Nom Adr Produit Prix. F Nom Adr, Nom Produit Prix

Dimension: px

Commencer à balayer dès la page:

Download "Nom Adr Produit Prix. F Nom Adr, Nom Produit Prix"

Sébastien Léonard
il y a 5 ans
Total affichages :

1 º ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÔÖÓÔÖ Ø ËÈÁ Ø ËÈ ÒÓÙÚ Ù Ð³ Ü ÑÔÐ Ñ ÙÚ Ñ ÓÒÒ ÒØ Ð Ù Ö ÓÒ Ò Ø ÒÓÑ Ð ÓÒ Ö ÇÍÊÆÁËË ÍÊ Ê Ð Ø ÓÒ Nom Adr Produit Prix Ò½ ½ ½ Ô½ Ò½ ½ ¾ Ô¾ F Nom Adr, Nom Produit Prix Ò¾ ¾ ¾ Ô Ò¾ ¾ Ô ÁÐ Ù Ö Ð Ö ÑÔÐ Ö Ô Ö ÙÒ ÙØÖ Ñ º ÓÑÑ ÒØ ½½

2 ÍÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÔÓ Ð ÓÑÔÓ Ö Ð Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ¾ ÓÙ ÔÐÙ ÙÖ ÓÙ ¹ Ñ º È Ö Üº ÓÑÔÓ Ö ÇÍÊÆÁËË ÍÊ Nom Adr Produit Prixµ Ò Æ Nom Adrµ Ø ÆÁÈ Nom Produit Prixµ ÓÒØ ÒÙ Ð Ø Ð Æ π Nom,Adr ÇÍÊÆÁËË ÍÊµº ÓÒØ ÒÙ Ð Ø Ð ÆÁÈ π Nom,Produit,Prix ÇÍÊÆÁËË ÍÊµº Ø ÙÒ Ü ÑÔÐ Ð ÓÒ Ò Ö Ð ÓÑÔÓ Ö ÙÒ Ø Ð Ñ S Ò n Ø Ð Ñ S 1,, S n Ó (S 1 S n ) = S ÓÒ ÔÖÓ ØØ Ð ÓÒØ ÒÙ Ð Ø Ð ÓÑÔÓ ÙÖ Ð ÓÙ ¹ Ñ º ½½

3 ÌÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÔÓ Ð Ø ÇÃ ÍÒ Ö Ø Ö ÕÙ³ÙÒ ÓÒÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ô Ø Ö Ð ÙØ ÔÓÙÚÓ Ö Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ô Ö Ó ÒØÙÖ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÖØº Ò ÒÓØÖ Ü ÑÔÐ π Nom,Adr (FOURNISSEUR) π Nom,Produit,Prix (FOURNISSEUR) = FOURNISSEUR ÇÍÁº ÌÓÙ ÓÙÖ ÚÖ Ô Ù ÑÔÓÖØ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÆÇÆº ÓÒØÖ ¹ Ü Ì Ð Ê ½ ½ ½ ¾ ½ ¾ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò Ê½ µ Ø Ê¾ µ ÓÒØ ÒÙ ÔÖÓ Ø ÓÒ Êµº a1, b1, c2 (π A,B (R) π B,C (R)) Ñ a1, b1, c2 Ê ØØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ø Ô Ö Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Æ ÌÁÎ a1, b1, c2 Ò³ Ø Ô ÙÒ Ð Ò Ê º ½½

4 ËÓ Ø F ÙÒ Ò Ñ Ð º ÍÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ S ³ÙÒ Ø Ð R Ò S 1,, S n Ó (S 1 S n ) = Sµ Ø Ø Ò Ô ÖØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÈÁµ Ö ÔÔÓÖØ F ÕÕÙ Ó Ø Ð ÓÒØ ÒÙ Ð Ø Ð ÒÓÑ R Ô Ö (π S1 (R) π Sn (R)) = R Æº º R (π S1 (R) π Sn (R)) Ø ØÓÙ ÓÙÖ ÚÖ Ð Ö ÔÖÓÕÙ ÒÓÒ ÓÒØÖ ¹ Ü ÑÔÐ ÔÖ ÒØµº ÊÐ F ½¾¼

