Quand le supraconducteur découvre l humain

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1 UNIVERSITÉ DE GENÈVE DPMC / MaNEP DPNC / LHC FACULTÉ DES SCIENCES Professeur Øystein FISCHER & Docteur Ivan MAGGIO-APRILE Professeur Allan CLARK & Docteur Frédérick BORDRY Quand le supraconducteur découvre l humain RAPPORT présentant les activités réalisées et les connaissances acquises lors du stage extra muros de fin de 2 e année par Julian CANCINO (groupe 308) élève en option spécifique Physique et application des mathématiques au Collège Rousseau GENÈVE 2003

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3 Au Dr Ivan MAGGIO-APRILE, le capitaine.

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5 i Table des matières Table des matières Avant-propos Abréviations i iii v 1 Introduction:Découvertes Supraconducteurs à basse température critique Supraconducteurs à haute température critique Propriétés La résistivité nulle L effet Meissner Discontinuité de la capacité calorifique Quelques grandeurs importantes La longueur de cohérence ξ La longueur de pénétration λ Les deux types de supraconducteurs Les supraconducteurs de type I Les supraconducteurs de type II Les paramètres critiques La température critique T c Les champs magnétiques critiques Théories Le modèle des frères London La théorie Ginzburg-Landau

6 ii Table des matières 3.3 Les vortex d Abrikosov La théorie Bardeen-Cooper-Schrieffer Recherche et application dans le groupe du Prof. Øystein Fischer Microscopie à effet tunnel (STM) Fabrication de pointes en Pt-Ir au Large Hadron Collider Aimants supraconducteurs ATLAS Conclusion et perspectives :Fin du voyage? 41 Remerciements 43 Références 45

7 iii Avant-propos Il n est pas facile de présenter la grande variété d activités réalisées pendant ces deux mois extra muros à l École de Physique de l Université de Genève, dans le groupe du Prof. Øystein FISCHER (DPMC), ou en rapport avec le LHC, avec le Prof. Allan CLARK (DPNC) et le Dr Frédérick BORDRY. Tout ceci a été très enrichissant sur plusieurs points: Découverte du "fonctionnement" la recherche expérimentale fondamentale ainsi que l ambiance d un laboratoire. Compréhension d un instrument d étude de surface : le microscope à effet tunnel. Compréhension basique de la supraconductivité et des théories qui tentent de l expliquer. Fabrication de pointes pour STM en Pt-Ir et montage de modules de pilotage. Utilisation et entretien des moyens cryogéniques (hélium liquide à 4.2 [K]) et du STM. Découverte des techniques de conversion de puissance et des moyens cryogéniques pour les aimants du LHC. Compréhension de la physique et du but de l expérience ATLAS. Pratique de l anglais scientifique écrit (lectures d articles, de cours et de thèses) et parlé (séminaires de groupe, explications et conférences). Découverte et apprentissage de diverses notions de cristallographie, d électricité, de magnétisme, de mathématiques et de mécanique quantique. Le plus complexe reste séparer le contingent de l essentiel. Il est probable que certaines parties paraîtront un peu floues ou, au contraire, trop détaillées. Les équations qui seront montrées resteront basiques dans la mesure du possible ou leur sens sera approché par des analogies. Les quelques notions de mécanique quantique seront abordées de façon à comprendre les principes sans entrer dans des concepts trop éloignés du bon sens. Mais comment tout cela a-t-il commencé? En septembre 2002, avec le groupe de physique OS, nous sommes allés aux portes ouvertes de l inauguration du pôle de recherche MaNEP. Nous avons ainsi pu rencontrer les chercheurs qui présentaient des expériences fascinantes au sujet des supraconducteurs, des ferroélectriques, des limiteurs de courant... Puis en novembre, vint le dixième Colloque WRIGHT pour la science bisannuel à Genève et qui avait pour thème le monde nanoscopique. Nous nous y sommes rendus avec des amis pour écouter des scientifiques renommés, parmi lesquels le prix Nobel de chimie , le Prof. Sir Harold KROTO. 1. Pour la découverte des fullerènes, sortes de ballons de foot avec des atomes de carbone. Le principal membre de cette famille est C 60. Certains fullerènes deviennent supraconducteurs : T c de Cs 3C 60, 47 [K].

8 iv Avant-propos C est par cet événement que j ai pu prendre contact avec le Prof. FISCHER. Par la suite, je lui envoyai un pour savoir s il était possible de passer les 2 mois dans son groupe. Pour le LHC et ATLAS, j ai contacté le Dr BORDRY, membre de l APER, et le Prof. CLARK, sur le conseil du Dr Ivan MAGGIO-APRILE. Lors du mois d août, j ai pu travailler comme assistant de laboratoire dans le groupe du Prof. FISCHER. Donc, indirectement mais grâce au stage extra muros, j ai également pu avoir une expérience professionnelle intéressante.

9 v Abréviations ATLAS Air Toroid LHC Apparatus System. BCS Bardeen-Cooper-Schrieffer. B c1 Champ critique inférieur en [T]. B c Champ critique thermodynamique en [T]. B c2 Champ critique supérieur en [T]. Gap supraconducteur en [ev]. e Charge de l électron : [C]. e Charge d une paire de Cooper :2e = [C]. Φ 0 Quantum de flux : h e = [Tm 2 ]. GL Ginzburg-Landau. h Constante de Planck : [Js]. ħ h Constante de Planck réduite : 2π = [Js]. HTSC Supraconducteur à haut T c (High-T c SuperConductor), T c 30 [K] κ Paramètre de Ginzburg-Landau : λ/ξ. k B Constante de Boltzmann : [JK 1 ]. λ Longueur de pénétration du champ magnétique en [Å]. LDOS Densité locale d états (Local Density of States). LHC Grand collisionneur de hadrons (Large Hadron Collider). LTSC Supraconducteur à bas T c (Low-T c SuperConductor), T c < 30 [K] µ 0 Perméabilité magnétique du vide : [VsA 1 m 1 ]. m e Masse de l électron : [kg] m Masse d une paire de Cooper : 2m e = [kg] MaNEP Materials with Novel Electronic Properties. NIN Jonction Normal-Isolant-Normal. NIS Jonction Normal-Isolant-Supraconducteur. SC Supraconducteur / supraconductivité. SIS Jonction Supraconducteur-Isolant-Supraconducteur. STM Microscope à effet tunnel (Scanning Tunnelling Microscope). STS Spectroscopie à effet tunnel (Scanning Tunneling Spectroscopy). t Température réduite : T/T c. T c Température critique en [K]. ξ Longueur de cohérence en [Å].

