Essayons de comprendre pourquoi on obtient un spectre de raies

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1 Première S Chap. n 3 TP n 5 - Comment expliquer que le spectre de la lumière émise par certaines lampes soit un spectre de raies et non un spectre continu? Dans l activité n 1, nous avons vu que l émission de lumière par certaines lampes s effectue par luminescence. Elle résulte de l excitation des atomes d un mélange gazeux par différents mécanismes comme une décharge électrique. C est le cas des lampes à vapeur de sodium qui contiennent du sodium gazeux à très faible pression. Ces lampes sont utilisées pour éclairer certaines de nos rues. Le spectre de la lumière émise par une telle lampe est représenté ci-dessous : 589,0 longueur d onde en nm Essayons de comprendre pourquoi on obtient un spectre de raies Données : célérité de la lumière dans le vide : c = 3, m.s 1 constante de Planck : h = 6, J.s. L énergie d un photon est généralement exprimée en électronvolt (ev) : 1 ev = 1, J A l aide des documents situés en annexe, répondre aux questions suivantes. 1. Etude de la lampe à vapeur d hydrogène Connectez-vous au site : Donner au photon arrivant sur l électron des valeurs d énergie : de 4,0 ev, de 7,0 ev et 10,0 ev (utiliser le curseur pour le réglage de l énergie puis cliquer sur «fire»). L électron passe-t-il à un niveau supérieur (c est-à-dire est-il excité)? de 10,2 ev puis 12,1 ev. L électron passe-t-il à un niveau supérieur (est-il excité)? si oui, que se passe-t-il ensuite? 1.2. Que peut-on en déduire concernant l énergie à fournir pour qu un électron passe à un niveau supérieur? 1.3. Cliquer sur l électron et le mettre dans un état excité. Relever les différentes valeurs d énergie possible pour cet électron et construire le diagramme d énergie de l atome d hydrogène Déduire de ce diagramme quelle énergie il faut envoyer à l atome d hydrogène initialement dans son état fondamental pour qu il passe au niveau n = 6 (6 ème cercle). Vérifier à l aide du simulateur Rappeler la relation permettant de calculer l énergie d un photon associé à une radiation de longueur d onde. Vous indiquerez les unités de chaque grandeur Le passage d un état d énergie à un autre s appelle une transition. Calculer la longueur d onde des radiations émises par l atome d hydrogène lors des transitions suivantes : de l état n = 2 à l état n = 1. de l état n = 3 à l état n = 2. de l état n = 4 à l état n = Représenter les radiations émises et comparer avec le spectre donné dans le document n 3.

2 2. Etude de la lampe à vapeur de sodium 2.1. Quelle est l énergie de l état fondamental d un atome de sodium? 2.2. On considère la raie jaune du sodium (visible sur son spectre) de longueur d onde = 589,0 nm. Calculer l énergie E (en J puis en ev) des photons associés à cette radiation Indiquer par une flèche notée (1) sur le diagramme des niveaux d énergie du sodium la transition correspondante L atome de sodium, initialement à l état d énergie E2, reçoit une radiation lumineuse dont l énergie à pour valeur E = 1,10 ev. Cette radiation lumineuse peut-elle interagir avec cet atome de sodium? Justifier votre réponse Si oui, représenter par une flèche notée (2) sur le diagramme des niveaux d énergie du sodium la transition correspondante Le spectre de la lumière émise par une lampe à vapeur d hydrogène n est pas le même que le spectre de la lumière émise par une lampe à vapeur de sodium. Expliquer pourquoi. 3. Bilan Qu avez-vous appris concernant l émission de lumière par un atome?

