PHYSIQUE-CHIMIE série S

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1 BACCALAUREAT BLANC Décembre 2014 PHYSIQUE-CHIMIE série S DUREE DE L EPREUVE : 3 h 30 COEFFICIENT : 6 ou 8 (pour les spécialistes Sciences-physiques) L épreuve a été conçue pour être traitée avec calculatrice. L usage des calculatrices est autorisé. Le candidat SPECIALISTE SCIENCES-PHYSIQUES doit traiter les EXERCICES I, III ET IV, qui sont indépendants les uns des autres. Le candidat NON SPECIALISTE doit traiter les EXERCICES II, III ET IV, qui sont indépendants les uns des autres. LES EXERCICES SERONT REDIGES SUR TROIS COPIES DIFFERENTES I. CONCERT EN SOUS-SOL (5 POINTS). (EXERCICE DE SPECIALITE). II. LE LASER AU QUOTIDIEN (5 POINTS). (EXERCICE POUR LES NON SPECIALISTES) III. TENEUR EN CUIVRE DANS UNE PIECE DE 5 CENTIMES D'EUROS (7 POINTS) IV. ANALYSE SPECTRALE ET PH (8 POINTS). La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l appréciation des copies. Page 1 sur 15

2 EXERCICE N I : CONCERT EN SOUS-SOL (5 POINTS) (EXERCICE DE SPECIALITE) Trois jeunes musiciens amateurs (un guitariste, un pianiste et un flûtiste) projettent de donner un concert devant leurs amis dans le sous-sol d une maison. Lors d une répétition dans ce lieu, ils s interrogent sur les améliorations à apporter pour éviter une réverbération trop importante. Les parties 1 et 2 sont indépendantes. Les documents utiles sont regroupés à la fin de l exercice. 1. Accord des instruments. Avant le concert, les musiciens doivent «accorder» leurs instruments. Pour cela, ils utilisent un diapason qui émet la note «La 3». Chacun joue cette note sur son instrument, la compare à celle émise par le diapason et procède aux réglages permettant d obtenir une note de même hauteur. En utilisant les enregistrements des différents sons produits et leurs spectres, répondre aux questions suivantes : 1.1. Quelle est la fréquence f de vibration du son émis par le diapason? 1.2. Les trois musiciens jouent-ils une note de même hauteur? Justifier. 2. La pièce du sous-sol est-elle une bonne salle de concert? Le concert a lieu dans une salle au sous-sol d une maison. La salle a une forme parallélépipédique, de longueur L = 10,0 m, de largeur l = 5,0 m et de hauteur h = 3,0 m. Cette salle, vide et sans vitrage, possède une porte en bois de surface S bois = 3,0 m². Le sol, les murs et les plafonds sont en béton d une surface totale : S béton = 187 m² Quels sont les phénomènes physiques qui interviennent au cours de la propagation du son dans une salle? En citer au moins trois Quelle est l unité du coefficient de valeur 0,16 dans la formule de Sabine (document 7)? 2.3. En l absence de spectateurs, la pièce du sous-sol est-elle une bonne salle de concert? Justifier On souhaite obtenir une durée de réverbération égale à 2,0 s. Pour cela, on dispose sur les murs des panneaux absorbants verticaux de coefficient d absorption acoustique α panneau = 0,50. Quelle surface de panneau faut-il utiliser pour satisfaire la nouvelle durée de réverbération T R? Page 2 sur 15

3 DOCUMENTS DE L EXERCICE I Document 1 : correspondance entre la hauteur et la fréquence associée de quelques notes de la gamme tempérée : Note la 1 la 2 la 3 si 3 do 4 ré 4 mi 4 fa 4 sol 4 la 4 Fréquence (Hz) f Document 2 : Enregistrement de la note «La3» émise par le diapason. Document 3 : Enregistrement et spectre du son émis par le piano. Page 3 sur 15

4 Document 4 : Enregistrement et spectre du son émis par la flûte Document 5 : Enregistrement et spectre du son émis par la guitare Page 4 sur 15

