BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL SUJET
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- Amaury Grondin
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1 REMPLACEMENT 2015 Anilles - Guyane - Polynésie BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EPREUVE E4 CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE : MATHÉMATIQUES Toues opions Durée : 2 heures Maériel(s) e documen(s) auorisé(s) : Aucun Le suje compore 5 pages Les annexes A e B son à rendre avec la copie SUJET EXERCICE 1 (3 poins) Afin d éudier le rôle pahogène d une bacérie (Aphagocyophilum) dans une populaion de chevreuils, un prélèvemen de 150 chevreuils a eu lieu pendan la saison de chasse 2010/2011 Les chevreuils on éé classés suivan rois crières : le sexe (mâle ou femelle), l âge (jeune ou adule) e leur éa de sané (sain ou malade) Les résulas son reporés dans les ableaux suivans : Répariion des 150 chevreuils suivan les crières âge e éa de sané jeunes adules oal malades sains PRO12-RPL-AN-GU-PO 1/5
2 Répariion des 150 chevreuils suivan les crières sexe e éa de sané femelles mâles Toal malades sains On suppose que l échanillon es parfaiemen représenaif de la populaion des chevreuils Dans les quesions suivanes, on arrondira les résulas à 10-2 près 1) On prélève un chevreuil au hasard a) Quelle es la probabilié pour qu il soi malade? b) Quelle es la probabilié pour que ce soi un jeune malade? 2) On prélève une femelle au hasard Quelle es la probabilié pour qu elle soi malade? EXERCICE 2 (4 poins) On a effecué dans une aggloméraion donnée, une enquêe sur 319 foyers concernan le ype de chauffage principal uilisé selon le ype d'habiaion Les résulas son donnés dans le ableau saisique ci-dessous : Type d habiaion Chauffage principal Fuel Gaz Bois ou copeaux Elecricié Maison isolée Maison mioyenne Apparemen Toal Toal Les résulas seron arrondis à 10-1 près 1) Déerminer le pourcenage de maisons isolées, le pourcenage de maisons mioyennes e le pourcenage d apparemens 2) Un fournisseur de bois ou copeaux souhaie uiliser ces données pour cibler son offre Déerminer, parmi les 51 foyers uilisan du bois ou copeaux, le pourcenage de maisons isolées, le pourcenage de maisons mioyennes e le pourcenage d apparemens Les résulas des réponses aux quesions 1 e 2 seron inscris sur l annexe A 3) En uilisan ces résulas, quel ype d habiaion sera la cible prioriaire pour ce fournisseur de bois ou de copeaux? Une jusificaion es demandée 2015-PRO12-RPL-AN-GU-PO 2/5
3 EXERCICE 3 (13 poins) PARTIE A On considère la foncion f définie sur l inervalle [ ;10] 1) Calculer f ( 0) 0 par f () = e 2) Déerminer f ( ) 3) Monrer que f ( ) es négaif pour ou de l inervalle [ ;10] 0 4) En déduire le sens de variaion de la foncion f sur l inervalle [ 0 ;10] 5) Consruire le ableau de variaion de la foncion f 6) Compléer le ableau de valeurs de la foncion f fourni en annexe B Les résulas seron donnés à 10-1 près 7) Tracer dans le repère donné en annexe B la courbe représenaive de la foncion f sur l'inervalle[ 0 ;10] 8) Soi la foncion F définie sur [ ;10] 0 par Monrer que F es une primiive de f F( ) = e 9) Calculer l'inégrale : = 10 f ( ) I d à 10-2 près 0 PARTIE B : Applicaion On souhaie élever des Axolol (Amphibiens) dans un aquarium don la empéraure ne doi pas dépasser 19 C Pour cela, nous disposons d'une source d'eau froide Le refroidissemen de l'aquarium par cee 0 ;10 par : source froide en foncion du emps es modélisée par la foncion f définie sur l inervalle [ ] représene le emps exprimé en heures e ( ) l insan En vous aidan de la parie A, répondre aux quesions suivanes : 1) Donner la empéraure de l'aquarium au dépar ( = 0 ) f ( ) = e f représene la empéraure exprimée en degré Celsius à 2) On veu obenir une empéraure inférieure à 17 C Par lecure graphique, au bou de combien de emps obien-on cee empéraure? Laisser apparens les rais de consrucion uile à la résoluion 3) On refroidi chaque jour l'aquarium pendan une durée de 10 heures Pendan cee phase de refroidissemen, la empéraure moyenne ainsi obenue es donnée par : 1 10 f ( ) d 10 0 Calculer la empéraure moyenne à 10-2 près 4) On veu obenir une empéraure moyenne comprise enre 17 e 18 C A--on aein nore objecif? Rappels : x Si f es définie par f ( x) = e a x alors f ( x) = a e a 2015-PRO12-RPL-AN-GU-PO 3/5
4 MINISTERE DE L AGRICULTURE MEX EXAMEN : Nom : Spécialié ou Opion : (EN MAJUSCULES) Prénoms : EPREUVE : Dae de naissance : 19 Cenre d épreuve : Dae : ANNEXE A (à compléer e à rendre avec la copie) Type d habiaion Maison isolée Maison mioyenne Apparemen Chauffage Bois ou copeaux Toues habiaions TOTAL 100 % 100 % 2015-PRO12-RPL-AN-GU-PO 4/5
5 MINISTERE DE L AGRICULTURE MEX EXAMEN : Nom : Spécialié ou Opion : (EN MAJUSCULES) Prénoms : EPREUVE : Dae de naissance : 19 Cenre d épreuve : Dae : ANNEXE B (à compléer e à rendre avec la copie) f ( ) 2015-PRO12-RPL-AN-GU-PO 5/5
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