IMPACT DES ENGAGEMENTS SOCIAUX SUR L ECONOMIE DE L ENTREPRISE

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "IMPACT DES ENGAGEMENTS SOCIAUX SUR L ECONOMIE DE L ENTREPRISE"

Transcription

1 D I P L Ô M E U N I V E R S I T A I R E d Acuaire de Srasbourg «DUAS» Mémoire de sage final - année universiaire 2006/ Sabina VRANIC IMPACT DES ENGAGEMENTS SOCIAUX SUR L ECONOMIE DE L ENTREPRISE ETABLISSEMENT D ACCUEIL Déparemen Reraie Domesique Paris La Défense Tour Ariane, La Défense 9 MAITRE DE S TAGE Denis CAMPANA, direceur de la ligne de business reraie Denis.Campana@mercer.com PERIODE DE S TAGE Du 16 avril 2007 au 14 sepembre 2007 Pôle européen de gesion e d économie (PEGE 61 avenue de la Forê Noire F Srasbourg Cedex hp://acuaria.u-srasbg.fr

2 Sommaire Remerciemens p.3 Résumé... p.4 Absrac (anglais.. p.5 Inroducion e problémaique... p.6 Présenaion de l enreprise.. I. Présenaion générale II. Les chiffres clés.. p.12 p.13 p.15 Evaluaion des engagemens sociaux p.18 I. Les principes généraux.. p.19 II. Les probabiliés.. p.19 III. Les aures paramères p.21 IV. Les méhodes de valorisaion non imposées par les normes inernaionales p.22 V. La méhode des uniés de crédi projeées... p.27 Analyse de l impac des engagemens sociaux. p.34 Posiionnemen du problème. p.35 L analyse déerminise. p.37 I. Les données.. p.37 II. Les calculs inermédiaires. p.42 III. Les résulas.. p.46 La «Value-a-Risk». p.52 I. Le principe de la «Value-a-Risk» p.52 II. Applicaion de la VaR à nore éude. p.57 III. Les inconvéniens de la VaR. p.70 IV. Conclusion.. p.75 Eude de cas : la sociéé Alcael-Lucen. p.78 I. Le conexe.. p.78 II. Uilisaion du logiciel.. p.79 III. Analyse des résulas. p.84 Conclusion Générale. p.94 Annexes p.98 Lise des abréviaions p.99 Aricles p.100 Bibliographie.. p.102 1

3 Remerciemens Je souhaierais ou d abord remercier les membres de l équipe MERCER Invesmen Consuling, en pariculier Georges Vuong e Kaya Zidouni, ainsi que John Seldon de MERCER Human Resource Consuling pour leur aide précieuse e leur disponibilié ou au long de la réalisaion de ce mémoire. Mes remerciemens s adressen égalemen à Sean Vickery, mon conac en Angleerre, qui m a permis de me familiariser avec RFM. Je iens de plus à exprimer oue ma graiude à l ensemble du service reraie de MERCER, en pariculier l équipe de Séphane Grand, pour leur souien, leur paience e leurs conseils. Enfin, j aimerais remercier M. Denis Campana, responsable du déparemen Reraie, qui m a permis d effecuer ce sage dans de rès bonnes condiions. 2

4 Résumé Jusqu à récemmen, les engagemens sociaux en France éaien pour les enreprises non coées en bourse inscris en annexes e non compabilisés dans le bilan. Les normes inernaionales IAS e USGAAP imposen pouran cee compabilisaion, e ce n es pas sans raison. Ce mémoire cherche à mere en valeur l imporance de cee compabilisaion en monran les différens impacs que peuven avoir les engagemens sociaux sur l économie d une enreprise. L éude se fai grâce à la créaion d un ouil de calcul sous VBA effecuan deux ypes d analyses. La premier ype, c es l analyse déerminise. L ouil se base alors sur les différenes héories de la finance d enreprise pour évaluer l impac des engagemens sociaux en uilisan des raios financiers perinens. La deuxième analyse es basée sur la finance sochasique. Elle uilise pour cela la Valuea-Risk, mesure du risque rès communémen renconrée en finance. Pour la modéliser, une simulaion de Mone-Carlo es uilisée. 3 ypes de Values-a-Risk son calculées : la VaR de la pere poenielle maximale du cours des acions, celle du défici de reraie maximal possible e la VaR de la valeur maximale aeignable par les engagemens de reraie due à la suresimaion de la moralié. Le mémoire se ermine par l éude d un cas concre : celui de la sociéé Alcael-Lucen. En effe après la fusion des deux enreprises, le groupe s es vu confroné à des engagemens sociaux considérables. Nous avons analysé les différens impacs de ces engagemens sur l économie de la sociéé e mis en valeur leur effe néfase en cas de dégradaion de la conjoncure économique comme cela a éé le cas après la crise immobilière survenue aux Eas-Unis ce éé. 3

5 Absrac Unil recenly, he benefi obligaions in France for companies unlised in a sock exchange were only lised in accouning appendices and no aken ino accoun on he balance shee. Inernaional sandards IAS and USGAAP, however, impose his accouning pracice, and ha for a good reason. This hesis emphasizes he imporance of his kind of accouning by showing he various impacs ha he benefi obligaions can have on he economy of a company. This sudy is done hanks o he creaion of a compuaional ool under VBA carrying ou wo ypes of analyses. The firs ype of analysis is deerminisic. The ool uses various heories of corporae finance o measure he impac of benefi obligaions by using relevan financial raios. The second ype of analysis is based on sochasic finance. The ool uses for ha he Value-A-Risk which is very commonly encounered in finance. To model i, a Mone Carlo simulaion is used. In our sudy, hree ypes of Values-A-Risk are calculaed: he VaR of he maximum poenial loss of he socks, he one of he maximum possible defici of reiremen and he VaR of he maximum value reached by he benefi obligaion due o he over-esimae of moraliy. The repor ends wih a significan case sudy: he one of he Alcael-Lucen Company. Indeed afer he merger of he wo companies, he group has been confroned wih an imporan benefi obligaion. We have analyzed he various impacs of his obligaion on he economy of he company and have emphasized heir harmful effec in he deerioraion of he company s economic siuaion as ha was he case afer he propery crisis occurred in he Unied Saes his summer. 4

6 5 Inroducion e Problémaique

7 Depuis l année 2006, les gesionnaires financiers des enreprises coées en bourse e des grands groupes inernaionaux doiven présener une nouvelle vision de leurs enreprises aux invesisseurs e aux analyses financiers, basée sur les normes compables inernaionales (IAS ou USGAAP. Les PDG des enreprises son confronés au problème d efficacié des procédés mis en place pour conrer l impac causé par des variaions inaendues dans le bilan, peu fiables dans un environnemen IFRS, basé sur la valeur de marché des enreprises. Les engagemens sociaux son l un des exemples clés du problème, en pariculier dans le cas du SoRIE (Saemen of Recognized Income and Expense. En effe, la méhode la plus courane d amorissemen des gains e peres acuariels recommandée par les normes inernaionales, die du «corridor», par du principe que seul le monan des écars acuariels dépassan 10% du maximum enre le monan de l engagemens de reraie e des acifs de couverure 1 es amori e éalé dans le emps. Dans ce cas le gain ou la pere acuariel(le es amori(e sur la durée de vie moyenne probable du régime (EARSL : expeced average remaining service lifeime. On applique donc la formule suivane : amorissemen annuel = [ pere( gain acuariel( le 10% MAX( DBO; acifs de couverure ] EARSL Remarque :La DBO (defined benefi obligaion consiue le monan de l engagemen de reraie. Son calcul sera explicié par la suie. En revanche, le principe de la méhode SoRIE es de reconnaîre les écars acuariels direcemen par le biais des capiaux propres, e par conséquen de ne pas les amorir. Le bilan devien alors beaucoup plus sensible aux variaions des aux d acualisaion e à la valeur de l acif de couverure couvran les engagemens sociaux. Commen doiven réagir les compagnies face à la croissance de ce risque de volailié du bilan e à l inroducion des nouvelles normes IFRS? Cee volailié n es pas nécessairemen dangereuse pour l enreprise si les firmes concurrenes du même seceur en subissen une encore plus imporane, dans la mesure bien sûr où ces enreprises son encore considérées comme solvables. De même, d imporanes peres de reraie ou une fore baisse des gains ne son pas si préjudiciables à l enreprise si les concurrens se poren plus mal encore. L enjeu es donc clair : il s agi de pouvoir mesurer l impac des variaions des engagemens sociaux sur le bilan e d êre capable de le comparer aux aures enreprises du seceur afin d évaluer le danger relaif que peu consiuer le passif reraie pour la firme. La soluion à ce problème réside dans une analyse complexe que les pays anglo-saxons, où elle a déjà éé largemen développée, appellen le Reiremen Financial Managemen (RFM. + 1 Ces ermes seron expliqués par la suie au leceur. 6

8 On disingue dans le cadre de RFM 5 principaux pôles d analyse : Compabilié Poliique de financemen Poliique d invesissemen Poliique de gesion des Benefi Coss Prise de décision des dirigeans Compabilié Les compagnies doiven porer une aenion pariculière aux faceurs influençan leur compabilié. Sous les nouvelles normes brianniques (IFRS e inernaionales (IAS, on accorde plus d imporance à la valeur de l acif en fin d exercice inroduisan une volailié jusqu à présen inégalée. Le problème es égalemen souligné sous les normes américaines (USGAAP, par le fai que les aux de rendemen espérés des acionnaires deviennen de plus en plus élevés, e les agences de raing de plus en plus vigilanes. Le bu es donc d éablir une poliique de gesion de cee volailié en la esan sous différenes hypohèses de calcul. Poliique de financemen Les règles qui régissen les fonds de coisaions des plans de reraie son généralemen complexes, ce quelque soi le pays. La poliique de «financemen au minimum requis par les saus» enraîne un accroissemen de la volailié des coûs, d auan plus que les règles on endance à êre fréquemmen modifiées. Dans le cas où l on consae un défici ou un surplus dans la répariion des fonds de reraie, il es possible d effecuer des changemens relaivemen rapidemen à condiion d avoir une vision globale e complèe des risques encourus. 7

9 Poliique d invesissemen Une quesion essenielle se pose: a--on une exposiion au risque moindre si l on finance les engagemens de reraie en accordan une par plus imporane aux capiaux des acionnaires e une par bien inférieure à l endeemen obligaaire? Ceres, les obligaions von en général aénuer la volailié à cour erme enre acif e passif ; elles seron en revanche enclines à engendrer un rendemen inférieur. Il n es ouefois pas exclu que la compabilié en soi affecée de manière inhabiuelle. Le problème es donc à la fois de déerminer une bonne couverure du risque par une répariion solide enre financemen par capiaux propres e emprun, mais égalemen de mere en place une bonne sraégie d allocaion des acifs qui iendrai compe de la naure du passif. On doi donc inégrer dans l analyse les variaions du passif, généralemen de durée plus longue, ainsi que les variaions dépendanes de l inflaion des prix e/ou des salaires. Il es vrai que cee inégraion à un niveau inernaional peu poser problème à cause des différenes devises dans le cas où l on se rouverai hors de la zone Euro. Elle perme néanmoins d opimiser l analyse par le fai que l on peu grâce à elle déecer quels son réellemen les risques majeurs de l invesissemen e les circonsances économiques qui les engendren. Poliique de gesion des «Benefi Coss» Les «benefi coss» son les provisions pour reraies complémenaires payées par les employeurs. Il s agi bien sûr de gérer leur niveau e leur volailié. On cherche à élaborer des plans d indemnisaion de reraie avec comme objecif une minimisaion des coûs e de la volailié. Les mesures prises doiven se faire en enan compe des poliiques d invesissemen e de financemen. Prise de décision des dirigeans Les décisions concernan les plans de reraie, noammen sur les changemens à effecuer, ainsi que l efficacié de la surveillance des objecifs son des poins difficiles que doiven régler les dirigeans des enreprises. Une bonne gesion globale peu êre effecuée en couvran la poliique des dirigeans conre des risques poeniels, en amélioran la qualié de ransmission des informaions e en diminuan de cee manière l inceriude sur les coûs financiers. Ce mémoire sera consacré aux aspecs financiers e acuariels de RFM. La finalié es de mere en place un ouil qui permera d effecuer un bilan de la sané financière de l enreprise concernan les engagemens sociaux. Il faudra donc concilier le monde de l acuaria qui préconise une maîrise maximale du risque avec le monde de la finance où la prise de risque es synonyme d enrichissemen, dans le bu de créer un ouil qui rassemble la richesse des méhodes d analyse financière pluô déerminise e la complexié des echniques de gesion du risque. 8

10 L éude se déroulera comme sui : Une première parie sera consacrée aux méhodes d évaluaion des engagemens sociaux. Il es en effe imporan de comprendre leur calcul pour pouvoir connaîre les élémens qui influencen leurs variaions. Dans une seconde parie, nous clarifierons le déroulemen des différens calculs e la héorie qui se cache derrière. En premier lieu, une analyse déerminise par des raios financiers sera réalisée. Dans un deuxième emps, nous nous appliquerons à mere en place une analyse sochasique grâce à l uilisaion de la mesure du risque connue sous le nom de Value-a-Risk. Nous expliquerons en déail sa modélisaion, son inerpréaion e son applicaion dans nore éude. Enfin, un exemple d applicaion sera monré au leceur, qui lui permera de mieux comprendre l applicaion concrèe de cee éude. 9

11 10

12 11 Présenaion de l enreprise

13 I. Présenaion générale Mercer Human Resource Consuling, sociéé dans laquelle j ai effecué mon sage, es une filiale du groupe Marsh & Mc Lennan Companies (MMC don l organigramme es présené ci-dessous : 12 Marsh : Le cabine es le leader mondial du conseil en gesion des risques e du courage d assurance. Guy Carpener : Cee filiale es spécialisée dans la réassurance. Kroll es le spécialise du risk consuling. Mercer Human Resource Consuling : Le cabine es le leader mondial en ressources humaines, presaions de conseil e produis e services financiers associés. Oliver Wyman Group regroupe 3 pôles : Oliver Wyman (depuis le 9 mai 2007 : o Mercer Managemen Consuling es l un des leaders mondiaux du conseil en sraégie, ransformaion e opimisaion opéraionnelle orienée vers les Direcions Générales. o Mercer Oliver Wyman es le leader en maière de sraégie financière e de gesion des risques. o Mercer Dela Consuling ravaille sur les problémaiques de Direcion, d organisaion e d accompagnemen du changemen.

14 Lippinco es le cabine spécialise en conseil aux cliens sur leur image insiuionnelle e leurs marques. NERA Economic Consuling es spécialisé dans le conseil en économie dans les domaines relaifs à la concurrence, à la réglemenaion e aux finances. L organigramme suivan monre la répariion des différens services au sein de Mercer HRC : J ai effecué mon sage dans le service reraie domesique. Mercer HRC regroupe au oal 4 déparemens don les principales aciviés son les suivanes : 13

15 II. Les chiffres clés L implanaion de Mercer Human Resource Consuling en France se résume par les chiffres suivans : Siège social Cenres de gesion & CAT Effecif : 421 collaboraeurs don : - 70 consulans; - 20 acuaires. Chiffre d affaires : 55 M (budge Coisaions collecées : 380 M enreprises clienes don 1700 holdings (+ relaion commerciale avec 32 sociéés du CAC bénéficiaires en frais de sané / prévoyance. Règlemens sinisres maladie : 278 M. Nombre de lignes réglées : 13,8 Millions. 5 cenres de gesion frais de sané / prévoyance. 1 cenre d appels éléphoniques : 10 d assurance qualié orienée clien - cerifié ISO 9001 version

16 Mercer Human Resource Consuling es aussi présen dans le monde : Amérique du Nord Effecifs : 5,755 Reraie : 2,280 Gesion : 480 Conseil en invesissemen : 280 Service d enquêes: 700 Communicaion : 400 Prévoyance : 1,430 Conseil RH : 115 Inernaional : 70 Amérique laine Effecifs : 510 Reraie : 110 Gesion : 50 Conseil en invesissemen : 10 Service d enquêes : 140 Communicaion : 10 Prévoyance : 190 Europe/Moyen Orien/Afrique Effecifs : 5,290 Reraie : 1,980 Gesion : 1,770 Conseil en invesissemen : 290 Service d enquêes : 400 Communicaion : 105 Prévoyance : 640 Conseil RH : 60 Inernaional : 45 Asie/Pacifique Effecifs : 1,570 Reraie : 241 Gesion : 615 Conseil en invesissemen : 109 Service d enquêes : 450 Communicaion : 40 Prévoyance :

17 L enreprise Mercer a éé élue meilleure sociéé en maière de services, de valeur, de qualié e d'innovaion par le magazine «Business Insurance» en Son acivié croissane la hisse au rang de 1 er consulan mondial des ressources humaines : $1,814 $896 Toal $ Worldwide Toal $ Non-US Toal $ US $918 Mercer Human Resource Consuling #1 $1,124 $528 $596 Wason Wya Worldwide $913 $383 $791 $246 $530 $545 Aon Consuling Worldwide $843 Hewi* Towers Perrin $685 PwC* $631 $280 $351 Deloie & Touche $166 $3 $163 The Segal Company $160 $132 $96 $64 $132 Erns & Young Gallagher Benefi Services Source: Business Insurance, 11 December 2006; excludes revenue from claims adminisraion, compensaion consuling, insurance commissions, oher non-benefi consuling and benefi ousourcing services *Geographic revenue breakous no available 16

18 Evaluaion des engagemens sociaux Cee parie va permere de se familiariser avec le calcul des engagemens sociaux don l impac es évalué dans les analyses RFM. Il es imporan de bien comprendre les différenes éapes permean d arriver au monan inscri au bilan don les variaions seron éudiées par la suie. Nous allons explicier les différenes composanes des formules mahémaiques uilisées. 17

