Fermat Science [DOSSIER PEDAGOGIQUE] Dossier à destination des enseignants

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1 Exposition Voyage en Mathématique Fermat Science [DOSSIER PEDAGOGIQUE] Dossier à destination des enseignants

2 SOMMAIRE SOMMAIRE... 1 PRESENTATION DE L EXPOSITION... 2 HISTORIQUE ET PROJET GLOBAL... 2 EXPOSITION et MANIPULATIONS... 3 DETAILS DE L EXPOSITION... 5 AHMES, un scribe gyptien... 5 AL-KHWARIZMI, p re de l alg bre... 5 ARYABHATA, un astronome math maticien... 5 FIBONACCI, un math maticien voyageur... 5 HYPATIE, math maticien et philosophe... 6 LIU HUI, un noble lettr math maticien... 6 PYTHAGORE, les d buts des math matiques grecques... 6 FERMAT, un magistrat math maticien... 6 EULER, illustre math maticien des lumi res... 6 KOVALEVSKAYA... 7 NOETHER... 7 VIDEO ACCOMPAGNANT L EXPOSITION... 7 Applications pour mobiles et tablettes... 7 ACTIVITES SCIENTIFIQUES ASSOCIEES ET PROPOSEES PAR FERMAT SCIENCE... 8 MALLETTE < VOYAGE EN MATHEMATIQUE >... 8 MALLETTE < BENJAMIN > et < JUNIOR >... 8 PARTENAIRES CONTACT ANNEXES

3 PRESENTATION DE L EXPOSITION HISTORIQUE ET PROJET GLOBAL Ayant pris conscience avec le monde enseignant et le ministère de l Education nationale d un manque de produits pédagogiques autour des mathématiques à destination des collèges, Fermat Science s attache à créer, grâce au projet «Voyage en Mathématique», des actions innovantes et dynamiques en s'appuyant sur des technologies actuelles. Ce projet est articulé autour de la réalisation d'une exposition et de mallettes pédagogiques. Il s inscrit aussi dans une démarche d ouverture permettant l accès des mathématiques au grand public puisque l exposition sera présentée de manière permanente dans la Maison Fermat et la mallette pédagogique sera utilisée pour recevoir des classes. Exposition itinérante à Rodez Mallette pédagogique 2

4 EXPOSITION et MANIPULATIONS L exposition «Voyage en Mathématique» peut être visitée par des classes de collèges et de lycées accompagnées d un de leurs professeurs. Cette exposition pluridisciplinaire permet aux élèves grâce à une exposition interactive de voyager avec des illustres mathématiciens à travers l histoire des mathématiques. Elle a été réalisée par l association FERMAT SCIENCE en étroite collaboration avec son conseil scientifique présidé par Maryvonne Spiesser en lien avec des spécialistes en mathématiques notamment des IPR et la mission culturelle de l Académie de Toulouse. Elle a été pensée pour un public de 12 à 18 ans. Elle est composée 14 panneaux. Chaque panneau est lié à une manipulation interactive. En 2014, 11 panneaux ont été réalisés : Ahmès : un scribe égyptien (manipulation : les fractions égyptiennes) Pythagore : les débuts des mathématiques grecques (manipulation : les gammes pythagoricienne / pavage de Pythagore) Hypatie : mathématicienne et philosophe (manipulation : coupe d un cône par un plan) Âryabhata : un astronome mathématicien (manipulation : tour de Hanoï) Liu Hui : un noble lettré mathématicien (manipulation : calculs avec un boulier) Al Khwarizmi : père de l algèbre (manipulation : pavages Tuiles de Girih) Fibonacci : un mathématicien voyageur (manipulation : la spirale de Fibonacci) Fermat : un magistrat mathématicien (manipulation : le problème du duc de Toscane) Euler : illustre mathématicien des Lumières (manipulation : graphe) Kovalevskaya (manipulation : gyroscope) Noether : fondatrice de l algèbre moderne (manipulation : autour des ensembles) Les prochains panneaux seront édités en Sont prévus : Turing, Poincaré et Sophie Germain. 3

