Section de Mathématiques. Plan d études et Règlement d application. Année académique

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1 Section de Mathématiques Plan d études et Règlement d application Année académique arrêté par la direction de l'epfl le 3 mai 2010 Directeur de la section Adjoint de section Conseiller d'études Délégué à la mobilité Coordinatrice des stages d ingénieur Informations académiques Secrétariat de la section Prof. S. Morgenthaler Dr J.-M. Helbling Prof. N. Monod Prof. K. Hess Bellwald Dr C. Marselli-Pasquier Dr J.-M. Helbling Mme A.-L. Courvoisier Mme S. Eggli Master en Science et ingénierie computationnelles Comité de pilotage Coordinatrice des stages d ingénieur Adjoint Prof. A. Abdulle Dr C. Marselli-Pasquier Dr S. Deparis Aux cycles bachelor et master, selon les besoins pédagogiques, les heures d exercices mentionnées dans le plan d études pourront être intégrées dans les heures de cours ; les scolarités indiquées représentent les nombres moyens d heures de cours et d exercices hebdomadaires sur le semestre.

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3 Ordonnance RS sur la formation menant au bachelor et au master de l Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (Ordonnance sur la formation à l EPFL) 1 du 14 juin 2004 La Direction de l Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL), vu l art. 3, al. 1, let. b, de l ordonnance du 13 novembre 2003 sur l EPFZ et l EPFL 1, arrête: Section 1 Généralités et définitions Art. 1 Objet 1 La présente ordonnance régit la formation menant aux titres de bachelor et de master décernés par l EPFL. 2 Les études de bachelor et de master constituent les deux phases successives de cette formation. Art. 2 Admission L admission à la formation menant au bachelor et au master est déterminée par l ordonnance du 8 mai 1995 concernant l admission à l Ecole polytechnique fédérale de Lausanne 2. Art. 3 Titres 1 L EPFL décerne les titres suivants dans ses domaines d études (sections ou domaines): a. le bachelor; b. le master. 2 Les titres sont munis du sceau de l EPFL et mentionnent le nom du titulaire. Ils sont signés par le président de l EPFL, par le viceprésident pour les affaires académiques à l EPFL et par le directeur de section. Ils sont accompagnés du «diploma supplement» décrivant le niveau, le contexte, le contenu et le statut des études accomplies avec succès. Les titres mentionnent le domaine d études et, pour le master, la désignation professionnelle du titulaire, ainsi qu une éventuelle orientation particulière. 3 Le titre de bachelor vise à faciliter l admission aux études de master auprès d une autre haute école. Il est délivré à l étudiant exmatriculé de l EPFL avant d obtenir le master. 4 Tout titulaire du diplôme de l EPFL (art. 15, al. 1) est autorisé à se présenter comme titulaire du master de l EPFL (annexe I). 5 La liste des titres et désignations correspondantes selon les domaines d études figure dans l annexe I de la présente ordonnance. 6 Les titres de master décernés par l EPFL communément avec d autres institutions sont régis par les accords spécifiques. 7 L EPFL décerne également le titre de docteur ès sciences (ou Ph. D.) et d autres titres correspondant à la formation continue. Ces titres font l objet d ordonnances spécifiques. Art. 4 Crédits d études ECTS 1 L EPFL attribue des crédits pour les prestations d études contrôlées, conformément au système européen de transfert et d accumulation de crédits d études (European Credit Transfer and Accumulation System, ci-après ECTS). Le nombre de crédits défini pour une matière est fonction du volume de travail à fournir pour atteindre l objectif de formation. 2 Les crédits ECTS sont acquis de façon cumulative selon les conditions définies par l ordonnance du 14 juin 2004 sur le contrôle des études à l EPFL 3. Les règlements d application du contrôle des études visés à l art. 6, al. 1, de ladite ordonnance définissent le nombre de crédits attribué à chaque branche d études. 3 Les plans d études visés à l art. 6, al. 2, de l ordonnance sur le contrôle des études à l EPFL sont conçus de façon à permettre l acquisition de 60 crédits ECTS par année académique. Art. 5 Nombre de crédits ECTS requis 1 A réussi le bachelor l étudiant qui a acquis 180 crédits ECTS conformément à l ordonnance du 14 juin 2004 sur le contrôle des études à l EPFL 4 et aux règlements d application visés à l art. 6, al. 1, de ladite ordonnance. 2 A réussi le master l étudiant qui a acquis, en sus du bachelor, 60 crédits ECTS, respectivement 90 crédits ECTS pour les sections qui les requièrent conformément à l annexe I, et réussi le projet de master représentant 30 crédits, conformément à l ordonnance du 14 juin 2004 sur le contrôle des études à l EPFL et aux règlements d application. 1 RS RS RS RS

4 2 Section 2 Bachelor Art. 6 Etapes de formation 1 Le bachelor de l EPFL est composé de deux étapes successives de formation: a. le cycle propédeutique; b. le cycle bachelor. 2 Ces deux cycles doivent être réussis en l espace de six ans. Art. 7 Cycle propédeutique 1 Le cycle propédeutique s étend sur une année d études et se termine par l examen propédeutique. 2 Il a pour objectif la vérification des connaissances de base, l acquisition des compétences nécessaires pour la suite de la formation en sciences naturelles et une initiation dans les sciences humaines et sociales. 3 Sa durée ne peut excéder deux ans. 4 La réussite de l examen propédeutique permet d acquérir 60 crédits ECTS et est la condition pour entrer au cycle bachelor. Art. 8 Cycle bachelor 1 Le cycle bachelor s étend sur deux années d études. 2 Il a pour objectif l acquisition des bases scientifiques générales et spécifiques au domaine d études et à un secteur des sciences humaines et sociales. 3 Sa durée ne peut excéder quatre ans. 4 Le cycle bachelor est réputé réussi par l acquisition de 120 crédits ECTS. La réussite du cycle bachelor est la condition pour entrer au cycle master. L art. 31, al. 1, de l ordonnance sur le contrôle des études est réservé. Section 3 Master Art. 9 Etapes de formation 1 Le master est composé de deux étapes successives de formation: a. le cycle master; b. le projet de master. 2 Ces deux étapes doivent être réussies en l espace de: a. trois ans lorsque le cycle master comporte 60 crédits; b. quatre ans lorsque le cycle master comporte 90 crédits. Art. 10 Cycle master 1 Il a pour objectif l acquisition des connaissances spécifiques du domaine d études permettant la maîtrise de la profession, ainsi que l étude d une discipline des sciences humaines et sociales. 2 La durée du cycle master de 60 crédits ECTS est d une année, mais ne peut excéder deux ans; celle du cycle de 90 crédits ECTS est d une année et demie, mais ne peut excéder trois ans. 3 Le cycle master est réputé réussi par l acquisition de 60 ou 90 crédits ECTS. Art. 11 Projet de master 1 La réussite du projet de master permet d acquérir 30 crédits ECTS. 2 La réussite du cycle master est la condition pour entamer le projet de master. L art. 31, al. 3, de l ordonnance sur le contrôle des études est réservé. Section 4 Durées de formation Art. 12 Conditions liées aux durées 1 Les crédits requis doivent être acquis dans les durées fixées pour chaque cycle de formation par la présente ordonnance. Les études ne peuvent pas être interrompues entre le cycle propédeutique et le cycle bachelor, ni entre le cycle master et le projet de master. 2 En dérogation à l al. 1, le vice-président pour les affaires académiques peut prolonger la durée maximale d un cycle de formation ou accorder une interruption entre deux cycles à un étudiant qui fait valoir un motif valable, notamment une longue maladie, une maternité, une période de service militaire, dès qu il en a connaissance et avant l échéance de la durée maximale.