3 Document n 1 Simulateur de l atome d hydrogène Atome d hydrogène avec son électron sur la couche K Différentes couches de l atome Diagramme d énergie Energie apportée par une radiation Envoyer un photon sur l atome Curseur permettant de changer l énergie apportée par un photon Récapitulatif de l énergie reçue ou perdue Document n 2 Les niveaux d énergie de l atome de Bohr En 1913, le physicien Danois Niels Bohr ( ), qui cherche à comprendre la stabilité des atomes, introduit l idée que l énergie des électrons dans un atome ne peut prendre que certaines valeurs particulières formant une suite discontinue. Les états correspondant à ces valeurs particulières sont appelés niveaux d énergie de l atome. L état correspondant à la valeur minimale est appelé état fondamental ; dans cet état, l atome est stable. Les autres états sont appelés les états excités. Le diagramme d énergie d un atome représente sur un axe vertical les différentes valeurs d énergie que peut prendre un atome. Document n 3 Spectre d émission de l atome d hydrogène Document n 4 Diagramme simplifié des niveaux d énergie de l atome de sodium Première S Chap. n 3

4 Correction TP n 5 Comment expliquer que le spectre de la lumière émise par certaines lampes soit un spectre de raies et non un spectre continu? 1. Etude de la lampe à vapeur d hydrogène Connectez-vous au site : Donner au photon arrivant sur l électron des valeurs d énergie : de 4,0 ev, de 7,0 ev et 10,0 ev (utiliser le curseur pour le réglage de l énergie puis cliquer sur «fire»). L électron passe-t-il à un niveau supérieur (c est-à-dire est-il excité)? L électron reste sur la 1 ère couche. Il n absorbe pas le photon. de 10,2 ev puis 12,1 ev. L électron passe-t-il à un niveau supérieur (est-il excité)? si oui, que se passe-t-il ensuite? Pour 10,2 ev, l électron absorbe le photon, passe sur la 2 ème couche puis revient sur la 1 ère couche en émettant un photon. Pour 12,1 ev, l électron absorbe le photon, passe sur la 3 ème couche puis revient sur la 1 ère couche en émettant un photon Que peut-on en déduire concernant l énergie à fournir pour qu un électron passe à un niveau supérieur? L énergie à fournir pour qu un électron passe à un niveau supérieur (change de couche), ne peut pas prendre n importe quelle valeur. Cela ne se produit que pour des valeurs d énergie particulière Cliquer sur l électron et le mettre dans un état excité. Relever les différentes valeurs d énergie possible pour cet électron et construire le diagramme d énergie de l atome d hydrogène Déduire de ce diagramme quelle énergie il faut envoyer à l atome d hydrogène initialement dans son état fondamental pour qu il passe au niveau n = 6 (6 ème cercle). Vérifier à l aide du simulateur. Retour sur la 1 ère question Lorsque l électron est passé du niveau 1 au niveau 2 (1 ère couche à 2 ème couche), il a absorbé un photon d énergie égale à 10,2 ev. On constate que cette énergie est exactement égale à la différence d énergie qu il y a entre le niveau 1 et le niveau 2. De même, lorsque l électron est passé du niveau 1 au niveau 3 (1 ère couche à 3 ème couche), il a absorbé un photon d énergie égale à 12,1 ev. On constate que cette énergie est exactement égale à la différence d énergie qu il y a entre le niveau 1 et le niveau 3. On peut ainsi en déduire que pour que l électron passe de son état fondamental, c est-à-dire le niveau 1 d après le document 2, au niveau 6, il faut lui envoyer une énergie égale à : E 6 E 1 = ( 0,4) ( 13,6) = 13,2 ev On peut conclure ici que un atome ne peut changer de niveau d énergie que s il reçoit ou s il émet une énergie exactement égale à la différence d énergie qu il peut y avoir entre 2 de ces niveaux d énergie Rappeler la relation permettant de calculer l énergie d un photon associé à une radiation de longueur d onde. Vous indiquerez les unités de chaque grandeur. E = h c λ avec h, c : constantes données dans l énoncé, : longueur d onde en mètre, E : énergie en joule

