Exercices sur la mise en œuvre des diodes

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1 Exercices sur la mise en œuvre des diodes Ce documen es une compilaion des exercices posés en devoirs surveillés d élecricié au déparemen Génie Elecrique e Informaique Indusrielle de l IUT de Nanes. Ces devoirs se son déroulés généralemen sans documens, sans calculee e sans éléphone porable Les devoirs d une durée de 8 min son noés sur poins. Donc chaque poin proposé au barème correspond approximaivemen à une acivié de 4 min. Ces exercices uilisen les connaissances développées dans la ressource Baselecpro sur le sie IUTenligne. Un corrigé avec barème de correcion es remis aux éudians en sorie du devoir (C es souven le seul momen où ils von réfléchir à ce qu ils on su (ou pas su) faire dans ce devoir) Personnellemen, je me refuse à manipuler le barème d un devoir lors de la correcion dans le bu d obenir une moyenne présenable. (ni rop ni rop peu ) La moyenne d un devoir doi refléer l adéquaion enre les objecifs de l enseignan e les résulas des éudians. Les documens proposés ici son délivrés dans un forma qui perme ou assemblage/désassemblage ou modificaion à la convenance de l uilisaeur. Les dessins e les équaions on éé réalisés avec Word97. Nos éudians disposen d une masse considérable d informaions sur inerne. Les enseignans son mainenan soucieux de leur apprendre à uiliser inelligemmen ce immense champ de connaissance. Ils leur apprennen noammen à cier les sources essource proposée sur le sie Inerne Copyrigh : drois e obligaions des uilisaeurs L aueur ne renonce pas à sa qualié d'aueur e aux drois moraux qui s'y rapporen du fai de la publicaion de son documen. Les uilisaeurs son auorisés à faire un usage non commercial, personnel ou collecif, de ce documen noammen dans les aciviés d'enseignemen, de formaion ou de loisirs. Toue ou parie de cee ressource ne doi pas faire l'obje d'une vene - en ou éa de cause, une copie ne peu pas êre facurée à un monan supérieur à celui de son suppor. Pour ou exrai de ce documen, l'uilisaeur doi mainenir de façon lisible le nom de l aueur Michel Piou e la référence au sie Inerne IUT en ligne. La diffusion de oue ou parie de cee ressource sur un sie inerne aure que le sie IUT en ligne es inerdie. Une version de Baselecpro es disponible sous forme d un livre aux édiions Ellipses dans la collecion Technosup sous le ire ÉLECTICITÉ GÉNÉALE Les lois de l élecricié Michel PIOU - Agrégé de génie élecrique IUT de Nanes France

2 Table des maières 1. Modèle linéaire avec deux diodes. (,5 ps) Maille : source - résisance - diode zener ( ps) Généraeur résisance - diode zener (7 ps) Sabilisaion de ension à diode zener (3,5 ps) Coefficien de sabilisaion amon d une source de ension à diode zener (4ps) edresseur monophasé une diode sur une charge inducive (7 ps) edressemen monophasé (s) edresseur monophasé avec ransformaeur à poin milieu. (6,5ps ps) edresseur monophasé en régime périodique. Doubleur de ension. (9,5 ps) edressemen mono-alernance d une ension avec un harmonique

3 Modèle linéaire avec deux diodes. (,5 ps) I Les diodes ci-conre conduisen en direc. Chaque diode peu êre modélisée par le 8 Ω modèle linéaire : E o 7, V e r 5 Ω. Sur le schéma ci-conre, remplacer les diodes par le schéma de leur modèle. + Préciser le fléchage de Eo 1,4V Coninu Calculer la valeur numérique de I? - Corrigé : 8 Ω + 1,4V Coninu - I r r 5 Ω,7V 5 Ω 1,4 7, 7, 9 I,1 A 1 ma ,7V 1,5 p. Maille : source - résisance - diode zener ( ps) La diode zener ci-conre condui en inverse. Elle peu êre modélisée par le I z modèle linéaire : V zo 5,5 V e r z 5 Ω. 4 Ω Sur le schéma ci-conre, remplacer la diode zener par le schéma de son modèle. Préciser le fléchage de Vzo + 1V Calculer la valeur numérique de I z. Coninu - Corrigé : Ω 1V Coninu I z 1 5,5 4,5 I z,1 A 1 ma r z 5 Ω 5,5V