5 ÈÓÙÖ Ð Ñ Ø Ð Ð³ Ü ÑÔÐ ÔÖ ÒØ ÓÒ Ò³ ÙÖ Ø Ô ÔÙ ÚÓ Ö Ô ÖØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø Ú B C ÓÙ B A Ó Ø ÒØ a1, b1, c2 (π ÓÒ A,B (R) π B,C Ñ (R)) a1, b1, c2 Ö R Ò R Ô B C Ø Ò Ø Ø Ô B A Ø Ø ËÓ Ø S = {A, B, C} ÙÒ Ñ Ø Ð Ø Ó Ø F ÙÒ Ò Ñ Ð ÙÖ Sº Ë F ÑÔÐ ÕÙ B C ÓÙ B A ÐÓÖ Ð º S Ò {A, B} Ø {B, C} Ø ÓÖ Ñ ÒØ ËÈÁ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ F º Ê Ñ ÖÕÙ B A ({A, B} {B, C} ({A, B} \ {B, C} B C ({A, B} {B, C} ({B, C} \ {A, B} ½¾½

6 Ì ÓÖ Ñ ÍÒ º S Ò Ö ¾ ÓÙ ¹ Ñ S 1 Ø S 2 Ø ËÈÁ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ò Ñ Ð Ô Ò Ò ÓÒØ ÓÒÒ ÐÐ F F ÑÔÐ ÕÙ ÙÒ (S 1 S 2 ) (S 1 \ S 2 ) ÓÙ (S 1 S 2 ) (S 2 \ S 1 ) Æ Ø ÓÖ Ñ ÓÒÒ ÙÒ Ð Ó ÔÓÙÖ Ø Ø Ö ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ¾ Ø ËÈÁ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ F º Ø ÓÒ Ú ÙØ ÓÑÔÓ Ö Ò n Ø Ð Ó n > 2 Ð Ó ÕÙ Ø Ø ÙÒ º Ø ËÈÁ º ÚÓ Ö Ò Ì º Ö Ø Ö ½ ÕÙ³ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ô Ø Ö ØÖ ËÈÁ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ º ½¾¾

7 ËÈÁ ÙÐ Ö Ø Ö ÓÙ Ø Ö ÔÓÙÖ ÙÒ º d Ü ÑÔÐ º Î Ú ÐÐ Ê ÖÙ Ó ÈÓ Ø Ðº Ë Ñ ÁÆ ÇË Ê Îµº F = {V R C, C V }º º d Ò ÁÆ Ç½ Ê µ Ø ÁÆ Ç¾ Îµ ÁÆ ÇË ÁÆ Ç½ ÁÆ Ç¾ Î Ê Î Ê ½ Ú½ Ö½ ½ ½ Ú½ Ö½ ¾ Ú¾ Ö½ ¾ ¾ Ú¾ Ö½ d Ø ËÈÁ Ö F ÑÔÐ ÕÙ Ê µ Îµµ Î \ Ê µº Ö Ú Ö Ú½ Å ÕÙ Ú ÒØ V R C È ÔÔÐ Ð º ÁÒ ÖØ ÓÒ r1, c3 Ò ÁÆ Ç½ ÇÃ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ Ô ÁÆ Ç½ Ñ r1, c3, v1 Ø r1, c1, v1 ÁÆ Ç½ ÁÆ Ç¾º Î ÓÐ Ø ÓÒ V R C ½¾

8 Ä ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð³ Ü ÑÔÐ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ô Ô Ö Ö ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ÐÐ Ø Ô Ö Ö Ô Ò Ò ÓÒØ ÓÒÒ ÐÐ º ÈÓÙÖ ÚÓ Ö ÙÒ Ò ÖØ ÓÒ ÔÖ ÖÚ Ð ÓÒØÖ ÒØ V R C Ð Ù Ö Ø Ö Ö Ð Ó ÒØÙÖ ÁÆ Ç½ ÁÆ Ç¾ Ñ Ö Ø ØÖ Ú ÐÐ Ö Ò Ó Ò Ö ÕÙ Ó ÕÙ³ÓÒ Ò Ö º ÇÒ ÓÖÑ Ð ÓÒ ½¾

