Cours Electronique Numérique

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1 Cours Elecronique Numérique Audioprohèse 2eme Année Chrisophe Adessi LPMCN Universié Claude Bernard Lyon Elecronique Numérique p.

2 ommaire I Chaîne de raiemen numérique du signal I.A Le codage binaire I.B Noion d échanillonage e de conversion analogique numérique I.C Exemple de raiemen numérique du signal II Algèbre e logique combinaoire II.A Opéraion logique élémenaire II.B Algèbre de Boole II.C Applicaion III Logique séquenielle III.A Bascules III.B Compeurs III.C egisres Elecronique Numérique p. 2

3 IV - Logique séquenielle Inroducion En logique séquenielle, le résula dépend des données à l insan mais égalemen de l éa précéden des sories. Conrairemen à la logique combinaoire, on inrodui en plus la noion de mémoire (ypiquemen, la bascule). L éa des sories en logique séquenielle dépendra de l ordre dans lequel on éé appliquées les combinaisons d enrées c.a.d. la séquence. On disingue 2 ypes de foncionnemen : Foncionnemen asynchrone, pour lequel la sorie logique peu changer d éa à ou momen quand une ou plusieurs enrées changen. Foncionnemen synchrone, ou le changemen d éa es commandé par un signal d horloge. Nous nous inéresserons à 3 ypes de composans : Les bascules ou monage bisable. Les regisres. Les compeurs. Elecronique Numérique p. 3

4 IV - Logique séquenielle IV.A - Bascules IV.A. - Bascules avec des pores NAND IV.A..a - Table de vérié d où, = = ; = = Nous avons : =. = + =. = + = = ; = = = = ; = = Enfin, si = e = =. Pour = =, les sories son complémenaires mais leur éa rese inchangé. Les sories son oujours complémenaires, hormis pour la combinaison = = (combinaison inuilisée). correspond à "EET" (mise à zéro) e à "ET" (mise à ). Elecronique Numérique p. 4

5 IV - Logique séquenielle IV.A..b - Tableau de arnaugh de n+ "L éa de repos" correspond à = =. Cela confère la foncion mèmoire à la bascule. On noe n l éa de la sorie à l insan n e n+ l éa à l insan suivan n+. La sorie n+ ne dépend pas uniquemen de e mais égalemen de n (i.e. de la séquence). équence : n : = ; = n = ( n = ) n+ : = ; = n+ = ( n+ = ) équence 2 : n : = ; = n = ( n = ) n+ : = ; = n+ = ( n+ = ) Tableau de arnaugh de n+ : n n+ = +. n Elecronique Numérique p. 5

6 IV - Logique séquenielle IV.A - Bascules IV.A.2 - Principe d une bascule synchrone La bascule es die asynchrone. La sorie dépend à ou insan de la succession des combinaisons appliquées. Les bascules dies synchrone évolue elle au rhyme d un signal d horloge. L acion des enrées sur l éa des sorie n es effecive que lors d un changemen d horloge i.e. duran un emps infinimen cour. Les bascules, acives lorsque l enrée d horloge passe de l éa bas à l éa hau ( ), son dies acives sur fron monan. Les bascules, acives lorsque l enrée d horloge passe de l éa hau à l éa bas ( ), son dies acives sur fron descendan. Pour passer d une bascule acive sur fron monan à une bascule acive sur fron descendan, il suffi de rajouer un inverseur. eprésenaion symbolique d une bascule synchrone acive sur fron monan e descendan. Elecronique Numérique p. 6

7 IV - Logique séquenielle IV.A.3 - Enrée d horloge or, Nous avons : n+ = +. n =. =. d où n+ =. +.. n i = : n+ = n (, inopéran) i = : n+ = +. n Cond. Ini. n = = = = n+ n uand =, c es le mode bloqué. uand =, c es une bascule asynchrone. On a deux éas commandés. On a un éa mémoire. Le foncionnemen n es pas synchrone car le changemen ne se fai pas exclusivemen pour ou Elecronique Numérique p. 7

8 IV - Logique séquenielle IV.A.4 - Bascules D-Lach "verrou" D C es une bascule avec =. La combinaison = es impossible. C es un monage suiveur qui recopie l enrée. D Nous avions n+ =. +.. n = D. +D.. n = n+ = D +D. n D n = n+ = D.(+ n ) = D (suiveur) = n (verrou) emarque : L enrée d horloge ser ici d enrée de validaion. Le ableau de arnaugh donne : n+ = D. +. n Elecronique Numérique p. 8

9 IV - Logique séquenielle IV.A.5 - Bascule D Maire-Esclave Posiion du problême : Commen obenir un effe "verrou" uniquemen sur un fron monan ou descendan i.e. commen obenir une bascule synchrone. La soluion es d associer 2 bascules en cascade, la 2 ème éan asservie par la première. L horloge de la ière bascule es inversée par rappor à la 2 ème. D Maîre M Esclave D L enrée de l esclave recopie la sorie M du maîre. Le Maîre ne répercue le changemen de D que lorsque passe à. M verrou suiveur verrou suiveur suiveur verrou suiveur verrou L esclave rese bloqué e ne répercue la sorie du maîre que lorsque passe à. Le changemen de l esclave n inervien ainsi que lorsque l on a un fron monan. Elecronique Numérique p. 9

10 IV - Logique séquenielle IV.A.6 - Bascule Nous avions : n+ = +. n. De plus, =.. n e =.. n. D où, n+ =.. n +.. n. n. On obien ainsi : n+ =.. n +.. n n+ n n Il n y a plus d ambiguié pour = = conrairemen à la bascule. Elecronique Numérique p.