10 vi Abréviations

11 1 Chapitre 1 Introduction: Découvertes... Les découvertes étant cruciales dans tout les domaines de la recherche scientifique, nous allons commencer avec un historique des découvertes sur les supraconducteurs. 1.1 Supraconducteurs à basse température critique La supraconductivité (SC) est un phénomène étonnant que le physicien néerlandais Heike KAM- MERLINGH ONNES a découvert par hasard en Ce dernier s était déjà distingué car il a été le premier à liquéfier de grands volumes d oxygène et d azote en 1892, d hydrogène en 1906 et d hélium, à 4.2 [K] en En étudiant la résistance du mercure (Hg) en fonction de la température, il voit qu elle chute brutalement à 0 [Ω] à 4.2 [K]. (Figure 1.1) Il vient de découvrir l état supraconducteur, et reçoit le prix Nobel de physique en Les principales caractéristiques macroscopiques de l état SC sont: En dessous de la température critique T c La résistivité ρ passe à 0 [Ωm] 2 Si l on applique un faible champ magnétique, le SC expulse ce dernier : c est l effet Meissner. (Section 2.2) On note également une importante discontinuité dans la valeur de la capacité calorifique C/T surtout aux environs de T c. (Section 2.3) Le tableau 1.1 montre les T c et B c (0) des éléments purs qui deviennent SC au-dessus de 0.8 [K]. Or, ces composés posent deux grands problèmes quant à leur éventuelle application : 1. Leur T c est horriblement petit. 2. Leur champ critique est infime. Ceci est caractéristique des supraconducteurs de type I (SC-I)(Section 2.5.1). Les expérimentateurs tentent alors de trouver des métaux ou des alliages qui deviendraient SC à de plus hautes 1. En réalité, la découverte revient à son élève, Gilles Holst. 2. La résistance est aussi nulle car R [Ω] = ρ L/S, où ρ est la résistivité en [Ωm], L et S respectivement la longueur en [m] et la section en [m 2 ] du conducteur. cf. section 12.3, p. 75 de [28]. (Section 2.1)

12 2 Chapitre 1 Introduction: Découvertes... FIG. 1.1 Résistance du mercure en fonction de la température absolue [6]. températures. Autrement, ce phénomène n aurait aucune application rentable vu le prix de l hélium liquide ( 4 He), dû à sa rareté et à sa liquéfaction complexe. A l Université de Genève, l hélium liquide coûte entre 15 et 20 CHF/l (en récupérant et liquéfiant l hélium gazeux). Pour se donner une idée de l ordre de grandeur, un dewar 3 de 100 l d hélium liquide sert à garder un cryostat à 4.2 [K] pendant une semaine environ. L étape suivante de température pour un liquide réfrigérant beaucoup moins cher ( 0.5 CHF/l) est celle de l azote liquide (N 2 ): 77 [K]. En effet, on prend l azote gazeux dans l air qui en est composé à 80%. Mais le T c des alliages SC à base de vanadium ou de niobium (appelée phase A15) ne dépasse pas 23 [K] (T c de Nb 3 Ge) jusqu en 1986! (Figure 1.2) La première approche de la SC du point de vue théorique est celle des frères Fritz et Heinz LON- DON. Elle est purement phénoménologique et date de (Section 3.1) En 1950, deux physiciens soviétiques, Vitaly Lazarevitch GINZBURG et Lev Davidovitch LAN- DAU proposent un modèle phénoménologique de transition de phase du second ordre pour la supraconductivité [29]. Une transition du second ordre n a pas de chaleur latente (Section 2.3), contrairement à celles du premier ordre comme le passage de la phase liquide à la phase solide. C est le début de l age d or de la supraconductivité théorique! (Section 3.2) Mi-1957, parait un article écrit par Alexeï ABRIKOSOV, qui explique l état de vortex des SC de type-ii [2] (Section 3.3). Le premier décembre 1957, à la page 1175 du 108 e volume du périodique scientifique Physical Review, on peut lire un article qui restera célèbre. Il a été écrit par John BARDEEN, Leon Neil COOPER et John Robert SCHRIEFFER de l Université de l Illinois. Ils ont élaboré une théorie 3. Du nom du physicien écossais J. Dewar, le premier à avoir liquéfié l hydrogène et qui a mis au point les récipients ingénieux qui permettent de conserver les liquides à très basse température.

13 1.1. Supraconducteurs à basse température critique 3 Élément T c [K] B c (0) [T] Aluminium (Al) Gallium (Ga) Mercure (Hg) Indium (In) Lanthane (La) Molybdène (Mo) Niobium (Nb) Plomb (Pb) Rhénium (Re) Étain (Sn) Tantale (Ta) Thorium (Th) Thallium (Tl) Vanadium (V) Zinc (Zn) TAB. 1.1 T c et B c des elements purs SC au dessus de 0.8 kelvin [6] FIG. 1.2 T c des principaux alliages à partir de vanadium et de niobium [10]. microscopique de la SC qui a pour hypothèse de base l interaction attractive entre les électrons et le réseau cristallin par l intermédiaire de phonons [18]. (Section 3.4) La théorie BCS et la théorie GL s accordaient parfaitement avec les expériences. En 1986, on avait tout calculé, et des limites théoriques prédisaient même l impossibilité d existence de SC avec des T c supérieurs à 35 [K]. Il n y avait donc plus d intérêt à continuer les recherches dans ce domaine car presque tout était expliqué et on ne pouvait presque plus aller plus loin. Presque... Jusqu à ce que deux physiciens du centre IBM de Zurich découvrent un nouveau composé étonnant qui allait révolutionner le domaine...

14 4 Chapitre 1 Introduction: Découvertes Supraconducteurs à haute température critique En 1986, Johannes Georg BEDNORZ et Karl Alexander MÜLLER découvrent que la SC apparaît dans La 2 x Ba x CuO 4 δ (x 0.15) à 38 [K] [19]. Ces derniers sont récompensé du prix Nobel de physique l année d après. Au-dessus de 30 [K] on parle de supraconductivité à haut T c (HTSC). La figure 1.3 montre les T c découvert successivement entre 1911 et aujourd hui. FIG. 1.3 Evolution temporelle des T c [28]. Depuis, une course aux HTSC commence et les découvertes se succèdent rapidement : En 1987, on passe la barre de température de l azote liquide et on voit la SC apparaître à 98 [K] pour YBa 2 Cu 3 O 7 δ. On étudie aussi les composés de la même famille en substituant à l yttrium des terres rares (néodyme, dyprosium).

