EXERCICES. I) La loi des mailles U AM = 5V U BM = 3V U CM = 4V U DM = 6V A B C D U BM U CM U DM U 5 U 8 U 3 EXERCICE N 1

Transcription

1 EXERIES I) La loi des mailles EXERIE N 1 Soit le schéma structurel ci-dessous : U M D U M U M U DM U M = 5V U M = 3V U M = 4V U DM = 6V M 0V Réponses attendues: alculer les ddp : V, V, V D V = V M V M = 5-3 = 2v V = V M V M = 3 4 = -1v V D = V M V DM = 4 6 = -2v Soit le schéma structurel ci-dessous : EXERIE N 2 U 1 U 2 U 4 D U 6 E E = 15V U 1 = 2V U 2 = 4V U 4 = 3V E U 3 U 5 U 8 U 7 U 6 = 1V U 7 = 3V G F SERIE N 1 ERI SMM PGE 1 SU3

2 alculer toutes les autres tensions : Réponses attendues: U 3 = E U 1 U 2 = = 9v U 5 = U 3 U 4 = 9-3 = 6v U 8 = U 5 U 6 U 7 = = 2v Soit le schéma structurel ci-dessous : EXERIE N 3 U 1 U 4 E U 2 U 6 U 3 U 5 U 7 E = 10V U 1 = 3V U 2 = 2V U 4 = 2V U 5 = 1V alculer U 3, U 7 puis U 6 alculer toutes les autres tensions. Réponses attendues: U 3 = E U 1 U 2 = = 5v U 7 = E U 1 U 4 U 5 = = 4v Ou encore U 7 = U 3 + U 2 U 4 U 5 = = 4v U 6 = U 3 U 7 = 5 4 = 1v EXERIE N 4 partir du schéma ci-contre, Ecrire la loi des mailles : Maille D : U 1 U 2 + U 3 U 4 = 0 Maille D : U 4 U 3 + U 2 U 1 = 0 Donner les équations de : U 1 U 4 U 3 U 2 U 1 = U 2 - U 3 + U 4 U 2 = U 1 + U 3 U 4 U 3 = U 4 + U 2 U 1 U 4 = U 1 U 2 + U 3 D SERIE N 1 ERI SMM PGE 2 SU3

3 ompléter le tableau ci-dessous : U 1 ( V ) U 2 ( V ) U 3 ( V ) U 4 ( V ) Soit le schéma structurel suivant : EXERIE N 5 8,3V D1 D3 3V T 12V E D2 D4 3V M 0V alculer les ddp suivantes : V E, V E, V, et V M. Réponses attendues: V E = V M V V EM = = 6V V M = V M V = 12 8,3 = 3,7V V E = V M V EM = 3,7 3 = 0,7V V = V V = 3 8,3 = 5,3V Vérification : V E V V E = 0 0,7 (-5,3) 6 = 0 donc, 0,7 +5,3 6= 0 alors, 6 6 = 0 SERIE N 1 ERI SMM PGE 3 SU3

4 EXERIE N 6 Dans la portion de montage suivant on mesure : U1 = 20V, U2 = -5V et U3 = 5V. Quelle est la valeur de la tension U4? U 1 U 4 U 2 U 5 U 3 F E D Réponses attendues: -U 2 U 1 + U 4 + U 3 = 0 alors U 4 = U 1 + U 2 U 3 = 20 + (-5) 5 = 10V EXERIE N 7 Déterminer les différences de potentiel suivantes : U D, U, U D et U M avec U = 4V, U D = 4,84V, U M = 12V et U = 9,5V. D En utilisant les résultats obtenus déterminez les valeurs algébriques de : U, U D, U, U M, U DM, U MD. Réponses attendues: U D = U D U = 4,84 4 = 0,84V U = U U = 9,5 4 = 5,5V U D = U U D = 9,5 4,84 = 4,66V U M = U M U = 12 9,5 = 2,5V U = - U = - 4V U D = - U D = - 4,84V M SERIE N 1 ERI SMM PGE 4 SU3

