Dynamique de l'atmosphère et météorologie

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1 Dynamique de l'atmosphère et météorologie François Lott, et Bernard Legras, I. Les ondes atmosphériques et leurs effets sur la circulation générale 4) Les oscillations tropicales semi-annuelles et quasi-biannuelles a)l'oscillation semi-annuelle Observation Modèle simple et limites du modèle b)l'oscillation quasi-biennale Observation Modèle simple basé sur les interactions ondes de gravité écoulement moyen c)le minimum de Température à la mésopause aux pôles d'été (Le «Downward Control») 59

2 a) L'oscillation semi-annuelle (SAO) Observations Vent zonal, moyenne climatologique à l'equateur, données CIRA 60

3 a) L'oscillation semi-annuelle (SAO) Observations Observations Satellites (UARS, Swinbak et Ortland 1997) 61

4 a) L'oscillation semi-annuelle (SAO) Modèle simple et limites A partir du modèle de Saint Venant sur la sphère, version axisymétrique Φ est à la fois le potentiel et l'épaisseur de la couche via Φ/g', sa valeur au repos est Φ o /g'~60km; g'~g est une gravité réduite, le temps caractéristique de refroidissement IR α~(1/5 jours). 62

5 a) L'oscillation semi-annuelle (SAO) Modèle simple et limites Chauffage par l'ozone Profil d'ozone aux moyennes latitude et Altitude de pénétration des UV-a, UV-b, UV-c Distribution verticale du chauffage du à l'absorption des rayons solaires et du refroidissement du au rayonnement infrarouge 63

6 a) L'oscillation semi-annuelle (SAO) Modèle simple et limites Cycle saisonnier de l'ensoleillement L'Ozone réemet quasi-instantanément, et sous forme de chaleur, le rayonnement UV qu'elle absorbe L'ensoleillement moyen journalier est maximum aux pôles en été en partie car la journée y dure presque 24h En moyenne et au cours du temps l'insolation reste maximale à l'équateur 64

7 a) L'oscillation semi-annuelle (SAO) Modèle simple et limites L'Ozone chauffe l'hémisphère d'été, aux solstices, induisant une vitesse méridienne depuis l'hémisphère d'été vers l'hémisphère d'hiver Le transport de moment angulaire par cette vitesse méridienne, explique grossièrement la structure des vents aux moyennes latitudes (cours 1) Lorsque la vitesse méridienne est forte, elle amène à l'équateur des parcelles de fluide ayant un déficit de moment angulaire, et cela 2 fois par an. 2 fois par an, la vitesse zonale à l'équateur présente des valeurs <0. En l'absence de forçage mécaniques, la vitesse zonale ne peut être que négative: 65

8 a) L'oscillation semi-annuelle (SAO) Modèle simple et limites Le modèle a une circulation méridienne trop faible: La réponse est déphasée: les minima y sont 1 mois avant les equinoxes, alors qu'en réalité, dans la mésosphère (vers 80km) ils sont plutôt 1 mois après. L'amplitude est plutôt faible Interprétation: L'influence des ondes aux moyennes latitudes et en hiver sur la circulation de Brewer Dobson a été négligée Cette interprétation est consistente avec le fait que le modèle ne présente pas d'asymétrie DJFM et JJAS (la circulation de Brewer Dobson est plus forte en DJFM, du faite de la forte activité des ondes planétaires dans l'hémisphère Nord Le modèle ne présente pas de vitesses u>0 (superrotation). Celle-ci est due au transport verticaux de quantité de mouvement par les ondes équatoriales et par les ondes de gravité. 66

9 b) L'Oscillation Quasi-biennalle dans la basse stratosphère tropicale. Observations Index de l'oqb Moyenne du vent zonal (m/s) à 30hPa (~25km). Extrait du site: tao.atmos.washington.edu Moyenne zonale du vent zonale en fonction du temps et de l'altitude Extrait du site: tao.atmos.washington.edu Noter la descente vers le bas des lignes de phase, indicatif que les modifications sont dues à des ondes venant d'en bas 67