4 Généraeur résisance - diode zener (7 ps) La diode zener mise en œuvre dans les monages de ce exercice es une diode zener silicium de 7,5 V /,4 W. i z v z a) Calculer la valeur à ne pas dépasser dans la diode zener, en régime permanen, en I z max polarisaion inverse (pour ce calcul, on considèrera V z 7, 5 V ). Pour la suie de ce exercice, on adopera pour cee diode zener le modèle à seuil ( E o, 7 V ) en direc e le modèle linéaire (seuil 7, V e résisance dynamique r 3, 5 Ω ) en inverse. Vz o 5 b) eprésener l allure de la caracérisique I z en foncion de V z pour un couran varian de + I z max (Préciser les valeurs des poins remarquables). z I z à max r 5 Ω e 5 Ω i z v z On considère le monage ci-conre : La source de ension es réalisée avec un Généraeur Basse Fréquence (en configuraion sinusoïde + offse) de résisance inerne r 5Ω, qui délivre une f.e.m. «e». GBF Une résisance de proecion 5 Ω limie le couran dans la diode zener. c) «Supposons la diode zener bloquée. Préciser l inervalle dans lequel doi se rouver la valeur de v z e l inervalle dans lequel doi se rouver la valeur de la f.e.m. «e» pour que cee hypohèse soi vraie. Jusifier en quelques mos. d) «Supposons la diode zener conducrice en inverse ( i z > ). Préciser la condiion sur la valeur de la f.e.m. «e» pour que cee hypohèse soi vraie. Jusifier par un schéma e un calcul. e) Le GBF es mainenan réglé el que e ( ) 1,5 +,5.sin( 1. π. ). Calculer i z () en supposan la diode zener oujours passane en inverse. eprésener v z () en précisan ses valeurs min e max.

5 Corrigé : Pz max,4 a) I z,533 A 53, 3 ma max Vz 7,5 i z b) Allure de la caracérisique I z en foncion de V z pour un couran varian de I z à + I max z (ci-conre). + 53,3 ma 7,69 V max ,7-53,3 ma 7,5 v z (V) c) Si la diode zener es bloquée : -,7 V < v z < 7,5 V (voir quesion précédene). Le couran i i z z 5 Ω es nul, donc e v r z (loi 5 Ω des mailles) -,7 V < v z < 7,5 V -,7 V < e < 7,5 V GBF r 5 Ω > > 5 Ω i z > r z > d) Si la diode zener es conducrice en inverse, le couran i z es posiif e donc e > 7,5 V (loi des mailles) GBF e > 7,5 V v zo 7,5 V e) e ( ) 1,5 +,5.sin( 1. π. ). i z e V z o r + + r z ( 1. π. ) 1,5 +,5.sin ,5 7,5,66 +,17.sin ( 1. π. ) ( 1. ) vz V + rz. i zo z 7,593 +,759.sin π. vz 7,67 V e vz 7, 5 V. max min L ondulaion crêe à crêe de v z représene % de sa valeur moyenne v z 7,59 V