5 U = - U = - 9,5V U M = U + U M = 5,5 + 2,5 = 8V U DM = U D + U M = 4,66 + 2,5 = 7,16V U MD = - U DM = - 7,16V EXERIE N 8 Dans le schéma qui suit U = 6V ; U M = -18V ; U M = 24V Déterminez la valeur des différences de potentiel U et U M. M Réponses attendues: U = U M U M = = 42V U M = U U M = 6 (-18) = 24V II) La loi d ohm IMPORTNT : Pour chaque calcul, vous devrez donner l expression littérale avant d effectuer l application numérique. Toutes les grandeurs utilisées dans vos calculs devront être représentées sur un schéma que vous dessinerez sur le sujet. Exercice N 1 SERIE N 1 ERI SMM PGE 5 SU3

6 I 1 U U I 3 I 2 U = 12V = 1k = 390 I 1 = 9,75 m U M M a. Déterminer U. b. Déterminer U M. En déduire l intensité du courant I 3 (en m). c. Déterminer l intensité du courant I 2. En déduire la valeur de. Réponses attendues: a) U =. I 1 = x 9, = 9,75V b) U M = U U = 12 9,75 = 2,25V I 3 = U M / = 2,25/390 = 5,77 m c) I 2 = I 1 I 3 = 9,75 5,77 = 3,98 m = U M / I 2 = 2,25 / 3, = 565,33 Exercice N 2 U I 1 I 2 I 3 U M D I 5 R 4 U D U DM I 4 E R 6 U U E U EM U U DM U U EM = 10V = 6V = 2V = 7V = 10k = 4,7k = 1,8 k M a. Déterminer U D. En déduire l intensité du courant I 4 (en µ). U D = U U DM = 10 6 = 4V I 4 = U D / = 4 / 4, = 851,06 b. Déterminer U E. En déduire l intensité du courant I 5 (en µ). U E = U U EM U = = 1V SERIE N 1 ERI SMM PGE 6 SU3

7 I 5 = U E / = 1 / 1, = 555, 56 c. Déterminer l intensité du courant I 2. I 2 = I 4 + I 5 = 851, ,56 = 1,406 m d. Déterminer les valeurs de, R 4 et R 6. = U DM / I 4 = 6 / 851, = 7,05k R 4 = U / I 5 = 2 / 555, = 3,6k R 6 = U EM / I 5 = 7 / 555, = 12,6k Exercice N 3 Soit le schéma structurel suivant : I 1 I 2 I 3 E 1 E 2 R 4 U 3 U 4 U = 8.75V E 1 = 23V E 2 = 5V = 6 = 4 I 2 = 1,5 a. Déterminer l expression de l intensité du courant I 1. alculer sa valeur. b. Déterminer la valeur de. alculer sa valeur. c. Déterminer l intensité du courant I 3. alculer sa valeur. En déduire U 3. d. alculer la valeur de R 4. Réponses attendues: a) I 1 = U 1 / = (E 1 U ) / = (E 1 U ) / = (23 8,75) / 6 = 2,375 b) = U 2 / I 2 = (U E 2 ) / I 2 = (8,75 5) / 1,5 = 2,5 c) I 1 = I 2 + I 3 I 3 = I 1 I 2 I 3 = 2,375 1,5 = 0,875 = 875m On en déduit: U 3 =.I 3 = 4 x 0,875 = 3,5v d) R 4 = U 4 / I 3 = (U U 3 ) / I 3 = (8,75 3,5) / 0,875 = 6 SERIE N 1 ERI SMM PGE 7 SU3