5 3 Section 5 Autres modalités Art. 13 Mobilité 1 Au titre de la mobilité, l EPFL peut autoriser les étudiants à étudier un semestre ou un an dans une autre haute école, ou à faire le projet de master dans une autre haute école, dans le secteur public ou dans l industrie, en restant immatriculés à l EPFL. Les contrôles des acquis passés avec succès dans une autre haute école sont pris en compte pour autant que le programme d études ait été préalablement fixé avec le responsable du domaine d études de l EPFL. 2 Les directives du vice-président pour les affaires académiques s appliquent (adresse Internet: Art. 14 Art. 15 Dispositions transitoires La présente modification entre en vigueur le 1 er septembre 2008, à l exception de la modification du titre de Bachelor of Science en Architecture et du titre de Master of Science en Architecture qui entre en vigueur le 1 er janvier Art. 16 Entrée en vigueur 1 La présente ordonnance entre en vigueur le 18 octobre 2004, à l exception de l al L annexe II entre en vigueur le 1 er janvier I L annexe I de l ordonnance du 14 juin 2004 sur la formation à l EPFL est remplacée par la version ci-jointe. II La présente modification entre en vigueur le 1 er septembre Lausanne, le 2 juin 2008

6 4 Ordonnance sur la formation menant au bachelor et au master de l École polytechnique fédérale de Lausanne (Ordonnance sur la formation à l EPFL) Modification du 3 mai 2010 La Direction de l École polytechnique fédérale de Lausanne arrête: I L annexe I de l ordonnance du 14 juin 2004 sur la formation à l EPFL est remplacée par la version ci-jointe. II La présente modification entre en vigueur le 1 er septembre Le 3 mai 2010 Au nom de la direction de l École polytechnique fédérale de Lausanne: Le président, Patrick Aebischer Le vice-président pour les affaires académiques, Philippe Gillet

7 5 Annexe I (art. 3, al. 5) Titres et désignations professionnelles Bachelor et master Sections / Domaines Désignation professionnelle accompagnant le master Bachelor of Science BSc Master* of Science MSc Bachelor of Science BSc Master* of Science MSc Bachelor of Science BSc Master* of Science MSc Bachelor of Science BSc Master of Science MSc Bachelor of Science BSc Master** of Science MSc Bachelor of Science BSc Master* of Science MSc Bachelor of Science BSc Master of Science MSc Master* of Science MSc Master* of Science MSc EPF Lausanne ETH Zürich*** Bachelor of Science BSc Master of Science MSc Master* of Science MSc Génie civil Civil Engineering Sciences et ingénierie de l environnement Environmental Sciences and Engineering Génie mécanique Mechanical Engineering Microtechnique Microengineering Génie électrique et électronique Electrical and Electronic Engineering Systèmes de communication Communication Systems Physique Physics Ingénierie physique Applied Physics Génie nucléaire Nuclear Engineering Chimie et génie chimique Chemistry and Chemical Engineering Chimie moléculaire et biologique Molecular and Biological Chemistry Génie chimique et biochimique Chemical and Biochemical Engineering Ingénieur civil (ing. civ. dipl. EPF) Ingénieur en environnement (ing. env. dipl. EPF) Ingénieur mécanicien (ing. méc. dipl. EPF) Ingénieur en microtechnique (ing. microtechn. dipl. EPF) Ingénieur électricien (ing. él. dipl. EPF) Ingénieur en systèmes de communication (ing. sys. com. dipl. EPF) Physicien (phys. dipl. EPF) Ingénieur physicien (ing. phys. dipl. EPF) Ingénieur en génie nucléaire (ing. nucl. dipl. EPF) Chimiste (chim. dipl. EPF) Ingénieur chimiste (ing. chim. dipl. EPF)

8 6 Bachelor et master Sections / Domaines Désignation professionnelle accompagnant le master Bachelor of Science BSc Master of Science MSc Master* of Science MSc Master* of Science MSc Bachelor of Science BSc Master of Science MSc Bachelor of Science BSc Master of Science MSc Bachelor of Science BSc Master* of Science MSc Bachelor of Science BSc Master* of Science MSc Master* of Science MSc Master* of Science MSc Master* of Science MSc Mathématiques Mathematics Mathématiques Mathématicien Mathematics (math. dipl. EPF) Ingénierie mathématique Ingénieur mathématicien Applied Mathematics (ing. math. dipl. EPF) Sciences Ingénieur en sciences computationnelles Science et ingénierie computationnelles (ing. sc. comput. dipl. EPF) Computational Science and Engineering Informatique Computer Science Science et génie des matériaux Materials Science and Engineering Architecture Architecture Sciences et technologies du vivant Life Sciences and Technology Bioingénierie Bioengineering Ingénierie financière Financial Engineering Management de la technologie et entrepreneuriat Management of Technology and Entrepreneurship Ingénieur informaticien (ing. info. dipl. EPF) Ingénieur en science des matériaux (ing. sc. mat. dipl. EPF) Architecte (arch. dipl. EPF) Ingénieur en sciences et technologies du vivant (ing. sc. technol. viv. dipl. EPF) Ingénieur en bioingénierie (ing. bioing. dipl. EPF) Ingénieur en sciences financières (ing. fin. dipl. EPF) Ingénieur en management de la technologie et entrepreneuriat (ing. manag. techn. entrepr. dipl. EPF) * master à 120 crédits ECTS (cycle master à 90 crédits) ** master offrant également une voie de formation spécialisée en Micro- and Nanotechnologies in Integrated Systems, de 120 crédits, aboutissant à un master of science en Génie électrique et électronique décerné en commun avec deux autres institutions universitaires *** master décerné en commun avec l EPFZ