5 Document 6 : Réverbération d une salle. La réverbération est le phénomène qui prolonge l énergie sonore après un arrêt net de la source sonore. Une onde sonore émise dans une salle se propage dans toutes les directions à la vitesse de 340 m/s. Très rapidement elle rencontre le plafond, le sol ; et les murs. Selon la nature de ces parois, une fraction de l énergie acoustique est absorbée et le reste est réfléchi. En règle générale, l absorption est plus faible pour les sons graves. La réverbération n est pas toujours souhaitée pour un orateur, sauf effets spéciaux. Elle doit être courte pour une bonne compréhension du texte ; au maximum 0,8 seconde. Au-delà, les syllabes se chevauchent et l intelligibilité diminue. L absence de réverbération provoque un rendu sec et dur sur la musique ; on recherche toujours une prolongation du son. Une bonne salle de musique présente une réverbération de 1,0 à 2,5 secondes. L orgue nécessite une réverbération plus longue : c est le cas des églises. D après Document 7 : Durée de réverbération La durée de réverbération T R est le temps mis par un son pour décroître de 60 db après la coupure de la source sonore. 0, 16 V Cette durée T R se calcule à l aide de la loi de Sabine : T R = A avec V : volume de la salle (en m 3 ) A : l aire de la surface absorbante équivalente de la salle (en m 2 ) T R : durée de réverbération (en s) On définit la surface équivalente A par : A = S i où α i représente le coefficient d absorption i du matériau de surface S i. Il dépend de la nature du matériau et de la fréquence du son. Coefficients d absorption acoustique moyens, α M, de différents matériaux à une fréquence de 500 Hz. Matériau α M (pas d unité) Plâtre Carrelage Béton Bois Verres Dalles acoustiques 0,030 0,020 0,010 0,15 0,18 0,75 D après Page 5 sur 15

6 EXERCICE N II : LE LASER AU QUOTIDIEN (5 POINTS) (EXERCICE POUR LES NON SPECIALISTES) Saviez-vous que si vous regardez des DVD, naviguez sur le web, scannez les codes barre et si certains peuvent se passer de leurs lunettes, c'est grâce à l'invention du laser, il y a 50 ans! Intéressons-nous aux lecteurs CD et DVD qui ont envahi notre quotidien. La nouvelle génération de lecteurs comporte un laser bleu (le Blu-ray) dont la technologie utilise une diode laser fonctionnant à une longueur d'onde B = 405 nm dans le vide, d une couleur bleue (en fait violacée) pour lire et écrire les données. Les CD et les DVD conventionnels utilisent respectivement des lasers infrarouges et rouges. Les disques Blu-ray fonctionnent d'une manière similaire à celle des CD et des DVD. Donnée : On prendra ici pour la célérité de la lumière dans le vide et dans l'air : c = 3, m.s A propos du texte 1.1.Quel est le nom du phénomène physique responsable de l'irisation d'un CD ou d'un DVD éclairé en lumière blanche? 1.2.Calculer la valeur de la fréquence de la radiation utilisée dans la technologie Bluray. 1.3.Comparer la longueur d'onde du laser Blu-ray à celle des systèmes CD ou DVD. 2. Détermination expérimentale d une longueur d onde On veut retrouver expérimentalement la longueur d'onde λ D de la radiation monochromatique d'un lecteur DVD. On place des fentes d Young sur le chemin du laser. Le dispositif expérimental est présenté sur la figure 2. On observe alors des figures d interférences caractérisées par l interfrange notée i. 2.1 En pratiquant quatre analyses dimensionnelles, montrer que seules deux expressions de l interfrange peuvent être retenues parmi les 4 suivantes : i = D x a x λ D 2.2 On réalise l expérience avec le laser «DVD» puis avec le laser Blu-ray sans modifier le reste du montage, on constate que la valeur de l interfrange diminue. Quelle est l expression de l interfrange? Justifier votre réponse. Page 6 sur 15

7 2.3 Déterminer la longueur d onde λ D de la radiation monochromatique d'un lecteur DVD à partir des données expérimentales répertoriées sur la figure Intérêt du Blu-ray On modélise le laser projeté sur un «trou» de DVD par le montage de la figure 3 : # d étant le diamètre d un fil # le demi- écart angulaire # L la largeur de la tache centrale de diffraction # D la distance entre le fil et l'écran Figure Etablir la relation entre les paramètres, L et D. On supposera suffisamment petit pour considérer tan avec en radian. (Une démonstration détaillée est demandée) 3.2 En déduire la relation L = 3.3 Indiquer comment varie L lorsqu on remplace la lumière émise par un lecteur DVD conventionnel par un laser Blu-Ray? Expliquer alors en quelques mots l intérêt que présente le changement de longueur d'onde d un lecteur DVD conventionnel par un lecteur Blu-ray? Page 7 sur 15

