Cours de physique. Formulaire

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1 du cours de physique

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3 Quelques grandeurs mesurables Distance Masse Temps et durées Intensité du courant Température Intensité lumineuse Quantité de matière Surface Volume Angle Masse volumique Vitesse Quantité de mouvement Accélération Force Moment de force Pression Energie Puissance Charge Tension Résistance Symboles d, h, l, x n t, t I, T S V V, v,v,v p a,a F,F M p E P q, Q U R mètres [ m] kilogramme [ kg] seconde [ s] ampère [ A] kelvin [ K] candela [ cd] mole [ mol] mètre carré [ m 2 ] mètre cube [ m 3 ] radian [ rad] Kilogramme par mètre cube [ kg/m 3 ] mètre par seconde [ m/s] kilogramme fois mètre par seconde [ kg m/s] mètre par seconde au carré [ m/s 2 ] newton [ N] mètre fois newton [ m N] pascal [ Pa] joule [ J] watt [ W] coulomb [ C] volt [ V] ohm [ ] Unités Masses volumiques Masse volumique d un objet m V kg/m 3 est la masse volumique de m kg est la masse de V m 3 est le volume de 11 1

4 Mécanique Force d un ressort Force de frottement statique Force de frottement cinétique ou dynamique Angle maximal d inclinaison d un plan incliné Accélération d un corps sur un plan incliné Force de pesanteur terrestre F k d F fr max 0 F n F fr cin F n tan( max ) 0 a F rés m g (sin cos ) F p m g Terre F N est la force du ressort d m est l allongement ou la compression du ressort k N/m est la raideur du ressort F fr max N est la force de frottement statique F n N est la réaction normale à la surface 0 est le coefficient de frottement statique F fr cin N est la force de frottement cinétique ou dynamique F n N est la réaction normale à la surface est le coefficient de frottement cinétique ou dynamique max est l angle maximal d inclinaison 0 est le coefficient de frottement statique a m/s 2 est l accélération du corps F rés N est la résultante des forces présentes g m/s 2 est la constante de gravitation est l angle d inclinaison est le coefficient de frottement dynamique F p N est la force de pesanteur terrestre m kg est la masse de g Terre 9, 81 N/kg est la constante de gravtiation terrestre

5 Force de gravtiation universelle Constante de gravité d une planète Moment d une force Travail d une force Rendement d un travail F 1 F 2 G m 1 m 2 d 2 g planète m planète r2 G planète M F d F W F F d W utile W fourni F 1, F 2 N sont les forces d attraction des deux solides G 6, N m 2 /kg 2 est la constante de gravitation universelle m 1, m 2 kg sont les masses des deux solides d m est la distance entre les deux centres de gravité des solides m planète kg est la masse de la planète r planète m est le rayon de la planète G N m 2 /kg 2 est la constante de gravitation universelle M m N est le moment F de rotation de la force F d est la distance perpendiculaire à la force F entre le point de rotation et le point d application de cette force F N est l intensité de la force F W J est le travail de la F force F F N est l intensité de la composante de la force F parallèle au déplacement d m est la longueur du déplacement est le rendement de l opération effectuée W utile J est le travail utilisable ou utilisé pour effectuer le déplacement W fourni J est le travail devant être fourni au départ pour effectuer l opération

6 Puissance d une force et vitesse Travail fourni dans des machines simples Travail utile dans des machines simples Poulie fixe Poulie mobile Palan Treuil Puissance d une force Rendement dans les machines simples Pression au contact de solides P W t P F v W fourni F idéale d W utile F p h T F p F idéale F p d h W fourni W utile F p 2T F idéale T Fp 2 d 2 h W fourni W utile F p n T F idéale T Fp n d n h W fourni W utile T r F idéale R F idéale Fp r R d h R r W fourni W utile F idéale F réelle p F S P W est la puissance de la force W J est le travail de la force t s est la durée de l opération P W est la puissance de la force F N est l intensité de la composante de la force F parallèle au déplacement v m/s est la vitesse de déplacement W fourni J est le travail fourni W utile J est le travail utile F idéale N est la force motrice dans un cas idéal (frottements nuls) F p N est l intensité de la force de pesanteur du fardeau T N est la tension des fils d m est la distance sur laquelle agit la force motrice h m est la différence d altitude du fardeau r m est le rayon du cylindre mobile R m est la longueur de la manivelle F réelle N est l intensité de la force appliquée dans un cas réel est le rendement du système p Pa est la pression F N est la force provoquant le contact S m 2 est la surface de contact