9 Ordonnance RS sur le contrôle des études menant au bachelor et au master à l École polytechnique fédérale de Lausanne (Ordonnance sur le contrôle des études à l EPFL) 7 du 14 juin 2004 La Direction de l École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL), vu l art. 3, al. 1, let. b, de l ordonnance du 13 novembre 2003 sur l EPFZ et l EPFL 1, arrête: Chapitre 1 Section 1 Dispositions générales Objet et champ d application Art. 1 Objet La présente ordonnance arrête les principes régissant l organisation du contrôle des études à l EPFL. Art. 2 Champ d application 1 La présente ordonnance s applique à la formation menant au bachelor et au master de l EPFL. 2 Dans la mesure où la direction de l EPFL n a pas édicté de règles particulières, les art. 8, 10, 11, 12, 14, 15, et 18 à 20, s appliquent également: a. aux examens du cours de mathématiques spéciales (CMS); b. aux examens d admission; c. aux examens de doctorat; d. aux examens des programmes doctoraux; e. aux examens de la formation continue et de la formation approfondie. f. aux examens sanctionnant les études prévues à l art. 6, al. 1, let. i. Section 2 Définitions générales Art. 3 Contrôle des connaissances 1 Le contrôle des connaissances d une branche est constitué d une ou de plusieurs épreuves pouvant prendre la forme d interrogations ponctuelles, de travaux d études, de projets, d exercices ou de travaux de laboratoires. Il donne lieu à une note. 2 Les notes des épreuves obligatoires sont prises en compte dans le calcul de la note sanctionnant la branche. 3 Les épreuves sont facultatives lorsque, ensemble, elles contribuent uniquement à augmenter la note de la branche à raison d un point au maximum. Les enseignants ne sont pas tenus d organiser ce type d épreuves. Art. 4 Branches 1 Une branche est une matière ou un ensemble de matières faisant l objet d un contrôle des connaissances. 2 Une branche dite de semestre est une branche notée exclusivement pendant le semestre ou l année. 3 Une branche dite de session est une branche notée pendant une session d examens. 4 Une branche dont la note résulte à la fois d un contrôle des connaissances effectué pendant le semestre ou l année et d un contrôle des connaissances effectué pendant une session d examens est assimilée à une branche de session. Art. 5 Examens Par examen, on entend soit l ensemble des contrôles de connaissances qui portent sur les branches définissant un cycle d études, soit une épreuve se déroulant durant une session d examen. Section 3 Dispositions communes aux études de bachelor et de master Art. 6 Plans d études et règlements d application du contrôle des études Les plans d études et les règlements d application édictés par la direction de l EPFL définissent pour chaque section: a. les branches de semestre et les branches de session; 1 RS

10 b. la session pendant laquelle les branches de session peuvent être présentées; c. la nature du contrôle des connaissances dans chaque branche (écrit, oral ou présentation d un projet); d. la composition des blocs et des groupes de branches; e. les coefficients ou les crédits attribués à chaque branche; f. le nombre de crédits à obtenir dans chaque bloc et chaque groupe; g. les conditions applicables aux prérequis; h. les conditions de réussite particulières; i. les études d approfondissement, de spécialisation ou interdisciplinaires; j. les régimes transitoires applicables aux modifications des plans et règlements d études. Art. 7 Livrets des cours Les livrets des cours publiés par les sections indiquent: a. les objectifs de formation de la section aux niveaux du bachelor et du master; b. le contenu de chaque matière; c. les points a, b, c et e de l art. 6; d. les conditions liées aux prérequis; e. la langue d enseignement et de contrôle des connaissances de la branche. Art. 8 Appréciation des épreuves 8 1 Les épreuves sont notées de 1 à 6, la meilleure note étant 6. Les notes en dessous de 4 sanctionnent des prestations insuffisantes. Si l étudiant ne se présente pas à l épreuve à laquelle il est inscrit ou s il se présente mais ne répond à aucune question, l épreuve est notée 0. 2 Pour la note finale de la branche, seuls les points entiers et les demi-points sont admis. Lorsque la note finale de la branche est inférieure à 1, la branche est considérée comme non acquise et notée NA. Une branche non acquise compte comme tentative de réussite. 3 Les moyennes (art. 22, 26 et 35) sont données avec une précision de deux chiffres après la virgule. 4 Le non-respect du délai de remise d un travail d études ou d un projet est sanctionné par la note 0, sauf si le directeur de section a prolongé le délai de remise sur demande présentée avant l échéance et dûment motivée. Art. 9 Sessions d examens, inscription, régime applicable 1 L EPFL organise deux sessions d examens par année académique: en hiver et en été. Ces sessions ont lieu à l issue des périodes de cours semestrielles. 2 Le service académique organise les examens. Il fixe les dates des sessions, les modalités d inscription et les horaires, qu il porte à la connaissance des intéressés. 3 Il communique la période d inscription aux examens. 4 Les inscriptions aux diverses épreuves d une session deviennent définitives dix jours avant le début de ladite session; dès lors qu elles sont définitives, l étudiant ne peut plus les modifier. 5 Seuls les résultats des épreuves auxquelles l étudiant était inscrit définitivement sont valables. 6 En cas de modification du plan d études et du règlement d application, l étudiant qui redouble est tenu de se conformer aux dispositions en vigueur, à moins que le vice-président pour les affaires académiques n arrête des conditions de répétition particulières. Art. 10 Interruption et absence 1 Lorsque la session a débuté, l étudiant ne peut l interrompre que pour un motif important et dûment justifié, notamment une maladie ou un accident attesté par un certificat médical, ou une période de service militaire. Il doit aviser immédiatement le service académique et lui présenter les pièces justificatives nécessaires, au plus tard dans les trois jours qui suivent la survenance du motif d interruption. 2 Le vice-président pour les affaires académiques décide de la validité du motif invoqué pour les épreuves d une session d examen, et le directeur de section, sur proposition de l enseignant, pour les épreuves en cours de semestre. 3 L invocation de motifs personnels ou la présentation d un certificat médical après l épreuve ne justifient pas l annulation d une note. Art. 11 Langue des épreuves 1 Les épreuves se déroulent dans la langue de l enseignement de la branche. 2 L étudiant a le droit de répondre en français à une épreuve en anglais. L EPFL peut lui accorder le droit de répondre en anglais si l épreuve est en français. Dans les deux cas, une demande écrite doit être adressée à l enseignant lors de l inscription au contrôle des connaissances.