19 I. Les principes généraux Comme nous l avons vu précédemmen, la valorisaion des engagemens sociaux doi êre effecuée en accord avec les principes des normes inernaionales IAS/IFRS, don la norme IAS 19. Cee norme fixe les principes permean de décider si oui ou non un avanage doi donner lieu à la consiuion d un passif. Elle propose pour cela deux crières : L avanage es-il garani par la valeur ajouée produie? Par exemple, dans un régime à coisaions définies, il n es pas nécessaire de projeer les coisaions de l employeur, puisqu en conreparie de l avanage qu ils von percevoir, les salariés créen de la valeur ajouée. La créaion de valeur ajouée doi ouefois êre concomiane de la consommaion de l avanage, à une année près au plus. Dans le cas conraire, la consiuion d un passif demeure nécessaire. L avanage indui-il une disorsion par rappor aux aures sociéés du même seceur? Si l avanage es propre à l enreprise, il condui à une augmenaion de ses dees e donc à une diminuion de sa valeur par rappor à une enreprise n appliquan que le disposiif légal. Il es donc nécessaire de consiuer un passif dans ce cas. Nous avons lisé auparavan quelques exemples d avanages du personnel. La norme IAS 19 en donne une définiion assez générale : les avanages du personnel représenen «oue forme de conreparie donnée par une enreprise au ire de services rendus par son personnel». En accordan ces drois, l enreprise s engage à verser à cour ou long erme des presaions qui ne peuven qu êre esimées car elles dépenden de paramères variables dans le emps. Le rôle de l acuaire inervien à ce momen-là. La projecion probabilise passe par une modélisaion saisique préalable des différens paramères, qu ils soien financiers (aux d acualisaion, économiques (revalorisaion des salaires ou démographiques (moralié, urnover. 18 II. Les probabiliés 1 La probabilié de présence Considérons le problème de manière puremen probabilise : On pose les évènemens suivans: A = «êre vivan» B = «êre présen dans la sociéé» Il es éviden que pour êre présen dans la sociéé, il es nécessaire d êre en vie. En B A B = B A Auremen di, nous avons une dépendance enre A e B, qui fai que : langage probabilise, cela se radui par : { } P ( B = P( B A = p( A p( B / A

20 Ou encore, en langage liéraire : «La probabilié de présence dans l enreprise es égale à la probabilié d êre en vie, mulipliée par la probabilié, sachan que l on es en vie, d êre présen dans l enreprise» 2 La probabilié de survie Il paraî éviden que pour qu une personne bénéficie d avanages au personnel, elle doi êre en vie au momen du dépar en reraie. Les probabiliés de survie son donc inroduies dans la formule de calcul des engagemens sociaux. Ces probabiliés son données par des ables de moralié, appelées ables d expérience lorsqu elles on éé élaborées spécialemen pour une enreprise, e vérifiées par un acuaire agréé. Ces ables donnen les aux de moralié par âge, e parfois par sexe, de la populaion. Parmi les ables les plus récenes élaborées au niveau naional par l INSEE (Insiu Naional de la saisique e des éudes économiques, on rerouve pour la vie acive la TH pour les hommes, e la TF pour les femmes, e pour les régimes de renes pendan la reraie, les ables TGH05 e TGF Le urnover Le urnover perme d évaluer la roaion du personnel au sein d une sociéé, c es-àdire qu il perme d esimer le nombre de personnes qui von quier la sociéé sur une année donnée. Il se calcule sur ce que l on appelle la populaion éligible, consiuée de personnes en conra à durée indéerminée (CDI. Les conras à durée déerminée (CDD, conras d apprenissage e conras sagiaires ne fon pas parie du périmère concerné puisqu ils n on pas droi de manière mécanique aux avanages du personnel. Juridiquemen, ils peuven y préendre, mais cela es raremen le cas. Plusieurs faceurs influencen le urnover : La Caégorie socioprofessionnelle (CSP Il apparaî que les aux de urnover son plus élevés chez les cadres que chez les aures CSP. Les cadres on en effe généralemen plus d opporuniés de ravail e son plus enclins au changemen. L âge du salarié Les populaions jeunes son généralemen plus mobiles e souhaien découvrir différenes branches d acivié avan de se sabiliser dans une sociéé. Les personnes plus âgées on au conraire un besoin de sabilié e préparen leur reraie, plus avanageuse quand l ancienneé es élevée pour cerains des principaux avanages du personnel els que les indemniés de fin de carrière. L ancienneé dans l enreprise Les aux de urnover son clairemen décroissans avec l ancienneé. En effe, un salarié ayan une faible ancienneé dans la sociéé n a cumulé que peu d avanages e

21 peu se permere une plus grande mobilié qu un salarié ayan déjà une ceraine ancienneé e donc cerains avanages inconesables à reser dans l enreprise. D aures faceurs peuven avoir une ceraine imporance, els que le sexe, la rémunéraion, la aille de l enreprise ou l environnemen de ravail (avanages du comié d enreprise, ou encore la siuaion géographique (plus de urnover à Paris que dans les peies villes en province, mais les 3 lisés ci-dessus demeuren les plus courammen éudiés, e les plus uilisés lors de l élaboraion des ables de urnover. Finalemen, sur une année, le aux de urnover es calculé par la formule suivane : urnover = Nombre de sories dues à des licenciemens normauxou démissionsde Effecif oal de la populaionen CDI personnesen CDI sachan que la populaion éudiée (au numéraeur e au dénominaeur dépend généralemen de la CSP, de l âge e de l ancienneé. Le nombre de sories es calculé sur une année. III. Les aures paramères 1 Le aux d acualisaion Le aux d acualisaion es le aux d inérê fixé à la dae d évaluaion, auquel les presaions pourraien faire l obje d un ransfer d engagemen. Les normes compables IAS 19 e US GAAP imposen que ce aux soi le plus représenaif possible de la réalié du marché, e es pour cela généralemen évalué à parir d une courbe de aux des obligaions à aux fixe ou encore égal au TME (Taux moyen d emprun de l Ea des obligaions de maurié équivalene à la durée résiduelle moyenne d acivié du régime concerné. La norme impose que l on uilise comme référence les obligaions des enreprises coées en bourse de 1 ère e 2 ème caégories, e on ajuse le aux en foncion de la duraion. S il n y a pas suffisammen de liquidié, on uilise le aux des obligaions d Ea de maurié comparable, auquel on rajoue un spread de aux. 2 Le aux de revalorisaion des salaires Il s agi du aux d augmenaion des salaires. Il varie généralemen en foncion de l âge (les individus plus jeunes on habiuellemen des revalorisaions de salaire plus imporanes e de la CSP (Les cadres on des augmenaions de salaire plus imporanes que les noncadres. Chaque enreprise doi fournir ses hypohèses sur le suje. 20

22 IV. Les méhodes de valorisaion non imposées par les normes inernaionales De muliples méhodes d évaluaion des engagemens sociaux exisen. Nous dirons quelques mos sur plusieurs d enre elles, en les appliquan à des cas simples de renes viagères. Cependan, les normes IAS19 e FAS 158 imposen l uilisaion de la méhode des uniés de crédi projeées (PUC : «projeced uni credi mehod», e c es cee méhode que nous allons déailler dans le paragraphe V, dans le cas des renes e des indemniés de fin de carrière. Quare méhodes seron vues. La méhode TUC, ou comme la méhode PUC que nous verrons par la suie, es une méhode d éalemen des presaions. Les méhodes EAN (Enry Age Normal e ILP (Individual Level Premium son des méhodes d éalemen des coûs. Chacune calcule soi en coûs normaux consans (EAN, ILP, soi en pourcenage consan du salaire (EAN%, ILP%. On noe : 1 La méhode «TUC» (Tradiional uni credi dans le cas de renes viagères de reraie classiques k = dae d évaluaion x = l âge à la dae d évaluaion k e = l âge à l enrée en acivié r = l âge de reraie S x = Salaire à l âge x (à la dae d évaluaion k C = monan des conribuions I C = inérê sur les conribuions P = prélèvemens de fonds servan à financer les reraies I P = peres d inérê dues au dépar à la reraie s C = aux d accroissemen des salaires des cadres s NC = aux d accroissemen des salaires des non-cadres (12 a& & r = rene viagère à échoir avec versemen à comper de l âge de la reraie r de 1/12 ème du monan de la rene annuelle chaque débu de mois i = aux d inérê v r-x = faceur d acualisaion à l âge x jusqu à la dae de reraie r 1 (1+ i = r x r x p = probabilié à l âge x de survivre jusqu à la reraie x 21

23 j p x = probabilié à l âge x de survivre encore j années, soi la probabilié vue depuis l âge x d êre encore en vie à l âge x+j La pension accumulée à la dae d évaluaion k (à l âge x, B k (x: Le mode de calcul de cee pension accumulée varie en foncion des modaliés de paiemen de reraie. Voici 2 exemples de calculs permean de la rerouver : o Si K son versés par année d acivié : B k ( x = ( x e K o Si la pension es égale à b% des salaires de oue la carrière : B x 1 k ( x = b% S y y= e Les formules de calcul de la pension accumulée se rerouven donc relaivemen facilemen avec un peu de bon sens. L engagemen acuariel à la dae d évaluaion k, AL k : Il représene la valeur acualisée des paiemens fuurs aendus nécessaires (pour le financemen des reraies, ou encore les engagemens résulan des services rendus au cours de l exercice e des exercices anérieurs avan déducion des acifs du régime. Mahémaiquemen, cela donne : AL k = B k ( x a& (12 r v r x r x p x Le coû normal à la dae k, NC k : Le coû normal représene le coû des services rendus au cours d un exercice, hors charges d inérê. C es le coû qui finance l accroissemen de la rene, permean de passer de B k (x à B k+1 (x. Mahémaiquemen, il s écri : NC k = [ B & (12 r x k + 1 ( x + 1 Bk ( x] ar v r x p x 22

24 Les fonds disponibles, F k : Ils représenen les fonds disponibles pour le financemen des reraies : on y inclu les fonds aendus au aux d inérê i e la marge d inérê. Les fonds aendus regroupen les fonds de l exercice k-1, les inérês de ces fonds au aux du marché e les conribuions de l employeur e leurs inérês, auxquels on reranche les prélèvemens fais sur les fonds pour le versemen des pensions. Ils son calculés sur l engagemen oal (de ous les salariés concernés. La marge d inérê représene la différence enre les inérês réels e les inérês aendus. F k { F ( 1+ i + ( C + I ( P + I } + { I ( if + I ip } = k C P Fonds aendus au aux i k C Inérês réels ( I Inérês aendus Le gain/défici acuariel à la dae k, UAL k : Il es égal au différeniel enre les engagemens aendus e les fonds disponibles aendus. UAL AL F K = k + 1 k +1 2 Méhode EAN Nous verrons ici brièvemen les calculs en coûs normaux consans. En conservan les noaions précédenes e en posan : a& reraie e : r e = rene avec versemens annuels depuis l âge à l enrée en acivié jusqu à la La pension accumulée à la dae d évaluaion k,b k (r: Vu de la dae k, nous projeons la pension de reraie B k (r, c es-à-dire que la pension es calculée à l âge de la reraie. o Si la pension es égale à b% du salaire final par année d acivié, nous avons : B ( r b% S 1 ( r e k = r 23

25 24 o Si la pension es égale à b% de la moyenne des salaires des n dernières années d acivié, avec un aux d accroissemen des salaires consan, égal à s: { } ( (1... (1 (1 1 % ( 1 1 e r s s s S n b r B k r n k r n k r k k = + + Le coû normal à la dae k, NC k : e r e e e r e r r k K a p v a r B NC = : (12 ( && && L engagemen acuariel à la dae d évaluaion k, AL k : e r e e x e x x r e r r k k a a p v a r B AL = : : (12 ( && && && e x k s e NC = : & & Avec e x e s : & & = la rene (valeur à l échéance avec versemens depuis l âge à l enrée en acivié e jusqu à l âge à l évaluaion x. Nous avons l égalié suivane : e e x e x e x e e x e p v a s = : : && & & 3 La méhode ILP Dans la méhode ILP, une nouvelle variable enre en compe : l âge à l affiliaion au régime, a. Tous les calculs son ramenés à ce âge d affiliaion, ce qui la disingue de la méhode précédene où les calculs se faisaien à l âge de reraie. La pension accumulée B a (r: Conrairemen à la méhode EAN, la pension accumulée prend en compe les services passés e fuurs ; on ne crée donc pas de défici unilaéral.

26 Le coû normal à la dae k, NC k : NC k = Ba ( r a&& a&& (12 r v a: r a r a r a p a On remarque que le coû normal ne dépend pas de k, il es donc consan quelle que soi la dae d évaluaion, aussi longemps que la pension projeée es elle-même consane. L engagemen acuariel à la dae d évaluaion k, AL k : Il se calcule de manière récursive. On considère les engagemens AL k e L k + 1 A. A L k + 1 es l engagemen acuariel à la dae k+1, calculé avec les hypohèses de projecion faies à la dae k. Nous avons alors la formule récursive suivane : j j ALk + 1 qx ALk + 1 ALk + ALk + 1 = ( ALk + NCk (1 + i ( 1 Sk Ak Rk différence enre engagemens réels e engagemens aendus La différence enre engagemens réels e engagemens aendus se calcule en somman les engagemens individuels sur les sories effecives Sk sories supposées (égales à la somme des engagemens sur les acifs par la probabilié de décès q x. e en leur enlevan les Ak mulipliée Cee expression explique donc que l engagemen de l année k+1 correspond à la somme capialisée des engagemens de l année précédene e du coû normal sur l année, à laquelle on enlève (respecivemen rajoue le défici (resp. surplus d engagemen réalisé par une sous-esimaion (resp. suresimaion des sories e les engagemens consiués pour les personnes paran à la reraie Rk. 25

27 Dans cee parie, nous avons brièvemen expliqué quelques principes des méhodes d évaluaion des engagemens. Il en exise bien d aures, don la méhode des uniés de crédi projeées, préconisée par la norme IAS 19. V. La méhode des uniés de crédi projeées Recommandée par la norme IAS19, cee méhode reiendra oue nore aenion. Après avoir vu l applicaion aux renes viagères uilisée en reraie, nous nous aarderons sur le cas des indemniés de fin de carrière (IFC qui son l un des principaux avanages accordés au personnel d une enreprise en France. 1 La méhode «PUC» (Projeced uni credi dans le cas de renes viagères de reraie classiques Le principe général de compabilisaion fixé par l IAS19 es d affecer les charges aux exercices duran lesquels le salarié exerce l acivié qui génère la presaion différée. Il en découle que le coû d une presaion payée au salarié en conreparie de l ensemble de sa carrière, doi êre répari sur sa période d acivié (à condiion bien sûr que le régime évalué exise depuis son enrée en acivié. L idée de cee méhode es donc de projeer la pension e d éaler son coû sur la carrière, de manière uniforme. La norme perme ce éalemen au proraa puisque les drois ne son pas encore acquis. On se place à la dae d évaluaion k. La pension accumulée à la dae d évaluaion k,b k (r: Vu de la dae k, nous projeons la pension de reraie B k (r, c es-à-dire que la pension es calculée à l âge de la reraie. o Si la pension es égale à b% du salaire final par année d acivié, nous avons : B ( r b% S 1 ( r e k = r o Si la pension es égale à b% de la moyenne des salaires des n dernières années d acivié, avec un aux d accroissemen des salaires consan, égal à s: 26 1 Bk ( r = b% S n k r k n r k n+ 1 r k + 1 {(1 + s + (1 + s (1 + s } ( r e

28 Le coû normal à la dae k, NC k : NC B ( r k (12 k ( r = a& r r e v r x r x p x Nous avons égalemen la relaion de récurrence suivane : NC 1+ i B ( k + 1 r p B ( r k + 1 = NCk x k Lorsque la pension cumulée es consane d une année sur l aure, cee relaion de récurrence devien simplemen : NC k + 1 = NC k 1+ i p x L engagemen acuariel à la dae d évaluaion k, AL k : AL k = x e Bk ( r a& r e (12 r v r x r x p x On peu égalemen l exprimer en foncion du coû normal : AL k = NC k ( x e Enfin, si l on veu écrire l engagemen comme la différence enre la valeur acuelle des presaions fuures (VAPF e la valeur acuelle des coûs normaux fuurs (VACNF : AL k r x 1 (12 r x j = B && k ( r ar v r x px NCk + j v j px j= 0 VAPF VACNF Le gain/défici acuariel à la dae k+1, UAL k+1 : Il se déermine de manière récursive. La formule, bien que longue, n es pas rès complexe e sui oujours la même logique : 27

29 UAL k+ 1 j j j ( ALk 1 qx ALk 1 ( ALk 1( P I P Sk Ak Rk gain/ pere sur les sories gain/ pere sur les reraies = UALk (1 + i ( C + Ic NCk (1 + i j j ( [ ] gain/ pere sur les conribu i ons + I ifk + IC + I P ALk 1 ALk E A A gain/ pere financier( e k k k coû (1 coû ( GAIN / PERTE ACTUARIEL( LE Le coû (1 représene le coû des nouveaux enrans dans la sociéé pour l année k (E k. Le coû (2 représene le coû du changemen de projecion. Il se calcule comme le monre la formule ci-dessus en faisan la somme des variaions des engagemens A k+ individuels sur les acifs éan à la fois présens en k e en k+1 ( k 1. La formule compabilise donc simplemen l ensemble des gains e des coûs concernan les engagemens sociaux. A 2 Un exemple simplifié On considère un régime créé le 01/01/2006, pour lequel nous appliquons un financemen par la méhode PUC. Ce régime es le suivan : L âge de dépar à la reraie es de 65 ans : r=65 Le aux d inérê es de 6% : i=6% On fixe les hypohèses d accroissemen des salaires à 3% pour les cadres : s C =3%, 2,5% pour les non-cadres : s NC =2,5% L unique cause de sorie possible es le décès. La rene viagère mensuellemen échelonnée avec versemens de presaions (12 à comper de la reraie es égale à 15 : a& & 65 = 15 Le régime fixe la pension annuelle à 1% des salaires de carrière. Elle es payée mensuellemen. La able de moralié uilisée es la TH-TF On considère ici un cadre masculin, âgé de 25 ans à son enrée dans l enreprise : e=25, acuellemen âgé de 35 ans : x=35 Toal des salaires de carrières au 01/01/2006 : Toal des salaires de carrières au 01/01/2007 : L évaluaion se fai au 01/01/2007 : k=01/01/2007 Calcul du coû normal : La formule à appliquer es : NC B ( r k (12 k ( r = a& r r e v r x r x p x 28 Nous devons ou d abord rerouver la pension cumulée B 01/01/2007 (r :