11 IV - Logique séquenielle IV.B - Compeur IV.B. - Compeur asynchrone modulo 2 n Les compeurs asynchrones (ou encore série) son basés sur des bascules en série avec = =. Le changemen d éa se fai impéraivemen sur fron descendan ( décompeur). Le erme "modulo" désigne le nombre d éas disincs en sorie. a b c a b c Avec 3 bascules en série, nous avons un compeur modulo 8. Pour n bascules nous avons un compeur modulo 2 n. a représene le LB e c le MB. Elecronique Numérique p.

12 IV - Logique séquenielle E E L IV.B.2 - Compeur synchrone a = b b c a L L = b = b L inconvénien du compeur es le délai de propagaion enre les enrées e les sories. Il exise un délai ( L ) enre le changemen à l enrée e le changemen en sorie. Ce délai se cummule enre les différenes bascules. = b. =. =. =. = b b b b b b b b b c Les enrée des bascules son soi à soi à : n+ n n Le délai de propagaion es le même pour oue les bascules. Toue les bascules son commandées par la même horloge synchrone. Du fai du délai de propagaion, la bascule b ne change d éa que pour un fron descendan sur deux. Elecronique Numérique p. 2

13 IV - Logique séquenielle IV.B.3 - Commande "Prese" e "Clear" IV.B.3.a - Bascule iniialisable P C On considère l éa de mémorisaion = = : n+ = P +C. n P =, C = n+ = n (inchangé). P =, C = n+ =, sorie forcée à. P =, C = n+ =, sorie forcée à. P =, C = Combinaison inuilisée. Nous avons : n+ = +. n avec, = +P e = +C =.C C P n+ = +P +.C. n. Elecronique Numérique p. 3

14 IV - Logique séquenielle IV.B.3.b - compeurs modulo < 2 n Posiion du problème : On souhaie obenir un compeur don le modulo N es diffèren d une puissance de 2. On uilise des bascules réiniialisables (possédan une enrée "Clear") L enrée "Clear" peu êre acive sur ou. On défini une foncion f el que : f = ("Clear" inacif) lorsque la combinaison es < N f = ("Clear" acif) lorsque la combinaison es égale à N (clear acif sur ) C (clear acif sur ) C Exemple modulo5: (ableau de arnaugh f) b a c a b c C C C X X f = c. a emarque : Les combinaisons c =, b =, a = e c =, b =, a = ne son pas uilisées. Elecronique Numérique p. 4

15 IV - Logique séquenielle IV.C - egisres Les regisres son des circuis séqueniels à n enrées de données e n sories. Ils possèden égalemen une enrée d horloge e une enrée de commande Load. Lorsque l enrée Load es acive, les enrées son recopiées sur les sories sur un fron d horloge. IV.C. - egisre à chargemen parallèle éalisaion avec des bascules D (sans Load ) : D 2 2 D D D D D 2 Perme la mémorisaion (sockage) d un nombre binaire. L incorporaion de la foncion Load nécessierai un câblage spécifique. 2 Elecronique Numérique p. 5

16 IV - Logique séquenielle IV.C.2 - egisre à décalage D D D 2 2 D 3 3 D 2 3 Décalage à gauche : Le décalage se fai vers la droie (D i = i ). Le décalage peu égalemen se faire vers la gauche. Il es possible de combiner le chargemen parallèle e le décalage. Applicaion : muliplieur D D D 2 2 D 3 3 Elecronique Numérique p. 6

17 IV - Logique séquenielle emarques finales Les bascules éudiées ici son des bascules dies bisables ou de ype flip-flop : les deux niveaux de sories son sables e exclusivemen foncions : De l ordre de basculemen des enrées de commande (,,,, D, T...). De l horloge () e du basculemen des enrées direces (C, P). Les emps de propagaion doiven êre éudiés avec aenion pour la réalisaion des circuis à logique séquenielle, qui combinen les modules de base els que compeurs, regisres. Le chronogramme es un ouil esseniel pour la concepion des circuis. Le mode synchrone es recommandé pour les circuis complexes e/ou rapides. Le emps de propagaion dépend de la echnologie uilisée. Ex: echnologie CMO (basée sur ransisors à effe de champ ou FET) moins rapide que la echnologie TTL (sur les ransisors bipolaires). Les bascules dies asables e monosables possèden un voir deux niveaux qui ne peu(ven) êre occupé(s) que pendan un emps limié. Ces bascules renren en compe dans la réalisaion des horloges numériques. Elecronique Numérique p. 7