Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.F

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1 La mole, unité de quantité de matière. Exercices (I) & Corrections. Exercice 1 : Un atome de manganèse a une masse m (Mn) = 9,12 x g. 1. Calculer le nombre d atomes de manganèse présents dans un échantillon de masse m = 3,12 g. 2. En utilisant la constante d Avogadro, déterminer la quantité de matière correspondante. Donnée : N A = 6,02 x mol -1 Correction 1 : 1. Nombre N d atomes de manganèse présents. N = N = m m (Mn) 3,12 9,12 x N 3,42 x atomes 2. Quantité de matière n correspondante. N N A 3,42 x ,02 x n 5,68 x 10-2 mol Exercice2 : On considère un échantillon de carbone 12 de masse de m = 12,0 g. 1. Rappeler la composition d un atome de carbone 12 et évaluer sa masse. 2. En utilisant la définition officielle de la mole, calculer la valeur de la constante d Avogadro. Données : m neutro m proto 1,67 x kg. La masse des électrons est négligeable devant celle du noyau. La mole, unité de quantité de matière. Exercices (I)... Page 1

2 Correction 2 : 1. Composition d un atome de carbone 12 Nombre de protons Z = 6 Nombre de neutrons A Z = 6 Nombre d électrons : Un atome est électriquement neutre N (e ) = Z = 6 Évaluation sa masse m (C) : m (C) A. m proton m (C) 12 x 1,67 x m (C) 2,00 x kg 2. Valeur de la constante d Avogadro N A. - Définition de la mole : La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 12 g de carbone 12. N A = 12 m (C) N A = 12 2,00 x x 10 3 N A 6,0 x mol - 1 Exercice3 : 1- L élément bore à l état naturel est formé d un mélange de deux isotopes, le bore 10 et le bore 11. En utilisant les données du tableau suivant, calculer la masse molaire atomique de l élément bore. Isotope Bore 10 Bore 11 Pourcentage 19,64 80,36 Masse d unemole d atomes (g / mol) 10, , À l état naturel, l'élément chimique lithium comporte deux isotopes dont les pourcentages en nombre d atomes sont les suivants : Lithium 7 : 92,6 % et lithium 6 : 7,4 %. Sachant qu une mole d atomes de lithium 7 a pour masse 7,0 g et qu une mole de lithium 6 a pour masse 6,0 g Déterminer la masse molaire atomique du lithium naturel. La mole, unité de quantité de matière. Exercices (I)... Page 2

3 Correction3 : 1- Masse molaire atomique de l élément bore 10,0129 x 19,64 11,0093 x 80,36 M (B) = + M (B) 10,81 g / mol Masse molaire atomique du lithium naturel : M = 92,7 x ,4 x M = 6,9 g / mol Exercice4 : 1- À la température de θ = 20 C et sous la pression p = 1,013 x 10 5 Pa, le volume molaire des gaz vaut V m = 24,0 L / mol. Le méthane C H 4 et le butane C 4 H 10 sont alors gazeux. Quel est dans ces conditions le volume occupé par une mole de méthane, puis par deux moles de butane? 2- Un flacon de volume V = 1,5 L, est rempli de dihydrogène gazeux dans les conditions normales de température et de pression (CNTP). a)- Quelle quantité de matière de dihydrogène contient le flacon? b)- Quelle masse de dihydrogène contient le flacon? c)- On considère un flacon de 2,4 L rempli de gaz dihydrogène, mais à 150 C. Sachant que le volume molaire dans ces conditions est de 35 L / mol, quelle est la quantité de matière de dihydrogène? d)- Comparer la quantité de matière présente dans 1,5 L de gaz à 0 C et celle présente dans 2,4 L à 150 C. Correction 4 : Proposer une explication. 1- On utilise la loi d Avogadro-Ampère : Des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, renferment le même nombre de molécules. Dans les mêmes conditions de température et de pression, tous les gaz ont le même volume molaire. Relation : Volume d un gaz : V = n x V m - Cas du méthane : 1 : V = n x V m = 24,0 L. - Cas du butane : 2 : V = n x V m = 48,0 L. 2- a)- Quantité de matière de dihydrogène contient le flacon : 2-b)- Masse de dihydrogène contient le flacon : 6,7 x 10-2 mol La mole, unité de quantité de matière. Exercices (I)... Page 3

