1. Introduction : Contexte et Etat de l Art O. MALOBERTI 1, G. FRIEDRICH 1, K. EL-KADRI-BENKARA 1, L. CHARBONNIER 1, A. GIMENO 1

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1 Électrotechnque du Futur 14&15 décebre 211, Belfort Anlyse Therque 3D d un Alternteur à Grffes : Modélston, Sulton et Identfcton Expérentle de l convecton lbre du odèle en rége therque étbl. O. MALOBERTI 1, G. FRIEDRICH 1, K. EL-KADRI-BENKARA 1, L. CHARBONNIER 1, A. GIMENO 1 1 LEC : Lbortore d Electroécnque de Copègne, UTC, BP 2529, 625 Copègne cedex RÉSUMÉ L échuffeent des chnes électrques est déternnt pour leur coporteent, leurs perfornces et leur durée de ve. Les sources de chleur sont les pertes d énerge dns l converson électroécnque (les pertes cuvre, les pertes fer et les pertes écnques). Les échuffeents peuvent être décrts pr l conducton, l convecton et le ryonneent therque. Pour densonner une chne l est nécessre de dsposer d un odèle therque, souvent dédé, et d une connssnce des pertes séprées. L objectf de ce trvl est d effectuer cette odélston dptée à l lternteur à grffes uto-ventlé. Nous proposons un odèle nodl à 16 nœuds, tennt copte de tous les odes de trnsfert de l chleur dns les tros drectons de l espce. Celu-c est pléenté sous Mtlb et vérfé nuérqueent à l de du logcel LT- Spce. Des esures à l rrêt perettent égleent de le vlder expérentleent en rége étbl. Les prncples dffcultés concernent l déternton non lnére de 15 conductnces équvlentes vrbles vec l tepérture T. Nous proposons pour cel d dentfer d bord tros coeffcents d échnges therques pr convecton lbre, dns les cvtés et sur l surfce extéreure, et un coeffcent de conducton u nveu des rouleents. Il est possble de dédure toutes les conductnces nconnues de ces qutre prètres physques crctérsés. ABSTRACT Hetng of electrcl chnes s key chrcterstc of ther behvor, lts nd resstnce. Het sources coe nly fro energy losses durng electroechncl conversons (electrcl n copper, gnetc n ron nd echncl n berngs). Tepertures chnges cn be descrbed thnks to therl conducton, convecton nd rdton equtons. To sfely sze chne, t s ust to construct dedcted odel, nd to precsely know every physcl loss. The s so to buld therl odel dpted to the clw pole nd self-r-cooled genertor. We propose 16 nodes nodl odel, tkng ll the therl trnsfers nd spce drectons nto ccount. It s pleented n Mtlb nd nuerclly vldted thnks to LT- Spce. Mesureents wthout rotton pert to corroborte results n the stedy stte. Mn dffcultes concern the nonlner dentfcton of 15 equvlent conductnces, vryng wth the teperture T. We suggest dentfyng two therl exchnge coeffcents due to free convecton n the cvtes, one due to free superfcl convecton, nd one due to conducton wthn the berngs. We then deduce ll the unknown conductnces fro these four physcl preters chrctersed. MOTS-CLÉS Modélston Therque, Alternteur à Grffes, Méthode d Identfcton, Rége Etbl, Crctérston d Echnges Therques, Pertes et Sources de Flux de Chleur, Modèles Drectes et Inverses. 1. Introducton : Contexte et Ett de l Art Il est dffcle de séprer les sources de chleur énnt du rotor de celles énnt du sttor. En plus de l esure llée à l odélston, un clcul pror des pertes est souvent nécessre [9, 1]. Jusqu à présent, l lternteur à grffes été étudé surtout du pont de vue gnétque et thero-érolque [3-6, 12] ou à l de d outls nuérques 2D [8]. Dns cet rtcle, nous chosssons d pprofondr l constructon et l dentfcton d un odèle therque à constntes loclsées vec les règles de D. Roye et R. Perret [1]. Cette dérche peret l obtenton d un outl prétré coptble vec les besons d dentfcton expérentle des pertes séprées et de densonneent de l chne [2-7]. Les effets thero-érolques seront ntégrés dns des conductnces éléentres dentfbles. Des études récentes [9-11] ont pers d vor une évluton du rpport entre les pertes fer u rotor et celles u sttor (~1/3 selon le pont de fonctonneent et les échnges). Notre trvl s nscrt dns cette contnuté en étudnt les sources et l réprtton des flux de chleur, et donc l évoluton des tepértures jusqu u rége therque pernent. Le présent rtcle s rtcule en tros phses. L preère prte ntrodut l géoétre, le odèle therque 3D et s forulton. L objet de l deuxèe prte consste à proposer une éthode d dentfcton des prncpux prètres du odèle. Enfn, vnt de conclure, l dernère prte présente les résultts obtenus des sultons et des esures.