11 Art. 12 Étudiants handicapés 9 Le vice-président pour les affaires académiques décide, sur demande d un candidat handicapé, de la forme ou du déroulement d une épreuve afin de l adapter à son handicap, ainsi que de l utilisation de moyens auxiliaires ou de l assistance personnelle nécessaires. Les objectifs de l épreuve doivent être garantis. Art. 13 Enseignants 1 L enseignant interroge l étudiant sur les matières qu il enseigne. S il en est empêché, le directeur de section désigne un remplaçant. 2 Si les règlements d application du contrôle des études n en disposent pas autrement, l enseignant: a. donne aux sections les informations nécessaires sur ses matières d enseignement pour qu elles soient publiées dans le livret des cours; b. informe les étudiants, s il y a lieu, du contenu des matières et du déroulement des épreuves; c. conduit les épreuves; d. prend des notes de chaque épreuve orale, ces notes pouvant être demandées par la conférence d examen et, le cas échéant, par les autorités de recours; e. attribue les notes de branches, qu il communique exclusivement au service académique; f. conserve pendant six mois les notes prises durant les épreuves orales ainsi que les épreuves écrites; en cas de recours, ce délai est prolongé jusqu au terme de la procédure. Art. 14 Observateur 1 Pour l épreuve orale se déroulant en session d examen, le directeur de section désigne un observateur de l EPFL. 2 L observateur veille au bon déroulement de l épreuve et joue un rôle de surveillant et de conciliateur. 3 L art. 13, al. 2, let. d et f, s applique par analogie. Art. 15 Consultation des épreuves 1 Après que le résultat lui a été notifié, l étudiant peut consulter ses épreuves auprès de l enseignant dans les six mois qui suivent l examen. 2 La consultation des épreuves est réglée à l art. 26 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative 2. Art. 16 Commissions d évaluation 1 Des commissions d évaluation peuvent être mises sur pied pour les branches de semestre. L évaluation se fait alors sur la base d une présentation orale par l étudiant. 2 Outre l enseignant et un expert, les commissions d évaluation peuvent comprendre les assistants et les chargés de cours qui ont participé à l enseignement, ainsi que d autres professeurs. Art. 17 Conférence d examen 1 La conférence d examen siège à l issue de chaque session. Elle est composée du doyen de la formation menant au bachelor et au master, qui la préside, du directeur de section et du chef du service académique. Le vice-président pour les affaires académiques en est un invité permanent. Les membres de la conférence d examen peuvent se faire représenter par leur suppléant. 2 La conférence d examen applique les dispositions de la présente ordonnance et des règlements d études dans les cas particuliers sous forme de décision. Art. 18 Fraude 1 Par fraude, on entend toute forme de tricherie en vue d obtenir pour soi-même ou pour autrui une évaluation non méritée. 2 En cas de fraude, de participation à la fraude ou de tentative de fraude, le vice-président pour les affaires académiques peut décider que la branche concernée est non acquise et notée NA. Au surplus, l ordonnance du 17 septembre 1986 sur la discipline à l Ecole polytechnique fédérale de Lausanne 3 s applique. Art. 19 Notification des résultats et communications générales 1 Le vice-président pour les affaires académiques notifie aux étudiants la décision de réussite ou d échec à l examen ou au projet de master. 2 La décision fait mention des notes obtenues et des crédits acquis selon le système européen de transfert et d accumulation de crédits d études (European Credit Transfer and Accumulation System, ECTS). 3 L école procède aux communications et à la notification de décisions destinées aux étudiants par voie électronique ou postale. Art. 20 Demande de nouvelle appréciation et recours administratif 1 La décision rendue par le vice-président pour les affaires académiques en vertu de la présente ordonnance ou de l ordonnance du 14 juin 2004 sur la formation à l EPFL 4 peut faire l objet d une demande de nouvelle appréciation dans les dix jours qui suivent sa 2 RS RS