15 1.2. Supraconducteurs à haute température critique 5 En 1988, on arrive à 110 [K] avec Bi 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O 10 δ. Cette même année, on atteint un T c de 125 [K] dans Tl 2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 10. Le record de T c est celui de Hg 2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 10 : 134 [K], il a été atteint en On peut gagner encore quelques kelvins mais il faut des pressions gigantesques (de l ordre du [GPa]). On remarque vite que presque tous les HTSC possèdent des plans de CuO 2. Et il est généralement admis que la SC a lieu dans ces plans. (Figure 1.4) FIG. 1.4 Structure cristalline de Hg 2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 10 et les plans de CuO 2 responsables de la SC [28]. Quant aux champs critiques supérieurs des HTSC, ils sont très élevés. En extrapolant les données obtenues à des températures proches de T c, on arrive pour YBa 2 Cu 3 O 7 δ à un B c2 (0) de l ordre de la centaine de teslas! (A titre de comparaison, le champ magnétique moyen terrestre à la surface

16 6 Chapitre 1 Introduction: Découvertes... est de [T], celui utilisé pour l imagerie à résonance magnétique nucléaire 4 est compris entre 0.5 et 4 [T] (Section??) et celui d un pulsar (étoile à neutrons en rotation) est de l ordre de 10 8 [T]. Il y a un autre fait étonnant à noter : à température ambiante ( 300 [K]), la plupart des HTSC sont isolants ou semi-conducteurs et les bons conducteurs (Cu, Fe, Au) ont soit un T c très proche du zéro absolu, soit il ne deviennent jamais SC 5. Mais les HTSC posent un gros problème : La théorie BCS ne s applique plus très bien et des résultats étranges peuvent apparaître Abrégé IRM. Il est par ailleurs intéressant de constater qu on oublie le mot "nucléaire". 5. Expérimentalement, on peut s approcher toujours plus du zéro absolu, mais il est impossible de l atteindre un jour. Donc il ne faut pas oublier qu il existe peut-être des matériaux SC avec un T c trop bas pour avoir été observé.

17 7 Chapitre 2 Propriétés Supraconductivité ou supraconduction n.f. PHYS. Phénomène présenté par certains métaux, alliages ou céramiques dont la résistivité devient pratiquement nulle au-dessous d une certaine température. (Définition du Larousse 2001) Cette définition, bien qu exacte n est pas complète. Elle ne rend pas compte de la caractéristique des supraconducteurs la plus importante. Nous allons ici nous attarder un peu sur les propriétés ainsi que les termes spécifiques utilisés lors de la discussion sur les supraconducteurs. 2.1 La résistivité nulle Contrairement à ce que l on pourrait penser, la résistivité d un SC refroidi en dessous de T c est réellement nulle et non infime. Dans un SC de longueur L et de section S en dessous de T c, la résistivité nulle implique qu il n y a pas de résistance R = ρ L S L,S; T < T c ρ = 0[Ωm] R = 0[Ω] donc pas d effet Joule P = R I 2 I; R = 0[Ω] P = 0[W ] C est exactement ce qu il faut pour transporter des courants importants sans pertes 1 et sans échauffement (loi du corps noir). Une expérience qui prouve que les SC ont R = 0[Ω] consiste en un anneau SC où l on fait "entrer" un courant en appliquant une tension (Section 3.1), puis on laisse le courant tourner sans tension. De tels courants, nommés courants persistants, circulent pendant des années sans que l on note le moindre affaiblissement. On pense que le temps d amortissement n est pas inférieur à ans! 1. L effet Joule dépend du courant et de la resistance mais pas de la tension, c est pour cette raison qu on transforme le courant pour qu il y ait moins de pertes lors de long trajets: c est les lignes à haute tension [28].

18 8 Chapitre 2 Propriétés Cette propriété peut avoir des applications intéressantes pour le stockage du courant (Section??) ou la fabrication d aimants (Section 4.2). 2.2 L effet Meissner La définition donnée au début de ce chapitre est très réductrice. On doit ajouter qu un SC exclut totalement le champ magnétique en passant dans l état SC tant que ce champ n est pas supérieur au champ critique thermodynamique (SC-I, section 2.5.1) ou au champ critique inférieur (SC-II, section 2.5.2). Ceci a été observé pour la première fois par W. MEISSNER et R. OCHSENFELD en C est une particularité des SC. Si l on applique un champ B app, on induit des supercourants qui créent un champ opposé µ 0 M qui annule le champ résultant B dans le SC, donc les lignes de champs sont virtuellement expulsées (Figure 2.1). FIG. 2.1 Effet MEISSNER: la somme des champs appliqués B app et d aimantation µ 0 M est nulle dans le SC [4]. La susceptibilité magnétique χ est définie comme la pente du graphique: χ µ 0 M B app Sur la figure 2.2, on voit le comportement diamagnétique des SC-I: χ = 1, dans l état MEISS- NER. Dans les SC-II, l effet MEISSNER se manifeste aussi, mais le champ critique inférieur B c1 est beaucoup plus faible. Entre B c1 et B c2, le SC est dans l état de vortex. (Figure 2.3) Tout le monde connaît la photographie où l on voit un aimant léviter au dessus d un SC. Elle est due à l effet MEISSNER. En effet, l aimantation µ 0 M, qui est exactement opposée au champ appliqué B app, engendre une force répulsive qui peut être assez grande pour contrer le poids de l aimant. (Figure 2.4 a)) Le SC agit comme une "réflexion" parfaite du champ magnétique de l aimant (Figure 2.1) et comme tout le monde le sait les mêmes poles d un aimant se repoussent. (Figure 2.4 b))

19 2.2. L effet Meissner 9 FIG. 2.2 Courbes d aimantation et de champ résultant dans un SC-I en fonction de B app FIG. 2.3 Courbes d aimantation et de champ résultant dans un SC-II en fonction de B app FIG. 2.4 a) Aimant lévitant au dessus de YBa 2 Cu 3 O 7 δ. b) Principe du "miroir" magnétique [14]. Cet effet de lévitation peut avoir des applications intéressantes dans le futur.

20 10 Chapitre 2 Propriétés 2.3 Discontinuité de la capacité calorifique Une des propriétés particulières de la transition entre l état normal et l etat SC est que la capacité ne varie pas de façon continue. Elle possède en effet une singularité à T c. A l Université de Genève, le groupe du Prof. A. JUNOD mène des expériences sur ce sujet. FIG. 2.5 Les trois caractéristiques qui différencient un métal ayant ou non une phase SC : a) Résistivité nulle (2.1), b) Effet Meissner (2.2), c) Discontinuité de la capacité calorifique (2.3).