2 2. Modèle therque 3D de l chne L chne étudée est un lternteur de fble pussnce (~3kW) à 6 pres de pôles u rotor (N p ), possédnt un bobnge double trphsé (2*N ph ), et 2 encoches pr pôle et pr phse (N ec ) u sttor. Le rotor est coposé d une bobne d exctton ns que de 12 nts nter-polres à concentrton de flux (2*N p ). 2.1 Géoétre et térux de l chne L géoétre de cette chne est dte 3D (tr-densonnelle) cr les flux gnétques et therques sont selon les tros drectons de l espce (xle, rdle et tngentelle). Cel dt, elle possède une qus-syétre suvnt son pln édn et perpendculre à l xe de rotton (en l bsence de son pont de dodes) ns qu une pérodcté d ordre 2/N p u rotor et 2/(N p *N ph *N ec ) u sttor. Nous suggérons donc de nous restrendre à une descrpton d 1/(2*N p ) du rotor et d 1/(2*N p *N ph *N ec ) du sttor représentés Fgure 1 vec quelques prètres géoétrques dentfbles. L enseble des prètres est répertoré dns deux tbleux (vor Fgure 1), l un pour l géoétre et l utre pour les proprétés des térux. Ceux-c seront des données d entrée-sorte de notre odélston et du problèe d dentfcton des prètres d échnge therque. Fgure 1 : Géoétre et térux de l lternteur à grffes [6, 12] à drote ; loclston des sondes 2-4 de tepérture et des lenttons à guche (photo et Fgure 4). Le trvl bblogrphque sur les térux et leurs proprétés therques nsste sur les vleurs de conductvtés therques, éssvtés, coeffcents de convecton lbre ou forcée (vor tble de drote de l Fgure 1) [12, 13]. Certnes proprétés, et pr sute certnes conductnces équvlentes, peuvent vrer en foncton de l étt theroérolque de l chne (, T)=(Vtesse de rotton, Tepérture). 2.2 Equtons physques de l therque Nous ferons l hypothèse que l tepérture T dns les pèces soldes de l chne obét à l équton dfférentelle de dffuson de l chleur nclunt les sources de chleur (les pertes voluques p), le cournt de flux therque de chleur (-T), ns que l convecton (-(T-T ) ), le ryonneent (-(T 4 -T 4 ) ) u nveu des surfces d échnge ( : sybole de Kronecker tel que dv=s, l surfce d échnge). L conservton d énerge nterne u nveu globl et locl fournt fnleent l équton (1) qu expre l vrton de cette énerge dns un volue éléentre en foncton de l source de flux de chleur et des échnges (pr conducton solde en volue ou convecton et ryonneent en surfce vec un flude) [1]. T p t 4 4 T T T T T p (1) est l sse voluque [kg. -3 ], p est l cpcté clorfque ssque [J.K -1.kg -1 ], est l conductvté [W. -1.K -1 ], est le coeffcent de convecton ou d échnge (contennt les phénoènes de convecton lbre et forcée s l y en ) [W. -2.K -1 ], est l constnte de Stefn [W. -1.K -4 ], est l éssvté [s.u.] (<<1) et p est l perte voluque de pussnce ou encore l densté voluque de source de flux de chleur [W. -3 ]. 2.3 Modèle sttque 3D : conductnces therques Hypothèses physques du odèle Dns l constructon d un odèle de type Krchhoff ; chcun des coposnts ntègre dns un certn volue, et/ou à trvers une certne surfce, une ou pluseurs des proprétés therques lstées dns l prte précédente. Cette ntégrton nlytque locle peut prendre en copte des non-lnértés et des géoétres 3D coplexes vec coe hypothèse forte l hoogénété de l proprété, du grdent de tepérture et des pertes dns l prtton physque éléentre d ntégrton consdérée [4].

