Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l ORSA

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l ORSA"

Transcription

1 Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA - François Bonnin (Hiram Finance) - Floren Combes (MNRA) - Frédéric lanche (Universié Lyon 1, Laboraoire SAF) - Monassar Tammar (rim Ac) Laboraoire SAF 50 Avenue Tony Garnier Lyon cedex 07 hp://

2 UN MODELE DE ROJECTION OUR DES CONTRATS DE RETRAITE DANS LE CADRE DE L ORSA Version du 10/01/014 François Bonnin Floren Combes 3 Frédéric lanche 4 Monassar Tammar 5 ISFA - Laboraoire SAF Universié de Lyon - Universié Claude Bernard Lyon 1 RESUME Le présen aricle propose un modèle de proecion de la disribuion du bilan économique d un organisme assureur poran des engagemens de reraie. Ce modèle, basé sur une approximaion analyique de l évaluaion des engagemens, perme de répondre aux exigences quaniaives de l ORSA. 1. INTRODUCTION.... DESCRITION DE L ENVIRONNEMENT FINANCIER Risque de aux Inflaion Risque de spread Risque «acions» LE MODELE DE ROJECTION Calcul des provisions echniques... 6 a. Calcul avan prise en compe des rachas cononcurels... 7 b. rise en compe des rachas cononcurels... 9 c. Synhèse Calcul de la valeur de l acif roecion du bilan économique ILLUSTRATION NUMERIQUE CONCLUSION ET DISCUSSION BIBLIOGRAHIE ANNEXES Cohérence des représenaions du aux sans risque Récapiulaif des paramères a. aramères du généraeur de scénarios économiques b. aramères de calcul des coefficiens d acualisaion c. aramère de calcul du correcif de rachas cononcurels Ce ravail a bénéficié du souien de la chaire Managemen de la Modélisaion (hp://isfa.univ-lyon1.fr/ma) François Bonnin es consulan chez Hiram Finance 3 Floren Combes es responsable de la gesion des risques à la MNRA. 4 Frédéric lanche es rofesseur à l'isfa e acuaire associé chez rim Ac. Conac : 5 Monassar Tammar es consulan chez rim Ac Universié de Lyon, universié Lyon 1, Insiu de Science Financière e d Assurances (ISFA) - 50 avenue Tony Garnier Lyon Cedex 07 - France. Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 1

3 1. Inroducion Dans le cadre de la mise en place du vole quaniaif de l ORSA (Own Risks Solvency Assessmen), un organisme assureur doi mere en place des ouils lui fournissan une vision prospecive de sa solvabilié e, en pariculier, des indicaions sur l inceriude associée au niveau de la couverure des engagemens réglemenaires (en premier lieu du SCR). De manière plus précise, il s agi de fournir des informaions sur la disribuion de probabilié d indicaeurs clé associés au bilan économique, els que la valeur de l acif, du passif, du surplus, du SCR, ec. Cee disribuion doi êre calculée pour chaque année de proecion sur un horizon de l ordre de celui du plan sraégique, disons de 3 à 5 ans (cf. GUIBERT e al. [01]). En présence de disposiif de paricipaion aux bénéfices qui créen des ineracions fores enre l acif e le passif, la modélisaion de ces disribuions s avère pariculièremen délicae. En effe, le calcul des provisions echniques dans le cadre du pilier 1 s effecue le plus souven par simulaions, ce qui condui à une imbricaion de simulaions pour uiliser ces ouils dans le cadre de l ORSA (cf. BONNIN e al. [01]). Dès lors, il convien de proposer des approches plus efficaces d un poin de vue numérique, comme par exemple dans BONNIN e al. [01] pour le cas des conras d épargne en euros. Au-delà des srics aspecs numériques, les éudes menées sur les erreurs de modèle en finance suggèren qu un modèle complexe, précis pour calculer un prix, n es pas le plus efficace en ermes de gesion des risques (en l espèce de gesion d une couverure) du fai de son manque de robusesse (voir par exemple l éude fondarice de BAKSHI e al. [1997]). Dans le présen ravail on s inéresse plus pariculièremen au cas d un conra de reraie. Les conraines réglemenaires e en pariculier les règles de déerminaion de la revalorisaion des presaions son analogues à ce qui prévau pour les conras d épargne. Touefois, l obecif de revalorisaion d un conra de reraie es le plus souven direcemen relié à l inflaion (cf. LANCHET e THEROND [007]). On exploie ici cee caracérisique pour proposer un modèle permean une évaluaion explicie de la valeur de la clause de revalorisaion e, dans un second emps, de l opion de racha. L évaluaion des engagemens peu alors êre effecuée sur la base d un déflaeur spécifique ne nécessian pas la proecion des compes sociaux. L approche proposée s inscri dans le prolongemen de BONNIN e al. [01] (pour le calcul des provisions bes esimae) e BONNIN e al. [010] (pour la modélisaion de l acif) don on reprend les principes de modélisaion en les adapan au conexe d un régime de reraie. Il devien alors possible de proeer les bilans économiques e de consruire des esimaeurs des disribuions de probabilié ciées supra. Dans un souci de simplificaion, on se limie dans le présen aricle à la prise en compe des faceurs de risque financiers (aux, spread e acions) sans considérer le risque de longévié (cf. JUILLARD e al. [008]) ni le risque commercial (cf. GUIBERT e al. [01]), qui son deux aures risques maeurs pour ce ype de conra. Les coisaions fuures seron donc supposées connues e ceraines. Dans la suie de ce aricle, on présene d abord l environnemen financier uilisé puis le cadre de Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA

4 modélisaion pour la proecion des acifs e des passifs. Une illusraion numérique es proposée.. Descripion de l environnemen financier On uilise un marché financier qui généralise celui proposé dans BONNIN e al. [010] e don la logique es de proeer direcemen des srucures de prix. Quare faceurs de risque son inégrés au modèle : les niveaux des aux, de l inflaion e des spread de crédi e le prix des acions. Les choix effecués pour chacun d eux son déaillés ci-après. 1. Risque de aux On reien comme modèle de référence le modèle à rois faceurs de forme e un faceur d échelle proposé par Nelson e Siegel (NELSON e SIEGEL [1987]). Le aux zéro-coupon R, se décompose par hypohèse en 6 : 1 exp 1 exp 1 1 R, 1 3 exp Afin d'alléger les expressions, on pose x 1 e x e x x x e R, x, de sore que : On suppose comme dans BONNIN e al. [010] que les paramères de forme dépenden du emps e que le paramère d échelle 1 es consan. On noe 1 l, s e 3 c pour faire référence à l inerpréaion de ces valeurs dans le modèle, soi respecivemen le aux long, le spread aux long / aux cour e la convexié. our choquer la courbe des aux on s appuie finalemen sur la représenaion : où r l s 0 R r0 l 1 c, es le aux cour insanané. Cee équaion présene l avanage de faire apparaîre des faceurs de déerminaion du aux zéro-coupon facilemen inerpréables : le aux cour, le aux long e la convexié. Les dynamiques reenues pour ces faceurs son (cf. BONNIN e al. [010] pour la usificaion de ces choix) : 6 On noe T la maurié résiduelle d un flux d échéance T vu en dae. Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 3

5 l l l dr r r d dw 0 r r r dl l l d dw dc c c d dw c c c En ermes de srucure de dépendance, les corrélaions consaées hisoriquemen son compaibles avec une hypohèse d indépendance, qui sera donc reenue ici.. Inflaion Le modèle ci-dessus perme, à parir d une descripion de la srucure par ermes nominale, de proeer les déformaions de cee srucure en s appuyan sur 3 paramères indépendans. Dans une logique de parcimonie, on choisi d inégrer l inflaion (mesurée par l écar enre les srucures par ermes nominale e réelle) via un unique paramère supposé consan au cours du emps. De manière plus précise, en indiçan par n la srucure nominale e par r la srucure réelle, on reconsrui la srucure réelle à la dae à parir de la srucure nominale proeée à cee dae en uilisan :, 1,, 1, R R R R r r n n avec un paramère fixé. La srucure réelle iniiale R 0 r, sera en praique consruie à parir du prix des OATi (cf. ROSSOOFF [01]). On uilise pour calculer les anicipaions d inflaion l approximaion de Fisher: n r 1 R, 1 R, 1 I, (cf. ROSSOOFF [01]) que l on uilise en praique avec 1 dans les proecions. En noan, 1 e i I 1 r R n,, la dynamique du aux d inflaion insanané es la suivane : i 1 r 1 R, 1 r 1 avec R 1 R 1 1 r r,,. L inflaion es donc direcemen déduie de la r r 1 dynamique du aux cour. 3. Risque de spread Le spread considéré ici es celui du porefeuille, don la composiion es donc supposée relaivemen sable sur l horizon de la proecion pour l ORSA. Il s agi donc d une vision agrégée des différens spreads par sous-acen composan effecivemen le porefeuille On reien pour ce risque une approche simplifiée consisan à appliquer un abaemen sur le prix issu du modèle pour les obligaions nominales sans risque de défau présené ci-dessus. Formellemen on uilise donc, pour une obligaion de aux coupon e de nominal N le prix (cf. Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 4

