Méthodes d optimisation stochastique pour la planification à moyen terme de la production d électricité Michel Gendreau

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1 Méthodes d optimisation stochastique pour la planification à moyen terme de la production d électricité Michel Gendreau Chaire de recherche industrielle CRSNG/Hydro-Québec en optimisation stochastique de la production d électricité CIRRELT et MAGI, École Polytechnique de Montréal XXVe Entretiens du Centre Jacques Cartier Lausanne, novembre 2012

2 Plan de la présentation Mise en contexte : Hydro-Québec La planification à moyen terme Sources d incertitude Des méthodes d optimisation stochastique Perspectives d avenir 2

3 Mise en contexte Nos travaux de recherche sont réalisés dans le contexte des activités de production d électricité d Hydro-Québec. Hydro-Québec est une des plus grandes entreprises de production d hydroélectricité au monde. Certains des problèmes rencontrés par HQ se posent à tous les producteurs d hydro-électricité. Et d autres à toutes les entreprises qui produisent de l électricité 3

4 Le système de production d HQ 60 centrales hydrauliques 26 réservoirs sur 15 rivières avec régulation multiannuelle Capacité d entreposage: 175 TWh Capacité de production hydro: 34.5 GW Autres moyens de production : centrale nucléaire (675 MW) centrales thermiques (1500 MW) éoliennes (1080 MW en déc. 2011, de producteurs privés sous contrat avec Hydro-Québec Distribution) D ici 5 ans: MW d énergie éolienne 4

5 Hydro-Québec/Production et marchés En 2009: production annuelle de 167 TWh 163 TWh des centrales hydro Seulement 4 TWh de production thermique 36 TWh de Churchill Falls (contrat à long terme de Terre-Neuve) La plus grande partie de la production (165 TWh) est vendue à prix fixe à Hydro-Québec Distribution pour livraison sur le marché local réglementé. Les surplus sont vendus sur les marchés de gros. HQ est aussi active au niveau de l achat et de la revente sur les marchés du nord-est américain. 5

6 Les problèmes de planification d HQ Une vaste gamme de problèmes: Du très court terme (opérations en temps réel) à des préoccupations stratégiques s étendant sur des décennies. Les problèmes à moyen terme (horizon d un à deux ans, pas de temps hebdomadaire) sont au cœur des préoccupations d HQ. Ces problèmes sont caractérisés par des incertitudes importantes qui pèsent lourdement sur les décisions à prendre. 6

7 Le problème de planification à moyen terme Que veut-on décider : Où la production de l électricité nécessaire pour la prochaine semaine devrait-elle avoir lieu? Et également au cours des semaines suivantes? Fonctionnement en horizon fuyant Volumes à turbiner/déverser pour chacune des centrales? Planification des arrêts pour entretien Il faut tenir compte des hauteurs de chute et des courbes de rendement des centrales. 7

8 Le problème de planification à moyen terme Contraintes Structurelles : écoulement de l eau le long d une vallée De transport : entre les centrales et les zones de consommation D opération : par ex., sur les niveaux d eau dans les réservoirs Objectif général : maximiser la quantité d électricité produite 8

9 Les sources d incertitude D abord et avant tout: les apports naturels Très grandes variations d une année à l autre Variations dans la quantité et la dynamique des apports provenant de la crue printanière Corrélations spatiales et temporelles Aussi, la demande La production d autres sources (éolien) Éventuellement, les pannes 9

10 Sources of uncertainty Reservoir inflow Electrical load Wind/run-of-the river generation System failures

11 Comment faire face à l incertitude? On peut essayer d utiliser des modèles d optimisation déterministes en jouant avec. Pas facile et pas toujours efficace Sinon, il vaut mieux essayer d utiliser des modèles d optimisation stochastique qui prennent explicitement en compte l incertitude. 11

12 Les modèles d optimisation stochastique Deux grandes familles d approches: Les approches basées sur la programmation dynamique stochastique et ses variantes La programmation stochastique multi-étapes 12

13 Programmation dynamique Approche qui repose sur une décomposition temporelle du problème : À un instant donné, on écrit des equations qui nous permettent de choisir les décisions optimales en fonction de l état actuel du système. L état doit représenter toute l histoire pertinente du processus! Ceci mène à ce qu on appelle la malédiction de la dimensionnalité quand on considère de grands systèmes. 13

14 Programmation dynamique Une façon de combattre la malédiction de la dimensionnalité consiste à utiliser des méthodes de programmation dynamique approchée. En planification de la production d électricité, une des méthodes les plus employées est SDDP ( Stochastic Dual Dynamic Programming ). L idée-clé est de n explorer qu une petite partie de l ensemble des états. 14

15 Programmation stochastique Extension générale des méthodes de programmation mathématique déterministe proposée dans les années 50 pour prendre en compte l incertitude. Pour notre problème, il faut considérer des modèles multi-étapes très complexes. Une solution possible consiste à représenter l incertitude sous forme d un arbre de scénarios. 15

16 Inflow scenario tree WET 223 ω = 1 72 WET DRY 276 ω = 2 31 DRY WET INTENSE 329 ω = 3 86 DRY 382 ω = 4 14 WET 435 ω = 5 WEAK 100 WET DRY EARLY 488 ω = 6 t=15 42 DRY WET 541 ω = DRY 594 ω = 8 AVERAGE 0 11 WET 647 ω = 9 WET 128 DRY LATE 700 ω = 10 WINTER 50 DRY WET INTENSE 753 ω = 11 t = DRY 806 ω = WET WEAK 859 ω = 13 WET 156 DRY 912 ω = DRY WET 965 ω = 15 t = DRY 1018 SPRINGFLOOD SUMMER/FALL ω = 16 YEAR 2 t = 12 t = 26 t = 40 t = 93

17 Programmation stochastique On peut considérer des méthodes qui réalisent une décomposition par scénarios. Ceci permet d exploiter les logiciels d optimisation déterministe. Une de ces méthodes est le Progressive Hedging qui crée au fur et à mesure un consensus entre les scénarios. Cette méthode peut produire rapidement de bonnes décisions pour la première étape de l horizon. Il faut penser à travailler en horizon fuyant. 17

18 Storage at Caniapiscau Largest reservoir in the system (max storage = 48 TWh). Deterministic (up) and stochastic solutions (down).

19 Conclusions et perspectives La résolution de modèles stochastiques pour la planification à moyen terme demeure un grand défi si l on veut traiter de grands systèmes. il faut continuer d explorer de nouvelles approches, notamment en combinant certaines idées existantes. Il est très important de valider les résultats produits par les méthodes d optimisation stochastique sur des plateformes de simulation. Il faut penser à des environnements d aide à la décision adaptés pour exploiter les résultats de tels modèles. 19