3 2.3.2 Réseu de conductnces équvlentes Après une nlyse de l chne, nous proposons un odèle à 27 nœuds (pour l chne entère) pus à 16 nœuds (pour l de-chne). Le réseu est représenté Fgure 2, où les nœuds nuérotés de 1 à 27 sont ux centres des prttons choses, où les brnches représentent les chens possbles prépondérnts pour les flux de chleur et où les conductnces entre les nœuds ntègrent l physque régssnt ces trnsferts. Fgure 2 : Réseu de conductnces therques équvlentes de l chne. Nous dscuterons de l nfluence de chcun des odes de trnsfert dns les conductnces ux 3. et 4.3. Celles c seront spleent l se en sére ou en prllèle de conductnces éléentres ntégrnt un seul phénoène physque à l fos (guche, Fgure 2). Nous détllons leur expresson u c-près Expresson des conductnces therques Les conductnces sont exprées pour chcun des phénoènes physques, en les ntégrnt dns une prtton à T consdéré hoogène. On s ntéresse à l dfférence d échuffeent (T -T j =(T -T 1 )-(T j -T 1 ), où T 1 est l tepérture bnte) entre deux nœuds et j vec un flux de chleur P (W) le long d une drecton à trvers l surfce trnsverse. Tout s expre v l conductnce g (2) que l on cherche [1-3] : P j g, jt T, (2) Conductnce de conducton : Elle provent de l ntégrton u trvers de l surfce trnsverse <S np > du vecteur flux de chleur T en utlsnt le grdent de T dns l drecton sur l longueur <L >. L expresson s pplque à des géoétres vrées décrtes dns un systèe de coordonnées. Seule l conductvté équvlente du rouleent ser consdérée coe une vrble à dentfer dns cet rtcle. S np T dsnpdx g,, j (3) L T T. dx Conductnce de convecton : Elle provent de l ntégrton dns le volue défn pr <S np > et <L > du tere d échnge convectf et est non nul s ce volue content une surfce d échnge np entre un solde et un flude. L convecton ser dns un preer teps lbre, vrble vec T, à dentfer dns cet rtcle., np j j g, j (4) Conductnce de ryonneent : Elle provent de l ntégrton dns le volue défn pr <S np >et <L > du tere de ryonneent et est non nul s ce volue content une surfce de ryonneent np entre deux soldes pr l nterédre d un flude. Les éssvtés seront consdérées connues et constntes dns cet rtcle. 2 2, j T Tj T j np g, T (5)

4 2.4 Pertes, sources de flux de chleur et perçu des cpctés therques Les sources de flux de chleur en prllèle provennent des pertes ndutes pr les cournts dns les bobnes résstves (pertes cuvre), les vrtons d nducton dns les térux gnétques (les pertes fer et les pertes dns les nts) et les frotteents écnques dns les rouleents (pertes écnques). En toute rgueur, ces pertes sont dffuses dns toutes les pèces géoétrques s nous pouvons les ntégrer dns des volues éléentres et les loclser ux nœuds (les centres des volues d ntégrton pour les pertes [1-3]). Ces pertes se odélsent sous l fore de sources de flux de chleur ncdents en ces nœuds loclsés dns le cuvre (13, 18, 2), le fer (11, 12, 16, 17, 21, 22), les nts (16) et les rouleents (27) (vor Fgure 3), et peuvent dépendre de l étt (I,U,,T)=(Cournt, Tenson, Vtesse, Tepérture) de