6 LANCHET e al. [009]) : D,,,,,,, O D N T D O N T T,,,,,. i1 avec O N T N n i n T Le risque de spread es inrodui dans le faceur de dépréciaion D comme foncion du spread e de la sensibilié au risque de crédi du porefeuille (noée e calibrée sur la base du porefeuille réel). On pose plus précisémen : D D s, s, D exp s s, le spread à la dae, s, suivan un processus d Ornsein-Uhlenbeck : Le mouvemen brownien 4. Risque «acions» s s ds k s s d dw. W s es supposé corrélé uniquemen au risque «acions» (cf. infra). On uilise pour sa simplicié e son caracère de référence le mouvemen brownien géomérique pour représener la dynamique du prix des acions du porefeuille : avec W A un mouvemen brownien. 3. Le modèle de proecion S S A AW A A 0exp Le poin esseniel de la modélisaion es en praique de produire une évaluaion économique des engagemens 7 à chaque dae de proecion, sur la base de la descripion du passif e de l éa des faceurs de risque de l acif. La seconde parie du modèle consise à proeer (en probabilié hisorique) les faceurs de risque pour recalculer, à chaque dae de proecion, les valeurs d inérê (valeur de l acif, des provisions, du SCR, ec.). Le modèle proposé s aache à valoriser les deux opions principales du conra considéré, à savoir : - une revalorisaion basée sur l inflaion e au moins égale au aux echnique ; - la possibilié de rachas anicipés. Il repose sur un calcul adapé des provisions echniques économiques pour enir compe de ces deux élémens en suivan une logique proche de celle de BONNIN e al. {01]. 7 L évaluaion économique de l acif ne présene pas de difficulé ici. Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 5

7 1. Calcul des provisions echniques Le calcul des provisions echniques s appuie sur les flux de résorerie F, 1 du régime (presaions maorées des frais, nees des coisaions e des chargemens) pour en déduire leur valeur acualisée à l aide de la courbe des aux sans risque ou d un déflaeur adapé. De manière plus précise, on a, en supposan les frais proporionnels aux presaions, F 1 C p où désigne les presaions e C les coisaions. En supposan par convenion que la dae 0 es la dae du calcul (dae iniiale ou dae de proecion), on a ainsi : en noan 1 r 1 k k 1 1 a f Q engagemens es alors définie par BE E des aléas non financiers e Q f F le faceur d acualisaion (aléaoire). La valeur économique des avec a la probabilié décrivan la disribuion une probabilié risque neure décrivan, à la dae de l évaluaion, la disribuion (risque neure) des aléas financiers. Il es précisé que seuls les faceurs de risques non muualisables seron pris en compe dans les sources d aléas. En d aures ermes, les risques muualisables son supposés parfaiemen muualisés. Cela es usifié par le fai que pour un porefeuille de aille significaive 8, la variance des indicaeurs d inérê es expliquée rès maoriairemen par les risques sysémaiques. En l absence de revalorisaion, le calcul du bes esimae es simple e se ramène à avec 0 n 1 n 0 a BE, E F, le prix d un zéro-coupon nominal à la dae e F le flux echnique hors revalorisaion mais après prise en compe des décès, rachas, primes fuures, frais e chargemens. De manière plus précise, en décomposan les flux en presaions e coisaions on a l expression générale a f a Q 1 n 0,. BE E E C 1 1 On noe que le calcul de la valeur acuelle des coisaions fuures es immédia, alors que pour les presaions, dès qu une revalorisaion financière es inroduie, la simplificaion de l espérance n es plus possible direcemen. On propose ci-après un modèle de calcul de a f Q E. 8 E pour un pei porefeuille des considéraions de maérialié conduiraien à uiliser des approches plus simples que le modèle décri ici. Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 6

8 a. Calcul avan prise en compe des rachas cononcurels Dans le conexe général d un conra incluan une clause de paricipaion aux bénéfices, le calcul cidessus es complexe à mere en œuvre e nécessie le plus souven un recours à la simulaion numérique (cf. LANCHET e al. [011]). Dans le cadre des conraines imposées par l ORSA, il es nécessaire d évier ce recours pour uiliser un calcul direc. En conséquence, il es nécessaire de développer un modèle qui évie la proecion des compes sociaux comme inermédiaire de calcul du résula. Dans le cas d un conra de reraie, les simplificaions envisageables peuven s appuyer sur le fai que l obecif de revalorisaion de presaions de reraie es en général rès foremen lié à l inflaion des prix. Les conras incluen un aux echnique e doiven donc êre revalorisés au moins à ce aux. Cela implique que le coefficien de revalorisaion des flux pour la période k associé à une généraion de conras aux aux echnique i es de la forme 1 1 i i k k avec k la référence de revalorisaion globale. Compe enu du conexe, il es naurel de considérer que k ik désigne une fracion de l inflaion consaée sur la période. On es donc amené à considérer des flux de presaion revalorisés de la forme 9 La valeur économique du flux ci-dessus es R k k k1 k i i i a f Q E R a E f Q E 1 k e il s agi donc de proposer un modèle dans lequel on puisse obenir une expression explicie pour k 1 f f Q Q 1 k 0, E 1 k E 1 r k1 k1 k avec r le aux sans risque insanané pour la période (qui es donc aléaoire vu de la dae iniiale). On obien en effe sous cee hypohèse une formule de la même forme que dans les deux cas précédens : 1 0, a a n 0, BE E E C 1 1 avec un déflaeur spécifique adapé au processus de revalorisaion en présence de aux echnique. On noera dans la suie de ce documen r 1 r la sous-performance insananée acualisée, 9 our alléger les noaions, on suppose que l on se place dans une populaion homogène vis-à-vis du aux echnique, les résulas devan ensuie êre sommés pour chaque aux echnique. Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 7

9 1 de sore que 1 mesure la performance relaive du conra par rappor au aux sans 1 risque e que : r Q 0, E f 1 k. k 1 On uilise la même logique qu à la secion, pour définir le lien enre inflaion e aux cour. Afin de facilier les calculs, on uilise un développemen limié à l ordre un qui condui à 1 1, 1 1, 1 i r R r R puis, par récurrence, à r r i r r R,. 0 r L inflaion de cour erme es donc dans ce modèle approché une foncion affine du aux cour, ce qui perme d écrire :, 1 i 1 rk r0 Rr 0 1 i 1 k 1 r k. Dès lors, en se plaçan dans le cadre d un modèle de aux cour gaussien (en probabilié risque neure, voir par exemple LANCHET e al. [011]), on se ramène au calcul des inégrales suivanes : 0, E f Q, 1 i 1 rk r0 Rr 0 1 i. k 1 1 rk L inégrale définissan 0, se calcule numériquemen à parir du veceur m, espérance de r r1 r,, e de sa marice de variance-covariance : 1 1 0, exp f r r m r m dr1 dr avec f r, 1 i 1 rk r0 Rr 0 1 i. k 1 1 rk Remarque : Dans l approche décrie supra, la loi des coefficiens de revalorisaion doi inégrer à la fois la dynamique des faceurs de risque «brus» issus du marché e l effe d aénuaion des compes sociaux e du cadre réglemenaire qui consrui le aux servi par filrage du aux de marché. On souligne que les paramères de cee loi son conrains par le fai que le bes esimae issu du modèle doi coïncider avec celui issu des ouils «pilier 1» qui proeen effecivemen la mécanique des compes sociaux e donc le aux servi. De cee manière le coû de la conraine règlemenaire globale de paricipaion aux bénéfices es bien pris en compe dans le modèle. Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 8

10 Le modèle proposé perme donc de prendre en compe oue poliique de paricipaion aux bénéfices équivalene en ermes de risques à garanir, oure le aux echnique, à une foncion affine du aux sans risque. Cela peu couvrir par exemple un obecif de revalorisaion au moins égale à l inflaion ou bien la seule saisfacion de la conraine règlemenaire. b. rise en compe des rachas cononcurels La loi des coefficiens r inroduis ci-dessus dépendan a priori de la loi conoine du couple, peu êre complexe en foncion des choix de modèle effecués. On fai ici l hypohèse que les variables aléaoires qui condui à écrire son, sous une probabilié risque neure, normales e indépendanes, ce avec un brui blanc gaussien. Cee hypohèse es usifiée par le fai qu il s agi de caper dans le modèle une variabilié de ce rendemen relaif pour en mesurer les conséquences dans la valorisaion des flux. En supposan alors que le aux de racha global se décompose en la somme d un aux de racha srucurel fixe e d un correcif lié au niveau de la sous-performance, on es condui à posuler que : où 0 es la sensibilié à la variaion de la sous-performance. On cherche alors à mesurer l impac de l exisence de ce mécanisme de rachas cononcurels sur le bes esimae d un flux uniaire payé sans limie (une rene perpéuelle). La valeur économique des flux racheés peu s écrire simplemen VR f Q E 1 k 1 k. 1 1 k1 En uilisan alors l indépendance des ermes des produis ci-dessus on en dédui que VR En observan que VR on peu réécrire cee égalié sous la forme : VR 0 VR 1VR 0. Cee équaion exprime que la valeur des flux racheés en présence d une sensibilié du aux de racha au niveau de l écar de performance enre le aux servi e le aux sans risque (le raisonnemen es mené en probabilié risque neure) augmene, au premier ordre, d une proporion VR 0. ar ailleurs, dans ce exemple, la provision mahémaique du conra es simplemen Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 9

