Déplacement de la masse en fonction du temps

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Déplacement de la masse en fonction du temps"

Transcription

1 Capacié e inducance Dans cerains ouvrages anciens, l élecricié éai expliquée indirecemen par analogie avec les lois liés à la mécanique. Ces démarches didaciques on disparues pour laisser place à une analyse plus direce, mais souven plus absraie pour cerains, el que l uilisaion des suppors mahémaiques des nombres complexe. Mais ces démarches anciennes ne son pas sans inérês si l on en connaî les limies. Les analogies ne peuven remplacer l éude du phénomène réel. L exemple le plus uilisé es celui de l oscillaeur mécanique composé d une masse suspendue à un ressor. Dans ce exemple, la masse es ou d abord mise en mouvemen par une racion vers le bas puis elle es abandonnée à elle-même. Le couple ressor e masse ce compore alors comme un oscillaeur amori, en effe pour revenir à son poin d équilibre, la masse subi des déplacemens vericaux. L acion simulanée de la masse e du ressor es soumise à rois principes : la résisance, l inerie e l élasicié. Déplacemen de la masse en foncion du emps.emps La résisance es la force qui s oppose à une aure e qu elle end à annuler. L inerie es la propriéé qu on les corps de ne pouvoir changer eux-mêmes l éa de repos ou de mouvemen où ils se rouven. Un corps qui n es soumis à aucune force se meu d un mouvemen uniforme par rappor au emps e à l espace absolus. L élasicié définie la propriéé qu on cerains corps de reprendre leur forme primiive quand la force qui s exerce sur eux cesse d agir. Donc, le ressor se déforme soi en compression soi en dilaaion. Cee déformaion es liée direcemen à son élasicié, mais la masse, qui s oppose au déplacemen, es en rappor avec l inerie. La mise en mouvemen de l ensemble résule donc de la combinaison de deux forces : la masse e la force de rappel. Ce mouvemen périodique, n éan pas enreenu, il s amori dans le emps. L analyse de la viesse prise par la masse monre que celle-ci n es pas simulanée avec son déplacemen mais en quadraure. Lorsque le déplacemen en maximale, la viesse es nulle... Déplacemen Viesse.emps

2 2 Quelle similiude y-a- il alors avec l élecricié? La force, es idenifiable à la différence de poeniel alors que le couran élecrique es analogue à la viesse : viesse emps = quanié de longueur couran emps = quanié d élecricié. Quan aux rois formes d acions évoquées précédemmen, nous la rerouvons représenée par les rois composans uilisés en élecricié : la résisance, l inducance e le condensaeur. L inducance joue le rôle de «l inerie» qui s oppose au mouvemen ou la circulaion des charges, le condensaeur es l élémen «élasique» qui absorbe des charges élecriques puis les resiuen. Du poin de vue énergéique, la résisance es le seul composan, parmi les rois, qui consomme de l énergie élecrique, énergie qu elle resiue sous la forme de calories w = I 2. Les deux aures composans : inducance e condensaeur on la paricularié, dans un cycle de foncionnemen, d accumuler de l énergie dans la première parie du cycle puis de la resiuer dans la seconde parie, en fai ils ne consommen pas d énergie. evenons à l élecricié. Suivan la naure des calculs que nous désirons obenir, régime permanen (en foncion de la fréquence) ou ransioire (en foncion du emps), il es possible d uiliser rois formes pariculières : emporelle, complexe ou symbolique pour exprimer les composans inducifs ou capaciifs. Capacié Inducance Eude en : C L Forme emporelle Forme complexe Forme Symbolique ZC = i c C du ( ( ) c ) = e l L di ( c ) f() ( ) = d d ou Cω jcω π / 2 = Ljω ou Lω π / 2 f(ω) ZC( p) = ( p) = Lp f() ou f(ω) Cp

3 3. Analyse du composan lorsqu il es soumis à une ension coninue i C vc Le monage ci-conre es composé d un généraeur e alimenan un condensaeur C. Tel que le représenen les courbes suivanes, si à o, la ension croî brusquemen de à sa valeur maximale, la ension aux bornes du condensaeur croî jusqu'à ce quelle aeigne la valeur de. Simulanémen, le couran augmene d un coup puis décroî pour devenir praiquemen nul à FIN. Cp Mise en équaion du monage (forme symbolique) : vc( p) = ( p) soi vc( p) = ( p) + Cp + Cp C Α es échelon donc (p)=/p l équaion devien : vc( p) =. 2 vc( p) =. p + p p 2 + p Α C La ransformée de Laplace inverse donne : vc( ) =.( e C ) Le calcul du couran donne l équaion suivane : i( ) =.( e C ) Les courbes suivanes représenen l évoluion de vc() e i().. vc i. o FIN L évoluion de la ension vc() semble «reardée» par rappor à l éablissemen de. Pour analyser quelques élémens du problème, rappelons que le condensaeur es composé de deux armaures séparées d un isolan diélecrique Les charges élecriques ne peuven donc circuler à ravers ce composan. Lorsqu il es soumis à la ension, les charges élecriques issues de cee source s accumulen sur les armaures jusqu au poin d équilibre où le couran ne pourra plus circuler. La différence de poeniel Vc aux bornes du

4 4 ne pourra plus circuler. La différence de poeniel Vc aux bornes du condensaeur va donc prendre la valeur. Il y a deux cas pariculier à analyser : o e FIN. A o, le couran qui circule es maximal mais la d.d.p. aux bornes du condensaeur es nulle. A FIN, c es le couran qui es nul mais la d.d.p. elle es maximale. Couran o Maximale Nulle Décroî Croî FIN Nul Tension Oure ces deux cas pariculiers nous voyons que le couran décroî alors que la ension sui une variaion opposée puisqu elle croî. Le foncionnemen du condensaeur es donc différen de la résisance dans laquelle le couran sui la ension par la loi d Ohm U = I. Cee remarque apparemmen naïve exprime un fai imporan : le couran qui circule dans un condensaeur e la ension qui es à ces bornes ne suiven pas obligaoiremen le même sens de variaion. Cee relaion emporelle enre ces deux paramères es exprimée dans les régimes éablis par le décalage de phase. L ampliude de cee phase n es pas consane mais foncion des élémens du monage ainsi que de la fréquence à laquelle le monage ravaille. Cee analyse simplise s applique égalemen avec une inducance mais avec des conclusions opposées : Dans ce monage, l élévaion brusque de la ension enraîne la.i circulaion d un couran dans le circui, alors que la d.d.p. V L es nulle. V L Mise en équaion du monage (forme symbolique) : i( p) = ( p) + Lp L Α es échelon donc (p)=/p l équaion devien : i( p) =. 2 p + p, i( p) = L. 2 p + p Α L La ransformée de Laplace inverse donne :i( ) =.( e ) Les courbes suivanes représenen l évoluion de vc() e i(). Le couran i() semble «reardé» par rappor à l éablissemen de.