21 2.4. Quelques grandeurs importantes Quelques grandeurs importantes Il existe deux paramètres qui vont systématiquement apparaître dans la discussion à propos des SC la longueur de cohérence ξ et la longueur de pénétration λ c est pourquoi nous allons tenter d en donner une définition claire La longueur de cohérence ξ C est la longueur sur laquelle la probabilité de présence des paires de Cooper (responsables de la SC, voir Section 3.4) peut passer de sa valeur maximale ( Ψ 2 = 1) 2 à zéro (pas de paires de Cooper pas de SC). On rencontre ce cas dans les vortex où la SC est détruite localement. C est cette propriété qui permet de faire des images des vortex par la méthode illustrée à la figure 2.6 (cette technique est commentée à la section 4.1.1). D une manière plus facile à se représenter mentalement, on peut se dire que ξ est la distance qui sépare les deux électrons de la paire. FIG. 2.6 a) Ψ(r) et B(r) dans un vortex, b) Zones N (rouge) et SC (bleu) dans l état de vortex, c) et d) Spectres permettant de différencier les jonction NIN et SIN [23]. 2. En mécanique ondulatoire Ψ 2 (le "carré du module de la fonction d onde") donne la probabilité de trouver la particule associée à un endroit donné.

22 12 Chapitre 2 Propriétés La longueur de pénétration λ Cette deuxième longueur caractéristique est plus difficile à définir clairement. Les premiers qui en ont eu besoin sont les frères LONDON dans leur théorie (Section 3.1) L effet MEISSNER (Section 2.2) se produit grâce aux supercourants. Or ces derniers doivent se déplacer dans le SC sinon on ne parlerait pas de supercourants. Il existe donc une région entre la surface de contact et l intérieur du SC où le champ magnétique pénètre (Voir figure 2.6, a). L intensité de ce dernier décroît exponentiellement depuis la surface. On définit donc λ comme la distance sur laquelle le champ à l intérieur du SC diminue d un ordre de grandeur. Quand λ 1/(1 t 4 ) t 1,λ, le champ magnétique pénètre dans tout le SC et la SC disparaît. 2.5 Les deux types de supraconducteurs On distingue deux types de SC en fonction de leur comportement dans un champ magnétique. Ce sont les deux longueurs définies plus haut (Sections et 2.4.2) qui nous permettent de le faire (Section 3.2). Dans la théorie GL, on utilise la paramètre κ = λ/ξ pour définir le type d un SC Les supraconducteurs de type I Les SC-I ont un champ critique B c, dit thermodynamique, au dessus duquel ils redeviennent des conducteurs classiques. Tous les éléments purs (qui deviennent SC) sont des SC-I, excepté le niobium. Ils sont définis par κ < 1 2 Cela implique [29] que l énergie qui est associée à la surface de contact entre une zone SC et une zone normale (ou le vide) σ ns, est positive (Section 3.2); donc si la surface de contact S augmente, σ ns S augmente aussi Pour garder un état de faible énergie, ils vont donc minimiser la surface d interface Les supraconducteurs de type II Les autres SC, dits de type II (SC-II) ont un champ critique inférieur B c1, au delà duquel des zones normales (les vortex 3 ) apparaissant où passent les lignes de flux magnétique (mais ne détruisent pas la SC de l échantillon massif!). Ils ont aussi un champ magnétique critique qui détruit totalement la SC, le champ critique supérieur B c2. Le niobium (Tableau 1.1) et tous les HTSC appartiennent aux SC-II. Inversement aux précédents, les SC-II ont 3. Plus précisément les "cœurs de vortex". κ > 1 2

23 2.6. Les paramètres critiques 13 et donc σ ns <0 (Section 3.2). C est à dire qu il est avantageux du point de vue de l énergie d avoir beaucoup de surfaces de contact Dès un champ magnétique très faible (B c1 ), des zones normales apparaissent et forment un réseau régulier. Ce réseau, étudié théoriquement par Alexeï ABRIKOSOV [2] à été observé et concorde généralement avec les expériences : [11, 1, 27, 26]. 2.6 Les paramètres critiques Les SC ont certes des grands avantages, mais à quel prix! Nombre de paramètres appelés paramètres critiques posent des problèmes, de par leur difficulté d atteinte ou de contrôle La température critique T c D un point de vue pratique c est le plus gênant a priori. Les applications sont en effet restreintes par le fait que nous n avons pas encore réussi à trouver un supraconducteur à température ambiante. On voit que le plus haut T c, à ce jour est celui de Hg 2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 10 : 134 [K]. Et il ne faut pas non plus oublier que, jusqu en 1986, le plus haut T c était de 23 [K]! Il y a de quoi se décourager! C est la température de transition entre l état normal et l état SC. Elle dépend de plusieurs facteurs, notamment de la densité de porteurs de charge. Une relation assez importante, qui ne marche cependant que pour des éléments purs (LTSC) et dans le même élément en raison des variations de l exposant α est celle qui lie la masse isotopique M à la température critique T c : T c M α Ceci est dû au fait que les électrons interagissent, dans la théorie BCS (Section 3.4), par l intermédiaire de phonons, qui ne sont autre que des vibrations du réseau cristallin 4. Le tableau 2.1 montre quelques valeurs de α. On peut voir que pour la première moitié du tableau 2.1 α 0.5, alors que pour les autres cette loi n est pas respectée (le Ru et le Zr sont des exemples probants). Des expériences ont également montré que si l on change l isotope du mercure utilisé on voit T c varier. La figure 2.7 montre l effet isotopique du mercure. Cet effet se manifeste aussi dans les HTSC; on peut le voir en remplaçant le 16 O par du 18 O... Cet effet isotopique pose donc plus de problèmes qu il n en résoud Les champs magnétiques critiques Cette grandeur est moins facile à cerner car on ne l utilise pas dans la vie de tout les jours. C est quand même ce dernier qui a permis aux Chinois d inventer la première boussole. Les champs critiques dépendent de la température. En effet, on peut s imaginer qu ils "s entraident" pour détruire l état SC. Les SC-I et les SC-II ont des champs différents qui vont être détaillés ci dessous. 4. On peut voir une analogie entre les photons qui sont une "vibration" d un champ électromagnétique, et les phonons qui sont les vibrations d un réseau cristallin.

24 14 Chapitre 2 Propriétés Substance α Zn 0.45 ± 0.05 Cd 0.32 ± 0.07 Sn 0.47 ± 0.02 Hg 0.50 ± 0.03 Pb 0.49 ± 0.02 Tl 0.61 ± 0.10 Ru 0.00 ± 0.05 Os 0.15 ± 0.05 Mo 0.33 ± 0.00 Nb 3 Sn 0.08 ± 0.02 Mo 3 Ir 0.33 ± 0.03 Zr 0.00 ± 0.05 TAB. 2.1 Valeurs expérimentales de α [6]. FIG. 2.7 Courbe de l effet isotopique pour le Hg [15]. Le champ critique thermodynamique B c (SC-I) Les SC-I n ont pas de phase mixte (Figure 2.2); cela est dû à leur énergie de surface σ ns (Section 3.2). B c marque le passage de la phase SC à la phase normale. Généralement ce champ est très petit (Deuxième colonne du tableau 1.1). Le champ critique inférieur B c1 (SC-II) Pour les SC-II également ce champ critique est petit. Mais un champ magnétique externe a un effet moins néfaste que pour les SC-I.