9 º Ä ÖÑ ØÙÖ ³ÙÒ Ò Ñ Ð F ÒÓØ F + Ø Ð³ Ò Ñ Ð ØÓÙØ Ð Ôº ÑÔÐ ÕÙ Ô Ö F º º Ä ÔÖÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ò Ñ Ð Ôº F Ù³ÙÒ Ò Ñ Ð ³ ØØÖ ÙØ X Ø Ð³ Ò Ñ Ð ³ Ð Ñ ÒØ F + Ô ÙÐ Ñ ÒØ F µ ÓÑÔÓÖØ ÒØ ÙÐ Ñ ÒØ ØØÖ ÙØ Xº ÆÓØ Ø ÓÒ F X º º ÍÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ d S Ò S 1 S n Ø Ò Ô ÖØ Ô Ò Ò Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ Ò Ñ Ð Ôº F ËÈ µ (F S1 F Sn ) + = F + Æ Ø Ò Ðº ³ Ø Ð³ ÒÐÙ ÓÒ Ö ÔÖÓÕÙ ÕÙ ÓÑÔØ º Ä Ô º ÖÙ Ð Ø Ö ÕÙ ¹Ø¹ÓÒ Ô Ö Ö Ô Ò Ò ÑÔÐ ÕÙ Ô Ö F Ò ÔÖÓ ØØ ÒØ ÙÖ Ð ÓÙ ¹ Ñ µ ½¾

10 ÐÙÐ F Ü ÑÔÐ Si ËÓ Ø S = {A, B, C} S º 1 = {A, C} F = {A B, B A, B C, C B}º F + = {A A, A B, A C, B A, B B, B C, C A, C B, C C,...} F S1 ÓÒØ ÒØ A C Ø C A Ñ Ñ C A F µ Ø ØÓÙØ Ð Ô Ò Ò ÑÔÐ ÕÙ Ô Ö ÙÜ Ð º ØØ ÒØ ÓÒ ÇÙ Ð Ö ÕÙ A C Ø C A ÓÒØ Ò F S1 Ø ÙÒ Ü ÑÔÐ ØÝÔ ÕÙ ³ ÖÖ ÙÖ ½¾

11 º ËÓ Ø S = {A, B, C} S Ü ÑÔÐ 1 = B} {A, S 2 = C} {B, F = {A B, B C, C A}º ËÓ Ø ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ d Ò S S 1 S Ø 2 º ËÈ Ð Ö ÕÙ Ð³ÓÒ Ö ØÖÓÙÚ A B Ø B Cº Å C A B A F S1 C B F S2 {C B, B A} (F S1 F S2 ) C A (F S1 F S2 ) + ÓÒ F (F S1 F S2 ) + º ÓÒ F + (F S1 F S2 ) + º ÇÍÁ ËÈ ½¾

12 Ö Ø Ö ¾ ÕÙ³ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ô Ø Ö ØÖ ËÈ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ Ô Ò Ò ÓÒØ ÓÒÒ ÐÐ º ÍÒ º d Ô ÙØ ØÖ ËÈÁ Ò ØÖ ËÈ Üº ÚÙº ÍÒ º d Ô ÙØ ØÖ ËÈ Ò ØÖ ËÈÁº ØÙ Ö Ð º ½ ½ F = {A B, C D} ½ ½ Ò Ø º ÉÙ Ø ÓÒº Ü Ø ¹Ø¹ Ð ÙÒ Ð Ó ÕÙ Ò Ò Ö ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÖ Ñ ÒØ ËÈÁ Ø ËÈ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÇÍÁº ½¾

13 Ð º Ð³ Ð Ó ÕÙ Ò Ò Ö ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ËÈÁ Ø ËÈ Ô Ö ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ÙÒ Ò Ñ Ð Ô Ò Ò ÓÒØ ÓÒÒ ÐÐ F Ö ÔÔÓÖØ ËÓ Ø X Y ÙÒ Ôº ÓÒØº Ø Ó Ø F ÙÒ Ò Ñ Ð Ôº ÓÒØºº ÁÆÁÌÁÇÆË X Ø Ö Ù Ø ÖÓ Ø Y Ø ÙÒ Ò Ð ØÓÒº Y X Y Ø Ö Ù Ø Ù Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ F µ ³ Ð Ò³ Ü Ø Ô X ØÖ Ø Ñ ÒØ ÒÐÙ Ò X ØºÕº F ÑÔÐ ÕÙ X Y º F Ø Ö ÓÒ ÒØ ³ Ð Ü Ø ÙÒ Ôº ÓÒØº Z W F ØºÕº F \ {Z W } ÑÔÐ ÕÙ Z W º F Ø Ö Ù Ø ½º F Ò³ Ø Ô Ö ÓÒ ÒØ ¾º f F f Ø Ö Ù Ø Ù Ø ÖÓ Ø º ½¾

