Elec1 : Loi de Kirchhoff et loi d Ohm

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1 Travaux Pratiques de physique Elec1 : Loi de Kirchhoff et loi d Ohm ersion du 01/03/2016

2 Plan Rappel Théorique Circuit électrique Loi de Kirchhoff Loi d Ohm Association de résistances Manipulation Loi de Kirchhoff et association de résistances Loi d Ohm et résistance inconnue Résistance interne Précautions d emploi

3 Rappels théoriques Différents types de forces en physique : Gravitation Electromagnétisme Interaction forte Interaction faible Magnétique Electrique

4 Rappels théoriques Courant électrique Lorsqu une ampoule est reliée à une batterie, elle s allume grâce aux électrons qui se déplacent = courant électrique. Courant Electrique = Nombre de charges traversant une section du fil par seconde = [Coulomb/seconde] = [Ampere] = [A]

5 Rappels théoriques Courant électrique R La batterie fournit de l énergie aux électrons pour les déplacer via une différence de potentiel. = différence de potentiel = [Joule/Coulomb] = [olt] = énergie donnée par unité de charge Lien entre la différence de potentiel et le courant : loi d Ohm = RI R = résistance = [Ohm] = [Ω]

6 Rappels théoriques Courant électrique - R + R Dans la réalité, le courant est issu du mouvement des électrons. Par convention, pour des raisons historiques, le sens du courant I est cependant celui des charges positives. Sens des charges positives : du potentiel le plus haut (grande barre) au potentiel le plus bas (petite barre). Sens des charges négatives : du potentiel le plus bas (petite barre) au potentiel le plus haut (petite barre).

7 Rappels théoriques Courant électrique : analogie avec une fontaine d eau Courant électrique Fluide courant + Haut potentiel Bas potentiel R Haut potentiel chute d eau = perte d énergie potentielle pompe Résistance = perte d énergie électrique Bas potentiel débit d eau

8 Rappels théoriques Circuit électrique R 2 R 1 R 4 R 3

9 Rappels théoriques Nœud : «croisement» du circuit Maille : boucle dans un circuit

10 Rappels théoriques Circuit électrique R 2 R 1 R 4 R 3 Combien de nœuds dans ce circuit? Dans ce circuit, il y a deux noeuds

11 Rappels théoriques Circuit électrique R 2 R 1 R 4 R 3 Combien de mailles dans ce circuit? Dans ce circuit, il y a trois mailles

12 Rappels théoriques Lois de Kirchhoff : La somme des tensions sur une maille est nulle (= conservation de l énergie) La somme des courants en un nœud est nulle (= conservation de la quantité de charge) Utilisation de la loi : 1. Numéroter toutes les résistances R i et leur associer une différence de potentiel i (et un courant I i ) 2. Repérer tous les nœuds du circuit, numéroter les courants correspondant et exprimer que la somme des courants doit être nulle en chaque nœud (attention aux signes!) 3. Repérer toutes les mailles et écrire l équation des tensions associée (attention aux signes!)

13 Rappels théoriques Utilisation de la loi : utilisation du signe! Equations des noeuds Equations des mailles - - -i 2 +i 1 i + + -i 3 Courant entrant dans le nœud = courant positif Courant sortant du nœud = courant négatif i La maille va dans le sens du courant = potentiel négatif La maille va contre le sens du courant = potentiel positif La maille va du bas vers le haut potentiel = potentiel négatif La maille va du haut vers le bas potentiel = potentiel positif

14 Rappels théoriques Circuit électrique i 2 i 1 R 2 i 4 R 1 2 R R 3 i 1 i 2 i 3 = 0 i 3 i 2 + i 3 i 4 = 0 i 1 = i 2 + i 3 i 4 = i 2 + i 3

15 Rappels théoriques Circuit électrique i 2 i 1 R 2 i 4 R 1 2 R R 3 i = 0 = Notons que les divers appareils de mesure, les fils conducteurs et les éléments du circuit en général vont présenter une résistance.