11 1 1 1 e le correcif obenu s enend donc «pour un de M». M 1 k1 c. Synhèse En s appuyan sur les élémens ci-dessus, on propose de corriger marginalemen le niveau de la provision bes esimae «hors rachas cononcurels» en posan BE e a avec BE 0 0, E F BE 0 BE M 0 qui es supposé consan 10. Dans l approche ci-dessus, la srucure de l acif n es pas expliciemen proeée, elle n inervien que pour définir la dynamique du processus dans le cas où la revalorisaion serai définie à parir du rendemen économique de l acif. Enfin, la marge pour risque es aouée au bes esimae des presaions ; cee marge es supposée simplemen proporionnelle à 0 BE e on noe RM le coefficien de proporionnalié. Là encore, le paramère RM es issu des calculs menés dans le cadre du pilier 1 avec un modèle ALM comple. Au global, les provisions echniques s obiennen donc via l expression suivane : 1 1 0, a a n 0,. RM BE E E C Le calcul de la provision s effecue donc en deux emps 11, en supposan la déerminaion des flux a hors revalorisaion e hors rachas cononcurels E e a E F effecuée en amon : - Calcul numérique des coefficiens d acualisaion 0, puis de 0 BE ; - Ausemen ex-pos de la valeur acualisée ainsi obenue pour enir compe de l opion de racha lorsque celle-ci es présene (i.e. pour les coisans uniquemen).. Calcul de la valeur de l acif L acif es décri de manière agrégée à parir des classes «acions», «aux nominaux», «aux indexés» e «crédi» qui composen un acif synhéique dans lequel la sociéé es supposée invesir. Les modèles proposés infra son des modèles de déformaion de srucures de prix (courbes de aux réelle e nominale, prix des acions e prix d une obligaion synhéique représenaive de la fracion du porefeuille présenan un risque de crédi). 10 Cee simplificaion pourrai êre éviée au prix d un volume de calcul plus imporan en recalculan les M à chaque dae de proecion. 11 our une généraion de aux echnique donnée. Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 10

12 De manière plus précise, pour les obligaions nominale e indexée, on considère une obligaion synhéique de la forme : avec x r, n Ox N x i x i 1,,,. L obligaion corporae synhéique es de la forme O D O c,,. L acion synhéique es modélisée direcemen. La valeur globale de la par de l acif synhéique es déerminée à chaque dae par A px Ox, ps S avec les poids p posiifs. On suppose sans pere de généralié que x A 0 1 Les poids son ausés le cas échéan pour reser dans des bornes d allocaion prédéerminées. Tan que les bornes ne son pas aeines, p rese fixe. L acif oal es un muliple de cee valeur de référence, le nombre de pars de l acif synhéique évoluan au cours du emps en foncion des enrées (coisaions) e des sories (presaions). 3. roecion du bilan économique Le calcul des engagemens (e, paran, la déerminaion du bilan), doi pouvoir êre effecué à chaque dae de proecion, sur un horizon de l ordre de 5 ans. Les faceurs de risque économiques doiven pour cela êre proeés en probabilié hisorique e dans le cadre des approches décries cidessus, il n es pas uile de consruire des proecions «risque neure» de ces faceurs. La logique du généraeur de scénarios économiques uilisé sera donc de proeer des déformaions de prix d acifs direcemen exploiables. Le modèle de proecion de flux ainsi consrui, l exigence de capial réglemenaire (SCR) doi êre déerminée. On uilise ici un calcul selon la formule sandard qui s appuie sur les spécificaions echniques du LTGA du 8/1/01. Le poin esseniel consise à recalculer conformémen à la formule sandard les SCR aux, spread e acions, de la manière suivane : - aux : pour chaque couple (année de proecion, scénario), on recalcule les coefficiens d acualisaion avec la courbe de aux nominaux choquée vers le hau puis vers le bas ; on en dédui aussi les srucures d'inflaion e réelles choquées (par souci de cohérence avec le cadre de modélisaion : un choc de aux enraîne donc un choc sur l'inflaion) ; - spread : c'es un simple choc sur la valeur de marché (VM) foncion de la noaion (qui ne bouge pas) e de la duraion : on calibre le choc en 0 e on l'applique à la valeur des obligaions. Il n'y a pas d'ineracion avec les coefficiens d acualisaion. - acions : on applique un abaemen de % sur la VM. Il n'y a pas d'ineracion avec les coefficiens d acualisaion. Les aures composanes du SCR son supposées exprimées en pourcenage du bes esimae de presaions. L'agrégaion es sandard. Une fois le SCR calculé pour chaque scénario, on obien une évaluaion du raio de couverure puis de sa disribuion. n Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 11

13 Le modèle décri ici repose sur des composans qui peuven êre décris e consruis de manière indépendane e qui s appuien sur des flux a E F consruis en amon : - Le modèle de calcul des coefficiens d acualisaion 0, (pour les presaions obe d une revalorision) e 0, (pour les coisaions) ; - Le correcif global pour les rachas cononcurels ; n - Le généraeur de scénarios économiques en probabilié hisorique pour la proecion des faceurs de risque financiers ; - Le calcul du SCR à chaque dae. Le foncionnemen du modèle peu êre synhéisé graphiquemen de la manière suivane : Fig. 1 : Schéma d organisaion du modèle Flux probabilisés non revalorisés (hors rachas cononcurels) Généraion de scénarios économiques en probabilié hisorique Iéraions sur l horizon de proecion Calcul du bes esimae sur la base des coefficiens d acualisaion e du correcif «rachas cononcurels» Calcul de la valeur de l acif Calcul du SCR, de la NAV e du aux de couverure Iéraions sur les scénarios économiques Chocs de la formule sandard Disribuions empirique du aux de couverure e de la NAV (hors siuaions exrêmes) Il es précisé que les choix de modélisaion effecués à l inérieur de chacun des modules son usifiés par le souci de quanifier des effes réalises de manière robuse e que l on ne s impose pas une srice cohérence dans le déail des modèles enre les composans. ar exemple, la descripion de la loi des coefficiens es délibérémen plus grossière pour la mesure de l effe des rachas cononcurels que pour le calcul des coefficiens d acualisaion. Cee approche pragmaique perme de limier la complexié des composans e de préserver ainsi le caracère calculable des différens élémens. Le calibrage des paramères des différens composans doi en conséquence êre réalisé pour garanir la cohérence des ordres de grandeur des monans qui en son issus e, pour le calcul des coefficiens d acualisaion, avec les résulas des calculs de bes esimae issus des ouils «pilier 1» uilisés comme valeur de référence. 4. Illusraion numérique our illusrer le foncionnemen du modèle proposé, on uilise l exemple d un conra de reraie avec 5 généraions de aux garanis différenes, des reniers en cours e en aene 1. On dispose des flux espérés (hors revalorisaion pour les presaions) proeés sur un horizon de 80 ans. La poliique 1 Si le modèle es réel, les données uilisées son ficives. Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 1

14 de revalorisaion es exprimée par les gesionnaires du régime en indiquan que le niveau recherché es de 85 % de l inflaion, en complémen (évenuellemen) du aux echnique. Les flux de passif son fournis par l assureur. Le calibrage iniial du modèle es validé en conrôlan que la valeur bes esimae des engagemens sur le groupe fermé en run-off issue du modèle es quasi-idenique à celle calculée par l assureur dans son ouil «pilier 1». La siuaion iniiale es la suivane : la provision bes esimae es de l ordre de,5 Md pour une valeur de l acif de,9 Md. Le SCR es d environ 350 e le régime se rouve en siuaion de souscouverure, les 3/4 de l exigence éan couvers. La première informaion apporée par la proecion es la raecoire moyenne des variables d inérês sur la durée de proecion, fixée à 5 ans : Fig. : Traecoires espérées des variables d inérê Evoluion des raecoires moyennes VA BE FE SCR TC Klibre Années de proecion On observe une amélioraion lene mais régulière de la siuaion du régime. L inceriude auour de cee moyenne peu êre représenée d abord de manière globale au ravers de la déformaion avec le emps de la disribuion du aux de couverure : Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 13

15 robabilié Fig. 3 : Evoluion de la disribuion du aux de couverure Foncion de répariion empirique du raio de couverure Année 1 Année Année 3 Année 4 Année Raio de couverure Ainsi, on noe que dans le scénario illusraif uilisé, le régime collece un volume significaif de nouveaux engagemens souscris avec un aux echnique faible, qui concour à l amélioraion de la couverure au fil du emps, que les résulas suivans meen en évidence : Fig. 4 : Caracérisiques des disribuions du aux de couverure Enfin, la siuaion d une année de proecion pariculière peu êre analysée de manière déaillée, par exemple via l examen des disribuions des variables d inérê, représenée ci-dessous a la cinquième année : Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 14

16 Densiy Densiy Densiy Densiy Densiy Densiy Fig. 5 : Disribuions empiriques des variables d inérê l année 5 Année 5 VA BE N = 1000 Bandwidh = N = 1000 Bandwidh = FE SCR N = 1000 Bandwidh = N = 1000 Bandwidh = TC Klibre N = 1000 Bandwidh = N = 1000 Bandwidh = On dispose ainsi d une baerie d indicaeurs riche pour analyser les risques supporés par le régime e leurs ineracions dans une vision prospecive. 5. Conclusion e discussion Le modèle présené ici perme donc la proecion sochasique du bilan économique d un organisme assureur poran des engagemens de reraie. Le choix de la prise en compe des opions implicies des conras d assurance e des rachas cononcurels à l aide d approximaions analyiques compaibles avec des formules fermées condui à des performances compaibles avec les exigences opéraionnelles de l ORSA mais égalemen selon nous à évier des complicaions peu uiles e, paran, à une meilleure inelligibilié des calculs e des résulas. Ce modèle a éé mis en œuvre avec succès dans le cadre réel d un organisme de reraie, sur la base de données e de paramères fixés à la fin de l année 013. Son calibrage doi s appuyer, pour présener le niveau de précision e de robusesse indispensable à ou calcul règlemenaire el que ceux aendus par l ORSA, sur un bilan prudeniel éabli en amon. En d aures ermes, ce modèle ne préend pas se subsiuer aux modèles en vigueur pour esimer la use valeur (fair-value) des conras d épargne ou de reraie mais se caler sur leurs résulas pour esimer des risques bilanciels sur des horizons pluriannuels d une durée limiée (ici cinq années). Les évoluions envisageables du modèle proposé son esseniellemen de deux ordres : la modélisaion des acifs pourrai êre enrichi par un processus de saus sur les acifs de crédis, présenan un faceur commun plus ou moins corrélés avec la poche acions, pour permere une prise en compe saisique du risque de concenraion «émeeurs» à l échelle de l ensemble du porefeuille. lus fondamenalemen, l adapaion du modèle à des conras d épargne en euros (dans la suie de BONNIN e al. [01]) es une voie de recherche promeeuse mais qui suppose d éablir une poliique de aux servi correcemen représenée par un nombre limié de variables ; dans un el cadre le risque de comporemen des épargnans serai mesuré par un paramère unique représenaif de leur réacivié. Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 15