5 5 v L i 2 2. Evoluion de l impédance d une inducance e d un condensaeur en foncion de la fréquence 2. Inducance Inducance : L ( ω ) = Ljω 4 5 Zl = f(ω) Inducance L=H = Lω La courbe de variaion de l impédance en foncion de la pulsaion (échelle linéaire) monre que celleci croî linéairemen avec la pulsaion donc de la fréquence. 2.2 Capacié Capacié : C ZC = jcω ZC( ω) = Cω 4 ZC = f(ω) 5 Capacié C = µf La courbe de variaion de l impédance en foncion de la pulsaion (échelle linéaire) monre que celle-ci décroî avec la pulsaion donc de la fréquence. Les courbes suivanes représenen la superposiion des deux courbes d impédance. Celle de gauche es représenée en échelle linéaire, celle de droie en échelle logarihmique. Cee seconde représenaion fai apparaîre la «symérie» des deux impédances auour d une valeur de pulsaion pariculière pour laquelle, les deux modules on la même valeur.

6 6 4 Z(Ω) 4 Zc Capacié 5 ωo Inducance ω rd/s Echelle linéaire 5 ωo 3 Echelle logarihmique Cee pulsaion pariculière noée ωo, prend son imporance lorsque plusieurs composans seron associés. Le calcul des impédances complexes associe des modules ideniques avec des argumens opposés j e -j : = jlωo pour l inducance e ZC = j pour la capacié. C ω o 2.3 Evaluaion de l impédance équivalene lorsqu une inducance e un condensaeur son en parallèle. C L = jcω + Z jlω jl Z = ω + j LCω 2 2 Le module de cee impédance es représené sur la courbe suivane. Pour ωo, le module end vers l infini puisque jlωo = /jcωo. Ce qui donne pour ωo : ωo = LC. 4 5 Zc ZC // 3 w Les deux composans éan en parallèle, c es évidemmen le module le plus faible qui prédomine dans le calcul de l impédance équivalene. Il es donc facile de consaer que pour ω < ωo le module sui l impédance inducive, mais pour ω > ωo le module es alors proche de la courbe de l impédance capaciive. 2.4 Impédance équivalene lorsqu une inducance e un condensaeur son en série. C L Z = jlω + jcω j LC soi : Z = ω. jcω

7 7 Pour ω = ωo, les modules de l inducance e de la capacié son ideniques, le numéraeur de l équaion s annule. 4 5 ZC Z série Echelle log 3 w Comme les impédances son en série, l impédance équivalene es dominée par la plus fore donc avan ωo le module es idenique à l impédance capaciive, e pour ω > ωo il devien inducif w Même éude avec échelle LIN 2.5 ésumé : allure des impédances en foncion de la pulsaion (fréquence) des quare cas éudiés. Inducance Capacié L e C en parallèle L e C en série

Notions de cours sur les condensateurs

Notions de cours sur les condensateurs SP académie de Nanes nformaion e nergie Noions de cours sur les condensaeurs Généraliés. 1.1 onsiuion d un condensaeur. n condensaeur es consiué de deux conduceurs méalliques séparés par un isolan d épaisseur

Plus en détail

Chapitre 14. Circuits résistifs et réactifs. Sommaire. Introduction. Circuits résistifs et réactifs

Chapitre 14. Circuits résistifs et réactifs. Sommaire. Introduction. Circuits résistifs et réactifs Circuis résisifs e réacifs Chapire 14 Circuis résisifs e réacifs Sommaire Elémens résisifs e réacifs Comporemen d une résisance en régime alernaif sinusoïdal Comporemen d un condensaeur en régime alernaif

Plus en détail

Grandeurs sinusoïdales

Grandeurs sinusoïdales 9/0/06 I. Les différens ypes de signaux Signal variable Signal périodique Signal alernaif Signal sinusoïdal S Signal variable S Signal périodique S Smax -Smax Signal alernaif S Signal sinusoïdal Pourquoi

Plus en détail

Série d exercices Bobine et dipôle RL

Série d exercices Bobine et dipôle RL xercice 1 : Série d exercices Bobine e dipôle R On réalise un circui élecrique comporan une bobine d inducance e de résisance r, un conduceur ohmique de résisance R, un généraeur de ension de f.é.m. e

Plus en détail

Corrigé des exercices de l examen du 23 janvier 2007 (Les N de page font référence au livre «Physique» de E. Hecht)

Corrigé des exercices de l examen du 23 janvier 2007 (Les N de page font référence au livre «Physique» de E. Hecht) Corrigé des exercices de l examen du 3 janvier 7 (Les N de page fon référence au livre «Physique» de E. Hech) Q1. Deux charges poncuelles de +5 µc e +1 µc se rouven sur l axe des x aux poins des coordonnées

Plus en détail

MODULE: VIBRATIONS. Chapitre 4: Mouvement forcé à un degré de liberté. Dr. Fouad BOUKLI HACENE E S S A - T L E M C E N

MODULE: VIBRATIONS. Chapitre 4: Mouvement forcé à un degré de liberté. Dr. Fouad BOUKLI HACENE E S S A - T L E M C E N ECOLE SUPÉRIEURE EN SCIENCES APPLIQUÉES --T L E M C E N- FORMATION PRÉPARATOIRE NIVEAU : IEME ANNÉE MODULE: VIBRATIONS Chapire 4: Mouvemen forcé à un degré de liberé Dr. Fouad BOUKLI HACENE E S S A - T

Plus en détail

3) Action proportionnelle

3) Action proportionnelle /6 3 4 5 6 e sysème s 3/6 Un sysème dynamique, coninu, linéaire, invarian, monovariable es décri par une équaion différenielle linéaire, à coefficiens consans de la forme suivane : a n n d s d s ds...