8 III) Effet joule : Exercice N 1 V V I 2 I 1 V V I 1 I 2 = 24V = 3m = 6m = 1k a. Donner l expression de V puis calculer sa valeur. V =.I 2 = x = 6v b. Donner l expression de puis calculer sa valeur. = V / I 1 = (V V ) / I 1 = (24 6) / = 6k c. Déterminer la puissance dissipée dans les éléments résistifs puis. P 1 =.I 2 1 = ( ) 2 = x = = 54mW P 2 =.I 2 2 = x ( ) 2 = 10 3 x = = 36mW Exercice N 2 I 1 I 2 I 6 R 6 D E U F U E R 7 I 5 = 24V = 20V = 8V = 50 = 400 = 0,4k = 3,5m E U F I 3 R 4 I 4 U D U E I 5 R 7 F E a. Déterminer U En déduire l intensité du courant I 1 (en m). alculer la puissance dissipée dans. U = E U F = = 4v I 1 = U / = 4 / 50 = 80m P 1 = U. I 1 = 4 x = 320mW b. Déterminer U En déduire l intensité du courant I 2 (en m). alculer la puissance dissipée dans. U = U F U E = 20 8 = 12v SERIE N 1 ERI SMM PGE 8 SU3

9 I 2 = U / = 12 / 400 = 30m P 2 = U. I 2 = 12 x = 360mW c. Déterminer l intensité du courant I 3. En déduire l expression puis la valeur de. alculer la puissance dissipée dans. I 1 = I 2 + I 3 I 3 = I 1 - I 2 = = = 50m = U F / I 3 = 20 / = 400 P 3 = U F. I 3 = 20 x = 1W d. Déterminer la valeur de. alculer la puissance dissipée dans. = U E / I 5 = 8 / 3, = 2285,71 ou 2,29k P 5 = U E. I 5 = 8 x 3, = 28mW e. La puissance dissipée dans l élément résistif R 7 est P R7 = 62.5mW. alculer la valeur du courant I 6 dans ces conditions. P R7 = R 7. I 2 6 I 6 = (P R7 / R 7 ) = (62,5 x 10-3 / 400) = 12,5m f. Sachant que U D = 3V, déterminer la valeur de l élément résistif R 6. alculer la puissance dissipée dans R 6. R 6 = U D / I 6 = 3 / 12, = 240 g. Déterminer l intensité du courant I 4. En déduire l expression puis la valeur de R 4. alculer la puissance dissipée dans R 4. I 2 = I 4 + I 5 + I 6 I 4 = I 2 - I 5 - I 6 = , ,510-3 = 14m R 4 = U E / I 4 = 8 / = 571,43 P 4 = U E. I 4 = 8 x = 112mW Exercice N 3 Soit le schéma structurel suivant : E 1 I 2 E 2 I 1 I 5 D I 3 R 4 I 4 E 1 = 10,1V E 2 = 2V U M = 2,3V U = 2,6V = 1 k = = 1 k R 4 = 500 = 500 M a. Déterminer les différences de potentiels U DM, U et U D. U DM = U M E 2 = 2,3 2 = 0,3v SERIE N 1 ERI SMM PGE 9 SU3

10 U = E 1 U M U = 10,1 2,3 2,6 = 5,2v U D = E 2 U U = 2 2,6 5,2 = - 9,8v b. Déterminer les intensités des courants circulant dans chacun des éléments résistifs. I 1 = U / = 5,2 / = 5,2m I 2 = - U / = - 2,6 / = - 2,6m I 3 = U / = 2,6 / = 2,6m I 4 = U M / R 4 = 2,3 / 0, = 4,6m I 5 = U DM / = 0,3 / 0, = 0,6m c. Déterminer la puissance dissipée dans les éléments résistifs,,, R 4.et P 1 = U. I 1 = 5,2. 5, = 27,04mW P 2 = U. I 2 = - 2,6. (-2, ) = 6,76mW P 3 = U. I 3 = 2,6. (2, ) = 6,76mW P 4 = U M. I 4 = 2,3. 4, = 10,58mW P 5 = U DM. I 5 = 0,3. 0, = 0,18mW Exercice N 4 I E R 4 E = 20V I = 20m = 500 = 2k = 330 = 1k R 4 a. alculer la puissance dissipée par l élément résistif. P 1 =. I 2 = 500 x ( ) 2 = 500 x = 0,2W = 200mW b. alculer la puissance dissipée par l élément résistif. P 2 = U 2 R2 / = [(E - U R1 ) 2 ] / = [(E.I) 2 ] / P 2 = [( x10-3 ) 2 ] / = 50mW c. alculer la puissance dissipée par les éléments résistifs, R 4 et. (Pour, il faudra tout d abord déterminer sa valeur) P 3 =.I 2 3 =. (I I 2 ) 2 =. (I P 2 /U R2 ) 2 =. [I P 2 / (E.I)] 2 P 3 = 330. [ / (20 500x )] 2 = 74,25mW P 4 = U 2 R4 / R 4 = (E - U R1 - U R3 ) 2 / R 4 = (E -. I.I 3 ) 2 / R 4 P 4 = {E -. I.[I (E.I)/ ]} 2 / R 4 SERIE N 1 ERI SMM PGE 10 SU3