l chne. Dns cet rtcle, nous n ntrodurons de pertes que dns le cuvre pour coencer (13, 18, 2). Fgure 3 : Loclston des sources de flux de chleur ux dfférents ponts de l chne. 2.5 Forultons trcelles drectes et nverses Tble 1. Représentton trcelle syétrque de l forulton therque des flux de chleur dns l chne. Les problèes de therque revennent à déterner les reltons entre les tepértures et les sources ux nœuds, les condtons ux ltes étnt fxées pr l tepérture bnte u nœud 1. Les dépendnces peuvent s écrre sous fore trcelle où seuls les nœuds relés pr un flux de chleur donnent leu à un tere de conductnce non nul. Les syétres et pérodctés sont prses en copte pr des coeffcents ultplctfs déquts (Tble 1). On retrouve l plcton prncple des dfférents odes de trnsfert, repérés coe dns l Fgure 4, pour pluseurs conductnces. L étude en rége étbl ne tent ps copte des vrtons teporelles s seuleent de l trce [G] des conductnces therques (6)(forulton nverse) qu peut s nverser dns chque étt (,T) pour forer l trce des résstnces [R]= [G] -1 (6b)(forulton drecte). Nous utlsons l conventon des flux therques entrnts.

5 P,T G,T T,T T,T R,T P,T (6) (6b) L forulton drecte (6b) ser utlsée pour dentfer des prètres de conductnces nconnus à prtr de tepértures et de pertes connues (cf ), pus l forulton nverse (6) pourrt être explotée pour dentfer certnes pertes séprées à prtr des tepértures esurées. L forulton (6b) peret enfn de prédre les échuffeents en foncton des pertes (cf ) dns un objectf de vldton expérentle, de densonneent et d optston therque de l chne et de son refrodsseent. 3. Méthodologe d dentfcton therque sttque 3.1 Bln d ndéterntons sur les conductnces Fgure 4 : Indéterntons (vor Tble 2) sur les conductnces. Ponts de esure 1-4 (Tble 3 et Fgure 1). Mlgré l présence de données tbulées, des ndéterntons sur certnes conductnces subsstent, en prtculer u nveu des échnges vec l extéreur, de l entrefer et des cvtés. Une ncerttude est égleent présente dns une ondre esure u nveu des rouleents qu, nsérés dns des bgues extéreures en plstques, sont therqueent peu conductrces (g24.27<<). L Fgure 4 reprend le odèle en spécfnt les conductnces connues (rectngles vdes en vert clr) et celles encore ndéternées (rectngles rouges vec crox, ornges vec brres, roses entourés et vert foncés vdes). On se propose d évluer ces conductnces grâce ux trvux de odélston et les esures (cf 3.3. et 4.3.) de ce pper ; pus de suler le coporteent therque de l chne en rége therque étbl. 3.2 Conductnces et prètres nconnus Tble 2 : Lste des prètres physques à dentfer et des conductnces qu en dépendent. Vrbles Proprétés Conductnces (T) coeffcent d échnge convectf r-lunu g1.1, g1.19, g1.24 e (=,T) coeffcent d échnge convectf dns l entrefer g12.14, g13.14, g14.16, g14.17 v (=,T) coeffcent d échnge convectf dns l cvté g19.2, g2.23, g21.23, g23.24, g1.23, g1.2 (=,T) conductvté rdle équvlente des rouleents g24.27, g26.27 L Fgure 4 ontre 15 conductnces nconnues à déterner (4 conductnces de surfce, 4 conductnces de cvté, 3 conductnces d entrefer et 4 conductnces de rouleent). Heureuseent, chcun de ces groupes de conductnces utlse les êes proprétés physques. En effet, celles-c sont sensées être les êes fonctons de et T lgré l