Plus en détail

CONVERSION DE PUISSANCE

CONVERSION DE PUISSANCE Spé ψ 2015-2016 Devoir n 6 CNVERSIN DE PUISSANCE L obje de ce problème consise à éudier la producion d énergie élecrique à parir d une éolienne. Le disposiif pore alors le nom d «aérogénéraeur» e es consiué

Plus en détail

CHAPITRE 7 DIPÔLE RL 1 La bobine cours pratiques en ligne 1. Description - Symbole Les bobines ou inductances sont constituées d un f

CHAPITRE 7 DIPÔLE RL 1   La bobine cours pratiques en ligne 1. Description - Symbole Les bobines ou inductances sont constituées d un f CHAPITE 7 DIPÔE 1 a bobine 1 Descripion - Symbole es bobines ou inducances son consiuées d un fil conduceur isolé bobiné sur un suppor isolan (bakélie, éflon) cylindrique ou orique, à l inérieur desquelles

Plus en détail

Par une droite : On recherche une droite y(x) = a.x + b telle que :

Par une droite : On recherche une droite y(x) = a.x + b telle que : hapire M4/4 : Oscillaeurs harmoniques e amoris Un oscillaeur linéaire es un sysème à un degré de liberé don le paramère vérifie une équaion différenielle linéaire à coefficiens consans. II.. OSSIILLLLATUR

Plus en détail

+ - Chapitre 6 : Etude du dipôle R C.

+ - Chapitre 6 : Etude du dipôle R C. Chapire 6 : Eude du dipôle R C. I. Le condensaeur. Connaîre la représenaion symbolique d'un condensaeur. En uilisan la convenion récepeur, savoir oriener un circui sur un schéma, représener les différenes

Plus en détail

Les filtres passe-haut

Les filtres passe-haut Les filres passe-hau Je ais ener ici de ous expliquer le foncionnemen d un filre passe-hau. Nous allons oir dans l ordre : - le schéma ype - l éude de la ransmiance - l éude du diagramme de Bode - l uilié

Plus en détail

Le dipôle RC série (2) Décharge du condensateur Influence des grandeurs caractéristiques des composants (Correction) i +

Le dipôle RC série (2) Décharge du condensateur Influence des grandeurs caractéristiques des composants (Correction) i + Le dipôle R série (2) Décharge du condensaeur Influence des grandeurs caracérisiques des composans (orrecion) ircui d éude On consiue le circui élecrique suivan. e circui perme de suivre la charge (posiion

Plus en détail

La fonction générer un signal rectangulaire

La fonction générer un signal rectangulaire Sie Inerne : www.gecif.ne Discipline : Génie Elecrique La foncion générer un signal recangulaire I Idenificaion de la foncion Générer un signal élecrique consise à produire des variaions de ension don

Plus en détail

Amplification de puissance

Amplification de puissance Académie de Marinique Préparaion Agrégaion Sciences Physiques B. Ponalier Amplificaion de puissance Objecifs Comparer les différenes classes d amplificaion du poin de vue: du foncionnemen du rendemen Classe

Plus en détail

Cours 2 AMCT TSI1 TSI2. Le Traitement du signal

Cours 2 AMCT TSI1 TSI2. Le Traitement du signal AMCT Analyser e Modéliser afin de caracériser le Condiionnemen e le pré Traiemen de l'informaion Cours Cycle 6 : Analyser e Modéliser afin de caracériser le Condiionnemen e le pré Traiemen de l'informaion

Plus en détail

CHAP. 5 : LES CONDENSATEURS

CHAP. 5 : LES CONDENSATEURS CHAP. 5 : LES CONDENSATEURS I. Descripion e symboles Un condensaeur es un composan consiué par, appelés séparés sur oue l'éendue de leur surface par un milieu nommé. Le es de faible épaisseur e il s exprime

Plus en détail

SCIENCES PHYSIQUES DEVOIR DE CONTRÔLE N 2 Durée : 2 heures

SCIENCES PHYSIQUES DEVOIR DE CONTRÔLE N 2 Durée : 2 heures Minisère d éducaion e de Formaion D. R. E. Nabeul Lycée Secondaire Roue de la Plage SOLIMAN SCIENCES PHYSIQUES DEVOIR DE CONTRÔLE N 2 Durée : 2 heures Classe : 4 ème Mahs Dae : Novembre - 216 Prof : Jalel

Plus en détail

CHAPITRE 3 INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS

CHAPITRE 3 INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS Universié de Savoie DEUG STPI Unié U32 Sysèmes linéaires - Auomaique CHAPITRE 3 INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS Le sysème es mainenan mis en équaion, il es donc beaucoup plus

Plus en détail

Leçon n 12 : Analyse des circuits en régime transitoire

Leçon n 12 : Analyse des circuits en régime transitoire EECTOMAGNETISME Courans variables /3 eçon n : Analyse des circuis en régime ransioire. INTODUCTION Dans le bu de raier les signaux, les réseaux linéaires son souven soumis à des grandeurs élecriques d

Plus en détail

Traitement du signal

Traitement du signal Spé ψ 6- evoir n Traiemen du signal EXTAIT E E3A PSI Quesion 9 Analyse de l ALI enrée ( : v = par consrucion ; enrée ( : i = donc U v = I relaion enrée-sorie : l ALI es bouclé sur son enrée inverseuse

Plus en détail

Représentations multiples d un signal électrique triphasé

Représentations multiples d un signal électrique triphasé Représenaions muliples d un signal élecrique riphasé Les analyseurs de puissance e d énergie Qualisar+ permeen de visualiser insananémen les caracérisiques d un réseau élecrique riphasé. Représenaion emporelle

Plus en détail

Cours électronique. Chapitre 2: Dipôles en. Abdenour Lounis 1

Cours électronique. Chapitre 2: Dipôles en. Abdenour Lounis 1 Cours élecronique Chapire : Dipôles en régimes ransioires Abdenour Lounis 1 I- Rappels Relaions Couran-ension pour les dipôle passifs usuels: Resisance : Loi d Ohm U()=R. I() Inducances : U()= L.(dI/d)

Plus en détail

DIPÔLE CONDENSATEUR-DIPÔLE RC

DIPÔLE CONDENSATEUR-DIPÔLE RC HAPITE P7 DIPÔLE ONDENSATEUDIPÔLE I) DIPÔLE ONDENSATEU I.1. Définiion e symbole I.2. harge e décharge d un condensaeur I.3. Inerpréaion I.4. apacié d un condensaeur I.5. Énergie emmagasinée par un condensaeur

