Chapitre 4 : Propriétés des ondes

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1 Extrait du programme : Activité 1 : Diffraction et interférences des ondes lumineuses Activité 2 : Mesure de vitesse par effet Doppler Notions et compétences à maîtriser à la fin du chapitre Diffraction Savoir que l importance du phénomène de diffraction est liée au rapport de la longueur d onde aux dimensions de l ouverture ou de l obstacle. Connaitre et exploiter la relation θ=λ/a. Identifier les situations physiques où il est pertinent de prendre en compte le phénomène de diffraction. Pratiquer une démarche expérimentale visant à étudier ou utiliser le phénomène de diffraction dans le cas des ondes lumineuses (monochromatique et lumière blanche). Interférences Connaitre et exploiter les conditions d interférences constructives et destructives pour des ondes monochromatiques. Pratiquer une démarche expérimentale visant à étudier quantitativement le phénomène d interférence dans les cas des ondes lumineuses (monochromatiques et lumière blanche avec mise en évidence des couleurs interférentielles). Effet doppler Mettre en évidence une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l effet doppler. Exploiter la relation du décalage doppler de la fréquence dans les cas des vitesses faibles. Utiliser des données spectrales et un logiciel de traitement d images pour illustrer l utilisation de l effet doppler comme moyen d investigation en astrophysique Pour s entrainer 6, 7, 8 p p 77 18, 19, 20 p p 83 9, 10, 11 p 76 16, 17 p 77 23, 24 p p 82 34, 35 p 84 12, 13, 14 p p 79 26, 27, 28 p p 82 31, 32 p p 85 Terminale S Scholae Page 1 sur 9

2 Objectifs : Activité 1 : Diffraction et interférences des ondes lumineuses - Pratiquer une démarche expérimentale visant à étudier ou utiliser le phénomène de diffraction et d interférence dans le cas des ondes lumineuse. - Mettre en œuvre un protocole expérimental utilisant un laser. 1. Diffraction des ondes lumineuses La lumière est une onde mais qui n'est pas mécanique. En effet, les ondes mécaniques ont besoin d'un milieu pour se propager (exemple : le son dans l'air) alors que la lumière peut se propager dans le vide. La lumière étant une onde, elle subit le phénomène de diffraction. 1.1 Phénomène de diffraction Réaliser l'expérience ci-dessous : 1 ) Dessiner rapidement sur votre compte rendu l'image obtenue dans 2 cas : lorsque la fente est large et lorsqu'elle est plus fine. 2 ) Qu'observez-vous? Dans quel cas le phénomène de diffraction apparait-il? (Comparer la longueur d'onde λ avec la largeur des fentes) 3 ) Comparer la direction de la figure de diffraction par rapport à la direction de la fente. 1.2 Diffraction par différents objets Réaliser la même expérience mais avec différents objets diffractant et dessiner rapidement les images obtenues dans les cas suivants : - Diffraction par une fente. - Diffraction par un fil. - Diffraction par un trou. 1 ) Qu'observez-vous entre la géométrie de l'objet diffractant et de l'image obtenue? 2 ) Quelle remarque pouvez-vous faire pour la fente et le fil? 1.3 Influence de la largeur de la fente 1 ) Relever la longueur d'onde λ de la lumière du laser (valeur donnée par le constructeur). Terminale S Scholae Page 2 sur 9

3 2 ) Pour chaque fente de largeur a, relever la largeur L de la tache centrale. Compléter le tableau suivant : 3 ) Tracer le graphique montrant l'évolution de L en fonction de 1/a. 4 ) 1/a et L sont-ils proportionnels? 5 ) Mesurer l'épaisseur d'un de vos cheveux, expliquer votre méthode. Faire apparaitre les traits de construction sur le graphique. 1.4 Modélisation Cette partie peut être faite chez vous, vous pouvez donc passer à la partie II Interférences. Le but de cette partie est de relier l'angle d'ouverture θ (voir image ci-dessous) en fonction de a et de λ. 1 ) Donner la relation entre: tan(θ), D et L. 2 ) Pour des petits angles, on a: tan(θ) θ, écrire alors la relation entre θ, D et L. 3 ) Compléter alors le tableau ci-dessous: 4 ) Comparer alors θ et λ/a. En déduire alors la relation générale entre D, L et λ et a. 5 ) Vérifier l'homogénéité de la relation obtenue. Terminale S Scholae Page 3 sur 9

4 2. Interferences lumineuses 2.1 Observations On utilise le même dispositif que précédemment, mais dans cette partie, les fentes utilisées sont doubles, on les appelle fentes d'young. 1 ) Observer l écran. Décrire la figure observée. On appelle interfrange i la distance séparant les milieux de deux franges brillantes ou deux franges sombres consécutives. 2 ) Représenter la figure d interférence observée sur l écran et repérer l interfrange i sur le schéma. 2.2 Influence de la distance b entre les 2 fentes Réaliser toujours la même expérience mais cette fois avec des diapositives dont la distance b entre les fentes est calibrée. 1 ) Pour chaque distance b, relever l'interfrange i. Pour plus de précision, vous pouvez mesurer la distance x séparant 5 interfranges. Compléter le tableau situe ci-dessous. Attention aux unités! 2 ) En déduire, parmi les formules proposées, celle correspondante a l expression de l interfrange. L'incertitude sur la longueur d'onde du laser λ est donnée par la formule suivante : L'incertitude absolue sur D et sur i est donnée respectivement par : Le constructeur donne une incertitude relative de 10 % pour la distance entre les fentes. Attention : pour l'interfrange i, vous avez mesurer la distance x séparant 5 interfranges : U (i)=u (x)/5 Terminale S Scholae Page 4 sur 9