25 2.6. Les paramètres critiques 15 Si le champ qu on applique est plus grand que B c1, le champ magnétique commence à entrer dans le SC dans des sortes de tubes appelés vortex; on parle alors d état mixte (ou d état Shubnikov) (Figure 2.3). La figure 2.8 montre une image du réseau de vortex d ABRIKOSOV obtenue par STS (Section 4.1.1) à la surface d un monocristal de MgB 2. FIG. 2.8 Imagerie des vortex dans MgB 2 [13, 27]. Le champ critique supérieur B c2 (SC-II) Ce dernier correspond à la disparition totale de l état SC (Figure 2.3). Il est généralement élevé, en particulier chez les HTSC où il peut atteindre 100 teslas. A la section 3.3, on voit comment se donner une idée de sa valeur.

26 16 Chapitre 2 Propriétés

27 17 Chapitre 3 Théories Très tôt on a tenté d élaborer des théories sur les supraconducteurs pour expliquer ces propriétés quantiques macroscopiques. Dans ce chapitre seront présentées les principales théories de la supraconductivité. La plupart on été récompensées par le prix Nobel de physique. 3.1 Le modèle des frères London Les frères LONDON sont les premiers à avoir tenté d expliquer l effet MEISSNER. Leur modèle n est plus beaucoup utilisé aujourd hui mais il permet de se faire une idée de la valeur de λ. Ils ont appelé les porteurs de charge des superélectrons, de masse m = 2m e et de charge e = 2e (Il est d ailleurs étonnant de voir que les théories GL et BCS reprennent le même concept). Dans un conducteur normal, le champ électrique (la tension) permet de garder un courant constant en contrant la résistance. Or dans un SC, il n y a pas de résistance. Mais que peut donc faire un champ électrique dans un SC? Tout le monde connaît la célèbre formule de Newton F = m a = m dv dt On sait aussi que dans un champ électrique E une particule de charge q subira une force, F = q E De ces deux dernières équations on peut savoir que pour un superélectron, m dv s dt = e E (3.1) Ainsi la présence d un champ électrique dans un SC accélère les électrons! On peut aussi définir le courant de superélectrons J s à partir de la vitesse v s : J s n s e v s dj s dt = n s e dv s dt 1 dj s n s e dt = dv s dt En substituant dans 3.1 obtient (3.2) E = m dj s n s e 2 dt (3.3)

28 18 Chapitre 3 Théories En posant m λ µ 0 n s e 2 On obtient l équation de LONDON pour le champ électrique: E = µ 0 λ 2 dj s dt (3.4) Les equations de MAXWELL nous disent que db dt = E Ce qui nous donne grâce à l équation 3.4 (Nous ne nous préoccuperons pas du sens de l opération qui est dit "le rotationnel de") db dt = µ 0λ 2 d( J s) dt (3.5) Ensuite, on arrive à montrer, par des mathématiques trop complexes pour être présentées ici, l équation de LONDON pour le champ magnétique: B = µ 0 λ 2 J s (3.6) L équation 3.6 implique qu un champ magnétique parallèle à la surface 1 décroît de façon exponentielle à l intérieur du SC (Figure 3.1, suivant la loi Ou x est la profondeur. B(x) = B app e x/λ Si on caractérisait uniquement le SC par son absence de résistance, on pourrait dire que le champ ne change pas à l intérieur du SC avec le temps mais pas que de dernier l expluse. 3.2 La théorie Ginzburg-Landau Non satisfaits par le modèle des frères LONDON, les physiciens soviétiques, Vitaly Lazarevitch GINZBURG et Lev Davidovitch LANDAU élaborent une théorie de l état SC basée sur l idée d un paramètre d ordre complexe φ. Cette théorie explique la transition de phase à partir des principes de la thermodynamique ie d une phase désordonnée (pour T > T c ) vers une phase ordonnée (T < T c ), elle n est donc pertinente que dans les températures proches de T c. Le paramètre d ordre peut être, par exemple, pour l eau, la densité: Elle est élevée pour la phase liquide et faible pour la phase gazeuse. Nous retrouvons les mêmes superélectrons (m = 2m e, e = 2e). GINZBURG et LANDAU ont décidé de prendre la densité de superélectrons comme paramètre d ordre: φ 2 = n s. 1. Pour autant qu il soit faible par rapport à B c

29 3.2. La théorie Ginzburg-Landau 19 FIG. 3.1 B(x) = B 0 e x/λ [16]. n s vaut zéro (il n y a pas de superélectrons) pour T > T c et s accroît continuellement lorsque T < T c, atteignant sa valeur maximale à T =0[K]. Les propriétés thermodynamiques de la transition peuvent être décrits à partir de l énergie libre F. Cette dernière peut être, selon GINZBURG et LANDAU, exprimée comme fonction du paramètre d ordre [10, 7]: F = F n + ζφ + aφ 2 + γφ bφ4 (3.7) Où F n est l énergie libre dans l état normal et ne dépend pas de la température (constant), ζ, a, γ et b sont dépendant de la température et de la température critique ((T T c )/T c = t 1), et comme le système doit être à l équilibre, on doit avoir un minimum de l énergie libre, autre ment dit F/ φ = 0. Ce qui donne pour l équation 3.7, F φ = ζ + aφ + γφ2 + bφ 3 = 0 (3.8) Maintenant, on sait que φ = 0 pour t > 1, et comme l état doit être stable, l équation 3.8 doit être satisfaite. Ce qui laisse une seule solution : ζ = 0 ζ vaut zéro pour toute température. On sait aussi que, pour un SC, γ = 0, T.