Plus en détail

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES CAPTEURS - CHAINES DE MESURES Pierre BONNET Pierre Bonne Maser GSI - Capeurs Chaînes de Mesures 1 Plan du Cours Propriéés générales des capeurs Noion de mesure Noion de capeur: principes, classes, caracérisiques

Plus en détail

DUT GEII - DUT 2 Alternance Travaux Pratiques d Électronique Séance n 3

DUT GEII - DUT 2 Alternance Travaux Pratiques d Électronique Séance n 3 DUT GEII - DUT 2 Alernance Travaux Praiques d Élecronique Séance n 3 Mercredi Décembre 203 Le bu du TP es de faire une synhèse des connaissances sur les circuis RC. Les compéences suivanes devron êre acquises

Plus en détail

Collège Sadiki Devoir de contrôle n : 1 Sciences physiques. 4 ème Sc.Exp. Profs : Medyouni-Feki-Hrizi- Abid et Cherchari

Collège Sadiki Devoir de contrôle n : 1 Sciences physiques. 4 ème Sc.Exp. Profs : Medyouni-Feki-Hrizi- Abid et Cherchari Collège Sadiki Devoir de conrôle n : 1 Sciences physiques Dimanche : 09-11-2014 Durée : 2 heures 4 ème Sc.Exp Profs : Medyouni-Feki-Hrizi- Abid e Cherchari Chimie ( 9 ps) On éudie la cinéique de la réacion

Plus en détail

Le Principe de PASCAL

Le Principe de PASCAL Hydraulique LES LOIS D HYDROSTATIQUE N 1/8 LA FORCE. On appelle FORCE oue acion qui end à modifier l éa d un corps. Elle s exprime en NEWTON (symbole N). La force es définie par son sens, son inensié,

Plus en détail

L évolution des systèmes électriques

L évolution des systèmes électriques hapire 4 évoluion des sysèmes élecriques Pré-requis : noaions de première, lois des mailles, lois des nœuds, loi d addiivié des ensions. Dans le cours de physique de la classe de première quelques propriéés

Plus en détail

Représentations multiples d un signal électrique triphasé

Représentations multiples d un signal électrique triphasé Représenaions muliples d un signal élecrique riphasé Les analyseurs de puissance e d énergie Qualisar+ permeen de visualiser insananémen les caracérisiques d un réseau élecrique riphasé. Les Qualisar+

Plus en détail

Lorsqu une question comporte un résultat numérique à vérifier, ce résultat doit être considéré comme «vrai» si l égalité est vérifiée à ±2% Question 1

Lorsqu une question comporte un résultat numérique à vérifier, ce résultat doit être considéré comme «vrai» si l égalité est vérifiée à ±2% Question 1 Averissemen concernan l ensemble de l épreuve : Lorsqu une quesion compore un résula numérique à vérifier, ce résula doi êre considéré comme «vrai» si l égalié es vérifiée à ±2% LCTRICIT GNRAL SYSTMS LINAIRS

Plus en détail

CHAPITRE II Oscillations libres amorties : Systèmes à un degré de liberté

CHAPITRE II Oscillations libres amorties : Systèmes à un degré de liberté CHAPITRE II Oscillaions libres amories Sysème à un degré de liberé 011-01 CHAPITRE II Oscillaions libres amories : Sysèmes à un degré de liberé Inroducion : Le pendule élasique comme le pendule pesan,

Plus en détail

EC 4 Circuits linéaires du second ordre en régime transitoire

EC 4 Circuits linéaires du second ordre en régime transitoire 4 ircuis linéaires du second ordre en régime ransioire PSI 016 017 I Réponse d un circui RL série à un échelon de ension 1. ircui R L i() u G () +q ¹ 1 u R () u L () u () On ferme l inerrupeur K à = 0,

Plus en détail

LOIS FONDAMENTALES EN COURANT CONTINU

LOIS FONDAMENTALES EN COURANT CONTINU Chapire : LOS FONMENTLES EN CONT CONTN u cours de ce chapire, nous apprendrons à connaîre les grandeurs fondamenales que son le couran e la ension, à éablir e à appliquer les lois fondamenales dies des

Plus en détail

SERIE N 2 CONDENSATEUR & DIPOLE RC

SERIE N 2 CONDENSATEUR & DIPOLE RC uab (V) SERIE N 2 CONDENSATEUR & DIPOLE RC EXERCICE 1 A l aide d un ordinaeur équipé d une care d acquisiion, le monage schémaisé ci-conre perme de suivre l évoluion de la ension u AB aux bornes d un condensaeur

Plus en détail

GELE3132. Théorie des circuits. Chapitre 4: Série de Fourier

GELE3132. Théorie des circuits. Chapitre 4: Série de Fourier GELE33 héorie des circuis Chapire 4: Série de Fourier Conenu du chapire Analyse sinusoïdale Série de Fourier Coefficiens de la série de Fourier Symérie Formes alernaives Specres Inroducion Ce chapire présene

Plus en détail

REPONSE DES CIRCUITS A UN ECHELON DE TENSION REGIME TRANSITOIRE D ORDRE 1

REPONSE DES CIRCUITS A UN ECHELON DE TENSION REGIME TRANSITOIRE D ORDRE 1 CICUITS ELECTIQUES. DUPEAY Lycée F. BUISSON PTSI EPONSE DES CICUITS A UN ECHELON DE TENSION EGIME TANSITOIE D ODE 1 «Une panne d élecricié laisse l aveugle indifféren» Grégoire Lacroix Dans les circuis

Plus en détail

Fonction «Génération de signaux» 02/03/2009 Page 8

Fonction «Génération de signaux» 02/03/2009 Page 8 4. MONOSTABLE : à pores logiques CMOS Compléer les chronogrammes de la srucure ci-dessous : P1, P2 : Pores logiques ET de echnologie CMOS ; Alimenaion : Vcc = +10V. Seuil de pores : Vcc/2 R = 220 kω C

Plus en détail

Minisère de l éducaion & de la formaion D. R. E. N Lycée Secondaire -Haouaria Devoir de conrôle N 1 Classes : 4 e Sc- Exp & Mah Dae : 15/11 /2008 Durée : 2 H Maière : Sciences Physiques profs: Laroussi

Plus en détail

Deuxième problème : Électrocinétique

Deuxième problème : Électrocinétique MP Physique-chimie. Devoir surveillé DS n - : corrigé Deuxième problème : Élecrocinéique A - égime sinusoïdal permanen xpression de l ampliude complexe de la ension u ( ) : // Z Nous obenons u par division

Plus en détail

Lycée Galilée Gennevilliers. chap. 1. Jallu Laurent. I. Le condensateur... 2 Présentation... 2 Symbole... 2 Associations... 3

Lycée Galilée Gennevilliers. chap. 1. Jallu Laurent. I. Le condensateur... 2 Présentation... 2 Symbole... 2 Associations... 3 Lycée Galilée Gennevilliers chap. 1 Jallu Lauren I. Le condensaeur... résenaion... Symbole... ssociaions... 3 II.... 3 L échelon de ension... 4 Inerpréaion microscopiue... 4 Éude héoriue... 6 Soluion algébriue....