11 P 4 = {20 500x [ (20 500x )/ ]} 2 / P 4 ={ [ (20 10)/ ]} 2 / 10 3 P 4 ={ [ / ]} 2 / 10 3 P 4 ={ } 2 / 10 3 P 4 ={10 4,95} 2 / 10 3 P 4 = (5,05) 2 / 10 3 = 25,5 mw Déterminons à présent la valeur de : = U R5 / I 5 = {E -. I.[I (E.I)/ ]}/ I 5 = {E -. I.[I (E.I)/ ]}/ I (E.I)/ - {E -. I.[I (E.I)/ ]}/R 4 = = 5,05/( ,05/10 3 ) = 507,54 P 5 = x I 5 2 = 507,54.( ,05/10 3 ) 2 = 507,54 x( 9,95) = 50,25mW d. Quelle est la puissance fournie par le générateur? P G = E x I = 20 x = 400mW Nous devons pouvoir vérifier que : P G = P 1 +P 2 +P 3 +P 4 +P 5 En effet, 400 = ,25+25,5+50,25 e. Quelle est l énergie absorbée en 1h20 par l ensemble du circuit? W = P G x t = 0,4 x 1,3333 = Wh ou 1920 joules (ar 1Wh = 3600joules) IV) ssociation de dipôles résistifs : Exercice N 1 : = = = = 250 R 4 = R 6 = R 7 = R 8 = 500 I R 4 R6 R 7 R 8 a. Déterminer la résistance équivalente au dipôle (en six étapes). R = 375 b. alculer la puissance dissipée par le dipôle lorsqu il est traversé par un courant d intensité I = 12m P = R.I 2 = 375 x ( ) 2 = 54mW SERIE N 1 ERI SMM PGE 11 SU3

12 Exercice N 2 : R 6 R 4 E = = R 4 = 10 = 2 = 8 R 6 = 12 E = 12V a. Déterminer la résistance équivalente R entre et. R = {[(R 6 + )// R 4 ]+ }// // = {[(12+8)// 10]+ 2}// (10//10) = {[20// 10]+ 2}// (10/2) = {[200/30]+ 2}// 5 = ( 26/3)//5 =[( 26/3).5]/[( 26/3)+5] = 130/41 = 3,17 b. alculer la puissance dissipée par la résistance R P = E 2 /R = (12) 2 /(130/41) = 144 x (41/130) = 144/3,17 = 45,41W c. alculer l intensité du courant I qui traverse l ensemble des résistances. I = E/R =(12)/(130/41) = 12 x 41/130 = 12/3,17 = 3,78 Exercice N 3 : I I 1 I2 U U R 4 R 6 R 7 U=12V =1 k =1 k =1 k R 4 =1 k =1 k R 6 =1 k R 7 =1 k a- Déterminer l intensité des courants I 1 et I 2, puis en déduire I Notons que = = = R 4 = = R 6 = R 7 = R = 1k I 1 = U/[R+(2R// 2R)] = U/(R+R) = U/2R = 12/ = 6m I 2 = U/2R = 12/ = 6m I = I 1 + I 2 = 12m SERIE N 1 ERI SMM PGE 12 SU3