30 20 Chapitre 3 Théories Tout ceci nous permet de récrire une version "allégée" de 3.7, F = F n + aφ bφ4 (3.9) D où les états stables F φ = aφ + bφ3 = 0 φ(a + bφ 2 ) = 0 (3.10) De l équation 3.10 on obtient φ = 0 ou φ 2 = a/b. Or nous voulons que φ = 0 pour T > T c, et φ 0 pour t < 1. On peut réaliser cela en utilisant la dépendance de a et b par rapport à t 1; a/b ne doit être positif que pour t < 1 t 1 < 0, et b est obligatoirement positif T sinon il pourrait engendrer des F pour φ ±. a = a 0 (t 1); b = b 0 (3.11) Où a 0 et b 0 sont définis comme des constantes positives. Avec les équations 3.11, on obtient les 2 solutions de 3.10: t > 1 : a > 0 φ = 0 (3.12) t < 1 : a < 0 φ 2 = a b = a 0(1 t) b 0 (3.13) Dans l état normal (t > 1), F (N) = F n + a b 04 = F n Tandis que dans l état SC (t < 1), ( F (SC) = F n + a a ) + 1 ( b 2 b a ) 2 = Fn a2 b b + 1 ( ) a 2 2 b b 2 = F n a2 b + 1 a 2 2 b = F n 1 a 2 2 b = F n 1 a 2 0 (t 1)2 2 b 0 t > 1 F (SC) > F (N), la phase SC n est pas avantageuse: on est dans l état normal. t = 1 F (SC) = F (N), les deux phases ont la même énergie; il n y a pas de "saut" d énergie. La transition à l état SC est du second ordre (pas de chaleur latente). t < 1 F (SC) < F (N) La phase SC est favorisée énergétiquement: le matériau est SC en dessous de T c, par la loi du moindre effort. Or, on connaît une quantité qui peut faire passer de l état SC à l état normal: Le champ magnétique critique thermodynamique (B c ), ou plus précisément son énergie (Bc 2 /2µ 0 ) 2 Cette dernière nous permet de définir l énergie de condensation F : F = F (N) F (SC); F = a2 2b = B2 c 2µ 0 B c = µ 0 a 2 b (3.14) 2. Il est à remarquer que du point de vue des unités le raisonnement se tient bien si a 0 [J] et b [Jm 3 ]: n s = φ 2 [m 3 ], F [Jm 3 ] et B 2 /2µ 0 [Jm 3 ].

31 3.2. La théorie Ginzburg-Landau 21 De l équation 3.14 on peut tirer la dépendance en température du champ critique thermodynamique: B c 1 t GINZBURG et LANDAU arrivent à des équations similaires à celles des frères LONDON en ce qui concerne les courants et les champs magnétiques. De plus, on peut obtenir, par l analogie suivante [3], la valeur de κ "critique". La méthode employée se base sur des analogies et est différente du raisonnement formel: On définit l énergie magnétique E comme E m [J] = V [m 3 ] F [Jm 3 ] = V B 2 /2µ 0 [9]. Comme énoncé lorsque nous parlions de l effet MEISSNER (Section 2.2), l aimantation due aux supercourants est égale et opposée à au champ appliqué: µ 0 M = Bapp. Ces supercourants se déplacent sur une surface λ 2 ξ 2 perpendiculaire à la surface d interface. 3 Donc σ ns [Jm 2 ] = E m( B app )[J] ξ 2 [m 2 E m(µ 0M)[J] ] λ 2 [m 2 ] ξ 2 [m 2 ] = V B2 app 2µ 0 1 ξ 2 V (µ 0M) 2 2µ 0 1 λ 2 ξ 2 = V B2 app 2µ 0 1 ξ 2 (λ 2 ξ 2 ) = V B2 app 2µ 0 1 2ξ 2 λ 2 Où l on a fait le rapport entre les différentes énergies et leur surfaces correspondantes et où σ ns est l énergie associée à la surface d interface. On voit que 2ξ 2 > λ 2 2ξ > λ κ < 1 2 σ ns > 0 : SC I 2ξ 2 < λ 2 2ξ < λ κ > 1 2 σ ns < 0 : SC II L analyse montre la dépendance des paramètres ξ et λ avec la température: ħ 2 1 ξ = m a t 1 m λ = b 1 2e 2 µ 0 a t 1 Ce qui nous donne m κ = b 2e 2 µ 0 a m a ħ 2 = m ħe b 2µ 0 On montre ainsi que κ n est pas dépendant de la température. A posteriori, on se rend compte de la cohérence de la théorie : Si κ était dépendant de t, le SC pourrait passer du type I au type II et inversement en faisant varier T. La théorie GL arrive à expliquer les SC-I et cette fois il y a une raison : il y a transition de phase. Vitaly Lazarevitch GINZBURG a été récompensé du prix Nobel de physique 2003 pour ses travaux pionniers en théorie des supraconducteurs. Lev Davidovitch LANDAU a reçu le prix Nobel de physique en 1962 pour ses théories de la matière condensée, en particulier l hélium liquide. 3. Ce n est pas λ 2 car dans la zone ξ 2 il n y a pas de supercourants (Section 2.4.1).

32 22 Chapitre 3 Théories 3.3 Les vortex d Abrikosov Alexeï ABRIKOSOV s est intéressé à la théorie GL pour les SC-II (κ > 1/ 2). Selon sa théorie [2], chaque vortex peut contenir un quanta de flux magnétique Φ 0 4, et un SC-II peut contenir un nombre entier de vortex et donc de quanta de flux ce qui nous permet de poser Φ tot = n Φ 0 n N (3.15) On peut aussi connaître le flux total sur la surface S du SC à partir du champ magnétique B: Φ tot = B ds [Où S est la surface de l échantillon. Chaque élément de surface d S est un vecteur perpendiculaire à S ayant le contenu dimensionnel d une surface.] Si on fait l hypothèse que B est uniforme et perpendiculaire à S, on a le droit de récrire l équation précédente ainsi S Φ tot = B S (3.16) D où à l aide des équations 3.15 et 3.16, B S tot = n Φ 0 n = B S Φ 0 (3.17) On peut avoir une idée de l ordre de grandeur de B c2 avec un raisonnement purement classique, a peu près le même qu a eu ABRIKOSOV. Comme déjà dit plus haut, chaque vortex transporte un quantum de flux Φ 0 = h/e et qu il y a une zone où la SC est détruite, le cœur de vortex dont la surface (Figure 2.6 a et b) vaut S vortex = πξ 2 (3.18) La SC sera complètement détruite dès que S tot = n S vortex n = Autrement dit, quand les vortex recouvriront toute la surface. En utilisant l équation 3.18 et en égalant 3.17 et 3.19, S tot S vortex (3.19) S tot πξ 2 = B c2 S Φ 0 B c2 = Φ 0 πξ 2 Cette equation est, à un facteur 1/2 près, l équation exacte qui nous permet de connaître le champ critique supérieur en fonction de la longueur de cohérence: B c2 = Φ 0 2πξ 2 (3.20) 4. Théoriquement, il peut en porter plus mais ce cas ne se présente jamais car, dans un SC-II, plus il y a de surface d interface, plus l énergie est basse (Section 2.5)