Plus en détail

Réponse d un dipôle RC à un échelon de tension

Réponse d un dipôle RC à un échelon de tension 1- Le dipôle C es une associaion en série d un condensaeur e d un conduceur ohmique ( ou résisor) : I- Inroducion 2- L échelon de ension : es le passage insanané d une ension de la valeur à une valeur

Plus en détail

1) Déterminer la solution générale de l'équation différentielle E : y' 5y = 0.

1) Déterminer la solution générale de l'équation différentielle E : y' 5y = 0. EXERCICES SUR LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES Exercice 1 Au cours de la raversée d'un milieu ransparen, l'énergie lumineuse es d'une par absorbée par le milieu, d'aure par diffusée (effe Compon). La variaion

Plus en détail

PSI / TD G1 - Correction. 4. Une simple loi des mailles permet d'obtenir, avec i L orienté de l'entrée vers la sortie : 1 dt L 1

PSI / TD G1 - Correction. 4. Une simple loi des mailles permet d'obtenir, avec i L orienté de l'entrée vers la sortie : 1 dt L 1 PSI - 202/203 TD G - Correcion 7 Réponse indicielle d'un lre 4. Une simple loi des mailles perme d'obenir, avec i L oriené de l'enrée vers la sorie : s() = e() L di L d En remplaçan dans l'équaion diérenielle

Plus en détail

Epreuve d électronique analogique N 2

Epreuve d électronique analogique N 2 Nom : Prénom : ECOLE POLYTECHNIQUE UNIVESITAIE DE NICE SOPHIA-ANTIPOLIS Cycle Iniial Polyech Première Année Année scolaire 2008/2009 Epreuve d élecronique analogique N 2 Mardi 24 Mars 2009 Durée : 1h30

Plus en détail

25, avenue des Martyrs Grenoble. tél : fax :

25, avenue des Martyrs Grenoble. tél : fax : Mon nom : Mes coordonnées : Benjamin Canals CNRS Laboraoire Louis Néel 5, avenue des Maryrs 384 Grenoble él : 4 76 88 1 38 fa : 4 76 88 11 91 email : canals@grenoble.cnrs.fr Plan du cours : Vibraions I.

Plus en détail

Partie I - Étude des régimes permanents d une association de deux machines à courant continu

Partie I - Étude des régimes permanents d une association de deux machines à courant continu Les correceurs seron pariculièremen sensibles à la qualié de la rédacion de la copie ; noammen, il es recommandé de répondre de façon claire e concise aux quesions posées e de mere en évidence les résulas

Plus en détail

Fonction «Génération de signaux non sinusoïdaux»

Fonction «Génération de signaux non sinusoïdaux» Foncion «Généraion de signaux non sinusoïdaux» Générer un signal élecrique consise à produire des variaions de ension don les caracérisiques de forme, d ampliude e de fréquence son connues. Les signaux

Plus en détail

Temporisation par bascules monostables

Temporisation par bascules monostables Temporisaion par bascules Monosables TSTI 00-0 Chrisian Loverde Temporisaion par bascules monosables Rappels :. Charge d un condensaeur à ension consane i R C Débu de la charge u C (0)= 0 V u C A la fin

Plus en détail

Les hacheurs à liaison directe

Les hacheurs à liaison directe es hacheurs à liaison direce I. Hacheur série (Buck) Exercice I n considère le monage ci conre : a ension d alimenaion es égale à 200 V, la fréquence de découpage es noée f (période ) e le rappor cyclique

Plus en détail

Cas d un dipôle RC. Le boîtier de celui- ci est de petite taille : 5 cm de large et 6 mm d'épaisseur. Sa masse est d'environ 30 g.

Cas d un dipôle RC. Le boîtier de celui- ci est de petite taille : 5 cm de large et 6 mm d'épaisseur. Sa masse est d'environ 30 g. Cas d un dipôle I. Un exemple d applicaion d un cricui : le pacemaker. Exrai de l inrocion suje bac Série S Réunion 2004 Nore cœur se conrace plus de 100 000 fois par jour. Il ba 24 h sur 24 pendan oue

Plus en détail

Circuits R -C Réponse à un échelon de tension

Circuits R -C Réponse à un échelon de tension Lycée Viee TSI ircuis - -L -L- éponse à un échelon de ension I. égime libre. Définiion d un régime libre Le régime libre ( ou propre ) d un circui es un régime obenu lorsque les sources libres son éeines.

Plus en détail

Contrôle de physique n 4

Contrôle de physique n 4 Conrôle de physique n 4 Un groupe délèves musiciens souhaie réaliser un diapason élecronique capable démere des sons purs, en pariculier la noe la 3 (noe la roisième ocave). Cee noe ser de référence aux

Plus en détail

ASSERVISSEMENT DE VITESSE D UN MOTEUR A COURANT CONTINU. PREMIERE PARTIE / ETUDE DU HACHEUR ( voir fig 1 page 4 ) ( 5 points environ )

ASSERVISSEMENT DE VITESSE D UN MOTEUR A COURANT CONTINU. PREMIERE PARTIE / ETUDE DU HACHEUR ( voir fig 1 page 4 ) ( 5 points environ ) SESSION 1998 Page 1/5 Examen : BTS Coef. : 2 Spécialié : MECANIQUE ET AUTOMATISME INDUSTRIEL Durée : 2h Epreuve : U.32 SCIENCES PHYSIQUES Code : MSE 3 SC ASSERVISSEMENT DE VITESSE D UN MOTEUR A COURANT