6 dfférence d étt thero-érolque (, T) ux nœuds consdérés. Nous proposons dns cet rtcle d dentfer 4 proprétés déternntes en foncton de T, pour pluseurs condtons de cournt contnu (I,U) posées u sttor et u rotor de l chne à l rrêt (=) (Tble 2). Les dépendnces en (, T) de chcune des proprétés sont prfos connues s souvent très coplexes [1-3, 12, 13]. Nous optons pour une déternton posteror des fores de dépendnce des prètres ntégrés. Nous dscuterons à l fn ( 4.1.) de leur cohérence vec des résultts qu serent obtenus pr le couplge de l therque vec l écnque des fludes et des écouleents [12, 13]. Nous fsons l hypothèse que les conductnces ndéternées peuvent toutes s exprer en foncton de ces prètres. 3.3 Chox des cpteurs et de l nstruentton Le chox de l nstruentton et de l strtége de esure été orenté à l fos pr les objectfs d dentfcton précse et fble de prètres therques, de pertes et de fsblté technque. Nous vons chos 4 ponts de esure réprts (Tble 3) (vor ponts et crox 2 à 5 sur les Fgure 1 et Fgure 4) Tble 3 : Lste des ponts de esure de tepérture et oyens ssocés Ponts Infortons Moyens 2 Tepérture du crter en lunu Therocouple de type K 3 Tepérture de l culsse en fer-slcu doux Therocouple de type K 4 Tepérture des chgnons en cuvre Therocouple de type K 5 Tepérture de l rbre du rotor Therocouple de type K Le but de cette nstruentton est d boutr à une optston du rpport nforton sur nstruentton (nu requs de 4 ponts de esure correspondnts ux 4 nconnues de notre odèle). De plus, l s gt de prévor une nstruentton suffsnte pour l sute des esures à venr, coe celles destnées à dentfer les pertes et sources therques loclsées. Nous dentferons les nconnues en foncton de l tepérture en connssnt et îtrsnt toutes les utres conductnces et certnes sources de flux de chleur, et en se concentrnt dns cet rtcle à des expérences à l rrêt (=). Ces preères séres de esure proposées contennent des étpes d ntroducton progressve de pertes contrôlées (pertes en contnu dns le cuvre u rotor et u sttor). 3.4 Esss proposés et protocoles pour les preères dentfctons Un oyen sple de fre vrer l étt therque T de l chne est de chnger les pertes cuvre u sttor et/ou u rotor. Les séres n 1 et n 2 de esures proposées sont récptulées dns l Tble 4. Pour chque sére, on propose de fre vrer le nveu de pertes en contrôlnt prncpleent le nveu de cournt et de tenson contnus (I, U) à njecter et pplquer ux bobnes. Ce cournt ser posé respectveent u sttor (sources 13 et 2 sur l Fgure 3) et u rotor (source 18 sur l Fgure 3). Tble 4. Pln d Expérences. Les ntervlles ont été choss en foncton du pln d explorton souhté et des ltes therques de l chne à l rrêt. On prendr enfn son de esurer à chque fos les cournts et tensons ns que les 4 tepértures ux ponts ndqués Fgure 4. L tepérture bnte T =T est toujours de 22 C à 1 C près.

