TS Devoir surveillé N 1 Mardi 1/10/2013

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1 TS Devoir surveillé N Mardi /0/0 Nom et Prénom :.. La présence systématique des unités ainsi que le respect du nombre de chiffres significatifs sera valorisé de point. 0,5 0,5 Exercice : A propos du bruit ( points) D après l institut national de recherche et de sécurité (INRS), un niveau sonore de 80 d correspond au seuil de «nocivité» : cela signifie qu être exposé à un son de ce niveau 8 heures par jour au moins entraîne des problèmes de santé. Un son de 0 d provoque immédiatement une sensation douloureuse.. Lors d un contrôle dans un concert de rock, une intensité sonore de 0,0 W.m - a été mesurée dans la zone réservée au public. Le seuil de nocivité a-t-il été dépassé?. Une tondeuse émet un bruit d intensité sonore 0-4 W.m -. Combien de tondeuses identiques doivent fonctionner simultanément pour atteindre le niveau sonore du concert de rock? Données : L intensité sonore I, en W.m -, et le niveau d intensité sonore L en d, sont liés par la relation L = 0 log Io I, avec I 0 =,0.0 - W.m -.La relation peut s écrire également I = I 0.0 L/0. Exercice : La diffraction (5 points) Une fente verticale, de largeur a = 0,8 mm, est éclairée par un faisceau laser monochromatique de longueur d onde = 650 nm. La figure de diffraction obtenue sur un écran situé à la distance D est représentée sur la figure ci-dessous :. Pourquoi ce qui est observé sur l écran permet-il de mettre en évidence le phénomène de diffraction?. a) Calculer l écart angulaire de la tache centrale de diffraction, en radians. b) Que devient cet écart angulaire si la fente est dix fois plus étroite? Dix fois plus larges? c) En déduire une condition permettant de négliger le phénomène de diffraction.. Calculer la largeur d de la tache centrale de diffraction observée sur l écran, si D =,0 m. ( étant petit, tan = ) 4. a) La fente est remplacée par un fil tenu verticalement d épaisseur a = 0,8 mm. Comment est modifiée la figure de diffraction? b) Même question si le fil est tenu horizontalement.

2 Exercice : Acoustique musicale (5,5 points). A l aide d un microphone relié à un système d acquisition, on obtient l enregistrement ci-contre. Quelle est la hauteur de ce son?,5. Un logiciel d analyse spectrale permet ensuite d obtenir le diagramme ci-dessous. Que représentent les fréquences qui apparaissent sur ce spectre? Quelle relation existe entre elles?. L analyse par le même dispositif d un autre son donne le diagramme ci-dessous. Quel est le point commun et la différence entre ce son et celui restitué par le récepteur radio?