14 Ü ÑÔÐ º {AB C, B A, A D, D C} ËÓ Ø F ½º Ä Ôº F ÓÒØ Ö Ù Ø ÖÓ Ø Ñ Ò ÓÒØ Ô Ö Ù Ø Ù º ÇÒ AB C F Ñ F ÑÔÐ ÕÙ B Cº {B} + F µ Ä³ Ò Ñ Ð {F } Ø ØÖ Ø Ñ ÒØ ÒÐÙ Ò {A, B}º ÐÙÐ Ö ¾º F Ø Ö ÓÒ ÒØ Ö F \ {AB C} ÑÔÐ ÕÙ AB Cº ÐÙÐ Ö {AB} + F \{AB C} µ ½ ¼

15 Ò Ø ÓÒ ËÓ Ø F ÙÒ Ò Ñ Ð Ôº ÓÒØº ÍÒ ÓÙÚ ÖØÙÖ F Ø ÙÒ Ò Ñ Ð G Ôº ÓÒØº ØÕº F Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ G ºº º F + = G + µº ÍÒ ÓÙÚ ÖØÙÖ Ñ Ò Ñ Ð F Ø ÙÒ Ò Ñ Ð G Ôº ÓÒØº ØÕº G Ø Ö Ù Ø Ø F Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Gº Ü ÑÔÐ ØÖ ÑÔÐ F = {A BC, AC D, A D} F Ò³ Ø Ô Ö Ù Ø A BC Ò³ Ø Ô Ö Ù Ø ÖÓ Ø AC D Ò³ Ø Ô Ö Ù Ø Ù Ø F Ø Ö ÓÒ ÒØ Ö F \ {A D} ÑÔÐ ÕÙ A Dº ËÓ Ø G = {A B, A C, A D} G Ø ÙÒ ÓÙÚ ÖØÙÖ Ñ Ò Ñ Ð F Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ù Ø Ð Ùµº ÐÙÐ Ñ Ò ÕÙ ³ÙÒ ÓÙÚ ÖØÙÖ Ñ Ò Ñ Ð ÔÓÙÖ ÙÒ Ò Ñ Ð Ôº ÓÒØº ÕÙ ÐÓÒÕÙ ½ ½

16 Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÙÐ ³ÙÒ ÓÙÚ ÖØÙÖ Å Ò Ñ Ð ÒØÖ ÍÒ Ò Ñ Ð F Ôº ÓÒØº ËÓÖØ ÍÒ ÓÙÚ ÖØÙÖ Ñ Ò Ñ Ð G F ½º ÁÒ Ø Ð Ø ÓÒ G F ¾º Ö Ò Ð³ÓÖ Ö Ê ÑÔÐ Ö ØÓÙØ X A µ 1,, A n F ØÕ n > 1 Ô Ö Ð Ôº X A 1,, X A n º G Ð³ Ò Ñ Ð Ôº Ò Ó Ø ÒÙ µ Ê ÑÔÐ Ö ØÓÙØ X Y G Ô Ö X Y Ó X Ø ÙÒ ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð Ñ Ò Ñ Ð X ØÕ G ÑÔÐ ÕÙ X Y º G Ð³ Ò Ñ Ð Ôº Ò Ó Ø ÒÙ µ Ì ÒØ ÕÙ Ð Ü Ø X A G ØÕ G \ {X A} ÑÔÐ ÕÙ X A G G \ {X A} Ö Ê ØÓÙÖÒ Ö G º ½ ¾

17 Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÙÐ Ð ÓÙÚ ÖØÙÖ Ñ Ò Ñ Ð F Ò Ò Ð³ Ø Ô ¾ ÓÑÑ ÒØ ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð Ñ Ò Ñ Ð X X ØÕ G ÑÔÐ ÕÙ X Y ÇÒ Ô ÙØ ÐÙÐ Ö E + G ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð ØÖ Ø E X Ò Ô ÖØ ÒØ ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð Ð Ô Ø Ø º Ò Ð³ Ø Ô ¾ ÓÑÑ ÒØ Ø Ø Ö ³ Ð Ü Ø X A G ØÕ G \ {X A} ÑÔÐ ÕÙ X A ÇÒ Ô ÙØ ÐÙÐ Ö X + G\{X A} ÔÓÙÖ ØÓÙØ X A Gº ½