5 CONSEILS PRATIQUES POUR UNE VISITE Afin que votre classe visite l exposition «Voyage en Mathématique» dans les meilleures conditions, voici quelques conseils : 1. L exposition n a pas de sens de visite : chaque panneau étant indépendant. De même, vous pouvez travailler autour d une seule époque ou d un seul mathématicien. Cependant, on peut également travailler avec les élèves en respectant l ordre chronologique. A cet effet, une frise chronologique permet de se situer dans l histoire des mathématiques. 2. Nous vous conseillons de venir avec plusieurs accompagnateurs afin de pouvoir répartir la classe en petits groupes. Le rôle de l adulte est d aider les élèves à comprendre le fonctionnement des manipulations et de stimuler leur motivation pour les réussir. Ils peuvent aussi éveiller leur curiosité pour l histoire des mathématiques ou les différentes découvertes des mathématiciens. 3. Les élèves doivent venir avec un carnet de notes pour y marquer les notions importantes. Nous vous proposons des idées d activités autour de cette exposition à la suite de ce document. 4. Vous pouvez consulter tous les contenus de l exposition interactive et les vidéos réalisées dans le cadre de ce projet sur le site internet : 4

6 DETAILS DE L EXPOSITION Les panneaux, les supports des manipulations, les vidéos sont visibles sur le site internet : AHMES, un scribe gyptien Le contexte historique : Au temps des pharaons Son œuvre : Le Papyrus Rhind La notion mathématique : Les nombres égyptiens La vidéo : Michel Guillemot (IREM de Toulouse) - Âhmés, un scribe égyptien La manipulation : A l aide de secteur angulaire en plastique, découvrir les fractions et plus particulièrement les fractions égyptiennes. AL-KHWARIZMI, p re de l alg bre Le contexte historique : Au temps de la naissance de la science en Pays d Islam Son œuvre : L Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison La notion mathématique : Une équation du second degré La vidéo : En cours de réalisation - merci de votre compréhension La manipulation : Pavage de pièces en bois représentant les tuiles GIRIH ARYABHATA, un astronome math maticien Le contexte historique : Au temps de la dynastie Gupta Son œuvre : L Âryabhata La notion mathématique : La règle de trois «semence des proportions» selon Bhaskara La vidéo : Agathe Keller (Paris Diderot) - Mathématiques de l'inde médiévale La manipulation : Casse-tête de la tour de Hanoï FIBONACCI, un math maticien voyageur Le contexte historique : Au temps des cités d Italie Son œuvre : Liber abaci La notion mathématique : Les lapins de Fibonacci / La suite de Fibonacci La vidéo : Maryvonne Spiesser (Toulouse 3) - Fibonacci, un mathématicien voyageur La manipulation : Puzzle en bois de la spirale du nombre d or 5

7 HYPATIE, math maticien et philosophe Le contexte historique : Au temps des Empires romains Son œuvre : Version commentée des Sections coniques d Apollonius La notion mathématique : Les coniques : sections d un cône par un plan La vidéo : Véronique Lizan (Toulouse 2 ) - A la recherche des Hypatie des temps modernes La manipulation : Autour d une belle pièce en bois, découverte des coniques. LIU HUI, un noble lettr math maticien Le contexte historique : Au temps des Trois Royaumes chinois Son œuvre : Les Neuf Chapitres La notion mathématique : La mesure du cercle / l approche de Pi La vidéo : Karine Chemla (CNRS - Paris Diderot) - Les nouveaux manuscrits mathématiques chinois La manipulation : Approche du calcul avec un boulier PYTHAGORE, les d buts des math matiques grecques Le contexte historique : Au temps des Cités grecques Son œuvre : La philosophie pythagoricienne La notion mathématique : Les intervalles musicaux La vidéo : Olivier Keller (IREM de Toulouse) - Pythagore, les débuts des mathématiques grecques La manipulation : Démonstration du théorème de Pythagore avec un pavage de pièce en bois. FERMAT, un magistrat math maticien Le contexte historique : Au temps de l avènement de la science moderne Son œuvre : Construire des mathématiques nouvelles La notion mathématique : Le problème des partis et la géométrie du hasard La vidéo : Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (Université Toulouse 3) - Fermat, les prémices du calcul différentiel et optimisation La manipulation : Problème du Duc de Toscane EULER, illustre math maticien des lumi res Le contexte historique : Au temps des Lumières en Europe Son œuvre : La floraison du Calcul Infinitésimal La notion mathématique : La théorie des graphes La vidéo : En cours de réalisation - merci de votre compréhension La manipulation : Graphe 6