8 EXERCICE N III : TENEUR EN CUIVRE DANS UNE PIECE DE 5 CENTIMES D'EUROS (7 POINTS). La pièce de 5 centimes d euro est composée d un centre en acier (constitué essentiellement de fer et de carbone) entouré de cuivre. Elle a un diamètre de 21,25 mm, une épaisseur de 1,67 mm et une masse de 3,93 g. On cherche par une méthode spectrophotométrique à déterminer la teneur en cuivre d une telle pièce. Le cuivre, de masse molaire 63,5 g.mol -1, est un métal qui peut être totalement oxydé en ions cuivre (II) par un oxydant puissant tel que l acide nitrique selon la réaction d équation : 3 Cu(s) + 8 H + (aq) + 2 NO 3 - (aq) 3 Cu 2+ (aq) + 4 H 2 O(l) + 2 NO(g) Les ions cuivre (II) formés se retrouvent intégralement dissous en solution ; le monoxyde d azote NO est un gaz peu soluble. En pratique, on dépose une pièce de 5 centimes dans un erlenmeyer de 100 ml, on place cet erlenmeyer sous la hotte et on met en fonctionnement la ventilation. Équipé de gants et de lunettes de protection, on verse dans l erlenmeyer 20 ml d une solution d acide nitrique d une concentration environ égale à 7 mol.l -1. La pièce est alors assez vite oxydée et on obtient une solution notée S 1. On transfère intégralement cette solution S 1 dans une fiole jaugée de 100 ml et on complète cette dernière avec de l eau distillée jusqu au trait de jauge. On obtient une solution S 2 qui contient également des ions fer (III) provenant de la réaction entre l acide nitrique et le fer contenu dans le centre d acier de la pièce. L absorbance de la solution S 2 à 800 nm est mesurée, elle vaut 0, Étalonnage Déterminer, en argumentant votre réponse, les couleurs attendues pour une solution d ions cuivre(ii) et pour une solution d ions fer (III). Pour quelle raison choisit-on de travailler à une longueur d onde de 800 nm? 1.2. On fait subir à différents échantillons de métal cuivre pur le même traitement que celui décrit ci-dessus pour la pièce. On obtient alors des solutions d ions cuivre (II) dont on mesure l absorbance à 800 nm. Montrer, en utilisant le document 2 et en complétant l annexe à rendre avec la copie, que la loi de Beer-Lambert est vérifiée pour ces solutions d ions cuivre (II). 2. Détermination de la teneur en cuivre dans la pièce Déterminer la masse de cuivre contenue dans la pièce de 5 centimes d euro En déduire la teneur (ou «pourcentage massique») en cuivre dans la pièce. 3. Incertitude. 10 groupes d élèves ont déterminé expérimentalement la masse de cuivre présente dans 10 pièces de 5 centimes de même masse. Leurs résultats sont les suivants : Groupe Masse de cuivre (mg) Déterminer, grâce aux valeurs trouvées par les élèves, l incertitude élargie (pour un niveau de confiance de 95 %) sur la mesure de la masse de cuivre dans une pièce En déduire l intervalle dans lequel devrait se situer le résultat du mesurage de la masse de cuivre avec un niveau de confiance de 95 %. Page 8 sur 15

9 Document 1 : Spectres d absorption des ions cuivre (II) et fer (III) dans l eau. On donne ci-dessous les spectres d absorption d une solution d ions cuivre (II) et d une solution d ions fer (III), ainsi qu un tableau reliant longueur d onde d absorption et couleur complémentaire. Le «blanc» a été fait avec de l eau pure. Solution aqueuse d ions cuivre (II) Cu 2+ de concentration 7, mol.l -1 Solution aqueuse d ions fer (III) Fe 3+ de concentration 5, mol.l -1 couleur absorbée longueur d onde d absorption (nm) couleur complémentaire Page 9 sur 15 violet bleu vert jaune orange Rouge jaune-vert jaune pourpre bleu vert-bleu bleu-vert