6 Sabilisaion de ension à diode zener (3,5 ps) Les valeurs numériques on éé choisies de façon que les calculs puissen se faire sans calculee I e 4 Ω I ch On dispose d une source de ension consane V e 9 V à parir de laquelle on souhaie alimener une care V I z élecronique sous une ension consane Vch 5 V quelle que soi la valeur du couran consommé Ich. V e V ch On uilise une diode zener de ension zener 5 V. (On négligera sa résisance inerne en polarisaion inverse) Source Sabilisaeur de ension care élecronique a) Sachan que la puissance maximale qui peu êre dissipée dans la diode zener es de 5 mw, en déduire I z. max b) Monrer que la somme I ch + I z es une valeur consane an que la diode zener es passane en inverse. c) Sachan que < I ch < I ch, en déduire que la valeur 4 Ω proège la diode zener conre les risques max de couran excessif. d) Pour que la care élecronique rese alimenée sous V ch 5 V, il fau I z >. En déduire la valeur limie de I ch qui garani ce bon foncionnemen. e) Quelle es la valeur de Vch si la care élecronique consomme un couran I ch ma? Corrigé : Pz,5 a) I max,5 p z,1 A 1 ma max Vz 5 V V V b) I I I e ch ch + z e consane,5 p c) Le couran dans la diode zener es maximum lorsque I ch. Dans ce cas : zener. I 4 Ie,1 A 1 ma, ce qui es égal au couran maximum admissible dans cee diode 4 z d) I + I I 1 ma [ I > I 1 ma] ch z e z ch <,5 p e) Si I ch ma, la diode zener es bloquée. Ie Ich ma Vch Ve V Ve.I e 9 4., 1V

7 Coefficien de sabilisaion amon d une source de ension à diode zener (4ps) 96 Ω i e i z i ch Le sabilisaeur de ension à diode zener ci-conre débie dans une charge modélisée par une résisance ch 4 Ω. e Sabilisaeur de ension ch v ch Lorsque la diode zener es passane en inverse, on la modélise avec son modèle linéaire consiué de V zo 7 V e r z 4 Ω ), Source charge En supposan la diode zener oujours passane en inverse, redessiner le schéma ci-dessus en remplaçan la diode zener par son modèle équivalen. Exprimer la relaion liérale vch en foncion de e, Vzo e des résisances.(1) Lorsque e varie d une quanié e, cela enraine une variaion vch de la ension de sorie v ch. Calculer la v valeur numérique du rappor des variaions ch (coefficien direceur de la droie v (e) ) ( ch ) e Corrigé : e rz ch v ch e rz ch v ch1 rz ch v ch V zo V zo Méhode : V ch 1 1 ( ch + rz ) (. e ch + ) V ch ( + r ) + ( + ) ch z ch + r z. V zo 1 Vch V + V ch1 ch a C es l équaion d une droie V ch a. e + b 1 zo 4 3 b. e +. V ( ) ( ) 44 ch + r 4z ch +. r 44z 4 p On en dédui : v e 1 ( + r ). 1 + ( r ) 1 r 4 z. r + 1 ch 1 + ch z z z,4 Lorsque «e» varie d une quanié e, la ension de sorie vch es v ch 4% de e ( 1 ) On pourra, par exemple, uiliser le héorème de superposiion ou le héorème de Millman. ( ) Dans le calcul, on pourra considérer ch >> r z e simplifier en conséquence

8 - 6 - On peu obenir le même résula à l aide du héorème de Millman : e V zo rz ch v ch e V zo rz ch v ch Vch 1 e Vzo + + rz ch rz ch Ce résula es idenique au précéden

9 edresseur monophasé une diode sur une charge inducive (7 ps) 1V Une ension v( ) 1. sin( 1. π. ) es uc appliquée à un circui inducif,l en série avec une diode V «D» (supposée idéale). L inducance a une valeur de,1h. La résisance es inconnue -1V 4.A.A i v D i L.1H? uc A s 1ms ms 3ms 4ms Les graphes de u c ( ) e i( ) son donnés ci-conre (On remarque qu en s opposan aux variaions du couran, l inducance prolonge la conducion) Aenion : 1 divisions par période a) Indiquer (sous le graphe) les inervalles de conducion de la diode. b) Esimer graphiquemen < U c > (en hachuran les aires concernées) c) Après avoir compléé la graduaion sur l axe en angles θ, calculer plus précisémen < U c > à l aide d une inégrale. d) Un ampèremère numérique placé dans le circui, indique 1,49 A en posiion DC e,5 A en posiion AC+DC. Préciser ce que signifien ces deux valeurs. e) Donner la relaion relian < U c > à < I >. En déduire la valeur numérique de la résisance θ