30 s C = 3%, d où, si l on applique ce accroissemen de salaire au dernier salaire qui es = , on rerouve : B 01/ 01/ 2007 Soi : = 1% ( S25 + S S35 + S S = = ( B 01 / 01/ 2007 = 1% ( ,51 = Ainsi, le coû normal es de : NC v , / 01/ 2007 = 15 1 = ( ,1741 v Une formule acuarielle exise nous disan que Auremen di, Par conséquen : NC l p ,42 p x l = l p 35 =. La able TH nous donne : l l 30 = , l 65 = , = 15 0, / 01/ 2007 = Engagemen acuariel : 1 525,47 On rerouve alors l engagemen acuariel rès simplemen en appliquan la formule x+ x AL k = NC k ( x e AL 01 / 01/ 2007 = 1525,47 (35 25 = ,70 3 Applicaion de la méhode PUC aux indemniés de fin de carrière (IFC Les indemniés de fin de carrière fon parie des principaux avanages au personnel renconrés dans les enreprises. Elles son versées par l employeur à chaque salarié à la fin de sa carrière dans l enreprise. Leur évaluaion consiue donc une éape inconournable pour l esimaion des engagemens sociaux. 29

31 Nous conservons les noaions uilisées précédemmen. Nous avons de plus la probabilié de présence dans l enreprise r x px définie comme sui : r x p p x = r x px r x x Où r x p x es la probabilié de ne pas sorir de l enreprise, faisan inervenir le urnover. On doi ensuie déerminer la valeur acuelle des presaions fuures (VAPF. On pose : N = nombre de mois de salaire mensuel garanis par le régime des IFC. Le aux d augmenaion des salaires peu varier d une année sur l aure. Alors : r x j= 1 (1 + s x+ j VAPFk = r x px S x N r x (1 + i La VAPF déermine la prime unique immédiae qui serai nécessaire pour financer l IFC esimée à la reraie, compe enu des hypohèses d accroissemen des salaires e du aux d acualisaion. La valeur acualisée de l engagemen acuariel au ire des presaions définies es appelé ici DBO (Defined Benefis Obligaion, ou encore PBO (Projeced Benefis Obligaion, noaion uilisée par les normes américaines FAS (Financial accouning sandards. La DBO représene la valeur acualisée, avan déducion des acifs du régime, des paiemens fuurs aendus qui son nécessaires pour éeindre l engagemen résulan des services rendus au cours de l exercice acuel e des exercices précédens. Une fois la VAPF calculée, la DBO se dédui rès simplemen de la formule : DBO k = VAPF k x e r e En d aures ermes, la DBO correspond à la VAPF mulipliée par le rappor enre l ancienneé aujourd hui e l ancienneé à erme. De même, le coû normal es calculé simplemen par la formule : NC k 1 = VAPFk r e 30

32 4 Applicaion numérique Siuaion au 31/12/2005 : Le salarié concerné es en CDI, e es acuellemen âgé de 55 ans : x=55 L âge de dépar en reraie es fixé à r = 65 ans La dae de dépar en reraie es le 31/12/2015 La dae d ancienneé dans l enreprise es le 31/12/2000, d où l âge à la dae d ancienneé es e=50. On parle de dae d ancienneé e non de dae à l enrée dans la sociéé car cerains salariés se voien accorder une ancienneé supérieure à 0 lors de leur arrivée dans l enreprise (noammen en cas de reprise d ancienneé pour un ancien salarié réembauché dans la même sociéé Le mode de calcul de l IFC es le suivan : Si l ancienneé à la dae de dépar en reraie 10 ans, versemen de 1 mois de salaire Si l ancienneé à la dae de dépar en reraie > 10 ans, versemen de 2 mois de salaire Salaire au 31/12/2005 : Probabilié de survie : p 0, 85, probabilié de présence : p 0, = Taux d accroissemen des salaires : s x =2% D après les formules ci-dessus, nous avons : 10 ' 55 = r x p x = r x px r x p x = 0,85 0,85 = 0,7225 D après les hypohèses, le aux d accroissemen des salaires es supposé consan, égal à 2%. L ancienneé éan supérieure à 10 ans à l âge de la reraie (elle es égale à r e = = 15 ans, on verse 2 mois de salaire d indemnié. La formule devien donc : VAPF (1 + s x r (1 + i 10 k = r x p x x S x N = 0,7225 (1 + 0,02 (1 + 0, = 9011 Pour le calcul de la dee acuarielle liée à l IFC versée en 2015, nous appliquons finalemen la formule : DBO k = VAPF k x e = 9011 = 3004 r e Enfin, le coû normal se calcule égalemen rès facilemen : NC k = VAPF k 1 r e 1 = 9011 =

33 Nous avons donc vu ici les principales méhodes d évaluaion des engagemens, don la méhode des uniés de crédi projeées, préconisée par la norme IAS 19. Une fois ces engagemens calculés, il s agi de déerminer la siuaion financière du régime, appelée «Funded saus», correspondan à la différence enre la DBO e les acifs de couverure des fonds de pension. C es ce «Funded saus» qui consiue alors la provision compable inscrie au bilan selon les normes inernaionales, qui appliquen le «SoRIE». Le rôle des engagemens sociaux dans le bilan se fai alors neemen senir. Pour des grandes enreprises à effecifs élevés, leur poids es plus que conséquen, e leur mauvaise gesion peu avoir des conséquences rès lourdes, e même dans cerains cas provoquer la faillie de la sociéé. Savoir évaluer leur impac, e déerminer leur financemen opimal devien alors capial pour mainenir la sociéé en bonne sané financière. Le bu es donc de consruire un ouil permean de mere en œuvre cee éude. 32

34 L analyse de l impac des engagemens sociaux Les chapires qui von suivre expliquen en déail la héorie uilisée dans le cadre d une analyse concernan les engagemens sociaux e leur impac sur l économie de la sociéé. L analyse sera divisée en une parie pluô déerminise uilisan divers raios financiers, e une seconde parie basée sur la finance sochasique qui me en place un ouil inconournable dans le monde de la finance : la Value-a-Risk. 33

35 Le posiionnemen du problème Nous avons vu précédemmen que l analyse RFM éai déjà courammen uilisée au Royaume-Uni. A l heure acuelle, Mercer Human Resource Consuling Angleerre dispose d un ouil appelé PMAT qui effecue de nombreux calculs perinens pour ce ype d éude. Plusieurs poins de ce logiciel doiven ouefois êre changés pour s adaper au marché français. Il s agi noammen des indices boursiers uilisés pour les revalorisaions (leur uilié sera expliciée par la suie, ou encore de la courbe des aux. La courbe des aux donne la relaion enre le aux d inérê e la maurié. Elle a principalemen deux uiliés : Evaluer les anicipaions sur les aux fuurs (aux «forward» Esimer des aux d acualisaion pour chaque maurié. C es dans ce cadre là que nous en aurons besoin, la DBO comme nous l avons vu dépendan du aux d acualisaion. La courbe des aux es généralemen croissane en France. Concrèemen, si l on prend l exemple d un placemen sur une durée de 5 ans, une courbe des aux croissane indique que l on suppose qu il rapporera plus qu un placemen de mêmes caracérisiques sur 1 an. Lorsque la courbe des aux es décroissane (ou «inversée», cela radui un cerain malaise dans la conjoncure économique. L inflaion es alors élevée e les agens reiren leurs invesissemens des acifs risqués pour les placer dans des acifs plus sûrs. Il en résule une baisse des aux d inérê à long erme. Cee siuaion es ouefois ransioire la plupar du emps. Cela es d auan plus vrai dans le conexe économique acuel de la maîrise efficace de l inflaion dans la zone Euro. 34

36 Au Royaume-Uni ouefois, la courbe des aux es la plupar du emps inversée, ce qui radui probablemen un cerain pessimisme des invesisseurs quan aux prévisions de long erme. Un ajusemen dans nore éude s avère donc esseniel. D aure par, l ouil PMAT uilise une approche rès simplise pour le calcul de la Value-a- Risk, ne reposan sur aucun modèle financier pariculier, e n uilisan pas de simulaion. Ces poins seron clarifiés au leceur par la suie. Une grande parie de nore ravail consisera à créer un modèle fiable s approchan au mieux de ceux courammen uilisés dans le monde réel de la finance. Nous nous appliquerons donc à consruire un ouil qui sera inspiré du PMAT mais que nous adaperons à nore marché ou en y apporan des amélioraions. Par ailleurs, l ouil n éan pas uilisé par des financiers mais par des acuaires spécialisés dans les engagemens de reraie, l un des enjeux imporans rese de concilier avec la fiabilié du modèle une ceraine simplicié à la fois d uilisaion e de compréhension. Comme vu précédemmen, nous disinguerons dans nore éude l analyse déerminise de l analyse sochasique. 35

37 L analyse déerminise Une parie de l éude menée s es basée sur une analyse déerminise, noammen par le biais de raios financiers perinens. Nous verrons dans cee secion les données don nous avons besoin pour nos calculs, e l inerpréaion des différenes valeurs calculées. I. Les données 1 Les données compables Pour évaluer la sané financière de la sociéé que l on éudie, il es uile de la comparer à des enreprises de référence. Dans le cas français il semble naurel de sélecionner pour ce faire les enreprises du CAC40. Ce indice, enan son nom du sysème de «Coaion Assisée en Coninu» es déerminé à parir des coaions en bourse des 40 acions d enreprises coées en coninu sur le Premier Marché, les 40 éan les premières parmi les 100 sociéés don les échanges son les plus abondans sur Euronex Paris. L éude nécessie donc la créaion d une imporane base de données fournissan un cerain nombre d élémens provenan de la compabilié des firmes composan le CAC 40. On rerouve parmi ces élémens : La DBO (Defined Benefi Obligaion : elle représene la valeur acualisée, avan déducion des acifs du régime, des paiemens fuurs nécessaires pour éeindre l engagemen résulan des services rendus au cours de l exercice e des exercices anérieurs. Son calcul uilise en pariculier des hypohèses sur le aux d acualisaion e le aux d augmenaion des salaires. Nous avons vu le déail de ce calcul dans la parie expliquan l évaluaion des engagemens sociaux. L IC (Ineres cos ou coû financier : C es l accroissemen, au cours d un exercice, de la valeur acualisée de l engagemen au ire des presaions définies résulan du fai que l on s es rapproché de la dae de règlemen des presaions. 36 Les acifs de couverure : Ils représenen les sommes placées par la sociéé servan à financer les presaions d avanages au personnel. 3 crières les caracérisen : o L enié juridique déenan ces acifs doi êre disince de la sociéé, o Les acifs doiven êre affecés exclusivemen au financemen des presaions payables au ire du régime éudié, o Si les acifs son suffisans pour couvrir les engagemens, l enreprise n a aucune obligaion juridique de payer les presaions direcemen au ire du régime.

38 Le coû des services rendus au cours de l exercice ( curren service cos : Il représene l accroissemen, au cours d un exercice, de la valeur acualisée de l engagemen au ire des presaions définies résulan des services rendus au cours de l exercice. Les gains/ peres acuariel(les non compabilisé(es : Les gains e peres acuariels sur les engagemens proviennen généralemen des changemens dans la srucure de la populaion éudiée e de la modificaion des hypohèses acuarielles (noammen le aux d acualisaion. Ceux que l on ne compabilise pas son consiués par la différence enre la posiion d ouverure e la posiion de clôure. La provision : On sai que dans le cas général, à l excepion de la provision réglemenée calculée en compabilié, une provision ser à aniciper une charge. Pour rerouver son monan, on applique la formule suivane en normes IAS : acifs + sock gains / peres non compabilisé( e s + coû des services provison = DBO + surplus non reconnu dû à la limiaionde l' acif passés En normes USGAAP, elle es ou simplemen égale à la différence enre le monan des acifs de couverure e des engagemens. La charge nee de l enreprise : Elle consiue le coû ne des régimes posérieurs à l emploi sur l exercice concerné. On y regroupe : o La charge normale de l exercice o La charge d inérê o L amorissemen des modificaions de régime o L amorissemen des peres e gains acuariels (en USGAAP uniquemen o Les effes des réducions / liquidaions de régime o L effe de la limiaion de l acif (en normes IAS uniquemen On lui reranche le rendemen aendu des fonds. Le rendemen des acifs : c es le aux de rendemen aendu pour la période des acifs du régime, évalué par les analyses financiers. La par des acions e des obligaions : il s agi des pourcenages qu elles représenen dans le oal des acifs de couverure des engagemens sociaux. A parir de ces aux e du monan oal des acifs, on peu par conséquen déerminer 37

39 le monan des acifs de chaque ype servan à couvrir la dee due aux engagemens sociaux. Les capiaux propres : ils représenen l argen apporé par les différens acionnaires de la sociéé, que ce soi à la consiuion ou ulérieuremen. Les bénéfices non redisribués aux acionnaires sous forme de dividendes fon égalemen parie des capiaux propres. La capialisaion boursière : C es la valeur de marché des capiaux propres d une enreprise. Pour la calculer, on muliplie le nombre de ires émis sur le marché par l enreprise par la valeur en bourse de ces ires. Trésorerie e équivalens de résorerie : la résorerie se calcule en faisan la différence enre le fonds de roulemen e le besoin en fonds de roulemen d une sociéé. Dans la praique, elle représene le «cash» don dispose immédiaemen l enreprise, soi la différence enre ses emplois de résorerie (placemens financiers e disponibles e son endeemen bancaire e financier à cour erme. Les dees à long erme : Elles son généralemen consiuées par les dees financières ; il s agi surou d empruns effecués sur le long erme par la sociéé. Les dees à cour erme : ce son esseniellemen des dees d exploiaion, (par exemple une dee fournisseur ne poran pas d inérês. Les flux de résorerie d exploiaion : Les auoriés compables les définissen par le calcul suivan : Flux de résorerie d exploiaion = Résula ne + Doaions nees aux amorissemens e aux provisions à caracère de réserves - Plus-values (+ moins-values de cession - variaion du besoin en fonds de roulemen Le résula d exploiaion : Il représene le résula des processus d exploiaion e d invesissemen de l enreprise, soi l accroissemen de richesse dégagé par l acivié de l enreprise e ses différens invesissemens maériels. Ce résula es répari enre l IS (impô sur les sociéés, les charges financières, les dividendes disribués aux acionnaires e les réserves. 38

40 Le résula ne : il consiue la par résiduelle du résula d'exploiaion revenan aux acionnaires après que les créanciers e l'ea aien perçu leur par. Il peu soi êre disribué aux acionnaires sous forme de dividendes, soi mis en réserves, auquel cas il augmene les capiaux propres. 2 Les indices de valorisaion de la dee de reraie Pourquoi uiliser des indices obligaaires pour valoriser la dee de reraie? Un principe-clé exise pour répondre à cee quesion: oue valorisaion du passif doi se faire en référence aux acifs de couverure. L approche financière pour appliquer ce principe consise à rouver le porefeuille de réplicaion opimal, c es-à-dire de consruire un porefeuille qui es combinaison linéaire opimale d acifs déjà exisans sur le marché. Les acifs de ce porefeuille doiven avoir un profil (duraion, devise, aux correspondan au profil des dees. Dans ce cas la valeur de marché du porefeuille consrui donne la valeur de marché des dees. Cela es vrai que les marchés soien efficiens ou non. Concernan la dee de reraie il n exise pas de porefeuille de couverure opimal permean d appliquer cee approche. Touefois, on considère que la dee de reraie peu par sa naure êre couvere par des obligaions. On choisi donc de l indexer par des indices sur obligaions de haue qualié, c'es-à-dire des obligaions avec une noe AA au minimum (noaion Sandard & Poor s ou Fich. L inflaion Nous avons vu précédemmen que la dee de reraie éai influencée par les variaions de salaires. Il es difficile de déerminer une règle générale concernan l indexaion de la DBO à ces variaions puisque chaque sociéé a sa propre poliique salariale, e que d appliquer à chacune des enreprises du CAC40 ses propres règles prendrai un emps considérable e enlèverai à l ouil son objecif principal qui es de fournir des résulas globaux le plus rapidemen possible. Une hypohèse ouefois rese cohérene e applicable à oues les sociéés : les revalorisaions de salaire son direcemen dépendanes de l inflaion, e peuven êre esimées en ajouan à un cerain aux fixe une parie variable correspondan à cee inflaion. En règle générale, les aux à uiliser son les aux d inflaion prévisionnels sur la duraion des engagemens en dae d évaluaion. Une esimaion de ces aux, que l on appelle inflaion implicie, peu êre obenue en comparan les aux de rendemen des OAT (obligaions assimilables au résor e des OATi (obligaions assimilables au résor indexées. Les obligaions assimilables du Trésor son des ires de dees émis par l'ea français. Dès lors, elles poren la meilleure signaure du marché e consiuen la référence pour le aux de l'argen sans risque. Les OATi son des obligaions émises par 39

41 l'ea français e indexées sur l'inflaion. Ainsi, chaque année le coupon e le prix de remboursemen son réévalués pour enir compe de la hausse de l'indice des prix depuis le lancemen de l'emprun. L'invesisseur es ainsi complèemen proégé conre l'inflaion. Le graphique suivan monre l inflaion implicie mesurée par la différence des deux ypes de aux de rendemen, en France e en zone Euro. * écar enre le rendemen de l OAT 4% avril 2009 e le rendemen de l OATi 3% juille 2009 ** écar enre le rendemen de l OAT 5% avril 2012 e le rendemen de l OATi 3% juille 2009 N ayan pas les données sur les aux de rendemen des OAT e OATi, nous avons uilisé les IPCH (indices des prix à la consommaion harmonisés de la zone euro : m m m06 IPCH zone Euro mensuels 2003m m m m m m m m m m m m m m m m06 dae