8 KOVALEVSKAYA Le contexte historique : Au temps du «modèle universitaire allemand» Son œuvre : Les «2» idées de Kovalevskaya La notion mathématique : La toupie de Kovalevskaya La vidéo : Michèle Audin (Université de Strasbourg) - La vie de Sofia Kovalevskaya La manipulation : Gyroscope NOETHER Le contexte historique : Au temps de la montée du nazime Son œuvre : L oeuvre La notion mathématique : Les anneaux noethériens La vidéo : En cours de réalisation - merci de votre compréhension La manipulation : Ensembles VIDEO ACCOMPAGNANT L EXPOSITION A voir sur la chaîne YOUTUBE de l association ou sur : La société de production «Occiprod» située dans la région Midi-Pyrénées a filmé plusieurs mathématiciens en France choisis par notre conseil scientifique pour répondre à des questions de notre exposition «Voyage en Mathématique» : Michel Guillemot (IREM de Toulouse) : vidéo intitulée «Âhmés, un scribe égyptien» Olivier Keller (IREM de Toulouse) : vidéo intitulée «Pythagore, les débuts des mathématiques grecques» Karine Chemla (Université Paris Diderot CNRS) : vidéo intitulée «Les nouveaux manuscrits mathématiques chinois» Véronique Lizan (Université Toulouse 2) : vidéo intitulée «A la recherche des Hypaties des temps modernes» Agathe Keller (Université Paris Diderot CNRS) : vidéo intitulée «Mathématiques de l Inde médiévale» Maryvonne Spiesser (UPS Toulouse) : vidéo intitulée «Fibonacci, un mathématicien voyageur» Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (Université Toulouse3) : vidéo intitulée «Fermat, les prémices du calcul différentiel et optimisation» Michèle Audin (Université de Strasbourg): vidéo intitulée «La vie de Sofia Kovalevskaya» Applications pour mobiles et tablettes Les tuiles de Girih : application numérique sur AppleStore autour du pavage avec les tuiles de Girih. 7

9 ACTIVITES SCIENTIFIQUES ASSOCIEES ET PROPOSEES PAR FERMAT SCIENCE MALLETTE < VOYAGE EN MATHEMATIQUE > Cette mallette pédagogique et évolutive «Voyage en mathématique» contient plusieurs produits pédagogiques qui peuvent être utilisés avec l exposition du même nom. Elle contient : un ouvrage «Pierre Fermat, un mathématicien en son temps» 20 fiches jeux-énigmes mathématiques photocopiables et utilisables en classe une frise chronologique des plus grands mathématiciens de l Antiquité à 1901 un jeu de cartes du CIJM (Comité international des jeux mathématiques) une clé USB contenant les panneaux visuel de l exposition «Voyage en Mathématique» des informations sur les études de mathématiques à Toulouse MALLETTE < BENJAMIN > et < JUNIOR > En plus des produits pédagogiques de ce projet, nous vous conseillons les deux mallettes suivantes pour animer vos ateliers. Ces deux mallettes sont sous la forme de jeu de plateau aimanté. Les jeux proposent des manipulations sur des thèmes mathématiques originaux : - inscrits dans le contexte de Fermat, son pays, son temps, son œuvre - ouverts à des exploitations plus approfondies, pour la classe. Ces mallettes peuvent être empruntées gratuitement. La mallette < Benjamin > pour 6 et 5 contient 10 planches : Planche " Ubi Planche " Décodage" Planche " La peste " Planche " Carré Fermatique" 8

10 Planche " Symétrie" Planche " Pesage " Planche " La route " Planche " Le trésor..." Planche " Combinaisons" Planche " La maison de " La mallette < Junior > pour 3 et Lycée contient 12 planches : Planche 1 «Combien sont-ils» Planche 2 «Multiplier à la manière de» Planche 3 «Coloriage des cartes» Planche 4 "Question de point de vue" Planche 5"D une promenade à une théorie" Planche 6 "Carré magique" Planche 7 "Précieuse arithmétique" Planche 8 "Quel cylindre a la plus grande contenance" Planche 9 "Mathématicienne" Planche 10 "Avez-vous l œil Topologique?" Planche 11 "Questions de courbes" Planche 12 "La roulette " PARTENAIRES 9

11 CONTACT Association Fermat Science Maison natale de Pierre Fermat / 3 rue Pierre Fermat Beaumont de Lomagne 10

12 ANNEXES Dépliant utilisable pour visiter l exposition 11

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