7 3.5 Méthodologe nuérque d dentfctons Identfcton non lnére nverse des prètres pr térton Le problèe prncpl qu se pose pour l dentfcton de conductnces dépendntes de l tepérture est que le systèe à résoudre est non lnére. En supposnt que nous connssons, à une ncerttude près, les pertes njectées ns que les tepértures ux nœuds ccessbles à l esure ; l reste des nconnues ux utres nœuds en plus des prètres de conductnce à dentfer [7]. Il y pluseurs oyens de résoudre ce problèe et une des solutons consste à utlser une éthode de nston tértve d objectf portnt sur utnt de vrbles de sortes {T, =2..5} que de vrbles à dentfer {, e, v, }. L lgorthe ou l éthode peut se résuer u jeu d ctons et d équtons (7) : (P) trouver,, et telsque : T T clcul j esure, vec T vérfnt clcul T R,,,, T T P Sulton non lnére drecte pr convergence sple e v e v Pour résoudre l fn de (7) et pour trouver tous les échuffeents pernents, on peut résoudre (6b) pr une éthode de convergence sple, égleent tértve et qu teste l stblté et l nvrnce du résultt fnl pr l cton d une nouvelle opérton trcelle. L lgorthe est fourn c dessous (8) 1. ntton: T s test : N propgton N fn, s T RT T P T T réctulston : : T T N revenru Ipléentton du odèle et résultts expérentux 4.1 Identfcton et Extrpolton des proprétés therques d échnge L pplcton de l lgorthe (7) sur une confgurton de pertes en contnu u sttor P s =88W, prtgée en deux prts égles entre les encoches et les chgnons, fournt des vleurs de coeffcents d échnge supéreures ux vleurs à tepérture bnte { =3, e =69, v =19, =11} pour des échuffeents locux {T 9, T 5, T 13, T 16 }={52.6, 62.2, 46.1, 49.8}. On en dédut que ceux-c ugentent vec l échuffeent locl. En l bsence de sources et de rotton, à l équlbre therque vec l r bnt, les coeffcents d échnge sont égux à leur vleur nle { =12.8, e =1.5, v =12.1, =6.} à l tepérture bnte (T ~21.5 C +/- 1 C) [7, 12, 13]. L évoluton vec l tepérture, sns écouleent forcé turbulent, est obtenue pr les dentfctons qu sont représentées Fgure 5. Les llures prtculères peuvent être lssées à l de de fonctons d nterpolton qu pssent toutes à ons de 5 % des dentfctons dscrètes en chque pont de esure (vor nnexe). On observe que l conductvté therque équvlente du rouleent croît fbleent et qus-lnéreent d envron %.K -1 en foncton de l tepérture. Concernnt l convecton lbre, lors que le coeffcent v de cvté ugente uss douceent et qus-lnéreent vec l tepérture (+ 1.8 %.K -1 ), le coeffcent d échnge vec l extéreur présente un sut ssez brusque utour de 5 C pour croître lnéreent vnt et près en relton vec l tepérture. L vrton globle de ce coeffcent dns toute l plge de tepérture représente %.K -1. Enfn, c est le coeffcent de convecton lbre e dns l entrefer qu présente l plus forte ugentton, qu plus est qudrtque, vec l échuffeent (vrton sur toute l plge de %.K -1 ). Ces tendnces peuvent s explquer prncpleent vec l ccrosseent en tepérture de l conductvté therque équvlente d un flude en ouveent [1, 12]. Celle-c correspond à s couche lte lors du ouveent de convecton lbre dns les dfférentes cvtés ou ux nterfces consdérées [12-13]. L courbe et l pente obtenues sont crctérstques de l plce dsponble. L exguïté seble ugenter l portnce et l non-lnérté de l échnge therque de type «conductf» à esure que l couche de flude devent fne (de l ordre de l épsseur de l couche lte [1]). Les conductnces d échnge sont donc dépendntes de l tepérture T pusque proportonnelles ux coeffcents de convecton ( ), eux êes dépendnt de T. 2 2 (7) (8)

