1. Mesures de tension et d intensité du courant électrique pour une «résistance»

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1 E9 - LA LOI D OHM 1. Mesures de tension et d intensité du courant électrique pour une «résistance» 2. Tracé de la caractéristique de la «résistance» 3. Analyse du graphique, l outil mathématique Je retiens : Un dipôle ohmique obéit à la loi d ohm. C est le cas d une résistance. La caractéristique d un dipôle ohmique est un segment de droite passant par l origine des axes (I, U). Loi d ohm: la tension U aux bornes d un dipôle ohmique est proportionnelle à l intensité I du courant qui le traverse : U = R x I Avec U en volt (V), I en ampère (A) et R en ohm (Ω). La loi d ohm est une relation entre trois grandeurs (U, I et R) qui permet de calculer l une d entre elles connaissant les deux autres. 4. La loi d Ohm En sciences, le terme loi a été défini par Montesquieu par cette phrase: «Lorsqu un fait que nous avons suffisamment observé se reproduit invariable, dans les mêmes circonstances, lorsqu il accompagne d une manière inévitable certains autres faits, nous le comparons sur-le-champ à un acte qui aurait été prescrit d avance, et pour toujours, à un ordre qui aurait été signifié à la nature des choses par une puissance supérieure : nous lui donnons le nom de loi». Une loi est donc considérée comme immuable et vraie jusqu à preuve du contraire puisqu elle a été établie par l étude de phénomènes toujours identiques induisant toujours les mêmes observations et les mêmes conséquences. Depuis Ohm, la science n a pas cessé d établir des lois tentant de traduire le plus souvent les phénomènes physiques par une mise en écriture mathématique. Je retiens : La tension (U) aux bornes d une résistance est égale au produit de la valeur de la résistance (R) par l intensité (I) du courant qui la traverse. U = RI ou U R = ou I U I = avec R U en volt R en ohm I en ampère Cette loi fondamentale des circuits électriques a été découverte par le physicien G. Ohm Nom : Ohm Prénom : Georg Année de Naissance : 1789 Nationalité : Allemande Profession : Physicien Découverte en électricité : lois fondamentales des courants électriques

2 5. Applications de la loi d Ohm Application 1 - Savoir calculer et tirer une conclusion 1- Soit un dipôle, que nous appellerons dipôle A. Sa résistance, mesurée à l ohmmètre, vaut 50 Ω. Appliquons aux bornes de ce dipôle, au moyen d un générateur, une tension de 12 V. Combien vaut l intensité du courant qui traverse le dipôle? 2- Soit un autre dipôle, que nous appellerons dipôle B. Sa résistance, mesurée à l ohmmètre, vaut 100 Ω. Appliquons aux bornes de ce dipôle, au moyen d un générateur, une tension de 12 V. Combien vaut l intensité du courant qui traverse le dipôle? 3- Compare les résultats des questions précédentes et tire une conclusion. La conclusion est que, pour une même tension à ses bornes, plus la résistance d un dipôle est grande et plus l intensité du courant qui le traverse est faible Application 2 - Savoir exploiter un graphique À l aide du graphique ci-contre réponds aux questions suivantes : 1- Combien vaut l intensité électrique du courant qui traverse le dipôle quand la tension à ses bornes vaut 6,0 V? D après le graphique, quand la tension aux bornes du dipôle vaut 6,0 V, l intensité électrique du courant qui le traverse vaut 20 ma. 2- Combien vaut la tension aux bornes du dipôle quand l intensité électrique du courant qui le traverse vaut 0,04 A? D après le graphique, quand l intensité électrique du courant qui traverse le dipôle vaut 0,04 A (soit 40 ma), la tension à ses bornes vaut 12 V 3- Calculer la résistance de ce dipôle Pour calculer la résistance de ce dipôle, on peut prendre n importe quel point sur la droite. Prenons par exemple le point de la question 2 ) : I = 0,04 A et U = 12 V Application 3 : La résistance électrique du corps humain Le corps humain, composé de beaucoup d eau (65 % en moyenne), est conducteur du courant électrique. Si une personne est soumise à une tension électrique, par exemple entre sa main gauche et sa main droite, ou entre sa main et le sol, un courant électrique va traverser son corps. Les effets sur le corps humain dépendent alors de plusieurs facteurs : - la tension électrique à laquelle la personne est soumise - l intensité électrique du courant qui traverse la personne

