NOYAUX : DESCRIPTION, PROPRIÉTÉS & MODÈLES. Partie I. Physique nucléaire & ses applications

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1 1 NOYUX : DESCRIPTION, PROPRIÉTÉS & MODÈLES Partie I Physique nucléaire & ses applications

2 Découverte du noyau L atome contient des électrons, particules «légères» chargées négativement L atome est neutre électriquement : la charge positive qu il contient doit être exactement opposée à celle des électrons masse de l électron << masse de l atome : la masse de l atome est principalement associée à la charge positive Modèle de J. J. Thomson : «plum pudding» model les électrons sont immergés dans une sphère, de rayon équivalent à celui de l atome (~Å = m), et contenant une densité uniforme de charges positives Expérience de Rutherford (1911) cible mince d or écran scintillant Modèle de Thomson 4 Source He < 3 matière chargée positivement Observation : 99% des particules détectées à des angles < 3, 0,01% des particules détectées à 90 < < 180 incompatible avec le modèle de Thomson

3 Découverte du noyau 3 modèle de Rutherford : toute la charge positive de l atome est concentrée dans une région confinée au centre de l atome appelé le noyau Si la particule passe suffisamment près du noyau, de charge +Ze, elle ressent une forte répulsion coulombienne, et est donc déviée à de grands angles F coulomb b +e r (r) +Ze lois de conservation pour les forces centrales conservation de l énergie totale : E = T + E p conservation de la quantité de mouvement totale : conservation du moment angulaire total : p mv r mv

4 4 Découverte du noyau hypothèses simplificatrices choc frontal m << M trajectoire asymptotique E p ~ 0 conservation de l énergie totale : m vm v' M V' conservation de la quantité de mouvement : m v m F +Ze coulomb +e v v' MV' m M m v m m (v M m (v v' ) v' MV' MV' m v v' M m m v' ) (v v' ) v 1 v' 1 M M m << M v et V'0 v'

5 Découverte du noyau 5 limite supérieure de la dimension du noyau Distance minimale d approche dans le cas d un choc frontal : d min conservation de l énergie totale de la particule en r et d min : d min k T F coulomb +e v +Ze m M Expérience de Rutherford (1911) T Z 5MeV k Z u, R d 45fm soit ~10 5 fois plus petit que la noyau min (J.m) dimension de l atome 1 fm = m

6 6 Découverte du proton par Rutherford (1919) Découverte du noyau immersion d une source émettrice de particules dans une enceinte contenant un gaz (azote, fluor) feuille mince arrêtant les particules mais laissant passer des particules plus «pénétrantes» source écran scintillant identification d une nouvelle particule «massive» émise par le noyau des atomes du gaz lorsqu ils sont bombardés par des particules, de charge +e : le proton M p = 1, kg ~ 1800 fois plus grande que la masse de l électron m e- = 9, kg 1 ère réaction nucléaire : Nouvelle représentation du noyau He 7N 8Op masse de l atome = masse du noyau + masse des électrons ~ masse du noyau = m p nombre de masse atome neutre u sein du noyau : (-Z) paires neutres (e - -proton) + Z protons non «neutralisés» Z électrons autour du noyau Noyau = protons + (-Z) électrons internes au noyau

7 7 Découverte du noyau découverte du neutron : expérience de Chadwick (193) cible Beryllium gaz d hydrogène ou d azote Source 4 He particules inconnues et électriquement neutre Mesure de l énergie de recul des atomes H et N après transfert d énergie de la particule inconnue collision v X H ou N v x >> V H, N tel qu au moment de la collision V H,N ~ 0 V ' transfert maximal d énergie lorsque la collision est frontale m X M v' Chadwick a mesuré : max max X E (M ) 5, 7MeV et E (M ) 1, 4MeV cin H cin N max Ecin (M) E(m ) x 4Mm M m X X (M (M m r M ~1 Nouvelle représentation du noyau E E max cin max cin H N ) 5, 7MeV Cr (14C 1) r(8c 8) (14C 14 ) 0 ) 1, 4MeV X H Masse des particules neutres ~ masse du proton

8 Propriétés générales du noyau 8 X un noyau Z Z protons, N neutrons = Z + N : nombre de masse Z : nombre d électrons de l atome, définit l élément (mêmes propriétés chimiques) Carte des noyaux N=Z 16 8 chimie protons Physique nucléaire neutrons