4 - m = n (H 2 ). M (H 2 ) - m = 6,7 x 10 2 x 2 x 1,01 = 1,3 x 10 1 g 2-c)- Quantité de matière de dihydrogène : n = 2-d)- Comparaison et explication. - n > n' : Il y a plus de gaz dans 1,5 L à 0 C que dans 2,4 L à 150 C à la même pression. - Lorsque l on chauffe un gaz, la pression restant la même, il se dilate. Exercice 5 : 1. Recopier et compléter le tableau suivant. Nom Formule M (g / mol) m (g) n (mol) Diazote 5,6 Dichlorométhane C H 2 Cl 2 0,31 H Cl 5,6 Dioxyde d azote 0,31 2. Répondre aux questions suivantes en utilisant les résultats du tableau. a. Des échantillons différents de masses égales contiennent-ils la même quantité de matière? b. Des échantillons différents de même quantité de matière ont-ils la même masse? Correction 5 : 1. Recopier et compléter le tableau suivant. Nom Formule M (g / mol) m (g) n (mol) Diazote N 2 28,0 5,6 0,20 Dichlorométhane C H 2 Cl 2 85,0 26 0,31 Chlorure d hydrogène H Cl 36,5 5,6 0,15 Dioxyde d azote N O 2 46,0 14 0,31 2. Exploitation les résultats du tableau. a. Des échantillons différents de masses égales ne contiennent pas la même quantité de matière : Diazote : m = 5,6 g et 0,20 mol. Chlorure d hydrogène : m = 5,6 g et 0,15 mol. b. Des échantillons différents de même quantité de matière n ont pas la même masse : - Dichlorométhane : 0,31 mol et m = 26 g. - Dioxyde d azote : 0,31 mol et m = 14 g. La mole, unité de quantité de matière. Exercices (I)... Page 4

5 Exercice 6 : 1- Quelle est la quantité de matière contenue dans 24 g de carbone? Dans 24 g d eau? Dans 24 g de chlorure de sodium? 2- Quelle quantité de matière y a-t-il dans 50 ml d eau (liquide) de masse volumique 1,0 g.cm -3? 3- Quelle quantité de matière y a-t-il dans 50 ml d alcool (liquide) de masse volumique 0,78 g.cm -3? 4-Quel est le volume occupé par 0,30 mol d alcool? Correction 6 : 1- Quantité de matière contenue dans 24 g de carbone : n C = m C M C n C = n C = 2,0 mol - Quantité de matière contenue dans 24 g d eau: n (H 2 O) = m (H 2 O) M (H 2 O) n (H 2 O) = n (H 2 O) = 1,3 mol - Quantité de matière contenue dans 24 g de chlorure de sodium: n (NaCl) = m (NaCl) M (NaCl) n (NaCl) = 24 ( ,5) La mole, unité de quantité de matière. Exercices (I)... Page 5

6 2- Masse de 50 ml d eau : n (NaCl) 0,41 mol m (H 2 O) =. V m (H 2 O) = 1,0 x 50 m (H 2 O) = 50 g - Quantité de matière d'eau : n (H 2 O) = m (H 2 O) M (H 2 O) n (H 2 O) = n (H 2 O) = 2,8 mol 3- Masse de 50 ml d alcool : - m (C 2 H 6 O) = V - m (C 2 H 6 O) = 0,78 x 50 - m (C 2 H 6 O) = 39 g - Quantité de matière : n (C 2 H 6 O) = m (C 2 H 6 O) M (C 2 H 6 O) n (C 2 H 6 O) = 39 (2 x 12,0 + 6 x 1, ,0) n (C 2 H 6 O) = 0,85 mol 4- Volume occupé par l alcool : { m (C 2 H 6 O) =. V m (C 2 H 6 O) = n (C 2 H 6 O). M (C 2 H 6 O) {. V = n (C 2 H 6 O). M (C 2 H 6 O) La mole, unité de quantité de matière. Exercices (I)... Page 6

7 n (C 2 H 6 O). M (C 2 H 6 O) V = 0,30 x 46 V = 0,78 V = 18 ml Exercice 7 : Un comprimé de vitamine C contient 500 mg d acide ascorbique :C 6 H 8 O 6. a)- Quelle est la masse molaire de l acide ascorbique? b)- Quelle est la quantité de matière d acide ascorbique dans un comprimé? c)- Combien y a-t-il de molécules d acide ascorbique dans un comprimé? d)- Dans une molécule d acide ascorbique, quels sont les pourcentages, en nombre d atomes, des éléments chimiques carbone, hydrogène et oxygène? e)- Quel est le pourcentage massique des différents éléments chimiques constituant l acide ascorbique? Correction 7 : a)- Masse molaire de l acide ascorbique : M ( C 6 H 8 O 6 ) = 6 M (C) + 8 M (H) + 6 M (O) M ( C 6 H 8 O 6 ) = 2 x 12,0 + 8 x 1, x 16,0 M ( C 6 H 8 O 6 ) = 176 g / mol b)- Quantité de matière d acide ascorbique dans un comprimé : m M 0, ,8 x 10-3 mol c)- Nombre de molécules d acide ascorbique : N = n. N A N = 2,8 x 10 3 x 6,02 x N = 1,7 x molécules La mole, unité de quantité de matière. Exercices (I)... Page 7

8 d)- Pourcentages en nombre d atomes : Total Carbone Hydrogène Oxygène Nombre d atomes e)- Pourcentage massique : Pourcentage 100 % 30 % 40 % 30 % Total Carbone Hydrogène Oxygène Masse molaire x 12,0 8 x 1,0 6 x 16,0 Pourcentage 100 % 40,9 4,5 54,5 La mole, unité de quantité de matière. Exercices (I)... Page 8

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