3 - le trajet emprunté par le courant électrique (s il passe par un organe vital, par exemple) - la durée de l électrisation (plus le courant passe longtemps, plus il fait de dégâts) Voici quelques valeurs moyennes de l intensité du courant et ses effets sur le corps humain dans le cas où la tension à laquelle la personne est soumise est de 230 V (tension du secteur) : Intensité du courant Environ 1 ma Environ 5 ma Environ 10 ma Environ 25 ma pendant 1 minute Environ 40 ma pendant 5 secondes (ou 75 ma pendant 1 seconde) Environ 1 A Effets sur le corps humain Picotements Secousse électrique Contracture musculaire pouvant empêcher de lâcher la prise Paralysie respiratoire Fibrillation cardiaque Arrêt cardiaque possible Mais pourquoi l intensité du courant peut-elle avoir des valeurs si différentes, pouvant aller de 1 ma à 1 A (comme l indique le tableau) alors que la tension est toujours de 230 V? Pour répondre à cette question, il faut faire appel à la loi d Ohm. Le corps humain est en effet assimilable à un dipôle ohmique : l intensité I est le quotient de la tension U par la résistance électrique R du corps humain. Plus la résistance est grande, plus l intensité est petite (et donc plus le danger est faible). Les mesures de la résistance électrique du corps humain ont montré que celle-ci elle est la somme de deux termes : - la résistance de la partie interne du corps - la résistance de la peau La résistance de la partie interne du corps a une valeur assez constante de l ordre de quelques centaines d ohms. Mais, en ce qui concerne la résistance de la peau, c est plus compliqué car de nombreux facteurs entrent en jeu, notamment : - l état de la peau (sèche, humide, mouillée, immergée) - la qualité du contact (surface de contact, force d appui...) En conclusion, la résistance du corps humain peut donc varier, selon les circonstances, de quelques centaines d ohms à quelques dizaines de milliers d ohms 1- Une personne, ayant les mains mouillées, est soumise à une tension de 230 V. Sachant que sa résistance électrique totale est de 500 Ω, calcule l intensité du courant électrique qui la traverse. Cette personne est-elle en danger? On applique la loi d Ohm : Comme 0,46 A = 460 ma, on voit d après le tableau que cette personne court un grave danger de paralysie respiratoire et/ou de fibrillation cardiaque. 2- Une autre personne, ayant les mains très sèches, est soumise à une tension de 230 V. Sachant que sa résistance électrique totale est de Ω, calcule l intensité du courant électrique qui la traverse. Cette personne est-elle en danger? On applique la loi d Ohm : Comme 0,0115 A = 11,5 ma, on voit d après le tableau qu il y a un risque de contracture musculaire pouvant empêcher de lâcher la prise de courant Application 4 : Sécurité : Fusible Que se passe-t-il si un courant trop intense parcourt une résistance? Lorsqu on augmente la tension délivrée par le générateur, l intensité du courant qui traverse la résistance augmente. Lorsque le courant devient important, la résistance s échauffe. S il devient trop important, la résistance est détruite et le circuit est ouvert.