42 Pour calculer le aux d inflaion maurié 1 an nous avons alors appliqué la formule suivane : Taux in flaion j / m / N = IPCH j / m / N + 1 IPCH IPCH j / m / N j / m / N pour un jour j, un mois m e une année N donnés. Les IPCH éan des indices réellemen consaés, nous ne disposons que de données jusqu à une ceraine dae. L objecif de la Banque cenrale européenne (BCE éan de sabiliser l inflaion à 2%, e ce objecif éan dans l ensemble aein, nous avons choisi pour les projecions fuures de fixer ce aux à 2%. Voici la courbe d inflaion obenue à parir des IPCH ci-dessus (données mensuelles : 41 aux 3,00% 2,50% 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% 2002m m04 II. Les calculs inermédiaires aux d'inflaion mensuels 1 La revalorisaion de la DBO 2003m m m m m m m m m m m m04 Il a éé vu précédemmen que 2 faceurs esseniels pouvan rapidemen varier dans le emps influencen la DBO : le aux d acualisaion e la variaion des salaires. Il s agi alors d en enir compe dans nore ajusemen de la DBO, en consruisan un indice qui s appliquera à l engagemen de reraie. Regardons le problème de la façon suivane : nous supposons que la duraion de la dee es de 20 ans. Cee hypohèse es assez approximaive, le manque d informaions ne nous permean pas de calculer les duraions réelles de chaque sociéé. Elle se base sur le raisonnemen suivan : pour les presaions de fin de carrière (IFC, l indemnié es perçue à la reraie (65 ans. L âge moyen éan de 40 ans dans les différenes sociéés, dae

43 on peu considérer que l engagemen aura une durée de vie moyenne de 25 ans. Pour les presaions sous forme de renes viagères perçues à parir de l âge de la reraie, l engagemen es calculé sur la durée de vie resan après la reraie, soi environ 15 ans, si l on considère l espérance de vie à 80 ans, e le dépar à la reraie à 65 ans. Sans appliquer de pondéraion spécifique (on considère que nore engagemen concerne 50% de renes e 50% d IFC, nous avons donc une duraion moyenne de 20. Cee approche es évidemmen rès grossière, cependan nous avons besoin d une approximaion de la duraion pour la revalorisaion de la dee. En premier lieu, on applique une valorisaion «roll-forward» qui consise à calculer l indice ' de revalorisaion de la dee I+1 du lendemain, oues choses égales par ailleurs, en n y appliquan que la revalorisaion due à la charge d inérê encourue. En réalié, comme nous appliquons un aux journalier, cee revalorisaion es insignifiane. On l applique ouefois par souci de cohérence. I = I + 1 ( i 365 ' Avec i le aux d inérê à la dae, donné par les aux de référence iboxx Corporae AA de maurié supérieure à 10 ans. Une fois l indice roll-forward calculé, nous appliquons la revalorisaion du aux d acualisaion par la formule suivane : I " + 1 = I ' i 1+ i Cee formule ien donc compe de l évoluion des aux d acualisaion dans le emps, puisqu à chaque période elle réajuse le aux au aux acuel, en divisan par la + i, e en muliplian par la nouvelle revalorisaion en revalorisaion appliquée en : ( : ( i. Il s agi mainenan de prendre en compe les variaions de salaires dans les sociéés. On pose l hypohèse d un aux annuel de variaion des salaires fixe de 1%, relaivemen vraisemblable d après les éudes saisiques menées chez MERCER. 42

44 A ce aux fixe se rajoue alors une parie variable qui es indexée à l inflaion. Nous avons alors la formule de calcul suivane, qui réajuse chaque jour l inflaion à l inflaion du momen : I I ( 1+ 1% + inf 1 ( 1+ 1% + inf 20 " = Au final, nous avons donc la formule de récurrence suivane : I I = 100, = I (1 + i i 1+ i % + inf 1+ 1% + inf La revalorisaion des acifs Hormis la revalorisaion indicielle, nous avons cherché à prendre en compe oues les informaions concernan les variaions des acifs au momen de l évaluaion par rappor aux dernières données compables don nous disposons. 3 coefficiens de revalorisaion on par conséquen éé inroduis dans le logiciel : Revalorisaion des acions (resp. obligaions : Ce coefficien es appliqué à oues les sociéés de la base de données. Il muliplie la valeur des acions (resp. obligaions par un cerain nombre que l on fixe d après nore connaissance du marché acuel. Si par exemple nous considérons que le marché a connu une croissance de 5% par rappor aux données don nous disposons, on fixera ce coefficien à 1,05. Revalorisaion des acifs : Ce coefficien s applique à ous les ypes d acifs, mais es affecé à seulemen ceraines sociéés à l aide d une indicarice qui décide si oui ou non une enreprise doi êre concernée par cee revalorisaion. Il s applique en règle générale pour les sociéés où l on a consaé une sous-esimaion des acifs. 43

45 Transfer : La sociéé a la possibilié si elle le souhaie de modifier la composiion de son porefeuille d acifs de couverure en ransféran une parie du monan invesi en acions dans des obligaions e vice versa. Ce ransfer se fai en revendan des obligaions (resp. acions e en rachean des acions (resp. obligaions à la place. Au final, le monan invesi ne change pas. Supposons par exemple que la sociéé veu accroîre de 20% son porefeuille d acions. Elle dispose à la base de invesis en acions e en obligaions. Le coefficien sera alors de 1,2, e on aura au final : * 1,2 = en acions * (1-1,2 = en obligaions, le oal de placés au dépar éan le même. Ce coefficien n a pas d impac direc sur la valeur du capial invesi mais influencera les Value-a-Risk (voir chapire suivan. Nous appliquons alors les revalorisaions suivanes : Revalorisaion des acions : indice daeval Valeur à la dae d' évaluaion des acions = Valeur des acions à la clôure revalac indice dacloure Puis : Valeur ajusée des acions = Valeur à la dae d' évaluaion des acions reval ransfer Avec : Revalac = revalorisaion des acions Reval = revalorisaion des acifs Transfer = coefficien de ransfer Indice daeval = Indice MSCI EMU à la dae d évaluaion. Ce indice es l indice de référence pour la revalorisaion des acions. Indice dacloure= Indice MSCI EMU à la dae de clôure compable. 44

46 Revalorisaion des obligaions : indicedaeval Valeur à la daed' évaluaiondesobligaions = Valeurdesobligaions à la clôure revalob indicedacloure Puis : Valeur ajusée des obligaion s = ( Valeur à la dae d' évaluaion des obligaion s + Valeur à la dae d' évaluaion des acions (1 ransfer reval Avec : Revalob = revalorisaion des acions Indice daeval = Indice iboxx Corporae AA 10+ à la dae d évaluaion. Ce indice es l indice de référence pour la revalorisaion des obligaions de maurié supérieure à 10 ans. Indice dacloure= Indice iboxx Corporae AA 10+ à la dae de clôure compable. On rappelle que le coefficien de revalorisaion des acifs («reval» n es appliqué qu à des sociéés choisies. III. Les résulas Différens raios on éé calculés dans le bu d effecuer une analyse de la sané financière de la sociéé e de la comparer aux enreprises du CAC 40. Nous allons donner les formules de ces raios e décrire leur uilié dans l éude des enreprises. 1 Raios du plan de reraie Le aux de couverure aux de couverure = acifs de couverure revalorisés passif reraie revalorisé(dbo Le aux de couverure perme de voir si les acifs servan à couvrir les engagemens de reraie son suffisammen imporans. Si ce aux es supérieur ou égal à 100%, cela signifie que les acifs permeen de couvrir la oalié des engagemens e que par conséquen il n y a pas lieu de consiuer une provision de reraie. A l inverse, si le aux es inférieur à 100%, il es nécessaire de provisionner. Le aux de couverure après réalisaion de la VaR 45

47 Ce raio es semblable au premier mais es mesuré après réalisaion de la Value-a-Risk. Cee mesure sera expliquée au leceur dans la seconde parie. Niveau de provisionnemen après réalisaion de la VaR On mesure ici le niveau de provisionnemen nécessaire si l évènemen de la Value-a-Risk a éé réalisé. De même, ce raio deviendra plus clair après la lecure de la seconde parie de ce mémoire. 2 Raios du bilan Par des engagemens de reraie dans les capiaux propres DBO revalorisée Par des engagemens de reraie dans les capiaux propres = Capiaux propres Ce raio ser à observer le poids des engagemens sociaux dans les capiaux propres. Lorsque ce raio es rès élevé, nore éude prend ou son sens puisque l économie de l enreprise devien rès sensible aux variaions de ces engagemens e doi surveiller de près leur gesion. Défici de reraie ne / Dee nee Défici de reraie ne Dee nee = ( DBO revalorisée acifs de couverure (1 τ Dee à long erme + Dee à cour erme Trésorerie IS Avec τ IS le aux d imposiion. Ce raio es un indicaeur du poids du défici de reraie dans la dee oale. S il es rès bas, cela signifie que les fonds de la compagnie devron financer le remboursemen de nombreuses dees aures que celles dues aux engagemens de reraie. Si en revanche il es élevé, alors la majorié des fonds sera consacrée au financemen des dees de reraie. 46

48 Raio d endeemen simple Raio d' endeemen simple = Dee nee Dee nee + capiaux propres Ce raio es le plus communémen renconré en finance. Il calcule le poids de la dee dans le passif. Une valeur élevée de celui-ci indique une ceraine «fragilié» du bilan puisqu un for endeemen reme en cause la capacié de l enreprise à faire face à ce engagemen auprès des créanciers e diminue leur confiance. Raio d endeemen reraie comprise Raio d' endeemen reraie comprise Dee nee + Défici de reraie (1 τ IS = Dee nee + Défici de reraie (1 τ + capiaux IS propres On rerouve ici le même ype de calcul. En revanche, on compabilise désormais le défici de reraie en dee. Ce ype de raio es uilisé par Sandard & Poor s lors de l évaluaion de l impac des engagemens sociaux dans une sociéé. Raio d endeemen ajusé Raio d' endeemen ajusé Dee nee + ( DBO acifs de couverure hors acions (1 τ IS = Dee nee + ( DBO acifs de couverure hors acions (1 τ + capiaux IS propres On uilise par cee méhode un défici de reraie modifié, qui au lieu de correspondre à la différence enre la DBO e ous les acifs de couverure ne considère que les acifs aures que les acions. La différence avec le raio précéden réside dans le fai que l exclusion des acions, don la valeur es relaivemen aléaoire, perme de ne pas se préoccuper de leurs variaions e de ne prendre en considéraion que la valeur ceraine des acifs de couverure. 47

49 3 Raios de la capialisaion boursière L impac esimé d une chue de 20 % des acions sur la capialisaion boursière valeur revalorisée des acions ( 1 τ IS 20% = capialisaion boursière On calcule le même ype d impac que précédemmen. Il es ouefois quesion d évaluer la sensibilié par rappor à la capialisaion boursière de la sociéé, c es-à-dire la valeur des capiaux propres sur le marché. L impac esimé d une hausse de 10% de la dee obligaaire sur la capialisaion boursière DBO ( 1 τ IS 10% = capialisaion boursière De même, l impac es ici évalué sur la capialisaion boursière. 4 Raios des flux de résorerie Flux de résorerie/défici de reraie ne = Flux de résorerie d' exploiaion Défici de reraie (1 τ IS Ce aux mesure la proporion du défici de reraie qui pourrai êre financée si la oalié des flux de résorerie sur un exercice compable éai allouée à son financemen. C es un indicaeur quelque peu grossier de la capacié de la sociéé à générer des flux pour les besoins en financemen des plans de reraie. Flux de résorerie/dee hors reraie Flux de résorerie d' exploiaion = Dee nee 48

50 Ce aux mesure la proporion de la dee hors reraie qui pourrai êre financée si la oalié des flux de résorerie sur un exercice compable éai allouée à son financemen. Si la valeur de ce raio es basse, l enreprise a du mal à faire face à ses dees si elle ne les finance que par les flux de résorerie. Flux de résorerie/dee oale = Flux de résorerie d' exploiaion Dee nee + Défici de reraie (1 τ IS On regroupe ici dans la dee aussi bien la dee nee que le défici de reraie. Un raio élevé es rès posiif car il radui une fore capacié de la par de l enreprise à faire face à la oalié ses dees grâce à ses flux d exploiaion. 5 Raios du résula d exploiaion Résula d exploiaion/défici de reraie = Résula d' exploiaion Défici de reraie (1 τ IS Il es imporan de noer que le résula d exploiaion es le résula avan impô e inéressemen. Si la compagnie a un endeemen rès élevé, les inérês à payer le seron égalemen ; par conséquen une grande parie de ce résula sera consacrée au remboursemen des annuiés e inérês, e ne sera par conséquen pas disponible pour le financemen du défici de reraie. Ce aux indique de manière assez arbiraire la capacié de la sociéé à financer le défici de reraie par le résula d exploiaion, mais ne ien pas compe du fai que l allocaion du résula d exploiaion au remboursemen de la dee es prioriaire. Résula d exploiaion/dee globale = Résula d' exploiaion Défici de reraie (1 τ Dee nee IS + On considère ici la dee dans sa globalié. L avanage, par rappor à la formule précédene, es que cee fois-ci la dee nee es inégrée au calcul e par conséquen, un raio élevé signifie bien que la sociéé pourra faire face à ses engagemens de reraie grâce au résula d exploiaion même après remboursemen des aures dees. 49

51 Résula d exploiaion/service cos Résula d' exploiaion = Coû des services rendus au cours de l' exercice Rappelons que le «service cos», ou coû des services rendus au cours d un exercice, représene l accroissemen de la DBO résulan des services rendus au cours d un exercice (on suppose pour le calculer le mainien de l accroissemen des presaions acuel. Ce raio mesure la sensibilié des profis de la sociéé à l accroissemen coninu de l engagemen de reraie. S il es peu élevé, cela peu suggérer d une par une faible renabilié de la sociéé. D aure par, cela peu égalemen signifier que l accroissemen coninu de la DBO représene un risque non négligeable pour la sociéé. Nous venons de voir ci-dessus la plupar des raios calculés par le logiciel consrui ainsi que leur significaion. Leur inerpréaion e leur imporance deviendron plus perinenes pour le leceur après qu il en ai éudié un exemple concre dans la roisième parie de ce mémoire. La suie de ce mémoire sera consacrée à l analyse sochasique. 50

52 La «Value-a-Risk» Les raios présenés précédemmen fon l obje d une analyse déerminise d applicaion courane en finance d enreprise. Pourquoi s inéresser à une vision sochasique de la sané financière d une sociéé? Simplemen parce que l avenir financier n es jamais cerain, e que si l on ne peu d aucune manière le deviner, on peu en ous cas en envisager différenes évoluions en créan de muliples scénarii qui permeron à l enreprise d ajuser sa gesion plus ou moins prudemmen selon les risques qu elle encour. La Value-a-Risk es un ouil de gesion du risque rès uilisé dans le monde de la finance. Le chapire qui sui explique ce ouil, la modélisaion choisie pour le mere en place ainsi que son applicaion dans nore logiciel. I. Le principe de la «Value-a-Risk» Définiion Techniquemen, «la Value-a-Risk», communémen appelée VaR, représene un inervalle de confiance unilaéral sur les peres poenielles pour un horizon de emps défini. En d aures ermes, en fixan un pourcenage de confiance, cee mesure perme de connaîre la pere maximale possible dans un cas donné. La VaR e ses varianes son au cœur de la gesion du risque financier e de sa régulaion. Elle es égalemen rès uilisée dans l analyse des risques quaniaifs des compagnies aures que les insiuions financières, ces dernières éan conscienes de l imporance de la modélisaion de scénarii «caasrophe» qui permeen de prévoir l aiude à adoper en cas de crise. Dans quels cas l applique--on concrèemen? Pour ne cier que quelques exemples, elle es noammen nécessaire lorsque des invesisseurs souhaien connaîre le monan pour lequel un rendemen espéré peu êre sous-évalué (ou surévalué, ou encore dans le cadre de la gesion des fonds de pension, lorsqu il s agi de prendre des décisions sur le financemen des engagemens sociaux. Graphiquemen, la VaR es la parie sous la courbe de disribuion des peres poenielles au-delà du niveau de confiance choisi. 51

53 Ainsi sur ce graphique pour un seuil du risque α% donné, la VaR se li sur la parie «peres» au niveau du seuil. Fixons par exemple α% à 1%. On se réfère à la VaR journalière d un porefeuille, e on rouve au seuil 1% une valeur négaive de On peu dire alors qu avec 99% de ceriude, la pere du porefeuille n excèdera pas sur une journée, ou encore que sur 100 jours, la pere ne devrai excéder que sur une journée. Hisorique Dans les années 90, les banques éaien à la recherche d une approche sandard pour gérer les risques complexes concernan noammen les conras à erme e les risques des différenes posiions prises sur le marché. La Value-a-Risk es rès vie apparue comme un bon compromis enre la fiabilié du modèle e la simplicié de son inerpréaion. Elle a rapidemen éé inégrée dans les accords de Bâle I, puis par la suie Bâle 2. Plus récemmen, elle a éé inroduie dans les compagnies d assurances, avec noammen les réformes de Solvabilié II, ainsi que dans les organismes de gesion des fonds de pension. 52

54 Méhodes de calcul Il exise plusieurs approches pour le calcul de la Value-a-Risk, chacune impliquan un cerain nombre d hypohèses. On idenifie esseniellemen 2 approches pour le calcul de la VaR : l une es basée sur l analyse des données hisoriques, l aure sur des héories probabilises. Les différenes méhodes de calcul de la VaR VaR Hisorique VaR probabilise VaR hisorique simple VaR hisorique par boosrap Hisorique pondérée, Hisorique filrée VaR paramérique VaR numérique (Mone Carlo Nous allons décrire brièvemen les principes de ceraines de ces méhodes, en disinguan les méhodes non paramériques, semi-paramériques e paramériques. o Les méhodes paramériques L inconvénien principal de ces méhodes es qu elles reposen sur des hypohèses simplificarices rès conraignanes : d une par, on suppose que les lois de probabilié qui régissen les disribuions des variaions de prix du marché son normales ; d aure par, on considère que les insrumens on un profil de risque linéaire. Touefois, grâce à ces hypohèses, on peu appliquer la marice des variances/covariances des rendemens du porefeuille aux posiions déenues pour calculer la Value-a-Risk. Le calcul es donc relaivemen aisé en praique, mais applicable uniquemen aux porefeuilles relaivemen linéaires avec disribuion normale des rendemens. Fon égalemen parie des méhodes paramériques l ensemble des méhodes de calcul e de prévision fondées sur les modèles GARCH («general auoregressive condiional heeroskedasiciy» permean de modéliser e de prévoir la variance condiionnelle de la disribuion des peres e profis. Une fois ces calculs effecués, sous ceraines hypohèses présupposées sur les rendemens e leur disribuion condiionnelle, on peu en déduire une modélisaion de la VaR. 53