10 - 8 - Corrigé : 1V V -1V 4.A.A uc i 1,5 carreaux 13,5 carreaux V 1,5 A Esimaion : < U c < U > c 1. > < U c >. π 14π 1 1. π 1 1.sin V ( θ ). dθ 14π.[ cos( θ )] 1 14π < U c >. cos + 1. π 1 < U c >,8 V < I > 1,49 A I,5 A eff A s 1ms ms 3ms 4ms < U >,8 D condui D condui c 14 Ω < I > 1,49

11 edressemen monophasé (s) Dans cee éude on ne s'inéressera pas à l'évoluion des signaux lors de la mise sous ension. On se limiera au régime permanen (donc au régime périodique). v e i e D 1 D 3 i D1 v D1 D D 4 i c u c L h Bobine de cuivre modélisée sous forme d une inducance «L» en série avec une résisance héosa de laboraoire se comporan en résisance variable Le pon monophasé à diodes ci-conre es alimené par une ension alernaive sinusoïdale v e ( ) Vmax.sin( ω. ). 3..sin( π.5. ) Il alimene une bobine en série avec un rhéosa de laboraoire Hypohèse : Les diodes son supposées idéales. la conducion es coninue dans la charge.l + h Auremen di, i c ( ) >. 1) Quesions de cours : a) Dessiner la caracérisique i D (v D ) d une diode idéale. b) On suppose une diode idéale bloquée. Quelle es la condiion sur pour que cee hypohèse soi fausse? v D c) On suppose une diode idéale passane. Quelle es la condiion sur pour que cee hypohèse soi fausse? i D ) Calcul du réglage du rhéosa. d) Indiquer sur le documen réponse les inervalles de conducion des diodes D 1, D, D3 e D4 (sur les deux lignes (en poinillé) sous le graphe de v e ( ). e) En déduire le chronogramme de u c ( ) (à représener sur le graphe de v e ( ) ). f) A parir d une inégrale, éablir la relaion qui donne < U c > en foncion de V max. g) En déduire < I c > en foncion de Vmax, e h. h) Applicaion numérique : Calculer h, résisance du rhéosa pour avoir < I c > 1 A, sachan que 15 Ω. 3) Conraine sur les diodes. L inducance es supposée assez grande pour que l ondulaion de moyenne < I c > 1 A. Le couran i c ( ) es donc presque consan. i c ( ) soi négligeable par rappor à sa valeur i) De façon à visualiser les conraines sur les diodes, représener les graphes de v D ( ) e i D1( ) 4) Puissances en enrée e en sorie du pon de diodes On suppose oujours le couran i c ( ) presque consan. j) Exprimer la puissance acive Pc fournie à la charge (.L + h) en foncion de V max e de < I c >. k) eprésener sur le documen réponse le chronogramme de i e (). l) Exprimer la puissance acive Pe fournie par le réseau en enrée du pon en foncion de V max e de < I c >. Jusifier en quelques mos. 1

12 - 1 - u c V max v e - V max - v e T/ T i e V max v D1 - V max i D1

13 i D Corrigé : 1) Quesions de cours : Modèle de la i D diode idéale b) L hypohèse «diode idéale bloquée» es fausse si v D > (avec les orienaions ci-conre) v D c) L hypohèse «diode idéale passane» es fausse si i D < (avec les orienaions ci-conre) v D 1) Calcul du réglage du rhéosa. 1 π V U c moy θ θ π V max.sin. d π f) ( ) max. [ cos( θ )] g) u I d c( ) L. c moy ( i ( )) c d Ucmoy V + h π. h) Applicaion numérique : π V. max +. ic( ) + h. ic( ) Uc moy + max ( + h) ( 15 + h) π ( + h). Icmoy c 1 A h 15 π. π.1 I moy 57 Ω 3) Puissances en enrée e en sorie du pon de diodes Vmax j) i c ( ) es supposé consan : i c( ) Ic Ic P moy c Uc moy. Ic. Ic π moy l) Les diodes éan supposées idéales, elles ne consommen donc aucune puissance. Vmax Pe Pc. Ic π moy