4 On protège un dipôle électrique ou un appareil électrique en plaçant un fusible en série avec l appareil. Généralement, c est un petit fil, protégé par une enveloppe de verre ou de céramique, qui fond lorsque l intensité du courant devient trop grande, ainsi, c est le fusible qui est détruit et non l appareil. L indication portée sur un fusible est l intensité maximale du courant qu il peut supporter sans fondre. Document : Une «résistance» pour protéger une DEL Les DEL (diodes électroluminescentes) sont des petites lampes très utilisées. Elles ont de multiples avantages: elles ont une faible consommation électrique, une grande duré de vie, et sont disponibles dans de nombreuses couleurs. Cependant, pour fonctionner correctement sans risque de griller, une DEL ne doit pas être parcourue par un courant de trop forte intensité (la limite est généralement de 20 ma). Et cela alors que la résistance d une DEL est très faible (quelques ohms tout au plus). C est pourquoi il faut toujours brancher en série une «résistance» avec la DEL que l on utilise. Questions sur le texte et savoir calculer Soit une DEL pouvant supporter une intensité maximale de 20 ma. On veut l alimenter avec une pile de tension égale à 9,0 V 1. Pourquoi la DEL va-t-elle sûrement griller si on la branche directement aux bornes de la pile? La DEL va sûrement griller si on la branche directement aux bornes de la pile car sa résistance est très faible, donc l intensité du courant qui la traverse sera très élevée 2. Pour que la DEL ne grille pas, on branche en série avec elle une «résistance» (notée R). Sachant que la tension aux bornes de la DEL est égale à 2 V, calcule la résistance de cette «résistance» pour que l intensité du courant électrique ne dépasse pas 20 ma dans la DEL On a appris que dans un circuit en série, la somme des tensions aux bornes des récepteurs est égale à la tension aux bornes du générateur. Par conséquent la tension aux bornes de la «résistance» est égale à 7 V (justification : = 9). Ensuite on remarque que, le circuit étant en série, l intensité est partout la même, autrement dit il a la même valeur dans la «résistance» et dans la D.E.L. Ce courant doit avoir une intensité égale à 20 ma au maximum (20 ma = 0,020 A). Enfin on applique la loi d Ohm à la «résistance» : Sa résistance est donc 350 Ω. Application 5 : Développer ses compétences Julien réalise le circuit électrique suivant pour alimenter une DEL à l aide d une pile délivrant une tension de 4,5 volts. La tension aux bornes de la DEL en fonctionnant est de 1,7 volts. L intensité du courant dans le circuit est alors de 16 ma. La DEL ne peut supporter, sans être détériorée, une intensité supérieure à 19 ma. Parmi les valeurs 130 Ω, 180 Ω et 240 Ω, quelle est celle qu il faut choisir comme résistance de protection de la D.E.L.? Expliquer. L intensité en tout point du circuit est de 16 ma soit 0,016 A (loi d unicité de l intensité dans un circuit en série) U géné = U del + U r (loi d additivité des tensions dans un circuit en série) U r = U géné - U del = 4,5 1,7 = 2,8 V Valeur de la résistance de protection : R = U : I = 2,8 : 0,016 = 175 Ω, parmi les 3 valeurs 130 Ω, 180 Ω et 240 Ω, il faudra choisir la résistance de 180 Ω

5 Application 6 : Développer ses compétences Un générateur alimente quatre résistances identiques de valeur 100 Ω branchées en série. L ampèremètre indique 30 ma. Quelle est la valeur de l intensité du courant traversant chaque résistance? L intensité en tout point du circuit est de 30 ma soit 0,030 A (loi d unicité de l intensité dans un circuit en série) Quelle est la valeur de la tension aux bornes de chaque résistance? U R = R I = 100 x 0,030 = 3V (Application de la loi d Ohm) En déduire la tension aux bornes du générateur? U géné = U R + U R + U R + U R = 4 U R = 4 x 3 = 12 V (loi d additivité des tensions dans un circuit en série) Quelle relation existe-t-il entre les tensions U AB et U AE? U AE = 4 U AB Entre quels points faut-il brancher un moteur de tension d usage 6V? entre les points A et C ou entre les points C et E ou entre les points B et D (U AC = U CE = U BD = 6 V)