16 Rappels théoriques Circuit électrique i 2 i 1 R 2 i 4 R 1 2 R R 3 i = 0 =

17 Rappels théoriques Circuit électrique i 2 i 1 R 2 i 4 R 1 2 R R = 0 i 3 2 = 3

18 Rappels théoriques Circuit électrique Equation des noeuds R 2 i 2 + i 3 i 4 = 0 R 1 R 4 i 1 i 2 i 3 = 0 R 3 Equation des mailles = = = 0

19 Rappels théoriques Circuit électrique = RI R 2 Equation des noeuds i R 1 R 2 + i 3 i 4 = 0 4 i 1 i 2 i 3 = 0 R 3 Equation des mailles R 1 i 1 R 3 i 3 R 4 i 4 = 0 R 1 i 1 R 2 i 2 R 4 i 4 = 0 R 2 i 2 R 3 i 3 = 0

20 Rappels théoriques Résistances en série R 1 R 2 i 1 1 i 22 Loi des mailles : Une seule maille : 1 2 = 0 Loi des noeuds : Pas de nœuds => le courant est le même partout : i 1 = i 2

21 Rappels théoriques Résistances en série R 1 R 2 Loi des mailles : Loi des noeuds : Une seule maille : 1 2 = 0 Pas de nœuds i 1 1 i 22 => le courant est le même partout : i 1 = i 2 = i 1 2 = 0 R 1 i 1 R 2 i 2 = 0 R 1 i R 2 i = 0 = (R 1 + R 2 ) i

22 Rappels théoriques Résistances en série R 1 R 2 R eff i = R eff i avec R eff = R 1 + R 2 Si plusieurs résistances en série : R eff = R 1 + R 2 + R 3 +

23 Rappels théoriques Résistances en parallèle 1 R 1 i 1 i i 2 3 i 4 R 2 2 Loi des mailles : 2 = 0 1 = 0 Loi des noeuds : i 3 i 2 i 1 = 0 i 2 + i 1 i 4 = 0 I = i 3 = i 4 = i 2 + i 1 = 2 = 1 i 3 = i 2 + i 1 i 4 = i 2 + i R R R R R R 2 3 i i i i R 1 e ff R i e ff R R R e ff 1 2

24 Rappels théoriques Résistances en parallèle R 1 R eff R 2 i 3 i 4 i R i e ff R R R e ff 1 2 Si plusieurs résistances en parallèle : R R R R e ff 1 2 3

25 Rappels théoriques Circuit plus complexes R 1 R 2 R 1 R 2 R 3 R 3 i Redessiner le circuit pour faire apparaître plus clairement les résistances en parallèle et en série.

26 Rappels théoriques Circuit plus complexes R 2 R 1 R 12 R 123 R 3 R 3 R 12 = R 1 + R R R R R R R 1 2 3

27 Plan Rappel Théorique Circuit électrique Loi d Ohm Loi de Kirchhoff Association de résistances Manipulation Loi de Kirchhoff et association de résistances Loi d Ohm et résistance inconnue Résistance interne Précautions d emploi Résumé

28 Manipulation Matériel : circuits électriques Fils électriques Modules pour circuit Générateur Multimètres Support pour circuit

29 Manipulation Matériel : multimètre R eff i Comment mesurer une différence de potentiel, un courant ou une résistance?

30 Manipulation Matériel Mesure d un courant => Ampèremètre Multimètre Mesure d une résistance => Ohmmètre Mesure d une différence de potentiel => oltmètre

31 Manipulation Matériel : multimètre R eff oltmètre : mesure la différence de potentiel aux bornes d un élément du circuit i => est mis en parallèle au circuit

32 Manipulation Matériel : multimètre R eff A Ampèremètre : mesure le courant traversant une portion du circuit i => est mis en série sur le circuit

33 Manipulation Matériel : multimètre Ω R eff Ohmmètre : mesure la valeur d une résistance du circuit => est mis en parallèle aux bornes de la résistance sur le circuit ATTENTION : Le circuit doit être déconnecté de la batterie (aucun courant ne doit y circuler)! eiller à enlever toutes les autres résistances si on n en mesure qu une

34 Manipulation Matériel : multimètre Multimètre digital Multimètre à aiguille

35 Manipulation Matériel : multimètre, utilisation du voltmètre 1 Sélection de la fonction avec le sélecteur : oltmètre Continu (dc) - /alternatif (ac) ~ 2 aleurs sur le sélecteur = Mesure max = calibre Toujours aller du calibre le plus HAUT vers le plus BAS 3 Branchement en parallèle sur olt : entrée / Ω + COM 4 Lire la valeur. Attentions unités! Pour les aiguilles : utiliser les graduations appropriées en fonction de la valeur du calibre