14 - 1 - u c V max,5 p T/ T - v e v e - V max D 1 D D 1 D 4 D 3 D 4,5 p + U cmoy i e i c + h T/ T U cmoy + h v D1 T/ T - V max + U cmoy i D1 i c + h T/ T

15 edresseur monophasé avec ransformaeur à poin milieu. (6,5ps ps) Dans cee éude on ne s'inéressera pas à l'évoluion des signaux lors de la mise sous ension. On se limiera au régime permanen (donc au régime périodique). Les diodes seron supposées idéales. v e i e v v' i i' D 1 D La conducion es coninue dans la charge.l. u c i c L Hypohèse : Le ransformaeur monophasé à poin milieu ciconre sera supposé idéal. Il es alimené par une ension alernaive sinusoïdale ve( ) Vmax.sin( ω. ). Donc : v( ) mv. max.sin( ω. ) v'( ) V..sin( ω. ) v( ) m max Le rappor de ransformaion «m» es une consane posiive 1 de Déerminer e représener les inervalles de conducion des diodes sur la ligne (en poinillé) sous le graphe v ( ) ci-après. (Jusifier en rappelan une règle éablie pour un assemblage de diodes à cahode commune) Connaissan les inervalles de conducion des diodes, représener u c ( ) sur les graphes ci-après. u c m.v max v - v π π θ - m.v max Calculer < U c > en foncion de Vmax e de m. (1p pour l écriure de l expression avec une inégrale e 1p pour la résoluion de cee inégrale) 3 Exprimer u c ( ) en foncion de i c ( ) e des élémens du monage. En déduire < I c > en foncion de < U c > e des élémens du monage. (appeler les propriéés uilisées pour parvenir au résula) 4 L inducance «L» es supposée suffisammen grande pour qu on puisse négliger la composane alernaive de i c ( ) par rappor à sa composane coninue ( 3 ) ( ic ( ) < Ic > Io ce). Sachan que la puissance insananée consommée par un ransformaeur idéal es nulle, Déerminer la puissance acive consommée par l ensemble du monage (ransformaeur + diodes + L + ) en foncion de Io e d un élémen du monage puis en foncion de m, V max e. ( 3 ) Composane coninue valeur moyenne

16 Corrigé : m.v max u c π π. v - v - m.v max D1 D D1 θ Associaion de diodes à cahode commune :,5p 1p Lorsque le couran i c ( ) es posiif, la diode conducrice es celle don le poeniel d anode es le plus élevé. 1 π mv. max π mv. max U c moy. ( θ ) θ [ ( ω )] [ ( π ) ] π mv. max.sin. d. cos.. cos + cos( ) π π 1p ( i ( )) d u ( ) L. c c +.ic ( ) d,5p.mv. π max 1p La valeur moyenne d une somme es la somme des valeurs moyennes. La valeur moyenne de la ension aux bornes d une inducance es nulle. d( i ( )) U U L. c < <.i ( ). I I c c > < > + < + c > + < c > < c > d > 1p v e i e i v v' D 1 P u c i c L P P.I o La puissance acive consommée par un ensemble es la somme des puissances acives consommées par chaque élémen de l ensemble, donc P.I o U.,5p c moy 1.mV.. π,5p max P i' P D,5p On peu égalemen écrire : P U c moy.i o U cmoy.mv. π max