55 o Les méhodes semi-paramériques Ces méhodes relèven pour la plupar de la héorie des valeurs exrêmes (TVE. Les exrêmes son gouvernés par des héorèmes relaivemen difficiles à démonrer qui permeen de leur aribuer une disribuion de probabiliés. On disingue généralemen deux branches dans la TVE : la loi de Pareo généralisée, permean l éude de la disribuion de peres anormales à parir d un seuil élevé, e la TVE généralisée modélisan le maximum ou le minimum d un rès grand échanillon. Une approche aure que par les valeurs exrêmes es la régression quanile, qui modélise direcemen le quanile lui-même pluô que de le déduire après modélisaion d une disribuion de probabiliés. La méhode CAViaR (Condiional auoregressive Value-a- Risk en es un exemple. o Les méhodes non paramériques Il exise un grand nombre de méhodes non-paramériques. Ce son les plus uilisées car elles présenen l avanage non négligeable de n imposer aucune disribuion a priori des peres e profis. Nous allons en cier quelques-unes e expliquer brièvemen leur foncionnemen. La simulaion hisorique sandard Comme son nom l indique, cee méhode rès simple se base sur le comporemen hisorique des variaions des rendemens. La VaR es déduie à parir de la lecure direce des fraciles empiriques des rendemens passés. Considérons par exemple un inervalle de confiance à 99%, sur un échanillon de 1000 données hisoriques de rendemens : en classan les rendemens du plus faible au plus élevé, l approche consise à choisir le 10 ème rendemen le plus bas. La simulaion hisorique par irage aléaoire (boosrap Le boosrap es une méhode de ré-échanillonnage rès uilisée dans de nombreux domaines où la saisique inervien. Dans nore cas, la procédure consise à créer un grand nombre d échanillons de rendemens simulés à parir d un échanillon original par irage aléaoire. A parir de chaque échanillon consiué nous obenons une esimaion de la VaR par la simulaion hisorique sandard. L esimaion finale s obien en faisan la moyenne de oues les esimaions d échanillons. 54

56 La simulaion hisorique pondérée On aribue dans cee méhode aux observaions des rendemens des poids en foncion de l ancienneé («méhode «age-weighed» ou d un aure faceur el que la volailié des marchés au momen de la mesure des rendemens (méhode «Volailiy -weighed». On renconre égalemen parfois la méhode «Correlaion-weighed» où les rendemens passés son ajusés de manière à refléer les changemens survenus enre les corrélaions passées e fuures. La simulaion hisorique filrée La procédure uilisée ici combine deux méhodes vues précédemmen qui son le boosrap e la méhode GARCH. Elle présene l avanage de reser une méhode nonparamérique grâce au boosrap ou en appliquan un modèle complexe d esimaion de la volailié. La simulaion de Mone Carlo Ce ype de simulaion a reenu oue nore aenion par le fai qu il ne nécessie pas de données hisoriques, e ne requier pas de disribuion pariculière a priori. Les echniques de Mone Carlo on éé uilisées depuis plusieurs siècles, même si ce n'es qu'après la seconde guerre mondiale qu'elles on acquis un vériable sau de méhode. L'uilisaion sysémaique, par Ulam, Meropolis e Von Neumann noammen, es inervenue à Los Alamos, pendan la préparaion de la bombe aomique, où on collaboré de nombreux mahémaiciens e physiciens de renom. Le nom «Mone Carlo» fai clairemen allusion aux jeux de hasard praiqués dans le quarier monégasque de Mone-Carlo, connu pour son casino. Or, c es bien sur la simulaion de nombres au hasard que repose cee echnique. C es sur ce ype de simulaion que s es basée nore modélisaion de la Value-a-Risk. 55

57 II. Applicaion de la VaR à nore éude On disingue rois risques majeurs qui peuven influencer nore gesion des reraies. Nous allons voir ci-après quels son ces risques, e commen nous avons choisi de les aborder. Le risque dû à la volailié des acions («Equiy risk» Volailié comparée de deux ires en bourse valeur du ire (indice emps (en jours ire rès volaile ire peu volaile Nul n ignore que l invesissemen dans un porefeuille d acions compore un risque, e ce risque es d auan plus imporan que le ire es volaile, car si les chances de gagner plus son plus élevées, les chances de perdre des sommes imporanes le son aussi. Il es donc esseniel de calculer la VaR sur nore porefeuille invesi en acions, e pour ce faire, nous nous basons sur la formule du mouvemen brownien géomérique que nous allons décrire par la suie. Le risque de aux d inérê («Ineres rae risk» Le aux d inérê concerne oues les formes de dee, par conséquen aussi bien la proporion d acifs invesie en obligaions que la DBO du côé du passif. Nous avons en effe vu que les dees son sensibles au aux d inérê, e que dans le cas de l applicaion des normes inernaionales IAS 19, on indexai ce aux au aux iboxx Corporae AA 10+. Le bu de la modélisaion effecuée es donc d aniciper les variaions du défici de reraie. 56

58 Le risque de moralié («moraliy risk» Le risque de moralié, ou pluô dans nore cas le risque de «longévié» reflèe le problème qui se pose noammen lorsque l espérance de vie moyenne es sous-esimée e que par conséquen les engagemens soien égalemen sous-évalués. Nous n avons que peu d éudes saisiques concernan le risque de moralié. On suppose une moyenne de 0 e un écar-ype de 3%. La moyenne de 0 implique que l on considère que les hypohèses de moralié acuelles son exaces. L écar-ype de 3% reflèe le risque de variaion de la moralié (aussi bien qu elle puisse augmener que diminuer. Acuellemen, les ables uilisées en France son la TH pour les hommes, e la TF pour les femmes pour les acifs, ainsi que la TGH e TGF 2005 pour les reraiés. 1 Modélisaion de la VaR des acions Présenaion du modèle Présenons le problème de la manière suivane : On considère par exemple un porefeuille donné, noé de la manière suivane : V(T, S(T. Le porefeuille dépend de deux paramères : l échéance T, e la valeur du sous-jacen du porefeuille à l échéance, S(T. 57

59 Par la méhode de simulaion de Mone Carlo, on cherche à connaîre, ou du moins empiriquemen, la disribuion de probabiliés de la valeur du porefeuille V, pour la simple raison qu il nous es impossible de la déerminer analyiquemen, n ayan pas de données hisoriques. Dans un premier emps, on génère un grand échanillon iré de la loi de S(T e à chaque élémen de ce échanillon on associe la valeur V(T, S(T correspondane en consruisan ainsi une disribuion empirique de V(T, S(T. Il es égalemen possible de générer un grand nombre de valeurs S( i dans le emps (i=1,2,, e de consruire à parir des résulas obenus les rajecoires V( i, S( i correspondanes. Cela n a ouefois pas d inérê dans nore cas puisque nous nous inéressons exclusivemen à la Value-a-Risk à l échéance T. Graphique 1 : exemple d une rajecoire du cours de l acion Nore bu es donc de calculer un cerain nombre (assez grand de valeurs possibles du porefeuille à la dae unique T. On souhaie calculer la VaR d une année sur l aure; par conséquen, nore échéance sera égale à 1 (T éan mesurée en années. Le modèle repose sur la formule de Black e Scholes, qui considère que la variaion du cours d un acif peu se décomposer en une endance locale e un brui : ds S (, S 4243 d σ 142 (, S dw 43 = µ + (1 1 endance locale brui S es la valeur du cours de l acion au momen. W es ce que l on appelle un mouvemen brownien. µ es en général assimilé au rendemen moyen de l acif. σ es la volailié de l acif. 58

60 Graphique 2 : Simulaion d une rajecoire de mouvemen brownien Le graphique ci-dessus illusre la rajecoire d un mouvemen brownien. On défini le mouvemen brownien, noé généralemen W, comme un processus gaussien, à accroissemens indépendans, saionnaires. Son accroissemen W W s (0 < s < sui une loi gaussienne cenrée, de variance ( s. Auremen di, pour une variaion infiniésimale, nous avons : ( 0 d dw N ; On remarquera la ressemblance enre les graphiques 1 e 2, qui monre bien que la modélisaion de Black e Scholes es cohérene. En paran de cee équaion, nous allons monrer que le prix du sous-jacen peu êre modélisé par un mouvemen brownien géomérique. La démonsraion n es pas rès complexe mais elle nécessie la maîrise de la formule d Iô. Rappelons le lemme d Iô : On considère X le prix du sous-jacen e φ une foncion admean des dérivées de 1 er e 2 nd ordre, définis comme sui : dx = f ( d + g( dw Y ( = ϕ( X,, ϕ : R [0, T ] R (2 Le lemme d Iô nous di alors que Y vérifie l équaion différenielle sochasique dy = f1( d + g1( dw (3 59

61 60 Où nous avons : = + + =, ( ( (, ( ( 2 1, (, ( ( ( ' 1 " 2 ' ' 1 X g g X g X X f f X X X ϕ ϕ ϕ ϕ (4 En réécrivan l équaion (1 on fai facilemen l analogie enre les équaions (1 e (2 : g f dw X d X dx ( ( ( ( ( σ µ + = (5 D où l équaion (4 devien en remplaçan f e g : = + + =, ( ( (, ( ( 2 1, (, ( ( ( ' 1 " 2 2 ' ' 1 X X g X X X X X f X X X ϕ σ ϕ σ ϕ ϕ µ (6 Les équaions ci-dessus son relaivemen simples puisqu il suffi pour les résoudre de calculer des dérivées de 1 er e 2 nd ordre. La seule difficulé es de définir Y de façon asucieuse. Posons : = = 0 ln, ( X X X Y ϕ (7 Nous avons alors 0 ln(1 ln,0 ( = = = = X X X Y ϕ On développe les ermes de la formule (6 e on les inrodui dans l équaion (3 :

62 61 s s s s s s s s dw X X s ds X s X X s X dy = 1 ( 1 ( ( σ σ µ On simplifie les ermes qui s annulen : { } s s dw s ds s s dy ( ( 2 1 ( 2 σ σ µ + = (8 Enfin, on calcule l inégrale : (9 ( ( 2 1 ( = = = s s dw s ds s s dy Y Y Y σ σ µ D après l équaion (7, on a : ( Y X X Y X X exp exp( 0 0 = = (10 On remplace (9 dans (10 e on a : + = s dw s ds s s X X ( ( 2 1 ( exp σ σ µ On suppose dans nore cas que les paramères µ e σ son des consanes e on obien au final : + = w X X σ σ µ 2 ( exp 2 0 Cee expression défini ce que l on appelle le mouvemen brownien géomérique. Le mouvemen brownien géomérique es souven uilisé en finance comme le modèle de base d'évoluion de cours de bourse. Pourquoi ce modèle paraî-il vraisemblable? Observons le graphique à la page suivane :

63 Ce graphique monre l évoluion de l indice Sandard & Poor s 100, regroupan les 100 plus grandes sociéés américaines (Eas-Unis. On rerouve une courbe en «zigzag» caracérisique du mouvemen brownien comme nous l avons vu dans le graphique 2. D aure par, la forme générale de la courbe rappelle rès clairemen une forme exponenielle. Ce modèle paraî donc adapé à nore modélisaion e consiuera l équaion de base lors de la simulaion des valeurs de nore porefeuille de couverure. Implémenaion sous VBA Les scénarii qui seron générés par la méhode de Mone Carlo nécessien de simuler une variable Normale. On considère en effe le cas suivan : On cherche à mesurer la variaion du cours de l acion sur un inervalle de emps donné : On suppose que la variaion du cours de l acion dépend de la variaion du mouvemen brownien W. Nous posons : X = W avec W = Z où Z sui une loi N(0;1 62

64 On peu alors caracériser W par son espérance e son écar-ype : E( W = E( Z Var( W = Var( Z = E( Z = 0 = Var( Z = On a donc : X = W N( 0; Ce qui confirme l une des propriéés du mouvemen brownien qui es la normalié de ses accroissemens. La foncion que nous allons modéliser es donc la suivane : X 2 σ = X + σz 0 exp ( µ 2 E la VaR que nous cherchons à calculer éan sur un an, nous avons conséquen : =1 e par X 2 σ = X + σz 0 exp ( µ 2 L implémenaion sous VBA se fai alors de la manière suivane: 1. On génère une variable aléaoire Normale. Il es à noer que les anciennes versions d Excel avaien un problème dans les queues de disribuion de la loi Normale. On disinguera donc cee éape pour les anciennes e les nouvelles versions : Anciennes versions (avan 1995 : on ronque les valeurs exrêmes de la disribuion : On crée une foncion qui va générer des variables Normales : Funcion Rn( Dim z, z1 z = Rnd La variable z1 es la variable ronquée z1 = * z Ici on génère la variable normale à parir de la valeur aléaoire affecée à z1. Rn = Applicaion.WorksheeFuncion.NormSInv (z1 End Funcion Nouvelles versions: on écri simplemen: 63

65 Funcion Rn( Dim z z = Rnd Rn = Applicaion.WorksheeFuncion.NormSInv (z End Funcion Une fois la variable générée, on écri une boucle qui réière l opéraion un cerain nombre de fois (nbier : 'Simulaion de la VaR de la sociéé comparée Sub ValaR_acions_secomp( Dim nbier As Ineger Dim So As Double Dim mu As Double Dim sigma As Double Dim i As Ineger Shees("calculs VaR acions&dee".acivae nbier = Range("A8" So = Range("B7" mu = Range("A14" sigma = Range("A16" On simule les valeurs du porefeuille d acions e on les affece dans une colonne dynamique For i = 1 To nbier Range("E" & (i & ":E" & (i & "".Value = So1 * Exp((mu1 - sigma1 * sigma1 * (sigma1 * Rn( Nex i End Sub Remarque : mu correspond à nore rendemen moyen µ, e sigma à nore volailié σ. Le modèle que nous venons de décrire s applique à l évaluaion des acions e es célèbre dans le monde de la finance. La modélisaion du défici de reraie pose davanage de problèmes car il n exise pas de formule de base appliquée en règle générale. Dans nore éude, il a éé quesion d uiliser un modèle d évaluaion des obligaions pour modéliser ce défici, que l on supposerai alors assimilable à une dee obligaaire. Nous expliquerons le modèle dans le paragraphe suivan e expliquerons nos choix par la suie. 2 Calcul de la VaR du défici de reraie Le modèle de Meron Le modèle de Meron es rès fréquemmen uilisé pour esimer la valeur marchande des obligaions. Comme di précédemmen, nous nous sommes basés sur l hypohèse que le défici de reraie peu êre assimilé à une dee obligaaire pour ener d approcher ce modèle. 64

66 On considère qu il n exise dans la sociéé que deux sources de capial : la dee (B e les capiaux propres (S. Hypohèses : 1. La firme ne paye pas de dividendes 2. La dee es couvere par des acifs de couverure mais les déeneurs d obligaions ne peuven l obliger à la faillie avan l échéance T. 3. La valeur de la sociéé es égale à V = S+B 4. D représene la valeur de la dee à maurié. Quel payoff revien aux acionnaires en T? D où : o Si V D S=0 o Si V > D S=V-D S = max ; { 0 V D} Cee formule rappelle bien sûr le paiemen d une opion d acha (call, e c es bien sur ce principe que repose le modèle de Meron : la valeur des capiaux propres représene une opion sur la valeur de la sociéé. Rappelons la formule de parié call-pu dans le cas des opions : C = P + S K exp Avec : C = prix d un call européen d échéance T P = prix d un pu européen d échéance T S = prix du sous-jacen à l origine K= prix d exercice sur le sous-jacen { r( T } Appliquons cee formule à nore siuaion : S = P + V D exp { r( T } On a donc P le prix du pu don le prix d exercice correspond à la valeur de la dee à maurié, D, e qui a comme sous-jacen la valeur de la firme V. En réécrivan cee formule de la manière suivane : V { r( T 44 } 4 = S + D exp P B 65

67 On radui cela de la manière suivane : on considère que les déeneurs d obligaions on en réalié acheé une obligaion «sans risque» de valeur nominale D, puis donné aux acionnaires l opion de leur vendre les acifs de la sociéé pour le monan de la dee, i.e. : Si V Si V D B = D ( D V = V > D B = D 0 = D A noer que : o Si V D, la sociéé fai faillie car les acionnaires n exercen pas leur opion pour «racheer» la sociéé o A chaque fois qu une enreprise emprune, le prêeur acquier effecivemen la compagnie e les acionnaires obiennen l opion de racha de la compagnie en remboursan la dee. Le modèle de Meron par de l hypohèse que la valeur de la sociéé se base sur le modèle de Black Scholes : dv = µ V d + σv dw On obien par la même démonsraion que précédemmen : V 2 σ exp ( µ + σ 2 = V0 Z Le paiemen donné aux déeneurs des obligaions es alors : min { D, V } = D max{ D V ;0} La valeur des obligaions B 0 es alors donnée par : B 0 = D exp( rt B S ( V, D, T, r, σ = D exp( rt Ν( d 2 T 0 + V 0 N( d 1 Avec : d 2 V0 σ ln + r T D + 2 = d 2 = d1 σ σ T 1, T 66