7 Pression dans des liquides Principe fondamental de l hydrostatique Equilibre dans les liquides Pression dans les gaz Force d Archimède dans un liquide p A p s.l. liq g h A p liq g h p A p B p gaz g h F A liq g V p A Pa est la pression au point A dans un liquide p s.l. Pa est la pression sur la surface libre du liquide liq kg/m 3 est la masse volumique du liquide g 9, 81 est la constante de gravitation terrestre h A m est la profondeur du point A dans le liquide p Pa est la différence de pression entre deux points d un liquide liq kg/m 3 est la masse volumique du liquide g 9, 81 est la constante de gravitation terrestre h m est la différence d altitude des deux points du liquide p A Pa est la pression au point A du liquide p B Pa est la pression au point B du liquide p Pa est la différence de pression entre deux points d un gaz gaz kg/m 3 est la masse volumique du gaz g 9, 81 est la constante de gravitation terrestre h m est la différence d altitude des deux points du gaz F A N est la force d Archimède liq kg/m 3 est la masse volumique du liquide g 9, 81 est la constante de gravitation terrestre V m 3 est le volume du liquide déplacé ou volume immergé

8 Force de frottement aérodynamique F 1 2 C x S v 2 F N est la force de frottement aérodynamique C x est le coefficient de forme (habituellement 0,3-0,5) S m 2 est la surface projetée de la voiture sur un plan perpendiculaire au déplacement 1, 3 kg/m 3 est la masse volumique de l air v m/s est la vitesse de 220 6

9 Optique Image dans une chambre noire Loi de la réflexion Indice de réfraction p p g g 1 2 n milieu c v milieu p m est la distance entre et le trou p m est la distance entre le trou et l écran g m est la grandeur de g m est la grandeur de l image 1 est l angle d indicence 2 est l angle de réflexion n milieu est l indice de réfraction du milieu c km/s est le vitesse de la lumière dans le vide v milieu km/s est la vitesse de la lumière dans le milieu 1 est l angle d indicence est l angle de réfraction Loi de la réfraction Lois des lentilles Vergence d une lentille n 1 sin( 1 ) n 2 sin( 2 ) 1 f 1 p 1 p g g p p C 1 f 2 n 1 est l indice de réfraction du milieu contenant le rayon incident n 2 est l indice de réfraction du milieu contenant le rayon réfracté f mm est la distance focale de la lentille p mm est la distance de à la lentille p mm est la distance de l image à la lentille g mm est la hauteur de g mm est la hauteur de l îmage C m 1 dioptrie est la vergence de la lentille f m est la distance focale de la lentille

10 Electricité Loi de Coulomb Charge Intensité du courant Intensité du courant dans un circuit en série Intensité du courant dans un circuit en parallèle Tension ou différence de potentiel Tension dans un circuit en série F k Q n e I Q t Q Q d 2 I I 1 I 2 I I 1 I 2 U AB E AB Q U AC U AB U BC F N est la force d interaction entre deux corps chargés Q, Q C sont les charges s des deux corps d m est la distance séparant les centres des deux corps k N m 2 /C 2 est la constante de la loi de Coulomb Q C est la charge n est le nombre d électrons traversant la section d un fil e 1, C est la charge élémentaire (charge de l électron) I A est l intensité du courant Q C est la charge passant dans la section du fil en un temps t s U AB V est la tension entre les points A et B d un circuit E AB J est l énergie transformée lors du déplacement d une charge Q C entre les points A et B du circuit

11 Résitance Loi d Ohm Tension dans un circuit en parallèle Résistance d un fil conducteur Résistance équivalente dans un circuit en série Résistance équivalente dans un circuit en parallèle Energie Puissance U AC U CB U AD U DB R U I U R I R l S R R 1 R 2 1 R 1 R 1 1 R 2 E él U Q E él U I t P E él t P U I R est la résistance U V est la tension I A est l intensité du courant R est la résistance du fil m est la résistivité du fil l m est la longueur du fil S m 2 est la section du fil E él J est l énergie transportée pendant la durée t s U V est la tension aux bornes du récepteur Q C est la charge traversant le récepteur durant t s I A est l intensité du courant dans le récepteur P W est la puissance E él J est l énergie transportée pendant la durée t s U V est la tension aux bornes du récepteur I A est l intensité du courant dans le récepteur