17 6. Bibliographie BAKSHI G., CAO C., CHEN Z. [1997] «Empirical erformance of Alernaive Opion ricing Models», Journal of Finance, Vol. 5, Issue 5. BONNIN F., JUILLARD M., LANCHET F. [01] «Bes Esimae Calculaions of Savings Conracs by Closed Formulas - Applicaion o he ORSA», Les cahiers de recherche de l ISFA, n BONNIN F., LANCHET F., JUILLARD M. [010] «Applicaions de echniques sochasiques pour l'analyse prospecive de l'impac compable du risque de aux.», Bullein Français d Acuaria, vol. 11, n 1. GUIBERT Q., JUILLARD M., LANCHET F. [01] «Measuring Uncerainy of Solvency Coverage Raio in ORSA for Non-Life Insurance», European Acuarial Journal, :05-6, doi: /s GUIBERT Q., JUILLARD M., LANCHET F. [010] «Un cadre de référence pour un modèle inerne pariel en assurance de personnes», Bullein Français d Acuaria, vol. 10, n 0. JUILLARD M., LANCHET F., THÉROND.E. [008] «erurbaions exrêmes sur la dérive de moralié anicipée», Assurances e gesion des risques, Vol. 76 (3). NELSON C.R., SIEGEL A.F. [1987] «arsimonious modelling of yield curves», Journal of Business, 60, LANCHET F., THÉROND.E., JUILLARD M. [011] Modèles financiers en assurance. Analyses de risques dynamiques - seconde édiion revue e augmenée, aris : Economica (première édiion : 005). LANCHET F., THÉROND.E., KAMEGA A. [009] Scénarios économiques en assurance - Modélisaion e simulaion, aris : Economica. LANCHET F., THÉROND.E. [007] iloage echnique d'un régime de renes viagères, aris : Economica. LANCHET F., TOMAS J. [013] «Uncerainy on Survival robabiliies and Solvency Capial Requiremen: Applicaion o LTC Insurance», Les cahiers de recherche de l ISFA, n R DEVELOMENT CORE TEAM [013] «R: A Language and Environmen for Saisical Compuing», Vienna, Ausria, (R Foundaion for Saisical Compuing), ISBN : ROSSOOFF B. [01] Modèles de aux e d inflaion pour Solvabilié, Mémoire d acuaire, ISFA. 7. Annexes 1. Cohérence des représenaions du aux sans risque La srucure par ermes nominale de l exercice R,, 0 es représenée dans le modèle proposé de différenes manières en foncion des besoins de la modélisaion : - L hypohèse de référence à la dae iniiale R 0,, 0 es une srucure donnée issue du modèle de Smih-Wilson, donc sans srucure paramérique simple ; - La déformaion de cee srucure s appuie sur la représenaion paramérique de 0 ; Nelson-Siegel R, r l 1 c - Le calcul des coefficiens d acualisaion des presaions, repose quan à lui sur dr a r r d dw qui une représenaion de Vasicek basée sur le aux cour condui à la forme paramérique des aux (cf. LANCHET e al. [011]) : Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 16

18 daataux[, ] , R r a a r r a 4 a a. Les ineracions enre ces représenaions son les suivanes : - La courbe iniiale fournie par l EIOA es uilisée pour calibrer l ausemen de la forme paramérique de Nelson-Siegel ; - Cee forme paramérique es uilisée à chaque pas de proecion pour calibrer le modèle de Vasicek à parir duquel son proeés les aux cours uilisés pour le calcul des coefficiens d acualisaion. Dans ce conexe il es imporan d assurer une ceraine cohérence enre ces différenes représenaions. Le calibrage es ainsi déerminé pour minimiser les écars enre ces différenes courbes. Afin d assurer la cohérence du calcul des valeurs acuelles enre la courbe iniiale e la courbe issue du modèle de Vasicek, on corrige cee dernière pour assurer ex-pos que n E soi idenique avec les n 0, 1 0, a de la courbe EIOA e ces mêmes coefficiens issus du modèle de Vasicek ; pour cela on aoue un «spread d ausemen» aux aux ZC issus du modèle de Vasicek. Ce spread es déerminé en 0 e supposé consan au cours de la proecion 13. A ire d illusraion, avec la courbe EIOA au 31/1/01 comme courbe de référence, on obien les ausemens suivans : Fig. 6 : Représenaions du aux sans risque Ausemens aux EIOA Nelson-Siegel Vasicek Vasicek ausé Taux réels daataux[, 1] On peu noer que le spread d ausemen calibré sur des données réelles es en praique quasi nul e que donc l ausemen par le modèle de Vasicek fourni une représenaion de bonne qualié pour calculer des valeurs acuelles. 13 D un poin de vue héorique on pourrai uiliser le modèle de Vasicek généralisé pour uiliser la courbe EIOA comme une donnée, mais en praique comme ce modèle repose sur le courbe des aux forward insananés e que celle-ci n es pas connue e devrai êre approximée à parir des aux annuels, le grain en ermes de précision serai modese au regard de la pere associée à l augmenaion de complexié du modèle. Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 17

19 . Récapiulaif des paramères Les données du modèle son consiuées des données «ligne à ligne» du model poin pour le calcul des flux espérés (y compris rachas srucurels e hors revalorisaion), soi a a presaions e E C pour les coisaions. a. aramères du généraeur de scénarios économiques E pour les Les paramères du généraeur de scénarios économiques se compose d une par de paramères associés aux définiions des srucures de prix (les paramères associés à l ausemen par le modèle de Nelson-Siegel de la srucure par ermes des aux d inérê) e de paramères associés au processus de déformaion de ces srucures de prix. On en dédui la lise suivane, présenée par classe d acifs : - Le modèle d ausemen e de décomposiion de la srucure par ermes es une version simplifiée du modèle proposé dans BONNIN e al. [010], qui décri les paramères e les procédures d esimaion associées. L esimaion des paramères se fai en deux emps, à parir d un hisorique de courbes de aux sans risque : o o On calcule d abord à chaque dae les paramères r, l e c qui minimisen une foncion d écar enre les valeurs modélisées des aux e les valeurs observés. On pourra fixer l 0 en référence à l UFR proposé par l EIOA par souci de cohérence enre la courbe ausée par Nelson-Siegel e la courbe fournie par l EIOA pour les mauriés longues. On uilise la chronique ainsi consruie des paramères r, l e c pour esimer les paramères des processus sochasiques d Ornsein-Uhlenbeck. En l absence de saus pour le processus de aux cours, la méhode d esimaion es sandard. - La déerminaion de l inflaion repose sur le aux cour réel iniial e sur le paramère de répariion des variaions de aux nominal enre aux réels e inflaion. Ce paramère peu êre esimé par une régression linéaire, sa valeur se rouve usuellemen enre 60 % e 70 %. - Le modèle pour le spread nécessie en premier lieu la déerminaion de l obligaion synhéique qui résume le porefeuille e la mesure de son écar de prix par rappor à une obligaion ZC «sans risque», D 0 puis de la valeur iniiale s 0 e des paramères de la diffusion du spread ds k s s d sdws. La valeur iniiale du spread es calibrée sur le spread moyen du porefeuille obligaaire, les paramères k e s e son calibrés sur une série hisorique de spreads de noaion comparable à celle du porefeuille obligaaire. - Enfin, le risque «acions» requier les paramères de dérive A e de volailié A. La prime de risque acions fera l obe d une hypohèse ou d une esimaion à dire d expers (par exemple issu d une référence Bloomberg). s Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 18

20 b. aramères de calcul des coefficiens d acualisaion Ce module s appuie sur les paramères suivans : - Le aux echnique i de la rene ; - Le paramère définissan la par de l inflaion oale affecée en revalorisaion ; ce paramère peu êre calibré de manière à recaler la valeur du bes esimae de presaions issu du modèle avec les résulas du pilier1. -, le coefficien de répariion des variaions de aux nominal enre variaions de aux réel e variaions d inflaion ; - Les valeurs iniiales des aux cours réel e nominal, 01, - Les paramères de la dynamique la probabilié risque neure, soi a, r e. R e r 0 ; r dr a r r d dw du aux cour nominal sous Le calcul des coefficiens requier égalemen la spécificaion de l horizon maximal de proecion H e du nombre de simulaions pour le calcul par Mone-Carlo, N. c. aramère de calcul du correcif de rachas cononcurels Ce module nécessie la déerminaion de quare paramères : -, le aux de racha srucurel de base, direcemen observé ; on uilise ici %. -, la sensibilié des rachas à la variaion de la sous-performance. Il s agi du paramère le plus délica à esimer. En présence de aux garanis significaifs, il pourrai êre esimé par la différence enre aux de rachas pour différens aux garanis ; on reien ici %. -, la volailié de la sous-performance ; en première approximaion ce paramère peu êre esimé comme une proporion de la volailié économique de l acif, dépendan du niveau de lissage compable. our un paramère de lissage de 0 %, ce raio peu êre esimé en ordre de grandeur à (0, / 0,8) 1/ soi 50 %. -, le rappor enre le bes esimae e la provision mahémaique, direcemen issu des calculs pilier I. Dans l exemple présené, 85 %. Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA 19

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre.