17 edresseur monophasé en régime périodique. Doubleur de ension. (9,5 ps) VOFF VAMPL 16 FEQ 5 i e v e D1 D v C1 v C i D1 C1 C 1 ma i s charge v s Une ension v e ( ) 16.sin( 1. π. ) es appliquée au circui ci-conre. Les condensaeurs «C1» e «C» renden la composane alernaive de la ension v s ( ) rès faible par rappor à sa valeur moyenne. La charge soumise à cee ension v s ( ) consomme un couran «is» consan I s 1 ma Les graphes de i e ( ) e v e ( ) e v s ( ) son donnés ci-après. 5,A i e A -5,A,s,1s,s,3s Inervalles de conducion des diodes a) En régime périodique, v C 1 ( ) > e v C ( ) >. Les deux diodes ne peuven donc pas conduire en même emps. En observan le graphe de i e ( ), indiquer (ci-conre) les inervalles de conducion de chaque diode. b) eprésener le graphe de id 1 ( ) sur le graphe de i e ( ) V V v e c) Donner une valeur numérique approchée de v C1 lorsque D1 condui ( 4 ) e une valeur numérique approchée de v C lorsque D condui. -V d) La valeur des deux condensaeurs ideniques «C1» e «C» es supposée suffisammen élevée pour que l ondulaion des ensions v C 1 ( ) e v C ( ) soi rès faible par rappor à leur valeur moyenne. On assimile donc v C 1 ( ) e v C ( ) à des grandeurs coninues En déduire une valeur numérique approchée de v s ( ). Expliquer le raisonnemen en quelques mos ( 4 ) On suppose que v n a pas le emps de varier pendan ce inervalle. Les diodes «D1» e «D» son supposées idéales. e

18 Le graphe de v s ( ) donné ci-après a éé obenu par simulaion (aenion à l échelle de v s( ). Il confirme que l ondulaion de v s( ) es rès faible par rappor à sa valeur moyenne. La simulaion ien compe des chues de ension dans les diodes. e) Sur l inervalle 317,5V 9 ms pendan lequel i e ( ), l ondulaion de 316,5V v v s s v s ( ) es v s 1,8 V. (voir ci-conre) 1 ma 315,V I s,s,1s,s,3s C1 En déduire la valeur numérique de chacun des deux condensaeurs ideniques «C1» e «C». charge f) A parir du graphe de v s () ci-dessus, esimer < V s > appropriées). (Jusifier en hachuran les aires g) Esimer valeur numérique de la puissance acive reçue par la charge qui consomme le couran I s. (Expliquer la démarche en quelques mos). h) Esimer la puissance acive fournie par la source v e. (On supposera les diodes idéales). (Expliquer la démarche en quelques mos). i) On souhaie dimensionner la diode D1. En uilisan la loi des nœuds, déerminer la valeur numérique de < I D1 >. Expliquer le raisonnemen en quelques mos. ( ) Par simulaion, on sai déjà que Ie eff 888 ma. En comparan i e ( ) e id1 ( ), exprimer la valeur numérique de I D1eff sous forme d une fracion. Expliquer. (Le devoir se déroulan sans calculee, on ne demande pas de calculer cee fracion) C v s

19 Corrigé ; 5.A i e a) Lorsque Lorsque i e >, D1 condui. i e <, D condui. A -5.A.s.1s.s.3s D1 condui D condui D1 condui Inervalles de conducion des diodes 5.A b) On en dédui id1 ( ) A i D1-5.A.s.1s.s.3s D1 condui D condui D1 condui c) Lorsque D1 condui ( 5 ) vc 1 ve + 16 V. Lorsque D condui vc ve + 16 V.,5p d) Si la valeur des deux condensaeurs ideniques «C1» e «C» es suffisammen élevée pour que l ondulaion des ensions v C 1 ( ) e v C ( ) soi rès faible par rappor à sa valeur moyenne, on en dédui que v C V. e v C + 16 V quelque soi l insan. Donc vs ( ) vc1( ) + vc( ) 16 * 3 V.,5p On rouve la foncion «doubleur de ension». Ce résula es confirmé par le graphe de v s ( ) e) Sur l inervalle 9 ms pendan lequel i e ( ), les deux condensaeurs ideniques «C1» e «C» son en série avec la source de couran 1 C ( C1 + C ) Ceq is. Les deux condensaeurs en série C1 C C son équivalens à d vs( ) C vs( ) C 1,8 C i s,1 A Ceq d ( ) ( ),1 C C1 C 1 mf 1 ( 5 ) On suppose que v n a pas le emps de varier pendan ce inervalle. Les diodes «D1» e «D» son supposées idéales. e