3 Exercice 4 : Des ronds dans l eau (6 points) La célérité des ondes mécaniques transversales à la surface d un liquide dépend de sa tension superficielle seulement si la longueur d onde est inférieure à,7 cm. On a alors affaire à des ondes de capillarité. La célérité d une onde de capillarité, si la profondeur du liquide est suffisamment importante et la longueur d onde suffisamment faible (conditions que l on suppose réunies dans cet exercice), peut s écrire : v σ est la tension superficielle du liquide (en N.m ) ρ est la masse volumique du liquide (en kg.m ) λ est la longueur d onde (en m). Pour observer ces ondes, on peut faire vibrer un diapason en maintenant une de ses branches en contact avec la surface du liquide. Une onde circulaire de même fréquence que la vibration du diapason se propage à la surface de l eau. Elle est difficilement observable parce que rapidement amortie, mais il est néanmoins possible, en filmant le phénomène, et en faisant défiler le film image par image, de trouver une photo exploitable permettant de mesurer la longueur d onde. On dispose de plusieurs diapasons donnant plusieurs notes. Leurs fréquences de vibration sont données dans le tableau cidessous : Note Do Ré Mi Fa Sol La Si Do Fréquence (Hz) L expérience est réalisée avec de l eau : σ eau = 0,07 N.m ρ eau =,0 0 kg.m. On choisit le diapason donnant la note La. Sa fréquence de vibration est f = 440 Hz. La longueur d onde mesurée est =, mm. a/ Donner la relation permettant de calculer la célérité de l onde. b/ Vérifier que cette célérité vaut v = 85 m.s.. Sur le document de l annexe, on a représenté la surface de l eau vue de dessus à la date t. Les sommets de vagues sont représentés par des cercles en trait plein, et les creux de vagues par des cercles en pointillé. On a représenté une ligne de coupe A. Sur le document de l annexe, on a représenté la surface de l eau en coupe, à la date t, en faisant apparaître les points M et M (on néglige le phénomène d amortissement). a/ Justifier, parmi les trois schémas du document de l annexe, celui qui correspond à la surface de l eau en coupe à la date t = t + T.,5 b/ Comparer les mouvements verticaux des points M et M 4. c/ Comparer les mouvements verticaux des points M et M 5.. On réalise la même expérience avec un nouveau diapason de fréquence différente du premier, mais inconnue. On ajoute quelques gouttes de détergent qui se répartit à la surface et modifie la tension superficielle qui vaut σ = 0,08 N.m. La masse volumique reste inchangée. La nouvelle longueur d onde mesurée est =,0 mm. a/ Calculer la célérité de l onde. b/ Calculer la fréquence du diapason et donner le nom de la note qu il produit.

4 Annexe Document Surface de l eau en coupe, à la date t Document Représentation de la surface de l eau vue de dessus. A M M Réponse A A M M Réponse A M M Réponse C Document Surface de l eau en coupe, à la date t = t + T 4

5 Correction du DS Exercice : A propos du bruit. L = 0 d. Le seuil de nocivité a été dépassé.. Il faudrait 000 tondeuses (I concert = 000 x I tondeuse ). Exercice : La diffraction. La fente verticale se comporte comme une nouvelle source lumineuse. Il y a étalement des directions de propagation.. a/,.0 rad. b/ si a/0 alors est multiplié par 0, si ax0 alors est divisé par 0. a c/ il suffit d utiliser une fente de largeur très supérieure à la longueur d onde.. d tan d où d = x D x =,4.0 - m. D 4.a/ Le fil vertical se comporte comme la fente verticale donc pas de changement. b/ La figure obtenue sur l écran sera verticale. Exercice : Acoustique musicale. La hauteur d un son correspond à la fréquence f de l onde sonore émise. On mesure la période T sur l oscillogramme et on en déduit f. T = 0,04 s d où T = 8,0.0 - s = 8,0 ms. La hauteur du son enregistré est f = /T = /8,0.0 - = 5 Hz.. La fréquence la plus petite correspond à la fréquence fondamentale du son f = 5 Hz. Les autres fréquences sont les harmoniques f, f et f 4. Ce sont des multiples entiers de f : f = xf ; f = xf ; f 4 = 4xf.. La fréquence fondamentale est la même donc la hauteur du son est la même, il s agit de la même note mais les amplitudes des harmoniques sont différentes donc le timbre n est pas le même. Exercice 4 : Des ronds dans l eau.a/ = v f donc v =.f Méthode : v.b/ v =, = 85 m.s - v = 5 0,07,0 0, 0 = 87 m.s - = 9 m.s - Le texte donne 85 m.s -, si on ne conserve que C.S. ce résultat est en accord. T.a/ À la date t = t + la réponse A convient. En une durée égale à une demi-période, la perturbation se déplace d une demi-longueur d onde. Le point M, initialement dans un creux, se retrouve au sommet d une vague..b/ Les points M et M 4 sont simultanément aux sommets des vagues, ils ont le même mouvement vertical, ils vibrent en phase..c/ Le point M est au sommet d une vague quand le point M 5 est au creux d une vague, ils vibrent en opposition de phase. 0,08 -.a/ la célérité de l onde est : v v 0,49 = 0,4 m.s,0 0,0 0 v 0,49.b/ f = f = =, 0 Hz Cette note correspond au Mi.,0 0