18 ØØ ÒØ ÓÒ ÁÐ ÙØ Ö Ð Ø Ô ¾ Ø ¾ Ú ÒØ Ð³ Ø Ô ¾ Ü ÑÔÐ Ø ØÓÙÖÒ Ö Ð³ Ð Ó ÐÙÐ ³ÙÒ ÓÙÚ ÖØÙÖ Ñ Ò Ñ Ð ÙÖ ÇÒ F 1 = {ABCD E, E D, A B, AC D} Å ÙÚ ÓÒ Ö ½º ÇÒ Ø Ð³ Ø Ô ¾ ØÓÙØ Ù Ø Ö Ò Ø Ö ÓÒ ÒØ ¾º Ø Ô ¾ Ö Ò Ö º º Ø Ô ¾ ÓÒ Ö ÑÔÐ ABCD E Ô Ö AC Eº Ò ÇÒ Ó Ø ÒÙ F 2 = {AC E, E D, A B, AC D} ÕÙ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ F 1 Ñ ÕÙ ÓÒØ ÒØ Ð Ô Ò Ò Ö ÓÒ ÒØ AC D ÍÒ ÓÙÚ ÖØÙÖ Ñ Ò Ñ Ð ÙÖ Ø Ø F 3 = {AC E, E D, A B, } ½

19 Ø ÒÓÙÚ Ù ØÓÙÖÒ Ö Ð³ Ð Ó ÐÙÐ ³ÙÒ ÓÙÚ ÖØÙÖ Ñ Ò Ñ Ð ÙÖ ÇÒ F 1 = {ABCD E, E D, A B, AC D} Ñ Ú Ð ÓÒ ÓÖ Ö Ø Ô º ½º ÇÒ Ø Ð³ Ø Ô ¾ Ö Ò Ö ¾º Ø Ô ¾ ÓÒ Ó Ø ÒØ F 1 = {AC E, E D, A B, AC D} º Ø Ô ¾ ÓÒ Ð Ñ Ò AC Dº º Ò Ú Ð ÓÒ Ò Ñ Ð F3 ÓÑÑ Ö ÙÐØ Ø ½

20 ÇÒ Ø ÔÖ Ø ÓÒÒ Ö Ð³ Ð Ó ÔÓÙÖ Ð ÐÙÐ ³ÙÒ º ÕÙ Ó Ø ËÈÁ Ø ËÈ Ô Ù Ú ÒØ º ½

21 Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ Ò Ö ÙÒ º ËÈÁ Ø ËÈ ÒØÖ ÍÒ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ S ÙÒ Ò Ñ Ð F Ôº ÓÒØº ÙÖ Sº ËÓÖØ ÍÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ d S ÕÙ Ø ËÈÁ Ø ËÈ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ F º ½º Ó Ö ÙÒ Ò Ñ Ð F = {X 1 A 1,, X n A n } ØÕ F Ø ÙÒ ÓÙÚ ÖØÙÖ Ñ Ò Ñ Ð F ¾º ÈÓÙÖ ÕÙ f i = X A j F Ö Ö ÙÒ Ñ S i = XA j Ø ÔÓ Ö d Ð³ Ò Ñ Ð S i º º Ë ÙÙÒ Ð S ÐÙÐ Ö F µ Ò³ Ø ÓÒØ ÒÙ Ò ÙÒ Ð Ñ ÒØ d ÑÓ Ö d Ò Ý ÓÙØ ÒØ ÙÒ Ð Y ÓÑÑ Ð Ñ ÒØº º Ë³ Ð Ü Ø ¾ Ð Ñ ÒØ S i Ø S j d Ø Ð ÕÙ S i S j ÙÔÔÖ Ñ Ö S i Ò ³Ó Ø Ò Ö Ð Ú Ð ÙÖ ÓÙÖ ÒØ dº Ë ÓÒ Ð Ñ ÒØ d Ð ÓÖÑ XA º 1,, XA k Ö Ó Ø ÒÙ X A 1,, X A k Ð Ñ ÒØ F Ð Ö ÑÔÐ Ö Ô Ö Ð³ÙÒ ÕÙ ÓÒØ ÓÙ µ Ñ XA 1...A k Ò ³Ó Ø Ò Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ò Ð dº ½

22 Æº Ë ÔÐÙ ÙÖ Ó Ü ÓÙÚ ÖØÙÖ Ñ Ò Ñ Ð Ø Ð ÔÓ Ð Ø ÔÐÙ ÙÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ º Ü ÑÔÐ ³ ÔÔÐ Ø ÓÒº S = ABCDEº ËÓ Ø ËÓ Ø F 1 = {ABCD E, E D, A B, AC D} ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ð Ó ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ËÈÁ Ø ËÈ Ù Ø Ð Ùº ½

Documents pareils

Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º Ä³ ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