8 Fgure 5 : Représentton des proprétés therque d échnge dentfées en foncton de l tepérture locle. 4.2 Sulton drecte prélble des échuffeents locux pernents L sulton drecte pr convergence sple (8) peret ensute de retrouver tous les échuffeents pernents en tous les nœuds du réseu vec des correspondnces spleent crossnte pour les nuéros des nœuds (1->1, 11- >2, etc ). Les résultts sont représentés Fgure 6 sous fore de dgres en brres (à guche : pertes cuvre u sttor unqueent, à drote : pertes cuvre u rotor unqueent). Fgure 6 : Sulton et Mesures des échuffeents locux pernents dns l chne pour des pertes cuvre en contnu de P s =88W njectées u sttor (à guche), et de P r =4W njectées u rotor (à drote) (T =2 C). Les résultts de l Fgure 6 perettent d bord de vérfer l vldté nuérque de l pléentton vec l outl Mtlb vs à vs du logcel LT-Spce. L ntérêt de l progrton sous Mtlb est l obtenton d un odèle prétré flexble, réutlsble dns des lgorthes d dentfcton, de densonneent et d optston. L observton des esures, de l Fgure 6 notent, peret de conclure sur le rélse des prédctons clcultores des échuffeents, u ons pour deux ponts de fonctonneent vec deux confgurtons ltes (pertes xles unqueent u sttor, ou unqueent u rotor). Pour terner l étude, nous proposons de nous ssurer que les sultons redonnent ben les esures pour tous les ponts de fonctonneent des deux confgurtons expérentles proposées dns cet rtcle. 4.3 Sultons coplètes versus dentfctons expérentles en rége étbl Cette prte présente de nère coplète et synthétque les résultts explotbles obtenus sur les échuffeents clculés en foncton des pussnces njectées (Fgure 7) u sttor (à guche) et u rotor (à drote). Il s vère que les dentfctons pprochées précédentes sont ben possbles et fournssent des résultts, d une prt cohérents, et d utre prt coptbles vec les esures expérentles (à ons de 1% près). Nous consdèrerons donc l odélston coe vlde et utlsble, u degré de précson près. Les fores d évoluton ne sont ps prfteent lnéres s

9 légèreent ncurvées, vec une crossnce ons rpde qu une crossnce lnére, lée ux échnges qu ugentent égleent en foncton de l tepérture. Le ryonneent ntervent uss s de nère néglgeble à bsse tepérture et à un ordre supéreur à deux pour les plus hutes tepértures vs à vs des possbltés d échnge pr convectons lbre et forcée. Fgure 7 : Sultons et Mesures des échuffeents pernents ccessbles en foncton des pertes cuvre : (à guche) P s en contnu njectées sttor {ponts 4 et 1}, (à drote) P r en contnu njectées u rotor {pont 8}. 5. Synthèse et Dscusson Dns cet rtcle, une descrpton prétrée géoétrque et physque coplète de l lternteur à grffes, à rotor bobné et uto-ventlé été effectuée. Ensute, un odèle therque sttque, ntégrnt les tros odes de trnsfert prncpux (conducton, convecton, ryonneent) dns les tros drectons de l espce, été construt. Après dentfcton des coeffcents d échnge nconnus ; à svor l convecton extéreure, l convecton d entrefer et celle de l cvté ; ce odèle pu être vldé, pr un outl nuérque ns que pr des esures expérentles. Dns ces deux cs de fgure, nous n vons consdéré qu une seule source de pertes (pertes cuvre u sttor, pus u rotor). On ontre que êe à l rrêt, le problèe reste non-lnére, en prtculer u nveu de l entrefer. Sous réserve que toutes les utres proprétés vrent peu, les échnges convectfs dépendent de l tepérture (entre %.K -1 pour l cvté et %.K -1 pour l entrefer). 6. Conclusons et Perspectves Pour conclure, cet rtcle propose et décrt un odèle therque 3D de l lternteur à grffes vec 16 nœuds. Il peret l dentfcton de l convecton lbre et pr sute de 15 conductnces vrbles. Ces coeffcents déternnts pour les échnges therques sont dentfés en rége étbl en foncton de l tepérture. Les résultts sont vérfés vec deux outls logcels ns qu vec des esures, à l rrêt en rége pernent prncpleent, en fsnt vrer les pertes cuvre njectées u sttor, pus u rotor unqueent. Les vleurs sont proches de celles hbtuelleent rencontrées pour ce type de chne. L perspectve l plus édte à ce trvl concerne les dentfctons coplètes et vldées du odèle en rotton (en rége étbl) vec prse en copte de toutes les pertes physques à njecter. Nous nous concentrerons sur l non-lnérté couplée des échnges dns l entrefer et l cvté vec (T,). Il est prévu d utlser tous ces trvux pour le densonneent therque, l orentton des spécfctons du refrodsseent et l dentfcton des pertes séprées dns l chne, fn de contrbuer à leur réducton et ns dnuer l échuffeent résultnt. 7. Reerceents Les uteurs souhtent reercer Sulvn Küttler, ctuelleent en thèse u LEC et à l IFP, dont l étude bblogrphque été une source enrchssnte dns le trvl ctuelleent présenté.