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre. 1 Examen. 1.1 Prime d une opion sur un fuure On considère une opion à 85 jours sur un fuure de nominal 18 francs, e don le prix d exercice es 175 francs. Le aux d inérê (coninu) du marché monéaire es 6%

Plus en détail

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du 28 janvier 2009 9 h 30 «Les différens modes d acquisiion des drois à la reraie en répariion : descripion e analyse comparaive des echniques uilisées»

Plus en détail

La rentabilité des investissements

La rentabilité des investissements La renabilié des invesissemens Inroducion Difficulé d évaluer des invesissemens TI : problème de l idenificaion des bénéfices, des coûs (absence de saisiques empiriques) problème des bénéfices Inangibles

Plus en détail

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET Finance 1 Universié d Evry Val d Essonne éance 2 Philippe PRIAULET Plan du cours Les opions Définiion e Caracérisiques Terminologie, convenion e coaion Les différens payoffs Le levier implicie Exemple

Plus en détail

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement Chapire 2 L invesissemen. Les principales caracérisiques de l invesissemen.. Définiion de l invesissemen Définiion générale : ensemble des B&S acheés par les agens économiques au cours d une période donnée

Plus en détail

Impact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite

Impact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite DOCUMENT DE TRAVAIL 2003-12 Impac du vieillissemen démographique sur l impô prélevé sur les rerais des régimes privés de reraie Séphane Girard Direcion de l analyse e du suivi des finances publiques Ce

Plus en détail

Risque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE

Risque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE Ce aricle es disponible en ligne à l adresse : hp://www.cairn.info/aricle.php?id_revue=ecop&id_numpublie=ecop_149&id_article=ecop_149_0073 Risque associé au conra d assurance-vie pour la compagnie d assurance

Plus en détail

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1 Universié Libre de Bruxelles Solvay Business School La valeur acuelle André Farber Novembre 2005. Inroducion Supposons d abord que le emps soi limié à une période e que les cash flows fuurs (les flux monéaires)

Plus en détail

MATHEMATIQUES FINANCIERES

MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES LES ANNUITES INTRODUCTION : Exemple 1 : Une personne veu acquérir une maison pour 60000000 DH, pour cela, elle place annuellemen au CIH une de 5000000 DH. Bu : Consiuer un capial

Plus en détail

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0 Correcion de l exercice 2 de l assisana pré-quiz final du cours Gesion financière : «chéancier e aux de renabilié inerne d empruns à long erme» Quesion : rappeler la formule donnan les flux à chaque échéance

Plus en détail

Texte Ruine d une compagnie d assurance

Texte Ruine d une compagnie d assurance Page n 1. Texe Ruine d une compagnie d assurance Une nouvelle compagnie d assurance veu enrer sur le marché. Elle souhaie évaluer sa probabilié de faillie en foncion du capial iniial invesi. On suppose

Plus en détail

Les circuits électriques en régime transitoire

Les circuits électriques en régime transitoire Les circuis élecriques en régime ransioire 1 Inroducion 1.1 Définiions 1.1.1 égime saionnaire Un régime saionnaire es caracérisé par des grandeurs indépendanes du emps. Un circui en couran coninu es donc

Plus en détail

Copules et dépendances : application pratique à la détermination du besoin en fonds propres d un assureur non vie

Copules et dépendances : application pratique à la détermination du besoin en fonds propres d un assureur non vie Copules e dépendances : applicaion praique à la déerminaion du besoin en fonds propres d un assureur non vie David Cadoux Insiu des Acuaires (IA) GE Insurance Soluions 07 rue Sain-Lazare, 75009 Paris FRANCE

Plus en détail

N d ordre Année 2008 THESE. présentée. devant l UNIVERSITE CLAUDE BERNARD - LYON 1. pour l obtention. du DIPLOME DE DOCTORAT. (arrêté du 7 août 2006)

N d ordre Année 2008 THESE. présentée. devant l UNIVERSITE CLAUDE BERNARD - LYON 1. pour l obtention. du DIPLOME DE DOCTORAT. (arrêté du 7 août 2006) N d ordre Année 28 HESE présenée devan l UNIVERSIE CLAUDE BERNARD - LYON pour l obenion du DILOME DE DOCORA (arrêé du 7 aoû 26) présenée e souenue publiquemen le par M. Mohamed HOUKARI IRE : Mesure du

Plus en détail

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton)

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton) TD/TP : Taux d un emprun (méhode de Newon) 1 On s inéresse à des calculs relaifs à des remboursemens d empruns 1. On noera C 0 la somme emprunée, M la somme remboursée chaque mois (mensualié), le aux mensuel

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE Obje de la séance 3 : dans la séance 2, nous avons monré commen le besoin de financemen éai couver par des

Plus en détail

THÈSE. Pour l obtention du grade de Docteur de l Université de Paris I Panthéon-Sorbonne Discipline : Sciences Économiques

THÈSE. Pour l obtention du grade de Docteur de l Université de Paris I Panthéon-Sorbonne Discipline : Sciences Économiques Universié de Paris I Panhéon Sorbonne U.F.R. de Sciences Économiques Année 2011 Numéro aribué par la bibliohèque 2 0 1 1 P A 0 1 0 0 5 7 THÈSE Pour l obenion du grade de Doceur de l Universié de Paris

Plus en détail

Mathématiques financières. Peter Tankov

Mathématiques financières. Peter Tankov Mahémaiques financières Peer ankov Maser ISIFAR Ediion 13-14 Preface Objecifs du cours L obje de ce cours es la modélisaion financière en emps coninu. L objecif es d un coé de comprendre les bases de

Plus en détail

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t Annuiés I Définiion : On appelle annuiés des sommes payables à inervalles de emps déerminés e fixes. Les annuiés peuven servir à : - consiuer un capial ( annuiés de placemen ) - rembourser une dee ( annuiés

Plus en détail

Caractéristiques des signaux électriques

Caractéristiques des signaux électriques Sie Inerne : www.gecif.ne Discipline : Génie Elecrique Caracérisiques des signaux élecriques Sommaire I Définiion d un signal analogique page 1 II Caracérisiques d un signal analogique page 2 II 1 Forme

Plus en détail

Impact des futures normes IFRS sur la tarification et le provisionnement des contrats d assurance vie : mise en oeuvre de méthodes par simulation

Impact des futures normes IFRS sur la tarification et le provisionnement des contrats d assurance vie : mise en oeuvre de méthodes par simulation Impac des fuures normes IFRS sur la arificaion e le provisionnemen des conras d assurance vie : mise en oeuvre de méhodes par simulaion Pierre-Emmanuel Thérond To cie his version: Pierre-Emmanuel Thérond.

Plus en détail

CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEME

CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEME CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEE 1 SYSTEE STABLE, SYSTEE INSTABLE 1.1 Exemple 1: Soi un sysème composé d une cuve pour laquelle l écoulemen (perurbaion) es naurel au ravers d une vanne d ouverure

Plus en détail

Programmation, organisation et optimisation de son processus Achat (Ref : M64) Découvrez le programme

Programmation, organisation et optimisation de son processus Achat (Ref : M64) Découvrez le programme Programmaion, organisaion e opimisaion de son processus Acha (Ref : M64) OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Appréhender la foncion achas e son environnemen Opimiser son processus achas Développer un acha

Plus en détail

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION 2 IUT Blois Déparemen GTR J.M. Giraul, O. Bou Maar, D. Ceron M. Richard, P. Sevesre e M. Leberre. -TP- Modulaions digiales ASK - FSK IUT Blois Déparemen du Génie des Télécommunicaions e des Réseaux. Le

Plus en détail

Relation entre la Volatilité Implicite et la Volatilité Réalisée.

Relation entre la Volatilité Implicite et la Volatilité Réalisée. Relaion enre la Volailié Implicie e la Volailié Réalisée. Le cas des séries avec la coinégraion fracionnaire. Rappor de Recherche Présené par : Mario Vázquez Velasco Direceur de Recherche : Benoî Perron

Plus en détail

GUIDE DES INDICES BOURSIERS

GUIDE DES INDICES BOURSIERS GUIDE DES INDICES BOURSIERS SOMMAIRE LA GAMME D INDICES.2 LA GESTION DES INDICES : LE COMITE DES INDICES BOURSIERS.4 METHODOLOGIE ET CALCUL DE L INDICE TUNINDEX ET DES INDICES SECTORIELS..5 I. COMPOSITION

Plus en détail

GESTION DU RÉSULTAT : MESURE ET DÉMESURE 1 2 ème version révisée, août 2003

GESTION DU RÉSULTAT : MESURE ET DÉMESURE 1 2 ème version révisée, août 2003 GESTION DU RÉSULTAT : MESURE ET DÉMESURE 1 2 ème version révisée, aoû 2003 Thomas JEANJEAN 2 Cahier de recherche du CEREG n 2003-13 Résumé : Depuis une vingaine d années, la noion d accruals discréionnaires

Plus en détail

Sommaire de la séquence 12

Sommaire de la séquence 12 Sommaire de la séquence 12 Séance 1........................................................................................................ Je prends un bon dépar.......................................................................................

Plus en détail

Recueil d'exercices de logique séquentielle

Recueil d'exercices de logique séquentielle Recueil d'exercices de logique séquenielle Les bascules: / : Bascule JK Bascule D. Expliquez commen on peu modifier une bascule JK pour obenir une bascule D. 2/ Eude d un circui D Q Q Sorie A l aide d

Plus en détail

Evaluation des Options avec Prime de Risque Variable

Evaluation des Options avec Prime de Risque Variable Evaluaion des Opions avec Prime de Risque Variable Lahouel NOUREDDINE Correspondance : LEGI-Ecole Polyechnique de Tunisie, BP : 743,078 La Marsa, Tunisie, Insiu Supérieur de Finance e de Fiscalié de Sousse.