68 N( signifian que l on prend la loi Normale des variables fournies. On rerouve ces formules par la démonsraion du prix d un call (voir annexes. Pourquoi ce modèle ne convien-il pas? Plusieurs aspecs de ce modèle posen problème dans nore éude. Premièremen, nous avons vu que Meron éme l hypohèse que la valeur de l enreprise (noée V es supposée égale à la somme des capiaux propres e de la dee. Touefois, cee hypohèse considère oue la dee de la sociéé, e non seulemen la dee de reraie, qui parfois ne représene qu une infime parie de la dee globale. Ceci enraîne un premier biais au modèle. D aure par, la valeur calculée de la dee obligaaire es celle en dae 0, soi pour nous la dae d évaluaion. Cela n a pas beaucoup d inérê dans nore cas puisque nous cherchons à calculer la VaR un an après la dae d évaluaion. Une soluion serai de consruire une courbe des aux prévisionnelle e de calculer ensuie la VaR à un an à parir des aux obenus. Les calculs nécessien ouefois des compéences poussées en finance sochasique e en informaique. Cee modélisaion es donc rop complexe e enlève à nore ouil l une de ses principales finaliés, oure l efficacié : la simplicié. Nous avons par conséquen choisi de conserver le modèle du mouvemen brownien géomérique, e nous avons : D 2 σ = D0 exp ( µ + σz 2 Avec D 0 la valeur iniiale du défici de reraie, µ le rendemen moyen des obligaions e σ leur volailié. Nous écrivons alors pour chaque sociéé le code suivan : 'Simulaion du défici de reraie Sub ValaR_defici_secomp( Dim nbier As Ineger Dim Def As Double Dim mu As Double Dim sigma As Double Dim i As Ineger Shees("calculs VaR acions&dee".acivae nbier = Range("A8" Def = Range("G9" mu = Range("A18" sigma = Range("A20" For i = 1 To nbier Range("J" & (i & ":J" & (i & "".Value = Def * Exp((mu - sigma * sigma * (sigma * Rn( Nex i End Sub 67

69 3 Modélisaion du risque de moralié Une approche quelque peu simplise a éé uilisée ici, validée ouefois par Mercer Angleerre e leurs expériences passées concernan RFM. On suppose la normalié du paramère de risque qui es ici la moralié. Nous calculons alors l augmenaion possible de la dee de reraie (DBO en procédan comme sui : On pose DBO = DBO exp 0 ( µ + σ W moralié moralié Cee équaion ressemble foremen au modèle de Black Scholes, avec un erme en moins. De manière générale, elle exprime le fai que l évoluion de l engagemen de reraie va suivre une endance moyenne qui sera «perurbée» par un brui, représené par le mouvemen brownien muliplié par la volailié de la moralié. On calcule alors le coefficien de variaion : DBO DBO DBO 1 1 = DBO DBO 1 DBO exp ( µ ( + σw ( µ ( 1 + σw 1 = exp ( µ ( + σw µ ( 1 σw = 1 DBO0 exp 1 On suppose µ consane dans le emps. La formule se simplifie alors e on obien : DBO DBO DBO 1 1 = exp σ Z [ W W ] 1 Où Z d après les propriéés des accroissemens des mouvemens browniens sui une loi normale cenrée. De plus, cee variable es égalemen réduie, la variaion éan mesurée sur 1 an (=1. On applique alors cee variaion à la DBO e on acualise par le faceur de risque qui es l erreur moyenne d esimaion de la moralié µ. 1 Variaion ( absolue de la DBO due à la moralié = DBO0 moralié Z 1+ µ moralié { exp( σ 1} L implémenaion sous Visual Basic es rès semblable aux précédenes : ' Calcul des VaR dues à la moralié Sub ValaR_moralie_secomp( Dim nbier As Ineger Dim DBOo As Double Dim sigma As Double 68

70 Dim mu As Double Dim i As Ineger Shees("calcul VaR moralié".acivae nbier = Range("A8" DBOo = Range("B7" mu = Range("A14" sigma = Range("A16" For i = 1 To nbier Range("E" & (i & ":E" & (i & "".Value = DBOo / (1 + mu * (Exp(sigma * Rn( - 1 Nex i End Sub Nous venons de voir commen peu êre modélisée la Value-a-Risk dans différenes siuaions. L uilisaion rès fréquene de ce ouil n en fai ouefois pas un modèle infaillible. Nous allons par la suie considérer cerains de ses défaus. III. Les inconvéniens de la VaR La «violaion» de la VaR Nous avons vu précédemmen que la Value-a-Risk nous donnai la pere maximale qu une enreprise pouvai connaîre, pour un seuil de confiance donné. Supposons que nous cherchions à évaluer la VaR pour un inervalle de confiance à 95%, e que l on rouve que la pere maximale es de Cee informaion es rès uile puisqu elle nous indique ce qui a priori risque de se passer «dans le pire des cas». Mais qu en es-il des 5% des cas resans? On défini la violaion comme une siuaion où l on observe ex-pos une pere plus imporane que la VaR prévue ex-ane. Auremen di, si L VaR < ( / 1 α avec L la pere réellemen consaée au momen, alors il y a violaion. 69

71 Observons le graphique suivan : Graphique 3 : Observaion des violaions de la VaR On calcule ici la VaR des rendemens d un porefeuille, mais le principe rese le même que pour des monans en. La ligne en bleu nous monre la variaion réelle des rendemens sur 100 jours. La ligne en rouge donne la VaR à 95%. On peu voir en effe qu à 6 reprises, la valeur criique es dépassée e les peres de rendemens son plus imporanes que ce qu indiquai la VaR. Une aure manière de représener la VaR es la «hi funcion», indicarice que l on défini de la manière suivane : H 1 si L < VaR 1 ( = 0 sinon / α Ean donné le même exemple que pour le graphique 3, on obien : Graphique 4: Hi Funcion 70

72 La non sous-addiivié Concernan la VaR en général, un défau majeur lui es reproché : la non sous-addiivié. Mahémaiquemen, cela signifie que si l on considère deux porefeuilles A e B de variances respecives V A e V B, alors la variance V A+B du porefeuille combiné A+B ne respece pas forcémen l inégalié : V A+B V A + V B Que signifie cela concrèemen? La VaR ne respece pas le principe de la diversificaion, pouran une réalié prouvée dans le monde de la finance. On sai en effe que déenir plusieurs ypes de ires («Ne pas mere ous ses œufs dans le même panier!» perme de réduire le risque, en pariculier lorsque ces ires poren sur des biens subsiuables. Prenons un exemple rès simplise : Un pariculier déien des ires dans deux sociéés producrices de café pour l une, e de hé pour l aure. Pour des raisons mééorologiques quelconques, la producion de café es en chue libre e les prix augmenen de façon exponenielle. Il en résule une fore baisse de la consommaion de café, e par conséquen une chue des cours du ire. En revanche, les gens se ournen vers le hé, subsiu «parfai» e bien moins cher, ce qui moive sa consommaion e augmene sa valeur en bourse. Les peres encourues dues au café son donc conrées par les gains dus au hé, e sur son porefeuille oal, le pariculier réalise une pere bien moindre que s il n avai déenu que des ires dans la sociéé producrice de café. Démonrons par un exemple cee non sous-addiivié : On considère 2 porefeuilles X 1 e X 2 indépendans, pouvan prendre les valeurs suivanes : 0 avec probabilié p = 0,992 X i =, i = 1 ou avec probabilié q = 0,008 On veu calculer une VaR à 99%, soi le seuil α=1%. Graphique 5 : Représenaion des variaions de valeurs du porefeuille X i, i=1 ou 2 71

73 Mahémaiquemen, la VaR s écri : { r p ( X } VaRα ( X i = min, r > α C es-à-dire que c es en négaif la plus peie valeur pour laquelle la probabilié que le porefeuille aeigne un monan inférieur ou égal à cee valeur es supérieure au seuil oléré α=1%. Graphiquemen on voi bien que cee valeur correspond à 0, d où : VaR VaR α α ( X i = 0 = 0, i = 1 ou 2 ( X1 + VaRα ( X 2 = 0 Considérons mainenan un porefeuille unique X = X 1 + X 2. X peu prendre les valeurs suivanes : X 2 0 avec probabilié p = 0,992 = 0, = avec probabilié p' = 2 0,992 0,08 = 0, avec probabilié p" = 0,008 = 0, Graphique 6 : Représenaion des variaions de valeurs du porefeuille X combiné D après le graphique, la VaR du porefeuille combiné es de 72 ( = > 0

74 Par conséquen, on a VaR ( X = VaR( X 1 + X 2 > VaR( X 1 + VaR( X 2 La VaR n es donc pas sous-addiive. L alernaive à la Hi funcion : L Expeced Shorfall ou Tail VaR La «Hi Funcion» perme ceres de mesurer le nombre de cas où les peres son encore plus imporanes que la VaR. Il serai ouefois inéressan de connaîre la valeur de ces peres, ou en ayan un ouil qui conrairemen à la VaR respecerai le principe de sousaddiivié. De nombreuses mesures alernaives on éé développées en essayan de résoudre ces problèmes. Pour évaluer l ampleur des peres obenues en cas de siuaion de violaion, une première variane relaivemen évidene apparaî, c es la «Tail Condiional Expecaion» ou TCE, qui es définie par l espérance condiionnelle de la pere en cas de violaion : ( L L VaR( TCE ( L = Ε < α α Une mesure plus complexe apparaî comme efficace pour conrer les deux problèmes précédemmen évoqués : c es l «Expeced Shorfall» (ES. En effe, l ES es qualifiée de «mesure cohérene du risque» dans le sens d Arzner e al. (1997,1999, c es-à-dire qu elle respece les crières suivans : 5. Propriéé de monoonie : X Y ES(X ES(Y Si le porefeuille X domine le porefeuille Y, La mesure de risque du porefeuille X es supérieure à celle de Y. (X e Y son des valeurs négaives. Ainsi, si le risque d un porefeuille es supérieur à celui d un aure, le capial requis pour le premier porefeuille es supérieur à celui requis pour le deuxième Propriéé d invariance par la ranslaion : ES(X+k = ES(X k, k consane La propriéé d invariance par ranslaion signifie que l addiion (ou la sousracion d un monan iniial k au porefeuille iniial e son invesissemen dans l acif de référence décroî (accroî simplemen la mesure de risque par k.

75 7. Propriéé d homogénéié posiive : k 0, ES(k X=k ES(X La muliplicaion de chaque risque d un porefeuille par un scalaire augmene la mesure de risque par le même scalaire. (Voir l explicaion plus hau 8. Propriéé de sous-addiivié : ES(X+Y ES(X + ES(Y L ES par de l hypohèse que la pere a une foncion de disribuion coninue e donne la moyenne des peres exrêmes par la formule suivane : ES α 1 ( L = α 0 α F 1 ( pdp F éan la foncion de répariion des peres e profis. En cas de coninuié, les deux mesures TCE e ES donnen le même résula. IV. Conclusion Si la Value-a-Risk présene cerains inconvéniens non négligeables comme le fai qu elle n applique pas le principe de sous-addiivié, ou encore qu elle exige de laisser une marge d erreur sur la connaissance de la valeur des peres maximales possibles, elle rese acuellemen l un des ouils les plus usiés dans le monde de la finance. De plus, sa présence se fai de plus en plus senir dans d aures domaines comme l assurance. Commen expliquer un el engouemen pour ce ouil? Nous avons vu dans cee secion de quelle manière la VaR peu s appliquer dans le cadre de l analyse des effes des engagemens sociaux sur le bilan, en la calculan à la fois sur le passif e sur les acifs de couverure. Oure sa richesse d applicaion, la VaR présene égalemen l avanage de disposer de nombreuses méhodes de calcul différenes, basées sur des méhodes aussi bien hisoriques que probabilises. Sa relaive simplicié d applicaion e sa facilié d inerpréaion son égalemen deux de ses aous considérables. 74

76 Les principales foncionnaliés de l ouil consrui on éé vues à présen. Touefois, afin de permere au leceur de voir l applicaion concrèe du logiciel, nous allons présener dans la secion suivane une analyse effecuée sur la sociéé Alcael-Lucen. 75

77 76

78 Eude de cas: la sociéé Alcael-Lucen I. Le conexe Après de nombreuses négociaions e enaives pour rouver un arrangemen, les sociéés Alcael e Lucen on fusionné au 1 er décembre Cee fusion a engendré de nombreuses polémiques auprès des analyses financiers du monde enier. Les analyses français son pour la plupar pluô confians, bien qu ils esimen que pendan un an, les choix compables qu'alcael va opérer von êre rès imporans e, par la suie, fausser les résulas, rendan les compes rès difficiles à lire. L analyse allemand Per Lindberg a ouefois fai remarquer que cee fusion comporai de nombreux poins noirs pour la sociéé Alcael. Selon lui, e c es ce poin là qui nous inéresse ou pariculièremen, la sociéé Lucen aurai un fonds de reraie déficiaire de 4 à 5 milliards d euros, e ce défici pourrai avoir des conséquences désasreuses pour la sané financière du groupe. A ire informaif, voici quelques chiffres concernan les deux sociéés avan la fusion : Alcael e Lucen comparés Alcael Lucen Chiffre d'affaires ,13 * 9,44 ** Résula ne ,93 * 1,18 ** Chiffre d'affaires ,24 * 9,04 ** Résula ne ,57 * 2 ** Nombre de salariés (30/09/ (31/12/2005 CA par zone Europe de l'oues : 41% Amérique du Nord : 63% Amérique du Nord : 14% Asie : 15% Asie : 15% EMEA : 14% Rese du monde : 30% Amériques (hors USA : 8% CA par segmen Communicaions fixes : 40% Communicaions mobiles : 49% Communicaions mobiles : 31% Communicaions fixes : 27% Communicaions privées : 29% Services : 23% - Licences breves : 1% Siège Paris Murray Hill (New Jersey P-DG Serge Tchuruk Paricia Russo * en milliards d'euros ** en milliards de dollars Source : sociéés Fin janvier 2007 la nouvelle direcrice d Alcael Lucen, Paricia Russo, a présené pour la première fois les résulas du groupe. Elle a admis que la fin de l'année avai éé difficile pour le nouvel ensemble. Touefois, les chiffres on éé présenés comme si les deux groupes avaien fusionné déjà au 1er janvier 2006, or comme vu précédemmen, l opéraion s es faie seulemen au 1er décembre Les effes à moyen erme n on donc pu êre évalués à ce insan. 77

79 Le graphique suivan (source : monre l évoluion du cours de la sociéé depuis la fusion jusqu au lundi 3 sepembre La volailié du ire es rès fore. Son cours connaî de plus depuis le mois de juille une fore baisse. Acuellemen au 5 sep. 07, il es à 7,97, conre 11,86 au débu de l année. En résumé, la sané financière de la sociéé Alcael-Lucen paraî acuellemen fragile. Cela es confirmé par le fai que le groupe a programmé la suppression de poses au cours des rois années à venir, soi 15,8% de ses effecifs mondiaux ( La conséquence sur les engagemens sociaux se fera senir, puisque le nombre de presaions va diminuer. Que peu-il se passer pour la sociéé sur l année à suivre? Quelles peres pourrai-elle subir face à des engagemens de reraie aussi conséquens? Nous enerons ci-après de répondre à ces quesions. II. Mise en roue e inroducion des données du logiciel Avan de commencer l analyse des résulas, nous souhaions présener au leceur le foncionnemen du logiciel e les différenes éapes nécessaires à la bonne modélisaion de dépar. 1 Données propres à l enreprise Dès l ouverure du logiciel, la première page s affiche où l on peu à la fois iniialiser les données afin d effacer ous les résulas d une évaluaion précédene e démarrer une nouvelle évaluaion en appuyan sur «Commencer!». 78

80 Une fiche («Userform» sous VBA apparaî alors permean de remplir oues les données nécessaires à l analyse, que nous avons vues e expliquées précédemmen. Le programme es implémené de façon à conrôler les erreurs de base. Il surveille noammen que les valeurs soien au bon forma. Par exemple, si dans la case «DBO» on inscri «TOTO», le message d erreur suivan s affiche : 79

81 Le logiciel vérifie égalemen que les pourcenages soien bien compris enre 0 e 1, e que oues les cases son remplies. 2 Choix des sociéés de comparaison Une deuxième éape consise à choisir les enreprises du CAC40 que l on souhaie comparer à Alcael-Lucen : Il es conseillé, dans la mesure du possible, de choisir des sociéés du même seceur d acivié, ou d un seceur d acivié comparable. Nous avons choisi les sociéés Cap Gemini (plus connue pour ses aciviés de conseil mais ayan égalemen une branche informaique, France Télécom, e STMicroelecronics (spécialisée dans la fabricaion e commercialisaion de puces élecroniques. 80

MATHEMATIQUES FINANCIERES

MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES LES ANNUITES INTRODUCTION : Exemple 1 : Une personne veu acquérir une maison pour 60000000 DH, pour cela, elle place annuellemen au CIH une de 5000000 DH. Bu : Consiuer un capial

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE Obje de la séance 3 : dans la séance 2, nous avons monré commen le besoin de financemen éai couver par des

Plus en détail

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du 28 janvier 2009 9 h 30 «Les différens modes d acquisiion des drois à la reraie en répariion : descripion e analyse comparaive des echniques uilisées»

Plus en détail

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement Chapire 2 L invesissemen. Les principales caracérisiques de l invesissemen.. Définiion de l invesissemen Définiion générale : ensemble des B&S acheés par les agens économiques au cours d une période donnée

Plus en détail

La rentabilité des investissements

La rentabilité des investissements La renabilié des invesissemens Inroducion Difficulé d évaluer des invesissemens TI : problème de l idenificaion des bénéfices, des coûs (absence de saisiques empiriques) problème des bénéfices Inangibles

Plus en détail

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1 Universié Libre de Bruxelles Solvay Business School La valeur acuelle André Farber Novembre 2005. Inroducion Supposons d abord que le emps soi limié à une période e que les cash flows fuurs (les flux monéaires)

Plus en détail

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre.