36 Manipulation Matériel : multimètre, utilisation de l ampèremètre 1 Sélection de la fonction avec le sélecteur : Ampèremètre Continu (dc) - /alternatif (ac) ~ 2 aleurs sur le sélecteur = Mesure max = calibre Toujours aller du calibre le plus HAUT vers le plus BAS 3 Branchement en série sur Ampèremètre : entrée 200mA (digital) ou A (aiguille)+ COM 4 Lire la valeur. Attentions unités! Pour les aiguilles : utiliser les graduations appropriées en fonction de la valeur du calibre

37 Manipulation Matériel : multimètre, utilisation de l ohmmètre 1 Sélection de la fonction avec le sélecteur : Ω (Ohmmètre) 2 aleurs sur le sélecteur = Mesure max = calibre Toujours aller du calibre le plus HAUT vers le plus BAS 3 Branchement sur olt : entrée / Ω + COM 4 Lire la valeur. Attentions unités! Pour les aiguilles : utiliser les graduations appropriées en fonction de la valeur du calibre

38 Manipulation Matériel : multimètre, utilisation de l ohmmètre Erreur = 1% de la valeur lue + 1 sur le dernier chiffre affiché Erreur = 0,025 x Calibre utilisé (0,025 est l indice de classe de l appareil donné par le fabricant)

39 Manipulation Remarque : ces appareils utilisent une résistance pour mesurer une différence de potentiel ou un courant => on modifie le circuit en faisant la mesure! R A R R i R R R R e ff => Pour que le circuit ne soit pas trop affecté, il faut une R i très grande 1 R i 0 Re ff R ia R e ff R R ia R => Pour que le circuit ne soit pas trop affecté, il faut une R ia très petite R ia 0 i Re ff R R

40 Manipulation Matériel : circuits électriques Support de montage résistances connecteurs générateurs Ces neufs points sont électriquement reliés entre eux Fils électriques

41 Manipulation Matériel : circuits électriques Support de montage R 1 R 2 R 1 R 2

42 Manipulation Matériel : circuits électriques Support de montage R 1 R 1 3 R 2 R 2

43 Manipulation Manipulations 1) vérification de la loi de Kirchhoff et des associations de résistances 1. Réaliser le circuit suivant 2. Mesurer les potentiels 1, 2, 3 aux bornes des résistances 1, 2 et 3 3. Mesurer la tension totale et comparer avec la prédiction de la loi des mailles R 1 = 22 Ω i 3 1 R 2 = 47 Ω 2 3 i 1 R 3 = 470 Ω i 4 i 2 4. Mesurer le courant total i 1 et en déduire la résistance totale du circuit. Comparer avec les lois d association de résistances. E = 9

44 Manipulation Manipulations Comment mesurer la tension aux bornes de la résistance R 1 et le courant total? 2 Remarque : 1 Nous supposons que la résistance des fils est négligeable. La différence de potentiel ne varie donc pas le long d un fil (ou d un croisement de fils) tant qu il n y a pas de résistances sur le chemin considéré => = 3 i 1 i 4 A E = 9

45 Manipulation Manipulations 2) vérification de la loi d Ohm 1. Réaliser le circuit suivant 2. Mesurer la différence de potentiel aux bornes de la résistance 3. Mesurer le courant circulant de le circuit 4. Mesure directement R x avec l Ohmmètre. 5. A partir de la loi d Ohm, en déduire la résistance R x et la comparer à la valeur obtenue avec l Ohmètre. i A R X E = 9

46 Manipulation Manipulations 2) vérification de la loi d Ohm Remarque 2.3 : formule reliant le courant mesuré par l ampèremètre, la différence de potentiel et les résistances? A i 1 R X Quel courant mesure A? => i 2 i 2 = A + X = R ia i 2 + R X i 2 i = (R ia + R X ) i 2 => R X ne dépendra donc pas de R i (car on mesure i 2 et non i) E = 9

47 Manipulation Manipulations 3) Résistance interne des appareils de mesures 1. Réaliser le circuit suivant R = 2700 Ω 2. Mesurer la résistance avec l ohmmètre 3. Prédire le courant théorique d abord en ne prenant en compte que la résistance R puis en tenant compte de la résistance de l ampèremètre 4. Mesurer le courant et comparer avec la prédiction i A 5. Faire la manip avec l ampèremètre à aiguille et avec l ampèremètre digital. Comparer les deux ampèremètres. E = 9

48 En pratique Allumer le générateur en dernier lieu, une fois les circuits montés. Sélectionner la fonction sur le multimètre sur le plus haut calibre avant de le brancher. Eteindre le générateur lorsqu il est inutilisé. Débrancher et ranger le matériel avant de quitter le laboratoire. Ecriture résultats et unités!!!