Plus en détail

Documentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1

Documentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1 Documenaion Technique de Référence Chapire 8 Trames ypes Aricle 8.14-1 Trame de Rappor de conrôle de conformié des performances d une insallaion de producion Documen valide pour la période du 18 novembre

Plus en détail

EPARGNE RETRAITE ET REDISTRIBUTION *

EPARGNE RETRAITE ET REDISTRIBUTION * EPARGNE RETRAITE ET REDISTRIBUTION * Alexis Direr (1) Version février 2008 Docweb no 0804 Alexis Direr (1) : Universié de Grenoble e LEA (INRA, PSE). Adresse : LEA, 48 bd Jourdan 75014 Paris. Téléphone

Plus en détail

Estimation des matrices de trafics

Estimation des matrices de trafics Cédric Foruny 1/5 Esimaion des marices de rafics Cedric FORTUNY Direceur(s) de hèse : Jean Marie GARCIA e Olivier BRUN Laboraoire d accueil : LAAS & QoSDesign 7, av du Colonel Roche 31077 TOULOUSE Cedex

Plus en détail

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel I. 1 CHAPITRE I : Cinémaique du poin maériel I.1 : Inroducion La plupar des objes éudiés par les physiciens son en mouvemen : depuis les paricules élémenaires elles que les élecrons, les proons e les neurons

Plus en détail

Sciences Industrielles pour l Ingénieur

Sciences Industrielles pour l Ingénieur Sciences Indusrielles pour l Ingénieur Cenre d Inérê 6 : CONVERTIR l'énergie Compéences : MODELISER, RESOUDRE CONVERSION ELECTROMECANIQUE - Machine à couran coninu en régime dynamique Procédés de piloage

Plus en détail

TB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2

TB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2 enrées série TB logiciel d applicaion 2 enrées à émission périodique famille : Inpu ype : Binary inpu, 2-fold TB 352 Environnemen Bouon-poussoir TB 352 Enrée 1 sories 230 V Inerrupeur Enrée 2 Câblage sur

Plus en détail

Article. «Les effets à long terme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel et Bertrand Wigniolle

Article. «Les effets à long terme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel et Bertrand Wigniolle Aricle «Les effes à long erme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel e Berrand Wigniolle L'Acualié économique, vol 79, n 4, 003, p 457-480 Pour cier ce aricle, uiliser l'informaion suivane

Plus en détail

Les solutions solides et les diagrammes d équilibre binaires. sssp1. sssp1 ssss1 ssss2 ssss3 sssp2

Les solutions solides et les diagrammes d équilibre binaires. sssp1. sssp1 ssss1 ssss2 ssss3 sssp2 Les soluions solides e les diagrammes d équilibre binaires 1. Les soluions solides a. Descripion On peu mélanger des liquides par exemple l eau e l alcool en oue proporion, on peu solubiliser un solide

Plus en détail

OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION

OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Formaion assurance-vie e récupéraion: Quand e Commen récupérer? (Ref : 3087) La maîrise de la récupéraion des conras d'assurances-vie requalifiés en donaion OBJECTIFS Appréhender la naure d un conra d

Plus en détail

Le passage des retraites de la répartition à la capitalisation obligatoire : des simulations à l'aide d'une maquette

Le passage des retraites de la répartition à la capitalisation obligatoire : des simulations à l'aide d'une maquette No 2000 02 Janvier Le passage des reraies de la répariion à la capialisaion obligaoire : des simulaions à l'aide d'une maquee Pierre Villa CEPII, documen de ravail n 2000-02 TABLE DES MATIÈRES Résumé...

Plus en détail

Ned s Expat L assurance des Néerlandais en France

Ned s Expat L assurance des Néerlandais en France [ LA MOBILITÉ ] PARTICULIERS Ned s Expa L assurance des Néerlandais en France 2015 Découvrez en vidéo pourquoi les expariés en France choisissen APRIL Inernaional pour leur assurance sané : Suivez-nous

Plus en détail

Chapitre 9. Contrôle des risques immobiliers et marchés financiers

Chapitre 9. Contrôle des risques immobiliers et marchés financiers Capire 9 Conrôle des risques immobiliers e marcés financiers Les indices de prix immobiliers ne son pas uniquemen des indicaeurs consruis dans un bu descripif, mais peuven servir de référence pour le conrôle

Plus en détail

2009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES 1948-2008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, DE LA FORME FAIBLE

2009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES 1948-2008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, DE LA FORME FAIBLE 009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, 1948-008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE DE LA FORME FAIBLE Thi Hong Van HOANG Efficience informaionnelle des marchés de l or

Plus en détail

CHAPITRE 13. EXERCICES 13.2 1.a) 20,32 ± 0,055 b) 97,75 ± 0,4535 c) 1953,125 ± 23,4375. 2.±0,36π cm 3

CHAPITRE 13. EXERCICES 13.2 1.a) 20,32 ± 0,055 b) 97,75 ± 0,4535 c) 1953,125 ± 23,4375. 2.±0,36π cm 3 Chapire Eercices de snhèse 6 CHAPITRE EXERCICES..a), ±,55 b) 97,75 ±,455 c) 95,5 ±,475.±,6π cm.a) 44,, erreur absolue de,5 e erreur relaive de, % b) 5,56, erreur absolue de,5 e erreur relaive de,9 % 4.a)

Plus en détail

Groupe International Fiduciaire. pour l Expertise comptable et le Commissariat aux comptes

Groupe International Fiduciaire. pour l Expertise comptable et le Commissariat aux comptes Groupe Inernaional Fiduciaire pour l Experise compable e le Commissaria aux compes L imporan es de ne jamais arrêer de se poser des quesions Alber EINSTEIN QUI SOMMES-NOUS? DES HOMMES > Une ÉQUIPE solidaire

Plus en détail

EVALUATION DE LA FPL PAR LES APPRENANTS: CAS DU MASTER IDS

EVALUATION DE LA FPL PAR LES APPRENANTS: CAS DU MASTER IDS EVALUATION DE LA FPL PAR LES APPRENANTS: CAS DU MASTER IDS CEDRIC TAPSOBA Diplômé IDS Inern/ CARE Regional Program Coordinaor and Gender Specialiy Service from USAID zzz WA-WASH Program Tel: 70 77 73 03/

Plus en détail

Surface de Volatilité et Introduction au Risque de Crédit

Surface de Volatilité et Introduction au Risque de Crédit Modèles de Taux, Surface de Volailié e Inroducion au Risque de Crédi Alexis Fauh Universié Lille I Maser 2 Mahémaiques e Finance Spécialiés Mahémaiques du Risque & Finance Compuaionelle 214/215 spread

Plus en détail

Sélection de portefeuilles et prédictibilité des rendements via la durée de l avantage concurrentiel 1

Sélection de portefeuilles et prédictibilité des rendements via la durée de l avantage concurrentiel 1 ASAC 008 Halifax, Nouvelle-Écosse Jacques Sain-Pierre (Professeur Tiulaire) Chawki Mouelhi (Éudian au Ph.D.) Faculé des sciences de l adminisraion Universié Laval Sélecion de porefeuilles e prédicibilié

Plus en détail

Coaching - accompagnement personnalisé (Ref : MEF29) Accompagner les agents et les cadres dans le développement de leur potentiel OBJECTIFS

Coaching - accompagnement personnalisé (Ref : MEF29) Accompagner les agents et les cadres dans le développement de leur potentiel OBJECTIFS Coaching - accompagnemen personnalisé (Ref : MEF29) Accompagner les agens e les cadres dans le développemen de leur poeniel OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Le coaching es une démarche s'inscrivan dans

Plus en détail

Les deux déficits, budgétaire et du compte courant, sont-ils jumeaux? Une étude empirique dans le cas d une petite économie en développement

Les deux déficits, budgétaire et du compte courant, sont-ils jumeaux? Une étude empirique dans le cas d une petite économie en développement Les deux déficis, budgéaire e du compe couran, sonils jumeaux? Une éude empirique dans le cas d une peie économie en développemen (Version préliminaire) Aueur: Wissem AJILI Docorane CREFED Universié Paris

Plus en détail

Froid industriel : production et application (Ref : 3494) Procédés thermodynamiques, systèmes et applications OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION

Froid industriel : production et application (Ref : 3494) Procédés thermodynamiques, systèmes et applications OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Froid indusriel : producion e applicaion (Ref : 3494) Procédés hermodynamiques, sysèmes e applicaions SUPPORT PÉDAGOGIQUE INCLUS. OBJECTIFS Appréhender les différens procédés hermodynamiques de producion

Plus en détail

Ecole des HEC Université de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE. Eric Jondeau

Ecole des HEC Université de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE. Eric Jondeau Ecole des HEC Universié de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE Eric Jondeau FINANCE EMPIRIQUE La prévisibilié des rendemens Eric Jondeau L hypohèse d efficience des marchés Moivaion L idée de base de l hypohèse

Plus en détail

MODÈLE BAYÉSIEN DE TARIFICATION DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHICULES

MODÈLE BAYÉSIEN DE TARIFICATION DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHICULES Cahier de recherche 03-06 Sepembre 003 MODÈLE BAYÉSEN DE TARFCATON DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHCULES Jean-François Angers, Universié de Monréal Denise Desardins, Universié de Monréal Georges Dionne,

Plus en détail

Le mécanisme du multiplicateur (dit "multiplicateur keynésien") revisité

Le mécanisme du multiplicateur (dit multiplicateur keynésien) revisité Le mécanisme du muliplicaeur (di "muliplicaeur kenésien") revisié Gabriel Galand (Ocobre 202) Résumé Le muliplicaeur kenésien remone à Kenes lui-même mais il es encore uilisé de nos jours, au moins par

Plus en détail

SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE

SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE Le seul ballon hybride solaire-hermodynamique cerifié NF Elecricié Performance Ballon hermodynamique 223 lires inox 316L Plaque évaporarice