12 10 notification. L art. 63, al. 1, 3 et 4, de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative 5 est applicable par analogie à la demande de nouvelle appréciation. 2 Elle peut également faire l objet d un recours administratif auprès de la commission de recours interne des EPF dans les 30 jours qui suivent sa notification. 3 Les délais prévus aux al. 1 et 2 courent simultanément. Chapitre 2 Examen du cycle propédeutique Art Examen 2 Le fait de ne pas avoir présenté toutes les branches à l issue de l année propédeutique équivaut à un échec, sous réserve de l al Lorsque l étudiant fait valoir un motif valable d interruption de la session au sens de l art. 10, le vice-président pour les affaires académiques peut l autoriser à terminer l examen à la session ordinaire correspondante de l année suivante. 4 Les notes des branches examinées restent acquises si le vice-président pour les affaires académiques considère l interruption justifiée Art. 22 Moyennes Les moyennes sont calculées en pondérant chaque note par son coefficient, conformément aux règlements d application du contrôle des études. Art. 23 Conditions de réussite 1 L examen propédeutique est réussi lorsque l étudiant a obtenu une moyenne générale égale ou supérieure à 4 dans chacun des deux blocs de branches. 2 La réussite de l examen propédeutique donne lieu à 60 crédits ECTS. Art. 24 Répétition 1 Si un étudiant a échoué à l examen propédeutique, il peut le présenter une seconde fois aux sessions ordinaires correspondantes de l année qui suit l échec. 2 Un échec, au niveau du cycle propédeutique, subi dans une EPF ou dans une autre haute école, suisse ou étrangère, pour un même domaine d études, équivaut à un échec à l examen propédeutique à l EPFL. 3 Une moyenne égale ou supérieure à 4 dans un bloc de branches reste acquise en cas de répétition de l examen Tout bloc devant être répété doit l être dans son intégralité. Chapitre 3 Examens du cycle bachelor et du cycle master Art. 25 Crédits 1 Les crédits de la branche sont attribués lorsque la note obtenue est égale ou supérieure à 4 ou que la moyenne du bloc de branches à laquelle elle appartient est égale ou supérieure à 4. 2 Lorsque les conditions de réussite ne sont pas remplies, seules les branches pour lesquelles les notes sont inférieures à 4 peuvent être représentées conformément à l art. 30. Art. 26 Blocs et groupes de branches 1 Un bloc regroupe plusieurs branches. 1bis Un bloc est réputé réussi: a. lorsque la somme des crédits acquis par branche est égale ou supérieure au nombre requis; ou b. lorsque la somme des crédits des branches présentées atteint le nombre requis et que la moyenne du bloc, calculée en pondérant toutes les notes obtenues par le nombre de crédits correspondants, est égale ou supérieure à 4. Dans ce cas, la totalité des crédits des branches présentées est acquise. 2 Une branche ne peut faire partie que d un seul bloc. 4 RS RS Abrogé par le ch. I de l O de la direction de l EPFL du 22 mai 2006, avec effet au 23 oct (RO ). 7 Abrogé par le ch. I de l O de la direction de l EPFL du 22 mai 2006, avec effet au 1 er avril 2007 (RO ). 8 Abrogé par le ch. I de l O de la direction de l EPFL du 22 mai 2006, avec effet au 23 oct (RO ).

13 11 3 Aucune compensation entre les moyennes obtenues par bloc n est admise. 4 Un groupe comprend plusieurs branches. Pour chaque groupe, les crédits des branches qui le composent doivent être accumulés jusqu au nombre requis, sans compensation possible entre les notes des branches du groupe. 5 Si, pour un bloc ou un groupe, les conditions d attribution de la totalité des crédits correspondants ne sont pas réalisées, les branches dont la note est inférieure à 4 peuvent être représentées conformément à l art. 30. Art. 27 Prérequis Les prérequis sont les branches pour lesquelles les crédits doivent être obtenus pour pouvoir suivre d autres matières. Ils sont définis dans les règlements d application du contrôle des études ou dans les livrets des cours. Art Art. 29 Conditions de réussite 1 Les 120 crédits du cycle bachelor doivent être acquis conformément à la présente ordonnance et au règlement d application de la section concernée. 2 Les 60 ou 90 crédits supplémentaires du cycle master doivent être acquis conformément à la présente ordonnance et au règlement d application de la section concernée. 3 Dans le cycle bachelor, 60 crédits au moins doivent être obtenus en deux ans. 4 L étudiant qui n a pas acquis les crédits requis dans le délai fixé à l al. 3, soit dans les délais fixés aux art. 6, al. 2, 7, al. 3, 8, al. 3, 9, al. 2, et 10, al. 2, de l ordonnance du 14 juin 2004 sur la formation à l EPFL 10, a définitivement échoué au cycle, respectivement au bachelor ou au master. Art. 30 Répétition 1 Une branche ne peut être répétée qu une fois, impérativement l année suivante, pendant la session ordinaire correspondante. 2 Si l étudiant a déjà subi un échec dans une ou plusieurs branches analogues dans une autre haute école, suisse ou étrangère, le viceprésident pour les affaires académiques peut n autoriser qu une tentative. 3 L étudiant qui échoue deux fois dans une branche à option peut en présenter une nouvelle. Art. 31 Fin de cycle 1 Les critères cumulatifs pour être autorisé à entrer conditionnellement au cycle master consécutif sont les suivants: a. être étudiant au bachelor de l EPFL; b. avoir tenté d acquérir tous les crédits requis du cycle bachelor; c. ne pas avoir plus de 10 crédits manquants sur ceux requis par le plan d études de dernière année du cycle bachelor; d. ne pas être en situation d échec définitif. 2 L étudiant admis conditionnellement au cycle master a l obligation d acquérir les crédits manquants du bachelor dans l année, sous peine d être exclu des études de master. 3 Les critères cumulatifs pour être autorisé à entamer le projet de master avant la complète réussite du cycle master sont les suivants: a. être étudiant au cycle master de l EPFL; b. avoir tenté d acquérir tous les crédits requis du cycle master; c. ne pas avoir plus de 8 crédits manquants sur ceux requis pour le cycle master y compris les études d approfondissement, de spécialisation ou interdisciplinaires (art. 6, let. i); d. ne pas être en situation d échec définitif. Chapitre 4 Projet de master Art. 32 Déroulement 1 La durée du projet de master, examen y compris, est d un semestre. Le sujet est fixé ou approuvé par le professeur ou le maître d enseignement et de recherche qui en assume la direction. 2 À la demande de l étudiant, le directeur de section peut confier la direction du projet de master à un maître rattaché à une autre section ou à un collaborateur scientifique. 3 L examen du projet de master consiste en l évaluation de sa présentation finale suivie d une interrogation orale devant l enseignant qui a dirigé le projet et un expert externe à l EPFL désigné par l enseignant en accord avec le directeur de section. Seul l enseignant peut inviter d autres personnes à cette interrogation orale ; celles-ci ne participent pas à la notation. 4 Si la rédaction du projet est jugée insuffisante, l enseignant peut exiger que l étudiant y remédie dans un délai de deux semaines à compter de l interrogation orale. 9 Abrogé par le ch. I de l O de la direction de l EPFL du 22 mai 2006, avec effet au 23 oct (RO ). 10 RS