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre. 1 Examen. 1.1 Prime d une opion sur un fuure On considère une opion à 85 jours sur un fuure de nominal 18 francs, e don le prix d exercice es 175 francs. Le aux d inérê (coninu) du marché monéaire es 6%

Plus en détail

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t Annuiés I Définiion : On appelle annuiés des sommes payables à inervalles de emps déerminés e fixes. Les annuiés peuven servir à : - consiuer un capial ( annuiés de placemen ) - rembourser une dee ( annuiés

Plus en détail

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET Finance 1 Universié d Evry Val d Essonne éance 2 Philippe PRIAULET Plan du cours Les opions Définiion e Caracérisiques Terminologie, convenion e coaion Les différens payoffs Le levier implicie Exemple

Plus en détail

Impact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite

Impact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite DOCUMENT DE TRAVAIL 2003-12 Impac du vieillissemen démographique sur l impô prélevé sur les rerais des régimes privés de reraie Séphane Girard Direcion de l analyse e du suivi des finances publiques Ce

Plus en détail

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0 Correcion de l exercice 2 de l assisana pré-quiz final du cours Gesion financière : «chéancier e aux de renabilié inerne d empruns à long erme» Quesion : rappeler la formule donnan les flux à chaque échéance

Plus en détail

Texte Ruine d une compagnie d assurance

Texte Ruine d une compagnie d assurance Page n 1. Texe Ruine d une compagnie d assurance Une nouvelle compagnie d assurance veu enrer sur le marché. Elle souhaie évaluer sa probabilié de faillie en foncion du capial iniial invesi. On suppose

Plus en détail

GUIDE DES INDICES BOURSIERS

GUIDE DES INDICES BOURSIERS GUIDE DES INDICES BOURSIERS SOMMAIRE LA GAMME D INDICES.2 LA GESTION DES INDICES : LE COMITE DES INDICES BOURSIERS.4 METHODOLOGIE ET CALCUL DE L INDICE TUNINDEX ET DES INDICES SECTORIELS..5 I. COMPOSITION

Plus en détail

N d ordre Année 2008 THESE. présentée. devant l UNIVERSITE CLAUDE BERNARD - LYON 1. pour l obtention. du DIPLOME DE DOCTORAT. (arrêté du 7 août 2006)

N d ordre Année 2008 THESE. présentée. devant l UNIVERSITE CLAUDE BERNARD - LYON 1. pour l obtention. du DIPLOME DE DOCTORAT. (arrêté du 7 août 2006) N d ordre Année 28 HESE présenée devan l UNIVERSIE CLAUDE BERNARD - LYON pour l obenion du DILOME DE DOCORA (arrêé du 7 aoû 26) présenée e souenue publiquemen le par M. Mohamed HOUKARI IRE : Mesure du

Plus en détail

THÈSE. Pour l obtention du grade de Docteur de l Université de Paris I Panthéon-Sorbonne Discipline : Sciences Économiques

THÈSE. Pour l obtention du grade de Docteur de l Université de Paris I Panthéon-Sorbonne Discipline : Sciences Économiques Universié de Paris I Panhéon Sorbonne U.F.R. de Sciences Économiques Année 2011 Numéro aribué par la bibliohèque 2 0 1 1 P A 0 1 0 0 5 7 THÈSE Pour l obenion du grade de Doceur de l Universié de Paris

Plus en détail

EVALUATION DE LA FPL PAR LES APPRENANTS: CAS DU MASTER IDS

EVALUATION DE LA FPL PAR LES APPRENANTS: CAS DU MASTER IDS EVALUATION DE LA FPL PAR LES APPRENANTS: CAS DU MASTER IDS CEDRIC TAPSOBA Diplômé IDS Inern/ CARE Regional Program Coordinaor and Gender Specialiy Service from USAID zzz WA-WASH Program Tel: 70 77 73 03/

Plus en détail

TB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2

TB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2 enrées série TB logiciel d applicaion 2 enrées à émission périodique famille : Inpu ype : Binary inpu, 2-fold TB 352 Environnemen Bouon-poussoir TB 352 Enrée 1 sories 230 V Inerrupeur Enrée 2 Câblage sur

Plus en détail

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel I. 1 CHAPITRE I : Cinémaique du poin maériel I.1 : Inroducion La plupar des objes éudiés par les physiciens son en mouvemen : depuis les paricules élémenaires elles que les élecrons, les proons e les neurons

Plus en détail

Les circuits électriques en régime transitoire

Les circuits électriques en régime transitoire Les circuis élecriques en régime ransioire 1 Inroducion 1.1 Définiions 1.1.1 égime saionnaire Un régime saionnaire es caracérisé par des grandeurs indépendanes du emps. Un circui en couran coninu es donc

Plus en détail

Risque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE

Risque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE Ce aricle es disponible en ligne à l adresse : hp://www.cairn.info/aricle.php?id_revue=ecop&id_numpublie=ecop_149&id_article=ecop_149_0073 Risque associé au conra d assurance-vie pour la compagnie d assurance

Plus en détail

Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l ORSA

Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l ORSA Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA - François Bonnin (Hiram Finance) - Floren Combes (MNRA) - Frédéric lanche (Universié Lyon 1, Laboraoire SAF) - Monassar Tammar (rim

Plus en détail

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION 2 IUT Blois Déparemen GTR J.M. Giraul, O. Bou Maar, D. Ceron M. Richard, P. Sevesre e M. Leberre. -TP- Modulaions digiales ASK - FSK IUT Blois Déparemen du Génie des Télécommunicaions e des Réseaux. Le

Plus en détail

Ned s Expat L assurance des Néerlandais en France

Ned s Expat L assurance des Néerlandais en France [ LA MOBILITÉ ] PARTICULIERS Ned s Expa L assurance des Néerlandais en France 2015 Découvrez en vidéo pourquoi les expariés en France choisissen APRIL Inernaional pour leur assurance sané : Suivez-nous

Plus en détail

EPARGNE RETRAITE ET REDISTRIBUTION *

EPARGNE RETRAITE ET REDISTRIBUTION * EPARGNE RETRAITE ET REDISTRIBUTION * Alexis Direr (1) Version février 2008 Docweb no 0804 Alexis Direr (1) : Universié de Grenoble e LEA (INRA, PSE). Adresse : LEA, 48 bd Jourdan 75014 Paris. Téléphone

Plus en détail

Caractéristiques des signaux électriques

Caractéristiques des signaux électriques Sie Inerne : www.gecif.ne Discipline : Génie Elecrique Caracérisiques des signaux élecriques Sommaire I Définiion d un signal analogique page 1 II Caracérisiques d un signal analogique page 2 II 1 Forme

Plus en détail

Programmation, organisation et optimisation de son processus Achat (Ref : M64) Découvrez le programme

Programmation, organisation et optimisation de son processus Achat (Ref : M64) Découvrez le programme Programmaion, organisaion e opimisaion de son processus Acha (Ref : M64) OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Appréhender la foncion achas e son environnemen Opimiser son processus achas Développer un acha

Plus en détail

Chapitre 9. Contrôle des risques immobiliers et marchés financiers

Chapitre 9. Contrôle des risques immobiliers et marchés financiers Capire 9 Conrôle des risques immobiliers e marcés financiers Les indices de prix immobiliers ne son pas uniquemen des indicaeurs consruis dans un bu descripif, mais peuven servir de référence pour le conrôle

Plus en détail

Intégration de Net2 avec un système d alarme intrusion

Intégration de Net2 avec un système d alarme intrusion Ne2 AN35-F Inégraion de Ne2 avec un sysème d alarme inrusion Vue d'ensemble En uilisan l'inégraion d'alarme Ne2, Ne2 surveillera si l'alarme inrusion es armée ou désarmée. Si l'alarme es armée, Ne2 permera

Plus en détail

Documentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1

Documentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1 Documenaion Technique de Référence Chapire 8 Trames ypes Aricle 8.14-1 Trame de Rappor de conrôle de conformié des performances d une insallaion de producion Documen valide pour la période du 18 novembre

Plus en détail

Vous vous installez en france? Société Générale vous accompagne (1)

Vous vous installez en france? Société Générale vous accompagne (1) Parenaria Sociéé Générale Execuive relocaions Vous vous insallez en france? Sociéé Générale vous accompagne (1) offre valable jusqu au 29/02/2012 offre valable jusqu au 29/02/2012 offre valable jusqu au

Plus en détail

Recueil d'exercices de logique séquentielle

Recueil d'exercices de logique séquentielle Recueil d'exercices de logique séquenielle Les bascules: / : Bascule JK Bascule D. Expliquez commen on peu modifier une bascule JK pour obenir une bascule D. 2/ Eude d un circui D Q Q Sorie A l aide d

Plus en détail

Coaching - accompagnement personnalisé (Ref : MEF29) Accompagner les agents et les cadres dans le développement de leur potentiel OBJECTIFS

Coaching - accompagnement personnalisé (Ref : MEF29) Accompagner les agents et les cadres dans le développement de leur potentiel OBJECTIFS Coaching - accompagnemen personnalisé (Ref : MEF29) Accompagner les agens e les cadres dans le développemen de leur poeniel OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Le coaching es une démarche s'inscrivan dans

Plus en détail

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton)

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton) TD/TP : Taux d un emprun (méhode de Newon) 1 On s inéresse à des calculs relaifs à des remboursemens d empruns 1. On noera C 0 la somme emprunée, M la somme remboursée chaque mois (mensualié), le aux mensuel

Plus en détail

CHELEM Commerce International

CHELEM Commerce International CHELEM Commerce Inernaional Méhodes de consrucion de la base de données du CEPII Alix de SAINT VAULRY Novembre 2013 1 Conenu de la base de données Flux croisés de commerce inernaional (exporaeur, imporaeur,

Plus en détail

Groupe International Fiduciaire. pour l Expertise comptable et le Commissariat aux comptes

Groupe International Fiduciaire. pour l Expertise comptable et le Commissariat aux comptes Groupe Inernaional Fiduciaire pour l Experise compable e le Commissaria aux compes L imporan es de ne jamais arrêer de se poser des quesions Alber EINSTEIN QUI SOMMES-NOUS? DES HOMMES > Une ÉQUIPE solidaire

Plus en détail

OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION

OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Formaion assurance-vie e récupéraion: Quand e Commen récupérer? (Ref : 3087) La maîrise de la récupéraion des conras d'assurances-vie requalifiés en donaion OBJECTIFS Appréhender la naure d un conra d

Plus en détail

Exemples de résolutions d équations différentielles

Exemples de résolutions d équations différentielles Exemples de résoluions d équaions différenielles Table des maières 1 Définiions 1 Sans second membre 1.1 Exemple.................................................. 1 3 Avec second membre 3.1 Exemple..................................................

Plus en détail

CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEME

CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEME CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEE 1 SYSTEE STABLE, SYSTEE INSTABLE 1.1 Exemple 1: Soi un sysème composé d une cuve pour laquelle l écoulemen (perurbaion) es naurel au ravers d une vanne d ouverure

Plus en détail

Sommaire de la séquence 12

Sommaire de la séquence 12 Sommaire de la séquence 12 Séance 1........................................................................................................ Je prends un bon dépar.......................................................................................

Plus en détail

Institut Supérieur de Gestion

Institut Supérieur de Gestion UNIVERSITE DE TUNIS Insiu Supérieur de Gesion 4 EME ANNEE SCIENCES COMPTABLES COURS MARCHES FINANCIER ET EVALUATION DES ACTIFS NOTES DE COURS : MOUNIR BEN SASSI YOUSSEF ZEKRI CHAPITRE 1 : LE MARCHE FINANCIER

Plus en détail

Mathématiques financières. Peter Tankov

Mathématiques financières. Peter Tankov Mahémaiques financières Peer ankov Maser ISIFAR Ediion 13-14 Preface Objecifs du cours L obje de ce cours es la modélisaion financière en emps coninu. L objecif es d un coé de comprendre les bases de

Plus en détail

Impact des futures normes IFRS sur la tarification et le provisionnement des contrats d assurance vie : mise en oeuvre de méthodes par simulation

Impact des futures normes IFRS sur la tarification et le provisionnement des contrats d assurance vie : mise en oeuvre de méthodes par simulation Impac des fuures normes IFRS sur la arificaion e le provisionnemen des conras d assurance vie : mise en oeuvre de méhodes par simulaion Pierre-Emmanuel Thérond To cie his version: Pierre-Emmanuel Thérond.

Plus en détail

Article. «Les effets à long terme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel et Bertrand Wigniolle

Article. «Les effets à long terme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel et Bertrand Wigniolle Aricle «Les effes à long erme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel e Berrand Wigniolle L'Acualié économique, vol 79, n 4, 003, p 457-480 Pour cier ce aricle, uiliser l'informaion suivane

Plus en détail

Le passage des retraites de la répartition à la capitalisation obligatoire : des simulations à l'aide d'une maquette

Le passage des retraites de la répartition à la capitalisation obligatoire : des simulations à l'aide d'une maquette No 2000 02 Janvier Le passage des reraies de la répariion à la capialisaion obligaoire : des simulaions à l'aide d'une maquee Pierre Villa CEPII, documen de ravail n 2000-02 TABLE DES MATIÈRES Résumé...

Plus en détail

Pour 2014, le rythme de la reprise économique qui semble s annoncer,

Pour 2014, le rythme de la reprise économique qui semble s annoncer, En France, l invesissemen des enreprises reparira--il en 2014? Jean-François Eudeline Yaëlle Gorin Gabriel Sklénard Adrien Zakharchouk Déparemen de la conjoncure Pour 2014, le ryhme de la reprise économique

Plus en détail

Le mécanisme du multiplicateur (dit "multiplicateur keynésien") revisité

Le mécanisme du multiplicateur (dit multiplicateur keynésien) revisité Le mécanisme du muliplicaeur (di "muliplicaeur kenésien") revisié Gabriel Galand (Ocobre 202) Résumé Le muliplicaeur kenésien remone à Kenes lui-même mais il es encore uilisé de nos jours, au moins par

Plus en détail

Copules et dépendances : application pratique à la détermination du besoin en fonds propres d un assureur non vie

Copules et dépendances : application pratique à la détermination du besoin en fonds propres d un assureur non vie Copules e dépendances : applicaion praique à la déerminaion du besoin en fonds propres d un assureur non vie David Cadoux Insiu des Acuaires (IA) GE Insurance Soluions 07 rue Sain-Lazare, 75009 Paris FRANCE

Plus en détail

Document de travail FRANCE ET ALLEMAGNE : UNE HISTOIRE DU DÉSAJUSTEMENT EUROPEEN. Mathilde Le Moigne OFCE et ENS ULM

Document de travail FRANCE ET ALLEMAGNE : UNE HISTOIRE DU DÉSAJUSTEMENT EUROPEEN. Mathilde Le Moigne OFCE et ENS ULM Documen de ravail 2015 17 FRANCE ET ALLEMAGNE : UNE HISTOIRE DU DÉSAJUSTEMENT EUROPEEN Mahilde Le Moigne OFCE e ENS ULM Xavier Rago Présiden OFCE e chercheur CNRS Juin 2015 France e Allemagne : Une hisoire

Plus en détail

No 1996 13 Décembre. La coordination interne et externe des politiques économiques : une analyse dynamique. Fabrice Capoën Pierre Villa

No 1996 13 Décembre. La coordination interne et externe des politiques économiques : une analyse dynamique. Fabrice Capoën Pierre Villa No 996 3 Décembre La coordinaion inerne e exerne des poliiques économiques : une analyse dynamique Fabrice Capoën Pierre Villa CEPII, documen de ravail n 96-3 SOMMAIRE Résumé...5 Summary...7. La problémaique...9

Plus en détail

SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE

SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE Le seul ballon hybride solaire-hermodynamique cerifié NF Elecricié Performance Ballon hermodynamique 223 lires inox 316L Plaque évaporarice

Plus en détail

Sciences Industrielles pour l Ingénieur

Sciences Industrielles pour l Ingénieur Sciences Indusrielles pour l Ingénieur Cenre d Inérê 6 : CONVERTIR l'énergie Compéences : MODELISER, RESOUDRE CONVERSION ELECTROMECANIQUE - Machine à couran coninu en régime dynamique Procédés de piloage

Plus en détail

Mémoire présenté et soutenu en vue de l obtention

Mémoire présenté et soutenu en vue de l obtention République du Cameroun Paix - Travail - Parie Universié de Yaoundé I Faculé des sciences Déparemen de Mahémaiques Maser de saisique Appliquée Republic of Cameroon Peace Wor Faherland The Universiy of Yaoundé

Plus en détail

Relation entre la Volatilité Implicite et la Volatilité Réalisée.

Relation entre la Volatilité Implicite et la Volatilité Réalisée. Relaion enre la Volailié Implicie e la Volailié Réalisée. Le cas des séries avec la coinégraion fracionnaire. Rappor de Recherche Présené par : Mario Vázquez Velasco Direceur de Recherche : Benoî Perron

Plus en détail

DE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT

DE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT DE L'ÉALUAION DU RISQUE DE CRÉDI François-Éric Racico * Déparemen des sciences adminisraives Universié du Québec, Ouaouais Raymond héore Déparemen Sraégie des Affaires Universié du Québec, Monréal RePAd

Plus en détail

Sélection de portefeuilles et prédictibilité des rendements via la durée de l avantage concurrentiel 1

Sélection de portefeuilles et prédictibilité des rendements via la durée de l avantage concurrentiel 1 ASAC 008 Halifax, Nouvelle-Écosse Jacques Sain-Pierre (Professeur Tiulaire) Chawki Mouelhi (Éudian au Ph.D.) Faculé des sciences de l adminisraion Universié Laval Sélecion de porefeuilles e prédicibilié

Plus en détail

Séquence 2. Pourcentages. Sommaire

Séquence 2. Pourcentages. Sommaire Séquence 2 Pourcenages Sommaire Pré-requis Évoluions e pourcenages Évoluions successives, évoluion réciproque Complémen sur calcularices e ableur Synhèse du cours Exercices d approfondissemen 1 1 Pré-requis

Plus en détail

Les Comptes Nationaux Trimestriels

Les Comptes Nationaux Trimestriels REPUBLIQUE DU CAMEROUN Paix - Travail Parie ---------- INSTITUT NATIONAL DE LA STATISTIQUE ---------- REPUBLIC OF CAMEROON Peace - Work Faherland ---------- NATIONAL INSTITUTE OF STATISTICS ----------

Plus en détail

Ecole des HEC Université de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE. Eric Jondeau

Ecole des HEC Université de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE. Eric Jondeau Ecole des HEC Universié de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE Eric Jondeau FINANCE EMPIRIQUE La prévisibilié des rendemens Eric Jondeau L hypohèse d efficience des marchés Moivaion L idée de base de l hypohèse

Plus en détail

Une union pour les employeurs de l' conomie sociale. - grande Conférence sociale - les positionnements et propositions de l usgeres

Une union pour les employeurs de l' conomie sociale. - grande Conférence sociale - les positionnements et propositions de l usgeres Une union pour les employeurs de l' conomie sociale - grande Conférence sociale - les posiionnemens e proposiions de l usgeres Juille 212 1 «développer l emploi e en priorié l emploi des jeunes» le posiionnemen

Plus en détail

Séminaire d Économie Publique

Séminaire d Économie Publique Séminaire d Économie Publique Les niveaux de dépenses d'infrasrucure son-ils opimaux dans les pays en développemen? Sonia Bassi, LAEP Discuan : Evans Salies, MATISSE & ADIS, U. Paris 11 Mardi 8 février

Plus en détail

Les solutions solides et les diagrammes d équilibre binaires. sssp1. sssp1 ssss1 ssss2 ssss3 sssp2

Les solutions solides et les diagrammes d équilibre binaires. sssp1. sssp1 ssss1 ssss2 ssss3 sssp2 Les soluions solides e les diagrammes d équilibre binaires 1. Les soluions solides a. Descripion On peu mélanger des liquides par exemple l eau e l alcool en oue proporion, on peu solubiliser un solide

Plus en détail

PREMIÈRE PARTIE LIQUIDITÉ ET MICROSTRUCTURE. La Liquidité - De la Microstructure à la Gestion du Risque de Liquidité

PREMIÈRE PARTIE LIQUIDITÉ ET MICROSTRUCTURE. La Liquidité - De la Microstructure à la Gestion du Risque de Liquidité PREMIÈRE PARTIE LIQUIDITÉ ET MICROSTRUCTURE Erwan Le Saou - Novembre 2000. 13 La microsrucure des marchés financiers ne serai cerainemen pas au cenre d une liéraure abondane si le concep de liquidié n

Plus en détail

L impact de l activisme des fonds de pension américains : l exemple du Conseil des Investisseurs Institutionnels.