20 V f) 316.5V 315.V.s v s.1s Vs moy 316,5 V.s.3s h) Les diodes son supposées idéales. Elles ne consommen aucune puissance. La puissance acive dans un condensaeur es nulle. La puissance acive es conservaive.,5p Donc Pe < ve( ).ie( ) > PD1 + PD + PC1 + PC + Pis ,6 W 31,6 W g) Le couran i s éan consan, la puissance acive reçue par la charge es P < Vs >. I s P 316,5.,1 31,6 W i) D après la loi des nœuds : I D1( ) IC1( ) + is < ID 1 > < IC1 > + < is > +,1,1 A car la valeur moyenne d une somme es la somme des valeurs moyennes, e le couran moyen dans un condensaeur es nul Si on représene les graphes de ie ( ) e de i D 1( ), il es éviden que < ie ( ) >. < id1( ) > e D1 D1 ) donc < i ( ) >. < i ( ) >. < i ( >,5p donc I,888 A eeff. I D1 eff,888 I D A 1eff 1,5 p

21 edressemen mono-alernance d une ension avec un harmonique 5 V5 V1 ie ve D1 D 5Adc Io uc Le redresseur mono-alernance ci-conre es alimené par une ension ( ) qui n es pas alernaive sinusoïdale. Cee ension peu êre v e ( ) ( ) décrie par l expression : v e ( ) 1. sin 1. π sin 5. π.. Il es chargé par une charge qui peu êre modélisée par une source de couran consan I o 5 A Les diodes son supposées idéales. ve 1V V -15V s 1ms ms 3ms a) Indiquer les inervalles de conducion de chaque diode b) eprésener ci-conre le graphe de u c ( ). Calculer < U c > 6.A 4.A.A ie c) eprésener ci-conre le graphe de i e ( ). En déduire i eeff. A 75W 5W 5W p d) eprésener ci-conre le graphe de la puissance insananée p( ) en enrée du monage ( 6 ). En déduire la puissance acive consommée par ce monage. W v e ( ) i e ( ) ( 6 ) Au niveau de e de

22 - - Corrigé : Avan ou aure chose : Les diodes D1 e D son reliées par leur cahode. Le couran Io n es pas nul. Donc à chaque insan, la diode conducrice es celle don le poeniel d anode es le plus élevé. Donc lorsque v e ( ) > : D1 condui. Lorsque v e ( ) < : D condui. 1V uc V -15V s 1ms ve ms 3ms a) e b) Lorsque D1 condui : uc ( ) ve( ). Lorsque D condui : u c ( ) D1 D D1 < U c > 1 T T T 1. π ve( ).d ω + d avec ω 1. π rad / s T T ( V1 max.sin(. ) V5 max.sin( 5. ω. )). V 1 1 < > max V5 U [ ( )] + max [ ( )] c.. cos ω.. cos 5. ω. T ω 5. ω T T < U c 1 >. V T. ω 1max. V 5 [ cos( π ) + cos( )] + max. [ cos( 5. π ) + cos( )] 5 1 V5 V V 1 4 U. V.. max 1 5 < max max c > ,4 V. 1max π 5 π 5. π π 5. π 6.A ie D1 D D1 c) Lorsque D1 condui : i e ( ) Io 5 A. Lorsque D condui : i e ( ) 4.A.A A s 1ms ms 3ms I ( ie( ) moy e ) eff I e eff Io 5 Ie eff Io 3,54 A

23 - 1-75W 5W d) La puissance insananée s exprime par la relaion p( ) ve( ).i e( ). 5W W s 1ms ms 3ms La puissance acive (ou puissance moyenne) es la valeur moyenne de la puissance insananée. On peu esimer graphiquemen la puissance acive à une valeur légèremen supérieure à 15 W. On consae que le graphe de la puissance insananée es idenique à celui de u c ( ) à un faceur 5 près. On pouvai le prévoir car les diodes, supposées idéales, ne consommen aucune puissance. E donc le converisseur, consiué des deux diodes es un converisseur «à liaison direce». Il conserve donc la puissance insananée p( ) ve ( ).i e( ) uc( ).i c( ). Il conserve donc la puissance acive. P < ve ( ).i e( ) > < uc( ).i c( ) > < Uc >.Io 34,4 * 5 17 W

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