10 b) L'Oscillation Quasi-biennalle. Modèle simple Interprétation dynamique de la QBO 68 Lorsque la QBO est dans un phase Est dans la basse stratosphère, les ondes se propageant vers l'ouest se propagent à travers cette région sans déferler. Elles déferlent souvent sous le maximum du Jet vers l'ouest. Elles accélèrent alors le vent, et le maximum du jet d'ouest descend Les ondes sont des ondes de tout type: Kelvin Equatoriale (Est), Rossby-gravité équatoriales (Ouest), et gravité (Est et Ouest). Le modèle simple présenté ensuite simplifie considérablement ce problème: Ne considère que les ondes de Gravité Géométrie Bidimensionnelle Négligent la circulation méridienne de Brewer Dobson...

11 b) L'Oscillation Quasi-biennalle. Modèle simple Principe du modèle de Plumb de la QBO L'évolution du vent moyen u est évaluée numériquement. Elle est piloté par la théorie des interactions ondes-écoulement moyen L'effet des ondes est paramètré sur la base de la théorie WKB des ondes de gravité 69

12 b) L'Oscillation Quasi-biennalle. Modèle simple, basé sur la théorie des interactions ondes de gravité écoulement moyen du cours 3 (Ici rappel du T54): Séparation onde-écoulement moyen: O 1 O u x, z,t =u 0 z u ' x,z,t O 1 O x, z,t = 0 z ' x,z,t Equation pour l'onde (O(α)): t u 0 x u ' u 0z w '= x ' X ' u z,t u 0 z O 2 z,t 0 z O 2 Moyenne horizontale ou zonale u= 1 L 0 L taille du domaine (périodique) L udx ou u= u d la longitude x u ' 1 0 z 0 w ' =0 t u 0 x ' z N 2 w '=Q ' N 2 = 0zz H 0z Equation pour l'écoulement moyen (O(α 2 )): t u= 1 0 z 0 u' w ' X t z = 1 0 z 0 ' z w ' Q Les termes de flux u'w' et Φ' z w' traduisent l'effet de l'onde sur l'écoulement moyen w=0 (conséquence du 2D et de l'équation de continuité) 70

13 71 b) L'Oscillation Quasi-biennalle. Modèle simple Equation pour l'écoulement moyen (avec termes de diffusion verticale): 0 t u= z 0 u ' w' z z u 0 t z = z 0 z ' w ' z z z Onde monochromatique selon x et t le milieu varie selon z u' w ' ' =R[ u z w z e i kx t ]e z / 2H avec k>0, et α<<1 Onde adiabatique non dissipée (en absence de déferlement): t u 0 x u' u 0z w '= x ' x u ' 1 0 z 0 w ' =0 t u 0 x ' z N 2 w '=0 Relations de polarisations: i u u 0z w= ik i z 2H N 2 w=0 ik u w z w 2H =0 Fréquence intrinsèque: = k u 0

14 b) L'Oscillation Quasi-biennalle. Modèle simple Structure d'une onde lorsque u 0 =0, N 2 =cte ω#0. Flux de chaleur: 0 w ' ' z = R[ r 2 w z 2H ] = i r 2 N 2 w w Imaginaire pur, les ondes de gravité ne transportent pas de chaleur Flux de quantité de mouvement: F z = O u' w '= r 2 R [ u w ] F =R[ z i w ] r 2k w z Réel si la perturbation est une onde De gravité se propageant verticalement 72

15 b) L'Oscillation Quasi-biennalle. Modèle simple Equation pour la structure verticale: Solution WKB d 2 w dz N k 2 4H2 k u 0zz u 0z H 1 Q z w=0 Hypothèse lentement variable dans la direction verticale w z =W z e i 0 d 2 w d Q z w=0 2 dz z m z ' dz ' W z m W, m z m 2, ect... 2 W 2im dw dm i dz 2 dz W Q z m 2 z W =0 2d ordre 1er ordre ordre dominant Ordre dominant 1er ordre m z = sign Q z W = w 0 m 0 m z Le signe moins assure la propagation vers le haut w= w 0 m 0 z m z ei 0 m z ' dz '