10 Document 2 : Courbe d étalonnage. Tableau donnant l absorbance A à 800 nm de solutions aqueuses contenant des ions cuivre (II), obtenues à partir de divers échantillons de métal cuivre pur : Masse de l échantillon de cuivre (mg) 0 25,1 50,6 103,8 206,2 300,6 Concentration (mol.l -1 ) 0 3, , , , , Absorbance 0 0,055 0,121 0,231 0,452 0,649 Document 3 : Incertitude sur un mesurage. On rappelle les différentes formules intervenant dans la détermination de l incertitude sur le résultat du mesurage d un ensemble de n valeurs {x 1, x 2 x n } : Écart-type : n 1 n i 1 ( xi x) n 1 2 Incertitude-type sur la moyenne : 1 n ux ( ) n Incertitude élargie sur la moyenne : U( x) k. u( x), avec : k = 1 pour un niveau de confiance de 68% ; k = 2 pour un niveau de confiance de 95% ; k = 3 pour un niveau de confiance de 98% ; Page 10 sur 15

11 EXERCICE N IV : ANALYSE SPECTRALE ET PH (8 POINTS) La première partie de cet exercice a pour but d identifier une molécule à partir d analyses spectrales et de recherches isomériques. La seconde s intéresse à une solution aqueuse d un des dérivés de la molécule recherchée. Les deux parties sont indépendantes. Par oxydation ménagée, on peut obtenir à partir d un alcool : Un aldéhyde ou un acide carboxylique, si c est un alcool primaire. Une cétone, si c est alcool secondaire ; Pas d oxydation possible, si c est un alcool tertiaire. Une oxydation ménagée conserve la chaîne carbonée de la molécule, en modifiant simplement le groupe fonctionnel. Pour la réaliser sur un alcool, l oxydant utilisé est généralement le trioxyde de chrome CrO 3, appelé réactif de Jones ou une solution acidifiée de permanganate de potassium. Une oxydation ménagée est une réaction d oxydoréduction, réaction chimique au cours de laquelle se produit un transfert d électrons entre le réducteur et l oxydant. L espèce chimique qui capte les électrons est appelé «oxydant» ; celle qui les cède, «réducteur». Page 11 sur 15 Extraits «L oxydoréduction en chimie organique» Livre Nathan Technique

12 PARTIE A On considère une molécule organique non cyclique, notée A de formule brute C 4 H 8 O. 1. Nommer et représenter les groupes caractéristiques connus et compatibles avec la présence d un seul atome d oxygène dans la molécule A. 2. Donner la formule semi-développée du butan-1-ol. En déduire sa formule brute. 3. Par comparaison de la formule brute du butan-1-ol avec celle de la molécule A, justifier la présence possible dans celle-ci d une double liaison, soit entre deux atomes de carbone, soit entre un atome de carbone et un atome d oxygène. 4. A partir du spectre IR de la molécule A, DOCUMENT 1 DE L ANNEXE, identifier, en justifiant, la nature de la double liaison. 5. Ecrire, alors les formules topologiques des trois molécules envisageables pour A, puis nommer les. 6. Quel terme commun qualifie ces trois molécules? 7. La molécule A a été obtenue par oxydation ménagée du butan-2-ol, molécule B. Identifier, en justifiant votre choix, la molécule A. 8. Quel protocole expérimental permettrait de confirmer rapidement la nature chimique de la molécule A? 9. Parmi les 4 spectres RMN, DOCUMENT 2 EN ANNEXE, indiquer, en justifiant votre choix, celui qui correspond à la molécule A. PARTIE B L oxydation ménagée d un des isomères de la molécule A donne l acide 2 méthylpropanoïque, molécule C. 1. Après avoir donné la formule semi-développée de la molécule C, identifier parmi les trois spectres IR, DOCUMENT 3 EN ANNEXE, celui correspondant à cette molécule. Vous pourrez vous aider de la table des nombres d onde fournie au document 1. La molécule C est un acide faible dont le pka du couple vaut 4,86. Une solution aqueuse S de concentration molaire c = 2, mol.l -1 de cet acide a un ph de 3,3. 2. Ecrire l équation de la réaction de cet acide sur l eau. 3. Exprimer, puis calculer la constance d acidité associée au couple de l acide 2- méthylpropanoïque. 4. Tracer le diagramme de prédominance et identifier l espèce prédominante dans la solution aqueuse S. 5. Retrouver ce résultat en calculant le quotient, où AH représente l acide 2- méthylpropanoïque et A -, sa base conjuguée. Page 12 sur 15

13 Page 13 sur 15 ANNEXE DE L EXERCICE III À RENDRE AVEC LA COPIE

14 ANNEXE DE L EXERCICE IV À RENDRE AVEC LA COPIE Document 1 Document 2 Page 14 sur 15

15 Page 15 sur 15 Document 3