune subit son attraction. 1. Schématiser la situation sans souci d échelle 2. Représenter des lignes du champ gravitationnel terrestre 3. Exprimer puis calculer la valeur de la force d attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune Masse de la Terre : M Terre = 5, kg Masse de la Lune : M Lune = 7, kg 3. Valeur de la force d attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune : F T/L = G m L m T d 2 A.N. : F T/L = 6, , , (3, ) 2 = 2, N

8 Ex 24 Le Soleil a rendez-vous avec la Lune Lors d une éclipse de Soleil, la Lune se trouve entre la Terre et le Soleil. 1. Schématiser la situation sans souci d échelle 2. Représenter les lignes du champ gravitationnel solaire, dont celle qui passe par le centre de la Lune 3. Exprimer puis calculer la valeur de la force d attraction gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Lune 4. Représenter le vecteur force sur le schéma précédent Masse du Soleil : M Soleil = 2, kg Masse de la Lune : M Lune = 7, kg Distance Terre-Soleil (entre les centres) : d TS = 1, m Distance Terre-Lune (entre les centres) : d TL = 3, m 3. F S/L = G m L m S (d TS d TL ) 2 A. N. F S/L = 4, N Ex 25 Point d équigravité 1. Schématiser la Terre et représenter des lignes du champ gravitationnel terrestre. 2. Faire de même pour la Lune, sur un autre schéma La carte de champ gravitationnel ci-dessous représente quelques lignes de champ créées par la Terre et la Lune 3. Quel astre déforme le plus les lignes du champ gravitationnel de l autre astre? Justifier en comparant les valeurs de masses. 4. A quelles conditions la somme G T + G L des champs gravitationnels respectivement créés par la Terre et la Lune est-elle nulle? 5. Identifier la ligne de champ sur laquelle se trouve le point d équigravité, point où les vecteurs champs gravitationnels lunaire et terrestre se compensent. Masse de la Terre : M Terre = 5, kg Masse de la Lune : M Lune = 7, kg

9 3. La Terre étant 80 fois plus massive que la Lune, son influence est beaucoup plus étendue. Les lignes de champ gravitationnel de la Terre ne sont pratiquement pas déformées par la présence de la Lune ; en revanche, celles du champ gravitationnel de la Lune sont déformées par la présence de la Terre. 4. La somme de deux vecteurs est nulle si ces deux vecteurs ont même direction, même valeur et des sens opposés. G T = G L 5. Possible uniquement sur la ligne de champ qui relie les centres de la Terre et de la Lune. EXERCICES D APPROFONDISSEMENT Ex 26 Le temps est à l orage Par beau temps, le champ électrostatique au voisinage de la surface terrestre est quasiment uniforme. Sa valeur est de l ordre de 150 V.m -1 et il est dirigé vers le sol. Par temps d orage, on observe la formation de cumulo-nimbus. Ces nuages ont une base quasiment horizontale, chargée négativement. Au voisinage de cette base, le sol se charge positivement. L accumulation de charges électriques est telle que la valeur du champ électrostatique peut dépasser 20kV.m -1. Le champ est si intense que l air est ionisé, ce qui le rend beaucoup plus conducteur qu habituellement. Une décharge électrique est donc possible ; c est l éclair. 1. Par beau temps, quel est le signe de la charge électrique de la surface du sol? 2. Expliquer pourquoi la surface du sol se charge positivement sous un cumulo-nimbus 3. En considérant un sol horizontal et plan, par quoi peut-on modéliser le système formé par le sol et la partie inférieure du cumulo-nimbus? 4. Que peut-on dire du champ électrostatique entre le sol et la base du nuage? 5. Reproduire le schéma ci-dessus et représenter quelques lignes de champ électrostatique 1. Par beau temps, le signe de la charge électrique à la surface du sol est négatif. 2. Sous le nuage dont la base est chargée négativement, les charges positives du sol sont attirées et les charges négatives sont repoussées. Le sol devient donc positif. 3. Le sol, plan chargé positivement, et la partie inférieure du cumulonimbus chargée négativement, peuvent être modélisés par un condensateur plan. 4. Le champ électrostatique entre le sol et la base du nuage est uniforme. Ex 27 Champ géomagnétique 1. Expliquer dans quelle mesure une boussole n indique pas toujours le Nord 2. En 2001 pour un explorateur au Groenland, le Nord géographique se trouvait-il à l Est ou à l Ouest de la direction indiquée par la boussole? 3. Même question pour un explorateur en Sibérie 4. Le champ magnétique terrestre s est déjà inversé plusieurs fois. Ce phénomène a été découvert dans le Massif Central en France au début du XXe siècle par le géophysicien français Bernard Brunhes. Après avoir expliqué brièvement comment Bernard Brunhes peut avoir mis en évidence ce phénomène d inversion, lister d éventuelles conséquences que pourrait avoir une inversion du champ magnétique terrestre

10 1. Une boussole s oriente suivant le pôle Nord magnétique, elle indique le Nord géographique uniquement si celui-ci n est pas très éloigne du pôle Nord géographique. La déclinaison notée δ mesure l angle entre la direction du pole géographique et celle du pole magnétique. Si cet angle est faible, la boussole indique le pôle géographique, dans le cas contraire, il faut prendre en compte cet angle. Cet angle est indiqué sur les cartes détaillées. 2. En 2001, pour un explorateur situe à la pointe Nord du Groenland, le pôle Nord géographique était situé à l est de la direction indiquée par sa boussole. Autrement dit, la boussole de l explorateur pointait à gauche de la direction du pôle Nord géographique. 3. En 2001, pour un explorateur situe à l extrême Est de la Russie, sur le détroit de Béring par exemple, le pôle Nord géographique était situé à l ouest de la direction indiquée par sa boussole. Autrement dit, la boussole pointait à droite de la direction du pôle Nord géographique. 4. Bernard Brunhes a été le premier à mettre en évidence en 1905 le phénomène d inversion du champ magnétique de la Terre. Il a observé des coulées de lave du Massif central qui conservent la mémoire de la direction du champ magnétique datant de l époque de ces coulées. Une inversion du champ magnétique imposerait de mettre à jour les appareils de guidage, mais perturberait aussi les oiseaux migrateurs.