14 12 Art. 33 Condition de réussite Le projet de master est réputé réussi lorsque l étudiant a obtenu à l examen une note égale ou supérieure à 4. Art. 34 Répétition 1 En cas d échec, un nouveau projet de master peut être présenté dans un délai d un an. 2 Un second échec est éliminatoire. Art. 35 Moyennes finales 1 La moyenne générale du cycle bachelor est calculée en pondérant chaque note par le nombre de crédits correspondants. La moyenne finale du bachelor est constituée pour un tiers de la moyenne générale du cycle propédeutique (art. 22) et pour deux tiers de la moyenne générale du cycle bachelor. 2 La moyenne générale du cycle master est calculée en pondérant chaque note par le nombre de crédits correspondants. 3 La moyenne finale d un master à 90 crédits est constituée pour deux tiers de la moyenne générale du cycle master et pour un tiers de la note du projet de master. La moyenne finale d un master à 120 crédits est constituée pour trois quarts de la moyenne générale du cycle master et pour un quart de la note du projet de master. Chapitre 5 Dispositions finales Art. 36 Abrogation du droit en vigueur L ordonnance générale du 10 août 1999 sur le contrôle des études à l École polytechnique fédérale de Lausanne 11 est abrogée. Art. 37 Dispositions transitoires L art. 31 selon l ancien droit demeure applicable aux étudiants qui atteignent la fin du cycle bachelor ou du cycle master avant le 1 er janvier Art. 38 Entrée en vigueur La présente modification entre en vigueur le 1 er septembre Lausanne, le 2 juin [RO , , , , ]

15 ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Section de MATHEMATIQUES Table des matières Année académique Règlement d application du contrôle des études de la Section de mathématiques...15 Classification des matières par ordre alphabétique...25 Classification des cours par enseignants...29 Description des cours Cycle Bachelor Propédeutique (1 ère année)...33 Description des cours Cycle Bachelor (2 e et 3 e année)...49 Description des cours Cycle Master (4 e année)...89 Cours de la section de mathématiques donnés aux autres sections...133

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17 RÈGLEMENT D APPLICATION DU CONTRÔLE DES ÉTUDES DE LA SECTION DE MATHEMATIQUES (année académique 2010/2011) du 3 mai 2010 La direction de l Ecole polytechnique fédérale de Lausanne vu l'ordonnance sur la formation menant au bachelor et au master de l'epfl, du 14 juin 2004, vu l'ordonnance sur le contrôle des études menant au bachelor et au master à l'epfl, du 14 juin 2004, arrête Article premier - Champ d'application Le présent règlement est applicable aux examens de la section de mathématiques de l'epfl dans le cadre des études de bachelor et dans le cadre des études de master en Mathématiques, de master en Ingénierie mathématique, et de master en Science et ingénierie computationnelles. Art. 2 Étapes de formation 1. Le bachelor en Mathématiques est composé de deux étapes successives de formation : - le cycle propédeutique d une année dont la réussite se traduit par 60 crédits ECTS acquis en une fois, condition pour entrer au cycle bachelor. - le cycle bachelor s étendant sur deux ans dont la réussite implique l acquisition de 120 crédits, condition pour entrer au master. 2. Le master en Mathématiques est composé de deux étapes successives de formation : - le cycle master d une durée d un an dont la réussite implique l acquisition de 60 crédits, condition pour effectuer le projet de master. Ce cycle peut être complété par un mineur de 30 crédits. - le projet de master d une durée d un semestre dont la réussite implique l acquisition de 30 crédits. Il est placé sous la responsabilité d un maître affilié à la section de mathématiques. La date du début et de fin du projet de master est fixée par le calendrier académique. 3. Le master en Ingénierie mathématique est composé de 2 étapes successives de formation : - le cycle master d une durée d un an dont la réussite implique l acquisition de 90 crédits. Il comprend le stage d ingénieur d une durée de 4 à 6 mois dont la réussite implique l acquisition de 30 crédits, condition pour effectuer le projet de master. - le projet de master d une durée d un semestre dont la réussite implique l acquisition de 30 crédits. Il est placé sous la responsabilité d un maître affilié à la section de mathématiques. La date du début et de fin du projet de master est fixée par le calendrier académique le cycle master d une durée de trois semestres dont la réussite implique l acquisition de 90 crédits, condition pour effectuer le projet de master. - le projet de master d une durée d un semestre dont la réussite implique l acquisition de 30 crédits. Il est placé sous la responsabilité d un maître qui donne un cours du programme de master en Science et ingénierie computationnelles. La date du début et de fin du projet de master est fixée par le calendrier académique. Art 3 Sessions d examen 1. Les branches d examen sont examinées par écrit ou par oral pendant les sessions d hiver ou d été. Elles sont mentionnées dans le plan d études avec la mention H ou E. 2. Les branches de semestre sont examinées pendant le semestre d automne ou le semestre de printemps. Elles sont mentionnées dans le plan d études avec la mention sem A ou sem P. 3. Une branche annuelle, c est à dire dont l intitulé tient sur une seule ligne dans le plan d études, est examinée globalement pendant la session d été (E). 4. En cas de premier échec à une branche à option de mathématiques, l étudiant peut, en seconde tentative, représenter à la session suivante la matière pour laquelle les crédits n ont pas été obtenus. Chapitre 1 : Cycle propédeutique Art. 4 - Examen propédeutique 1. L'examen propédeutique est composé du bloc des branches d examen et du bloc des branches de semestre. 2. Les modalités et les conditions de réussite sont fixées par le chapitre 2 de l'ordonnance sur le contrôle des études menant au bachelor et au master à l'epfl Chapitre 2 : Cycle bachelor Art. 5 - Organisation 1. Les 120 crédits à obtenir au cycle bachelor sont répartis comme suit : - 56 dans les branches obligatoires, - 36 dans les branches à option, - 20 dans les projets mathématiques, - 8 en sciences humaines et sociales. 2. Les cours à option sont à choisir dans les listes figurant dans le plan d études. 3. Le master en Science et ingénierie computationnelles est composé de deux étapes successives de formation :