13 b- Déterminer la résistance équivalente R entre les points et. Dessiner alors le schéma équivalent. R = 2R//2R = R = 1k c- Déterminer l intensité du courant I circulant dans R à partir de la question b. I = U/ R = 12/10 3 = 12m d- alculer la puissance P dissipée par la résistance R. P = U. I = 12 x = 144mW Exercice N 4 : R 4 U I U R 6 U= 30V R1= 220 R2= 330 R3= 1 k R4= 2,2 k R5=R7= 470 R 7 a- Déterminer la résistance équivalente R entre les points et. R = ( + + ) // (R 4 + +R 7 ) = ( ) // ( ) = (1550) // (3140) = (1550x3140)/( ) = /4690 = 1037,74 b- En déduire l intensité du courant I circulant dans R. I = U/ R = 30/1037,74 = 28,91m c- alculer la puissance P dissipée par la résistance R. P = U. I = 30 x 28, = 867,3mW Exercice N 5 : R6 220 R1 R2 R3 1k 47k 3.3k R4 R5 10k 4.7k SERIE N 1 ERI SMM PGE 13 SU3

14 Déterminer la résistance équivalente R entre les points et. R = ( //R 6 ) + R 4 = (1000//220) = / = 10,18k Exercice N 6: I R 8 U R 4 R 6 R 7 R 9 = = R 8 = 1k = 4k R 4 = 2k R 6 = = 2,2k R 9 = 750 R 7 = 10k a. alculer la résistance de l élément résistif équivalent au dipôle. R = {(R 8 + R 9 )//R 7 //[( // //R 4 )+( //R 6 )]} + lors, R en k vaut : {(1 + 0,75)//10//[(4//1//2)+(2,2//2,2)]} + 1 = {(1,75)//10//[1,67]} + 1 = {29,1725 / 37,125} + 1 = 1,786 k b. Sachant que I = 0,25 m, calculer la puissance dissipée par effet joule par la résistance équivalente R P = R x I 2 = 1, x (0, ) 2 = 1,786 x (0,25) = 111,625 W Exercice N 7 : D = 10 = 60 = R 4 = R 6 = 20 = 5 a. Déterminer la résistance équivalente R entre et. R = ({[(R 4 //R 6 ) + ]// }+ )// R = ({[(20//20) + 10]//60}+5)//20 E R = ({20//60}+5)//20 = (15+5)//20 = 20 // 20 alors, donc, R 4 R 6 Par conséquent, R = 10 SERIE N 1 ERI SMM PGE 14 SU3

15 b. alculer la puissance dissipée par la résistance R lorsque E = 2V. P = E 2 / R = 2 2 / 10 = 4/10 = 0,4W = 400mW Exercice N 11: I 1 I 2 R 6 I 7 E 1 = 27V U R E R 4 I 3 R 7 I 6 R 8 R 9 E 2 = 12V = 300 = 500 = 1k R E = 1500 R 9 = 200 I 1 = 15m I 7 = 10m I 4 I 5 D a. Sachant que R 4 =, déterminer l expression de la résistance équivalente R E en fonction de, R 4 et. alculer alors la valeur de R 4 et de. (on pourra poser R = R 4 = ) R E = (R/2) + donc, R = R 4 = = 2.(R E - ) = 2.( ) = 1k alculer la différence de potentiel U. En déduire l intensité du courant I 3. U = E 1 U R1 U R2 = E 1 I 1. ( + ) = ( ) = 15v I 3 = U / R E = 15 / 1, = 10m b. Déterminer l intensité du courant I 2. d. Déterminer l intensité du courant I 6. e. alculer la différence de potentiel U D. f. En posant R 7 = R 8 = R, déterminer la valeur des éléments résistifs R 7 et R 8. Faire le choix technologique (valeur & puissance) de R 7 et R 8 dans la série E24. g. Déterminer l intensité du courant I 4 et l intensité du courant I 5. h. Faire le choix technologique (valeur & puissance) de R 4 et dans la série E24. SERIE N 1 ERI SMM PGE 15 SU3