L impact de l activisme des fonds de pension américains : l exemple du Conseil des Investisseurs Institutionnels. L impac de l acivisme des fonds de pension américains : l exemple du Conseil des Invesisseurs Insiuionnels. Fabrice HERVE * Docoran * Je iens à remercier ou pariculièremen Anne Lavigne e Consanin Mellios

Plus en détail

TRAVAUX PRATIQUES N 5 INSTALLATION ELECTRIQUE DE LA CAGE D'ESCALIER DU BATIMENT A

TRAVAUX PRATIQUES N 5 INSTALLATION ELECTRIQUE DE LA CAGE D'ESCALIER DU BATIMENT A UIMBERTEAU UIMBERTEAU TRAVAUX PRATIQUES 5 ISTALLATIO ELECTRIQUE DE LA CAE D'ESCALIER DU BATIMET A ELECTROTECHIQUE Seconde B.E.P. méiers de l'elecroechnique ELECTROTECHIQUE HABITAT Ver.. UIMBERTEAU TRAVAUX

Plus en détail

Froid industriel : production et application (Ref : 3494) Procédés thermodynamiques, systèmes et applications OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION

Froid industriel : production et application (Ref : 3494) Procédés thermodynamiques, systèmes et applications OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Froid indusriel : producion e applicaion (Ref : 3494) Procédés hermodynamiques, sysèmes e applicaions SUPPORT PÉDAGOGIQUE INCLUS. OBJECTIFS Appréhender les différens procédés hermodynamiques de producion

Plus en détail

S euls les flux de fonds (dépenses et recettes) définis s ent l investissement.

S euls les flux de fonds (dépenses et recettes) définis s ent l investissement. Choix d ives i s s eme e cer iude 1 Chapire 1 Choix d ivesissemes e ceriude. Défiiio L es décisios d ivesissemes fo parie des décisios sraégiques de l erepris e. Le choix ere différes projes d ivesisseme

Plus en détail

SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES

SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES Ankara Üniversiesi SBF Dergisi, Cil 66, No. 4, 2011, s. 125-152 SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES Dr. Akın Usupbeyli

Plus en détail

TRANSMISSION DE LA POLITIQUE MONETAIRE AU SECTEUR REEL AU SENEGAL

TRANSMISSION DE LA POLITIQUE MONETAIRE AU SECTEUR REEL AU SENEGAL REPUBLIQUE DU SENEGAL ------------------ MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES ------------------ AGENCE NATIONALE DE LA STATISTIQUE ET DE LA DEMOGRAPHIE Direcion des Saisiques Economiques e de la Compabilié

Plus en détail

Evaluation des Options avec Prime de Risque Variable

Evaluation des Options avec Prime de Risque Variable Evaluaion des Opions avec Prime de Risque Variable Lahouel NOUREDDINE Correspondance : LEGI-Ecole Polyechnique de Tunisie, BP : 743,078 La Marsa, Tunisie, Insiu Supérieur de Finance e de Fiscalié de Sousse.

Plus en détail

3 POLITIQUE D'ÉPARGNE

3 POLITIQUE D'ÉPARGNE 3 POLITIQUE D'ÉPARGNE 3. L épargne exogène e l'inefficience dynamique 3. Le modèle de Ramsey 3.3 L épargne opimale dans le modèle AK L'épargne des sociéés dépend largemen des goûs des agens, de faceurs

Plus en détail

GESTION DU RÉSULTAT : MESURE ET DÉMESURE 1 2 ème version révisée, août 2003

GESTION DU RÉSULTAT : MESURE ET DÉMESURE 1 2 ème version révisée, août 2003 GESTION DU RÉSULTAT : MESURE ET DÉMESURE 1 2 ème version révisée, aoû 2003 Thomas JEANJEAN 2 Cahier de recherche du CEREG n 2003-13 Résumé : Depuis une vingaine d années, la noion d accruals discréionnaires

Plus en détail

CHAPITRE 4 RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES?

CHAPITRE 4 RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES? CHAPITRE RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES? Les réponses de la poliique monéaire aux chocs d inflaion mondiaux on varié d un pays à l aure Le degré d exposiion

Plus en détail

CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES

CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES Thomas Jeanjean To cie his version: Thomas Jeanjean. CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES. 22ÈME

Plus en détail

2009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES 1948-2008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, DE LA FORME FAIBLE

2009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES 1948-2008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, DE LA FORME FAIBLE 009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, 1948-008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE DE LA FORME FAIBLE Thi Hong Van HOANG Efficience informaionnelle des marchés de l or

Plus en détail

CHAPITRE 13. EXERCICES 13.2 1.a) 20,32 ± 0,055 b) 97,75 ± 0,4535 c) 1953,125 ± 23,4375. 2.±0,36π cm 3

CHAPITRE 13. EXERCICES 13.2 1.a) 20,32 ± 0,055 b) 97,75 ± 0,4535 c) 1953,125 ± 23,4375. 2.±0,36π cm 3 Chapire Eercices de snhèse 6 CHAPITRE EXERCICES..a), ±,55 b) 97,75 ±,455 c) 95,5 ±,475.±,6π cm.a) 44,, erreur absolue de,5 e erreur relaive de, % b) 5,56, erreur absolue de,5 e erreur relaive de,9 % 4.a)

Plus en détail

Une assurance chômage pour la zone euro

Une assurance chômage pour la zone euro n 132 Juin 2014 Une assurance chômage pour la zone euro La muualisaion au niveau de la zone euro d'une composane de l'assurance chômage permerai de doer la zone euro d'un insrumen de solidarié nouveau,

Plus en détail

Files d attente (1) F. Sur - ENSMN. Introduction. 1 Introduction. Vocabulaire Caractéristiques Notations de Kendall Loi de Little.

Files d attente (1) F. Sur - ENSMN. Introduction. 1 Introduction. Vocabulaire Caractéristiques Notations de Kendall Loi de Little. Cours de Tronc Commun Scienifique Recherche Opéraionnelle Les files d aene () Les files d aene () Frédéric Sur École des Mines de Nancy www.loria.fr/ sur/enseignemen/ro/ 5 /8 /8 Exemples de files d aene

Plus en détail

Cours d électrocinétique :

Cours d électrocinétique : Universié de Franche-Comé UFR des Sciences e Techniques STARTER 005-006 Cours d élecrocinéique : Régimes coninu e ransioire Elecrocinéique en régimes coninu e ransioire 1. INTRODUCTION 5 1.1. DÉFINITIONS

Plus en détail

Estimation des matrices de trafics

Estimation des matrices de trafics Cédric Foruny 1/5 Esimaion des marices de rafics Cedric FORTUNY Direceur(s) de hèse : Jean Marie GARCIA e Olivier BRUN Laboraoire d accueil : LAAS & QoSDesign 7, av du Colonel Roche 31077 TOULOUSE Cedex

Plus en détail

Oscillations forcées en régime sinusoïdal.

Oscillations forcées en régime sinusoïdal. Conrôle des prérequis : Oscillaions forcées en régime sinusoïdal. - a- Rappeler l expression de la période en foncion de la pulsaion b- Donner l expression de la période propre d un circui RLC série -

Plus en détail

Surface de Volatilité et Introduction au Risque de Crédit

Surface de Volatilité et Introduction au Risque de Crédit Modèles de Taux, Surface de Volailié e Inroducion au Risque de Crédi Alexis Fauh Universié Lille I Maser 2 Mahémaiques e Finance Spécialiés Mahémaiques du Risque & Finance Compuaionelle 214/215 spread

Plus en détail

Pouvoir de marché et transmission asymétrique des prix sur les marchés de produits vivriers au Bénin

Pouvoir de marché et transmission asymétrique des prix sur les marchés de produits vivriers au Bénin C N R S U N I V E R S I T E D A U V E R G N E F A C U L T E D E S S C I E N C E S E C O N O M I Q U E S E T D E G E S T I O N CENTRE D ETUDES ET DE RECHERCHES SUR LE DEVELOPPEMENT INTER NATIONAL Pouvoir

Plus en détail

Exercices de révision

Exercices de révision Exercices de révisio Exercice U ivesisseur souscri à l émissio d u bille de résorerie do les caracérisiques so les suivaes : - Nomial : 5 M - Taux facial : 3,2% - Durée de vie : 9 mois L ivesisseur doi

Plus en détail

Investment Flows and Capital Stocks

Investment Flows and Capital Stocks Saisics Canada Invesmen and Capial Sock Division Naional Wealh and Capial Sock Secion Invesmen Flows and Capial Socks Saisique Canada Division de l invesissemen e du sock de capial Secion de la richesse

Plus en détail

Formation Administrateur Server 2008 (Ref : IN4) Tout ce qu'il faut savoir sur Server 2008 OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION

Formation Administrateur Server 2008 (Ref : IN4) Tout ce qu'il faut savoir sur Server 2008 OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION COMUNDICOMPETENCES-TECHNIQUESDEL INGÉNIEUR Formaion Adminisraeur Server 2008 (Ref : IN4) SUPPORT PÉDAGOGIQUE INCLUS. OBJECTIFS Gérer des ressources e des compes avec Acive Direcory e Windows Server 2008

Plus en détail

Le développement de l assurance des catastrophes naturelles: facteur de développement économique

Le développement de l assurance des catastrophes naturelles: facteur de développement économique ARTICLES ARTICLES PROFESSIONNELS ACADÉMIQUES PROFESSIONAL ACADEMIC ARTICLES ARTICLES Assurances e gesion des risques, vol. 79(1-2), avril-juille 2011, 1-30 Insurance and Risk Managemen, vol. 79(1-2), April-July

Plus en détail

DOCUMENT TECHNIQUE N O 2 GUIDE DE MESURE POUR L INTÉGRATION DES TECHNOLOGIES DE L INFORMATION ET DE LA COMMUNICATION (TIC) EN ÉDUCATION

DOCUMENT TECHNIQUE N O 2 GUIDE DE MESURE POUR L INTÉGRATION DES TECHNOLOGIES DE L INFORMATION ET DE LA COMMUNICATION (TIC) EN ÉDUCATION DOCUMENT TECHNIQUE N O 2 GUIDE DE MESURE POUR L INTÉGRATION DES TECHNOLOGIES DE L INFORMATION ET DE LA COMMUNICATION (TIC) EN ÉDUCATION GUIDE DE MESURE POUR L INTÉGRATION DES TECHNOLOGIES DE L INFORMATION

Plus en détail

Thème : Essai de Modélisation du comportement du taux de change du dinar algérien 1999-2007 par la méthode ARFIMA

Thème : Essai de Modélisation du comportement du taux de change du dinar algérien 1999-2007 par la méthode ARFIMA République Algérienne Démocraique e Populaire Minisère de l enseignemen Supérieur e de la Recherche Scienifique Universié Abou-Bakr BELKAID Tlemcen- Faculé des Sciences Economique, de Gesion e des Sciences

Plus en détail

MIDI F-35. Canal MIDI 1 Mélodie Canal MIDI 2 Basse Canal MIDI 10 Batterie MIDI IN. Réception du canal MIDI = 1 Reproduit la mélodie.

MIDI F-35. Canal MIDI 1 Mélodie Canal MIDI 2 Basse Canal MIDI 10 Batterie MIDI IN. Réception du canal MIDI = 1 Reproduit la mélodie. / VARIATION/ ACCOMP PLAY/PAUSE REW TUNE/MIDI 3- LESSON 1 2 3 MIDI Qu es-ce que MIDI? MIDI es l acronyme de Musical Insrumen Digial Inerface, une norme inernaionale pour l échange de données musicales enre

Plus en détail

Essai surlefficience informationnelle du march boursier marocain

Essai surlefficience informationnelle du march boursier marocain Global Journal of Managemen and Business Research : c Finance Volume 14 Issue 1 Version 1.0 Year 2014 Type: Double Blind Peer Reviewed Inernaional Research Journal Publisher: Global Journals Inc. (USA)

Plus en détail

MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES

MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES Un Peuple - Un Bu Une Foi MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES DIRECTION DE LA PREVISION ET DES ETUDES ECONOMIQUES Documen d Eude N 08 ENJEUX ECONOMIQUES ET COMMERCIAUX DE L ACCORD DE PARTENARIAT ECONOMIQUE

Plus en détail

MODÈLE BAYÉSIEN DE TARIFICATION DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHICULES

MODÈLE BAYÉSIEN DE TARIFICATION DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHICULES Cahier de recherche 03-06 Sepembre 003 MODÈLE BAYÉSEN DE TARFCATON DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHCULES Jean-François Angers, Universié de Monréal Denise Desardins, Universié de Monréal Georges Dionne,

Plus en détail

UNIVERSITÉ D ORLÉANS. THÈSE présentée par :

UNIVERSITÉ D ORLÉANS. THÈSE présentée par : UNIVERSITÉ D ORLÉANS ÉCOLE DOCTORALE SCIENCES DE L HOMME ET DE LA SOCIETÉ LABORATOIRE D ECONOMIE D ORLEANS THÈSE présenée par : Issiaka SOMBIÉ souenue le : 5 décembre 2013 à 14h00 pour obenir le grade

Plus en détail

Filtrage optimal. par Mohamed NAJIM Professeur à l École nationale supérieure d électronique et de radioélectricité de Bordeaux (ENSERB)

Filtrage optimal. par Mohamed NAJIM Professeur à l École nationale supérieure d électronique et de radioélectricité de Bordeaux (ENSERB) Filrage opimal par Mohamed NAJIM Professeur à l École naionale supérieure d élecronique e de radioélecricié de Bordeaux (ENSERB) Filre adapé Définiions Filre adapé dans le cas de brui blanc 3 3 Cas d un

Plus en détail

Réseau de coachs. Vous êtes formés dans les métiers du sport et/ou de la préparation physique (Brevet d état, Licence, Master STAPS)

Réseau de coachs. Vous êtes formés dans les métiers du sport et/ou de la préparation physique (Brevet d état, Licence, Master STAPS) Réseau de coachs Vous êes formés dans les méiers du spor e/ou de la préparaion physique (Breve d éa, Licence, Maser STAPS) Vous connaissez la course à pied Vous souhaiez créer e/ou animer des acions de

Plus en détail

Université Technique de Sofia, Filière Francophone d Informatique Notes de cours de Réseaux Informatiques, G. Naydenov Maitre de conférence, PhD

Université Technique de Sofia, Filière Francophone d Informatique Notes de cours de Réseaux Informatiques, G. Naydenov Maitre de conférence, PhD LA COUCHE PHYSIQUE 1 FONCTIONS GENERALES Cee couche es chargée de la conversion enre bis informaiques e signaux physiques Foncions principales de la couche physique : définiion des caracérisiques de la

Plus en détail

N 2008 09 Juin. Base de données CHELEM commerce international du CEPII. Alix de SAINT VAULRY

N 2008 09 Juin. Base de données CHELEM commerce international du CEPII. Alix de SAINT VAULRY N 2008 09 Juin Base de données CHELEM commerce inernaional du CEPII Alix de SAINT VAULRY Base de données CHELEM commerce inernaional du CEPII Alix de SAINT VAULRY N 2008-09 Juin Base de données CHELEM

Plus en détail

Une analyse historique du comportement d épargne des ménages américains

Une analyse historique du comportement d épargne des ménages américains 1 ocobre 1 N. 51 Une analyse hisorique du comporemen d épargne des ménages américains Le aux d épargne des ménages américains a riplé depuis le déclenchemen de la crise, inerrompan un mouvemen de baisse

Plus en détail

Les deux déficits, budgétaire et du compte courant, sont-ils jumeaux? Une étude empirique dans le cas d une petite économie en développement

Les deux déficits, budgétaire et du compte courant, sont-ils jumeaux? Une étude empirique dans le cas d une petite économie en développement Les deux déficis, budgéaire e du compe couran, sonils jumeaux? Une éude empirique dans le cas d une peie économie en développemen (Version préliminaire) Aueur: Wissem AJILI Docorane CREFED Universié Paris

Plus en détail

Thème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL

Thème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL Fiche ors Thème : Elecricié Fiche 5 : Dipôle e dipôle Plan de la fiche Définiions ègles 3 Méhodologie I - Définiions oran élecriqe : déplacemen de charges élecriqes q a mesre d débi de charges donne l

Plus en détail