Plus en détail

Une union pour les employeurs de l' conomie sociale. - grande Conférence sociale - les positionnements et propositions de l usgeres

Une union pour les employeurs de l' conomie sociale. - grande Conférence sociale - les positionnements et propositions de l usgeres Une union pour les employeurs de l' conomie sociale - grande Conférence sociale - les posiionnemens e proposiions de l usgeres Juille 212 1 «développer l emploi e en priorié l emploi des jeunes» le posiionnemen

Plus en détail

CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES

CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES Thomas Jeanjean To cie his version: Thomas Jeanjean. CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES. 22ÈME

Plus en détail

Les Comptes Nationaux Trimestriels

Les Comptes Nationaux Trimestriels REPUBLIQUE DU CAMEROUN Paix - Travail Parie ---------- INSTITUT NATIONAL DE LA STATISTIQUE ---------- REPUBLIC OF CAMEROON Peace - Work Faherland ---------- NATIONAL INSTITUTE OF STATISTICS ----------

Plus en détail

Mémoire présenté et soutenu en vue de l obtention

Mémoire présenté et soutenu en vue de l obtention République du Cameroun Paix - Travail - Parie Universié de Yaoundé I Faculé des sciences Déparemen de Mahémaiques Maser de saisique Appliquée Republic of Cameroon Peace Wor Faherland The Universiy of Yaoundé

Plus en détail

Intégration de Net2 avec un système d alarme intrusion

Intégration de Net2 avec un système d alarme intrusion Ne2 AN35-F Inégraion de Ne2 avec un sysème d alarme inrusion Vue d'ensemble En uilisan l'inégraion d'alarme Ne2, Ne2 surveillera si l'alarme inrusion es armée ou désarmée. Si l'alarme es armée, Ne2 permera

Plus en détail

DE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT

DE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT DE L'ÉALUAION DU RISQUE DE CRÉDI François-Éric Racico * Déparemen des sciences adminisraives Universié du Québec, Ouaouais Raymond héore Déparemen Sraégie des Affaires Universié du Québec, Monréal RePAd

Plus en détail

Séquence 2. Pourcentages. Sommaire

Séquence 2. Pourcentages. Sommaire Séquence 2 Pourcenages Sommaire Pré-requis Évoluions e pourcenages Évoluions successives, évoluion réciproque Complémen sur calcularices e ableur Synhèse du cours Exercices d approfondissemen 1 1 Pré-requis

Plus en détail

Exemples de résolutions d équations différentielles

Exemples de résolutions d équations différentielles Exemples de résoluions d équaions différenielles Table des maières 1 Définiions 1 Sans second membre 1.1 Exemple.................................................. 1 3 Avec second membre 3.1 Exemple..................................................

Plus en détail

Oscillations forcées en régime sinusoïdal.

Oscillations forcées en régime sinusoïdal. Conrôle des prérequis : Oscillaions forcées en régime sinusoïdal. - a- Rappeler l expression de la période en foncion de la pulsaion b- Donner l expression de la période propre d un circui RLC série -

Plus en détail

Filtrage optimal. par Mohamed NAJIM Professeur à l École nationale supérieure d électronique et de radioélectricité de Bordeaux (ENSERB)

Filtrage optimal. par Mohamed NAJIM Professeur à l École nationale supérieure d électronique et de radioélectricité de Bordeaux (ENSERB) Filrage opimal par Mohamed NAJIM Professeur à l École naionale supérieure d élecronique e de radioélecricié de Bordeaux (ENSERB) Filre adapé Définiions Filre adapé dans le cas de brui blanc 3 3 Cas d un

Plus en détail

Cours d électrocinétique :

Cours d électrocinétique : Universié de Franche-Comé UFR des Sciences e Techniques STARTER 005-006 Cours d élecrocinéique : Régimes coninu e ransioire Elecrocinéique en régimes coninu e ransioire 1. INTRODUCTION 5 1.1. DÉFINITIONS

Plus en détail

Document de travail FRANCE ET ALLEMAGNE : UNE HISTOIRE DU DÉSAJUSTEMENT EUROPEEN. Mathilde Le Moigne OFCE et ENS ULM

Document de travail FRANCE ET ALLEMAGNE : UNE HISTOIRE DU DÉSAJUSTEMENT EUROPEEN. Mathilde Le Moigne OFCE et ENS ULM Documen de ravail 2015 17 FRANCE ET ALLEMAGNE : UNE HISTOIRE DU DÉSAJUSTEMENT EUROPEEN Mahilde Le Moigne OFCE e ENS ULM Xavier Rago Présiden OFCE e chercheur CNRS Juin 2015 France e Allemagne : Une hisoire

Plus en détail

CHELEM Commerce International

CHELEM Commerce International CHELEM Commerce Inernaional Méhodes de consrucion de la base de données du CEPII Alix de SAINT VAULRY Novembre 2013 1 Conenu de la base de données Flux croisés de commerce inernaional (exporaeur, imporaeur,

Plus en détail

Calcul Stochastique 2 Annie Millet

Calcul Stochastique 2 Annie Millet M - Mahémaiques Appliquées à l Économie e à la Finance Universié Paris 1 Spécialié : Modélisaion e Méhodes Mahémaiques en Économie e Finance Calcul Sochasique Annie Mille 15 14 13 1 11 1 9 8 7 6 5 4 3

Plus en détail

TRAVAUX PRATIQUES N 5 INSTALLATION ELECTRIQUE DE LA CAGE D'ESCALIER DU BATIMENT A

TRAVAUX PRATIQUES N 5 INSTALLATION ELECTRIQUE DE LA CAGE D'ESCALIER DU BATIMENT A UIMBERTEAU UIMBERTEAU TRAVAUX PRATIQUES 5 ISTALLATIO ELECTRIQUE DE LA CAE D'ESCALIER DU BATIMET A ELECTROTECHIQUE Seconde B.E.P. méiers de l'elecroechnique ELECTROTECHIQUE HABITAT Ver.. UIMBERTEAU TRAVAUX

Plus en détail

CHAPITRE 4 RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES?

CHAPITRE 4 RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES? CHAPITRE RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES? Les réponses de la poliique monéaire aux chocs d inflaion mondiaux on varié d un pays à l aure Le degré d exposiion

Plus en détail

Pour 2014, le rythme de la reprise économique qui semble s annoncer,

Pour 2014, le rythme de la reprise économique qui semble s annoncer, En France, l invesissemen des enreprises reparira--il en 2014? Jean-François Eudeline Yaëlle Gorin Gabriel Sklénard Adrien Zakharchouk Déparemen de la conjoncure Pour 2014, le ryhme de la reprise économique

Plus en détail

Essai surlefficience informationnelle du march boursier marocain

Essai surlefficience informationnelle du march boursier marocain Global Journal of Managemen and Business Research : c Finance Volume 14 Issue 1 Version 1.0 Year 2014 Type: Double Blind Peer Reviewed Inernaional Research Journal Publisher: Global Journals Inc. (USA)

Plus en détail

TRANSMISSION DE LA POLITIQUE MONETAIRE AU SECTEUR REEL AU SENEGAL

TRANSMISSION DE LA POLITIQUE MONETAIRE AU SECTEUR REEL AU SENEGAL REPUBLIQUE DU SENEGAL ------------------ MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES ------------------ AGENCE NATIONALE DE LA STATISTIQUE ET DE LA DEMOGRAPHIE Direcion des Saisiques Economiques e de la Compabilié

Plus en détail

Une assurance chômage pour la zone euro

Une assurance chômage pour la zone euro n 132 Juin 2014 Une assurance chômage pour la zone euro La muualisaion au niveau de la zone euro d'une composane de l'assurance chômage permerai de doer la zone euro d'un insrumen de solidarié nouveau,

Plus en détail

No 1996 13 Décembre. La coordination interne et externe des politiques économiques : une analyse dynamique. Fabrice Capoën Pierre Villa

No 1996 13 Décembre. La coordination interne et externe des politiques économiques : une analyse dynamique. Fabrice Capoën Pierre Villa No 996 3 Décembre La coordinaion inerne e exerne des poliiques économiques : une analyse dynamique Fabrice Capoën Pierre Villa CEPII, documen de ravail n 96-3 SOMMAIRE Résumé...5 Summary...7. La problémaique...9

Plus en détail

PREMIÈRE PARTIE LIQUIDITÉ ET MICROSTRUCTURE. La Liquidité - De la Microstructure à la Gestion du Risque de Liquidité

PREMIÈRE PARTIE LIQUIDITÉ ET MICROSTRUCTURE. La Liquidité - De la Microstructure à la Gestion du Risque de Liquidité PREMIÈRE PARTIE LIQUIDITÉ ET MICROSTRUCTURE Erwan Le Saou - Novembre 2000. 13 La microsrucure des marchés financiers ne serai cerainemen pas au cenre d une liéraure abondane si le concep de liquidié n

Plus en détail

SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES

SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES Ankara Üniversiesi SBF Dergisi, Cil 66, No. 4, 2011, s. 125-152 SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES Dr. Akın Usupbeyli

Plus en détail

DESSd ingéniérie mathématique Université d Evry Val d Essone Evaluations des produits nanciers

DESSd ingéniérie mathématique Université d Evry Val d Essone Evaluations des produits nanciers DESSd ingéniérie mahémaique Universié d Evry Val d Essone Evaluaions des produis nanciers Véronique Berger Cours Janvier-Mars 2003 version du 27 mars 2003 Conens I Présenaion du plan de cours 3 II Insrumens