33 3.4. La théorie Bardeen-Cooper-Schrieffer 23 Avec l équation 3.17, nous avons vu comment trouver le nombre n de vortex en fonction du champ magnétique B. ABRIKOSOV a fait l hypothèse que les vortex se placent selon un réseau régulier, appelé le réseau de vortex d Abrikosov. Il a calculé que si le réseau est hexagonal (Figure 2.8), la distance qui les sépare vaut 2 Φ a 0 = 0 (3.21) 3 B Or en utilisant la formule d ABRIKOSOV pour le champ critique supérieur (Equation 3.20) et l équation pour la distance entre 2 centres de vortex on obtient a 2 0c = 2 Φ 0 B c2 = Φ 0 3 B c2 2πξ 2 a2 0c = 2Φ 0 2πξ 2 a 0c = ξ 2 π 3 Φ ξ (3.22) Ceci explique en partie le facteur 1/2 de l équation En effet, à B c2, les vortex sont en contact les uns avec les autres, ils se chevauchent même. Si B c2 était atteint dès que les vortex entraient en contact on devrait avoir a 0c = 2ξ. Les SC-II ont aussi un champ critique thermodynamique B c qui obéit à la formule B c = B c2 /( 2κ). Alexeï ABRIKOSOV a été récompensé du prix Nobel de physique 2003 pour ses travaux pionniers en théorie des supraconducteurs. 3.4 La théorie Bardeen-Cooper-Schrieffer En 1957 aussi, John BARDEEN, Leon Neil COOPER et John Robert SCHRIEFFER écrivent la théorie BCS (du nom des trois auteurs) [18]. Elle explique la SC comme un appariement des électrons. Les électrons sont des fermions (ils ont un spin demi entier, qui peut être up ou down ). Les fermions obéissent à la statistique de Fermi-Dirac, soumise au principe d exclusion de PAULI. Ce dernier stipule que deux fermions ne peuvent pas se trouver dans le même état. Ils expliquent alors la SC en affirmant que, lorsque la température est plus basse que T c, les électrons se groupent par paires de spin opposés, formant ce que l on nomme des paires de Cooper. Ce phénomène de "condensation" est dû au fait que l appariement leur permet d abaisser leur énergie. En composant les spins pour le système des deux électrons on voit que leur spin résultant est nul. Or les particules de spin nul ou entier correspondent à une autre statistique, celle de Bose-Einstein elle, nous soumise au principe de PAULI qui favorise la mise de tous les bosons à la même énergie. Il est important que seuls quelques électrons, ceux qui sont les plus proches du niveau de Fermi se condensent en paires. [Le niveau de Fermi E F est l énergie du dernier électron, le plus "extérieur", lorsqu on "remplit" les couches électronique successives. Dans les métaux, la structure de bandes d énergie permise est utilisée [28]] En se condensant, les électrons laissent un "trou" symbolisé par la lettre grecque dans la bande de conduction, au dessus et au dessous de E F. Pour se rendre au "superniveau cohérent" E s, tel que E s = E F, chaque électron perd une certaine énergie pour se retrouver sur le superniveau. Par exemple, l électron qui a l énergie de Fermi E F perdra une énergie pour se

34 24 Chapitre 3 Théories retrouver sur le superniveau E s. De façon similaire à la théorie GL, la théorie BCS définit une sorte d énergie de condensation, qui n est autre que le gap SC 2. 2 est l énergie qu il faudra fournir à un électron pour qu il puisse passer du superniveau cohérent E s = E F au prochain niveau d excitation autorisé au dessus du gap E + = E F +. On voit bien que E + E s = 2. (Figure 3.2) FIG. 3.2 Structure de bandes (Rouge = occupé, gris = vide) : Différence entre l états normal et SC. Le niveau E s est a une plus grande population que les autres. Les deux électrons de la paire interagissent par l intermédiaire de phonons (vibrations du réseau cristallin composé d ions positifs.). Après lorsqu on traite les paires de COOPER on les considère comme des particules uniques. Il est important de dire que les deux électrons d une paires sont bien plus éloignés l un de l autre que les paires entres-elles. La distance est de trois ordres de grandeur supérieure à la maille du réseau! Distance entre deux électrons d une paire de COOPER : 1000 [Å]. Distance entre deux ions du cristal : 1-4 [Å]. On a dit que le gap se formait en dessous de T c. En effet, la théorie BCS prévoit que la constante de couplage qui est le rapport entre l énergie du gap et l énergie thermique à T c vaut 2 k B T c = 3.52 (3.23) La condensation des électrons en paires engendre un changement de la densité d états N(E). Quand le SC est dans l état MEISSNER (t < 1; B < B c1 ), la densité d état est la même partout. Cependant lorsque l on passe dans l état SHUBNIKOV (t < 1; B c1 < B < B c2 ), les vortex qui sont des zones normales ont une N(E) différente que les zones SC (Figure 2.6 c et d); sur la surface N(E) varie, on parle alors de LDOS,. Ceci nous permet de créer l image du réseau de vortex d ABRIKOSOV par une technique associée au STM, la spectroscopie à effet tunnel (STS) (Section 4.1.1). LA densité d états dépend du gap. La théorie BCS prévoit qu au zéro absolu, dans l état normal, N(E) = N(0) (3.24)

35 3.4. La théorie Bardeen-Cooper-Schrieffer 25 [N(0) est la densité normale d état.] Et dans l état SC, E E F < N(E) = 0 E E F N(E) = N(0) E E 2 2 (3.25) L équation 3.25 montre que, lim N(E) = E E F > Cependant ceci correspond à une symétrie dite s-wave. [C est la façon dont les orbitales se répartissent.] Dans un s-wave, le gap est le même dans toutes les directions. Or, les HTSC semblent avoir une symétrie d-wave, due, due entre autre, à leur structure en couche (Figure 1.4), qui engendre un gap anisotrope. 5 John BARDEEN 6, Leon Neil COOPER et John Robert SCHRIEFFER ont reçu, en 1972, le prix Nobel de physique pour leur théorie de la supraconductivité. 5. Il est pratiquement impossible d expliquer les symétries d onde de façon simple en peut de mots. Aussi, pour une discussion détaillée sur le sujet, consulter les références suivantes : [8, 12, 25, 5, 10]. 6. Il a aussi reçu le prix Nobel en 1956 pour ses travaux sur les semiconducteurs et la découverte de l effet transistor. C est le seul a avoir reçu deux prix Nobel en physique.

