Structure des transformateurs

Transcription

1 Structur ds transformaturs Bobins d fil élctriqu couplés magnétiqumnt. La présnc d un noyau frromagnétiqu prmt d obtnir un millur couplag. Si dux bobins séparés, on a l avantag supplémntair d l isolation galvaniqu (souvnt important du point d vu sécurité ds prsonns).

2 Transformatur idéal Avc ls hypothèss simplificatrics, on a obtnu dux équations qui sont clls d un transformatur idéal d rapport L transformatur idéal st un élémnt fondamntal d la théori ds circuits. Nous l rprésntrons par l symbol k = n 1 / n à savoir u 1 = k u t i 1 = - (1/k) i

3 Propriétés du transformatur idéal

4 Analys détaillé On tint compt ds résistancs, ds inductancs d fuit t du courant d magnétisation On put tracr l diagramm ds phass facilmnt si on part d la charg, c-à-d. si on suppos connus

5 Caractéristiqu xtrn On chrch la rlation ntr t pour 1 fixé. 1 étant supposé connu, on prnd comm modèl un équivalnt d Thévnin (rigourux sulmnt si l circuit équivalnt st linéair). N pas confondr R avc R, ni X avc X.

6 Caractéristiqu xtrn (suit) On pos Z = R + X t ϕ. La solution put prndr la form du diagramm ci-dssous, qui st construit n prnant l courant scondair comm référnc d phas (diagramm d Kapp). + o = + Z cos( ϕ ϕ) (Z) X =arctg R

7 Modèl à inductancs couplés Si on néglig la saturation t ls prts magnétiqus, l élémnt parallèl du circuit équivalnt st un inductanc idéal (linéair t sans prts, donc ni saturation ni prts magnétiqus), l circuit équivalnt obtnu (gauch) st équivalnt à un circuit sans transformatur idéal mais comportant un inductanc couplé (droit) avc M = L µ / k, L 1 = L µ + l 1 t L = L µ / k + l La transformation invrs aussi st util.

8 Prts On distingu dux typs d prts (sous-ntndu d énrgi) Ls prts «magnétiqus» E R p R (sous-ntndu, par unité d tmps) Ells sont pratiqumnt constants : on ls appll aussi «prts fixs» Ls prts «par fft Joul» 1 p R R R avc R = R 1 /k + R Ells dépndnt du carré du courant d charg : on ls appll aussi «prts dus à la charg»

9 Rndmnt η = P P 1 = P P + prts cos ϕ cos ϕ + p magn. + R Si 1 st fixé, donc aussi approximativmnt, l rndmnt st maximum pour cos ϕ = 1 0 = η cos ϕ = (...) (p magn. R L rndmnt st donc maximum pour un courant tl qu ls prts «dus à la charg» soint égals aux «prts fixs». La position d ct optimum put s fixr par construction. )

10 Essai n court-circuit On alimnt un nroulmnt via ds apparils d msur, l autr étant court-circuité. Ds norms imposnt 0.5 nom nom. On doit utilisr un << nom pour limitr l courant. On put fair l ssai par l primair ou par l scondair (cla dépnd d la disponibilité d un alimntation, ds apparils d msur.). Si on fait l ssai par l scondair, on «voit» R t X (t pas R pm ni X µ ). L ssai fournit donc un information sur ls élémnts séri Z = En utilisant l circuit équivalnt séri d un impédanc, on obtint R = Z cos ϕ t X = Z sin ϕ cos ϕ = P

11 Essai n court-circuit (suit) Ls élémnts séri sont linéairs (ils n dépndnt pas du nivau d courant auqul on ls détrmin). On put donc facilmnt rtrouvr par calcul la valur d la tnsion qu l on aurait si l ssai était fait à courant nominal. C st ctt tnsion qu l on appll la tnsion d court-circuit. D mêm, on put calculr l courant qui xistrait si l ssai était fait à tnsion nominal. C st c courant qu l on appll l courant d court-circuit cc. cc st normalmnt bc plus grand qu N t donc inaccssibl à l xpérinc. = cc N >> N cc = N Ls prts «dus à la charg» sont proportionnlls au carré du courant. A courant nominal, lls P vaudraint donc msuré N msuré On définit ncor la puissanc d court-circuit S cc = cc N >> S N

12 Essai à vid On alimnt un nroulmnt via ds apparils d msur, l autr étant n circuit ouvrt. Ds norms imposnt d ffctur l ssai à vid standard à la tnsion nominal (raison : non-linéarités)! On put fair l ssai par l primair ou par l scondair (cla dépnd d la disponibilité d un alimntation, ds apparils d msur.). Si on fait l ssai par l primair, on «voit» R pm t X µ (t pas R ni X ). L ssai fournit donc un information sur ls élémnts parallèl. On msur aussi la tnsion d l nroulmnt non alimnté. k k = 1 o Z µ 1 1o cos ϕ µ P1o 1 1o Équivalnt parallèl d un impédanc µ µ R pm Xµ ϕµ ϕµ = cos Z = sin Z