9 9 Propriétés générales du noyau un noyau Z X isotopes : noyaux de même Z 9U, 9U, isotones : noyaux de même N = - Z isobares : noyaux de même Ca, K, U, 9U O, N, C r 7 6 Une ligne =isotopes d un même élément : Z=Cte, N Une ligne = différents éléments (Z ) avec N = Cte protons N=Z 16 Noyaux stables (~ 300) Noyaux instables connus (~ 3000) Noyaux instables prédits par la théorie mais inconnus (> 3000) au-delà, les noyaux sont non liés en protons et en neutrons (drip lines) < 0 : les noyaux stables ont N ~ Z neutrons > 0 : les noyaux stables s écartent de la ligne N ~ Z, N plus vite que Z

10 Propriétés générales du noyau 10 densité de la matière nucléaire mnucléon ρ V noyau représentation schématique du noyau ~ assemblée de nucléons, chacun ayant un volume d interaction 4 3 vnucléon πr 3 Hyp : force nucléaire à courte portée chaque nucléon interagit avec ses plus proches voisins Volume du noyau : V noyau = v nucléon densité indépendante de 4 3 vnucléon πr 0 3 indépendant de Hyp : force nucléaire à longue portée chaque nucléon interagit avec l ensemble des ( 1) nucléons Volume du noyau : V noyau = v nucléon 1 densité nucléaire dépendante de 4 3 vnucléon πr 3 dépendant de

11 11 Propriétés générales du noyau Mesure expérimentale de la distribution des protons dans les noyaux stables diffusion d électrons de ~ qq centaines de MeV, sensibles uniquement à l interaction coulombienne avec les protons différentes modélisations du noyau sont testées pour reproduire les mesures (angles de diffusion des électrons) : noyau «ponctuel», sphère uniformément chargée, sphère uniformément chargée à bord diffus, Expression de la densité de protons dans le noyau, p (r), et valeurs des paramètres reproduisant les mesures expérimentales ρ0 ρp(r) r R 1 exp 0,8a p (r) 0 a 0 / 0 R avec ρ p ρ0 (r R) r et 0 tel que 3 ρ (r)d r Z p densité de charge constante à «l intérieur» du noyau à la «surface», la densité décroît le noyau peut être représenté par une sphère de rayon R uniformément chargée en volume mais à bord diffus (la densité de charge ne s annule pas brusquement)

12 Propriétés générales du noyau 1 noyau Z 0 (fm -3 ) R a (10 19 C/cm 3 ) 16 O ,078,61,5 109 g ,068 5,33,9 08 Pb ,063 6,65,3 bord diffus : a ~ Cte «densité centrale» : p (0) 0 quand R 1/3 volume occupé par les Z protons densité des protons : (r) Z ρp et donc le volume plus vite que Z p quand Z

13 13 Propriétés générales du noyau Quid des neutrons? on suppose qu ils occupent le même volume que les protons : La densité de matière nucléaire : N ρnoyau ρp ρn ρp 1 ρp Z Z noyau (0)= 0,16 nucléon/fm 3 noyau (r) noyau (0) un nucléon ne ressent la présence que de ses plus proches 0 voisins et non pas des ( 1) autres nucléons (sinon noyau (0) ) la force nucléaire est donc à courte portée N ρ N (r) 16 8O 08 8Pb r estimation du rayon du noyau noyau ~ sphère à bord abrupt, de masse totale et de densité noyau 0) tel que : 4 πr 3 1/3 (0) rayon de la sphère : 3 1/3 1/3 1/3 R 1,14 (fm) 4 r0 πρ0 On utilise couramment r 0 = 1, fm pour prendre en compte le bord diffus 3 ρ noyau

14 Propriétés générales du noyau 14 Principe d équivalence masse énergie l énergie ultime que l on peut extraire d un système de masse M : E = Mc M proton = 938,7 MeV/c ; M neutron = 939,550 MeV/c ; m électron = 0,511 MeV/c Energie de liaison, chimique ou nucléaire = variation d énergie de masse La masse M d un système la masse de ses constituants pris séparément : Mc m E où E l est l énergie de liaison entre les constituants du système i iconstituants c l énergie de liaison d un noyau B(,Z) = énergie nécessaire pour séparer les nucléons : B(,Z) = [ZM p + (-Z)M n M noyau (,Z)]c > 0 en mesurant la masse des noyaux, on mesure leur énergie de liaison : pour un donné, plus la masse du noyau est petite, plus le noyau est lié