36 26 Chapitre 3 Théories

37 27 Chapitre 4 Recherche et application Le groupe du Prof. Øystein FISCHER mène des recherches en particulier sur les supraconducteurs. Ils utilisent pour cela un moyen tout à fait original d investigation, le microscope à effet tunnel. C est les propriétés de ce dernier qui vont être présentées ici. Au CERN, on utilise les supraconducteurs pour les aimants servant à accélérer les particules dans le groupe du Prof. Øystein Fischer Microscopie à effet tunnel (STM) Les électrons peuvent être considérés tantôt comme des particules, tantôt comme des ondes. Or c est cette dualité qui permet l effet tunnel. Ce dernier est dû aux principe d incertitude de HEI- SENBERG. On le connaissait déjà il y a un certain temps mais entre deux morceaux de metal séparés par quelques nanomètres, sans pouvoir aller plus loin dans les investigations. Gerd BINNIG et Heinrich ROHRER ont ajouté une très ingénieuse idée de déplacement grâce à des cristaux piézoélectriques. Les piézoélectriques, soumis à un travail mécanique, génèrent une tension à leurs extrêmes; et inversement si on applique une tension ils se déforment. Le STM peut être utilisé en deux régimes différents: Courant constant ou hauteur constante. Le premier mode utilise la très forte dépendance du courant tunnel I t à la distance entre l échantillon et la pointe d: I t e κ d Où κ 1[Å 1 ] donc le courant varie d un ordre de grandeur lorsque d augmente ou diminue d un ångström! En utilisant un système de feedback, on peut ordonner au système de garder la pointe à une distance constante (Figure 4.1), et de cette façon éviter un "crash". Ce système permet d obtenir des images d une très grande précision. On peut voir les atomes du graphite sur la figure 4.4. L autre régime hauteur constante répertorie les variations du courant tunnel par rapport à la distance en chaque point. Il est moins souvent utilisé pour les images car il risque d y avoir contact (4.1)

38 28 Chapitre 4 Recherches et application FIG. 4.1 Schéma de la méthode d imagerie à courant constant. [13]. FIG. 4.2 [17]. avec la pointe. Cependant on l utilise lorsque l on veut faire de la spectroscopie à effet tunnel (STS). Pour l étude des SC, cette technique est très importante. On arrive en effet à montrer que la conductance (inverse de la resistance) σ(u) = R(U) 1 = di/du(u) à chaque tension est directement proportionnelle à la densité d état à cette énergie 1 N(E E F = e U). 1. Comme on sait que E = q U et comme q = e (ce sont des électrons qui traversent le vide) E E F = e U. A U = 0[V ] on sonde le niveau E = E F.

39 dans le groupe du Prof. Øystein Fischer 29 Or comme nous l avons vu, la théorie BCS Section 3.4) affirme qu il n y a pas d état autorisé dans l espace du gap SC (équation 3.25). Donc on doit avoir σ(u) = 0[Ω 1 ] U < ± /e puis une brusque montée à U = ± /e, correspondant au superniveau E s. Puis une descente progressive. En prenant le spectre d un SC, on peut voir et mesurer ce gap, voir comment il varie en modifiant les conditions expérimentales (température, champ magnétique,...). Les figures suivantes montrent les différences entre les spectre à l intérieur des vortex et les zones SC, pour un LTSC et un HTSC. FIG. 4.3 Comparaison des spectres pour un LTSC: NbSe 2 est bien décrit par la théorie BCS [24]. FIG. 4.4 Comparaison des spectres pour un HTSC: YBa 2 Cu 3 O 7 δ n est pas bien décrit par la théorie BCS [24].

40 30 Chapitre 4 Recherches et application Au début de mon stage, le Dr MAGGIO-APRILE m a expliqué le fonctionnement du STM, de la STS, en étudiant les propriétés de YBa 2 Cu 4 O 8. Quelques temps après il m a permis de mesurer des spectres de SrRu 1 x Ti x O 3 qui présente un comportement tout à fait étrange: Semi-conducteur à température ambiante, il change de comportement pour devenir progressivement métallique, mais, et c est le plus troublant, il devient ISOLANT (En mode I t constant la pointe se rapproche de plus en plus de l échantillon) Fabrication de pointes en Pt-Ir Une réalisation que j ai pu effectuer est aussi la confection de pointes pour STM. On les élabore par attaque électrochimique d un fil en platine-iridium. Ceci consiste à faire passer un courant I 300[mA] entre la pointe et une solution aqueuse de chlorure de calcium et d acide chlorhydrique (44 [g] de CaCl 2 (6H 2 O), 78 [ml] de H 2 O et 4 [ml] de HCl, [25]) avec une tension U 25 28[V ]. FIG. 4.5 Dispositif expérimental permettant la confection des pointes. La tension reste toujours la même mais à mesure que la solution attaque la pointe cette dernière devient de plus en plus étroite, donnant à la fin une pointe ayant seulement quelques atomes à son extrémité.

41 dans le groupe du Prof. Øystein Fischer 31 FIG. 4.6 Bécher contenant la solution et contacts électriques. La pointe est attachée à la pincette.

42 32 Chapitre 4 Recherches et application FIG. 4.7 Photographie de pointe en Pt-Ir pour STM (40x) au Large Hadron Collider Aimants supraconducteurs En ce moment même au CERN, les physiciens sont en train de construire le LHC, le plus puissant accélérateur de particule du monde. Les deux principales expériences, CMS et ATLAS, tenteront de mettre en évidence le boson de HIGGS qui serait responsable de la masse des particules qui interagiraient avec ce champ. Pour arriver à des énergies suffisamment élevées, ils faut accélérer des protons tout le long du tunnel de 27 [km] de circonférence à l aide d aimants. Pour le LHC, il sont fait d un alliage SC de niobium et de titane (SC-II, T c = 9.3 [K], B c2 (2[K]) 13 [T]). Les aimants qui sont classables en 2 catégories: les dipolaires et les quadrupolaires. Les premiers permettent d accélérer les protons, alors que les seconds permettent de les focaliser, verticalement ou horizontalement. Ces aimants sont refroidis à 1.9 [K] par [l] d hélium superfluide. Ce dernier a la propriété de ne pas avoir de gradient de température; cela implique que toute augmentation de la température en un point est automatiquement "émise" comme une onde sonore pour se déplacer d un bloc, d où son nom de second son. Autour de cette partie, il y a, séparément et pour éviter des trop grosses pertes, en couches successives, de l hélium liquide à 4.2 [K] et de l azote liquide à 77 [K]. Le tout se nomme la masse froide. Comme expliqué plus haut (Section 3.1), on augmente le courant dans les cables SC en applicant une tension. Ici le courant est augmenté de 0 à 13 [ka] (avec une erreur de ± 1[µA]!) en applicant une tension de 16 [V]. Ce courant passe dans des câbles comme celui de la figure 4.9. Il est à noter que seule une couche d à peine 1 [mm] d épaisseur est faite en Nb-Ti, le reste étant du cuivre servant de support et de sécurité en cas de "quench". Le courant, une fois établi, circule en boucle sans avoir besoin d être entretenu. Chaque tube dipolaire, qui mesure 15 [m] de long, est parcouru de tout son long par les cables SC qui sont

43 au Large Hadron Collider 33 FIG. 4.8 Carte présentant l emplacement des différentes expériences autour du LHC. FIG. 4.9 "Câble" SC transportant le courant pour créer le champ magnétique. enroulés dans le sens longitudinal. Le courant I circulant, induit un champ magnétique B (loi de la main droite), comme dans la figure La force de Lorentz permet de courber la trajectoire des protons autour du LHC (Figure 4.11): F = q v B Chacun des 2 "tubes" fait passer des protons dans des sens contraires, en mettant le champ dans la