18 3. Au plus 16 crédits peuvent être obtenus en prenant des cours dans les listes A, B, C ou D master ou dans la liste 2 bachelor. Parmi ces 16 crédits, au plus 8 peuvent être choisis dans la liste 2 bachelor. 4. Un projet de mathématiques est une branche de semestre, dont la réussite permet d acquérir 10 crédits. Il est placé sous la responsabilité d un maître affilié à la section de mathématiques. Art. 6 Examen de 2 ème année Le bloc des branches obligatoires est réussi lorsque les 56 crédits du plan d études sont obtenus. Art. 7 Examen de 3 ème année 1. Le groupe de branches à options est réussi lorsque 36 crédits sont obtenus de façon indépendante par réussite individuelle de chaque branche. 2. Le groupe «projets de mathématiques» est réussi lorsque 20 crédits sont obtenus de façon indépendante par réussite individuelle de chaque branche. Art. 8 Bloc transversal «SHS» de 2 ème et 3 ème années Le bloc «SHS» est réussi lorsque les 8 crédits du plan d études sont obtenus. Chapitre 3 : Master en Mathématiques Art. 9 - Organisation 1. Le master en Mathématiques peut se faire selon deux orientations : - Mathématiques fondamentales - Mathématiques appliquées 2. Les 60 crédits du cycle master sont répartis de la façon suivante : - 36 dans les cours à options - 18 dans les projets mathématiques - 6 en sciences humaines et sociales 3. Les cours à options sont à choisir dans les listes A, B, C et D du master établies chaque année par la section de mathématiques et figurant dans le plan d études. 4. Avec l accord préalable de la section de mathématiques, au maximum 16 crédits des cours à options peuvent être obtenus par réussite de cours du cycle bachelor de mathématiques. 5 Le choix de l orientation doit satisfaire aux conditions suivantes : - Orientation Mathématiques fondamentales : l étudiant doit obtenir au moins 24 crédits des 36 des branches à option dans la liste A, et peut faire valoir au plus 8 crédits dans la liste D. - Orientation Mathématiques appliquées : l étudiant doit obtenir au moins 24 crédits des 36 des branches à option dans la liste B, et peut faire valoir au plus 8 crédits dans la liste D. 6. Un des deux projets semestriels et le projet de master doivent être pris dans l orientation choisie. 7. Un projet de mathématiques est une branche de semestre, dont la réussite permet d acquérir 9 crédits. Il est placé sous la responsabilité d un maître affilié à la section de mathématiques. Art. 10 Examen du cycle master 1. Le groupe de cours à option est réussi lorsque les 36 crédits sont obtenus de façon indépendante par réussite individuelle de chaque branche. 2. Le groupe des branches de semestre «Projets et SHS» est réussi lorsque les 24 crédits sont obtenus de façon indépendante par réussite individuelle de chaque branche. Chapitre 4 : Master en Ingénierie mathématique Art Organisation 1. Le master en Ingénierie mathématique peut se faire selon deux orientations : - Mathématiques appliquées - Statistique et mathématiques financières 2. Les 90 crédits du cycle master sont répartis de la façon suivante : - 36 dans les cours obligatoires ou à options - 18 dans les projets mathématiques - 6 en sciences humaines et sociales - 30 crédits pour le stage d ingénieur. 3. Les cours à options sont à choisir dans les listes A, B, C et D du master établies chaque année par la section de mathématiques et figurant dans le plan d études. 4. Avec l accord préalable de la section de mathématiques, au maximum 16 crédits des cours à options peuvent être obtenus par réussite de cours du cycle bachelor de mathématiques. 5. Un projet de mathématiques est une branche de semestre, dont la réussite permet d acquérir 9 crédits. Il est placé sous la responsabilité d un maître affilié à la section de mathématiques. Art. 12 Examen du cycle master 1. Le groupe de cours à option est réussi lorsque les 36 crédits sont obtenus de façon indépendante par réussite individuelle de chaque branche. 2. Le groupe des branches de semestre «Projets et SHS» est réussi lorsque les 24 crédits sont obtenus de façon indépendante par réussite individuelle de chaque branche.

19 Art. 13 Master en Ingénierie mathématique : orientation mathématiques appliquées 1. L étudiant doit obtenir au moins 24 crédits des 36 des branches à option dans la liste B et de 4 à 8 crédits dans la liste D. 2. Un des deux projets semestriels et le projet de master sont à choisir dans la direction des mathématiques appliquées. Art. 14 Master en Ingénierie mathématique : orientation statistique et mathématiques financières 1. Deux cours sont obligatoires (8 crédits) : - Statistical theory - Applied stochastic processes Si l un de ces cours a été suivi au niveau bachelor et est reconnu par la section, l étudiant doit le remplacer par un cours de la liste C. 2. L étudiant doit obtenir au moins 16 crédits de la liste C en plus des deux cours obligatoires. 3. Les crédits restants doivent être pris dans les listes A, B, C ou D. 4. Le premier projet semestriel est un projet d analyse de données statistiques. Le deuxième projet semestriel ainsi que le projet de master sont à choisir dans la direction des mathématiques financières ou en statistique. Art. 15 Stage d ingénieur 1 Le stage d ingénieur d une durée de 4 à 6 mois doit être effectué après avoir suivi deux semestres du cycle master et avant le projet de master. 2 Le responsable du stage de la section évalue le stage, par l appréciation «réussi» ou «non réussi». La réussite est une condition pour l admission au projet de master. En cas de non réussite, il peut être répété une fois, en règle générale dans une autre entreprise. 3 Le stage est validé par l acquisition de 30 crédits. 4 Les modalités d organisation et les critères de réussite du stage d ingénieur font l objet d une directive interne à la section. 5 Sur approbation de la section, un étudiant peut exceptionnellement remplacer le stage d ingénieur par un mineur. Dans ce cas, il doit effectuer un stage d au moins 8 semaines en entreprise compris dans le projet de master pour une durée totale de 25 semaines Chapitre 5 : Master en Science et ingénierie computationnelles Art Organisation 1 La section de mathématiques propose en plus des masters en mathématiques et en ingénierie mathématique, le master en science et ingénierie computationnelles. 2 Les 90 crédits du cycle master sont répartis de la façon suivante : - 60 dans les cours à options - 24 dans les projets en sciences computationnelles - 6 en sciences humaines et sociales 3 Un projet de sciences computationnelles est une branche de semestre, dont la réussite permet d acquérir 8 crédits. Il est placé sous la responsabilité d un maître affilié au master. 4 Un stage d ingénieur de 8 semaines est placé sous la responsabilité d un maître affilié au master. 5 Le choix des cours, des projets et du stage doit être validé par la section de Mathématiques. Art Examen du cycle master 1 Le bloc «Cours de Bases» est réussi lorsque les 30 crédits du plan d études sont obtenus. 2 Les groupes «I,» «II» et «III» sont réussis lorsque 10 crédits par groupe sont obtenus de façon indépendante par réussite individuelle de chaque branche. 4 Le groupe des branches de semestre «Projets et SHS» est réussi lorsque les 30 crédits sont obtenus de façon indépendante par réussite individuelle de chaque branche. Il comprend le stage d ingénieur de 8 crédits qui est remplacé par 8 crédits de projet de semestre si le projet de master est réalisé en entreprise sur une durée de 25 semaines. 5 Le stage d ingénieur est effectué après le premier semestre du cycle master et avant le début du projet de master. Au surplus, l art. 15 al. 2 et 4 est applicable. Chapitre 6 : Mineurs Art Mineurs 1 Afin d approfondir un aspect particulier de sa formation ou de développer des interfaces avec d autres sections de l EPFL, l étudiant qui suit le master de mathématiques est autorisé à prolonger son cycle master en suivant la formation offerte dans le cadre d'un mineur figurant dans l offre de l EPFL. De même, l étudiant qui suit le master d ingénierie mathématique peut choisir d effectuer un mineur selon les conditions spécifiées à l art. 15 al.5.