16 V) Les courants variables : Exercice N 1 5mV V 1 Pour chacun des signaux ci-dessous : repérer la période sur l oscillogramme indiquer la valeur de la période calculer la fréquence Période Fréquence Ech :2,3cm = 2,5ms 10V V t (ms) T = (2,5/2,3)x3,6 f = 1/(3, ) T = 3,9ms f= 256,4hz Ech :3,3cm = 60s 5V t (s) T =( 60/3,3)x4 f = 1/(72,7) T = 72,7s f= 13,8mhz 24V V t (ms) Ech :3,5cm = 40ms T = (40/3,5)x3,5 f = 1/( ) T = 40ms f = 25hz 2. V 4 Ech :2,3cm = 50 s T = (50/2,3)x2,7 f = 1/(58, ) V t ( s) T = 58,7 s f = 17khz 5V Ech :2,3cm =150ms T = (150/2,3)x3,2 f = 1/(208, ) t (ms) T = 208,7ms f = 4,8hz V 6 5V Ech :2,3cm =50ms t (ms) T = (50/2,3)x5,5 f = 1/(119, ) T = 119,6ms f = 8,4hz SERIE N 1 ERI SMM PGE 16 SU3

17 Exercice N 2 Pour chacun des signaux ci-dessous, vous devrez : alculer la période T Dessiner les signaux rectangulaires, sur 3 périodes, pour les cas suivants : On définit le rapport cyclique tel que = temps de l état haut période V 1 (t) f 1 = 25kHz 1 = ½ T 1 = 40 s U 1MX 8 s V 2 (t) f 2 = 200Hz 2 = 2/5 T 2 = 5ms t U 2MX 1ms V 3 (t) f 3 = 16.66Hz 3 = 1/3 T 3 = 60ms t U 3MX 10ms V 4 (t) f 4 = kHz 4 = ½ T 4 = 1,2 s t U 4MX 0.2 s t SERIE N 1 ERI SMM PGE 17 SU3

18 Exercice N 3 Déterminer, pour chacun des signaux sinusoïdaux suivants : a) la valeur maximale b) la valeur crête à crête c) la valeur efficace d) la fréquence puis la période e) la phase à l origine (en radians puis en degré) f) la valeur moyenne i 1 ( t) = 5 sin ( 6284 t + ) a) i 1max = 5 b) i 1pp = i 1max - i 1min = 5 (-5) = 10 c) i 1eff = i 1pp /(2. 2) = 10 /(2. 2) = 3,54 d) 2 f = 6284 alors f = 6284 / 2 = 100,13hz = 1khz $ e) = rad f) i 1moy = 0 u 1 ( t) = 12 sin ( 3770 t + ) + 32,12 2 a) u 1max = ,12 = 44,12v b) u 1pp = u 1max - u 1min = 44,12 20,12 = 24v c) u 1eff = 0,5x(U max - U moy ) 2 + U 2 moy = 0,5x(44,12-32,12) 2 + (32,12) 2 = 33,22 V d) 2 f = 3770 alors f = 3770 / 2 = 600hz e) = /2 rad f) u 1moy = 32,12v i 2 ( t) = 3 2 sin ( 100 t - 4 ) a) i 2max = 3 2 = 4,24 b) i 2pp = i 2max i 2min = 3 2 (- 3 2) = 6 2 c) i 2eff = i 2pp /(2. 2) = 6. 2 /(2. 2) = 3 d) 2 f = 100 alors f = 100 / 2 = 50hz SERIE N 1 ERI SMM PGE 18 SU3

