EXERCICE I : LES ONDES SONORES / 15 pts

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1 Devoir surveillé n 1 / 40 pts Membre d un groupe de rock et très intéressé par la nature et la propagation du son, Julien utilise la physique pour comprendre les phénomènes qui l entoure. EXERCICE I : LES NDES SNRES / 15 pts Julien lit un article sur la vitesse du son et la température de l air ambiant. Il s interroge sur le tableau ci-contre : 1. Célérité de l onde sonore : première méthode. Deux microphones M1 et M2 sont alignés de telle manière que la distance M1M2 vaut 2,00 m. Les signaux électriques correspondant aux sons reçus par les microphones sont enregistrés grâce à un ordinateur. Julien donne un coup de cymbale devant le premier micro M1 puis lance immédiatement l enregistrement. La température de la pièce est de 10 C. Les courbes obtenues sont représentées ci-après. Tension U (V) Microphone M1 t (s) Tension U (V) Microphone M2 t (s) 1.1. Comment peut-on déterminer la célérité de l onde sonore à l aide des courbes obtenues? 1.2. Effectuer le calcul de la célérité de l onde sonore pour la distance M1M Calculer le pourcentage d erreur sur la mesure. 1

2 2. Célérité de l onde : deuxième méthode. Julien dispose maintenant les deux microphones M 1 et M 2 à la même distance d d un diapason. Il obtient les courbes représentées ci-dessous. n remarque que les signaux sont en phase. Microphone M1 t (ms) Microphone M2 t (ms) 2.1. Déterminer la période puis la fréquence du son émis par le diapason. Julien éloigne le microphone M2 peu à peu jusqu à ce que les courbes soient de nouveau en phase. Il réitère l opération jusqu à compter cinq positions pour lesquelles les courbes sont à nouveau en phase. La distance D entre les deux microphones est alors égale à 3,86 m Pourquoi compte-t-on plusieurs retours de phase plutôt qu un seul? 2.3. Définir la longueur d onde. Déduire sa valeur numérique de l expérience précédente Calculer alors la célérité de l onde. EXERCICE II : LA CNSERVATIN DU FIN / 12pts. Balles de foin en attente de stockage La production de foin sec peut être rendue difficile quand les pluies sont fréquentes et que le foin est conditionné encore humide. L' utilisation d une molécule notée X peut servir d'agent de conservation en protégeant le foin de la moisissure quand il est mis en balles à des teneurs en eau trop élevées. C est un fongicide inhibant la croissance des micro-organismes aérobies qui peuvent provoquer l'échauffement et la moisissure. n pulvérise sur le foin une solution contenant la molécule X à son entrée dans la presse à foin, avant la mise en forme des balles. Conseil d utilisation : pulvériser la quantité d'acide adaptée à la teneur en eau pour que le traitement soit efficace. 1. Identification de la molécule X. Pour identifier la molécule X, on exploite les spectres IR et de RMN. 2

3 Spectre IR de la molécule X Transmittance (en %) Terminale S Partie a : bserver : ndes et matière. Nombre d onde σ (cm -1 ) Source : Données : table de données pour la spectroscopie IR Famille Liaison Nombres d onde (cm -1 ) Largeur de bandes d absorption cétone C = fine aldéhyde acide carboxylique C H C = H C = ester C = fine fine fine large fine alcool H large Spectre simulé de RMN du proton de la molécule X Intensité du signal (%) Déplacement chimique (ppm) Source : 3