15 Propriétés générales du noyau 15 les différentes unités unité de masse atomique : u.m.a définie à partir de la masse atomique de 1 C M atome ( 1 C) = 1 uma = 1 m u 1 m u = 10-3 /N vogadro = 1, kg = 931,494 MeV/c M proton = 1,0078 uma ; M neutron = 1,00865 uma ; M( 1 H) = 1,00785 uma avec c =, ms -1, N vogadro = 6, mole -1 et 1 ev = 1, J excès de masse en uma : M atome (,Z) uma = M atome (,Z) uma ( x 1 uma) tel que ( 1 C) = 0 excès de masse en MeV/c : Δ, Z M, Z 931,494 M atome MeV/c atome MeV/c Ex : Ruthénium100 Ru et Technétium M atome (100,44) = 99,90419 uma = ,18 MeV/c M atome (100,43) = 99, uma = ,38 MeV/c M atome (100,43) - M atome (100,44) = 3, 10-3 uma (ou 3, MeV/c ) : ~ 10-5 de M atome Excès de masse 100 Tc M atome (100,44) = - 0, uma = -89, 1946 MeV/c M atome (100,43) = - 0,09343 uma = -86, MeV/c l intérêt de l excès de masse est de faire apparaître les chiffres significatifs pertinents

16 Propriétés générales du noyau 16 les différentes unités masse d un noyau/masse d un atome M atome (,Z) c = M noyau (,Z)c + Zm e c -E l,e avec E l,e ~ qq ev qq kev négligeable / Zm e c M atome (,Z)c ~ M noyau (,Z) c + Zm e c M noyau (,Z) c ~ M atome (,Z) c -Zm e c 100 c Ex : Ruthénium 100 Ru et Technétium T M atome (100,44) = 99,90419 uma = ,18 MeV/c M noyau (100,44) = ,696 MeV/c M atome (100,43) = 99, uma = ,38 MeV/c M noyau (100,43) = ,407 MeV/c

17 17 Propriétés générales du noyau énergie de liaison du noyau/masse d un atome M atome (,Z) c = M noyau (,Z) c + Zm e c = [ZM p c + (-Z)M n c B(,Z)] + Zm e c En combinant les Z électrons avec les Z protons, on fait apparaître Z atomes 1 H M atome (,Z) c ~ Z M( 1 H) c + (-Z)M n c B(,Z) B(,Z) ~ [Z M( 1 H) + (-Z)M n M atome ]c M atome ( 1 H) = 938,789 MeV/c M n = 939,55 MeV/c énergie de liaison du noyau/excès de masse B(,Z) ~ [Z M H + (-Z) M n - M atome (,Z)] c vec M H = 0,00785 uma = 7,889 MeV/c M n = 0, uma = 8,056 MeV/c

18 Propriétés générales du noyau 18 énergie de liaison du noyau expression directe B(,Z) = [ZM p + (-Z)M n M noyau (,Z)]c à partir de l excès de masse de l atome 100 Ex : Ruthénium Ru et Technétium B(,Z) = [ZM H + (-Z)M n - M atome (,Z)]c B(,Z) augmente avec le nombre de nucléons 100 Tc M atome (100,44) = -89, 1946 MeV/c B(100,44) = 861,0676 MeV M atome (100,43) = -86, MeV/c B(100,43) = 858,6347 MeV

19 Propriétés générales du noyau 19 énergie de liaison moyenne/nucléon 100 Tc Ex : Ruthénium Ru et Technétium B(100,44) = 861,0676 MeV B(100,44)/ = 8,6107 MeV B(100,43) = 858,6347 MeV B(100,43)/ = 8,5863 MeV énergie de liaison moyenne/nucléon : B(,Z)/ B(, Z) B(, Z) Z 1 ΔM( H) 1 8,0560,767 Z Z ΔM ΔM n ΔM (, Z) atome (, Z) ΔM atome n Z 1 ( ΔM( H) ΔM n ΔM ) (, Z) atome

20 0 Propriétés générales du noyau pour > 0 : B/ ~ Cte ~ 8 MeV/nucléon Saturation des forces nucléaires l élément Fer est le plus stable : B/ ~ 8,8 MeV noyaux lourds, > 10 : masse des noyaux > fois la masse d un noyau / processus de fission libère de l énergie noyaux légers ( < 10) qui fusionnent produisent un noyau plus lié processus de fusion libère de l énergie Noyau (MeV) B (MeV) B/ (MeV H H B/ 4 He C Fe Ni Th U U Pu Cm

21 Propriétés générales du noyau 1 mesure directe par spectrométrie de masse : principe B E V 0 Source Z q X Filtre de vitesses B détecteurs Filtre de vitesses E B F elec F dv M dt F elec F mag q E qv B Seuls les ions ayant la vitesse V 0 telle que : E qv ne sont pas déviés et passent la fente pour entrer dans une région où règne un champ magnétique uniforme mag dv q E qv B M dt q 0 B Champ magnétique uniforme dv V V0 a a an ut un M dt R R MV0 Le rayon de courbure : R qb qv t 0 B