12 Energie thermique dissipée par effet Joule E th R I 2 t E th J est l énergie thermique dissipée durant la durée t s R est la résistance I A est l intensité du courant dans le récepteur 189 Energie Energie potentielle de gravitation Energie potentielle de déformation élastique Energie cinétique Quantité de chaleur E pot m g h E pot.élastique 1 2 k ( x) 2 E cin 1 2 m v2 Q m c ( 0 ) E pot J est la différence d énergie potentielle sur la hauteur h m m kg est la masse de g 9, 81 N/kg est la constante de gravitation E pot.élastique J est l énergie potentielle de déformation élastique k est la raideur du ressort x m est la distance sur laquelle le ressort est comprimé ou étiré E cin J est l énergie cinétique m kg est la masse de v m/s est la vitesse de Q J est la quantité de chaleur m kg est la masse de c J kg/k est la chaleur massique de la matière constituant K est la température finale de 0 K est la température initiale de

13 Chaleur échangée Principe de conservation de l énergie Pouvoir calorifique Rendement d une transformation d énergie Rendement maximum d une machine thermique Dilatation linéaire d un solide Q Q cédée Q reçue 0 H Q m E reçue E utile E dis. E utile E reçue T T 0 T l l 1 ( 2 1 ) Q J est la chaleur échangée J/K est la capacité calorifique est la différence de température Q cédée J est la chaleur cédée par un objet Q reçue J est la chaleur reçue par H J/kg est la capacité calorifique du combustible Q J est la chaleur dégagée m kg est la masse du combustible brûlé E reçue J est l énergie reçue au début de la transformation E utile J est l énergie obtenue à la fin de la transformation E dis. J est l énergie dissipée lors de la transformation est le rendement de la transformation est le rendement de la machine thermique T et T 0 K sont les températures des sources l m est la dilation linéaire du solide K 1 est la coefficient de dilatation linéaire de la matière constituant le solide l 1 m est la longueur initiale du solide 1 et 2 K sont respectivement les températures initiale et finale

14 Dilatation volumique d un solide, d un liquide ou d un gaz Relation entre les coefficient de dilatation linéaire et volumique Variation de la masse volumique Coefficient de dilatation volumique des gaz Loi de Gay-Lussac Loi de Charles V V 1 ( 2 1 ) ( 0 ) 3, A pression constante: V 1 T 1 V 2 V 1 A volume constant: p 1 T 1 p 2 T 2 V m 3 est la dilation volumique du solide, du liquide ou du gaz K 1 est la coefficient de dilatation volumique de la matière constituant le solide, le liquide ou le gaz V 1 m 3 est le volume initiale du solide, du liquide ou du gaz 1 et 2 K sont respectivement les températures initiale et finale K 1 est la coefficient de dilatation volumique K 1 est la coefficient de dilatation linéaire 0 et sont respectivement les masses volumique initiale et finale K 1 est la coefficient de dilatation linéaire 1 et 2 K sont respectivement les températures initiale et finale$ K 1 est le coefficient de dilatation volumique des gaz (est le même pour tous les gaz) V 1 m 3 est le volume initial V 2 m 3 est le volume final T 1 K est la température initiale T 2 K est la température finale p 1 Pa est la pression initiale p 2 Pa est la pression finale T 1 K est la température initiale T 2 K est la température finale

15 Loi de Boyle-Mariotte Loi des gaz parfaits Chaleur latente de fusion et de solidification Chaleur latente de vaporisation et de liquéfaction A température constante: p 1 V 1 p 2 V 2 p V T constante pv nrt E f m L f E s m L f E v m L v E L m L V p 1 Pa est la pression initiale p 2 Pa est la pression finale V 1 m 3 est le volume initial V 2 m 3 est le volume final p Pa est la pression V m 3 est la volume T K est la température n mol est la quantité de matière R 8, est la constante des gaz parfaits E f J est l énergie nécessaire pour transformer un solide dans le liquide correspondant E s J est l énergie obtenue en transformant un liquide dans le solide correspondant m kg est la masse L f J/kg est la chaleur latente de fusion E v J est l énergie nécessaire pour transformer un liquide dans le gaz correspondant E L J est l énergie obtenue en transformant un gaz dans le liquide correspondant m kg est la masse L f J/kg est la chaleur latente de fusion