Plus en détail

ELECTRONIQUE DE PUISSANCE. 2 ème année S3. V. Chollet - cours-en-puiss-trous08.doc - 20/10/ Page 1 sur 31

ELECTRONIQUE DE PUISSANCE. 2 ème année S3. V. Chollet - cours-en-puiss-trous08.doc - 20/10/ Page 1 sur 31 ELECRONIQUE DE PUISSANCE 2 ème année S3 V. Cholle - cours-en-puiss-rous08.doc - 20/10/2008 - Page 1 sur 31 ELECRONIQUE DE PUISSANCE Ch1 HACHEUR Ch2 HYRISOR Ch3 REDRESSEMEN COMMANDE Ch4 GRADAEUR Ch5 ONDULEUR

Plus en détail

CHAPITRE 12. = 5 i. En séparant les variables, on obtient : di i

CHAPITRE 12. = 5 i. En séparant les variables, on obtient : di i hapire Équaions différenielles 7 HAPITRE EXERIES.. L équaion différenielle es di 5 i. En séparan les variables, on obien : di i di membres, on obien : i 5. e qui donne ln i 5 + k, d où i() b e 5 e, puisque

Plus en détail

Dans les montages suivants à AO, il y a une rétroaction négative, l AO fonctionne donc en régime linéaire.

Dans les montages suivants à AO, il y a une rétroaction négative, l AO fonctionne donc en régime linéaire. TP COURS ELECTROCINETIQUE RDuperray Lycée FBUISSON PTSI AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL: MONTAGES SUIVEURS Dans les monages suivans à AO, il y a une réroacion négaive, l AO foncionne donc en régime linéaire

Plus en détail

Diode, thyristor : le redressement

Diode, thyristor : le redressement PAIE 11 FONCIONS 47, hyrisor : le redressemen La conversion d énergie appelée redressemen perme d obenir un couran unidirecionnel à parir d un couran alernaif sinusoïdal ne diode peu assurer cee foncion

Plus en détail

E4.2 Circuits alimentés en tension alternative

E4.2 Circuits alimentés en tension alternative Manip. Elec. ircuis Elec 4 - Manip. Elec.4 ircuis en ension alernaive E4. Bu de la manipulaion e bu de la manipulaion es l'éude de circuis alimenés en ension alernaive e comprenan des associaions de résisances,

Plus en détail

HACHEUR ENTRELACE HACHEUR BOOST

HACHEUR ENTRELACE HACHEUR BOOST E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS Ediion 1-1/1/217 DISRIBUION D ENERGIE HACHEUR ENREACE HACHEUR BOOS CHAÎNE D INFORMAION ACQUERIR RAIER COMMUNIQUER AIMENER DISRIBUER CONVERIR RANSMERE CHAÎNE D ENERGIE

Plus en détail

Le transistor bipolaire

Le transistor bipolaire Le ransisor bipolaire onsiuion- Symbole 2 1. aracérisiques Foncionnemen 2 1.1. aracérisiques d enrée I =f(v E ) 2 1.2. aracérisiques de Transfer I =f(i ) 3 aracérisiques de sorie I =f(v E ) 4 1.4. Résumé

Plus en détail

TP n 18 : étude par la simulation d'un moteur à courant continu.

TP n 18 : étude par la simulation d'un moteur à courant continu. TP n 18 : éude par la simulaion d'un moeur à couran coninu. Bu du TP : le bu de ce TP de seconde année es l'éude d'un moeur à couran coninu en uilisan un modèle du logiciel LTSPICE. On alimenera le moeur

Plus en détail

La capacité C est de valeur suffisamment élevée pour que la tensionvc à ses bornes soit constante. Montrer que :

La capacité C est de valeur suffisamment élevée pour que la tensionvc à ses bornes soit constante. Montrer que : Exercices hacheurs à accumulaion e alimenaions à découpage I) Hacheurs à accumulaion a) On considère le monage suivan : Dans ce hacheur à accumulaion inducive, L es de valeur suffisammen élevée pour admere

Plus en détail

REPONSE DES CIRCUITS A UN ECHELON DE TENSION

REPONSE DES CIRCUITS A UN ECHELON DE TENSION LTOINTIQU Duperray Lycée FBUISSON PTSI PONS DS IUITS A UN HLON D TNSION Dans les circuis élecriques, les régimes on oujours un débu Nous allons éudier commen à parir des condiions iniiales, les courans

Plus en détail

Partie Génie Électrique

Partie Génie Électrique Concours Naional Commun 2007 Concours Naional Commun 2007 Parie Génie Élecrique L éude qui va suivre es limiée à la chaîne de mise en roaion de la charge (êe de vissage). Où un variaeur de viesse, commande

Plus en détail

MISE EN FORME DES SIGNAUX

MISE EN FORME DES SIGNAUX h 5 MISE EN FORME DES SIGNAUX I) Mise en forme des signaux. 1.1) ircui ani-rebond R 1.2) ircui ani-rebond à bascule RS 1.3) TRIGGER de SHMITT - Réalisaion en circui MOS - Réalisaion à l'aide d'un AO. II)

Plus en détail

Leçon 15 Les formes des signaux électriques Page 1/7

Leçon 15 Les formes des signaux électriques Page 1/7 Leçon 15 Les formes des signaux élecriques Page 1/7 1. Les différenes formes de ension ou de couran élecriques 1.1 Signal unidirecionnel C es un signal qui circule oujours dans le même sens Couran unidirecionnel

Plus en détail

Redressement commandé

Redressement commandé Redressemen commandé Exercice 1 On donne ci-dessous le chronogramme de la ension aux bornes de la charge u C.( 1 V / div ) La fréquence du signal u issue du ransformaeur es de 5 Hz. De plus, on donne E

Plus en détail

PSI / TD G1 - Correction. 9 Tracé de réponses de ltres. H(t) H(t) H(t) H(t) t 5) H(t)

PSI / TD G1 - Correction. 9 Tracé de réponses de ltres. H(t) H(t) H(t) H(t) t 5) H(t) PSI - 03/04 TD G - Correcion 9 Tracé de réponses de lres 3 4 5 TD G - Correcion 5 Éude d'un lre acif. Noons pour commencer que ce monage conien une réroacion négaive. On supposera donc que l'ao foncionne