16 b) L'Oscillation Quasi-biennalle. Modèle simple Solution WKB valeur et signe du flux d'ep m z = sign Q z w= w 0 z m 0 m z ei 0 m z ' dz ' Estimation du flux d'ep à l'aide de la solution WKB: F z = r 2 R [ u w ]=R[ i r 2 k w z w ] = r m 0 2 k w 0 w 0 =cte sign F z = sign La solution WKB satisfait le théorème de non-interaction! m(z) et m(0) ont toujours le même signe sinon change de signe, il s'agit d'un niveau critique où m z et avant lequel l'onde déferle certainement où est dissipée. 74

17 b) L'Oscillation Quasi-biennalle. Modèle simple Solution WKB valeur et signe du flux d'ep m z = sign Q z sign F z = sign Le signe choisit pour m guarantit La propagation vers le haut Il impose aussi le signe du flux d'ep Les onde se propageant vers l'est accélèrent l'écoulement lorsqu'elles déferlent c= / k 0 Les onde se propageant vers l'ouest décélèrent l'écoulement lorsqu'elles déferlent c= / k 0 75

18 b) L'Oscillation Quasi-biennalle. Modèle simple Remarque importante: Dans le modèle de Plumb, les ondes de gravités vers l'ouest et vers l'est peuvent aussi être vues comme représentant les ondes de Rossby gravité et les ondes de Kelvin (voir cours 7) 76

19 b) L'Oscillation Quasi-biennalle. Modèle simple d ' dz 0 Solution WKB: Déferlement zz H z ez / 2H N 2 En utilisant les relations de polarization w m e z /2H =w s z Ou si on injecte w s (z) dans l'expression du stress: F z F Sz où F S z = r 3 2 k 2 N e z / H Aucun flux à travers les niveaux critiques Pour un écoulement constant l'altitude de déferlement est: Zbr=2 H ln 2 N k w 0 Déferle d'autant plus bas que l'amplitude est grande et que la fréquence intrinsèque est petite Le déferlement est donc favorisé lorsque la fréquence intrinsèque est petite (en amplitude): Dans un écoulement vers l'est (U>0), le déferlement des ondes vers l'est (C>0) est favorisée, elles accélèrent l'écoulement moyen: df z /dz>0. Dans un écoulement vers l'ouest (U<0), le déferlement des ondes vers l'ouest (C<0) est favorisé, elles freinent l'écoulement moyen: df z /dz<0 Le déferlement fini toujours par se produire (à haute altitude) du fait de l'effet de densité (croissance de la perturbation en exp(z/2h)) 77

20 b) L'Oscillation Quasi-biennalle. Modèle simple Résolution numérique z u 0 t = 2 F i i=1 z 2 u z 2 On ne met que 2 ondes, une vers l'est et une vers l'ouest mais on pourrait en mettre beaucoup plus 1)On impose au niveau de la source (ici le sommet de la troposphère en z=0 mais tout niveau fonctionne) F z i 0, i,k i 2) Passage de z à z+dz z+dz F z i z dz =F z i z z si F z i z dz F z is z dz Niveaux verticaux alors : F z i z dz =F z is z dz 3) Evaluation de u t dt, z 4) u t dt, z u 0 z Car le milieu varie très lentement par rapport au temps de vie des ondes

21 b) L'Oscillation Quasi-biennalle. Modèle simple Interprétation: Résultat du modèle: u(z,t) 79

22 c) Le minimum de Température à la mésopause aux pôles d'été Retour sur la fermeture des jets dans la haute mésosphère, sur la circulation de Brewer Dobson pilotée par les ondes, et sur le Downward Control Au sommet de la moyenne atmosphère d'hiver, ne restent que des ondes se propageant vers l'ouest (C<0).En effet, le vent étant vers l'est (U>0) dans toute la moyenne atmosphère, les ondes vers l'est (C>0) ont déferlées auparavant. Les ondes vers l'ouest (C<0) restantes, déferlent par effet de densité et freinent l'écoulement moyen à très haute altitude (entre 65 et 90 km) df z /dz<0. Inversement pour l'hémisphère d'été. Température au mois de Janvier (données CIRA) 80

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