20 2 Le choix des cours qui le composent se fait avec la section de mathématiques et avec le responsable du mineur. Le mineur «Mathématiques» ne peut pas être choisi. 3 L étudiant annonce le choix d un mineur à sa section au plus tard à la fin du premier semestre des études de master. 4 Un mineur est réussi quand 30 crédits au minimum sont obtenus parmi les branches avalisées. Art. 19 Mineur en Science et ingénierie Computationnelles 1 La section de mathématiques propose un mineur en science et ingénierie computationnelles. 2 Les 30 crédits du mineur sont répartis de la façon suivante : - 22 dans les cours du cycle master en Science et ingénierie computationnelles. - 8 dans les projets en Science et ingénierie computationnelles Chapitre 8 : Dispositions finales Art Abrogation du droit en vigueur Le règlement d'application du contrôle des études de la section de mathématiques de l'epfl du 25 mai 2009 est abrogé. Art Entrée en vigueur Le présent règlement est applicable aux examens correspondant au plan d'études 2010/2011. Art. 26 Disposition transitoire Les étudiants ayant commencé leur cycle master en ingénierie mathématique avant septembre 2010 ne sont pas concernés par le stage d ingénieur et obtiennent leur master en 90 crédits. Chapitre 7 : Mobilité Art. 20 Périodes de mobilité autorisées Les étudiants de la section de mathématiques peuvent ème effectuer un séjour de mobilité en 3 année de bachelor et/ou dans le cadre du projet de master. Art Conditions 1 Pour une mobilité en 3 ème année de bachelor, l étudiant doit avoir réussi l examen propédeutique avec une moyenne minimale de 4,5 et ne pas avoir de retard dans l acquisition des 60 crédits de la 2 ème année de bachelor. 2 Pour une mobilité au projet de master, l étudiant doit avoir réussi le cycle master. 3 Des conditions spécifiques existant en fonction des destinations, l accord du délégué à la mobilité est nécessaire pour partir en séjour de mobilité. Au nom de la direction de l'epfl Le président, P. Aebischer Le vice-président pour les affaires académiques, P. Gillet Lausanne, le 3 mai 2010

21 Légende des termes utilisés dans les plans d études Colonnes c/e/p Semestre Nombre d heures Enseignants : Période des épreuves : nombre d heures de contact par semaine des cours (c), exercices (e), branches pratiques (p). 1 semestre comprend 14 semaines d enseignement en gras : enseignement obligatoire en italique : enseignement à option entre parenthèse : enseignement facultatif (non comptabilisé dans la formation) / : enseignement partagé par plusieurs enseignants + :enseignants dispensant des parties distinctes de l enseignement (séparées à l horaire) H et E :examiné aux sessions d examens d hiver ou d été Sem A et sem P : examiné pendant le semestre d automne ou de printemps Codification des matières Acronymes : AR Architecture BIOENG Bio engineering ChE Chemical engineering CH Chemistry CIVIL Civil engineering COM Communication systems CS Computer science EE Electrical engineering ENG Engineering ENV Environment FIN Financial engineering HUM Humanities and social sciences BIO Life sciences MGT Management of technology MSE Materials science and engineering MATH Mathematics ME Mechanical engineering MICRO Micro-engineering and microsystems PHYS Physics Codification : 1nn Propédeutique 2nn Bachelor cours de base 3nn Bachelor cours avancés 4nn Master cours de base 5nn Master cours avancés 6nn Doctorat cours de base 7nn Doctorat cours avancés

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23 MATHÉMATIQUES Cycle propédeutique Code Matières Enseignants Sections Semestres Coeff. Période sous réserve 1 2 des examen de modification c e p c e p épreuves Bloc "Branches d'examen" : 11 MATH-100 Analyse I Rappaz J. MA H écrit MATH-105 Analyse II Rappaz J. MA E écrit MATH-110 Algèbre linéaire I Thévenaz J. MA H écrit MATH-115 Algèbre linéaire II Thévenaz J. MA E écrit MATH-120/125 Géométrie I,II Buser MA E écrit PHYS-101f Physique générale I (en français) ou Schneider O. PH H écrit PHYS-103 Physique générale I (en allemand) Harbich PH 2 2 H écrit PHYS-106f Physique générale II (en français) ou Tran M.Q. PH E écrit PHYS-107 Physique générale II (en allemand) Harbich PH 4 2 E écrit Bloc "Branches de semestre" : 4 CS-110a/112a Informatique I,II Chappelier IN sem A+P MATH-192 Histoire des mathématiques Panaretos MA 2 1 sem A HUM-nnn SHS : Cours thématique I Divers enseignants SHS sem A HUM-nnn SHS : Cours thématique II Divers enseignants SHS sem P Totaux : Totaux : Par semaine 30 30