Plus en détail

Caractéristiques des signaux électriques

Caractéristiques des signaux électriques Secion : S Opion : Sciences de l ingénieur Discipline : Génie Elecrique Caracérisiques des signaux élecriques Domaine d applicaion : raiemen du signal ype de documen : Cours Classe : Première Dae : I Définiion

Plus en détail

B. OSCILLATIONS, ONDES ET LUMIERE. 1. Introduction. ! Importance des phénomènes périodiques

B. OSCILLATIONS, ONDES ET LUMIERE. 1. Introduction. ! Importance des phénomènes périodiques B. OSCILLATIONS, ONDES ET LUMIERE 1. Inroducion Un oscillaeur es un sysème qui effecue des mouvemens d aller-reour de par e d aure d une posiion moyenne, par un mouvemen plus ou moins régulier. Si les

Plus en détail

Devoir de synthèse n 1 CHIMIE

Devoir de synthèse n 1 CHIMIE Devoir de synhèse n 1 Exercice n 1 : (4 poins) CHIMIE On éudie la cinéique de la réacion enre l acide méhanoïque (HCOOH) e le penan-1-ol (CH 3 (CH ) 3 CH OH). Iniialemen, on réalise un mélange conenan

Plus en détail

LOGARITHME NEPERIEN. 1. Exercices préliminaires : 11. Méthode approximative pour déterminer une aire :

LOGARITHME NEPERIEN. 1. Exercices préliminaires : 11. Méthode approximative pour déterminer une aire : LOGARITHME NEPERIEN 1. Exercices préliminaires : 11. Méhode approximaive pour déerminer une aire : On veu déerminer l aire siuée sous la courbe délimiée par la courbe, l axe des x, les 2 vericales passan

Plus en détail

Electricité n 1 : CONDENSATEUR ET CIRCUIT RC

Electricité n 1 : CONDENSATEUR ET CIRCUIT RC Physique - 6 ème année - Ecole Européenne Elecricié n 1 : CONDENSATEUR ET CIRCUIT RC I) Convenion d'algébrisaion des grandeurs élecriques : 1) Inensié e ension : L inensié i du couran élecrique e la ension

Plus en détail

CHAMP ELECTRIQUE D UN CONDENSATEUR INTRODUCTION A L INDUCTION

CHAMP ELECTRIQUE D UN CONDENSATEUR INTRODUCTION A L INDUCTION TP ELECTROMAGNETISME R.DUPERRAY Lycée F.BUISSON PTSI CHAMP ELECTRIQUE D UN CONDENSATEUR INTRODUCTION A L INDUCTION PREMIERE PARTIE : CHAMP ELECTRIQUE D UN CONDENSATEUR OBJECTIFS Comprendre la opologie

Plus en détail

COMPARATEURS ANALOGIQUES

COMPARATEURS ANALOGIQUES I/ RAPPEL COMPARATEURS ANALOGIQUES Page 1 Signal logique e signal On di qu'un signal élecrique es logique lorsqu'il. analogique V On di qu'un signal es analogique lorsque son évoluion (en général en foncion

Plus en détail

SCIENCES PHYSIQUES PR: RIDHA BEN YAHMED

SCIENCES PHYSIQUES PR: RIDHA BEN YAHMED Durée 2h 25-10-2016 4PémeP Sc expr1,2 SCIENCES PHYSIQUES 0BDEVOIR DE CONTROLE N 1 PR: RIDHA BEN YAHMED NB : Chaque résula doi êre souligné. La claré, la précision de l explicaion renren en compe dans la

Plus en détail

REGULATION. 2. Analyse d un procédé

REGULATION. 2. Analyse d un procédé REGULATION 1. Rappel On différenie l asservissemen qui es une réponse au changemen de de la régulaion qui es une réponse à une perurbaion. 2. Analyse d un procédé Différencier le comporemen des sysèmes

Plus en détail

LES ONDULEURS Convertisseurs DC/AC

LES ONDULEURS Convertisseurs DC/AC Chapire VI - Les onduleurs - LES ONDULEURS Converisseurs DC/AC I- Inroducion : L éude va porer sur les onduleurs : monophasés, de ension :Source d enrée (DC) = Source de Tension Source de sorie (AC) =

Plus en détail

Lois de base de l'électrocinétique

Lois de base de l'électrocinétique Lois de base de l'élecrocinéique «Paience e longueur de emps Fon plus que force ni que rage.» Jean de La Fonaine, Fables, le Lion e le Ra. Résumé L élecrocinéique raie de la circulaion des charges élecriques

Plus en détail

1ère partie : Fonction retard + 5 V. Circuit I

1ère partie : Fonction retard + 5 V. Circuit I G. Pinson - Physique Appliquée Foncion Reard A23-TP / 1 A23- Eude d'un circui monosable Bu : on veu réaliser un disposiif logique généran une impulsion de sorie déclenchée par le fron monan d'une impulsion

Plus en détail

BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE SESSION 1998

BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE SESSION 1998 BACCALAUREA ECHNOLOGIQUE SESSION 1998 SERIE : SCIENCES E ECHNOLOGIES INDUSRIELLES SPECIALIE : GENIE ELECROECHNIQUE EPREUVE : PHYSIQUE APPLIQUEE Durée de l épreuve : 4 heures Coefficien : 7 Ce suje comprend

Plus en détail

SECONDE PARTIE - ELECTRONIQUE -

SECONDE PARTIE - ELECTRONIQUE - ENS de Cachan Concours d enrée en 3 ème année pour la préparaion à l agrégaion de Génie Elecrique Session 2001 SECONDE PARTIE - ELECTRONIUE - Ce problème se propose d éudier le foncionnemen de l élecronique

Plus en détail

Chapitre 4 : amplificateurs opérationnels

Chapitre 4 : amplificateurs opérationnels Chapire 4 : amplificaeurs opéraionnels I Amplificaeur opéraionnel 1. Présenaion 2. Modèle de l AO idéal 3. Défau 4. Récapiulaif II Amplificaeur opéraionnel en conre réacion 1. amplificaeur non inverseur

Plus en détail

Troisième semaine de travail : Transformée de Fourier - Convolution

Troisième semaine de travail : Transformée de Fourier - Convolution Première Année à Disance - Module Analyse de Fourier - Transformée de Fourier Troisième semaine de ravail : Transformée de Fourier - Convoluion Exercices Type enièremen corrigés avec remarques e méhodologie.