5 1.6. Le passage d un état d énergie à un autre s appelle une transition. Calculer la longueur d onde des radiations émises par l atome d hydrogène lors des transitions suivantes : de l état n = 2 à l état n = 1. E = h c λ = h c E On préfère noter E, E car c est une différence d énergie E = E 2 E 1 = ( 3,4) ( 13,6) = 10,2 ev En remplaçant E par l expression précédente, on obtient : = E 2 E 1 A.N. : Attention : il ne faut pas oublier de convertir l énergie en joule = 6, , ,2 1, = 1, m soit 122 nm 122 nm < 400 nm cette radiation appartient au domaine des UV. h c de l état n = 3 à l état n = 2. E = E 3 E 2 = ( 1,5) ( 3,4) = 1,9 ev = h c E 3 E 2 A.N. : = 6, , ,9 1, = 6, m soit 654 nm 400 nm < 654 nm < 800 nm cette radiation appartient au domaine du visible. de l état n = 4 à l état n = 2. E = E 4 E 2 = ( 0,9) ( 3,4) = 2,5 ev = h c E 4 E 2 A.N. : = 6, , ,5 1, = 4, m soit 497 nm 400 nm < 497 nm < 800 nm cette radiation appartient au domaine du visible Représenter les radiations émises et comparer avec le spectre donné dans le document n 3. On retrouve bien ces deux raies dans le spectre du document n Etude de la lampe à vapeur de sodium 2.1. Quelle est l énergie de l état fondamental d un atome de sodium? L état fondamental est le niveau de plus basse énergie. Sur le document n 4, on peut lire : E1 = - 5,14 ev 2.2. On considère la raie jaune du sodium (visible sur son spectre) de longueur d onde = 589,0 nm. Calculer l énergie E (en J puis en ev) des photons associés à cette radiation. E = h c λ A.N. : Attention : il ne faut pas oublier de convertir la longueur d onde en mètre = 6, , , = 3, J soit 3, , = 2,11 ev

6 2.3. Indiquer par une flèche notée (1) sur le diagramme des niveaux d énergie du sodium la transition correspondante. La raie jaune visible sur le spectre de l atome de sodium est une radiation émise par cet atome donc elle correspond à l émission de photons lorsque des électrons de l atome de sodium sont passés d un niveau d énergie supérieure vers un niveau d énergie inférieures. On constate que 2,11 ev correspond à la différence d énergie entre les niveaux 1 et 2 d où la flèche (1) représentée sur le diagramme ci-dessous. (1) (2) 2.4. L atome de sodium, initialement à l état d énergie E2, reçoit une radiation lumineuse dont l énergie à pour valeur E = 1,10 ev. Cette radiation lumineuse peut-elle interagir avec cet atome de sodium? Justifier votre réponse. Cette radiation lumineuse ne peut interagir avec l atome de sodium que si elle possède une énergie qui lui permet de changer de niveau d énergie. E2 + E = - 3,03 + 1,10 = -1,93 ev Cela correspond à l énergie du niveau 3 donc on en déduit que les photons associés à cette radiation lumineuse vont pouvoir interagir avec l atome, c'est-à-dire qu il va les absorber Si oui, représenter par une flèche notée (2) sur le diagramme des niveaux d énergie du sodium la transition correspondante. L atome de sodium absorbe des photons donc de l énergie donc il passe d un niveau d énergie inférieure vers un niveau d énergie supérieure, ici de l état E2 vers l état E Le spectre de la lumière émise par une lampe à vapeur d hydrogène n est pas le même que le spectre de la lumière émise par une lampe à vapeur de sodium. Expliquer pourquoi. Les niveaux d énergie de l atome d hydrogène ne sont pas les mêmes que les niveaux d énergie de l atome de sodium. La différence d énergie entre deux niveaux n est donc pas la même. Par conséquent, l énergie des photons pouvant être émise n est pas la même et donc la longueur d onde de la radiation correspondante non plus. 3. Bilan Qu avez-vous appris concernant l émission de lumière par un atome? Voir cours

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