19 e) = - /4 rad f) i 2moy = 0 u 2 ( t) = 20 sin ( 94 t + 4 ) 12 a) u 2max = = 8v b) u 2pp = u 2max u 2min = 8 (- 32) = 40v c) u 2eff = 0,5x(U max - U moy ) 2 + U 2 moy = 0,5x(8 + 12) 2 + (-12) 2 = 18,55 V d) 2 f = 94 alors f = 94 / 2 = 14,96hz e) = /4 rad f) u 2moy = - 12v g) i 3 ( t) = sin ( 3142 t + 12 ) a) i 3max = (0,1 2) + 1,3 = 1,44 b) i 3pp = i 3max i 3min = 1,4414 (1,1586) = 0,2828 = 282,8m c) i 3eff = 0,5x(I max - I moy ) 2 + I 2 moy = 0,5x(1,44 1,3) 2 + (1,3) 2 = 1,304 d) 2 f = 3142 alors f = 3142 / 2 = 500hz e) = /12 rad f) i 3moy = 1,3 u 3 ( t) = 6 sin ( 300 t) a) U 3max = 6v b) U 3pp = u 3max u 3min = 6 (- 6) = 12v c) U 3eff = (u 3pp / 2 2) = (12 / 2 2) = (6 / 2) = 4,24v d) 2 f =300 alors f = 300 / 2 = 150hz e) = 0 rad f) u 2moy = 0v SERIE N 1 ERI SMM PGE 19 SU3

20 Exercice N 4 Pour chacun des graphes déterminer : a) Les valeurs maximale et minimale (détermination graphique). b) La valeur crête à crête (détermination graphique). c) La valeur moyenne (calcul à reporter sur le graphe). d) La valeur efficace (calcul à reporter sur le graphe lorsque cela est possible). e) La période (détermination graphique). f) La fréquence (calcul). g) La pulsation (calcul). Graphe 1 U max = 13v U moy = 10v U cc = 6v U eff = 10,22v U min = 7v T= 2 s c) U moy = (U max + U min ) /2 = (13 + 7) /2 = 10v d) U eff = 0,5x(13 10) 2 + (10) 2 = 10,22v f) f = 1/T = 1 / = 500khz g) = 2 f = = 3141,6 Krad/s SERIE N 1 ERI SMM PGE 20 SU3

21 Umax = 750mV Graphe 2 Ucc = 1V Ueff = 433mV Umoy = 250mV Umin = - 250mV T=100ms c) U moy = (U max + U min ) /2 = (0,75-0,25) /2 = 0,25v = 250mv d) U eff = 0,5x(0,75 0,25) 2 + (0,25) 2 = 433mv f) f = 1/T = 1 / = 10hz g) = 2 f = 2.10 = 62,8 rad/s SERIE N 1 ERI SMM PGE 21 SU3

22 Exercice N 5 Déterminer, lorsque cela est possible, le déphasage en degrés entre les 2 signaux de chaque graphe. Remarques : Faire apparaître sur les graphes toutes les grandeurs nécessaires au calcul du déphasage. Justifier la réponse pour chaque calcul (ou non) de déphasage. Graphe 1 T= 100 s t = 15 s ttention : I 1 est en vance par rapport à i 2 t: représente le retard de i 2 par rapport à i 1, : représente le déphasage de i 2 par rapport à i 1 t T 2 ou 360 / 2 = t/t lors, = ( t/t).360 = (15/100).360 = 54 = ( t/t).2 = (15/100). 2 = 0, 15 x 2 = 0,3. = 0,3 x 3,14 = 0,942 rad SERIE N 1 ERI SMM PGE 22 SU3

23 Graphe 2 T= 10 s t = 3 s ttention : I 2 est en vance par rapport à i 1 t représente le retard de i 1 par rapport à i 2, représente le déphasage de i 1 par rapport à i 2 t T 2 ou 360 / 2 = t/t lors, = ( t/t).360 = (3/10).360 = 108 = ( t/t).2 = (3/10). 2 = 0,3 x 2 = 0,6. = 0,6 x 3,14 = 1,884 rad SERIE N 1 ERI SMM PGE 23 SU3