Plus en détail

Devoir de sciences physiques n 6 Classe de TS1 LES CALCULATRICES NE SONT PAS AUTORISEES. Partie Physique Principe d une minuterie (10 points) + C

Devoir de sciences physiques n 6 Classe de TS1 LES CALCULATRICES NE SONT PAS AUTORISEES. Partie Physique Principe d une minuterie (10 points) + C Devoir de sciences physiques n 6 lasse de TS1 LS ALULATIS N SONT PAS AUTOISS Parie Physique Principe d une minuerie (10 poins) 1. ÉTUD THÉOIQU D'UN DIPÔL SOUMIS À UN ÉHLON D TNSION. Le monage du circui

Plus en détail

Montage de spécialité : Gradateur monophasé: Stratégies de commande. Harmoniques. Mesures de puissance. Fonctionnement sur diverses charges.

Montage de spécialité : Gradateur monophasé: Stratégies de commande. Harmoniques. Mesures de puissance. Fonctionnement sur diverses charges. Monage de spécialié : Gradaeur monophasé: Sraégies de commande. Harmoniques. Mesures de puissance. Foncionnemen sur diverses charges. Nicolas Dandrimon - Pierre-Éienne Levy Décembre 2009 Table des maières

Plus en détail

ALIMENTATION D UNE MACHINE D ANALYSE SANGUINE

ALIMENTATION D UNE MACHINE D ANALYSE SANGUINE (Exrai concours CCP TSI 2008) ALIMENTATION D UNE MACHINE D ANALYSE SANGUINE CHAÎNE D INFORMATION ACQUERIR TRAITER COMMUNIQUER ALIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE CHAÎNE D ENERGIE ACTION Lycée Jules

Plus en détail

CH V Mouvements. Deux personnes A et B se trouvent immobiles sur un escalier roulant. Sol

CH V Mouvements. Deux personnes A et B se trouvent immobiles sur un escalier roulant. Sol CH V Mouvemens I) Mouvemens e référeniel : Pour éudier un mouvemen, il fau définir : - le mobile (obje qui es en mouvemen) - le référeniel (sysème par rappor auquel le mobile se déplace) 1) Siuaion : Deux

Plus en détail

1 Représentation des fonctions élémentaires de l'électronique

1 Représentation des fonctions élémentaires de l'électronique EN1 Foncions e composans élémenaires de l élecronique Foncions élémenaires de l'élecronique Les foncions élémenaires de l'élecronique son celles que l'on rerouve régulièremen dans les différenes applicaions

Plus en détail

CS Conversion statique d énergie cours CS-2 Hacheur. Cours CS 2 TSI1 TSI2. La Conversion Statique d Energie

CS Conversion statique d énergie cours CS-2 Hacheur. Cours CS 2 TSI1 TSI2. La Conversion Statique d Energie Cours Cours CS 2 TSI1 TSI2 a Conversion Saique d Energie X Période Conversion saique DC DC : Hacheur série 1 2 3 4 5 Cycle 6 : CS Conversion saique d énergie Durée : 4 semaines X Objecifs Analyser Modéliser

Plus en détail

PHYSIQUE APPLIQUÉE. Durée : 4 heures Coefficient 3

PHYSIQUE APPLIQUÉE. Durée : 4 heures Coefficient 3 PHYSIQUE APPLIQUÉE Durée : 4 heures Coefficien 3 Le problème éudie l enraînemen d un venilaeur conrôlan le irage d une chaudière de fore puissance équipan une usine de pâe à papier. La régulaion de empéraure

Plus en détail

( V 1 -E )/ R. v 2 V 1 E

( V 1 -E )/ R. v 2 V 1 E Chapire B.3.2 Conversion coninu-coninu : hacheur série C'es un converisseur coninu-coninu, qui perme d'alimener une charge sous ension réglable à parir d'une ension coninue consane. Son rendemen es généralemen

Plus en détail

Régime transitoire des systèmes du 1 er ordre

Régime transitoire des systèmes du 1 er ordre Universié du Sud TOUON VA Insiu Universiaire de Technologie Génie lecrique e Informaique Indusrielle égime ransioire des sysèmes du 1 er ordre 1 Généraliés 2 ommande linéaire des sysèmes du 1 ordre 2.1

Plus en détail

Chapitre 10 Etude des tensions électriques ; Nature de la tension du secteur.

Chapitre 10 Etude des tensions électriques ; Nature de la tension du secteur. Chapire 1 Eude des ensions élecriques ; Naure de la ension du seceur. On a vu que la ension produie par un alernaeur dans une cenrale élecrique changeai ou le emps. On ne peu donc pas se conener de brancher

Plus en détail

v 6 v c v 4 v 5 A1 v 3

v 6 v c v 4 v 5 A1 v 3 G. Pinson : Physique Appliquée Généraeurs de signaux A25-TD/1 A25-1- Généraeur de signaux On considère le schéma du généraeur de signaux indiqué ci-dessous. Les A.Op son considérés comme parfais. Leur

Plus en détail

Solutionnaire Physique 1, Électricité et Magnétisme, Harris Benson LES CIRCUITS À COURANT CONTINU

Solutionnaire Physique 1, Électricité et Magnétisme, Harris Benson LES CIRCUITS À COURANT CONTINU Soluionnaire hysique, Élecricié e Magnéisme, Harris Benson Soluionnaire rédigé par Maxime Verreaul, professeur CHATE 7 LES CCUTS À COUANT CONTNU 7 FAUX. Le couran es le même en ou poin du circui. 7 Comme

Plus en détail

Eléments de correction

Eléments de correction Module SEI : Travaux dirigés S TD N : Elémens de base pour l'analyse e le raiemen des signaux Chapire - S SEI - 07 S.POUJOULY @poujouly hp://poujouly.ne Exercice : Une hisoire de onalié Q : pulsaion ωdπ.d764,6rad/s

Plus en détail

BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR SCIENCES PHYSIQUES. L'usage de la calculatrice est autorisé.

BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR SCIENCES PHYSIQUES. L'usage de la calculatrice est autorisé. Repère : Session : 28 Durée : 4 H Page : /12 Coefficien : 4 BREVE DE ECHNICIEN SUPERIEUR ECHNIQUES PHYSIQUES POUR L INDUSRIE E LE LABORAOIRE SCIENCES PHYSIQUES L'usage de la calcularice es auorisé. Le

Plus en détail