5 3 ) Evaluer l'incertitude absolue sur la longueur d'onde du laser et écrire le résultat final sous la forme λ ± U(λ). 2.3 Application : le CD (disque compact) Le CD fut inventé en 1981 par Sony et Phillips. Les disques compacts sont constitués d une galette de polycarbonate de 1,2 millimètre d épaisseur recouvert d une fine couche d aluminium. Les informations sur un CD standard sont codées sur une piste d alvéoles en spirale moulée dans le polycarbonate. Chaque alvéole mesure environ entre 125 nm et 500 nm de large et varie entre 833 nm et 3,5 μm en longueur. L espace entre les pistes est de 1,6 μm. Sur un CD, l'information est codée sous forme de creux et de plats (codage binaire 0 et 1) le long d'une piste en forme de spirale. Celle-ci démarre à une distance R1 = 2,50 cm de l'axe du CD et se termine à la distance R2 = 5,80 cm. Le disque à un diamètre total de 12,00 cm. Dans cette partie nous allons essayer de vérifier que la distance entre les pistes vaut environ 1,6 μm. a ) Interférence avec un CD Principe : les pistes font office de fentes éloignées les unes des autres de la distance b = 1,6 μm. La petite valeur de b permet d'éclairer (au laser) des centaines de fentes simultanément. Donc en fait il s'agit d'interférence non pas à 2 fentes mais à plusieurs (on dit interférence a N fentes). Résultat : On peut retrouver une valeur approximative du pas du CD en appliquant la formule i = λ.d/b qui fonctionne pour les petits angles. La seule différence est que les taches lumineuses sont fines. Réaliser l'interférence du laser avec un CD. Terminale S Scholae Page 5 sur 9

6 1 ) Mesurer alors l'interfrange i et en déduire la valeur de la distance entre les pistes. Cette valeur estelle compatible avec celle donnée dans le texte? 2 ) Dans la réalité, la formule exacte pour une interférence a N fentes est donnée par : En déduire le pas b du CD. Questions pour la culture (pour les plus rapides) a ) Le CD s'apparente à un réseau. On indique toujours le nombre de traits par mm (un trait = 1 piste). Calculer le nombre de traits/mm pour un CD, on prendra b = 1,60 μm. b ) Grace au schéma, combien de pistes (environ) contient un CD. Pour répondre, on dira que chaque piste est un cercle de rayon R qui est supérieur de 1,60 μm du cercle précèdent. c ) En déduire la longueur totale LT des pistes. Rappel : somme des entiers : Terminale S Scholae Page 6 sur 9

7 Document 1 : Les limitations de vitesse Activité 2 : Mesure de vitesse par effet Doppler Hors agglomération, la vitesse des véhicules ne doit pas dépasser : km/h sur autoroute, km/h sur les routes à deux chaussées séparées par un terre-plein central, - 90 km/h sur les autres routes. Par temps de pluie, ainsi que pour les titulaires d un permis depuis moins de 2 ans, ces vitesses sont réduites (code de la route, articles R et R-413-5) : km/h sur autoroute, km/h sur les routes à deux chaussées séparées par un terre-plein central, - 80 km/h sur les autres routes. De plus, sur autoroute, il est interdit de rouler sur la voie la plus à gauche à une vitesse inférieure à 80 km/h (code de la route, article R ). En ville, la vitesse est limitée à 50 km/h et peut être abaissée à 30 km/h par les autorités locales. Cette limite peut être relevée à 70 km/h sur les sections de routes où les accès des riverains et les traversées des piétons sont en nombre limité et sont protégés par des dispositifs appropriés (code de la route, article R 413-3). La tolérance est de 5 km/h pour les vitesses inférieures à 100 km/h (arrêté du 07 janvier 1991). Le conducteur d un véhicule roulant à 95 km/h sur une route départementale par temps sec n et pas verbalisé. Document 2 : L effet Doppler Quand une source sonore est en mouvement par rapport à un observateur, la fréquence de l onde perçue par l observateur est différente de la fréquence de l onde émise par la source. Cette modifie de la fréquence s appelle l effet Doppler. La vitesse radiale de la source vs (composante de la vitesse de la direction source-observateur) peut être calculée à partir de l une des deux relations suivantes : Document 3 : Réalisation de l enregistrement L enregistrement du klaxon d un véhicule, roulant à une vitesse constante, a été réalisé par temps sec sur la route départementales D 973 entre la sortie du virage et le chemin de Javage, en plaçant un microphone à mi-chemin sur le bas-côté de la route. Au début et à la fin de l enregistrement, on peut considérer que la direction de la vitesse du véhicule et la direction véhicule-microphone sont confondues (la vitesse du véhicule est égale à la vitesse radiale de la source sonore). Terminale S Scholae Page 7 sur 9

8 Document 4 : Extrait de la carte routière Document 5 : Enregistrement audio du klaxon Durée de l enregistrement : Δt = 3,00 s Document 6 : spectre en fréquence lors de la phase d approche Terminale S Scholae Page 8 sur 9

9 Document 6 : Spectre en fréquence lors de la phase d éloignement A l aide des documents et de vos connaissances, répondre à la question suivante : La voiture est-elle en excès de vitesse? Remarque : L analyse des données, la démarche suivie et l analyse critique du résultat sont évaluées et nécessitent d être correctement présentées. Le candidat notera sur sa copie toutes ses pistes de recherche, même si elles n ont pas abouti. Terminale S Scholae Page 9 sur 9