10 Références [1] D. Roye, R. Perret, «Défntons des règles de odélston therque des chnes électrques tournntes», Revue Phys. Appl., vol. 2, 1985, pp [2] Aldo Boglett, Andre Cvgnno, Dvd Stton, Mrtn Shnel, Mrkus Mueller, Crlos Mejuto, «Evoluton nd Modern Approches for Therl nlyss of Electrcl Mchnes», IEEE Trnsctons on ndustrl electroncs, vol. 56, n 3, rs 29. [3] J. Lutun, A. Fogg, M. Rkotovo, M. Fkes, J.-L. Coulob, «Therl nd erolc odelng for r cooled clw pole chnes», XIX Interntonl Conference on Electrcl Mchnes, ICEM 21. [4] S Chun Tng, Thos A.Ke, Dvd J.Perreult, «Therl Modelng of Lundell Alterntors», IEEE Trnsctons on energy converson, vol. 2, n 1, rs 25. [5] M. Rkotovo, «A coplete opertonnl odel for utootve clw pole lterntor», Thèse de doctort, [6] L. Albert, «Modélston et Optston des Alternteurs à Grffes. Applcton u Done Autooble.», Thèse de Doctort u Lbortore de Géne Electrque de Grenoble (G2ELAB), Dscplne: Electrotechnque, Electronque, Autotque, Telecouncton et Sgnl, Spéclté: Géne Electrque, Insttut Ntonl Polytechnque de Grenoble (INPG), 24. [7] Ch. Chllet, A. W. Hd, R. Perret, R. Isnrd, «Identfcton du odèle therque d une chne à nducton de pussnce oyenne», Revue Phys. Appl., vol. 24, 1989, pp [8] S. Brsset, M. Hecquet, P. Brochet, «Therl odellng of cr lterntor wth clw-poles usng 2D fnte eleent softwre», COMPEL Interntonl Journl for Coputton nd Mthetcs n Electrcl nd Electronc Engneerng, 21, vol. 2, Issue 1, pp [9] A. Geno, G. Fredrch, K. El-Kdr-Benkr, «Experentl nd nuercl evluton of ron losses n clw pole cr genertor», XVIII Interntonl Conference on Electrcl Mchnes, ICEM'29. [1] A. Geno, G. Fredrch, «Applcton of the VDA stndrds for the coprson nd losses reducton of hgh effcency cr lterntors», IEEE Electrotechncl Conference MELECON, 28, pp [11] L. L et l., «Influence of Mgnetc Mterls on Clw Pole Mchnes Behvor», IEEE Conf. 19 th Soft Mgnetc Mterls, Torno, Itly, Sept. 6-9, 29. [12] C. Vslescu, «Modélston du trnsfert de chleur u sen des chnes électrques tournntes. Densonneent et optston de leur systèe de refrodsseent», Thèse de doctort, 24. [13] A. Fsquelle, «Contrbuton à l odélston ult-physque : électro-vbro-coustque et érotherque de chnes de trcton», Thèse de Doctort u L2EP et u LME, Ecole Centrle de Llle, 27. Annexe : Fonctons d nterpolton des coeffcents de convecton et conducton Convecton lbre extéreure : T T T T T T T T / Convecton lbre d entrefer : 6 T T e e Convecton lbre de cvté : T T T T T T 1/1. 87 Conducton dns le rouleent : T T T T 4.288e T T T T T T / e T T

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