4 1.1. Pour déterminer la structure de la molécule X, choisir la (ou les) bonne(s) réponse(s) parmi les affirmations ci-dessous. Justifier à l aide de vos connaissances et des documents fournis La molécule X appartient à la famille des : a. cétones. b. aldéhydes. c. acides carboxyliques. d. esters. e. alcools La molécule X contient : a. 2 atomes ou groupes d atomes d hydrogène équivalents. b. 3 atomes ou groupes d atomes d hydrogène équivalents. c. 4 atomes ou groupes d atomes d hydrogène équivalents Dans la molécule X, un atome ou groupe d atomes d hydrogène équivalents : a. n a pas d hydrogène voisin. b. a un hydrogène voisin. c. a deux hydrogènes voisins. d. a trois hydrogènes voisins Une molécule X contient : a. 5 atomes d hydrogène. b. 6 atomes d hydrogène. c. 7 atomes d hydrogène Identifier, en justifiant la réponse, la molécule X parmi les molécules suivantes : Molécule A Molécule B Molécule C CH C H Molécule D Molécule E Molécule F C H CH H CH C H 1.3. Donner le nom de la molécule X dans la nomenclature officielle La masse molaire moléculaire de la molécule X est de 74,0 g.mol -1. Est-elle compatible avec votre choix à la question 1.2.? Données : masses molaires atomiques : M(H) = 1,0 g.mol -1 ; M(C) = 12,0 g.mol -1 ; M() = 16,0 g.mol -1 ; 4

5 EXERCICE III Sonorisation / 9 pts. Terminale S Partie a : bserver : ndes et matière. 1. L installation sonore Caractéristique d une installation sonore 5.1 Un équipement 5.1 signifie que «5» haut-parleurs (enceintes) sont utilisés pour retranscrire les voix, les musiques et les effets sonores (alimentés par 5 signaux différents) et que «1» caisson de graves est utilisé pour retranscrire les sons très graves (explosions dans un film par exemple). Les enceintes sont disposées comme sur le schéma ci-dessous. Le caisson de graves (subwoofer) peut être placé n importe où. Échelle des niveaux sonores L intensité sonore de référence pour le calcul d un niveau sonore vaut : I 0 = 1, W.m Julien souhaite calibrer correctement son installation. Équipé d un sonomètre, il se place au centre de la salle. À l aide d une télécommande, il déclenche un son sur l enceinte centrale uniquement et règle son niveau sonore pour que le sonomètre indique 70 db. Il répète l opération pour chacune des quatre autres enceintes. L installation est alors parfaitement équilibrée. Pour finaliser ses réglages, il met en marche simultanément les cinq enceintes (le caisson de graves restants éteints). Le son produit présente-t-il un danger pour l audition du technicien? Rappel : les niveaux sonores ne s additionnent pas, seuls les intensités sonores s additionnent. 2. La télécommande Pour piloter les différents appareils, on utilise une ou plusieurs télécommandes équipées de diodes qui émettent des ondes électromagnétiques dans l infrarouge. 5

6 Notice technique de la diode de la télécommande Modèle LTE5228A Angle d ouverture 40 Tension 1,2 V Fréquence émise 3, Hz Intensité lumineuse 5 mw/sr Dimension de l optique 5 mm Donnée : La valeur de la célérité de la lumière dans le vide est supposée être connue du candidat Quelle est la principale différence entre une onde mécanique et une onde électromagnétique? 2.2. Justifier, à l aide des documents fournis, que le rayonnement émis par la télécommande correspond bien à un rayonnement infrarouge. EXERCICE IV : Pour terminer en beauté / 4pts. Interpréter le spectre RMN 6

7 Correction du devoir surveillé n 1 Septembre 2017 /40 pts EXERCICE I : LES NDES SNRES / 15 pts 1. Célérité de l onde sonore : première méthode (6pts) Les courbes montrent que le micro 2 capte le son de la cymbale avec du retard par rapport au micro 1. Plus le micro est loin de la cymbale, plus le son atteint le micro tardivement. v = d où v est la célérité, d la distance entre les deux micros considérés et le retard de perception du son entre les 2 micros. M 1.2. v = 1M 2 M1M 2 t2 t1 9.6 cm 0,020s 2.8 cm s = (2.8 0,020)/9.6 = s + v = 2.00/( ) = m/s v = 3, m.s A 10 C, la vitesse est de de 337,5 m/s. % erreur = (337, )/337,5 = 1.7 % cm 2. Célérité de l onde : deuxième méthode (9pts) ms 8.5 cm 4T 7.7 cm T = (10 7.7) / (8.5 4) T = 2,26 ms = 2,3 ms = 2, s ++ f = 1/T f = 1/( )= Hz = 4, Hz + 4 T (7.7 cm) 8.5 cm 2.2. Pour plusieurs retours de phase, la distance mesurée est plus grande, alors l erreur relative sur la mesure de la distance est plus faible La longueur d onde est la plus faible distance entre deux points dans le même état vibratoire. + D = 5. soit = D/5 = 3,86/5 = 0,772 m = v.t soit v = ( / T) + v = 0.072/( ) = 3, m.s -1 + EXERCICE II - LA CNSERVATIN DU FIN /12pts (++) La molécule X appartient à la famille des acides carboxyliques. Réponse c. n observe, dans le spectre IR, la bande très large correspondant à la liaison -H des acides carboxyliques (entre 2500 et 3200 cm -1 ) ainsi que la bande fine correspondant à la liaison C= des acides carboxyliques (entre 1700 et 1730 cm -1 ). 7