Plus en détail

Séminaire d Économie Publique

Séminaire d Économie Publique Séminaire d Économie Publique Les niveaux de dépenses d'infrasrucure son-ils opimaux dans les pays en développemen? Sonia Bassi, LAEP Discuan : Evans Salies, MATISSE & ADIS, U. Paris 11 Mardi 8 février

Plus en détail

Pouvoir de marché et transmission asymétrique des prix sur les marchés de produits vivriers au Bénin

Pouvoir de marché et transmission asymétrique des prix sur les marchés de produits vivriers au Bénin C N R S U N I V E R S I T E D A U V E R G N E F A C U L T E D E S S C I E N C E S E C O N O M I Q U E S E T D E G E S T I O N CENTRE D ETUDES ET DE RECHERCHES SUR LE DEVELOPPEMENT INTER NATIONAL Pouvoir

Plus en détail

3 POLITIQUE D'ÉPARGNE

3 POLITIQUE D'ÉPARGNE 3 POLITIQUE D'ÉPARGNE 3. L épargne exogène e l'inefficience dynamique 3. Le modèle de Ramsey 3.3 L épargne opimale dans le modèle AK L'épargne des sociéés dépend largemen des goûs des agens, de faceurs

Plus en détail

CAHIER 13-2000 ANALYSE DES CHOCS D'OFFRE ET DE DEMANDE DANS LA ZONE CFA : UNE MÉTHODE STRUCTURELLE D'AUTORÉGRESSION VECTORIELLE

CAHIER 13-2000 ANALYSE DES CHOCS D'OFFRE ET DE DEMANDE DANS LA ZONE CFA : UNE MÉTHODE STRUCTURELLE D'AUTORÉGRESSION VECTORIELLE CAHIER 13- ANALYSE DES CHOCS D'OFFRE ET DE DEMANDE DANS LA ZONE CFA : UNE MÉTHODE STRUCTURELLE D'AUTORÉGRESSION VECTORIELLE Jean-Michel BOSCO N'GOMA CAHIER 13- ANALYSE DES CHOCS D'OFFRE ET DE DEMANDE DANS

Plus en détail

Cahier technique n 114

Cahier technique n 114 Collecion Technique... Cahier echnique n 114 Les proecions différenielles en basse ension J. Schonek Building a ew Elecric World * Les Cahiers Techniques consiuen une collecion d une cenaine de ires édiés

Plus en détail

DOCUMENT TECHNIQUE N O 2 GUIDE DE MESURE POUR L INTÉGRATION DES TECHNOLOGIES DE L INFORMATION ET DE LA COMMUNICATION (TIC) EN ÉDUCATION

DOCUMENT TECHNIQUE N O 2 GUIDE DE MESURE POUR L INTÉGRATION DES TECHNOLOGIES DE L INFORMATION ET DE LA COMMUNICATION (TIC) EN ÉDUCATION DOCUMENT TECHNIQUE N O 2 GUIDE DE MESURE POUR L INTÉGRATION DES TECHNOLOGIES DE L INFORMATION ET DE LA COMMUNICATION (TIC) EN ÉDUCATION GUIDE DE MESURE POUR L INTÉGRATION DES TECHNOLOGIES DE L INFORMATION

Plus en détail

Cahier technique n 141

Cahier technique n 141 Collecion Technique... Cahier echnique n 141 Les perurbaions élecriques en BT R. Calvas Les Cahiers Techniques consiuen une collecion d une cenaine de ires édiés à l inenion des ingénieurs e echniciens

Plus en détail

Files d attente (1) F. Sur - ENSMN. Introduction. 1 Introduction. Vocabulaire Caractéristiques Notations de Kendall Loi de Little.

Files d attente (1) F. Sur - ENSMN. Introduction. 1 Introduction. Vocabulaire Caractéristiques Notations de Kendall Loi de Little. Cours de Tronc Commun Scienifique Recherche Opéraionnelle Les files d aene () Les files d aene () Frédéric Sur École des Mines de Nancy www.loria.fr/ sur/enseignemen/ro/ 5 /8 /8 Exemples de files d aene

Plus en détail

Institut Supérieur de Gestion

Institut Supérieur de Gestion UNIVERSITE DE TUNIS Insiu Supérieur de Gesion 4 EME ANNEE SCIENCES COMPTABLES COURS MARCHES FINANCIER ET EVALUATION DES ACTIFS NOTES DE COURS : MOUNIR BEN SASSI YOUSSEF ZEKRI CHAPITRE 1 : LE MARCHE FINANCIER

Plus en détail

Université Technique de Sofia, Filière Francophone d Informatique Notes de cours de Réseaux Informatiques, G. Naydenov Maitre de conférence, PhD

Université Technique de Sofia, Filière Francophone d Informatique Notes de cours de Réseaux Informatiques, G. Naydenov Maitre de conférence, PhD LA COUCHE PHYSIQUE 1 FONCTIONS GENERALES Cee couche es chargée de la conversion enre bis informaiques e signaux physiques Foncions principales de la couche physique : définiion des caracérisiques de la

Plus en détail

UNIVERSITÉ D ORLÉANS. THÈSE présentée par :

UNIVERSITÉ D ORLÉANS. THÈSE présentée par : UNIVERSITÉ D ORLÉANS ÉCOLE DOCTORALE SCIENCES DE L HOMME ET DE LA SOCIETÉ LABORATOIRE D ECONOMIE D ORLEANS THÈSE présenée par : Issiaka SOMBIÉ souenue le : 5 décembre 2013 à 14h00 pour obenir le grade

Plus en détail

CANAUX DE TRANSMISSION BRUITES

CANAUX DE TRANSMISSION BRUITES Canaux de ransmissions bruiés Ocobre 03 CUX DE TRSISSIO RUITES CORRECTIO TRVUX DIRIGES. oyer Canaux de ransmissions bruiés Ocobre 03. RUIT DE FOD Calculer le niveau absolu de brui hermique obenu pour une

Plus en détail

Vous vous installez en france? Société Générale vous accompagne (1)

Vous vous installez en france? Société Générale vous accompagne (1) Parenaria Sociéé Générale Execuive relocaions Vous vous insallez en france? Sociéé Générale vous accompagne (1) offre valable jusqu au 29/02/2012 offre valable jusqu au 29/02/2012 offre valable jusqu au

Plus en détail

L impact de l activisme des fonds de pension américains : l exemple du Conseil des Investisseurs Institutionnels.

L impact de l activisme des fonds de pension américains : l exemple du Conseil des Investisseurs Institutionnels. L impac de l acivisme des fonds de pension américains : l exemple du Conseil des Invesisseurs Insiuionnels. Fabrice HERVE * Docoran * Je iens à remercier ou pariculièremen Anne Lavigne e Consanin Mellios

Plus en détail

Thème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL

Thème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL Fiche ors Thème : Elecricié Fiche 5 : Dipôle e dipôle Plan de la fiche Définiions ègles 3 Méhodologie I - Définiions oran élecriqe : déplacemen de charges élecriqes q a mesre d débi de charges donne l

Plus en détail

Estimation d une fonction de demande de monnaie pour la zone euro : une synthèse des résultats

Estimation d une fonction de demande de monnaie pour la zone euro : une synthèse des résultats Esimaion d une foncion de demande de monnaie pour la zone euro : une synhèse des résulas Ce aricle propose une synhèse des résulas des esimaions d une foncion de demande de monnaie de la zone euro dans

Plus en détail

Formation Administrateur Server 2008 (Ref : IN4) Tout ce qu'il faut savoir sur Server 2008 OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION

Formation Administrateur Server 2008 (Ref : IN4) Tout ce qu'il faut savoir sur Server 2008 OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION COMUNDICOMPETENCES-TECHNIQUESDEL INGÉNIEUR Formaion Adminisraeur Server 2008 (Ref : IN4) SUPPORT PÉDAGOGIQUE INCLUS. OBJECTIFS Gérer des ressources e des compes avec Acive Direcory e Windows Server 2008

Plus en détail

Le développement de l assurance des catastrophes naturelles: facteur de développement économique

Le développement de l assurance des catastrophes naturelles: facteur de développement économique ARTICLES ARTICLES PROFESSIONNELS ACADÉMIQUES PROFESSIONAL ACADEMIC ARTICLES ARTICLES Assurances e gesion des risques, vol. 79(1-2), avril-juille 2011, 1-30 Insurance and Risk Managemen, vol. 79(1-2), April-July

Plus en détail

Exercices de révision

Exercices de révision Exercices de révisio Exercice U ivesisseur souscri à l émissio d u bille de résorerie do les caracérisiques so les suivaes : - Nomial : 5 M - Taux facial : 3,2% - Durée de vie : 9 mois L ivesisseur doi

Plus en détail

MIDI F-35. Canal MIDI 1 Mélodie Canal MIDI 2 Basse Canal MIDI 10 Batterie MIDI IN. Réception du canal MIDI = 1 Reproduit la mélodie.

MIDI F-35. Canal MIDI 1 Mélodie Canal MIDI 2 Basse Canal MIDI 10 Batterie MIDI IN. Réception du canal MIDI = 1 Reproduit la mélodie. / VARIATION/ ACCOMP PLAY/PAUSE REW TUNE/MIDI 3- LESSON 1 2 3 MIDI Qu es-ce que MIDI? MIDI es l acronyme de Musical Insrumen Digial Inerface, une norme inernaionale pour l échange de données musicales enre

Plus en détail

L inflation française de 1922-1926, hasards et coïncidences d un policy-mix : les enseignements de la FTPL

L inflation française de 1922-1926, hasards et coïncidences d un policy-mix : les enseignements de la FTPL L inflaion française de 1922-1926, hasards e coïncidences d un policy-mix : les enseignemens de la FTPL Jean-Charles Asselain (Correspondan de l Insiu, Professeur à l Universié Monesquieu-Bordeaux IV,),

Plus en détail