8 C= -H acide carboxylique (++) Réponse b : La molécule X contient 3 atomes ou groupes d atomes d hydrogène équivalents car son spectre de RMN comporte 3 signaux (++) En utilisant la règle du (n+1)-uplet sur la multiplicité d un signal, un atome ou groupe d atomes d hydrogène équivalents : a. n a pas d hydrogène voisin. VRAI : il s agit du singulet à 12 ppm b. a un hydrogène voisin. FAUX : il n y a pas de doublet dans le spectre (non demandé). c. a deux hydrogènes voisins. VRAI : il s agit du triplet proche de 1,1 ppm d. a trois hydrogènes voisins. VRAI : il s agit du quadruplet autour de 2,4 ppm (++) Réponse b : La molécule X contient 6 atomes d hydrogène. En effet, si on mesure la hauteur des sauts d intégration, on constate que h3 3h1et h2 2h1 et que la hauteur totale d intégration vaut environ 6h 1: h1 h2 h3 6h1. Le nombre total d atomes d hydrogène est donc un multiple de 6 : seule la réponse b est possible (++) La molécule X est un acide carboxylique donc les formules D et F sont possibles. De plus, la molécule possède 6 atomes d hydrogène : c est le cas de D mais pas de F. Rq : n peut vérifier que la structure de la molécule est conforme avec les signaux : Triplet (3H) C H Singulet (1H) Quadruplet (2H) 1.3. (+) Le nom de la molécule X dans la nomenclature officielle est acide propanoïque 1.4. (+) M( C H ) 3 M( C) 6 M( H) 2 M( ) M( C3H6 2) 3 12, 0 6 1, , 0 74, 0 gmol. La valeur donnée est donc bien compatible avec la question

9 EXERCICE III : Les ondes sonores. / 9 pts Terminale S Partie a : bserver : ndes et matière. 1. L installation sonore 5 pts Les intensités sonores des cinq enceintes s additionnent. Déterminons l intensité sonore I 1 qui correspond à une enceinte seule avec un niveau d intensité sonore égal à L 1 = 70 db. I1 L 1 = 10 log soit L1 I1 log soit 7,0 = log (I 1/Io) soit 10 7 = I 1/Io I0 10 I0 et I 1 = 1, = 1, W.m Déterminons le niveau d intensité sonore L 5 qui correspond au fonctionnement simultané des cinq enceintes. 5 I5 5I1 5 1,0 10 L 5 = 10 log = 10 log = 10 log = 77 db I0 I0 1,0 10 Ce niveau s intensité sonore est inférieur au seuil de danger de 85 db, il ne présente pas de danger pour l audition du technicien. 2. La télécommande 4 pts Une onde mécanique nécessite un milieu matériel pour se propager ce qui n est pas nécessaire pour une onde électromagnétique La notice technique indique la fréquence du rayonnement émis par la diode f = 3, Hz. λ = v, pour une onde électromagnétique v = c, ainsi λ = c. 8 3,00 10 λ = = 9, m = 968 nm > 800 nm 14 3,10 10 donc effectivement cela correspond à un rayonnement infrarouge. EXERCICE IV : Pour terminer en beauté / 4pts. Le gpmt de 3H est lié à moins de 3 liaisons à un hydrogène donc 1+1 = 2 pics : doublet Le gpmt de 3H est lié à aucun hydrogène donc 0+1 = 1 pics : singulet Le gpmt de 1H est lié à moins de 3 liaisons à 3 hydrogène donc 3+1 = 4 pics : quadruplet 9